CN109167356B - 一种n-2故障筛选方法 - Google Patents

Abstract

一种N‑2故障筛选方法，该法先计算支路过载影响因子矩阵U，再结合矩阵U中的支路过载影响因子获取支路开断影响域，并根据支路开断影响域之间的重叠关系确定I类严重N‑2故障集SC1，然后利用数据挖掘组合技术从矩阵U中筛选出II类严重N‑2故障集SC2，随后取SC1、SC2的并集以得到严重N‑2故障集SC，最后利用有功行为指标PI来表征N‑2故障严重程度，并对N‑2故障严重度进行排序即可。本设计不仅能够明显提高故障筛选效率，而且具有较高的准确性和可靠性。

Description

一种N-2故障筛选方法

技术领域

本发明属于电力系统运行和控制技术领域，具体涉及一种N-2故障筛选方法。

背景技术

随着经济水平的发展，现代电网的规模和复杂程度不断扩大，对高效和可靠电力传输的需求也导致电网的运行方法更加多变。通常，电网运行应当满足N-1准则，即在任何单一故障条件下，电网均能处于安全稳定运行状态。然而近年来频繁发生的大规模停电事故，几乎都是起源于部分元件的局部故障，并最终发展为雪崩式的连锁故障而引发系统崩溃。毋庸置疑，随着电力系统装机容量的快速增长，以及网架结构的日渐复杂化和扩大化，传统N-1准则的局限性越发明显，已经不足以保证系统合理的可靠性水平。

为预防连锁故障大停电事故的发生，在满足N-1准则的基础上，迫切需要进行N-k(k≥2)故障分析，自动生成导致系统越限的多重故障并按照严重度对其排序，以便制定相应控制措施。

发明内容

基于以上背景，本发明提供了一种具有较高的准确性和可靠性、且能够明显提高故障筛选效率的N-2故障筛选方法。

为实现以上目的，本发明的技术方案如下：

一种N-2故障筛选方法，依次包括以下步骤：

步骤A、计算支路过载影响因子矩阵U；

步骤B、先结合矩阵U中的支路过载影响因子

获取支路开断影响域，再根据支路开断影响域之间的重叠关系确定I类严重N-2故障集SC1；

步骤C、利用数据挖掘组合技术从矩阵U中筛选出II类严重N-2故障集SC2；

步骤D、先取SC1、SC2的并集以得到严重N-2故障集SC，再利用有功行为指标PI来表征N-2故障严重程度，并对N-2故障严重度进行排序即可。

步骤A中，所述支路过载影响因子矩阵U为：

U＝DP_F./(MO^T)

D＝F(E-dia(F))^-1

F＝XAB^-1A^T

X＝diag(1/x_ij)，1≤i，j≤N_L

上式中，D为支路开断分布因子矩阵，P_F为包含支路初始潮流的对角矩阵，./为同阶矩阵对应元素相除，M为元素是支路传输裕度的列向量，O为元素均置1的列向量，T表示矩阵或向量的转置，F为功率传输分布因子矩阵，E为单位矩阵，dia为通过将原矩阵的非对角元素置0来获得一个新的对角矩阵，即dia(F)＝diag(diag(F))，A为关联矩阵，B为节点电纳矩阵，x_ij为支路ij的电抗，N_L为支路总数。

所述支路过载影响因子

通过以下公式计算得到：

上式中，ΔP_α,(β,γ)为支路β、γ开断后引起支路α的潮流变化量，M_α为支路α的传输裕度，

分别为支路β、γ单独开断时支路α相对其的过载影响因子，d_α,β为支路α相对支路β的开断分布因子，L为包含支路开断分布因子的矩阵，用于定量刻画开断支路间的非线性耦合效应，P_γ0为支路γ的初始潮流，ΔP_α,β为支路β开断后支路α承担的潮流转移量，f_α,(s,t)为功率传输分布因子，表示节点对(s,t)之间出现单位功率变化时支路α所产生的功率变化量，f_α,β、f_β,β均为当节点对(s,t)之间连接支路β时的功率传输分布因子，ΔP_α为节点对(s,t)之间功率变化时引起的支路α的功率变化量，ΔP_(s,t)为节点对(s,t)之间的功率变化量，x_α为支路α的电抗，a_α为关联矩阵A中支路α所在的行向量，e_(s,t)为仅在第s和第t列分别置1、-1，其余列置0的行向量。

