CN103199510B - 配电网故障恢复的有序二元决策图建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种配电网故障恢复的有序二元决策图建模方法，包括以下步骤：（1）对配网进行分区，将开关状态作为决策变量；（2）按无向图邻接矩阵的形成方法形成配网的邻接矩阵；（3）形成配电网的可达矩阵；（4）形成故障恢复各项约束的布尔函数；（5）合并生成最终的二元决策图，获得收缩的解空间；（6）对收缩后的解空间内的可行解逐一进行潮流计算，并作安全性校验；（7）根据优化目标函数的优先级获得最优恢复方案。本发明的建模方法具有能有效降低了故障恢复问题的求解复杂度、克服了传统人工智能算法易早熟收敛于局部最优解的不足，并且提高了解的可信度等优点。

Description

配电网故障恢复的有序二元决策图建模方法

技术领域

本发明涉及一种配电网故障恢复方法，特别涉及一种配电网故障恢复的有序二元决策图建模方法，适用于自动化程度较高配电网的故障恢复。

背景技术

随着国民经济的发展、人民物质文化生活水平的提高，人们对电力的需求越来越大，电网规模的不断扩大，使电力市场对电能质量的要求更为严格，要求电力系统应提供更为安全、可靠、经济和高质量的电能；就整个电力系统而言，可划分为输电系统和配电系统，配电系统通常称为配电网，它面向用户，从输电系统接受电能，再分配给各个用户，配电网与输电网，原则上按其功能来划分。但通常按输电系统的降压变电站中主变高压/中压侧来划分，高压侧断路器及其联系的网络属于输电系统，另一侧则为配电网，配电网按电压等级划分，可分为三类，即高压配电网（110kV，35kV）、中压配电网（10kV、6kV）和低压配电网（0.4kV、220V）；配电网与输电网相比，它的地域比较集中，电压等级低、级数多、单条馈电线传输功率和距离一般不大，而且配网的网络结构复杂多样，通常采取闭环设计、开环运行。配电网故障恢复是指当配电馈线某处发生故障时，在获取故障信息快速定位和隔离馈线故障区域后，恢复对非故障区域的供电；配电网故障恢复不仅在保证配电网安全经济运行发挥着重要作用，而且关系到国民经济生产的持续发展。统计表明：大约有80%的停电事故是由配电网故障造成的，配电网故障恢复决策已成为电力生产运行中最经常面对的问题之一。

配电网故障恢复需要在馈线支路不过载、电压不越限等安全运行约束的前提下，尽可能快速的恢复尽可能多的失电负荷，保持恢复后的系统网损最小，并且保证恢复后的配网结构为辐射状，可见，配电网故障恢复的数学本质是一个多目标、多约束、非线性的组合优化问题，属于多项式复杂的非确定性问题，对此，主要的研究方法可以分为3类：数学规划方法、启发式方法、人工智能优化算法。但是这些方法均有一定的局限性，数学规划方法在求解过程中一般要进行近似和简化处理，并且存在严重的维数灾从而导致计算时间过长，这将难以满足故障恢复的快速性要求，启发式方法在遍历搜索过程中，非常依赖节点的编号顺序，编程实现和逻辑复杂且难以保证恢复效果，人工智能算法在网络规模较大时可能早熟收敛于局部最优解，制约其实用性。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺点和不足，提供一种配电网故障恢复建模求解方法，该方法的模型求解简单、计算速度快、解可信度高。

配电网可视为具有n个节点简单无向图G=(V,E)，V={v₁,v₂,…,v_n}表示图的节点集合，E表示连接节点的边集合。G的邻接矩阵A=[a_i-j]_n×n为n阶方阵，若v_i和v_j之间存在支路，则a_i-j、a_j-i为布尔决策变量，其余元素为0。

本发明的目的通过以下技术方案实现：包括以下步骤：

1)读取配网的原始数据，以开关为边界对配网进行分区，并将开关状态作为决策变量；

2)按无向图邻接矩阵的形成方法形成配网的邻接矩阵：

$A={\left[\begin{array}{ccccc}{a}_{1-1}& a_{1-2}& a_{1-3}& ...& a_{1-n}\\ a_{2-1}& a_{2-2}& a_{2-3}& ...& a_{2-n}\\ a_{3-1}& a_{3-2}& a_{3-3}& ...& a_{3-n}\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .\\ a_{n-1}& a_{n-2}& a_{n-3}& ...& a_{n-n}\end{array}\right]}_{n\×n},$

