CN102130446A - 一种适应网络拓扑变化的最小断点集计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了电力系统继电保护技术领域中的一种适应网络拓扑变化的最小断点集计算方法。该方法在网络拓扑未变化的情况下，利用保护关联矩阵并行计算各子区域的最小断点集，在此基础上，优化计算主区域的最小断点集，并据此确定全网最小断点集；在网络拓扑发生变化的情况下，基于虚拟断点集提出单区域最小断点集更新方案，并将其推广至多区域网络，在主区域、子区域及单线路联络节点拓扑变化时，仅需更新变结构所关联区域的断点即可实现全网最小断点集更新，有效地降低了复杂环网断点更新的复杂性。该方法不受断点求取算法及网络结构分区形式的限制，能够保证全网断点数目合理，计算速度快，具有很强的实用价值。

Description

一种适应网络拓扑变化的最小断点集计算方法

技术领域

本发明属于电力系统继电保护技术领域，尤其涉及一种适应网络拓扑变化的最小断点集计算方法。

背景技术

最小断点集的求取是复杂环网方向保护整定计算最关键的步骤之一，承担着保障电网安全可靠运行的重要任务。研究表明，70％的大面积停电事故是直接或间接由于保护定值不合理而造成了，保护的不正确动作将产生大面积、长时间的停电事故。当网络中存在环路时，方向保护配合会出现配合“死锁”问题，要求选取一组有效的整定起始点，将所有的“死锁”解开，保证全网保护的合理配合。整定起始点的选取有多种结果，理论研究表明，保护的断点(即起始点)数目越少越好，数目最少的断点集即为最小断点集。断点选择合适，有利于保护的协调配合；反之，断点选择不当，则全网配合收敛速度可能会比较缓慢，甚至不能收敛，并且还可能影响全网保护动作的快速性和灵敏度。简单网络可由人工采用观察法决定；当网络中的环路越多，保护之间的相互配合关系就越复杂，单纯采用人工观察的方式往往造成疏忽，无法快速准确地确定全网的最佳整定起始点，且人工观察的方式存在大量的重复性工作。目前，我国正形成一个全国互联、“四横六纵”、具有交错嵌套环网结构特征的复杂互联大电网，最小断点集的求取复杂程度越来越高。同时，智能电网的建设和发展，迫切需要从根本上改善最小断点集适应系统结构非预设性变化的水平。这就要求当电网的拓扑发生变化时，最小断点集能够进行快速更新，以适应当前的运行方式，因此，适应网络拓扑变化的最小断点集计算方法的研究具有较强的工程实际意义。

目前，关于最小断点集的研究主要集中在最小断点集的求取上，主要形成了基于图论的算法、基于保护配合依赖关系的算法和基于人工智能的算法等三种算法。基于图论的方法简单、直观，理论上能够得到最优解，计算量和复杂程度随着电网规模的增大呈指数规律增长的，甚至不收敛。基于配合关系的算法复杂度是保护总数的多项式函数，计算量较小，具有较好的针对性及实用性。然而计算出来的断点具有随机性，不能保证每次得到的断点数都是最少，且不如图论直观易懂。采用人工智能的算法能大大降低问题复杂性，但算法参数的设置对计算结果有很大的影响，内部训练、模拟的原理复杂，在实际的继电保护整定计算程序中尚未广泛应用。这些研究主要针对于静态网络拓扑结构，当网络拓扑发生变化时，现有的算法主要有两种方式进行最小断点集的更新，一种是利用最小断点集求取算法对变结构后的网络重新进行断点求取，这种方法计算时间长，每次结构变化都需要重新计算断点，有很多重复性的工作，效率低，无法适应网络变化的要求；另一种是基于原始网络的回路信息，利用变结构保护与原始回路的关系进行断点的增减，这种方法对于初始网络最小断点集的选取有严格限制，需要明确各个保护所处的回路信息，可扩展性较差。

发明内容

针对上述背景技术中现有最小断点集计算方法中存在计算量大、计算复杂、计算结果具有随机性等不足，本发明提出了一种适应网络拓扑变化的最小断点集计算方法。

本发明的技术方案是，一种适应网络拓扑变化的最小断点集计算方法，其特征是该方法包括以下步骤：

步骤1.当网络有n子区域且线路不变时，全网最小断点集M的计算方法为：

步骤1.1：计算全网保护关联矩阵R及各子区域保护关联矩阵R_i，i＝1，2L n；

步骤1.2：计算系统等效后主区域保护关联矩阵R_Z；

步骤1.3：计算全网终端线路最小断点集M_t；

步骤1.4：计算各子区域最小断点集M_i；

步骤1.5：根据全网终端线路最小断点集M_t及子区域最小断点集M_i计算主区域保护界定集U_Z，删除主区域保护界定集U_Z的元素在主区域保护关联矩阵R_Z中所对应的行、列元素，在此基础上计算主区域最小断点集M_Z；

