CN113780629B - 梯级水电调度模型优化方法、装置、电子设备及存储介质 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种梯级水电调度模型优化方法、装置、电子设备及存储介质，该方法包括：构造梯级水电调度模型的第一约束条件：生成水力发电函数四面体凸包络。该方案将原非凸非线性的梯级水电调度模型转化为线性规划模型，避免了非凸模型易陷入局部最优的问题，并且显著提高了问题的求解速度，有利于调度计划的高效制定。
Description
技术领域
本发明属于优化调度技术领域，特别涉及一种梯级水电调度模型优化方法、装置、电子设备及存储介质。
背景技术
随着对水能资源的开发利用，水电的梯级开发不断发展，我国境内规划的十三大水电基地已逐步形成梯级水电群联合调度的局面。为提高对于水能资源的科学开发和合理利用水平，以提升水电的综合效益，以运筹学为基础的梯级水电优化调度理论被提出并不断发展。然而，梯级水电群具有复杂的水力、电力联系以及供水、防洪、预测、市场等众多需统筹考虑的因素，其短期优化调度问题具有高维、非凸、多约束等特点，问题难以准确快速求解。而对于短期优化调度，其调度计划的制定需要在日前完成，因此问题的快速求解变得至关重要，如何兼顾梯级水电短期优化调度问题的求解精度和求解效率，成为亟需解决的难题。
发明内容
本说明书实施例的目的是提供一种梯级水电调度模型优化方法、装置、电子设备及存储介质，可以在保证计算精度的前提下极大的提高了模型求解速度。
为解决上述技术问题，本申请实施例通过以下方式实现的：
第一方面，本申请提供一种梯级水电调度模型优化方法，该方法包括：
构造梯级水电调度模型的第一约束条件：生成水力发电函数四面体凸包络。
在其中一个实施例中，生成水力发电函数四面体凸包络，包括：
通过各水电站在调度期初状态下的系统效率替代整个调度期间不断变化的系统效率，将水力发电函数简化为双线性函数；
在双线性函数周围构造凸包络，生成四面体凸包络。
在其中一个实施例中，生成水力发电函数四面体凸包络包括：
双线性函数为：
其中，PH,i(t)表示水力发电站i在时刻t的有功出力；ρ表示水的密度；g表示重力加速度；hi(t)表示水力发电站i在时刻t的水头；qi(t)表示水力发电站i在时刻t的水轮机排水速率；ηt,i(1,hi(1),qi(1))表示水力发电站i在调度期初状态下的水轮机效率；ηg,i(1)表示水力发电站i在调度期初状态下的发电机效率；表示各水电站组成的集合；表示离散后的调度计划期时段集合；
在双线性函数周围构造凸包络，生成四面体凸包络，包括：
其中，ai是水力发电站i的效率参数，有ai＝ρgηt,i(1,hi(1),qi(1))ηg,i；和分别表示水力发电站i的最小和最大水轮机排水速率；和分别表示水力发电站i的最小和最大水头。
在其中一个实施例中，该方法还包括：
构造梯级水电调度模型的第二约束条件：分步线性处理水头和库容的映射关系。
在其中一个实施例中，分步线性处理水头和库容的映射关系，包括：
库容Vi(t)被分解为三段子库容的分步加和，其中Vi(t)的分段点取为将水头hi(t)和库容Vi(t)分别表示为：
其中，表示水力发电站i库容的第k个线性分段位置；Vi M表示水力发电站i的最大库容；表示水力发电站i水头库容关系的分段线性函数在第k个线性分段区间的斜率；表示水力发电站i在第k个线性分段区间内的子库容。
在其中一个实施例中，该方法还包括：
构造梯级水电调度模型的目标函数：降次时延近似下蓄能最大准则。
在其中一个实施例中，降次时延近似下蓄能最大准则，包括：
各水电站在调度期的蓄能增量包括入库流量带来的蓄能增加与出库流量带来的蓄能减少，同时考虑梯级水电水量利用具有的多次开发、重复利用的特征，优化的目标函数为：
其中，FE表示梯级水电在调度期内的蓄能增量；Ii(t)表示水力发电站i在时刻t的入库流量，包括自然入库流量与上游水库的出库流量；
对部分重复二次项进行消去，近似处理后的目标函数式为：
将等式右侧第二项常数项，从目标函数式中删去：
其中，PHload(t)为梯级水电在时刻t承担的总负荷；
最终降次后的目标函数式为：
第二方面，本申请提供一种梯级水电调度模型优化装置，该装置包括：
第一构造模块，用于构造梯级水电调度模型的第一约束条件：生成水力发电函数四面体凸包络。
第三方面，本申请提供一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，处理器执行程序时实现如第一方面的梯级水电调度模型优化方法。
第四方面，本申请提供一种可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现如第一方面的梯级水电调度模型优化方法。
由以上本说明书实施例提供的技术方案可见，该方案：
(1)将原非凸非线性的梯级水电调度模型转化为线性规划模型，避免了非凸模型易陷入局部最优的问题，并且显著提高了问题的求解速度，有利于调度计划的高效制定。