所述关联矩阵A中的元素a_αv为：

当支路α与节点v关联且节点v为支路α的起点时，a_αv＝1；

当支路α与节点v关联且节点v为支路α的终点时，a_αv＝-1；

当支路α与节点v不关联时，a_αv＝0。

步骤B中，所述根据支路开断影响域之间的重叠关系确定I类严重N-2故障集SC1依次包括以下步骤：

步骤B1、指定支路β，β＝1…N_L；

步骤B2、对于任意支路α，通过矩阵U找到支路过载影响因子

步骤B3、判断

是否成立，若成立则进入步骤B4，否则回到步骤B2；

步骤B4、计算支路β的开断影响域

步骤B5、判断所有支路的开断影响域是否均已计算，若是，则进入步骤B6，否则回到步骤B1；

步骤B6、定义SC1＝{(β,γ)|β∈Domain(γ)orγ∈Domain(β)；β,γ＝1…N_L,β<γ}并输出I类严重N-2故障集SC1。

步骤C中，所述从矩阵U中筛选出II类严重N-2故障集SC2依次包括以下步骤：

步骤C1、找到矩阵U每一列的最大值S_jmax,j＝1…N_L；

步骤C2、从各列最大值S_jmax中找到整个矩阵的最大值S_ijmax，其中，U(i,j)＝S_ijmax，i＝1…N_L；

步骤C3、判断S_ijmax≥0.5u₂是否成立，若成立则进入步骤C4，否则进入步骤C6；

步骤C4、令Y＝{y|y∈U(i,:)}，搜寻子集ST＝{y_m|y_m≥u₂-y_j,m≠j}，得到满足要求的组合(y_j,y_m)，其中，y_j＝S_ijmax；

步骤C5、删除S_ijmax，并更新其所在列的最大值，然后回到步骤C2；

步骤C6、输出II类严重N-2故障集SC2。

步骤D中，所述有功行为指标PI采用下式计算得到：

上式中，w_b为支路b的权重，P_b,(β,γ)为预想故障(β,γ)发生后支路b的有功功率，P_b.lim为支路b的功率极限。

步骤C中，在利用数据挖掘组合技术从矩阵U中筛选出II类严重N-2故障集SC2之前，先对矩阵U进行预处理；

所述预处理是指：忽略矩阵U中过载影响因子小于阈值u₃的元素。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

本发明一种N-2故障筛选方法先计算支路过载影响因子矩阵U，再结合矩阵U中的支路过载影响因子获取支路开断影响域，并根据支路开断影响域之间的重叠关系确定I类严重N-2故障集SC1，然后利用数据挖掘组合技术从矩阵U中筛选出II类严重N-2故障集SC2，随后取SC1、SC2的并集以得到严重N-2故障集SC，最后利用有功行为指标PI来表征N-2故障严重程度，并对N-2故障严重度进行排序，该法基于支路过载影响因子，首先根据支路间的耦合影响将故障集分为两类并行扫描，以便在提高捕获率的同时尽量滤除大量轻微故障，然后结合行为指标对预想故障严重程度排序形成事故一览表，只需用到一阶故障计算结果便可快速筛选出需重点关注的二重预想故障，不仅原理简单、易于实现，能够明显提高故障筛选效率，而且具有较高的准确性和可靠性。因此，本发明不仅能够明显提高故障筛选效率，而且具有较高的准确性和可靠性。

附图说明

图1为本发明的流程图。

图2为本发明实施例1中IEEE39节点系统的拓扑结构及支路编号示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

参见图1，一种N-2故障筛选方法，依次包括以下步骤：

步骤A、计算支路过载影响因子矩阵U；

步骤B、先结合矩阵U中的支路过载影响因子

获取支路开断影响域，再根据支路开断影响域之间的重叠关系确定I类严重N-2故障集SC1；

步骤C、利用数据挖掘组合技术从矩阵U中筛选出II类严重N-2故障集SC2；

步骤D、先取SC1、SC2的并集以得到严重N-2故障集SC，再利用有功行为指标PI来表征N-2故障严重程度，并对N-2故障严重度进行排序即可。

步骤A中，所述支路过载影响因子矩阵U为：

U＝DP_F./(MO^T)

