CN106684906A - 一种大停电后电力系统并行恢复方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种大停电后电力系统并行恢复方法，提出了电力系统黑启动分区的两步策略。其中，第一步建立待恢复机组的分组模型，其以待恢复机组获得恢复功率所需时间最小为目标，从而保证机组的快速启动；第二步建立电力系统图分区模型，目标是使得各黑启动分区在满足一定的约束条件下分区间的联络线数最少以及联络线的有功功率绝对值之和最小。然后，利用商用线性规划求解器ILOG CPLEX求解所提出的两步策略数学模型。同时，为了减少求解工作量，提出了可以尽可能减少线路信息丢失的拓扑图简化原则。最后，以新英格兰10机39节点系统为例说明了所发展的模型和方法的基本特征。

Description

一种大停电后电力系统并行恢复方法

技术领域

本发明涉及电力系统恢复领域，特别是涉及一种大停电后电力系统并行恢复方法。

背景技术

随着电力系统规模的不断扩大和电力市场改革的发展与深化，电力系统倾向于接近极限运行。虽然依靠保护装置和自动控制装置可有效降低大事故发生的概率，然而由于很多不确定性因素的存在，大停电事故的发生依然是无法完全避免的。一旦发生大停电事故，将会造成重大经济损失，甚至可能影响社会稳定。因此，如何在大停电事故发生后快速、安全、稳定地恢复电力系统仍然是具有重大意义的研究课题。

电力系统恢复策略从总体上讲可分为两类：串行恢复和并行恢复。串行恢复时依次恢复厂站，属于接力模式；并行恢复则将系统分为若干区域，首先对每个区域独立进行恢复，最后将各个区域连起来。并行恢复策略将复杂电力系统恢复问题分解成若干区域进行恢复，可降低问题复杂度，加快系统恢复进程。在此背景下，本文重点研究如何实现电力系统的分区恢复。

现有黑启动分区恢复方面的研究仅考虑了网络拓扑结构，没有综合考虑机组容量、负荷大小、线路潮流等参数。分区并行恢复的目的是为了保证机组能够实现快速恢复，这样就有必要在分区并行恢复过程中，综合考虑分区后各区域中的机组快速恢复问题。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术的不足，提供一种大停电后电力系统并行恢复方法。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：一种大停电后电力系统并行恢复方法，包括以下步骤：

(1)采用机组分组模型将待恢复机组分组，使得待恢复机组获得恢复功率所需时间最小，从而保证机组的快速启动。机组分组模型为：

s.t.v_1g+v_2g+…+v_bg＝1，且v_1g，v_2g，…，v_bg均为非负整数 (2)

式中：向量(w_1g，w_2g，…，w_bg)^T为机组g的恢复时间矩阵，其任一元素w_tg表示机组g到黑启动机组t的最短路径，即启动功率从黑启动机组t送到机组g所需时间；α是一个比例系数v_1g，v_2g…v_bg为表征机组g所属分组的布尔变量，g为任意待恢复机组的编号(1≤g≤r)；r为待恢复机组个数。b为整个电力系统中黑启动机组个数；

(2)简化电力系统拓扑图，具体为：a合并度为1的节点；b删除度为2的节点；c删除独立环；d通过合并恢复路径的方式将第(1)步得到的各分组内的待启动电源和黑启动电源等效为一个新电源节点。

(3)根据电力系统图分区模型进行分区，使得分区间联络线个数最少和联络线上有功功率绝对值之和最小，所述分区模型为：

式中：A_l为矩阵A的第l行的行向量；P_l为线路l上的有功功率β为比例系数，用于反映联络线个数最小和联络线上有功功率绝对值之和最小这两个目标的相对重要程度。X为分区指标列向量；m是线路个数。

该优化模型还需满足如下约束条件：

(a)分区内黑启动电源约束

式中：P_Gj为节点j的机组容量，如果j处没有发电机组，则该值为0；P_Lj为节点j的负荷容量，如果j处没有负荷，则该值为0。x_j为分区指标列向量X的第j个元素，且x_j的取值为-1或1。ε为一个数值非常小的正数。定义逻辑函数U(x)满足：当x≥0时，U(x)＝1；当x<0时，U(x)＝0。⊕为逻辑与运算符。式(6)用于保证每个分区内至少包含一个黑启动电源和一个负荷。