(2)采用较为紧密的线性化方法，在保证模型凸性的前提下保证了凸松弛的紧密性，能够具有较好的求解精度。
(3)充分考虑了水头、系统效率的影响以及上游水量可被多次开发、重复利用的特征，通过提高调度期的蓄能来提升梯级水电在未来的发电潜力，具有良好的发电效益。
附图说明
为了更清楚地说明本说明书实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本说明书中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1a为本申请提供的三段分步线性处理前后洪家渡水头与库容的映射关系图；图1b为本申请提供的三段分步线性处理前后东风水头与库容的映射关系图；图1c为本申请提供的三段分步线性处理前后索风营水头与库容的映射关系图；图1d为本申请提供的三段分步线性处理前后乌江渡水头与库容的映射关系图；
图2为测试系统中梯级水电群的日负荷曲线图；
图3为测试系统中各水电站自然入库流量过程图；
图4a为三种模型下洪家渡在调度期的水头变化过程图；图4b为三种模型下东风在调度期的水头变化过程图；图4c为三种模型下索风营在调度期的水头变化过程图；图4d为三种模型下乌江渡在调度期的水头变化过程图；
图5为本申请提供的电子设备的结构示意图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本说明书中的技术方案，下面将结合本说明书实施例中的附图，对本说明书实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本说明书一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本说明书中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本说明书保护的范围。
以下描述中，为了说明而不是为了限定，提出了诸如特定系统结构、技术之类的具体细节，以便透彻理解本申请实施例。然而，本领域的技术人员应当清楚，在没有这些具体细节的其它实施例中也可以实现本申请。在其它情况中，省略对众所周知的系统、装置、电路以及方法的详细说明，以免不必要的细节妨碍本申请的描述。
在不背离本申请的范围或精神的情况下，可对本申请说明书的具体实施方式做多种改进和变化，这对本领域技术人员而言是显而易见的。由本申请的说明书得到的其他实施方式对技术人员而言是显而易见得的。本申请说明书和实施例仅是示例性的。
关于本文中所使用的“包含”、“包括”、“具有”、“含有”等等，均为开放性的用语，即意指包含但不限于。
本申请中的“份”如无特别说明，均按质量份计。
考虑含有N座水力发电站的梯级水电群，并将其按所处海拔从高到低依次编号为同时，将调度计划期T以Δt为时间间隔划分为
梯级水电调度模型包括水力发电模型、梯级耦合模型以及综合用水要求三部分组成的约束条件及蓄能最大准则构成的目标函数。
(1)水力发电模型
水力发电站的发电功率是由水轮机效率、发电机效率、水轮机排水速率和水头组成的非线性函数，即水力发电函数。其中，水轮机排水指的是推动导叶使水轮机转轮旋转后被排出的水流，水头指的是水库水位与尾水水位之间的差值。故水力发电站i在时刻t的发电功率可用如下函数表示，也即水力发电函数：
其中，PH,i(t)表示水力发电站i在时刻t的有功出力；ρ表示水的密度；g表示重力加速度；hi(t)表示水力发电站i在时刻t的水头；qi(t)表示水力发电站i在时刻t的水轮机排水速率；ηt,i(t,hi(t),qi(t))表示水力发电站i在时刻t、水头hi(t)和水轮机排水速率qi(t)下的水轮机效率；ηg,i表示水力发电站i的发电机效率。
梯级水电群中NH座水力发电站的发电功率之和应当时刻满足该梯级水电群承担的负载，即有功率平衡约束：
其中，PHload(t)为梯级水电群在时刻t承担的总负荷。
由于受限于排水速率、水头以及水轮发电机组的技术条件，故水力发电站有最小和最大出力的约束，表示如下：
其中，和分别表示水力发电站i的最小和最大有功出力。最小有功出力取为水电站的保证出力，最大有功出力取为水电站的总装机容量。
同样地，由于水轮发电机组的技术条件限制，水轮机排水速率也有上下限约束，如式(4)所示。为了兼顾水库兴利和防洪两方面功能，水库水位有死水位、正常蓄水位和校核洪水位等限制要求，故水头应满足式(5)的约束。
其中，和分别表示水力发电站i的最小和最大水轮机排水速率；和分别表示水力发电站i的最小和最大水头，最小水头取为水库死水位下的水头，最大水头则根据防洪要求取为水库正常蓄水位、防洪限制水位或校核洪水位下的水头。
值得一提的是，所提模型忽略了尾水效应，即不考虑尾水位与所在断面处流量的对应关系，而是将变化的尾水位简化考虑为平均尾水位进行建模。因此，水头也被简化为水库水位与平均尾水位之间的差值。