D＝F(E-dia(F))^-1

F＝XAB^-1A^T

X＝diag(1/x_ij)，1≤i，j≤N_L

上式中，D为支路开断分布因子矩阵，P_F为包含支路初始潮流的对角矩阵，./为同阶矩阵对应元素相除，M为元素是支路传输裕度的列向量，O为元素均置1的列向量，T表示矩阵或向量的转置，F为功率传输分布因子矩阵，E为单位矩阵，dia为通过将原矩阵的非对角元素置0来获得一个新的对角矩阵，即dia(F)＝diag(diag(F))，A为关联矩阵，B为节点电纳矩阵，x_ij为支路ij的电抗，N_L为支路总数。

所述支路过载影响因子

通过以下公式计算得到：

上式中，ΔP_α,(β,γ)为支路β、γ开断后引起支路α的潮流变化量，M_α为支路α的传输裕度，

分别为支路β、γ单独开断时支路α相对其的过载影响因子，d_α,β为支路α相对支路β的开断分布因子，L为包含支路开断分布因子的矩阵，用于定量刻画开断支路间的非线性耦合效应，P_γ0为支路γ的初始潮流，ΔP_α,β为支路β开断后支路α承担的潮流转移量，f_α,(s,t)为功率传输分布因子，表示节点对(s,t)之间出现单位功率变化时支路α所产生的功率变化量，f_α,β、f_β,β均为当节点对(s,t)之间连接支路β时的功率传输分布因子，ΔP_α为节点对(s,t)之间功率变化时引起的支路α的功率变化量，ΔP_(s,t)为节点对(s,t)之间的功率变化量，x_α为支路α的电抗，a_α为关联矩阵A中支路α所在的行向量，e_(s,t)为仅在第s和第t列分别置1、-1，其余列置0的行向量。

所述关联矩阵A中的元素a_αv为：

当支路α与节点v关联且节点v为支路α的起点时，a_αv＝1；

当支路α与节点v关联且节点v为支路α的终点时，a_αv＝-1；

当支路α与节点v不关联时，a_αv＝0。

步骤B中，所述根据支路开断影响域之间的重叠关系确定I类严重N-2故障集SC1依次包括以下步骤：

步骤B1、指定支路β，β＝1…N_L；

步骤B2、对于任意支路α，通过矩阵U找到支路过载影响因子

步骤B3、判断

是否成立，若成立则进入步骤B4，否则回到步骤B2；

步骤B4、计算支路β的开断影响域

步骤B5、判断所有支路的开断影响域是否均已计算，若是，则进入步骤B6，否则回到步骤B1；

步骤B6、定义SC₁＝{(β,γ)|β∈Domain(γ)orγ∈Domain(β)；β,γ＝1…N_L,β<γ}并输出I类严重N-2故障集SC1。

步骤C中，所述从矩阵U中筛选出II类严重N-2故障集SC2依次包括以下步骤：

步骤C1、找到矩阵U每一列的最大值S_jmax,j＝1…N_L；

步骤C2、从各列最大值S_jmax中找到整个矩阵的最大值S_ijmax，其中，U(i,j)＝S_ijmax，i＝1…N_L；

步骤C3、判断S_ijmax≥0.5u₂是否成立，若成立则进入步骤C4，否则进入步骤C6；

步骤C4、令Y＝{y|y∈U(i,:)}，搜寻子集ST＝{y_m|y_m≥u₂-y_j,m≠j}，得到满足要求的组合(y_j,y_m)，其中，y_j＝S_ijmax；