当节点i和节点j存在开关相连时，a_i-j为布尔决策变量，否则，a_i-j=0；

3)利用求二元关系传递闭包的Warshall算法形成配电网的可达矩阵P=[p_i-j]_nxn，该n阶方阵的元素p_i-j，为布尔变量，表示为是否存在v_i到v_j的路径。Warshall算法是Warshall在1962年提出了一个求关系的传递闭包的有效算法，具体步骤如下，设在n个元素的有限集上关系R的关系矩阵为A：1）置新矩阵P=A；2）置k=1；3）对所有i如果P[i,k]=1，则对j=1..n执行P[i,j]←P[i,j]∨P[k,j]；4）k增1；5）如果k≤n，则转到步骤3），否则停止。所得的矩阵P即为关系R的传递闭包t(R)的关系矩阵；

4)形成故障恢复各项约束的布尔函数，包括电源约束C₁、辐射状约束C₂、开关操作约束C₃和功率平衡约束C₄；

所述电源约束C₁的布尔函数可以表示为：

$C_1=\underset{i,j\∈{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{NS}}}{\overset{\⊗}{\mathrm{\Π}}}{\stackrel{\‾}{p}}_{i-j},---\left(7\right)$

式中，ˉ表示逻辑非运算，Ω_NS为电源集合，为逻辑与运算。该布尔函数的含义为电源之间没有联系，并且每个负荷节点至多仅与1个电源有联系。

所述辐射状约束C₂的布尔函数可表示为：

$C_2=\underset{k\∈{\mathrm{\Ω}}_C}{\overset{\⊗}{\mathrm{\Π}}}\stackrel{\‾}{\underset{i-j\∈k}{\overset{\⊗}{\mathrm{\Π}}}{a}_{i-j}},---\left(8\right)$

式中，i-j为环路k所含的支路，Ω_C为环路集合。利用基环变换方法的到配网的所有环路集合Ω_C，基环变换即是：先求出非故障失电区域的一颗生成树，再逐一取树外的一条边形成基本环路集，从该基本环路集中依次取出1个、2个，…m个基本环路组合在一起，再去除公共边最终得到环路集合Ω_C；该布尔函数的含义为各电源供电区域不形成环，保持辐射状。

所述开关操作约束C₃的布尔函数可表示为：

$C_3=\underset{i-j\∈{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{SW}}}{\overset{\⊗}{\mathrm{\Π}}}\left[\begin{array}{c}(\underset{k\∈{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{NS}}}{\overset{\⊗}{\mathrm{\Π}}}{\stackrel{\‾}{p}}_{i-k}\⊗\underset{k\∈{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{NS}}}{\overset{\⊗}{\mathrm{\Π}}}{\stackrel{\‾}{p}}_{j-k}\⊗b_{i-j})\⊕\\ \stackrel{\‾}{(\underset{k\∈{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{NS}}}{\overset{\⊗}{\mathrm{\Π}}}{\stackrel{\‾}{p}}_{i-k}\⊗\underset{k\∈{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{NS}}}{\overset{\⊗}{\mathrm{\Π}}}{\stackrel{\‾}{p}}_{j-k})}\end{array}\right],---\left(9\right)$

式中，Ω_SW为开关的集合，为逻辑或运算；当开关为分段开关时，b_i-j=a_i-j；当开关为联络开关时，中括弧第一项表示开关两侧区域都失电时开关不进行操作的情况，第二项表示开关两侧区域至少一侧恢复供电的情况。该布尔函数指的是两侧都为停电区域的开关不必操作，即隔离开关闭合、联络开关打开；