相比于传统火力发电机组，水力发电机组能更好地承担电力系统的调峰、调频、负荷备用及事故备用等任务，其主要原因之一就是水力发电机组启停迅速且能灵活调整出力大小，以对负荷变化产生快速反应。故引入水力发电站的爬坡约束，并假设水力发电机组的上、下爬坡能力相同，表示如下：
其中，λH,i表示水力发电站i的水力发电机组爬坡能力，单位为MW/h。
负荷备用也应纳入日前调度的考虑之中，以承担短时的负荷波动以及计划外的负荷增减，快速弥补功率缺额并保障电力系统安全稳定运行。水电站提供的备用还需满足非负约束。具体表达式如下所示：
其中，和分别表示水力发电站i在时刻t提供的上调旋转备用容量和下调旋转备用容量；和分别表示水电系统在时刻t应承担的系统上调旋转备用需求和下调旋转备用需求。
此外，作为旋转备用，负荷备用和水电站发电功率之和应被约束在该电站机组最小与最大出力的范围内，分别如式(10)和式(11)所示：
(2)梯级耦合模型
对于梯级水电群，其梯级耦合可通过水量平衡方程进行建模，上游水电站的水轮机排水和水库溢流在一段时间后流入下游水电站的水库，形成了水力耦合。水量平衡方程包含的变量包括水库库容、水轮机排水速率、水库溢流速率和水库自然入流速率。最上游水电站以及其他水电站的水量平衡方程分别如式(12)和式(13)所示。
其中，Vi(t)表示水力发电站i在时刻t的水库库容；si(t)表示水力发电站i在时刻t的水库溢流速率；ri(t)表示水力发电站i在时刻t的自然入库流量，其数值需依据径流预测确定；τi表示水流从水力发电站i流到水力发电站i+1所需要的时间，即水流时延，需按Δt在数值上进行规范化处理。
与水库水位有死水位等限制类似，水电站的水库库容同样有死库容、兴利库容和总库容等限制要求，应满足式(14)的约束。此外，水电站水库库容还有调度期初值与期末值约束，如式(15)和式(16)所示。
其中，Vi m和Vi M分别表示水力发电站i的最小和最大水库库容，最小水库库容取为水库死库容，最大水库库容取为最大水头对应的库容。
溢流是不经过水轮机而直接通过泄洪设施排出的水，故不能被水力发电系统利用以发电，水电站水库的溢流速率受限于泄洪设施的泄流能力。此外，仅当水库库容达到规定的库容上限时才会发生溢流，以达到对水能资源的充分利用。上述要求分别如式(17)和式(18)所示。
其中，表示水力发电站i的最大水库溢流速率。
水头hi(t)和库容Vi(t)的映射关系是联系水力发电模型和级联耦合模型的纽带，此映射关系构造了式(1)与式(12)(13)的关联。对于大多数水库，水头与水库库容的映射关系需要依据有关水库地形的研究调查确定，并且往往是高度非线性的，将该映射关系表示如下：
(3)综合用水要求
除了有关水力发电和级联耦合的要求外，工程实际还在防洪防凌、农业与工业供水、航运及环境生态等方面对梯级水电优化调度提出了要求。
由于灌溉、供水及航运等综合利用要求，水电站水库有出库流量限制，约束式如下：
其中，Qi(t)表示水力发电站i下游综合利用需要在时刻t要求的最小出库流量。
此外，航运安全对上游水库下泄流量的日变化幅度有要求，一般还受下泄流量的每小时变化幅度限制，分别如式(21)和式(22)所示。
其中，表示水力发电站i下游航运安全要求的最大出库流量日变幅；表示水力发电站i下游航运安全要求的最大出库流量每小时变幅。
防洪防凌要求的因素已通过式(14)中的Vi M项进行了考虑，不再赘述。
(4)蓄能最大准则
从梯级水电群整体的角度出发，分析在已知电力调度部门下发的发电计划的情况下最大化梯级总发电效益，即采用“以电定水”模式。由于调度期内梯级水电总负荷过程是已知的，也即调度期内梯级水电总发电量是已知的，故梯级水电短期优化调度的优化目标在于通过本调度期内的合理计划，以提升梯级水电群在未来可能获得的发电效益。
对于梯级蓄能最大准则，蓄能增量包括入库流量带来的蓄能增加与出库流量带来的蓄能减少，同时还需考虑梯级水电群中水量利用具有的多次开发、重复利用的特征。利用该准则可得目标函数式如下：
其中，FE表示梯级水电群在调度期内的蓄能增量；Ii(t)表示水力发电站i在时刻t的入库流量，包括自然入库流量与上游水库的出库流量。
梯级水电调度模型由式(23)构成的目标函数与式(1)-式(22)构成的约束条件组成。模型中的非线性因素将极大地增加问题的求解难度与求解时间，尤其是模型的求解效率，其对于电力系统的日前调度至关重要。
因此，本申请提出一种梯级水电调度模型优化方法，可以降低模型求解难度以防陷入局部最优，同时减少模型求解时间，以兼顾模型的计算精度与计算效率。
下面结合附图和实施例对本申请进一步详细说明。详细介绍如何利用线性包络技术对原模型进行近似处理，以将原非凸非线性的优化问题转化为线性规划问题。
梯级水电调度模型优化方法，可以包括：
构造梯级水电调度模型的第一约束条件：生成水力发电函数四面体凸包络。水力发电函数四面体凸包络的生成是在将水力发电函数简化为双线性函数后，构造该函数的凸包络。
可选的，生成水力发电函数四面体凸包络，可以包括：
通过各水电站在调度期初状态下的系统效率替代整个调度期间不断变化的系统效率，将水力发电函数简化为双线性函数；
在双线性函数周围构造凸包络，生成四面体凸包络。
