CN104934964A - 一种含分布式电源的配电网重构和孤岛划分方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种含分布式电源的配电网重构和孤岛划分方法，包括以下内容：在含分布式电源的配电网重构模型中引入互补约束条件，利用速度快、鲁棒性强的现代内点法进行模型求解；对于可灵活并网或者孤岛运行的分布式电源，根据其供电特性和配电网孤岛运行的特点，建立了计及负荷优先级、可控性/不可控性以及功率平衡约束的配电网孤岛划分模型。与传统通过搜索方法得到的孤岛划分方案相比，本模型采用数学优化技术求解，得到的孤岛方案不需要再进行额外的校验和修正，能够快速、合理地恢复重要负荷的供电，并减少配电系统运行时电能损耗，提高配电网运行的经济性和可靠性。

Description

一种含分布式电源的配电网重构和孤岛划分方法

技术领域

本发明涉及分布式电源技术领域，具体涉及一种含分布式电源的配电网网络重构的模型和方法以及孤岛划分方法。

背景技术

随着能源日益紧缺，环境污染加重，国家对节能减排、提高供电效益提出了更高的要求，这就需要电力企业做到降低电网损耗，提高能源的利用效率，然而配电网的损耗在电力系统损耗中占主要地位，因此降低配电网运行损耗成为提高能源利用效率的关键。另外，随着城市、农村建设的加快，分布式电源的大量接入，配电系统规模的不断扩大以及负荷迅速增长，这些因素给提高配电系统的运行可靠性带来了更多的挑战。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术存在的上述不足，提供一种含分布式电源的配电网重构和孤岛划分方法。首先采集配电网系统实时的变电站出力、系统负荷、网架结构(包括普通开关状态，联络开关状态、系统中是否含联络节点)、分布式电源出力等情况，并将以上数据导入含分布式电源的配电网重构互补约束模型中，对配电网的网架结构进行分析研究，通过现代内点法求解该模型，帮助电网运行人员合理地调整网架结构，使得配电网时刻处于最佳的运行状态，降低配电网运行损耗。其次，依据配电网的负荷等级、负荷可控性、最有可能出现故障的线路等情况，利用数学优化技术，求解孤岛划分模型，依据该模型制定的孤岛方案，在大电网停电的前提下，重新构建一个安全可靠的网架结构，对部分重要负荷或全部负荷持续供电，有效的提高了系统的供电可靠性。

本发明的具体技术方案如下。

一种含分布式电源的配电网重构和孤岛划分方法，其包括减少配电网网络损耗和提高配电系统可靠性的优化模型，以及配合该优化模型用于提高配电网可靠性的方法；具体包括以下步骤：

步骤1、读取配电网网架结构数据、实时负荷数据、以及分布式电源的出力情况；

步骤2、数据的初始处理，计算相应参数的标幺值并进行编号；

步骤3、将步骤2得到的数据导入含分布式电源的配电网重构的非线性互补约束模型中；

步骤4、对配电网重构的非线性互补约束模型进行计算得到优化后的网络拓扑结构；

步骤5、通过可靠性分析得到最有可能出现故障的线路；

步骤6、将步骤2得到的数据以及线路故障数据导入含分布式电源的孤岛划分模型中；

步骤7、对含分布式电源的孤岛划分模型进行计算得到优化后的孤岛运行方式。

进一步地，所述减少配电网网络损耗和提高配电系统可靠性的优化模型分别以配电系统中网络损耗最小和电力中断时系统所能恢复的最大负荷量作为目标函数，确定网络支路的开关状态；其中，含分布式电源的配电网重构的非线性互补约束模型为

$\min P_{\mathrm{Loss}}=\underset{i\∈M_l}{\mathrm{\Σ}}{r}_i{I}_i^2---\left(1\right)$

含分布式电源的孤岛划分模型为

$\max P_{\mathrm{load}}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{v1i}+{\mathrm{\α}}_1*\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{k}_{v2i}{d}_{v2i}+{\mathrm{\α}}_2*\underset{i=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{v3i}{d}_{v3i}+\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{l}_{v4i}{d}_{v4i}+\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}{z}_{v5i}{d}_{v5i}---\left(2\right)$

