CN103544372B - 一种微型燃气轮机热电联供系统的机组选型方法 - Google Patents

Abstract

一种微型燃气轮机热电联供系统的机组选型方法，根据该热电联供系统的不同使用场合，不同的热负荷、电负荷特性以及系统运行控制要求，合理选择微型燃气轮机的型号和台数，在提高化石能源利用效率的同时使得系统年现金流量最小。本发明可以方便地优化选择微型燃气轮机热电联供系统中机组的型号和台数，提高微型燃气轮机热电联供系统的规划设计水平。

Description

一种微型燃气轮机热电联供系统的机组选型方法

技术领域

本发明涉及一种机组选型的方法，特别涉及一种微型燃气轮机热电联供系统的机组选型方法。

背景技术

分布式能源系统因其灵活的变负荷运行，较低的初始投资，很好的供电可靠性，较小的输电损失，以及其可以消纳吸收可再生能源的特点，正在得到世界能源领域越来越多的重视。然而，热电联供设备作为分布式能源系统的核心，其选择方法大多依赖工程经验，通过对比多种待选方案得到，往往不够科学合理，在实际运行时造成浪费。

随着电力电子技术、信息技术以及互联网技术的不断进步，一些学者提出了微电网的概念。微电网是一种由负荷和微型电源共同组成系统，它可同时提供电能和热量；微电网内部的电源主要由电力电子器件负责能量的转换，并提供必需的控制；微电网相对于外部大电网表现为单一的受控单元，并可同时满足用户对电能质量和供电安全等的要求；微电网实现了可再生能源的本地化利用，与传统供电方式相比其没有输电环节，是一种高效、环保的资源整合利用方式。

将传统的分布式能源系统技术与目前的微电网技术融合，可以更好地促进分布式能源系统的发展。在传统分布式能源系统中，热电机组大多以“以热定电”的方式运行，系统不去跟随用电负荷的波动，往往造成机组低负荷率运行或者强迫停机，使得机组年利用小时数较小。微电网中的热电联供机组一般以“以电定热”方式运行，热电机组服从系统能量管理中心的调度，运行方式更加灵活，配合储能装置，在实现能量高效利用的同时，取得合理的经济效益。微型燃气轮机由于供电可靠性高，运行方式灵活，清洁环保，热电联供效率高，已经成为微电网中热电联供的主要设备，但是目前如何选择适合的微型燃气轮机热电联供机组类型及台数问题还没有较好的解决方法。

目前，国内对微型燃气轮机热电联供机组选型的研究还很少，技术相对空白。国外有部分学者使用混合整数非线性方法、分层优化方法等对联供系统中设备定容问题进行了研究，但其均没有考虑多台微型燃气轮机热电联供机组组合使用的情况；还有部分学者使用列举的方法，对1台、1+1台，1+1+1台燃气轮机选型进行了对比分析，但当微型燃气轮机机组型号较多时，无法进行很好的优化选择。

发明内容

本发明目的是克服现有技术在微型燃气轮机热电联供机组选型时没有考虑多台微型燃气轮机热电联供机组组合使用的情况或者使用简单的列举分析方法的缺点，提出一种微型燃气轮机热电联供系统的机组选型方法。本发明在保证系统设计规范、设计安全可靠的前提下，优化选择微型燃气轮机热电联供系统的机组型号和台数；在建立反映系统综合经济特性优化模型的基础上进行优化，避免常规依靠经验设计带来的不足，造成运行时的浪费。

本发明的主要应用对象为以微型燃气轮机为核心的分布式能源系统，该分布式能源系统中包含可再生能源发电装置、微型燃气轮机热电联供机组、燃气锅炉、储电装置、储热装置、热交换器、电热水器等。该分布式能源系统与外部电网相连。微型燃气轮机为热电耦合设备，如何选取微型燃气轮机是分布式能源系统规划设计的关键。