步骤1.6：综合全网终端线路最小断点集M_t、各子区域最小断点集M_i、主区域最小断点集M_Z，共同构成全网最小断点集M；

步骤2.当网络线路变化时，全网最小断点集M的计算方法为：

步骤2.1当网络线路增加时，按增加的线路所在的区域，全网最小断点集M的计算方法为：

步骤2.1.1：子区域内增加线路：在所述全网最小断点集M的基础上，更新对应子区域最小断点集M_i，得到子区域内增加线路后的全网最小断点集M；

步骤2.1.2：主区域内增加线路：在所述全网最小断点集M的基础上，更新主区域最小断点集M_Z，得到主区域内增加线路后的全网最小断点集M；

步骤2.1.3：单线路联络节点间增加线路：在所述全网最小断点集M的基础上，更新主区域最小断点集M_Z及对应的子区域最小断点集M_i，得到单线路联络节点间增加线路后的全网最小断点集M；

步骤2.2当网络线路减少时，按减少的线路所在的区域，全网最小断点集M的计算方法为：

步骤2.2.1：子区域内减少线路：在所述全网最小断点集M的基础上，更新对应子区域最小断点集M_i，得到子区域内减少线路后的全网最小断点集M；

步骤2.2.2：主区域内减少线路：在所述全网最小断点集M的基础上，更新主区域最小断点集M_Z，得到主区域内减少线路后的全网最小断点集M；

步骤2.2.3：单线路联络节点间减少线路：在所述全网最小断点集M的基础上，更新主区域最小断点集M_Z及对应的子区域最小断点集M_i，得到单线路联络节点间减少线路后的全网最小断点集M。

所述网络线路增加时，全网最小断点集M的计算过程为：

首先，在静态全网保护关联矩阵R的基础上，增加保护关联矩阵中新增保护的依赖关系，获取增加线路后的全网保护关联矩阵R′；

然后，在静态全网最小断点集M的基础上，计算增加线路后的虚拟断点集P_a，并利用虚拟断点集P_a对增加线路后的全网保护关联矩阵R′重构、简化，获取增加线路后的全网保护关联矩阵R′中与虚拟断点集P_a无关的矩阵R_d，并用矩阵R_d计算新增断点；

最后，校验新增断点，删除可替代的初始断点，得到增加线路后的全网最小断点集M，若增加的是终端线路，则直接增加终端线路的断点，并校验可替代的断点即可。

所述网络线路减少时，全网最小断点集M的计算过程为：

首先，计算断开线路后的虚拟断点集P_r，删除其中的非终端线路断点；然后校验新增加的全网终端断点即得到减少线路后的全网最小断点集M，当断开初始断点所在的线路时，直接删除该断点并校验新增断点即可。

所述主区域保护界定集U_Z的计算过程为：

步骤1：将全网终端线路最小断点集M_t及各子区域最小断点集M_i的元素在全网保护关联矩阵R中所对应的行、列元素置零，再将全网保护关联矩阵R中依赖度为零的保护组成全网保护界定集U；

步骤2：将全网保护界定集U的元素在全网保护关联矩阵R所对应的行、列元素置零；

步骤3：判断此时全网保护关联矩阵R中是否存在依赖度为零的保护，若有，则将此保护加入全网保护界定集U并返回步骤2，直至全网保护关联矩阵R中是无依赖度为零的保护，由此得到全网保护界定集U，而全网保护界定集U中联络线保护就构成了主区域保护界定集U_Z。

所述虚拟断点集P_a的计算过程为：

步骤1：将静态网络的初始断点归入虚拟断点集P_a，当涉及主区域时，将主区域保护界定集U_Z和主区域的初始断点集归入虚拟断点集P_a；

步骤2：删除获取增加线路后的全网保护关联矩阵R′中与虚拟断点集P_a相关的元素；

步骤3：判断此时全网保护关联矩阵R′是否存在依赖度为零的保护，若存在，则将此类保护归入虚拟断点集P_a并返回步骤2，直至全网保护关联矩阵R′中无依赖度为0的元素为止，由此得到虚拟断点集P_a。