由于联络开关p-q的转供容量由联络开关回溯到电源的路径上容量裕度最小的支路i-j决定，所述功率平衡约束C₄的布尔函数可表示为：

$C_4=\underset{p-q\&Element;{\mathrm{\&Omega;}}_{\mathrm{SWL}}}{\overset{\&CircleTimes;}{\mathrm{\&Pi;}}}\left(\begin{array}{c}{p}_{j-p}\&CenterDot;P_{i-j}^2+p_{j-p}\&CenterDot;Q_{i-j}^2+\\ \underset{w\&Element;{\mathrm{\&Omega;}}_N}{\mathrm{\&Sigma;}}(p_{q-w}\&CenterDot;P_w^2+p_{q-w}\&CenterDot;Q_w^2)\\ <S_{\max ,i-j}^2-d\end{array}\right)---\left(10\right)$

式中，Ω_SWL、Ω_N分别为联络开关、负荷节点的集合，P_i-j和Q_i-j分别表示支路i-j在故障前流过的有功功率和无功功率，S_max,i-j为支路i-j的容量上限，P_w和Q_w分别为待恢复失电区域节点w的有功负荷和无功负荷，d为容量与负荷功率的容差阈值，包括网损和负荷功率波动等，该布尔函数的含义为联络开关的备用容量应满足恢复负荷及其波动的需求；

5)合成故障恢复问题所需要满足的布尔函数C_SR，基于有序二元决策图的满足全部约束算法Satisfy‐all获得收缩的解空间：

$\&Exists;S_i\&Element;S\&RightArrow;C_{\mathrm{SR}}=C_1\&CircleTimes;C_2\&CircleTimes;C_3\&CircleTimes;C_4==1,---\left(11\right)$

式中，S_i为决策空间S的第i个恢复策略，由一系列布尔决策变量构成；C_SR为系统故障恢复需要满足的约束条件；为逻辑与运算；==1表示布尔真；满足全部约束算法（简称：Satisfy-all）指寻找所有的可满足输入模式，即从表示函数f的有序二元决策图G的根节点v起，找出所有到达终结点1的路径；

6)对收缩后的解空间内的可行解逐一进行配电网潮流计算，作安全性约束校验；

7)根据优化目标函数的优先级获得最优恢复方案，故障恢复的目标函数有负荷损失率最少F₁，开关操作次数最少F₂，网络损耗最少F₃，

$F_1=\min \frac{S_{\mathrm{out}}}{S_{\max }},$    F₂=minn_op，    F₃=minP_loss,

式中，S_out为负荷损失量，S_max为系统最大负荷；n_op为故障恢复时开关操作的次数；P_loss为系统网损。

本发明的工作原理：本发明的建模方法将配电网故障恢复问题转化为约束满足的布尔型决策问题，并定义了电源约束、辐射状约束、开关操作约束和功率平衡约束等多个布尔函数，该模型即通过这一系列约束布尔函数形成二元决策图大幅缩小解空间，再对收缩后解空间的可行解逐一进行校验及排序，最终确定配电网故障恢复的最优方案。

与现有技术相比，本发明具有以下的优点与效果：

第一、本发明将配电网故障恢复问题转化为约束满足的布尔型决策问题，具有原理简单、易于实现的优点。

第二、本发明基于二元决策图技术对原始解空间进行全局搜索，通过满足全部约束Satisfy-all算法高效收缩解空间。全局最优解、局部最优解、次优解都包括在收缩后的解空间中，克服了传统人工智能算法易早熟收敛于局部最优解的不足，提高了解的可信度。

第三、本发明对收缩解空间的校验过程为枚举校验，具有很强的并行性，允许采用并行计算技术提高校验速度。

附图说明

图1为本发明配电网故障恢复的有序二元决策图建模方法的控制流程图。

图2为本发明所用的IEEE33节点配网结构示意图，其中表示联络开关。

图3为实施例一的非故障停电区域示意图。

图4为实施例二的非故障停电区域示意图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

实施例1

如图2所示，为本实施例所使用的配网图，该配网共有33个节点，有功负荷3,715kW，无功负荷2,300kVar，节点1为松弛节点，计算采用标幺制（取电压基准值为12.66kV，功率基准值为10MVA）。每条支路上都有开关，即开关数等于支路数，图2中，实线表示配有隔离开关的支路，虚线表示配有联络开关的联络线。在该例中，假设9节点附近故障。