具体的，水力发电函数等式右侧是由水轮机效率ηt,i(t,hi(t),qi(t))、发电机效率ηg,i(t)、水头hi(t)及水轮机排水速率qi(t)组成的四次项。首先用各水电站在调度期初状态下的系统效率近似替代整个调度期间不断变化的系统效率，即有ηt,i(t,hi(t),qi(t))＝ηt,i(1,hi(1),qi(1))。
将水轮机效率和发电机效率近似为常数后，式(1)便被简化为双线性函数，即水力发电函数被简化为双线性函数：
通过在双线性函数周围构造凸包络来松弛原非凸约束，用一组放宽了的不等式约束代替原来的等式约束，生成四面体凸包络。
所提模型中变量的可行域将因此变大，会在一定程度上影响模型的计算精度。但是，构造的四面体凸包络可以在最小化可行域的基础上保证问题的凸性，避免了模型求解结果陷入局部最优的问题；此外还可以节省算力并减少模型的求解时间。水力发电函数四面体凸包络生成如下：
其中，ai是水力发电站i的效率参数，有ai＝ρgηt,i(1,hi(1),qi(1))ηg,i。
在一个实施例中，梯级水电调度模型优化方法，还可以包括：
构造梯级水电调度模型的第二约束条件：分步线性处理水头和库容的映射关系。
具体的，水头hi(t)和库容Vi(t)的映射关系由水库地形决定，往往具有高度复杂的非线性特征。但是当涉及水力发电站的短期调度时，水头的波动有限，该映射关系可以通过分段线性函数来近似。
将水头hi(t)和库容Vi(t)的映射关系近似为一个分段线性函数，库容Vi(t)被分解为三段子库容的分步加和，其中Vi(t)的分段点取为即可将水头hi(t)和库容Vi(t)分别表示为：
其中，表示水力发电站i库容的第k个线性分段位置；Vi M表示水力发电站i的最大库容；表示水力发电站i水头库容关系的分段线性函数在第k个线性分段区间的斜率；表示水力发电站i在第k个线性分段区间内的子库容。
对水头库容关系进行三段线性化近似后，通常还应引入整数变量来构造子库容的物理约束，即当某一分段中的项未达上限值时，其后分段中的项均强制为0。然而，调度的优化准则中希望水头较高且对于大多数水库有因此下方的子库容将被优先填充，上述约束自然满足，避免了模型中整数变量的引入。
溢流特性约束(17)的含义是：仅当水库库容达到规定的库容上限时才会发生溢流，以达到对水能资源的充分利用。
调度的优化准则为蓄能最大，从所提模型的目标函数式(23)可以看出，溢流的发生将导致梯级蓄能的减少，与优化准则相悖；而单个水库库容的增加即意味着蓄能的增加，正是所希望的调度结果。因此，当库容未达到规定的库容上限时，所提模型的优化策略将会是不产生溢流。也就是说，溢流特性约束是自然满足的，可将该无效约束从优化调度模型中删去。
在一个实施例中，梯级水电调度模型优化方法，还可以包括：构造梯级水电调度模型的目标函数：降次时延近似下蓄能最大准则。
具体的，各水电站在调度期的蓄能增量包括入库流量带来的蓄能增加与出库流量带来的蓄能减少，同时还需考虑梯级水电水量利用具有的多次开发、重复利用的特征，优化的目标函数为：
其中，FE表示梯级水电在调度期内的蓄能增量；Ii(t)表示水力发电站i在时刻t的入库流量，包括自然入库流量与上游水库的出库流量。
将目标函数式展开后，式中存在大量具有相似结构的二次项。因此，通过忽略库间水流流动的时间，即令上式中的时延τi-1项为零，可以对部分重复二次项进行消去，近似处理后的目标函数式如下：
上式等式右侧第二项即为梯级水电在调度期内的总发电量，而在“以电定水”模式下，调度期内梯级总负荷过程是一定的，也即该项为常数项，可将其从目标函数式中删去。
其中，PHload(t)为梯级水电在时刻t承担的总负荷。
前文中已经指出：当且仅当水库库容达到规定的库容上限时才会发生溢流。因此当水库溢流速率si(t)不为零时，该水电站在此时的水头hi(t)必对应为上限值最终降次后的目标函数式如下：
至此，所提模型已被松弛为一个线性规划模型，而易于快速求解。
下述以基于乌江上游梯级水电群的改进测试系统为例，对所提模型进行算例验证。乌江上游梯级水电群由贵州乌江水电开发有限责任公司负责开发和经营管理，包括洪家渡、东风、索风营和乌江渡共四座水力发电站，即有乌江上游梯级水电群的调度权归贵州省电网调度部门，发电日计划由省调安排并下达，调度模式属于“以电定水”。
基于乌江上游梯级水电群的改进测试系统主要特征参数如表1所示，其中部分参数按如下近似方式获取：机组爬坡能力取为对应水电站总装机容量的80％；水轮机排水速率上下限及水库泄洪能力按水电站规模大小选取；库间水流时延取为水电站间距与水流平均流速的商，并对其进行取整。
表1改进测试系统的主要特征参数
在所提模型中，水头被简化为水库水位与平均尾水位之差，因此根据乌江上游梯级水电群库容与水位的关系，可得各水电站水头与库容的映射关系，即 对各水电站水头hi(t)和库容Vi(t)的映射关系进行分步线性处理，分段数均取为3。图1a-图1d展示了三段分步线性处理前后各水电站水头与库容的映射关系。
