CN103248517A - 一种适用于任意拓扑结构变更的最小断点集更新方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种适用于任意拓扑结构变更的最小断点集更新方法，当电网拓扑结构发生变更时，通过更新电网拓扑结构变更前的最小断点集中的终端断点获得变更后的保护集合；并根据简单回路的变化特性获得新增的保护集合，以变更后的保护集合为整定起点进行整定计算并获得不能被整定的保护集合；将新增断点集合与变更后的保护集合进行并集运算获得拓扑变更后的断点集；选取变更后的保护集合中的非终端断点，以变更后的保护集合减去非终端断点后获得的集合为整定起点，进行整定计算并获得不能被整定的保护集合；将拓扑变更后的断点集减去冗余断点集获得更新后的最小断点集，该方法计算效率稳定、不依赖于网络结构，计算速度也较快。

Description

一种适用于任意拓扑结构变更的最小断点集更新方法

技术领域

本发明属于电力系统继电保护在线整定计算技术领域，更具体地，涉及一种适用于任意拓扑结构变更的最小断点集更新方法。

背景技术

为解决离线整定的弊端，在线整定成为当前研究热点。电网运行方式变化频繁，对在线整定计算速度提出了非常高的要求。最小断点集（Minimum Break Point Set，MBPS）的求取是大规模复杂环网整定计算的重要步骤，其计算时间在整定全过程计算时间中所占的比例较大。而且，实际工程中断点处的后备保护存在越级跳闸的安全隐患，对MBPS的在线安全评估将成为断点求取的重要组成部分，这进一步增加了MBPS的求取时间。因此，提高MBPS的求取速度成为了在线整定中亟待解决的问题。

MBPS取决于电网的拓扑结构。在线整定随电网运行方式的变化而启动，连续两次整定计算之间电网的拓扑结构仅发生了局部变更，只需在拓扑变更前的MBPS中增减少数断点即可。这种根据拓扑变更方式更新MBPS的方法可以大幅度提高MBPS的求取速度，引起了学者的广泛研究。基于反馈边集理论更新MBPS，需搜索包含特定保护的所有简单回路；将全网MBPS的求取转换为局部网络断点集的求取，能够快速更新MBPS。

电网拓扑结构变更源于电气设备（发电机、变压器和线路）投退状态变化或厂站内母联开关变位。考虑到在线整定的范围一般为同电压等级的线路保护。因此，MBPS只同该电压等级的拓扑结构相关，即MBPS的更新需考虑线路投退或母联开关开合的情况。但现有技术仅考虑了线路投退的情况。此外，在线路退出的情况下，不能保证更新后的断点集为最小（或极小）断点集；在线路投入的情况下，校验可替代断点时需对全网作深度或广度优先搜索，其搜索效率对电网的结构依赖性强，特别是对复杂环网的适应性较差。

发明内容

针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种适用于任意拓扑结构变更的最小断点集更新方法，该方法适用于线路投退和母联开关开合的情况，且能保证任意拓扑结构变更后更新得到的断点集均为最小断点集。