本发明为一种微型燃气轮机热电联供系统的机组选型方法，该方法包括负荷处理、微型燃气轮机热电联供机组建模、机组选择优化建模，以及模型求解等步骤。负荷处理步骤通过对微型燃气轮机热电联供系统能量需求的统计及简化，得到用于机组选型的负荷数据；微型燃气轮机热电联供机组建模步骤是对微型燃气轮机运行时技术经济特性进行综合分析，建立各种规划变量及机组参数的数学表达式关系；机组选择优化建模及模型求解步骤是在负荷处理步骤和微型燃气轮机热电联供机组建模步骤这两步的基础上，建立热电联供系统完整的混合整数非线性规划模型；模型求解步骤采用广义Benders分解方法对混合整数非线性规划模型进行优化计算，得到机组的选型结果。

所述的负荷处理方法根据预测得到的微型燃气轮机热电联供系统的热负荷、电负荷日分布曲线，得到该系统的峰值电负荷、热负荷以及热电比情况。在有可再生能源发电的系统中，由于可再生能源发电不可调度，可以将可再生能源发电功率视为负的负荷。根据负荷特性，为了简化计算，可以在不影响规划精度的前提下，将负荷进行分段处理，这样可以显著减小规划变量个数，从而使问题容易求解。负荷分段的处理方法为，按日负荷变化程度，把日负荷分成若干个水平，统计每个水平的时间尺度。最终得到用于规划的负荷数据。

所述的微型燃气轮机热电联供机组建模需要考虑微型燃气轮机规划设计时的燃耗特性和热电特性。多数型号微型燃气轮机的燃料消耗量可以用一次函数近似表示，而其热电特性较为复杂。但是，微型燃气轮机热电联供系统以“以电定热”方式运行时，把热能作为附加产品，将微型燃气轮机的燃料消耗量用以一次函数近似拟合，将微型燃气轮机排烟热能与发电量之间的函数关系用二次函数拟合，建立微型燃气轮机排烟热能与发电量之间的函数关系。最终得到微型燃气轮机规划变量及机组参数的数学表达式关系。

所述的机组选择优化建模方法中，为了经济灵活地对微型燃气轮机热电联供机组进行调度，微电网中的微型燃气轮机组一般以“以电定热”方式运行，对于联网运行的微型燃气轮机热电联供系统，以其年现金流量最小为目标函数，建立机组选择优化模型。年现金流量主要包括四部分，第一部分为待选机组初始投资的年折算费用，表征投资对机组选择的影响；第二部分为机组年运行燃耗费用，表征机组运行状态对选型的影响；第三部分为分布式能源系统与外部电网能量交换费用，表征电网状态对机组选择的影响；第四部分为分布式能源系统产热收益，由于微型燃气轮机发电效率不高，如果单纯考虑发电并不具备竞争力，为此需要在年现金流中减去产热的收益。为了保证系统安全、合理、可靠的运行，机组选择优化模型还应该满足如下约束条件：第一个约束为分时电功率约束，保证每一个时刻的满足电能平衡；第二个约束为分时热能约束，为了提高能源利用率，避免产能的浪费，产热量应该小于热负荷；第三个约束为机组运行限制，机组应该在最小负荷率与最大负荷率之间运行；第四个约束为机组台数限制以及整数限制；此外，在运行时还应该考虑电网接口的限制，例如电网不允许倒送电能。最后得到机组选型完整的混合整数非线性规划模型。

所述的模型求解步骤使用广义Benders分解方法对机组选择优化模型进行求解。本发明所建立的复杂的混合整数非线性规划模型（MINLP）中含有与投资相关的整数变量和大量与运行相关的联系变量，造成模型很难用常规方法求解。本发明应用广义Benders分解方法将复杂的混合整数非线性规划模型（MINLP）分解成容量配置主问题和若干个模拟优化运行子问题，子问题返回给主问题对偶变量信息，迭代求解。最后得到机组的选型结果。

本发明具有以下特点：

（1）本发明提出了在规划机组选型时，按负荷水平对负荷进行分段处理，并综合考虑热负荷与电负荷的比对特性。

（2）本发明分析了微型燃气轮机热电联供系统的投资与运行关系，建立了综合评价系统规划设计的年现金流量模型，在模型中反应了系统热能回收效益。

（3）本发明使用广义Benders分解方法，将优化模型分解成为投资主问题与模拟运行子问题，通过迭代求解该复杂混合整数非线性规划模型（MINLP）问题，求解方法可以扩展到其他类似问题。