乌江上游梯级水电群流域内有综合用水要求。其中，在供水方面，仅东风和乌江渡有最小出库流量要求；在航运方面，乌江渡有出库流量变幅要求，以保证其下游航运安全；在防洪防凌方面，各水电站下游均无防洪防凌要求，均允许蓄水至各自的正常蓄水位。
对测试系统的日前优化调度进行研究，调度计划期T取为24h，时间间隔Δt取为1h。选取2013年春季某日作为代表日进行计算，测试系统的起始状态已知，各水电站在调度期初的库容分别为2.08×109m3，6.9×108m3，1.34×108m3和1.72×109m3，各水电站在初始水头和水轮机排水速率下的效率参数ai分别为8.53×103kg·(ms)-2，8.64×103kg·(ms)-2，8.53×103kg·(ms)-2和8.82×103kg·(ms)-2。由于按“以电定水”模式制定调度计划，水库库容的调度期末值约束(16)需省略。
该日测试系统中梯级水电群的日负荷曲线如图2所示，水电系统应承担的系统旋转备用容量取为总负荷的5％。各水电站的自然入库流量过程如图3所示。
下述为采用本申请梯级水电调度模型优化方法后的准确性验证
对于测试系统中梯级水电的日前优化调度，所提模型的计算结果包括：各水电站的出力过程，各水电站的水轮机排水过程，各水电站的水头及库容变化，各水电站泄洪设施的溢流过程以及目标函数值。利用工具包Yalmip对系统建模，通过在MATLAB中调用求解器GUROBI 9.1.1求解了此优化问题。
采用本申请梯级水电调度模型优化方法近似后模型的求解结果是对原问题的线性逼近，既可以直接用来作为实际调度方案，也可以用来固定主要变量，尤其是涉及非线性项的变量，然后作为原问题的初始点求解原非线性模型。因此，采用本申请梯级水电调度模型优化方法近似后模型的准确性尤为重要。
本申请梯级水电调度模型优化方法中涉及的非线性项主要与水电站出力PH,i(t)及目标函数FE有关，如式(1)和式(23)所示。要验证采用本申请梯级水电调度模型优化方法近似后模型的准确性，即验证线性包络方法给变量PH,i(t)及FE引入的误差大小是否合理。因此，以原模型的求解结果及为基准值，计算采用本申请梯级水电调度模型优化方法近似后模型求解结果PH,i(t)及FE的误差。值得注意的是，PH,i(t)包括NHT个变量值。误差大小及采用本申请梯级水电调度模型优化方法近似前后模型求解时间的比较如表2所示。表中，Δ(PH,i(t))表示PH,i(t)相对于基准值的绝对误差的绝对值的平均；δ(PH,i(t))表示PH,i(t)相对于基准值的相对误差的绝对值的平均；δ(FE)表示FE相对于基准值的相对误差的绝对值。
表2采用本申请优化方法近似后模型的准确性及求解效率提高
从表2中可以看出，采用本申请梯级水电调度模型优化方法近似后的模型具有较好的求解精度，在一定程度上保证了模型的准确性。本申请梯级水电调度模型优化方法中涉及的主要变量的误差均在合理范围内，其中水电站出力PH,i(t)的平均误差在5％以内，目标函数FE的误差在2％以内。
原模型中有大量的非线性项，尤其是目标函数式(23)，其包含的非线性项高达2NHT+NH(NH-1)T/2个。因此，与采用本申请梯级水电调度模型优化方法近似前的准确模型相比，采用本申请梯级水电调度模型优化方法近似后模型的求解效率得到了极大的提高，模型的计算时间下降了2个数量级。
模型计算结果
为检验所提模型的合理性和优越性，将其与以下两种模型的计算结果进行对比分析：(M-Ⅰ)各水电站出力按装机容量大小进行分配调度，记为模型Ⅰ；(M-Ⅱ)期末库容最大模型，目标函数为记为模型Ⅱ。所提的蓄能最大模型则记为模型Ⅲ。各模型的计算结果如表3所示。表中，蓄能增量包括水库入流引起的蓄能增加以及发电、溢流引起的蓄能减少，通过式(23)计算得到；调度期耗水量则为各水电站的水轮机排水量与溢流量的加和。
表3各模型的计算结果对比
首先从梯级水电群的整体调度结果出发，对各模型进行对比分析。
如表3所示，期末库容最大模型(模型Ⅱ)的期末总库容为4639.36Mm3，相较于模型Ⅰ和模型Ⅲ分别提高了47.52Mm3和13.89Mm3。但模型Ⅱ在调度期的蓄能增量并不是最高的，这是因为相同水量在上下游水电站具有的能量是不同的，而且同一水电站中相同水量具有的能量也会因水头和效率参数的变化而变化，因此追求期末库容最大并不能真正反映“提升未来可能获得的发电效益”的内涵。而所提的蓄能最大模型(模型Ⅲ)则充分考虑了水头、系统效率的影响以及上游水量可被多次开发、重复利用的特征，从能量的角度考虑，通过提高调度期末的蓄能来提升梯级水电群在未来的发电潜力，更能准确反映“提升未来可能获得的发电效益”这一目标。如表3所示，模型Ⅲ在调度期内的梯级蓄能相较于模型Ⅰ和模型Ⅱ分别提高了484.17MWh和162.33MWh。