式中，M_l为系统中所有支路的集合；i为支路编号；r_i为支路i的电阻；I_i为流过支路i的电流；d_v1i、d_v2i、d_v3i、d_v4i、d_v5i分别表示一级负荷、二级不可控负荷、二级可控负荷、三级不可控负荷以及三级可控负荷的有功负载；n、m、r、p、q分别表示系统中这五种不同负荷的数量；k_v2i为0、1变量，0表示该节点的二级不可控负荷不接入孤岛，1表示该节点的二级不可控负荷接入孤岛，二级负荷的供电系统；w_v3i的取值可在0到1之间变化，表示该二级负荷节点为可控节点，负荷接入量可控；l_v4i为0、1变量；z_v5i的取值可在0到1之间变化，表示该三级负荷节点为可控节点，负荷接入量可控；α₁和α₂分别为二级不可控负荷和二级可控负荷的优先供给权值。

进一步地，所述减少配电网网络损耗和提高配电系统可靠性的优化模型以配电网辐射状约束、线路开关开合约束、计及负荷优先级约束、可控性/不可控性约束以及功率平衡约束为约束条件，所述配电网辐射状、功率平衡约束条件和线路开关开合约束条件包括如下：

$\underset{i\∈M_l}{\mathrm{\Σ}}{S}_i=N-N_s---\left(3\right)$

$\begin{array}{ccc}\underset{j\∈M_l}{\mathrm{\Σ}}{I}_j-\underset{i\∈M_l}{\mathrm{\Σ}}{I}_i+g_u=d_k& \∀k\∈M_b& \∀u\∈M_{\mathrm{bs}}\end{array}---\left(4\right)$

S_i(S_i-1)＝0   (5)

ε≤S_i(S_i-1)≤ε   (6)

式中，S_i为支路的开关状态变量，0表示开断，1表示闭合；N为系统的节点个数；N_s为系统的变电站节点个数；M_b为系统中所有节点集合；M_bs为变电站出力节点的集合；k为节点的编号；u为变电站节点的编号；g_u为变电站节点u的总电流；d_k为负荷节点k的负载电流；松弛参数ε将模型转化成常规非线性规划问题；式(3)为系统支路数约束；式(4)为节点功率平衡约束条件，式(5)为开关开断的互补约束条件；式(6)为松弛后的开关开断的互补约束条件。

进一步地，依据约束条件采用现代内点算法对所述目标函数求解以获得最优的配电网拓扑方案的步骤，具体包括：

(1)引入松弛变量，以将不等式约束化为等式约束；

(2)形成拉格朗日函数；

(3)计算KKT一阶最优性条件；

(4)求解牛顿法计算修正方程，得到新的修正量并代入公式得到新的近似解。

原理分析：含分布式电源的配电网重构是根据实时的变电站出力、系统负荷、网架结构、分布式电源出力等情况，重新组合配电系统开关的状态，使其在新的辐射状结构下运行，为了加快重构模型的求解速度，引入互补约束条件，使得该模型能够利用高效的现代内点法求解，在保证得到最佳的网架结构的前提下，缩短了计算时间，保证配电网高效经济的运行。配电网孤岛划分是配电网在接入分布式电源后一种新的运行方式，在这种运行方式下，由分布式电源独立地向系统的部分重要负荷或全部负荷持续供电，以往对此类模型大多采用搜索的方法求解，得到的结果还需进一步校验和修正，如检验功率平衡是否得到满足、检验孤岛中有无线路过载、剔除孤岛中的某些支路等。因此不同的处理方法可能会形成不同的解，某些结果只能称为可行解甚至是不可行解，得到的孤岛不一定是唯一最优的，本发明采用数学优化技术求解，得到的结果无需修正，可直接应用于孤岛方案的实施。

与现有技术方案相比，本发明的有益效果是：

含分布式电源的配电网重构是根据实时的变电站出力、系统负荷、网架结构、分布式电源出力等情况，通过求解重构模型，重新组合配电系统开关的状态，为了加快求解速度，引入非线性互补约束条件，构造了含分布式电源的配电网重构的非线性互补约束模型，使得该模型能够利用高效的现代内点法求解，在保证得到最佳的网架结构的前提下，缩短了计算时间，保证配电网高效经济的运行。另外为提高配电网运行的可靠性，建立了配电网孤岛划分模型，与传统使用搜索方法得到的孤岛方案相比，本发明所建立的模型可直接采用数学优化技术求解，得到的结果不需要像搜索方法那样再进行修正和校验，即得到的结果就是最佳的孤岛运行方案。