所述矩阵R_d的获取过程为：

首先，由网络中不属于虚拟断点集P_a的保护组成集合T_a；

然后，由增加线路后的全网保护关联矩阵R′的公式得到矩阵R_d：

$R^{\′}=\left[\begin{array}{cc}{R}_a& R_b\\ R_c& R_d\end{array}\right]$

其中：R_a是指行编号、列编号均由虚拟断点集P_a中的元素构成的矩阵块；R_b是指行编号由虚拟断点集P_a中的元素构成、列编号由集合T_a中的元素构成的矩阵块；R_c是指行编号由集合T_a中的元素构成、列编号由虚拟断点集P_a中的元素构成的矩阵块；R_d是指行编号、列编号均由集合T_a中的元素构成的矩阵块。

所述断开线路后的虚拟断点集P_r的计算过程为：首先将断开线路上的保护及初始的终端断点归入P_r，删除P_r元素在全网保护关联矩阵R中所对应的行、列元素，然后将依赖度为0的保护加入P_r，重复此过程直至集合P_r无新增元素为止。

本发明的最小断点集的计算及更新方法同时适用于单区域和多区域网络，并且可以和工程实际的物理分区相结合。多区域静态拓扑最小断点集的计算过程中，各子区域的最小断点集可以并行计算，既可以保证全网断点数目合理，又能加快全网最小断点集的求取速度。最小断点集的更新算法充分利用了静态网络的初始断点等信息，不受原始网络最小断点集求取算法的限制，仅需更新局部区域即可实现全网最小断点集的快速更新，该方法计算量小，适用于多种网络拓扑变化情况。

附图说明

图1为本发明的逻辑框图。

图2为节点等效后多区域网络示意图。

图3为应用本发明的5区域68节点系统示意图。

图4为节点等效后主区域的示意图。

图5为多区域网络拓扑变化分类示意图。

具体实施方式

下面结合附图，对优选实施例作详细说明。应该强调的是，下述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。

本发明实施例的详细说明和具体的操作过程为：

图1为本发明的逻辑框图，图2为节点等效后多区域网络示意图，假设某电网划分成n个区域，如图2所示的底层网络，初始的n个区域可视为编号为1、2、…i、…n的子区域。然后将子区域1、2、…i、…n分别等效成节点，对应的等效节点编号为1′、2′、…i′、…n′，这n个等效节点与初始联络线共同构成了主区域，如图2所示的顶层网络。各个子区域和主区域共同构成了节点等效后的多区域系统，共有(n+1)个区域。最小断点集计算过程中，各个子区域相互独立，可以并行计算，有效降低复杂网络断点求取的复杂程度。

图3所示为应用本发明的5区域68节点系统示意图，该系统划分为5个子区域，计及联络线路，该系统共有86条线路(其中有8条为联络线)，172个保护。子区域1关联着36个节点、42条线路、84个保护，线路的具体的节点和保护编号如表1所示。子区域2关联着21个节点、27条线路、54个保护，线路的具体的节点和保护编号如表2所示。子区域3关联着5个节点、5条线路、10个保护；子区域4关联着2个节点、1条线路、2个保护；子区域5关联着4个节点、3条线路、6个保护。子区域3～5线路的具体节点和保护编号如表3所示。主区域关联着13个联络节点、8条线路、16个保护，线路具体节点和保护编号如表4所示。

表1 子区域1节点保护信息

表2 子区域2节点保护信息

表3 子区域3～5节点保护信息

注：“-”指该处无符合条件的元素。

表4 联络线信息

注：“-”指该处无符合条件的元素。

图4所示为节点等效后主区域的示意图，子区域1～5分别等效成节点1′、2′、…5′，与联络线构成主区域。等效过后，同区域的引出的联络节点等效于在同个等效节点上引出的线路。由图3和图4可知全网及各个区域的节点、保护信息，由此可进行静态网络拓扑情况下最小断点集的计算，具体过程如下：

步骤一：计算全网及各区域的保护关联矩阵

保护关联矩阵的计算公式如式(1)所示：

其中：r_ij指全网保护关联矩阵R中第i行第j列的元素(i＝1，2，…m；j＝1，2，…m)，m为全网的保护数。

根据各个子区域的节点保护信息，将同区域的元素组合在一起，对R的元素进行重新排列，如式(2)所示：

$R=\left[\begin{array}{ccccc}{R}_1& & & & \\ & R_2& & & \\ & & O& & \\ & & & R_n& \\ & & & & R_L\end{array}\right]---\left(2\right)$