(b)分区内功率平衡约束

式中：d为分区内容许的有功功率不平衡量。式(7)保证每个分区内的功率不平衡量不大于一定的阈值。

(c)分区内机组最小有功出力约束

式中：为位于节点j的发电机最小有功功率。式(8)表示各分区中总的负荷功率不低于分区中所有机组的最小有功功率之和。

(4)若得到的某个分区中含有2个或以上的黑启动电源，则该分区重复步骤(3)，直至得到的分区内都仅含有一个黑启动电源。

(5)根据分区结果，实现并行恢复。

本发明的有益效果为：本发明将电力系统黑启动分区问题转化为凸二次规划问题，从而将原来的NP完全问题转化为P问题，明显降低了问题的复杂性，为解决大规模系统分区问题提供了一种有效方法。

附图内容

图1为39节点系统的分区结果。

具体实施方式

本发明针对分区并行恢复问题，提出了电力系统黑启动分区的两步策略。

具体包括以下步骤：

(1)采用机组分组模型将待恢复机组分组，使得待恢复机组获得恢复功率所需时间最小，从而保证机组的快速启动。机组分组模型为：

s.t.v_1g+v_2g+…+v_bg＝1且v_1g，v_2g，…，v_bg均为非负整数 (2)

式中：向量(w_1g，w_2g，…，w_bg)^T为机组g的恢复时间矩阵，其任一元素w_tg表示机组g到黑启动机组t的最短路径，即启动功率从黑启动机组t送到机组g所需时间；α是一个比例系数。式(3)表示任意分组e内的非黑启动机组的台数不大于系统中非黑启动机组总台数的α倍，这样就可以避免多数待启动机组被划分到同一分组中。v_1g，v_2g…v_bg为表征机组g所属分组的布尔变量，g为任意待恢复机组的编号(1≤g≤r)；r为待恢复机组个数。b为整个电力系统中黑启动机组个数；

(2)简化电力系统拓扑图，1)合并度为1的节点；2)删除度为2的节点；3)删除独立环；4)通过合并恢复路径的方式将第(1)步得到的各分组内的待启动电源和黑启动电源等效为一个新电源节点。其中，本文在使用原则2)对图进行简化时，还要求该度为2的节点既不是发电机节点也不是负荷节点。此外，分组是指在对系统分区前，首先将部分节点划分到一组中，并在分区模型中等效为一个新节点，以保证组内的节点在同一个分区中。这里将各分组中的待恢复机组与该分组内黑启动电源等效为一个新的黑启动电源。新的黑启动电源所在节点的有功功率等于实际黑启动电源和该分组内待恢复机组的有功功率之和，新的黑启动电源所在节点的负荷等于实际黑启动电源节点、该分组内待恢复机组节点以及恢复路径经过的节点的负荷之和。对于已确定分组的节点，将这些节点等效为一个节点可保证同一组的节点被划分到同一个分区中。在电力系统图分区模型中，把属于同一分组内的机组及它们之间的连接线等效为一个新机组，并在系统分区完成后，将等效的新机组还原到原拓扑网络中，这样就可以保证同一组内的机组仍在同一分区中，从而避免待启动机组被划分到其它分区从而导致其恢复时间延长的问题。

(3)根据电力系统图分区模型进行分区，使得分区间联络线个数最少和联络线上有功功率绝对值之和最小，影响分区恢复效率的一个重要因素是各分区的同步问题。为提高分区同步并列恢复的效率，在分区时应尽量使得分区之间的联络线条数最少。另一方面，电力网络作为一种复杂网络，具有社团结构特性，分区结果应能在一定程度上反映其社团结构，即社团内部节点间的连接比较紧密，社团间的连接相对稀疏[14]。分区间的联络线潮流也是影响同步并列的一个重要因素，因此在黑启动分区时需要适当考虑联络线潮流，使联络线上的有功功率的绝对值之和最小。所述分区模型为：