附图说明

图1为本发明所述的模型建立和求解实现过程示意图。

图2为实例中含分布式电源的87节点系统示意图。

图3为实例中含分布式电源的69节点系统示意图。

图4为实例中配电系统孤岛划分方案示意图。

具体实施方式

以下结合附图和实例对本发明的具体实施作进一步说明，但本发明的实施和保护不限于此，以下若有未特别详细说明之处，均是本领域技术人员可参照现有技术实现的。

首先采集某一配电系统的网架结构数据、实时负荷数据以及分布式电源的出力数据等，将该类数据导入含分布式电源的配电网重构互补约束模型中求解，分析结果，得到该系统状态下最佳的网架结构。其次，通过可靠性计算得到最有可能出现故障的线路，将负荷等级、负荷可控性、最有可能出现故障的线路等情况导入配电网孤岛划分模型求解，得到系统发生故障后的孤岛划分供电方案，在大电网停电的前提下，重新构建一个安全可靠的网架结构。

本发明的工作原理及过程如下：

(1)收集配电系统网架结构数据、实时负荷数据以及该配电系统内分布式电源出力数据等；

(2)将网架结构数据、负荷数据、分布式电源出力数据导入含分布式电源的配电网重构互补约束模型中；

(3)通过利用高效的内点法快速求解得到以降低网损为目标的网架结构，该网架结构能够满足系统安全运行的要求，这样既能降低网络损耗，又能保证系统安全可靠的运行。；

(4)通过可靠性计算找出当前配电系统内最有可能出现故障线路；

(5)将步骤(1)采集得到的数据以及故障线路、负荷等级、负荷可控性/不可控性等数据导入配电网孤岛划分模型中；

(6)利用数学优化技术求解该模型，得到不需要进行检验和校正孤岛划分方案，当该线路发生故障时，能够依据事先确定的方案对部分重要负荷或全部负荷持续供电，能有效提高系统的供电可靠性。

实施例1

一种含分布式电源的配电网重构和孤岛划分方法，按图1所示流程图实现，包括如下步骤：

1、以87节点系统为例，实现含分布式电源的配电网重构，系统结构如图2所示。算例-87包含了5个变电站电源点和10个分布式电源接入点，该系统中分布式电源的总容量为系统容量的20％左右，其安装位置一般选择在负荷较重节点。87节点系统网架结构参数以及某一时段的负荷如表1所示，分布式电源的并网点以及出力上限如表2所示。

表1 87节点配电系统原始数据

表2 87节点系统分布式电源的参数

DG并网点	16、33、80	4、59、63	10、20、83、85
				出力上限/kVA	300	400	500

2、将上述数据导入模型中求解，得到配电网最佳网架结构方案，配电网重构的模型如下所示：

本实例以网损(P_Loss)最小为目标函数

$\min P_{\mathrm{Loss}}=\underset{i\∈M_l}{\mathrm{\Σ}}{r}_i{I}_i^2---\left(1\right)$

式中：M_l为系统中所有支路的集合；i为支路编号；r_i为支路i的电阻；I_i为流过支路i的电流。

(1)网络辐射状约束：

配电系统可以看作是含N个节点M条支路的简单系统图：

1)重构后网络支路数为N—N_bus(N为系统节点数，N_bus为变电站电源数)。

2)重构后网络中所有节点必须与电源点是连通的。

基于上述两个条件，式(2)表示重构后的支路数为系统中所有节点个数与系统中变电站个数之差；式(3)表示系统中的每一个节点都满足基尔霍夫电流定律，即所有节点都与电源点连通。式(2)和(3)构建了配电网辐射状运行的条件，解析型的约束表达式使得重构的最优解必为可行解。