如图1所示，为本发明配电网故障恢复的有序二元决策图建模方法的控制流程图，其控制的具体流程如下：

（1）9节点附近故障，分段开关8-9,9-10断开自动隔离故障，将其后的分段开关和联络开关作为决策变量，由于联络开关9-15与故障节点9相连，不将其作为决策变量，故此时决策变量共有10个，将联络开关的另一侧等效为一电源节点，并连同非故障停电区域一起重新进行编号，如图3所示；

（2）形成邻接矩阵：

$A={\left[\begin{array}{ccccccccccc}0& 0& 0& 0& a_{0-4}& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& a_{1-10}\\ 0& 0& 0& a_{2-3}& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& a_{2-3}& 0& a_{3-4}& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ a_{0-4}& 0& 0& a_{3-4}& 0& a_{4-5}& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& a_{4-5}& 0& a_{5-6}& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& a_{5-6}& 0& a_{6-7}& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& a_{6-7}& 0& a_{7-8}& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& a_{7-8}& 0& a_{8-9}& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& a_{8-9}& 0& a_{9-10}\\ 0& a_{1-10}& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& a_{9-10}& 0\end{array}\right]}_{11\&times;11};$

（3）利用WarShall算法形成可达矩阵P：

$P={\left[\begin{array}{ccccccccccc}{p}_{0-0}& p_{0-1}& p_{0-2}& p_{0-3}& p_{0-4}& p_{0-5}& p_{0-6}& p_{0-7}& p_{0-8}& p_{0-9}& p_{0-10}\\ p_{0-1}& p_{1-1}& p_{1-2}& p_{1-3}& p_{1-4}& p_{1-5}& p_{1-6}& p_{1-7}& p_{1-8}& p_{1-9}& p_{1-10}\\ p_{0-2}& p_{1-2}& p_{2-2}& p_{2-3}& p_{2-4}& p_{2-5}& p_{2-6}& p_{2-7}& p_{2-8}& p_{2-9}& p_{2-10}\\ p_{0-3}& p_{1-3}& p_{2-3}& p_{3-3}& p_{3-4}& p_{3-5}& p_{3-6}& p_{3-7}& p_{3-8}& p_{3-9}& p_{3-10}\\ p_{0-4}& p_{1-4}& p_{2-4}& p_{3-4}& p_{4-4}& p_{4-5}& p_{4-6}& p_{4-7}& p_{4-8}& p_{4-9}& p_{4-10}\\ p_{0-5}& p_{1-5}& p_{2-5}& p_{3-5}& p_{4-5}& p_{5-5}& p_{5-6}& p_{5-7}& p_{5-8}& p_{5-9}& p_{5-10}\\ p_{0-6}& p_{1-6}& p_{2-6}& p_{3-6}& p_{4-6}& p_{5-6}& p_{6-6}& p_{6-7}& p_{6-8}& p_{6-9}& p_{6-10}\\ p_{0-7}& p_{1-7}& p_{2-7}& p_{3-7}& p_{4-7}& p_{5-7}& p_{6-7}& p_{7-7}& p_{7-8}& p_{7-9}& p_{7-10}\\ p_{0-8}& p_{1-8}& p_{2-8}& p_{3-8}& p_{4-8}& p_{5-8}& p_{6-8}& p_{7-8}& p_{8-8}& p_{8-9}& p_{8-10}\\ p_{0-9}& p_{1-9}& p_{2-9}& p_{3-9}& p_{4-9}& p_{5-9}& p_{6-9}& p_{7-9}& p_{8-9}& p_{9-9}& p_{9-10}\\ p_{0-10}& p_{1-10}& p_{2-10}& p_{3-10}& p_{4-10}& p_{5-10}& p_{6-10}& p_{7-10}& p_{8-10}& p_{9-10}& p_{10-10}\end{array}\right]}_{11\&times;11},$

在该例中，任意两个节点间均可能存在通路，故可达矩阵P的所有元素p_i-j都是布尔函数；

（4）形成各项约束：

a)形成电源约束C₁，

由于将联络开关的另一侧等效为电源，故该约束可表示为:

C₁=p_0-1,

b)形成辐射状约束C₂，

由于该例中的非故障停电区域不存在环路，故环路集合Ω_C为空，

由于环路集合Ω_C为空，故 表示空集，U为全集，

c)形成开关操作约束C₃，

重新编号后的非故障停电区的结构如图3，如节点5和6都不与电源相连，则分段开关5-6的约束为：

$\left[{\stackrel{\&OverBar;}{p}}_{5-0}{\stackrel{\&OverBar;}{p}}_{5-1}{\stackrel{\&OverBar;}{p}}_{6-0}{\stackrel{\&OverBar;}{p}}_{6-1}{a}_{5-6}\right]\&CirclePlus;\left[\stackrel{\&OverBar;}{{\stackrel{\&OverBar;}{p}}_{5-0}{\stackrel{\&OverBar;}{p}}_{5-1}{\stackrel{\&OverBar;}{p}}_{6-0}{\stackrel{\&OverBar;}{p}}_{6-1}}\right],$

联络开关0‐4的约束为：

$\left[{\stackrel{\&OverBar;}{p}}_{0-0}{\stackrel{\&OverBar;}{p}}_{0-1}{\stackrel{\&OverBar;}{p}}_{0-4}{\stackrel{\&OverBar;}{p}}_{1-4}{\stackrel{\&OverBar;}{a}}_{0-4}\right]\&CirclePlus;\left[\stackrel{\&OverBar;}{{\stackrel{\&OverBar;}{p}}_{0-0}{\stackrel{\&OverBar;}{p}}_{0-1}{\stackrel{\&OverBar;}{p}}_{0-4}{\stackrel{\&OverBar;}{p}}_{1-4}}\right],$

d)形成功率平衡约束C₄，

在该例中，设联络开关的备用容量足够大，能满足所有符合的需求，故C₄=U；

（5）形成C_SR，基于有序二元决策图的满足全部约束算法Satisfy‐all获得收缩的解空间：

$C_{\mathrm{SR}}=C_1\&CircleTimes;C_2\&CircleTimes;C_3\&CircleTimes;C_4=C_1\&CircleTimes;C_3==1;$

（6）经过Satisfy‐all操作，解空间已由2¹⁰成功缩小到94，再对这94组可行解逐一进行潮流计算，并进行运行安全性校验；

（7）根据优化目标函数的优先级可得到最优解为：联络开关12-22合上，这组解可以做到不丢失负荷，开关动作次数为1次，并且网损仅有145.364kW。

实施例二

本实施例除以下特征外，其余特征均与实施例1相同：设节点5附近故障，联络开关的备用容量均设为480kVA，具体操作步骤如下：

（1）节点5附近故障，分段开关4-5,5-6断开隔离故障，非故障停电区有21个，共有20个分段开关，4个联络开关。故决策变量为24个，将联络开关的另一侧等效为一电源节点，并连同非故障停电区域一起重新进行编号，如图4所示；

（2）形成邻接矩阵：

（3）利用WarShall算法形成可达矩阵P；

（4）形成各项约束：

a)形成电源约束C₁，

由于将联络开关的另一侧等效为电源，故该约束可表示为：

C₁=p_0-1，

b)形成辐射状约束C₂，

利用基环变换方法得到环路集合Ω_C，在本实施例中共有3个环，如图4，分别是：①5-6、6-7、7-8、8-9、9-10、10-11、11-5;②2-3、3-4、4-5、5-6、6-7、7-8、8-9、9-10、10-11、11-12、12-13、13-14、14-22、22-21、21-20、20-19、19-18、18-17、17-16、16-15、15-2;③2-3、3-4、4-5、5-11、11-12、12-13、13-14、14-22、22-21、21-20、20-19、19-18、18-17、17-16、16-15、15-2，

C₂可表示为：

$C_2=\stackrel{\&OverBar;}{a_{5-6}{a}_{6-7}{a}_{7-8}{a}_{8-9}{a}_{9-10}{a}_{10-11}{a}_{5-11}}\&CircleTimes;$

$\stackrel{\&OverBar;}{a_{2-3}{a}_{3-4}{a}_{4-5}{a}_{5-11}{a}_{11-12}{a}_{12-13}{a}_{13-14}{a}_{14-22}{a}_{21-22}{a}_{20-21}{a}_{19-20}{a}_{18-19}{a}_{17-18}{a}_{16-17}{a}_{15-16}{a}_{2-15}}\&CircleTimes;$