式中：A_l为矩阵A的第l行的行向量；P_l为线路l上的有功功率β为比例系数，用于反映联络线个数最小和联络线上有功功率绝对值之和最小这两个目标的相对重要程度。X为分区指标列向量；m是线路个数。

该优化模型还需满足如下约束条件：

1)分区内黑启动电源约束

式中：P_Gj为节点j的机组容量，如果j处没有发电机组，则该值为0；P_Lj为节点j的负荷容量，如果j处没有负荷，则该值为0。x_j为分区指标列向量X的第j个元素，且x_j的取值为-1或1。ε为一个数值非常小的正数。定义逻辑函数U(x)满足：当x≥0时，U(x)＝1；当x<0时，U(x)＝0。⊕为逻辑与运算符。式(6)用于保证每个分区内至少包含一个黑启动电源和一个负荷。

2)分区内功率平衡约束

式中：d为分区内容许的有功功率不平衡量。式(7)保证每个分区内的功率不平衡量不大于一定的阈值。

3)分区内机组最小有功出力约束

式中：为位于节点j的发电机最小有功功率。式(8)表示各分区中总的负荷功率不低于分区中所有机组的最小有功功率之和。

(4)若得到的某个分区中含有2个或以上的黑启动电源，则该分区重复步骤3)和步骤4)，直至得到的分区内都仅含有一个黑启动电源。

(5)根据分区结果，实现并行恢复。

下面结合实施例对本发明进行进一步说明。

实施例1

假定线路的恢复时间如表1所示，线路的参考方向与潮流方向一致；假定节点30、31和34为黑启动机组所在节点。黑启动电源和负荷的个数分别为3和19，取两者中的较小值为黑启动分区的个数即3。

表1新英格兰10机39节点系统线路的恢复时间

1.1机组分组

本算例含有3个黑启动机组和7个待启动机组，所以各待恢复机组的分组标识向量的维数为3。这里定义节点30、34、31分别为组1、组2、组3的源节点。α取值为60％。7个待启动机组的分组标识向量按编号由小到大的顺序分别定义为V₁，V₂，…，V₇。对于任一节点，比如节点37，其从3个组的黑启动电源节点获取启动功率所需时间分别为：6min、20min、19min，这样节点37的恢复时间向量可表示为(6，20，19)^T。对于其它所有待恢复机组，分别求取其恢复时间向量(结果如表2所示)，可求得系统的分组标识矩阵为：

表2新英格兰10机39节点系统的待恢复机组的恢复时间向量

由求解得到的分组标识矩阵可知，节点37、38、39属于分组1，它们将从黑启动机组30获取启动功率；节点33、35、36属于分组2，它们将从黑启动机组34获取启动功率；节点32属于分组3，其将从黑启动机组31获取启动功率。

1.2拓扑的简化

在得到分组结果后，可根据前述的图简化原则对系统拓扑图进行简化，得到15节点简化图。简化前后的图形变化情况如表3所示。

表3 39节点系统简化前后比较

分组1中新黑启动节点13的功率为2620MW，负荷为1956.5MW；分组2中新黑启动节点15的功率为2350MW，负荷为1839.5MW；分组3中新黑启动节点14的功率为1222.9MW，负荷为9.2MW。

1.3电力系统图分区模型

该系统有3个黑启动电源，因此需要求解2次拓扑分区模型。发电机的最小有功出力取其额定功率的60％。分区内允许的有功功率不平衡量d的取值为分区内机组有功功率总容量的5％，β＝0.01。

在第一次求解拓扑分区模型时，首先对15节点系统拓扑图建立电力系统图分区模型并求解，得到分区指标向量X′：

X′＝[-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,-1,-1,-1,1]^T

由X′可知，节点1、2、3、4、5、6、7、8、12、13和14在一个分区内，这里称之为分区Z_1，1，该分区的功率不平衡量为9.9MW；9、10、11和15在另一个分区内，这里称之为分区Z_1，2，该分区的功率不平衡量为32.5MW。