附图说明

图1是微型燃气轮机热电联供机组组成结构示意图，图中：RE可再生能源发电装置、MTCG微型燃气轮机热电联供机组、GB燃气锅炉、ES储电装置、HS储热装置、HE热交换器、EH电热水器；

图2是本发明的负荷分段处理方法示意图；

图3是本发明的广义Benders分解方法流程图；

图4是本发明的具体实施步骤流程图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施方式进一步说明本发明。

图1所示为本发明的主要应用对象为以微型燃气轮机为核心的分布式能源系统，该系统中包含可再生能源发电装置RE、微型燃气轮机热电联供机组MTCG、燃气锅炉GB、储电装置ES、储热装置HS、热交换器HE、电热水器EH等。分布式能源系统与外部电网相连并可以实现热电联供。微型燃气轮机为热电耦合设备，微型燃气轮机的选取是分布式能源系统规划设计的关键。

本发明为一种微型燃气轮机热电联供系统的机组选型方法，该选型方法包括负荷处理、微型燃气轮机热电联供机组建模、机组选择优化建模及模型求解等步骤。

具体实现过程为：

（1）负荷处理：首先对微型燃气轮机热电联供系统进行热负荷、电负荷的分段处理。根据微型燃气轮机热电联供系统的热负荷、电负荷日分布曲线，得到微型燃气轮机热电联供系统的峰值电负荷、热负荷以及热电比情况。

图2所示为微型燃气轮机热电联供机组热负荷、电负荷的分段处理方式。根据负荷特性，使用加权平均的方法对微型燃气轮机热电联供机组热负荷、电负荷进行分段处理。假设将日负荷分成k个水平，用向量ΔpL＝[Δpl₁,Δpl₂,…Δpl_k]存储不同负荷水平，用向量ΔT＝[Δt₁,Δt₂,…Δt_k]存储不同负荷水平所对应的时间尺度，从而得到用于优化计算的负荷数据。式中，Δpl₁,Δpl₂,…Δpl_k为每个负荷水平的电功率；Δt₁,Δt₂,…Δt_k为每个负荷水平对应的时间尺度。

（2）微型燃气轮机热电联供机组建模：建立微型燃气轮机热电联供机组的数学规划模型。多数型号微型燃气轮机的燃料消耗量可以用一次函数近似表示，按下式拟合计算：

F(p_i(t))＝r_ip_i(t)+s_i

式中，p_i(t)为第i台型号微型燃气轮机在t时间段时部分负载的电功率输出；r_i、s_i为一次拟合系数；F(p_i(t))为输出p_i(t)电功率时微型燃气轮机的燃耗量。

微型燃气轮机热电联供系统以“以电定热”方式运行时，把热能作为附加产品，可以拟合建立微型燃气轮机排烟热能与发电量之间的函数关系，近似以二次函数表示，按下式拟合计算：

$H\left(p_i\left(t\right)\right)=a_i{p}_i^2\left(t\right)+b_i{p}_i\left(t\right)+c_i$

式中，p_i(t)为第i台型号微型燃气轮机在t时间段时部分负载的电功率输出；a_i、b_i、c_i为二次拟合系数；H(p_i(t))为输出p_i(t)电功率时微型燃气轮机的产热量。

（3）建立机组选择优化模型：为了经济灵活地对微型燃气轮机热电联供机组进行调度，微电网中的微型燃气轮机组一般以“以电定热”方式运行，对于联网运行的微型燃气轮机热电联供系统，以其年现金流量最小为目标函数，其数学模型如下：

Min C_sum＝C₁+C₂+C₃-C₄

式中，C₁为待选微型燃气轮机热电联供机组初始投资的年折算费用；C₂为微型燃气轮机热电联供机组年运行燃耗费用；C₃为分布式能源系统与外部电网能量交换费用；C₄为分布式能源系统产热收益；Min C_sum为使联网运行的微型燃气轮机热电联供系统年现金流量最小的目标函数。

1）待选的微型燃气轮机热电联供机组初始投资的年折算费用C₁按下式进行计算：

$C_1=\underset{i}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i*z_i$

式中，N为机组型号的数量；c_i为一台第i种机组初始投资的年折算费用；z_i为第i种机组的装机台数。

2）微型燃气轮机热电联供机组年运行燃耗费用C₂按下式计算：

$C_2=D_n*c_g*\underset{t}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}[h\left(t\right)*F\left(p_i\left(t\right)\right)*y_i\left(t\right)]$