其中：R₁、R₂、…R_n分别为子区域1、2、…n的保护关联矩阵；R_L为联络线保护矩阵。

步骤二：计算主区域保护关联矩阵

基于图4，利用式(1)即可获得主区域保护关联矩阵R_Z，如式(3)所示：

$R_Z=\left[\begin{array}{cccccccccccccccc}0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 1& 1& 0& 1& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1\\ 1& 1& 0& 1& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 1& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 1& 0& 0\\ 1& 0& 0& 1& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 1& 1& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 1& 0& 0\\ 1& 1& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 1\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0\end{array}\right]---\left(3\right)$

步骤三：计算全网终端线路最小断点集

终端线路作为系统的特殊线路，其上的终端保护可以直接选取为断点。终端保护即为网络中依赖度为0的保护，对应依赖度s的计算公式为：

$S_i=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{r}_{\mathrm{ij}}---\left(4\right)$

其中：r_ij指R中第i行第j列的元素；m为全网的保护数；s_i为保护i的依赖度。由此计算全网保护关联矩阵R中s_i＝0的保护，可得全网终端线路最小断点集M_t＝{71，72，73，74，75，76，77，78，79，80，81，82，83，84，85，86}。

步骤四：并行计算各子区域断点集

基于R₁、R₂、R₃、R₄、R₅，利用现有断点求取算法并行计算各子区域的断点，可得子区域的最小断点集分别为M₁＝{9，21，22，23，24，31，32，93，98，100，105}；M₂＝{35，36，37，38，44，45，120，136，139，141}；M₃＝{143，144}；子区域4的最小断点集M₄为空集；子区域5的最小断点集M₅为空集。

步骤五：计算主区域最小断点集

将步骤三中全网终端线路最小断点集M_t及步骤四中各子区域的最小断点集M₁～M₅综合，得到当前的断点集合{71，72，73，74，75，76，77，78，79，80，81，82，83，84，85，86，9，21，22，23，24，31，32，93，98，100，105，35，36，37，38，44，45，120，136，139，141，143，144}。将此断点集合代入步骤一中的全网保护关联矩阵R，删除此集合元素在R中所对应的行、列元素，然后将R中依赖度为0的保护组成全网保护界定集U。在此基础上，将集合U中的元素在R中所对应的行、列元素置零，并判断当前R中是否存在依赖度为0的保护，若存在，则将此类保护加入集合U中，重复上述判断过程，直至U中无新增元素为止。由此可得到全网的保护界定集U＝{21，22，31，32，93，9，98，100，24，105，23，35，36，37，38，120，44，45，136，139，141，143，144，71，72，73，74，75，76，77，78，79，80，81，82，83，84，85，86，10，19，25，65，96，109，110，142，145，4，7，12，14，20，60，68，95，158，18，97，99，101，147，155，8，17，102，156，5，6，62，3，67，1，49}。联络线的保护集合为{63，64，65，66，67，68，69，70，149，150，151，152，153，154，155，156}。取全网保护界定集U中的联络线保护，可得主区域保护界定集U_Z＝{65，67，68，155，156}。删除式(3)所示的U_Z集合元素在主区域保护关联矩阵R_Z中所对应的行、列元素，在此基础上，根据保护依赖度的大小进行断点选取并化简，即可依次将依赖度最大的保护149、150、153选取为断点，即主区域最小断点集M_Z＝{149，150，153}。主区域若不进行上述优化处理，直接基于式(3)所示的R_Z求取M_Z，则所获得的M_Z＝{63，64，151，66，67，154}。该结果表明主区域的保护界定集的引入有助于保证全网断点数目的合理性。

步骤六：计算全网最小断点集

综合M_t、M₁～M₅、M_Z即可得全网最小断点集M＝{71，72，73，74，75，76，77，78，79，80，81，82，83，84，85，86，9，21，22，23，24，31，32，93，98，100，105，35，36，37，38，44，45，120，136，139，141，143，144，149，150，153}，断点总数为42个。利用现有方法对图3所示的系统全网进行直接求取，所得的全网最小断点集M＝{71，72，73，74，75，76，77，78，79，80，81，82，83，84，85，86，21，22，31，32，35，36，37，38，139，141，57，58，99，101，97，94，46，63，64，34，92，23，24，136，133，134}，断点个数也为42个。验证了多区域最小断点集求取算法的正确性。相比于直接对全系统进行最小断点集求取，多区域方案可以并行计算各子区域的最小断点集，各区域保护信息相对于全网而言都较少，因此计算速度快，复杂程度低。