可得到分区矩阵Y′＝[0，0，-2，0，0，0，0，0，0，0，0，-2，0，0，0，2，0，0，0，0]^T，分区间的联络线编号是向量Y′中值不为0的元素所对应行号。因此，第一次模型求解时的分区间联络线为线路1-11、10-12和8-9。

在第二次求解拓扑分区模型时，首先对第一次求解时所得到的分区Z_1，1进行简化，得到一个9节点系统。该9节点系统中含有两个黑启动电源，分别位于节点8和9。对该9节点系统建立电力系统图分区模型并进行求解，得到分区指标向量X″为：

X″＝[1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,1,-1]^T

由X″可知，节点1和8在同一分区内，这里称之为分区Z_2，2，该分区的功率不平衡量为60.5MW；其它节点在另一个分区内，这里称之为分区Z_2，1，该分区的功率不平衡量为-50.6MW。

分区矩阵Y″＝[0，-2，0，0，0，0，0，0，0，0，-2，0]^T。这样，9节点系统的分区间联络线为线路2-1和5-8。

对所求得的分区进行重新编号，得到最终分区结果如图1所示。

为说明所提出的方法的可行性和有效性，通过算例对本专利的方法与文献[1](《基于复杂网络社团结构的恢复子系统划分算法》)的方法进行比较分析。表1给出了采用这两种方法得到的分区结果。

表1采用两种方法得到的分区结果

从表4可以看出:1)从机组分组结果来看，两种方法的差别在于发电节点39被划分到不同分区中。节点39从黑启动机组30获取启动功率的路径所包含的线路依次为L_30-2，L_2-1，L_1-39，所需时间为8min；节点39从黑启动机组31获取启动功率的路径所包含的线路依次为L_31-6，L_6-7，L_7-8，L_8-9，L_9-39，所需时间为15min。显然，为保证节点39能够快速恢复，节点39应该被划分到分区三中，由机组30为其提供启动功率。2)从电力系统图分区模型的结果来看，文献[1]得到的结果中分区一和分区二的功率不平衡量均大于阈值。两种方法得到的分区一的结果的差异在于是否包含节点17和节点18，文献[1]得到的分区一中有功功率远大于负荷，且节点17和节点18并入分区一中，这可以使分区一内的有功功率不平衡量小于阈值。两种方法得到的分区二的结果差异在于是否包含节点39，文献[1]得到的分区二中有功负荷远大于可用有功功率，且节点39并入到分区三中，这使得分区二内的有功功率不平衡量小于阈值。采用本文方法所得到的各分区内有功功率不平衡量占相应分区的发电容量的百分比均不超过5％且其绝对值相差不大，而采用文献[1]中的方法所得到的分区一和二的有功功率不平衡量的百分比均超过5％，且各分区有功功率不平衡量的百分比的绝对值相差较大。因此，与文献[1]的方法相比，采用本文方法优化得到的分区结果更有利于大停电后的系统安全而快速恢复。

Claims (1)

1.一种大停电后电力系统并行恢复方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)采用机组分组模型将待恢复机组分组，使得待恢复机组获得恢复功率所需时间最小，从而保证机组的快速启动。机组分组模型为：

$\min \underset{g=1}{\overset{r}{\&Sigma;}}(v_{1g},v_{2g},...,v_{bg})\&CenterDot;\left(\begin{array}{c}{w}_{1g}\\ w_{2g}\\ .\\ .\\ .\\ w_{bg}\end{array}\right)---\left(1\right)$

s.t.v_1g+v_2g+…+v_bg＝1，且v_1g，v_2g，…，v_bg均为非负整数 (2)

$\underset{g=1}{\overset{r}{\&Sigma;}}{v}_{eg}\&le;\mathrm{\&alpha;}r,e=1,2,...b---\left(3\right)$

