CN103985065A - 一种基于故障预扫描的电力系统风险评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于故障预扫描的电力系统风险评估方法，包括：步骤一、根据当前电力系统结构和规划方案，建立相应的规划方案模型；步骤二、根据设备数据及电网结构分析电网预计发生的故障及概率，形成预扫描故障集；步骤三、利用基于直流潮流的风险状态对预想故障集进行筛选和排序，形成故障状态览表；步骤四、计算览表中所有故障对应的潮流，对于存在潮流越界的故障，其故障的后果就是负荷损失；步骤五、根据故障状态的负荷损失与概率计算系统风险指标；步骤六、根据系统风险指标寻找系统的薄弱环节。本发明方法避免了交流潮流对故障集里的所有故障状态进行分析，因此可大大减少后续交流潮流分析和风险指标处理的计算量，节省大量的计算时间。

Description

一种基于故障预扫描的电力系统风险评估方法

技术领域

本发明属于电网规划领域，并涉及电力系统风险评估领域。

背景技术

大型电力系统故障预扫描较为复杂，其目的是计算一个或多个元件失效后的线路潮流和母线电压，以识别是否引起线路过载、电压越限、母线孤立或系统分离成孤岛等问题。电力系统风险评估模型的核心内容是系统状态的分析计算，当通过解析法或模拟法得到某一系统状态后，需要对该状态进行评估分析。在系统状态评估中，交流潮流和直流潮流均可用来分析系统的风险状态。

虽然采用交流潮流法进行系统状态评估时可综合考虑系统的实际响应过程、电压质量及潮流的实际制约等因素，其评估的结果从理论上更接近实际情况且评估精度较高，但在大型电力系统风险评估中，系统可能出现的偶然事故状态数目很大，且事故后系统行为的分析过程是一组非线性方程和非线性优化的求解问题，因此要达到理想精度，其计算量常常会达到难以接受的程度，这是大型电力系统风险评估中交流潮流法一直无法实现工程应用的主要障碍，也是目前大型电力系统风险评估的一个难点。

虽然直流潮流不能计算节点电压的幅值，有功潮流也存在部分误差，但与采用牛顿-拉夫逊法或P-Q解耦法的交流潮流比较，其有功功率的平均误差不大(对于高压电网，误差一般在3-5％左右)。直流潮流求解时无需迭代，占用内存少，计算时间大大降低，潮流的收敛性也优于交流潮流。

因此，可以根据设备数据及电网结构等分析电网可能发生的故障及其故障概率，预扫描故障集。基于直流潮流的风险状态预扫描技术是实现本项目所采用的电网可靠性评估方法的重要手段。

发明内容

针对现有技术，本发明提供一种基于故障预扫描的电力系统风险评估方法，通过对预想故障集进行筛选和排序，形成故障状态览表。由于直流潮流求解时无需迭代，占用内存少，计算时间大大降低，潮流的收敛性也优于交流潮流，因此可以利用直流潮流对预想故障集中的故障状态进行预扫描，对于发生概率极低以及严重程度在可接受范围内的故障状态，则不再进行之后的安全控制分析及风险指标计算，而对于发生概率较高，且会造成严重后果的故障状态，再利用交流潮流进行分析，从而缩短了电网风险分析的时间。

为了解决上述技术问题，本发明一种基于故障预扫描的电力系统风险评估方法，包括以下步骤：

步骤一、根据当前电力系统结构和未来需求制定规划方案，并建立相应的规划方案模型；

步骤二、根据设备数据及电网结构分析电网预计发生的故障及其故障概率，并预扫描故障集；

步骤三、利用基于直流潮流的风险状态对预想故障集进行筛选和排序，形成故障状态览表；

步骤四、计算步骤三形成的所有故障对应的潮流，对于存在潮流越界的故障，其故障的后果就是负荷损失；

步骤五、根据步骤四计算得到的负荷损失结果和对应故障状态的故障概率计算系统风险指标；

步骤六、根据系统风险指标对电力系统进行综合评价，从而寻找系统的薄弱节点与薄弱线路。

其中，步骤三的具体内容包括：

步骤1)从预扫描故障集中提取故障状态f_k，计算该故障状态f_k下系统的直流潮流，假设：线路电阻比线路电抗小10倍以上，则线路i-j的电纳为：

$b_{\mathrm{ij}}\≈\frac{-1}{x_{\mathrm{ij}}}---\left(1\right)$

式(1)中，x_ij为线路i-j的电抗，

线路节点i与线路节点j之间的电压相角差δ_ij小于10°，则：

sinδ_ij≈δ_i-δ_j(2)

cosδ_ij≈1(3)