图5所示的为多区域变结构的分类示意图。因停运、检修、扩建、运行方式变化等原因，多区域系统可能会发生增加线路或断开线路的变化。其中，增加线路和断开线路都可能发生在子区域内部、主区域内部、单线路联络节点等三种情况。子区域内部、主区域内部均可有更细致的分类。

由上述静态网络最小断点集的求取结果可知，全网终端线路最小断点集M_t＝{71，72，73，74，75，76，77，78，79，80，81，82，83，84，85，86}，子区域1的最小断点集M₁＝{9，21，22，23，24，31，32，93，98，100，105}，子区域2的最小断点集M₂＝{35，36，37，38，44，45，120，136，139，141}，子区域3的最小断点集M₃＝{143，144}，子区域4的最小断点集M₄＝{ }，子区域5的最小断点集M₅＝{}。基于这些静态网络初始断点集，根据网络变结构的类型可以进行断点相应的更新，以下结合实例具体分析。

(1)子区域增加线路的情况。以子区域1为例进行分析，该区域中节点②、⑧为联络节点，节点③、④、

为非联络节点。根据子区域内增加线路的分类可知，节点②-⑧之间增加线路为联络线节点间变结构类型，虚拟断点集P_a＝{9，21，22，23，24，31，32，93，100，105，19，25，96，109，110，4，12，20，30，18，29，2，17，87}，非虚拟断点元素所构成的T_a＝{1，3，5，6，7，8，10，11，13，14，15，16，26，27，28，33，88，89，90，91，92，94，95，97，98，99，101，102，103，104，106，107，108，111，112，113，114，115，116，117，118，119，173，174}，由此可计算出新增断点3，87，原始断点23可以被替代。因此节点②-⑧之间增加线路子区域1的新断点集M′₁＝{9，21，22，24，31，32，93，98，100，105，3，87}。节点④-⑧之间增加线路为联络线节点与非联络线节点间变结构类型，虚拟断点集P_a＝{9，21，22，23，24，31，32，100，105，19，25，109，110，4，20，30，18，29，2，17，87，89}，非虚拟断点元素所构成的T_a＝{1，3，5，6，7，8，10，11，12，13，14，15，16，26，27，28，33，88，90，91，92，93，94，95，96，97，98，99，101，102，103，104，106，107，108，111，112，113，114，115，116，117，118，119，173，174}，由此可计算出新增断点102，174，无可替代初始断点。因此节点④-⑧之间增加线路子区域1的新断点集M′₁＝{9，21，22，23，24，31，32，93，98，100，105，102，174}。节点③-

之间增加线路为联络线节点与非联络线节点间变结构类型，虚拟断点集P_a＝{9，21，22，24，31，32，93，98，100，105，10，25，96，109，7，12，14，20，95，97，99，101，8，102，5}，非虚拟断点元素所构成的T_a＝{1，2，3，4，6，11，13，15，16，17，18，19，23，26，27，28，29，30，33，87，88，89，90，91，92，94，103，104，106，107，108，110，111，112，113，114，115，116，117，118，119，173，174}，由此可计算出新增断点174，无可替代初始断点。因此节点④-⑧之间增加线路子区域1的新断点集M′₁＝{9，21，22，23，24，31，32，93，98，100，105，174}。子区域1分别增加这些线路后，其他各个区域的最小断点集均无变化，变结构后全网最小断点集的更新情况如表5所示。

表5 子区域1内部增加线路的断点更新情况

注：“[ ]”指该处无符合条件的元素。

直接对变结构后网络进行求解，节点②-⑧之间增加线路后全网的最小断点集为{71，72，73，74，75，76，77，78，79，80，81，82，83，84，85，86，21，22，31，32，35，36，37，38，139，141，99，101，143，144，136，148，151，34，130，134，2，149，17，1，97，89，7}；节点④-⑧之间增加线路后全网的最小断点集为{71，72，73，74，75，76，77，78，79，80，81，82，83，84，85，86，21，22，31，32，35，36，37，38，139，141，99，101，143，144，151，136，148，17，92，34，130，134，116，150，110，91，8，7}；节点③-之间增加线路后全网的最小断点集为{71，72，73，74，75，76，77，78，79，80，81，82，83，84，85，86，21，22，31，32，35，36，37，38，139，141，57，58，98，100，93，94，63，64，46，34，87，173，3，4，136，133，134}。由表5可以看出，采用更新算法只需更新子区域1的断点集即可快速获取全网最终的断点集，并且断点数目与直接对变结构后网络进行求取的结果是一致的。