式中：向量(w_1g，w_2g，…，w_bg)^T为机组g的恢复时间矩阵，其任一元素w_tg表示机组g到黑启动机组t的最短路径，即启动功率从黑启动机组t送到机组g所需时间；α是一个比例系数v_1g，v_2g…v_bg为表征机组g所属分组的布尔变量，g为任意待恢复机组的编号(1≤g≤r)；r为待恢复机组个数。b为整个电力系统中黑启动机组个数；

(2)简化电力系统拓扑图，具体为：a合并度为1的节点；b删除度为2的节点；c删除独立环；d通过合并恢复路径的方式将第(1)步得到的各分组内的待启动电源和黑启动电源等效为一个新电源节点。

(3)根据电力系统图分区模型进行分区，使得分区间联络线个数最少和联络线上有功功率绝对值之和最小，所述分区模型为：

$\begin{array}{cc}\min & F_3=\frac{1}{4}{X}^T\left(A^{T}A\right)X+\frac{1}{4}\mathrm{\&beta;}\&CenterDot;X^T(\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{P}_l\&CenterDot;(A_l^T{A}_l\left)\right)X\end{array}---\left(5\right)$

式中：A_l为矩阵A的第l行的行向量；P_l为线路l上的有功功率β为比例系数，用于反映联络线个数最小和联络线上有功功率绝对值之和最小这两个目标的相对重要程度。X为分区指标列向量；m是线路个数。

该优化模型还需满足如下约束条件：

(a)分区内黑启动电源约束

$U\left(\underset{j=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{P}_{Gj}\&CenterDot;\frac{(1+x_j)}{2}-\mathrm{\&epsiv;}\right)\&CirclePlus;U\left(\underset{j=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{P}_{Lj}\&CenterDot;\frac{(1+x_j)}{2}-\mathrm{\&epsiv;}\right)\&CirclePlus;U\left(\underset{j=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{P}_{Gj}\&CenterDot;\frac{(1-x_j)}{2}-\mathrm{\&epsiv;}\right)\&CirclePlus;U\left(\underset{j=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{P}_{Lj}\&CenterDot;\frac{(1-x_j)}{2}-\mathrm{\&epsiv;}\right)=1---\left(6\right)$

式中：P_Gj为节点j的机组容量，如果j处没有发电机组，则该值为0；P_Lj为节点j的负荷容量，如果j处没有负荷，则该值为0。x_j为分区指标列向量X的第j个元素，且x_j的取值为-1或1。ε为一个数值非常小的正数。定义逻辑函数U(x)满足：当x≥0时，U(x)＝1；当x<0时，U(x)＝0。为逻辑与运算符。式(6)用于保证每个分区内至少包含一个黑启动电源和一个负荷。

(b)分区内功率平衡约束

$U(d-||\underset{j=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}(P_{Gj}-P_{Lj})\&CenterDot;\frac{(1+x_j)}{2}|\left|\right)\&CirclePlus;U(d-||\underset{j=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}(P_{Gj}-P_{Lj})\&CenterDot;\frac{(1-x_j)}{2}|\left|\right)=1---\left(7\right)$

式中：d为分区内容许的有功功率不平衡量。式(7)保证每个分区内的功率不平衡量不大于一定的阈值。

(c)分区内机组最小有功出力约束

$U\left(\underset{j=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{P}_{Lj}\&CenterDot;\frac{(1+x_j)}{2}-\underset{j=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{P}_{Gj}^{\min }\&CenterDot;\frac{(1+x_j)}{2}\left|\right|\right)\&CirclePlus;U\left(\underset{j=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{P}_{Lj}\&CenterDot;\frac{(1-x_j)}{2}-\underset{j=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{P}_{Gj}^{\min }\&CenterDot;\frac{(1-x_j)}{2}\right)=1---\left(8\right)$

式中：为位于节点j的发电机最小有功功率。式(8)表示各分区中总的负荷功率不低于分区中所有机组的最小有功功率之和。

(4)若得到的某个分区中含有2个或以上的黑启动电源，则该分区重复步骤(3)，直至得到的分区内都仅含有一个黑启动电源。

(5)根据分区结果，实现并行恢复。