步骤C5、删除S_ijmax，并更新其所在列的最大值，然后回到步骤C2；

步骤C6、输出II类严重N-2故障集SC2。

步骤D中，所述有功行为指标PI采用下式计算得到：

上式中，w_b为支路b的权重，P_b,(β,γ)为预想故障(β,γ)发生后支路b的有功功率，P_b.lim为支路b的功率极限。

步骤C中，在利用数据挖掘组合技术从矩阵U中筛选出II类严重N-2故障集SC2之前，先对矩阵U进行预处理；

所述预处理是指：忽略矩阵U中过载影响因子小于阈值u₃的元素。

本发明的原理说明如下：

支路过载影响因子：

本发明中，支路过载影响因子

用于度量支路对(β,γ)故障开断引起支路α功率波动的影响程度。为定义支路过载影响因子，进一步引入了功率传输分布因子(Powertransfer distribution factor，PTDF)和支路开断分布因子(Line outage distributionfactor，LODF)，功率传输分布因子f_α,(s,t)表示节点对(s,t)之间出现单位功率变化时，支路α所产生的功率变化量，其值大小可反映各支路对(s,t)之间功率传输的灵敏度；支路开断分布因子d_α,β量化了支路β开断对支路α的潮流转移影响。

关联矩阵A：用来描述拓扑连接关系。

若忽略支路间的相互影响而进行解耦处理，ΔP_α,(β,γ)的表达式可简化如下：

实施例1：

参见图1，一种N-2故障筛选方法，该方法以IEEE39节点系统为对象，该系统包含10台发电机、39个节点及46条支路(其拓扑结构及支路编号示意如图2所示)，除去导致系统解列的情形，网络N-2故障组合为562个，依次按照以下步骤进行筛选：

步骤1、计算N_L×N_L阶支路过载影响因子矩阵U：

U＝DP_F./(MO^T)

D＝F(E-dia(F))^-1

F＝XAB^-1A^T

X＝diag(1/x_ij)，1≤i，j≤N_L

上式中，D为支路开断分布因子矩阵，P_F为包含支路初始潮流的对角矩阵，./为同阶矩阵对应元素相除，M为元素是支路传输裕度的列向量，O为元素均置1的列向量，T表示矩阵或向量的转置，F为功率传输分布因子矩阵，E为单位矩阵，dia为通过将原矩阵的非对角元素置0来获得一个新的对角矩阵，即dia(F)＝diag(diag(F))，A为关联矩阵，B为节点电纳矩阵，x_ij为支路ij的电抗，N_L为支路总数；

其中，支路过载影响因子

通过以下公式计算得到：

上式中，ΔP_α,(β,γ)为支路β、γ开断后引起支路α的潮流变化量，M_α为支路α的传输裕度，

分别为支路β、γ单独开断时支路α相对其的过载影响因子，d_α,β为支路α相对支路β的开断分布因子，L为包含支路开断分布因子的矩阵，用于定量刻画开断支路间的非线性耦合效应，P_γ0为支路γ的初始潮流，ΔP_α,β为支路β开断后支路α承担的潮流转移量，f_α,(s,t)为功率传输分布因子，，表示节点对(s,t)之间出现单位功率变化时支路α所产生的功率变化量，f_α,β、f_β,β均为当节点对(s,t)之间连接支路β时的功率传输分布因子，ΔP_α为节点对(s,t)之间功率变化时引起的支路α的功率变化量，ΔP_(s,t)为节点对(s,t)之间的功率变化量，x_α为支路α的电抗，a_α为关联矩阵A中支路α所在的行向量，B为节点电纳矩阵，可表示为B＝A^TXA，e_(s,t)为仅在第s和第t列分别置1、-1，其余列置0的行向量；