式中，D_n为一年中的运行天数；c_g单位燃气的价格；T为日负荷的分段数；h(t)为某负荷水平的持续时间；y_i(t)为第i种机组在t时段的运行台数。

3）分布式能源系统与外部电网能量交换费用C₃按下式计算：

$C_3=D_n*\underset{t}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{p}_e\left(t\right)*c_e\left(t\right)$

式中，D_n为一年中的运行天数；c_e(t)电网分时电价；p_e(t)为系统与电网交换的电功率。

4）由于小型热电联供机组发电的效率不高，如果单纯考虑发电并不具备竞争力，为此需要在年现金流中减去产热的收益，产热收益C₄按下式计算：

$C_4=D_n*c_h*\underset{t}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}[H\left(p_i\left(t\right)\right)*y_i\left(t\right)]$

式中，D_n为一年中的运行天数；c_h单位热能的价格；H(p_i(t))为机组t时段的产热量。

为了保证微型燃气轮机热电联供系统安全、合理、可靠的运行，选型时应该满足如下约束条件：

1）分时电功率约束，满足每一个时刻的电能平衡约束。

$\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i\left(t\right)*y_i\left(t\right)+p_e\left(t\right)=\mathrm{pl}\left(t\right)$

式中，pl(t)为t时间段负荷的电功率。

2）分时热能约束，为了提高能源利用率，避免产能的浪费，产热量应该小于热负荷。

$\underset{i}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}H\left(p_i\left(t\right)\right)*y_i\left(t\right)\≤\mathrm{ph}\left(t\right)$

式中，ph(t)为t时间段负荷的热功率。

3）机组运行限制，机组应该在最小负荷率与最大负荷率之间运行。

p_imin≤p_i(t)≤p_imax

式中，p_imin为i型机组的最小电功率输出；p_imax为i型机组的最大电功率输出；

4）机组台数限制以及整数限制。

0≤z_i≤z_imax，z_i为整数

0≤y_i(t)≤z_i，y_i(t)为整数

式中，z_imax为i型机组的最大安装台数。

5）此外，在运行时还应该考虑电网接口的限制，大多情况下微型燃气轮机热电联供系统只允许从电网吸收功率，不允许倒送电能，为此还应该增加以下约束条件：

0≤p_e(t)≤p_emax

式中，p_emax为最大允许从电网吸收的电功率。

（4）机组选择优化建模即模型求解：图3描述了使用广义Benders分解方法对步骤（3）所建立的机组选择优化模型的求解流程。本发明使用广义Benders分解方法，将步骤（3）复杂的混合整数非线性规划模型分解成容量配置主问题和若干个模拟优化运行子问题，子问题返回给主问题对偶变量信息，迭代求解，过程如下：

1）容量配置主问题表示如下：

Min α

式中，α为主问题的优化目标；

需要满足的约束条件如下，其中最后一个约束为Benders割：

0≤z_i≤z_imax，z_i为整数

$\mathrm{\α}\≥\underset{i}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i*z_i$

$+D_n*c_g*\underset{t}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}[h\left(t\right)*F(p_i^{*}\left(t\right)*y_i^{*}\left(t\right))]$

$+D_n*c_h*\underset{t}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}[H\left(p_i^{*}\left(t\right)\right)*y_i^{*}\left(t\right)]]$

$+\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}\left\{{\mathrm{\λ}}_t^{*}\right[\underset{i}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i^{*}\left(t\right)*y_i^{*}\left(t\right)]+p_e^{*}\left(t\right)-\mathrm{pl}\left(t\right)]$

$+u_t^{*}[\underset{i}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}H\left(p_i^{*}\left(t\right)\right)*y_i^{*}\left(t\right)]-\mathrm{ph}\left(t\right)\left]\right\}$

式中为子问题的优化结果，为对应于各个约束的拉格朗日乘子。

2）模拟优化运行子问题的形式如下：

Min β

$\mathrm{\β}=D_n*c_g*\underset{t}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}[h\left(t\right)*F\left(p_i\left(t\right)\right)*y_i\left(t\right)]$