接着，从梯级水电群中各水电站的特征出发，对各模型的优缺点进行进一步的分析和阐述。在表3中，通过对比三个模型中各个水电站在期末库容和蓄能增量，可以看出模型Ⅱ和模型Ⅲ调度策略的倾向性。模型Ⅱ中乌江渡的期末库容和蓄能增量均明显高于其他两个模型，这是因为仅有最下游水电站(即乌江渡)的出库水量会导致梯级总库容的减少，故模型Ⅱ倾向于尽量减少最下游水电站的出力而利用上游水电站来承担负荷。然而，此倾向会导致上游水电站长期低水位运行而最下游水库长期保持高水位，容易造成未来某个调度期内出现电能供不应求的局面，也就是即使最下游水电站满发，但由于上游水电站水头太低出力有限而导致梯级总出力不足，图4a-图4d展示了三种模型下各水电站在调度期的水头变化过程，从中能明显看出该特征。而且，由水力发电函数(1)可见，水电站的长期低水位运行会导致相同发电量下所需的耗水量变多，水能资源利用率下降，也与“提升发电效益”的目标相悖。而模型Ⅲ考虑到相同水量在上游具有更高的发电效益从而避免了上述问题。此外，从图4a-图4d中可以看出，模型Ⅲ倾向于将水囤积在索风营，这是因为该水库的地形相较于其他水库更抖，相同水量在该水库可以获得更高的水头，与该模型的优化目标相契合，有利于提高蓄能。
本申请实施例还公开了一种机组组合凸包求解装置，可以包括：
第一构造模块，用于构造梯级水电调度模型的第一约束条件：生成水力发电函数四面体凸包络。
可选的，第一构造模块还用于：
通过各水电站在调度期初状态下的系统效率替代整个调度期间不断变化的系统效率，将水力发电函数简化为双线性函数；
在双线性函数周围构造凸包络，生成四面体凸包络。
可选的，第一构造模块还用于：
双线性函数为：
其中，PH,i(t)表示水力发电站i在时刻t的有功出力；ρ表示水的密度；g表示重力加速度；hi(t)表示水力发电站i在时刻t的水头；qi(t)表示水力发电站i在时刻t的水轮机排水速率；ηt,i(1,hi(1),qi(1))表示水力发电站i在调度期初状态下的水轮机效率；ηg,i(1)表示水力发电站i在调度期初状态下的发电机效率；表示各水电站组成的集合；表示离散后的调度计划期时段集合；
在双线性函数周围构造凸包络，生成四面体凸包络，包括：
其中，ai是水力发电站i的效率参数，有ai＝ρgηt,i(1,hi(1),qi(1))ηg,i；和分别表示水力发电站i的最小和最大水轮机排水速率；和分别表示水力发电站i的最小和最大水头。
可选的，该装置还包括：
第二构造模块，用于构造梯级水电调度模型的第二约束条件：分步线性处理水头和库容的映射关系。
可选的，第二构造模块还用于：
库容Vi(t)被分解为三段子库容的分步加和，其中Vi(t)的分段点取为将水头hi(t)和库容Vi(t)分别表示为：
其中，表示水力发电站i库容的第k个线性分段位置；Vi M表示水力发电站i的最大库容；表示水力发电站i水头库容关系的分段线性函数在第k个线性分段区间的斜率；表示水力发电站i在第k个线性分段区间内的子库容。
可选的，该装置还包括：
第三构造模块，用于构造梯级水电调度模型的目标函数：降次时延近似下蓄能最大准则。
可选的，第三构造模块还用于：
各水电站在调度期的蓄能增量包括入库流量带来的蓄能增加与出库流量带来的蓄能减少，同时考虑梯级水电水量利用具有的多次开发、重复利用的特征，优化的目标函数为：
其中，FE表示梯级水电在调度期内的蓄能增量；Ii(t)表示水力发电站i在时刻t的入库流量，包括自然入库流量与上游水库的出库流量；
对部分重复二次项进行消去，近似处理后的目标函数式为：
将等式右侧第二项常数项，从目标函数式中删去：
其中，PHload(t)为梯级水电在时刻t承担的总负荷；
最终降次后的目标函数式为：
本实施例提供的一种梯级水电调度模型优化装置，可以执行上述方法的实施例，其实现原理和技术效果类似，在此不再赘述。
图5为本发明实施例提供的一种电子设备的结构示意图。如图5所示，示出了适于用来实现本申请实施例的电子设备500的结构示意图。
如图5所示，电子设备500包括中央处理单元(CPU)501，其可以根据存储在只读存储器(ROM)502中的程序或者从存储部分508加载到随机访问存储器(RAM)503中的程序而执行各种适当的动作和处理。在RAM 503中，还存储有设备500操作所需的各种程序和数据。CPU 501、ROM 502以及RAM 503通过总线504彼此相连。输入/输出(I/O)接口505也连接至总线504。
以下部件连接至I/O接口505：包括键盘、鼠标等的输入部分506；包括诸如阴极射线管(CRT)、液晶显示器(LCD)等以及扬声器等的输出部分507；包括硬盘等的存储部分508；以及包括诸如LAN卡、调制解调器等的网络接口卡的通信部分509。通信部分509经由诸如因特网的网络执行通信处理。驱动器510也根据需要连接至I/O接口506。可拆卸介质511，诸如磁盘、光盘、磁光盘、半导体存储器等等，根据需要安装在驱动器510上，以便于从其上读出的计算机程序根据需要被安装入存储部分508。
特别地，根据本公开的实施例，上文参考图1描述的过程可以被实现为计算机软件程序。例如，本公开的实施例包括一种计算机程序产品，其包括有形地包含在机器可读介质上的计算机程序，计算机程序包含用于执行上述梯级水电调度模型优化方法的程序代码。在这样的实施例中，该计算机程序可以通过通信部分509从网络上被下载和安装，和/或从可拆卸介质511被安装。