为实现上述目的，本发明提供了一种适用于任意拓扑结构变更的最小断点集更新方法，包括下述步骤：

S1：当电网拓扑结构发生变更时，通过更新电网拓扑结构变更前的最小断点集中的终端断点获得变更后的保护集合；

S2：删除全网辐射线路，获得更新后的保护关联矩阵，并根据简单回路的变化特性获得新增的保护集合；

S3：以变更后的保护集合为整定起点进行整定计算并获得不能被整定的保护集合；

S4：将新增的保护集合与不能被整定的保护集合进行交集运算获得新增断点集合；

S5：将新增断点集合与变更后的保护集合进行并集运算获得拓扑变更后的断点集；

S6：选取变更后的保护集合中的非终端断点，以变更后的保护集合减去非终端断点后获得的集合为整定起点，进行整定计算并获得不能被整定的保护集合；

S7：判断不能被整定的保护集合是否为空，若不能被整定的保护集合为空集，则转步骤S8；否则，转步骤S9；

S8：非终端断点为冗余断点，将冗余断点添加进冗余断点集合中，并转步骤S9；

S9：判断x是否小于等于M，若是，则x=x+1，并转步骤S6；若否，转步骤S10；x为1，2，……M；M为变更后的保护集合包含的非终端断点的数目，M为整数；

S10：将拓扑变更后的断点集减去冗余断点集获得更新后的最小断点集。

更进一步地，在步骤S2中，所述简单回路的变化特性包括：

线路投入后简单回路的数量会增加，不会改变电网中原有的简单回路，每个新增的简单回路必包含投入线路上的一个保护；

线路退出后简单回路的数量会减少，不会改变其它的简单回路，每个减少的简单回路必包含退出线路上的一个保护；

母联开关断开后既会新增简单回路也会减少部分原有的简单回路，每个增加的简单回路或每个减少的简单回路必包含位于断开母联开关所在母线侧的一个线路保护；

母联开关闭合后既会新增简单回路也会减少部分原有的简单回路，每个增加的简单回路或每个减少的简单回路必包含位于闭合母联开关所在母线侧的一个线路保护。

更进一步地，步骤S3包括：

S31：删除更新后的保护关联矩阵中变更后的保护集合包含的所有保护对应的行和列；

S32：判断删除后的保护关联矩阵中是否存在全零行，若是，则进一步删除保护关联矩阵中所有全零行对应的行和列并转入步骤S33；若否，则转到S34；

S33：判断删除后的保护关联矩阵是否为空，若是，则不能被整定的保护集合为空集，并进入步骤S34；若否，则返回至步骤S32；

S34：通过计算拓扑结构变更后全网的保护集合与能够被整定的保护集合之差，得到不能被整定的保护集合。

本发明先分析并提出了线路投退和母联开关开合后简单回路变化的特性，在此基础上提出了新增断点和冗余断点的辨识方法；再利用相关顺序矩阵的求取方法逐步删除保护关联矩阵中保护的依赖关系，从而实现最小断点集的快速更新。该方法适用于线路投退和母联开关开合的情况，且能保证任意拓扑结构变更后更新得到的断点集均为最小断点集；计算效率稳定、不依赖于网络结构，计算速度也较快。

附图说明

图1是本发明实施例提供的适用于任意拓扑结构变更的最小断点集更新方法的实现流程图；

图2是500kV线路网络拓扑图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明提出了一种适用于任意拓扑结构变更的最小断点集更新方法。该方法适用于线路投退和母联开关开合的情况，而且能保证任意拓扑结构变更后更新得到的断点集均为最小（或极小）断点集。同时，计算效率稳定、不依赖于网络结构，计算速度也较快。

图1示出了本发明实施例提供的适用于任意拓扑结构变更的最小断点集更新方法的实现流程，现结合图1详述该最小断点集更新方法如下：

S1：当电网拓扑结构发生变更时，更新电网拓扑结构变更前的最小断点集MBPSold中的终端断点获得变更后的保护集合BPS；

S2：删除全网辐射线路，获得更新后的保护关联矩阵R；并根据简单回路的变化特性获得新增的保护集合IBSeti()；其中i=l-c,b-b,b-c；

S3：以变更后的保护集合BPS为整定起点进行整定计算并获得不能被整定的保护集合FailB()；

S4：通过新增的保护集合IBSet_i()与不能被整定的保护集合FailB()进行交集运算获得新增断点集合IncBP()=FailB()∩IBSet_i()；

S5：通过求取新增断点集合IncBP()与变更后的保护集合BPS的并集获得拓扑变更后的断点集BPS_new；

S6：选取变更后的保护集合BPS中的非终端断点B_x，以（BPS-B_x）为整定起点，进行整定计算并获得不能被整定的保护集合FailB()；其中，x为1，2，……M；M为变更后的保护集合BPS包含的非终端断点的数目，M为整数；