式(2)中，δ_i为节点i的电压相角，δ_j为节点j的电压相角，

线路节点i与线路节点j的对地电纳b_i0与b_j0忽略不计，即：

b_i0＝b_j0≈0(4)

所有节点的电压幅值的标幺值假设为1，则一条线路的线路潮流P_ij是：

$P_{\mathrm{ij}}=\frac{{\mathrm{\δ}}_i-{\mathrm{\δ}}_j}{x_{\mathrm{ij}}}---\left(5\right)$

节点注入的有功功率表达式为：

P＝B′δ     (6)

式(6)中，矩阵B′为n-1阶方矩阵，n为系统节点数，矩阵B′中的元素 P为n阶列向量，其元素 $P_i=\underset{j\∈R_i}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{ij}}=B_{\mathrm{ii}}^{\′}{\mathrm{\δ}}_i+\underset{j\∈R_i}{\mathrm{\Σ}}{B}_{\mathrm{ij}}^{\′}{\mathrm{\δ}}_j(i=1,...,n),$ 为节点i的有功功率注入量，R_i表示与节点i相连的线路集合；

合并式(5)和式(6)得到节点注入有功功率和线路潮流间的线性关系：

T_p＝AP     (7)

式(7)中，T_p为线路潮流向量，其元素是线路潮流P_ij；矩阵A是节点注入有功功率与线路潮流之间的关系矩阵，矩阵A的维数为L×(n-1)，其中，L表示故障后系统的线路数；由矩阵B′直接计算矩阵A，假设线路l的两个节点编号为i和j，当l＝1,…,L时，矩阵A中的第l行元素由以下方程组解出：

B′A_l＝C      (8)

式(8)中，1/x_ij为第i个元素，-1/x_ij为第j个元素；

步骤2)利用步骤1)计算的故障状态f_k的直流潮流T_p，计算该故障状态f_k的故障严重度；故障状态f_k的故障严重度以系统越限指标PI_k来表示：

${\mathrm{PI}}_k=\underset{l\∈\mathrm{\α}}{\mathrm{\Σ}}{w}_l{\left(\frac{P_l}{{P_l}^{\max }}\right)}^2---\left(9\right)$

式(9)中，α为网络中产生越限的线路集合；w_l为线路l的权重；P_l ^max为线路l的有功功率极限；P_l为直流潮流法计算出的线路l的有功功率；

步骤3)判断是否完成预想故障集中所有故障状态下的系统直流潮流及故障严重度的计算，如果完成，则执行步骤4)，否则令k＝k+1，并返回步骤1)；

步骤4)对预想故障集F中的故障状态进行筛选；在进行筛选工作时，设故障概率p_k的阈值为2×10^-7，系统越限指标PI_k的阈值为11，从预想故障集F中筛选出均超出故障概率p_k的阈值和系统越限指标PI_k的阈值的故障状态；

步骤5)对步骤4)所筛选出的故障状态，将故障概率p_k和系统越限指标PI_k的乘积作为故障状态f_k的风险，按照递减顺序进行排序，形成故障状态览表。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

利用上述基于直流潮流与风险理论的故障筛选与排序方法对故障集进行预扫描处理后，在筛选过程中应当考虑故障状态的风险，即要综合考虑故障状态发生的概率及其故障严重程度。对于发生概率极低以及严重程度在可接受范围内的故障状态，则不再进行之后安全控制分析及风险指标计算，而对于发生概率较高，且会造成严重后果的故障状态，再利用交流潮流进行分析。这样做虽然需要对筛选出的故障集分别计算直流潮流和交流潮流，但是由于直流潮流法计算速度快，无需迭代，它的应用避免了交流潮流对故障集里的所有故障状态进行分析，因此可以大大减少后续交流潮流分析和风险指标处理的计算量，节省大量的计算时间。