$\underset{i\∈M_l}{\mathrm{\Σ}}{S}_i=N-N_s---\left(2\right)$

式中：S_i为支路的开关状态变量，0表示开断，1表示闭合；N为系统的节点个数；N_s为系统的变电站节点个数。

$\begin{array}{ccc}\underset{j\∈M_l}{\mathrm{\Σ}}{I}_j-\underset{i\∈M_l}{\mathrm{\Σ}}{I}_i+g_u=d_k& \∀k\∈M_b& \∀u\∈M_{\mathrm{bs}}\end{array}---\left(3\right)$

式中：M_b为系统中所有节点集合；M_bs为变电站出力节点的集合；k为节点的编号；u为变电站节点的编号；g_u为变电站节点u的总电流；d_k为负荷节点k的负载电流。

(2)馈线支路热容约束：

$\begin{array}{cc}{I}_i^2\≤\stackrel{\‾}{I_i^2}\·S_i& \∀i\∈M_l\end{array}---\left(4\right)$

式中：为馈线支路热容的上限。

(3)变电站出力约束：

变电站出力以电流的形式表示。

$\begin{array}{cc}0\≤g_u\≤{\stackrel{\‾}{g}}_u& \∀u\∈M_{\mathrm{bs}}\end{array}---\left(5\right)$

式中：为变电站节点u的电流上限。

(4)馈线支路开断约束：

配电网中的开关状态，用0-1两态值进行表示。

$\begin{array}{cc}{S}_i\∈\left\{\mathrm{0,1}\right\}& \∀i\∈M_l\end{array}---\left(6\right)$

式中：S_i为支路的开关状态变量，0表示开断，1表示闭合。

有以下两种特殊情况，S_i作为常量：

1)S_i＝0，如果线路i发生故障，线路开关断开，在重构过程中一直保持断开的状态，将故障线路与非故障的区域隔离。

2)S_i＝1，如果线路i上无可重构开关，相当于此条线路上的开关一直处于闭合状态。

所以，可针对故障的配电网设置S_i作为常量，进行故障重构，达到快速隔离故障和恢复供电的目的。

(5)联络点约束：

联络点即为负荷中转节点，该点既没有出力也没有负荷，只是用于将多个负荷节点相连，因此联络点不是末端节点，也就意味着联络节点的出线度要大于或者等于2。为了让配电网辐射状约束适应含联络点的网络，本发明对联络节点做两种策略处理：

1)当负荷点。可以在联络点上接入很小的负荷，以保证网络中全部节点都是带负荷节点进行重构，这样在不加入任何新约束下可以保证重构后为树状结构，但不能保证其不是末端节点。

2)加双接入线约束。一般而言，联络点都不应该成为孤点，但是要确定有多少根线和这个点相连。如第k节点是个联络点，那么设联络点的状态控制变量y_k＝1，并保证该联络节点有功率流进流出，如式(7)所示。

$\begin{array}{cc}\underset{i\∈M_l}{\mathrm{\Σ}}{S}_i+\underset{j\∈M_l}{\mathrm{\Σ}}{S}_j\≥{2y}_k& \∀k\∈M_b\end{array}---\left(7\right)$

其中： $\begin{array}{cc}{y}_k=1& \∀k\∈M_{\mathrm{bp}}\end{array},\begin{array}{cc}{y}_k=0& \∀k\∉M_{\mathrm{bp}}\end{array}$

式中，M_bp为系统联络点集合。

(6)分布式电源与变电站联合供电约束

对于分布式电源，如风电、太阳能等都不够稳定，难以独立供电，需要并网，以大网作为依托。在实际配电网运行时，分布式电源和某个变电站一起对一个负荷区域联合供电。由于分布式电源的并网，则在原有约束条件下的重构可能会形成以分布式电源单独供给部分负荷节点的孤岛运行方式，仅靠式(3)节点电流平衡约束并不能满足辐射运行条件的要求，即不能保证网内没有环网和孤岛，需要加入新的辐射约束条件，添加该条件思路如下：

要保证分布式电源与变电站联合供电，即要求含分布式电源的节点都与变电站节点连通。首先在式(3)的基础上叠加一个与原网络结构相同的虚拟网络，并在每个分布式电源处加上虚拟负荷W_k，假设该虚拟负荷是由变电站供给，变电站的虚拟出力G_u。虚拟网络中传输的电流为K_i。最后构建如式(8)所示虚拟网络电流平衡约束，保证每个分布式电源点都会与变电站相连，虽然这一约束增加了变量的规模，但这些变量都是连续变量。