S7：判断不能被整定的保护集合FailB()是否为空，若

则转步骤S8；否则，转步骤S9；

S8：非终端断点B_x为冗余断点，将冗余断点添加进冗余断点集合DecBP()中，并转步骤S9；

S9：判断x是否小于等于M，若是，则x=x+1，并转步骤S6；若否，转步骤S10；

S10：将拓扑变更后的断点集BPS_new减去冗余断点集DecBP()获得更新后的最小断点集MBPSnew=BPS_new-DecBP()。

在本发明实施例中，最小断点集包含的断点个数取决于全网简单回路的数量。拓扑结构变更后全网简单回路数量的变化规律与简单回路变化的特性密切相关。

其中，新增断点辨识方法如下：由于每个新增的简单回路均至少包含IBSet_i()（IBSet_i()表示新增的保护集合，其中i=l-c,b-b,b-c）中的一个保护，将IBSet_i()中的所有保护均作为新增断点，则可断开所有新增的简单回路。为使得新增断点的个数最少，对于IBSet_i()中的任一保护B_r。若B_r为必须添加的新增断点，则满足式 （1）式中，当1≤k≤m₁时，B_k∈MBPS_old，m₁为MBPS_old包含断点的数目；MBPS_old为电网拓扑结构变更前最小断点集；当m₁<k≤m₁+m₃时，B_k∈IBSet_i()；AllSLoop_new()表示拓扑结构变更后全网的简单回路集合；m₃为IBSet_i()包含的保护数；m₁≤r≤m₁+m₃。对于IBSet_i()，i=l-c,b-b,b-c分别代表线路投入和母联开关开合的情况。又因线路退出不存在新增断点，故新增断点的辨识公式适用于任意拓扑结构变更的情况。

其中，冗余断点的辨识方法如下：对于MBPS_old中的任一保护B_x。若式（2）成立，则B_x为冗余断点。

（2）式中，

表示拓扑结构变更后包含断点B_k的所有简单回路集合；m₂为新增断点的数目；当1≤k≤m₁时，B_k∈MBPS_old；当m₁<k≤m₁+m₂时，B_k为新增的断点；1≤x≤m₁。AllSLoop_new()表示拓扑结构变更后全网的简单回路集合。由式（2）可知，冗余断点的辨识公式也适用于任意拓扑结构变更的情况。根据简单回路矩阵和保护关联矩阵的等价关系，实现了将断点的演化规律转换为保护关联矩阵的相关计算。将必须添加的新增断点集合记为IncBP()。从整定计算的角度，式（1）的含义为：以MBPS_old为整定起点并开始整定，当完成整定计算后，仍存在部分不能被整定的保护集合FailB()，且IncBP()等于IBSet_i()和FailB()交集。再以IncBP()中的保护和已完成整定的全部保护为整定起点并开始整定，可完成FailB()中全部保护的整定，即完成了全网保护的整定。

将IncBP()添加MBPS_old后，即可得到拓扑结构变更后断点集BPS_new。可删除的冗余断点集合记为DecBP()。从整定计算的角度，式（2）的含义为：以（BPS_new-B_x）为整定起点并开始整定，可完成全网保护的整定计算，即

其中B_x∈DecBP()。

根据以上分析，新增断点和冗余断点的辨识过程可转换为FailB()的求取过程，即利用相关顺序矩阵的求取方法逐步删除保护关联矩阵中保护的依赖关系。由于保护关联矩阵形成简单且矩阵规模较小，可实现最小断点集的快速更新。

在本发明实施例中，电网拓扑结构发生变更是指线路投退或母联开关开合；可以通过拓扑辨识的方法更新MBPS_old中的终端断点获得变更后的保护集合BPS；拓扑辨识方法包括深度优先搜索和广度优先搜索等。

在本发明实施例中，线路投退和母联开关开合后简单回路的变化特性包括：线路投入后简单回路的数量会增加，但不会改变电网原有的简单回路。每个新增的简单回路必包含投入线路上的一个保护；线路退出后简单回路的数量会减少，但不会改变其它的简单回路。每个减少的简单回路必包含退出线路上的一个保护。母联开关断开后，既会新增简单回路，也会减少部分原有的简单回路。每个增加的简单回路或每个减少的简单回路必包含位于断开母联开关所在母线侧的一个线路保护；母联开关闭合后，既会新增简单回路，也会减少部分原有的简单回路。每个增加的简单回路或每个减少的简单回路必包含位于闭合母联开关所在母线侧的一个线路保护。

线路投入的情况下，投入线路两端的保护构成了新增的保护集合IBSet_i()，母联开关断开的情况下，断开母联开关所在母线侧的所有保护构成了新增的保护集合IBSet_i()，母联开关闭合的情况下，闭合母联开关所在母线侧的所有保护构成了新增的保护集合IBSet_i()。

在本发明实施例中，从整定计算起点的角度，最小断点集包含的断点可分为两类：终端断点和非终端断点。拓扑结构变更后终端断点的变化源于新增或减少了终端线路，而非终端断点的变化源于简单回路发生了变化。终端断点的更新通过简单的拓扑辨识即可完成。

本发明实施例中，时间复杂分析度近似计算公式为

f为总时间复杂度；p为相关顺序表的层数；n₁为删除辐射线路后环网的节点数。

在本发明实施例中，保护关联矩阵R以及保护依赖度的解释如下：假设保护B₂与保护B₁构成主、后备保护的配合关系，则称B₁依赖于B₂；多个保护依赖构成保护依赖链；据此可形成n×n的保护关联矩阵R，其中列对应的保护作为主保护，行对应的保护作为后备保护。R中元素的含义如下所示：