附图中的流程图和框图，图示了按照本发明各种实施例的系统、方法和计算机程序产品的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段、或代码的一部分，前述模块、程序段、或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。也应当注意，在有些作为替换的实现中，方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个接连地表示的方框实际上可以基本并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这依所涉及的功能而定。也要注意的是，框图和/或流程图中的每个方框、以及框图和/或流程图中的方框的组合，可以用执行规定的功能或操作的专用的基于硬件的系统来实现，或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。
描述于本申请实施例中所涉及到的单元或模块可以通过软件的方式实现，也可以通过硬件的方式来实现。所描述的单元或模块也可以设置在处理器中。这些单元或模块的名称在某种情况下并不构成对该单元或模块本身的限定。
上述实施例阐明的系统、装置、模块或单元，具体可以由计算机芯片或实体实现，或者由具有某种功能的产品来实现。一种典型的实现设备为计算机。具体的，计算机例如可以为个人计算机、笔记本电脑、行动电话、智能电话、个人数字助理、媒体播放器、导航设备、电子邮件设备、游戏控制台、平板计算机、可穿戴设备或者这些设备中的任何设备的组合。
作为另一方面，本申请还提供了一种存储介质，该存储介质可以是上述实施例中前述装置中所包含的存储介质；也可以是单独存在，未装配入设备中的存储介质。存储介质存储有一个或者一个以上程序，前述程序被一个或者一个以上的处理器用来执行描述于本申请的梯级水电调度模型优化方法。
存储介质包括永久性和非永久性、可移动和非可移动媒体可以由任何方法或技术来实现信息存储。信息可以是计算机可读指令、数据结构、程序的模块或其他数据。计算机的存储介质的例子包括，但不限于相变内存(PRAM)、静态随机存取存储器(SRAM)、动态随机存取存储器(DRAM)、其他类型的随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、电可擦除可编程只读存储器(EEPROM)、快闪记忆体或其他内存技术、只读光盘只读存储器(CD-ROM)、数字多功能光盘(DVD)或其他光学存储、磁盒式磁带，磁带磁磁盘存储或其他磁性存储设备或任何其他非传输介质，可用于存储可以被计算设备访问的信息。按照本文中的界定，计算机可读介质不包括暂存电脑可读媒体(transitory media)，如调制的数据信号和载波。
需要说明的是，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、商品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、商品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括要素的过程、方法、商品或者设备中还存在另外的相同要素。
本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。
Claims (5)
1.一种梯级水电调度模型优化方法，其特征在于，所述方法包括：
构造所述梯级水电调度模型的第一约束条件：生成水力发电函数四面体凸包络；
构造所述梯级水电调度模型的目标函数：降次时延近似下蓄能最大准则；
所述生成水力发电函数四面体凸包络，包括：
通过各水电站在调度期初状态下的系统效率替代整个调度期间不断变化的系统效率，将所述水力发电函数简化为双线性函数；
在所述双线性函数周围构造凸包络，生成所述四面体凸包络；
所述双线性函数为：
其中，PH,i(t)表示水力发电站i在时刻t的有功出力；ρ表示水的密度；g表示重力加速度；hi(t)表示水力发电站i在时刻t的水头；qi(t)表示水力发电站i在时刻t的水轮机排水速率；ηt,i(1,hi(1),qi(1))表示水力发电站i在调度期初状态下的水轮机效率；ηg,i(1)表示水力发电站i在调度期初状态下的发电机效率；表示各水电站组成的集合；表示离散后的调度计划期时段集合；
在所述双线性函数周围构造凸包络，生成所述四面体凸包络，包括：
其中，ai是水力发电站i的效率参数，有ai＝ρgηt,i(1,hi(1),qi(1))ηg,i；和分别表示水力发电站i的最小和最大水轮机排水速率；和分别表示水力发电站i的最小和最大水头；
所述降次时延近似下蓄能最大准则，包括：
各水电站在调度期的蓄能增量包括入库流量带来的蓄能增加与出库流量带来的蓄能减少，同时考虑梯级水电水量利用具有的多次开发、重复利用的特征，优化的目标函数为：