(2)主区域增加线路的情况。初始网络的联络节点为{2，8，27，1，9，46，51，47，41，42，49，50，52}。以节点④、⑨之间和节点④、

之间增加线路为例进行分析，其中，节点④-⑨之间增加线路为涉及初始联络节点的变结构类型；节点④-

之间增加线路为不涉及初始联络节点的变结构类型。这两种情况下，最小断点集的更新结果如表6所示。

表6 主区域内部增加线路的断点更新情况

注：“[ ]”指该处无符合条件的元素。

直接对变结构后网络进行求解，节点④-⑨之间增加线路后，全网的最小断点集为{71，72，73，74，75，76，77，78，79，80，81，82，83，84，85，86，21，22，31，32，35，36，37，38，139，141，99，101，57，58，151，7，8，174，63，34，64，46，136，130，134，4，17，87}；节点④-

之间增加线路后为{71，72，73，74，75，76，77，78，79，80，81，82，83，84，85，86，21，22，31，32，35，36，37，38，139，141，143，144，98，100，93，94，59，64，45，136，134，34，46，63，4，2，3}。断点的数目与采用更新算法所得的一致。由表6可以看出，当涉及初始联络节点时，主区域的保护界定集将发生相应的变动，会影响主区域虚拟断点集的元素。

(3)单线路联络节点增加线路的情况。全网单线路联络节点有{46，49，50，51}，以节点46和节点51间增加一条线路173-174为例，增加线路将同时影响子区域2和主区域。对于子区域2，当成内部增加线路，采用单区域方案更新可得新增断点42，子区域2更新后的最小断点集可表示为{35，36，37，38，120，44，45，136，139，141，42}。对于主区域，联络节点46和51关联的保护为{67，68，153，154}，主区域的保护界定集U_Z＝{65，155，156}，在此基础上，可计算出新增断点68，因此，更新后的主区域最小断点集可表示为{149，150，153，68}。综合主区域和各个子区域的最小断点集，可得变结构后全网断点数为44个，传统算法直接计算获取的最小断点集为{71，72，73，74，75，76，77，78，79，80，81，82，83，84，85，86，21，22，31，32，35，36，37，38，139，141，98，100，93，94，57，58，64，34，63，46，136，130，134，154，174，87，3，4}，断点数目也为44个。

(4)子区域内部断开线路。以子区域1中线路24-110、32-118、8-94、15-101为例进行分析。其中，线路24-110、32-118为断点所在线路，线路8-94、15-101为非断点所在线路。子区域在断开这些线路后，最小断点集的更新情况如表7所示。

表7 子区域1内部断开线路的断点更新情况

注：“[ ]”指该处无符合条件的元素。

涉及断点线路时，直接删除断点元素，线路24-110中保护24为断点，直接删除，无其它依赖度为0的断点，也无新增全网终端断点，因此M′₁＝{9，21，22，23，31，32，93，98，100，105}；线路32-118中的保护32为初始断点，直接删除，保护31可以依赖终端断点直接获取，因此也可删除，校验无新增的全网终端线路，因此M′₁＝{9，21，22，23，24，93，98，100，105}。不涉及断点线路时，根据断开线路的保护以及初始的终端断点作为虚拟断点集进行求取，断开线路8-94时，原始断点9仅依赖于保护94，因此可以删除，校验无新增的全网终端线路，因此M′₁＝{21，22，23，24，31，32，93，98，100，105}；断开线路15-101时，保护100仅依赖与保护15，可以删除。然而断开支路15-101后，线路100-14成为新的终端线路，保护100又作为终端保护重新选为断点，因此M′₁＝{9，21，22，23，24，31，32，93，98，100，105}。直接对变结构后网络进行求解，断开线路24-110、32-118、8-94、15-101后的最小断点集分别为{21，22，23，31，32，34，35，36，37，38，46，57，58，63，64，71，72，73，74，75，76，77，78，79，80，81，82，83，84，85，86，92，94，97，99，101，133，134，136，139，141}、{2，3，4，21，22，35，36，37，38，44，45，71，72，73，74，75，76，77，78，79，80，81，82，83，84，85，86，93，94，98，100，120，136，139，141，143，144，148，149，174}、{21，22，23，31，32，34，35，36，37，38，46，57，58，63，64，71，72，73，74，75，76，77，78，79，80，81，82，83，84，85，86，92，97，99，101，116，133，134，136，139，141}、{2，3，4，7，21，22，31，32，35，36，37，38，44，45，46，71，72，73，74，75，76，77，78，79，80，81，82，83，84，85，86，94，97，99，100，136，139，141，143，144，148，149}。对比的结果如表7所示，由表7可以看出，采用更新算法只需更新子区域1的断点集即可快速获取全网最终的断点集，并且断点数目与直接对变结构后网络进行求取的结果是一致的。