；式中，i=1,2,...,n，j=1,2,...,n；R的第i行和表示后备保护B_i的主保护依赖度，第j列和表示主保护B_j的后备保护依赖度。

在本发明实施例中，步骤S3具体为：

S31：删除更新后的保护关联矩阵中变更后的保护集合BPS包含的所有保护对应的行和列；

S32：判断删除后的保护关联矩阵中是否存在全零行，若是，则进一步删除保护关联矩阵中所有全零行对应的行和列，转步骤S33；若否，则转到S34；R'中全零行对应的保护代表能够被整定的保护；

S33：判断删除后的保护关联矩阵是否为空，若是，

（FailB()为不能被整定的保护集合）并进入步骤S34；若否，返回步骤S32；

S34：通过计算拓扑结构变更后全网的集合与能够被整定的保护集合之差，得到不能被整定的保护集合FailB()。

其中，更新后的保护关联矩阵为 $A=\left[\begin{array}{cccc}0& 0& 1& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right],$ 变更后的保护集合BPS包含保护4，则去掉A中的第四行和第四列，得到 $B=\left[\begin{array}{ccc}0& 0& 1\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right],$ B中第三行为全零行，则去掉第三行和第三列，得到 $C=\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ 0& 1\end{array}\right],$ 并将保护3添加进R'中，矩阵C不为空，其中第一行为全零行，则去掉第一行和第一列，得到D=[1]，并将保护1添加进R'中，矩阵D不为空，但矩阵D没有全零行，则通过计算拓扑结构变更后全网的集合与集合R'的差，可得不能被整定的保护集合FailB()。拓扑结构变更后全网的保护集合用符号AllB()表示

为了更进一步的说明本发明实施例，现参照附图2并结合具体实例详述如下：

图2所示的某省级电网500kV线路网络为算例系统，采用适用于任意拓扑结构变更的最小断点集更新方法对此系统进行更新。该系统共有36个节点，63条线路，各条线路上安装保护的编号信息，如表1所示。其中L表示线路编号，FN表示线路首节点编号，TN表示线路末节点编号，FB表示线路首端保护编号，TB表示线路末端保护编号。

L	FN	TN	FB	TB	L	FN	TN	FB	TB	L	FN	TN	FB	TB
															1	1	2	1	2	22	6	23	55	56	43	7	25	96	95
2	2	3	3	4	23	6	23	57	58	44	25	30	92	91
															3	3	4	5	6	24	23	21	59	60	45	6	20	52	51
4	4	5	7	8	25	23	21	61	62	46	6	20	54	53
															5	5	6	9	10	26	21	24	64	63	47	27	20	47	48
6	6	7	11	12	27	21	24	66	65	48	20	35	49	50
															7	7	8	13	14	28	24	22	67	68	49	14	12	104	103
8	8	9	15	16	29	24	22	69	70	50	14	12	106	105
															9	9	10	19	20	30	7	22	98	97	51	5	15	45	46
10	10	11	21	22	31	7	22	100	99	52	31	5	43	44
															11	11	12	23	24	32	22	34	71	72	53	14	13	107	108
12	12	13	33	34	33	22	34	73	74	54	14	13	109	110
															13	13	1	29	30	34	34	33	75	76	55	12	28	119	120
14	11	13	27	28	35	34	33	77	78	56	13	32	121	122
															15	13	9	37	38	36	34	18	79	80	57	32	36	123	124
16	6	9	39	40	37	34	18	81	82	58	16	3	114	113
															17	6	9	17	18	38	22	30	83	84	59	17	2	125	126
18	9	10	31	32	39	22	30	85	86	60	17	2	112	111

19	12	13	25	26	40	30	29	87	88	61	19	6	102	101
															20	13	1	41	42	41	30	29	89	90	62	26	4	117	118
21	13	4	35	36	42	7	25	94	93	63	26	4	115	116

表1线路保护配置信息

利用现有MBPS求取方法，求取全网MBPS。其中一组结果为：{113，44，45，48，49，123，101，119，126，111，118，116，52，54，75，77，79，81，71，73，87，89，103，105，108，110，55，57，94，96，98，100，60，62，64，66，68，70，83，85，41，29，35，34，26，28，31，19，40，18，16}。该最小断点集包含终端断点和非终端断点，总数为51。线路投入后MBPS的更新结果见表2。