$+D_n*c_h*\underset{t}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}[H\left(p_i\left(t\right)\right)*y_i\left(t\right)]$

$+D_n*\underset{t}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{p}_e\left(t\right)*c_e\left(t\right)$

式中，β为子问题的优化目标；

模拟优化运行子问题需要满足的约束条件如下：

$\underset{i}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i\left(t\right)*y_i\left(t\right)+p_e\left(t\right)=\mathrm{pl}\left(t\right)$

$\underset{i}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}H\left(p_i\left(t\right)\right)*y_i\left(t\right)\≤\mathrm{ph}\left(t\right)$

p_imin≤p_i(t)≤p_imax

0≤p_e(t)≤p_emax

$0\≤y_i\left(t\right)\≤z_i^{*},$ y_i(t)为整数

式中，为主问题确定的机组装机数量。

图4所示为本发明微型燃气轮机热电联供系统的机组选型方法的总体流程，所述的选型方法主要包含了上述步骤（1）至步骤（4）。首先对系统数据进行初始化，然后使用步骤（1）所述方法对热负荷、电负荷进行负荷分段处理；接着确定待选微型燃气轮机的机组型号和经济技术参数，通过步骤（2）所述方法对微型燃气轮机热电联供机组进行数学建模；然后，确定步骤（3）所述的优化选型模型，形成混合整数非线性规划模型；最后是步骤（4）混合整数非线性规划模型的求解，首先确定系统初始可行解，然后进入步骤（4）所述广义Benders迭代循环，在子问题和主问题之间进行迭代，通过Benders割不断修改主问题，判断上界UB和下界LB之间的距离是否达到设定的阈值ε，直到小于阈值ε为止跳出循环，输出微型燃气轮机热电联机供组选型的优化结果，结束程序。

Claims (8)

1.一种微型燃气轮机热电联供系统的机组选型方法，其特征在于：所述的机组选型方法的步骤包括负荷处理、微型燃气轮机热电联供机组建模、机组选择优化建模，以及模型求解；负荷处理步骤通过对微型燃气轮机热电联供系统能量需求的统计及简化，得到用于机组选型的负荷数据；微型燃气轮机热电联供机组建模步骤是对微型燃气轮机运行时的技术经济特性进行综合分析，建立各种规划变量及机组参数的数学表达式关系；机组选择优化建模步骤是在负荷处理步骤和微型燃气轮机热电联供机组建模步骤这两步的基础上，建立热电联供系统完整的混合整数非线性规划模型；所述的热电联供系统混合整数非线性规划模型综合考虑了待选机组初始投资的年折算费用、机组年运行燃耗费用、分布式能源系统与外部电网能量交换费用以及分布式能源系统产热收益，机组选择优化模型的约束条件包括分时电功率约束、分时热能约束、机组运行限制约束、机组台数限制以及系统与电网接口的约束；建立的混合整数非线性规划模型能够反映热电联供系统投资与运行特性，既包含机组容量选择的决策变量又包含机组运行的状态变量；模型求解步骤采用广义Benders分解方法对混合整数非线性规划模型进行优化计算，将所述混合整数非线性规划模型分解成容量配置主问题和若干个模拟优化运行子问题，子问题返回给主问题对偶变量信息，迭代求解，得到机组的选型结果。

2.按照权利要求1所述的微型燃气轮机热电联供系统的机组选型方法，其特征在于：所述的负荷处理步骤根据预测得到的微型燃气轮机热电联供系统的热负荷、电负荷日分布曲线，得到该系统的峰值电负荷、热负荷以及热电比情况，按日负荷变化程度，把日负荷分成k个水平，统计每个水平的时间尺度，负荷水平用向量△pL＝[△pl₁,△pl₂,…△pl_k]存储，用向量△T＝[△t₁,△t₂,…△t_k]存储不同负荷水平所对应的时间尺度，得到用于优化计算的负荷数据；式中，△pl₁,△pl₂,…△pl_k为每个负荷水平的电功率；△t₁,△t₂,…△t_k为每个负荷水平对应的时间尺度。