(5)主区域断开线路的情况。当断开断点所在线路64-150后，直接将断点150去除，无新增保护。因此，主区域最小断点集更新为{149，153}，最终全网断点数目为41个，传统算法计算的结果为{21，22，23，24，31，32，34，35，36，37，38，46，57，58，63，71，72，73，74，75，76，77，78，79，80，81，82，83，84，85，86，93，94，98，100，105，130，134，136，139，141}，也为41个。当断开非断点线路65-151后，经校验无可替代的断点，也无新增断点。因此，主区域最小断点集更新为{149，150，153}，最终全网断点数目为42个，传统算法计算的结果也为42个。

(6)单线路联络节点断开线路的情况。单线路联络节点有{46，49，50，51}，以断开节点46和节点49的线路67-153为例进行说明。断开该线路将同时影响主区域、子区域2和子区域5。对于主区域而言，保护153为初始断点，可直接删除，经校验无新增终端线路。因此，主区域最小断点集可更新为{149，150}，断点数目减少1个。对于子区域2而言，断开线路67-153后，节点38和节点46间的线路49-135成为新增终端线路。因此，保护49需选为新增断点，子区域2更新后的最小断点集可表示为{35，36，37，38，120，44，45，136，139，141，49}，断点数目增加1个。对于子区域5而言，节点52和节点49间的线路148-62成为新的终端线路，同理可将保护148选为新增断点，更新后子区域5的最小断点集可表示为{148}，断点数目增加1个。综合主区域和各个子区域的MBPS，可得变结构后，全网的断点数目为43个，传统算法计算出的断点为{21，22，31，32，93，9，98，100，24，105，23，35，36，37，38，120，44，45，136，139，141，143，144，71，72，73，74，75，76，77，78，79，80，81，82，83，84，85，86，49，148，149，150}，也为43个。

由(1)～(6)各种变结构情况下最小断点集更新算法的计算分析结果可知：采用更新算法仅需更新变结构所关联区域的最小断点集，仅需处理局部的保护信息即可快速获取全网最终的最小断点集，并且断点的数目与采用传统算法对变结构后的网络直接求取的结果完全一致，表明更新算法正确可行。当不同子区域同时发生变结构时，更新算法还可以实现并行更新，计算速度快，可适应于多种变结构形式，同时可适用于多种分区形式的网络，具有良好的工程实用性。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (7)

1.一种适应网络拓扑变化的全网最小断点集计算方法，其特征是该方法包括以下步骤：

步骤1.当网络有n子区域且线路不变时，全网最小断点集M的计算方法为：

步骤1.1：计算全网保护关联矩阵R及各子区域保护关联矩阵R_i，

i＝1，2L n；

步骤1.2：计算系统等效后主区域保护关联矩阵R_Z；

步骤1.3：计算全网终端线路最小断点集M_t；

步骤1.4：计算各子区域最小断点集M_i；

步骤1.5：根据全网终端线路最小断点集M_t及子区域最小断点集M_i计算主区域保护界定集U_Z，删除主区域保护界定集U_Z的元素在主区域保护关联矩阵R_Z中所对应的行、列元素，在此基础上计算主区域最小断点集M_Z；

步骤1.6：综合全网终端线路最小断点集M_t、各子区域最小断点集M_i、主区域最小断点集M_Z，共同构成全网最小断点集M；

步骤2.当网络线路变化时，全网最小断点集M的计算方法为：

步骤2.1 当网络线路增加时，按增加的线路所在的区域，全网最小断点集M的计算方法为：

步骤2.1.1：子区域内增加线路：在所述全网最小断点集M的基础上，更新对应子区域最小断点集M_i，得到子区域内增加线路后的全网最小断点集M；

步骤2.1.2：主区域内增加线路：在所述全网最小断点集M的基础上，更新主区域最小断点集M_Z，得到主区域内增加线路后的全网最小断点集M；

步骤2.1.3：单线路联络节点间增加线路：在所述全网最小断点集M的基础上，更新主区域最小断点集M_Z及对应的子区域最小断点集M_i，得到单线路联络节点间增加线路后的全网最小断点集M；