新增线路	新增断点	冗余断点	全网断点数
				线路1-12	-	-	51
线路23-24	-	-	51
				线路7-30	127	-	52
线路36-19	127	123、101	50
				线路4-6	127、7	-	53
线路6-8	128、14	16	52

表2线路投入后的断点更新情况

线路投入后MBPS的更新结果见表3。

新增线路	新增断点	冗余断点	全网断点数
				线路1-12	-	-	51
线路23-24	-	-	51
				线路7-30	127	-	52
线路36-19	127	123、101	50
				线路4-6	127、7	-	53
线路6-8	128、14	16	52

表3线路投入后的断点更新情况

线路退出后MBPS的更新结果见表4。

断开线路编号

新增断点

冗余断点

全网断点数

线路57	121	123	51
				线路16	-	40	50
线路4	-	-	51
				线路28	-	68、70	49

表4线路退出后的断点更新情况

母联开关断开后MBPS的更新结果见表5。

表5母联开关断开后的断点更新情况

母联开关闭合后MBPS的更新结果见表6。

融合节点	新增断点	冗余断点	全网断点数
				4、6	7、10	-	53
6、21	-	-	51
				6、24	67、69	68、70	51

表6母联开关闭合后的断点更新情况

各种拓扑结构变更后的，MBPS更新的平均计算时间如表7所示。

表7MBPS更新的平均计算时间

由表7可知，线路投退和母联开关开合的情况下，最小断点集更新的平均计算时间均不到10ms。

综上可得，本发明提出的方法适用于线路投退和母联开关开合的情况。而且，在任意拓扑结构变更的情况下，均可保证更新后的断点集为最小（或极小）断点集，计算速度也较快。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种适用于任意拓扑结构变更的最小断点集更新方法，其特征在于，包括下述步骤：

S1：当电网拓扑结构发生变更时，通过更新电网拓扑结构变更前的最小断点集中的终端断点获得变更后的保护集合；

S2：删除全网辐射线路，获得更新后的保护关联矩阵，并根据简单回路的变化特性获得新增的保护集合；

S3：以变更后的保护集合为整定起点进行整定计算并获得不能被整定的保护集合；

S4：将新增的保护集合与不能被整定的保护集合进行交集运算获得新增断点集合；

S5：将新增断点集合与变更后的保护集合进行并集运算获得拓扑变更后的断点集；

S6：选取变更后的保护集合中的非终端断点，以变更后的保护集合减去非终端断点后获得的集合为整定起点，进行整定计算并获得不能被整定的保护集合；

S7：判断不能被整定的保护集合是否为空，若不能被整定的保护集合为空集，则转步骤S8；否则，转步骤S9；

S8：非终端断点为冗余断点，将冗余断点添加进冗余断点集合中，并转步骤S9；

S9：判断x是否小于等于M，若是，则x=x+1，并转步骤S6；若否，转步骤S10；x为1，2，……M；M为变更后的保护集合包含的非终端断点的数目，M为整数；

S10：将拓扑变更后的断点集减去冗余断点集获得更新后的最小断点集。

2.如权利要求1所述的最小断点集更新方法，其特征在于，在步骤S2中，所述简单回路的变化特性包括：

线路投入后简单回路的数量会增加，不会改变电网中原有的简单回路，每个新增的简单回路必包含投入线路上的一个保护；

线路退出后简单回路的数量会减少，不会改变其它的简单回路，每个减少的简单回路必包含退出线路上的一个保护；

母联开关断开后既会新增简单回路也会减少部分原有的简单回路，每个增加的简单回路或每个减少的简单回路必包含位于断开母联开关所在母线侧的一个线路保护；

母联开关闭合后既会新增简单回路也会减少部分原有的简单回路，每个增加的简单回路或每个减少的简单回路必包含位于闭合母联开关所在母线侧的一个线路保护。

3.如权利要求1所述的最小断点集更新方法，其特征在于，步骤S3包括：

S31：删除更新后的保护关联矩阵中变更后的保护集合包含的所有保护对应的行和列；

S32：判断删除后的保护关联矩阵中是否存在全零行，若是，则进一步删除保护关联矩阵中所有全零行对应的行和列并转入步骤S33；若否，则转到S34；

S33：判断删除后的保护关联矩阵是否为空，若是，则不能被整定的保护集合为空集，并进入步骤S34；若否，则返回至步骤S32；

S34：通过计算拓扑结构变更后全网的保护集合与能够被整定的保护集合之差，得到不能被整定的保护集合。

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