$\stackrel{\&OverBar;}{a_{2-3}{a}_{3-4}{a}_{4-5}{a}_{5-6}{a}_{6-7}{a}_{7-8}{a}_{8-9}{a}_{9-10}{a}_{10-11}{a}_{11-12}{a}_{12-13}};$

$\stackrel{\&OverBar;}{a_{13-14}{a}_{14-22}{a}_{21-22}{a}_{20-21}{a}_{19-20}{a}_{18-19}{a}_{17-18}{a}_{16-17}{a}_{15-16}{a}_{2-15}}$

c)形成开关操作约束C₃，

d)形成功率平衡约束C₄，

（5）形成C_SR，基于有序二元决策图的满足全部约束算法Satisfy‐all获得收缩的解空间：

$C_{\mathrm{SR}}=C_1\&CircleTimes;C_2\&CircleTimes;C_3\&CircleTimes;C_4==1;$

（6）经过Satisfy‐all操作，原始解空间由2²⁴缩小到586组，再对这586组可行解逐一进行潮流计算，并进行运行安全性校验；

（7）根据优化目标函数的优先级可得到最优解为：联络开关12-22、25-29合上，分段开关6-7、7-8、12-13、29-30打开，这组解丢失的负荷最小，占总负荷的34.19%，开关动作次数为6次，并且网损仅有49.317kw。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.配电网故障恢复的有序二元决策图建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、选定配电网的故障恢复区域，以开关为边界对配电网进行分区，对区域进行编号，并将开关状态作为决策变量；

步骤2、构建配电网恢复区域的邻接矩阵：

$A={\left[\begin{array}{ccccc}{a}_{1-1}& a_{1-2}& a_{1-3}& ...& a_{1-n}\\ a_{2-1}& a_{2-2}& a_{2-3}& ...& a_{2-n}\\ a_{3-1}& a_{3-2}& a_{3-3}& ...& a_{3-n}\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .\\ a_{n-1}& a_{n-2}& a_{n-3}& ...& a_{n-n}\end{array}\right]}_{n\&times;n},$

当节点i和节点j存在开关相连时，a_i-j为布尔决策变量，否则，a_i-j＝0；

步骤3、构建配电网恢复区域的可达矩阵；

步骤4、形成故障恢复各项约束的布尔函数；

步骤5、合并生成最终的二元决策图，并收缩解空间；

步骤6、对收缩后的解空间内的可行解逐一做安全性校验；

步骤7、根据优化目标函数的优先级获得最优恢复方案；

所述步骤7中，所述优化目标函数的优先级排列为：1)负荷损失率F₁，2)开关操作次数不少于F₂，3)网络损耗不少于F₃；

$F_1=\min \frac{S_{\mathrm{out}}}{S_{\max }},$ F₂＝minn_op，   F₃＝minP_loss，

其中，S_out为负荷损失量，S_max为配电网系统的最大负荷；n_op为故障恢复时开关操作的次数；P_loss为系统网损。

2.根据权利要求1所述的配电网故障恢复的有序二元决策图建模方法，其特征在于，所述步骤3中，所述可达矩阵基于求二元关系传递闭包的Warshall算法形成。

3.根据权利要求1所述的配电网故障恢复的有序二元决策图建模方法，其特征在于，所述步骤4中，所述的故障恢复需要满足的约束条件包括电源约束C₁，其布尔函数表示为：

$C_1=\underset{i,j\&Element;{\mathrm{\&Omega;}}_{\mathrm{NS}}}{\overset{\&CircleTimes;}{\mathrm{\&Pi;}}}{\stackrel{\&OverBar;}{p}}_{i-j},$

其中，p_i-j为可达矩阵的元素，ˉ表示逻辑非运算，Ω_NS为电源集合，为逻辑与运算。

4.根据权利要求1所述的配电网故障恢复的有序二元决策图建模方法，其特征在于，所述步骤4中，所述的故障恢复需要满足的约束条件包括辐射状约束C₂，其布尔函数表示为：

$C_2=\underset{k\&Element;{\mathrm{\&Omega;}}_C}{\overset{\&CircleTimes;}{\mathrm{\&Pi;}}}\stackrel{\&OverBar;}{\underset{i-j\&Element;k}{\overset{\&CircleTimes;}{\mathrm{\&Pi;}}}{a}_{i-j}},$