3.按照权利要求1所述的微型燃气轮机热电联供系统的机组选型方法，其特征在于：所述的微型燃气轮机建模步骤是在微型燃气轮机热电联供系统以“以电定热”方式运行时，将微型燃气轮机的燃料消耗量用以一次函数近似拟合，将微型燃气轮机排烟热能与发电量之间的函数关系用二次函数拟合，得到微型燃气轮机规划变量及机组参数的数学表达式关系。

4.按照权利要求3所述的微型燃气轮机热电联供系统的机组选型方法，其特征在于：所述的微型燃气轮机的燃料消耗量的近似拟合公式为：

F(p_i(t))＝r_ip_i(t)+s_i

式中，p_i(t)为第i台型号微型燃气轮机在t时间段时部分负载的电功率输出；r_i、s_i为一次拟合系数；F(p_i(t))为输出p_i(t)电功率时微型燃气轮机的燃耗量；

所述的微型燃气轮机排烟热能与发电量之间的函数关系拟合公式为：

式中，p_i(t)为第i台型号微型燃气轮机在t时间段时部分负载的电功率输出；a_i、b_i、c_i为二次拟合系数；H(p_i(t))为输出p_i(t)电功率时微型燃气轮机的产热量。

5.按照权利要求1所述的微型燃气轮机热电联供系统的机组选型方法，其特征在于：所述的机组选择优化建模步骤中，对于联网运行的微型燃气轮机热电联供系统，以其年现金流量最小为目标函数，建立机组选择优化模型；该模型满足下列约束条件：分时电功率约束、分时热能约束、机组在最小负荷率与最大负荷率之间运行、机组台数限制以及整数限制，运行时电网接口的限制，最后得到机组选型完整的混合整数非线性规划模型。

6.按照权利要求5所述的微型燃气轮机热电联供系统的机组选型方法，其特征在于：所述的年现金流量主要包括四部分，第一部分为待选机组初始投资的年折算费用，表征投资对机组选择的影响；第二部分为机组年运行燃耗费用，表征机组运行状态对选型的影响；第三部分为分布式能源系统与外部电网能量交换费用，表征电网状态对机组选择的影响；第四部分为分布式能源系统产热收益。

7.根据权利要求5或6所述的微型燃气轮机热电联供系统的机组选型方法，其特征在于：以联网运行的微型燃气轮机热电联供系统年现金流量最小的优化目标函数Min C_sum为：

Min C_sum＝C₁+C₂+C₃-C₄

式中，C₁为待选机组初始投资的年折算费用；C₂为机组年运行燃耗费用；C₃为分布式能源系统与外部电网能量交换费用；C₄为分布式能源系统产热收益。

8.根据权利要求1所述的微型燃气轮机热电联供系统的机组选型方法，其特征在于：所述的模型求解步骤采用广义Benders分解方法，将复杂的混合整数非线性规划模型分解成容量配置主问题和若干个模拟优化运行子问题，分解与迭代求解过程如下：

1)容量配置主问题表示如下：

Min α

式中，α为主问题的优化目标；

需要满足的约束条件如下，其中最后一个约束为Benders割：

0≤z_i≤z_imax，z_i为第i种机组的装机台数

式中， p ^* _i (t)，p ^* _e (t)，y ^* _i (t)为子问题的优化结果，为对应于各个约束的拉格朗日乘子，D_n为一年中的运行天数，c_i为一台第i种机组初始投资的年折算费用，c_g单位燃气的价格，c_h单位热能的价格，h(t)为某负荷水平的持续时间，pl(t)为t时间段负荷的电功率，ph(t)为t时间段负荷的热功率；

2)模拟优化运行子问题的形式如下：

式中，β为子问题的优化目标，c_e(t)为电网分时电价，p_e(t)为系统与电网交换的电功率，p_i(t)为机组i的t时段电功率，H(p_i(t))为机组i的t时段热功率，F(p_i(t))为机组在p_i(t)电功率时的燃耗量，y_i(t)为机组i在t时段的运行台数；

模拟优化运行子问题需要满足的约束条件如下：

p_imin≤p_i(t)≤p_imax

0≤p_e(t)≤p_emax

y_i(t)为整数

式中，为主问题确定的机组装机数量。