所述关联矩阵A中的元素a_αv为：

当支路α与节点v关联且节点v为支路α的起点时，a_αv＝1；

当支路α与节点v关联且节点v为支路α的终点时，a_αv＝-1；

当支路α与节点v不关联时，a_αv＝0；

步骤2、结合矩阵U中的支路过载影响因子

获取支路开断影响域；

步骤3、根据支路开断影响域之间的重叠关系确定I类严重N-2故障集SC1，具体为：

步骤3.1、指定支路β，β＝1…N_L；

步骤3.2、对于任意支路α，通过矩阵U找到过载影响因子

步骤3.3、判断

是否成立，若成立则进入步骤3.4，否则回到步骤3.2；

步骤3.4、计算支路β的开断影响域

步骤3.5、判断所有支路的开断影响域是否均已计算，若是，则进入步骤3.6，否则回到步骤3.1；

步骤3.6、定义SC₁＝{(β,γ)|β∈Domain(γ)orγ∈Domain(β)；β,γ＝1…N_L,β<γ}并输出I类严重N-2故障集SC1；

步骤4、对矩阵U进行以下预处理；忽略矩阵U中过载影响因子小于阈值u₃(此处取0.01)的元素，得到预处理后的矩阵U^*；

步骤5、利用数据挖掘组合技术从矩阵U^*中筛选出II类严重N-2故障集SC2，具体为：

步骤5.1、找到矩阵U^*每一列的最大值S_jmax，j＝1…N_L；

步骤5.2、从各列最大值S_jmax中找到整个矩阵的最大值S_ijmax，其中，U^*(i,j)＝S_ijmax，i＝1…N_L；

步骤5.3、判断S_ijmax≥0.5u₂是否成立，若成立则进入步骤5.4，否则进入步骤5.6；

步骤5.4、令Y＝{y|y∈U(i,:)}，搜寻子集ST＝{y_m|y_m≥u₂-y_j,m≠j}，得到满足要求的组合(y_j,y_m)，其中，y_j＝S_ijmax；

步骤5.5、删除S_ijmax，并更新其所在列的最大值，然后回到步骤5.2；

步骤5.6、输出II类严重N-2故障集SC2；

步骤6、取SC1、SC2的并集以得到严重N-2故障集SC，本实施例筛选得N-2严重故障112个，其中85个Ⅰ类N-2严重故障，52个II类N-2严重故障，同时对系统562个N-2故障进行全集枚举计算，发现共有27个N-2故障会引起相关支路过载，详细结果见表1：

表1 IEEE39节点系统详细筛选结果

注：标黑支路对表示各类别故障集独有的过载N-2故障，下划线支路对代表两者共有的过载N-2故障。

步骤7、对获取的112个N-2故障采用交流潮流分析，根据潮流信息计算每个故障的有功行为指标PI，并根据有功行为指标PI进行排序，结果见表2：

上式中，w_b为支路b的权重，若支路b过载，w_b＝1，否则w_b＝0，P_b,(β,γ)为预想故障(β,γ)发生后支路b的有功功率，P_b.lim为支路b的功率极限；

表2 IEEE39节点系统N-2故障有功行为指标排序

上述排序结果表明，若某一N-2故障造成过载支路数越多、支路过载程度越严重，则其PI值越大，更应得到关注以便制定相应的对策。

为考察本发明方法的有效性，根据前述N-2故障筛选算法和评估指标，同时对三个IEEE系统(IEEE39节点系统、IEEE118节点系统、IEEE300节点系统)进行了故障筛选，结果如表3所示：

表3 IEEE系统故障筛选结果

上表中，T为N-2故障组合数，T_P为实际严重故障数，m为严重故障被正确筛选的数目，n为非严重故障被错误筛选的数目，CR为捕获率，

EC为效率系数，

由表3能够看出，本发明方法能够明显缩小N-2预想故障集规模(IEEE39节点系统、IEEE118节点系统、IEEE300节点系统的故障滤除率分别为：80.07％、94.61％、96.44％)，且效率系数EC保持在较低的数值，同时又保证了较高的捕获率。相比于精确潮流进行故障全集分析，本方法能够大大减小计算成本，在性能上具有一定的优势。

Claims (6)

1.一种N-2故障筛选方法，其特征在于：

所述方法依次包括以下步骤：

步骤A、计算支路过载影响因子矩阵U；

步骤B、先结合矩阵U中的支路过载影响因子

获取支路开断影响域，再根据支路开断影响域之间的重叠关系确定I类严重N-2故障集SC1，其中，所述根据支路开断影响域之间的重叠关系确定I类严重N-2故障集SC1依次包括以下步骤：