其中，a_i-j为邻接矩阵的元素，i-j为环路k所含的支路，Ω_C为环路集合。

5.根据权利要求1所述的配电网故障恢复的有序二元决策图建模方法，其特征在于，所述步骤4中，所述的故障恢复所需要满足的约束条件包括开关操作约束C₃，其布尔函数表示为：

$C_3=\underset{i-j\&Element;{\mathrm{\&Omega;}}_{\mathrm{SW}}}{\overset{\&CircleTimes;}{\mathrm{\&Pi;}}}\left[\begin{array}{c}(\underset{k\&Element;{\mathrm{\&Omega;}}_{\mathrm{NS}}}{\overset{\&CircleTimes;}{\mathrm{\&Pi;}}}{\stackrel{\&OverBar;}{p}}_{i-k}\&CircleTimes;\underset{k\&Element;{\mathrm{\&Omega;}}_{\mathrm{NS}}}{\overset{\&CircleTimes;}{\mathrm{\&Pi;}}}{\stackrel{\&OverBar;}{p}}_{j-k}\&CircleTimes;b_{i-j})\&CirclePlus;\\ \stackrel{\&OverBar;}{(\underset{k\&Element;{\mathrm{\&Omega;}}_{\mathrm{NS}}}{\overset{\&CircleTimes;}{\mathrm{\&Pi;}}}{\stackrel{\&OverBar;}{p}}_{i-k}\&CircleTimes;\underset{k\&Element;{\mathrm{\&Omega;}}_{\mathrm{NS}}}{\overset{\&CircleTimes;}{\mathrm{\&Pi;}}}{\stackrel{\&OverBar;}{p}}_{j-k})}\end{array}\right],$

其中，Ω_SW为开关的集合，⊕为逻辑或运算；当开关为分段开关时，b_i-j＝a_i-j；当开关为联络开关时，

6.根据权利要求1所述的配电网故障恢复的有序二元决策图建模方法，其特征在于，所述步骤4中，所述的故障恢复需要满足的约束条件包括功率平衡约束C₄，其布尔函数表示为：

$C_4=\underset{p-q\&Element;{\mathrm{\&Omega;}}_{\mathrm{SWL}}}{\overset{\&CircleTimes;}{\mathrm{\&Pi;}}}\left(\begin{array}{c}{p}_{j-p}\&CenterDot;P_{i-j}^2+p_{j-p}\&CenterDot;Q_{i-j}^2+\\ \underset{w\&Element;{\mathrm{\&Omega;}}_N}{\mathrm{\&Sigma;}}(p_{q-w}\&CenterDot;P_w^2+p_{q-w}\&CenterDot;Q_w^2)\\ <S_{\max ,i-j}^2-d\end{array}\right),$

其中，i-j为联络开关p-q回溯到电源的路径上容量裕度最小的支路；Ω_SWL、Ω_N分别为联络开关、负荷节点的集合，P_i-j和Q_i-j分别表示支路i-j在故障前流过的有功功率和无功功率，S_max,i-j为支路i-j的容量上限，P_w和Q_w分别为待恢复失电区域节点w的有功负荷和无功负荷，d为容量与负荷功率的容差阈值，包括网损和负荷功率波动。

7.根据权利要求1所述的配电网故障恢复的有序二元决策图建模方法，其特征在于，所述步骤5中，所述的故障恢复合并生成最终的二元决策图C_SR为：

$\&Exists;S_i\&Element;S\&RightArrow;C_{\mathrm{SR}}=C_1\&CircleTimes;C_2\&CircleTimes;C_3\&CircleTimes;C_4==1;$

其中，S为决策空间，S_i为决策空间的第i个恢复策略；C₁为电源约束，C₂为辐射状约束，C₃为开关操作约束，C₄为功率平衡约束。

8.根据权利要求1所述的配电网故障恢复的有序二元决策图建模方法，其特征在于，所述步骤5中，所述收缩解空间是基于有序二元决策图的满足全部约束算法获得的。

9.根据权利要求1所述的配电网故障恢复的有序二元决策图建模方法，其特征在于，所述步骤6中，所述安全性校验为配电网潮流计算的前推回代算法。