附图说明

图1是本发明提供的基于故障预扫描的电力系统风险评估方法流程图；

图2是本发明提供的基于直流潮流的故障预扫描方法流程图；

图3是IEEE RTS-79系统接线图，图3中，Bus1、Bus2、…、Bus24均为母线。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施算例对本发明技术方案作进一步详细描述。

本发明一种基于故障预扫描的电力系统风险评估方法，其实施流程图如图1和图2所示，详细说明如下：

步骤一：根据规划区当前电力系统结构和未来需求制定电网规划方案，建立相应的规划方案模型。以IEEE RTS-79测试系统作为算例，IEEE RTS-79系统的接线图如图2所示。其基本概况如表1所示：

表1IEEE RTS-79测试系统概况

名称	IEEE RTS-79系统
		发电机台数(台)	5
总装机容量(MW)	3405
		母线数目(条)	24
线路条数(条)	33
		变压器台数(台)	5
年最大负荷(MW)	2850
		电压等级(kV)	138/230

步骤二：根据规划方案模型中的设备数据及电网结构，利用状态枚举法建立相应的预想故障集F＝{(f_k,p_k)|k＝1,2…N}，其中f_k为故障集中第k个故障状态，p_k为该故障状态对应的故障概率，令k＝1，根据图3所示的实施算例系统，扫描到二阶故障，利用状态枚举法建立相应的预想故障集，该故障集包括741个故障状态，部分故障状态及其故障概率如表2所示。

表2部分故障状态及其故障概率

步骤三：利用基于直流潮流的风险状态分析对步骤(2)建立的预想故障集进行预扫描，计算各故障状态的严重度指标PI_k，结合各故障状态的故障概率筛选并排序，形成故障状态览表。故障状态览表由故障严重度与故障概率均较高的故障状态组成，且按照故障状态的风险进行排序；具体包括如下步骤：

步骤1)提取故障状态f_k，计算该故障状态下系统的直流潮流。

直流潮流计算分析时,可做如下假设：

线路电阻比线路电抗小得多(小10倍以上)，因此线路i-j的电纳可以表示为：

$b_{\mathrm{ij}}\≈\frac{-1}{x_{\mathrm{ij}}}---\left(1\right)$

式(1)中x_ij为线路i-j的电抗。

线路节点i与线路节点j之间的电压相角差δ_ij小于10°，则：

sinδ_ij≈δ_i-δ_j(2)

cosδ_ij≈1(3)

式(2)中，δ_i为节点i的电压相角，δ_j为节点j的电压相角，

线路节点i与线路节点j的对地电纳b_i0与b_j0忽略不计，即：

b_i0＝b_j0≈0(4)

所有节点的电压幅值的标幺值假设为1。

根据以上假设，一条线路的线路潮流P_ij可以由下式计算：

$P_{\mathrm{ij}}=\frac{{\mathrm{\δ}}_i-{\mathrm{\δ}}_j}{x_{\mathrm{ij}}}---\left(5\right)$

因此，节点注入的有功功率可表示为如下矩阵形式：

P＝B′δ      (6)

式(6)中，矩阵B′为n-1阶方矩阵，n为系统节点数，矩阵B′中的元素 P为n阶列向量，其元素 $P_i=\underset{j\∈R_i}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{ij}}=B_{\mathrm{ii}}^{\′}{\mathrm{\δ}}_i+\underset{j\∈R_i}{\mathrm{\Σ}}{B}_{\mathrm{ij}}^{\′}{\mathrm{\δ}}_j(i=1,...,n),$ 为节点i的有功功率注入量，R_i表示与节点i相连的线路集合。

合并式(5)和式(6)，可以得到节点注入有功功率和线路潮流间的线性关系：

T_p＝AP     (7)