其中，FE表示梯级水电在调度期内的蓄能增量；Ii(t)表示水力发电站i在时刻t的入库流量，包括自然入库流量与上游水库的出库流量；si(t)表示水力发电站i在时刻t的水库溢流速率；ri(t)表示水力发电站i在时刻t的自然入库流量；
对部分重复二次项进行消去，近似处理后的目标函数式为：
将等式右侧第二项常数项，从目标函数式中删去：
其中，PHload(t)为梯级水电在时刻t承担的总负荷；
最终降次后的目标函数式为：
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：
构造所述梯级水电调度模型的第二约束条件：分步线性处理水头和库容的映射关系；
所述分步线性处理水头和库容的映射关系，包括：
所述库容Vi(t)被分解为三段子库容的分步加和，其中Vi(t)的分段点取为将水头hi(t)和库容Vi(t)分别表示为：
其中，表示水力发电站i库容的第k个线性分段位置；Vi M表示水力发电站i的最大库容；表示水力发电站i水头库容关系的分段线性函数在第k个线性分段区间的斜率；表示水力发电站i在第k个线性分段区间内的子库容。
3.一种梯级水电调度模型优化装置，其特征在于，所述装置包括：
第一构造模块，用于构造所述梯级水电调度模型的第一约束条件：生成水力发电函数四面体凸包络；
第三构造模块，用于构造梯级水电调度模型的目标函数：降次时延近似下蓄能最大准则；
第一构造模块还用于：
通过各水电站在调度期初状态下的系统效率替代整个调度期间不断变化的系统效率，将水力发电函数简化为双线性函数；
在双线性函数周围构造凸包络，生成四面体凸包络；
所述双线性函数为：
其中，PH,i(t)表示水力发电站i在时刻t的有功出力；ρ表示水的密度；g表示重力加速度；hi(t)表示水力发电站i在时刻t的水头；qi(t)表示水力发电站i在时刻t的水轮机排水速率；ηt,i(1,hi(1),qi(1))表示水力发电站i在调度期初状态下的水轮机效率；ηg,i(1)表示水力发电站i在调度期初状态下的发电机效率；表示各水电站组成的集合；表示离散后的调度计划期时段集合；
在双线性函数周围构造凸包络，生成四面体凸包络，包括：
其中，ai是水力发电站i的效率参数，有ai＝ρgηt,i(1,hi(1),qi(1))ηg,i；和分别表示水力发电站i的最小和最大水轮机排水速率；和分别表示水力发电站i的最小和最大水头；
第三构造模块还用于：
各水电站在调度期的蓄能增量包括入库流量带来的蓄能增加与出库流量带来的蓄能减少，同时考虑梯级水电水量利用具有的多次开发、重复利用的特征，优化的目标函数为：
其中，FE表示梯级水电在调度期内的蓄能增量；Ii(t)表示水力发电站i在时刻t的入库流量，包括自然入库流量与上游水库的出库流量；si(t)表示水力发电站i在时刻t的水库溢流速率；ri(t)表示水力发电站i在时刻t的自然入库流量；
对部分重复二次项进行消去，近似处理后的目标函数式为：
将等式右侧第二项常数项，从目标函数式中删去：
其中，PHload(t)为梯级水电在时刻t承担的总负荷；
最终降次后的目标函数式为：
4.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1-2中任一所述的梯级水电调度模型优化方法。
5.一种可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现如权利要求1-2中任一所述的梯级水电调度模型优化方法。
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| CN102855591A (zh) * | 2012-08-14 | 2013-01-02 | 贵州乌江水电开发有限责任公司 | 梯级水库群短期联合发电优化调度方法及系统 |
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| CN110728040A (zh) * | 2019-09-27 | 2020-01-24 | 河海大学 | 一种改善McCormick凸包络松弛严格性的方法 |
| CN112994087A (zh) * | 2021-02-08 | 2021-06-18 | 四川大学 | 基于条件风险约束的多源电力系统中期优化调度方法 |
-
2021
- 2021-08-16 CN CN202110938034.5A patent/CN113780629B/zh active Active
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Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN113780629A (zh) | 2021-12-10 |
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