$\begin{array}{ccc}\underset{j\∈M_l}{\mathrm{\Σ}}{K}_j-\underset{i\∈M_l}{\mathrm{\Σ}}{K}_i+G_u=W_k& \∀k\∈M_b& \∀u\∈M_{\mathrm{bs}}\end{array}---\left(8\right)$

其中： $\begin{array}{cc}{W}_k=1& \∀k\∈M_{\mathrm{dg}}\end{array},\begin{array}{cc}{W}_k=0& \∀k\∉M_{\mathrm{dg}}\end{array}$

$\begin{array}{cc}{K}_i^2\≤N_{\mathrm{dg}}^2{S}_i& \∀i\∈M_l\end{array}---\left(9\right)$

式中：M_dg为分布式电源的节点集合；K_i为流过支路i的虚拟电流；G_u为变电站节点的虚拟出力；W_k为分布式电源节点的虚拟负荷，当W_k＝1，则认为k节点为分布式电源接入点，反之若W_k＝0，则k节点不是分布式电源接入点；N_dg为系统中分布式电源个数。

3、由于该系统中含有5个与高压输电网连接的变电站，则重构后该系统形成了5个辐射状网络，每个辐射状网络中都包含一个变电站电源点。由重构的结果可知，分布式电源所有机组均处于满发状态，符合在保证系统可靠运行前提下，尽可能的接纳分布式电源输出电能的要求。由于分布式电源约束的存在，重构后并没有形成以分布式电源单独供给部分负荷节点的孤岛运行方式，其中分布式电源59、63、80、83与电源点55联合供电；分布式电源16、33、85与电源点53联合供电；分布式电源10、20与电源点54联合供电；分布式电源4与电源点51联合供电，该计算结果说明分布式电源约束的有效性。重构的结果如表3所示。系统电源的出力如表4所示。

表3 87节点系统打开开关集合

表4 87节点系统电源点出力

电源点	51	52	53	54	55
						出力/MVA	4.1	3.5	4.4	4.5	1.3

由表5的重构结果可看出，系统的初始网损为463.5kW，重构后网损为165.2kW，网损下降非常明显，达到64％，且最低点电压由0.913上升为0.977，因此合理的分布式电源出力对降低配电网网损、提高配电网电能质量和供电可靠性有积极的作用，另外内点法在算例中的耗时为8.73s。

表5 87节点系统计算结果

比较项目

重构前(不含DG)

内点法

网损/kW	463.5	165.2
			最低点电压/p.u	0.913	0.977
计算时间/s	----	8.73

4、以69节点系统为例，实现配电网孤岛划分，系统图如图3所示，该系统网架结构参数以及某一时段的负荷如表6所示，系统内的负荷优先级以及可控类型如表7所示，分布式电源参数如表8所示。

表6 69节点配电系统原始数据

表7分布式电源参数

DG名称	DG1	DG2	DG3	DG4	DG5	DG6
							DG并网节点	36	5	19	52	32	65
最大出力/kW	50	250	400	1300	40	100

表8负荷优先级和可控类型

假设线路2-3由于发生三相短路接地故障，其下游节点全部失电。

5、将上述数据导入模型中求解，得到孤岛方案，孤岛划分的模型如下所示：

本模型的目标函数为在满足各类安全约束的基础上实现总供电收益最大(P_load)。

$\begin{array}{c}\max P_{\mathrm{load}}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{v1i}+{\mathrm{\α}}_1*\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{k}_{v2i}{d}_{v2i}+{\mathrm{\α}}_2*\underset{i=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{v3i}{d}_{v3i}\\ +\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{l}_{v4i}{d}_{v4i}+\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}{z}_{v5i}{d}_{v5i}\end{array}---\left(10\right)$