式(7)中，T_p为线路潮流向量，其元素是线路潮流P_ij；矩阵A是节点注入有功功率与线路潮流之间的关系矩阵，其维数为L×(n-1)，其中，L表示故障后系统的线路数。可以由B′直接计算矩阵A，假设线路l的两个节点编号为i和j，当l＝1,…,L时，矩阵A中的第l行元素可由以下方程组解出：

B′A_l＝C   (8)

式(8)中，1/x_ij为第i个元素，-1/x_ij为第j个元素。

步骤2)利用步骤1)计算的故障状态f_k的直流潮流T_p计算该故障状态的故障严重度。故障状态f_k的严重程度可利用下式所示的系统越限指标PI_k来表示：

${\mathrm{PI}}_k=\underset{l\∈\mathrm{\α}}{\mathrm{\Σ}}{w}_l{\left(\frac{P_l}{{P_l}^{\max }}\right)}^2---\left(9\right)$

式(9)中，α为网络中产生越限的线路集合；w_l为线路l的权重；P_l ^max为线路l的有功功率极限；P_l为直流潮流法计算出的线路l的有功功率。

步骤3)判断是否完成预想故障集中所有故障状态下的系统直流潮流及故障严重度的计算，如果完成，则执行步骤4)，否则令k＝k+1，并返回步骤1)；

步骤4)对预想故障集F中的故障状态进行筛选。在进行筛选工作时，需要根据系统实际情况与具体要求设定故障概率p_k和系统越限指标PI_k相应的阈值，本发明中，故障概率p_k的阈值为2×10^-7，系统越限指标PI_k的阈值为11，从预想故障集F中筛选出均超出故障概率p_k的阈值和系统越限指标PI_k的阈值的故障状态；

步骤5)对步骤4)所筛选出的故障状态，将故障概率p_k和系统越限指标PI_k的乘积作为故障状态f_k的风险，按照递减顺序进行排序，形成故障状态览表。

如图3所示的本实施算例系统中，设置故障概率与严重度指标的阈值分别为2×10^-7与11，从而筛选出253个故障状态，计算这253个故障状态的风险值p_k×PI_k，然后按照风险的递减顺序进行排序，形成故障状态一览表。下表列出了一览表中风险值最高的前10个故障状态。

表3故障状态一览表(前10个故障状态)

可以看出，风险较高的几个故障状态均为一阶故障，这主要是由于一阶故障的故障概率较高。

步骤四：利用交流潮流程序计算步骤三形成的故障览表中的故障状态对应的交流潮流，对于存在潮流越界的故障，采取安全控制措施计算为消除潮流越限所需的切机切负荷量，并将负荷损失作为故障造成的后果；即：在步骤三利用基于直流潮流的预扫描技术对预想故障集进行筛选和降序排序后，用潮流程序对得到的故障状态览表进行潮流计算，对于存在过载情况的故障状态，在进行切机切负荷操作时，优先切除发电机，通过发电调整来消除越限，若仅仅通过切机操作无法消除越限，那么再进行切负荷操作。在故障状态览表中，本实施算例系统中，切负荷量最多的前10个故障状态如表5所示。

表5系统的部分负荷削减状况

虽然PI_k指标最高的故障状态，其切负荷量不一定最高，但是存在负荷削减的故障状态主要集中在PI_k较高的故障状态中，因此经过筛选后的故障状态集计算出的风险指标与未经筛选的预想故障集相比，相差不多，并不影响对系统的风险分析。

步骤五：利用步骤四的计算结果和相应的故障概率计算系统风险指标，并根据风险指标对系统进行综合的评价，寻找系统的薄弱环节等重要信息。

本发明方法中使用的风险指标如下：

1)负荷削减概率PLC(probability of load curtailments)

负荷削减概率是指在所研究的时期内出现负荷削减的时间概率总和。电力系统会因多种原因导致不得不切除部分负荷，PLC指标则表征了系统出现负荷削减状态的总概率，其计算公式如下：

$\mathrm{PIC}=\underset{k\∈S}{\mathrm{\Σ}}{p}_k---\left(10\right)$

其中，S为有负荷削减的系统状态集合。

2)负荷削减频率EFLC(expected frequency of load curtailments)