步骤B1、指定支路β，β＝1…N_L,N_L为支路总数；

步骤B2、对于任意支路α，通过矩阵U找到支路过载影响因子

步骤B3、判断

是否成立，若成立则进入步骤B4，否则回到步骤B2；

步骤B4、计算支路β的开断影响域

步骤B5、判断所有支路的开断影响域是否均已计算，若是，则进入步骤B6，否则回到步骤B1；

步骤B6、定义SC1＝{(β,γ)|β∈Domain(γ)orγ∈Domain(β)；β,γ＝1…N_L,β<γ}并输出I类严重N-2故障集SC1；

步骤C、利用数据挖掘组合技术从矩阵U中筛选出II类严重N-2故障集SC2，其中，所述从矩阵U中筛选出II类严重N-2故障集SC2依次包括以下步骤：

步骤C1、找到矩阵U每一列的最大值S_jmax,j＝1…N_L；

步骤C2、从各列最大值S_jmax中找到整个矩阵的最大值S_ijmax，其中，U(i,j)＝S_ijmax，i＝1…N_L；

步骤C3、判断S_ijmax≥0.5u₂是否成立，若成立则进入步骤C4，否则进入步骤C6；

步骤C4、令Y＝{y|y∈U(i,:)}，搜寻子集ST＝{y_m|y_m≥u₂-y_j,m≠j}，得到满足要求的组合(y_j,y_m)，其中，y_j＝S_ijmax；

步骤C5、删除S_ijmax，并更新其所在列的最大值，然后回到步骤C2；

步骤C6、输出II类严重N-2故障集SC2；

步骤D、先取SC1、SC2的并集以得到严重N-2故障集SC，再利用有功行为指标PI来表征N-2故障严重程度，并对N-2故障严重度进行排序即可。

2.根据权利要求1所述的一种N-2故障筛选方法，其特征在于：

步骤A中，所述支路过载影响因子矩阵U为：

U＝DP_F./(MO^T)

D＝F(E-dia(F))^-1

F＝XAB^-1A^T

X＝diag(1/x_ij)，1≤i，j≤N_L

上式中，D为支路开断分布因子矩阵，P_F为包含支路初始潮流的对角矩阵，./为同阶矩阵对应元素相除，M为元素是支路传输裕度的列向量，O为元素均置1的列向量，T表示矩阵或向量的转置，F为功率传输分布因子矩阵，E为单位矩阵，dia为通过将原矩阵的非对角元素置0来获得一个新的对角矩阵，即dia(F)＝diag(diag(F))，A为关联矩阵，B为节点电纳矩阵，x_ij为支路ij的电抗，N_L为支路总数。

3.根据权利要求2所述的一种N-2故障筛选方法，其特征在于：

所述支路过载影响因子

通过以下公式计算得到：

上式中，ΔP_α,(β,γ)为支路β、γ开断后引起支路α的潮流变化量，M_α为支路α的传输裕度，

分别为支路β、γ单独开断时支路α相对其的过载影响因子，d_α,β为支路α相对支路β的开断分布因子，L为包含支路开断分布因子的矩阵，用于定量刻画开断支路间的非线性耦合效应，P_γ0为支路γ的初始潮流，ΔP_α,β为支路β开断后支路α承担的潮流转移量，f_α,(s,t)为功率传输分布因子，表示节点对(s,t)之间出现单位功率变化时支路α所产生的功率变化量，f_α,β、f_β,β均为当节点对(s,t)之间连接支路β时的功率传输分布因子，ΔP_α为节点对(s,t)之间功率变化时引起的支路α的功率变化量，ΔP_(s,_t)为节点对(s,t)之间的功率变化量，x_α为支路α的电抗，a_α为关联矩阵A中支路α所在的行向量，e_(s,t)为仅在第s和第t列分别置1、-1，其余列置0的行向量。

4.根据权利要求3所述的一种N-2故障筛选方法，其特征在于：

所述关联矩阵A中的元素a_αv为：

当支路α与节点v关联且节点v为支路α的起点时，a_αv＝1；

当支路α与节点v关联且节点v为支路α的终点时，a_αv＝-1；

当支路α与节点v不关联时，a_αv＝0。

5.根据权利要求1或2所述的一种N-2故障筛选方法，其特征在于：

步骤D中，所述有功行为指标PI采用下式计算得到：

上式中，w_b为支路b的权重，P_b,(β,γ)为预想故障(β,γ)发生后支路b的有功功率，P_b.lim为支路b的功率极限。

6.根据权利要求1或2所述的一种N-2故障筛选方法，其特征在于：

步骤C中，在利用数据挖掘组合技术从矩阵U中筛选出II类严重N-2故障集SC2之前，先对矩阵U进行预处理；

所述预处理是指：忽略矩阵U中过载影响因子小于阈值u₃的元素。

Images