步骤2.2当网络线路减少时，按减少的线路所在的区域，全网最小断点集M的计算方法为：

步骤2.2.1：子区域内减少线路：在所述全网最小断点集M的基础上，更新对应子区域最小断点集M_i，得到子区域内减少线路后的全网最小断点集M；

步骤2.2.2：主区域内减少线路：在所述全网最小断点集M的基础上，更新主区域最小断点集M_Z，得到主区域内减少线路后的全网最小断点集M；

步骤2.2.3：单线路联络节点间减少线路：在所述全网最小断点集M的基础上，更新主区域最小断点集M_Z及对应的子区域最小断点集M_i，得到单线路联络节点间减少线路后的全网最小断点集M。

2.根据权利要求1所述一种适应网络拓扑变化的全网最小断点集计算方法，其特征是所述网络线路增加时，全网最小断点集M的计算过程为：

首先，在静态全网保护关联矩阵R的基础上，增加保护关联矩阵中新增保护的依赖关系，获取增加线路后的全网保护关联矩阵R′；

然后，在静态全网最小断点集M的基础上，计算增加线路后的虚拟断点集P_a，并利用虚拟断点集P_a对增加线路后的全网保护关联矩阵R′重构、简化，获取增加线路后的全网保护关联矩阵R′中与虚拟断点集P_a无关的矩阵R_d，并用矩阵R_d计算新增断点；

最后，校验新增断点，删除可替代的初始断点，得到增加线路后的全网最小断点集M，若增加的是终端线路，则直接增加终端线路的断点，并校验可替代的断点即可。

3.根据权利要求1所述一种适应网络拓扑变化的全网最小断点集计算方法，其特征是所述网络线路减少时，全网最小断点集M的计算过程为：

首先，计算断开线路后的虚拟断点集P_r，删除其中的非终端线路断点；然后校验新增加的全网终端断点即得到减少线路后的全网最小断点集M，当断开初始断点所在的线路时，直接删除该断点并校验新增断点即可。

4.根据权利要求1所述一种适应网络拓扑变化的全网最小断点集计算方法，其特征是所述主区域保护界定集U_Z的计算过程为：

步骤4.1：将全网终端线路最小断点集M_t及各子区域最小断点集M_i的元素在全网保护关联矩阵R中所对应的行、列元素置零，再将全网保护关联矩阵R中依赖度为零的保护组成全网保护界定集U；

步骤4.2：将全网保护界定集U的元素在全网保护关联矩阵R所对应的行、列元素置零；

步骤4.3：判断此时全网保护关联矩阵R中是否存在依赖度为零的保护，若有，则将此保护加入全网保护界定集U并返回步骤4.2，直至全网保护关联矩阵R中是无依赖度为零的保护，由此得到全网保护界定集U，而全网保护界定集U中联络线保护就构成了主区域保护界定集U_Z。

5.根据权利要求2所述一种适应网络拓扑变化的全网最小断点集计算方法，其特征是所述虚拟断点集P_a的计算过程为：

步骤5.1：将静态网络的初始断点归入虚拟断点集P_a，当涉及主区域时，将主区域保护界定集U_Z和主区域的初始断点集归入虚拟断点集P_a；

步骤5.2：删除获取增加线路后的全网保护关联矩阵R′中与虚拟断点集P_a相关的元素；

步骤5.3：判断此时全网保护关联矩阵R′是否存在依赖度为零的保护，若存在，则将此类保护归入虚拟断点集P_a并返回步骤6.2，直至全网保护关联矩阵R′中无依赖度为0的元素为止，由此得到虚拟断点集P_a。

6.根据权利要求2所述一种适应网络拓扑变化的全网最小断点集计算方法，其特征是所述矩阵R_d的获取过程为：

首先，由网络中不属于虚拟断点集P_a的保护组成集合T_a；

然后，由增加线路后的全网保护关联矩阵R′的公式得到矩阵R_d：

$R^{\′}=\left[\begin{array}{cc}{R}_a& R_b\\ R_c& R_d\end{array}\right]$

其中：R_a是指行编号、列编号均由虚拟断点集P_a中的元素构成的矩阵块；R_b是指行编号由虚拟断点集P_a中的元素构成、列编号由集合T_a中的元素构成的矩阵块；R_c是指行编号由集合T_a中的元素构成、列编号由虚拟断点集P_a中的元素构成的矩阵块；R_d是指行编号、列编号均由集合T_a中的元素构成的矩阵块。

7.根据权利要求3所述一种适应网络拓扑变化的全网最小断点集计算方法，其特征是所述断开线路后的虚拟断点集P_r的计算过程为：首先将断开线路上的保护及初始的终端断点归入P_r，删除P_r元素在全网保护关联矩阵R中所对应的行、列元素，然后将依赖度为0的保护加入P_r，重复此过程直至集合P_r无新增元素为止。

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