负荷削减频率则从频率角度来描述系统的负荷削减状态，它表征了电力系统在一年的时间内发生负荷削减的次数，该指标可由下式计算：

$\mathrm{EFLC}=\underset{k\∈S}{\mathrm{\Σ}}\left(p_k\underset{i}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i\right)$ (次/年)       (11)

其中，m为元件总数，λ_i为第i个元件离开状态k的转移率。

3)负荷削减期望持续时间EDLC(expected duration of load curtailments)

将负荷削减概率指标乘以周期小时数，可得到负荷削减的周期时长。若周期为一年，则EDLC称为负荷削减年度小时数，它表征系统在一年内发生负荷削减的总期望时长。

EDLC＝PLC×8760(小时/年)        (12)

4)负荷削减平均持续时间ADLC(average duration of load curtailments)

将负荷削减的周期持续总时间除以周期负荷削减次数，得到的值即为每次负荷削减状态的期望持续小时数，如下式所示。

$\mathrm{ADLC}=\frac{\mathrm{EDLC}}{\mathrm{EFLC}}$ (小时/次)       (13)

5)期望缺供电量EENS(expected energy not supplied)

期望缺供电量EENS是计算负荷损失的另一个重要指标，它表征在一年内，由于停运所造成电量损失的平均值，其表达式为：

$\mathrm{EENS}=8760\underset{k\∈S}{\mathrm{\Σ}}{p}_k{\mathrm{\ΔP}}_k$ (MWh/年)       (14)

其中，？P_k为故障状态f_k对应的负荷削减量。由于EENS是能量指标，对可靠性经济评估、最优可靠性、系统规划等均具有重要意义，因此EENS是风险评估中非常重要的指标。

6)严重程度指标SI(severity index)

SI＝EENS×60/L(系统分)      (15)

其中，L为系统总负荷，1个系统分相当于在最大负荷时全系统停电1分钟，是对系统故障的严重程度的一种度量。

本实施算例系统的风险指标如表6所示。

表6系统风险指标

阶数	PLC	EENS	EFLC	ADLC	SI
						1	0.008427	4337.783375	2.213208	33.355211	88.86169
2	0.000176	122.030566	0.152105	10.14243	2.499858
						总和	0.008603	4459.813941	2.365313	31.862474	91.361548

由实施算例系统的风险指标可以看出，该实施算例系统发生一阶故障的概率较高，风险较大；而二阶故障则相对较低。这主要与一阶故障发生的概率较高有关。系统的SI指标较高，即系统的风险水平较高，需要采取一定的措施对系统可靠性进行加强。

第k个失效状态的风险指标EENS可用下式进行计算。

EENS_k＝8760×p_k×△P_k(MWh/年)       (16)

将造成第i个节点损失负荷的所有故障状态的EENS_k加和便得到第i个节点的风险指标，将造成第j条线路越限的所有故障状态的EENS_k加和便得到第j条线路的风险指标。对于本算例系统，通过计算可得BUS6的风险指标最高，则说明该节点最容易损失负荷，为系统的薄弱节点，而线路BUS2-BUS6的风险指标最高，则说明该条线路为系统的薄弱线路，针对薄弱节点与薄弱线路采取相应的措施，以降低系统整体的风险水平。

由具体实施过程可以看出，经过故障预扫描分析后，需要进行交流潮流故障分析的故障状态由741个减少为253个，避免了交流潮流对故障集里的所有故障状态进行分析，大大降低了电力系统风险分析的计算量，减少了计算时间，且通过风险指标的计算，能够用于分析电力系统的薄弱节点与薄弱线路，以便于规划人员有针对性地对规划方案采取改进措施。

尽管上面结合附图对本发明进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨的情况下，还可以做出很多变形，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (2)

1.一种基于故障预扫描的电力系统风险评估方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤一、根据当前电力系统结构和未来需求制定规划方案，并建立相应的规划方案模型；

步骤二、根据设备数据及电网结构分析电网预计发生的故障及其故障概率，并预扫描故障集；

步骤三、利用基于直流潮流的风险状态对预想故障集进行筛选和排序，形成故障状态览表；

步骤四、计算步骤三形成的所有故障对应的潮流，对于存在潮流越界的故障，其故障的后果就是负荷损失；

步骤五、根据步骤四计算得到的负荷损失结果和对应故障状态的故障概率计算系统风险指标；

步骤六、根据系统风险指标对电力系统进行综合评价，从而寻找系统的薄弱节点与薄弱线路。

2.根据权利要求1所述基于故障预扫描的电力系统风险评估方法，其中，步骤三的具体内容包括：

步骤1)从预扫描故障集中提取故障状态f_k，计算该故障状态f_k下系统的直流潮流，假设：线路电阻比线路电抗小10倍以上，则线路i-j的电纳为：

$b_{\mathrm{ij}}\≈\frac{-1}{x_{\mathrm{ij}}}---\left(1\right)$

式(1)中，x_ij为线路i-j的电抗，

线路节点i与线路节点j之间的电压相角差δ_ij小于10°，则：

sinδi_j≈δ_i-δ_j     (2)

cosδ_ij≈1(3)

式(2)中，δ_i为节点i的电压相角，δ_j为节点j的电压相角，

线路节点i与线路节点j的对地电纳b_i0与b_j0忽略不计，即：

b_i0＝b_j0≈0(4)

所有节点的电压幅值的标幺值假设为1，则一条线路的线路潮流P_ij是：

$P_{\mathrm{ij}}=\frac{{\mathrm{\δ}}_i-{\mathrm{\δ}}_j}{x_{\mathrm{ij}}}---\left(5\right)$

节点注入的有功功率表达式为：

P＝B′δ     (6)

式(6)中，矩阵B′为n-1阶方矩阵，n为系统节点数，矩阵B′中的元素 P为n阶列向量，其元素 $P_i=\underset{j\∈R_i}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{ij}}=B_{\mathrm{ii}}^{\′}{\mathrm{\δ}}_i+\underset{j\∈R_i}{\mathrm{\Σ}}{B}_{\mathrm{ij}}^{\′}{\mathrm{\δ}}_j(i=1,...,n),$ 为节点i的有功功率注入量，R_i表示与节点i相连的线路集合；

合并式(5)和式(6)得到节点注入有功功率和线路潮流间的线性关系：

T_p＝AP      (7)

式(7)中，T_p为线路潮流向量，其元素是线路潮流P_ij；矩阵A是节点注入有功功率与线路潮流之间的关系矩阵，矩阵A的维数为L×(n-1)，其中，L表示故障后系统的线路数；由矩阵B′直接计算矩阵A，假设线路l的两个节点编号为i和j，当l＝1,…,L时，矩阵A中的第l行元素由以下方程组解出：

B′A_l＝C       (8)

式(8)中，1/x_ij为第i个元素，-1/x_ij为第j个元素；

步骤2)利用步骤1)计算的故障状态f_k的直流潮流T_p，计算该故障状态f_k的故障严重度；故障状态f_k的故障严重度以系统越限指标PI_k来表示：

${\mathrm{PI}}_k=\underset{l\∈\mathrm{\α}}{\mathrm{\Σ}}{w}_l{\left(\frac{P_l}{{P_l}^{\max }}\right)}^2---\left(9\right)$

式(9)中，α为网络中产生越限的线路集合；w_l为线路l的权重；P_l ^max为线路l的有功功率极限；P_l为直流潮流法计算出的线路l的有功功率；

步骤3)判断是否完成预想故障集中所有故障状态下的系统直流潮流及故障严重度的计算，如果完成，则执行步骤4)，否则令k＝k+1，并返回步骤1)；

步骤4)对预想故障集F中的故障状态进行筛选；在进行筛选工作时，设故障概率p_k的阈值为2×10^-7，系统越限指标PI_k的阈值为11，从预想故障集F中筛选出均超出故障概率p_k的阈值和系统越限指标PI_k的阈值的故障状态；

步骤5)对步骤4)所筛选出的故障状态，将故障概率p_k和系统越限指标PI_k的乘积作为故障状态f_k的风险，按照递减顺序进行排序，形成故障状态览表。