式中：d_v1i、d_v2i、d_v3i、d_v4i、d_v5i分别表示一级负荷、二级不可控负荷、二级可控负荷、三级不可控负荷以及三级可控负荷的有功负载。n、m、r、p、q分别表示系统中这五种不同负荷的数量。k_v2i为0、1变量，0表示该节点的二级不可控负荷不接入孤岛，1表示该节点的二级不可控负荷接入孤岛，二级负荷的供电系统，应尽量做到发生故障时不致中断供电，或中断供电后能迅速恢复。w_v3i的取值可在0到1之间变化，表示该二级负荷节点为可控节点，负荷接入量可控。l_v4i为0、1变量，表示三级负荷节点为不可控节点，即此类负荷节点只存在两种情况，全部接入孤岛或负荷全部切除。z_v5i的取值可在0到1之间变化，表示该三级负荷节点为可控节点，负荷接入量可控。α₁和α₂为二、三级负荷之间优先供给二级负荷的权值，可根据负荷类型不同选取不同数值。

(1)节点功率平衡约束：

被选入孤岛的点都应与电源点连通，即孤岛内的每个节点都满足基尔霍夫定律。

$\begin{array}{cc}\underset{\left(\mathrm{ji}\right)\∈{\mathrm{\Ω}}_l}{\mathrm{\Σ}}{f}_{\mathrm{ji}}-\underset{\left(\mathrm{ij}\right)\∈{\mathrm{\Ω}}_l}{\mathrm{\Σ}}{f}_{\mathrm{ij}}+g_i\≥d_i& \∀i\∈{\mathrm{\Ω}}_b\end{array}---\left(11\right)$

式中：Ω_b为系统节点集合。Ω_l为系统支路集合。f_ij是节点i和节点j之间的有功传输功率。g_i为DG节点的有功出力。d_i为负荷节点i的有功负载，其中包含n个一级负荷，m+r个二级负荷以及p+q个三级负荷。

(2)机组出力约束：

1)非可靠性DG出力约束

$\begin{array}{cc}{g}_i=g_{\mathrm{NSi}}& \∀i\∈{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{dg}}\∩{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{NSdg}}\end{array}---\left(12\right)$

式中：Ω_dg为系统DG集合。Ω_NSdg为非可靠性DG集合。g_NSi是第i台非可靠性DG的接入功率。

2)可靠且有调节能力的DG出力约束

当DG孤岛运行时，由于没有大网作为依托对岛内的频率和电压进行调节，因此需要部分机组具备一定的调节能力以应对可能出现的削峰填谷、平滑功率、调峰调频等情况。如带有通信和控制策略的燃料电池系统、微型燃气轮机等。此时该类DG输出功率的约束为：

$\begin{array}{cc}{0\≤g}_i\≤\mathrm{\β}\stackrel{\‾}{g_i}& \∀i\∈{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{dg}}\∩{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{bdg}}\end{array}---\left(13\right)$

式中：Ω_bdg为系统可靠且有调节能力的DG集合。为该类DG的最大出力。考虑到系统的安全因素系统需预留的备用，其大小可根据具体情况而定，β在0至1之间取值。

(3)负荷约束：

电力负荷对供电可靠性的要求及中断供电在对人身安全、经济损失上所造成的影响程度进行分级。

1)一级负荷

此类负荷中断供电将造成人身伤害、经济重大损失或影响重要单位正常工作等情况，因此该类负荷在配电网发生故障时应100％的恢复供电，使各项损失降低到最小。一级负荷的供电约束为：

$\begin{array}{cc}{d}_i=d_{v1i}& \∀i\∈{\mathrm{\Ω}}_b\∩{\mathrm{\Ω}}_{v1}\end{array}---\left(14\right)$

式中：Ω_v1是该配电网一级负荷的集合。

2)二级不可控负荷

此类负荷中断供电将在经济上造成较大损失或影响较重要单位正常工作等情况，虽然该类负荷重要程度不及一级负荷，但停电也会对经济和生活带来不小的影响，因此在目标函数中引入权值α₁、α₂，使得二级负荷的供电优先级大于三级负荷。二级不可控负荷的供电约束为：

$d_i=\left\{\begin{array}{cc}0,& k_{v2i}=0\\ d_{v2i},& k_{v2i}=1\end{array}\right.,\∀i\∈{\mathrm{\Ω}}_b\∩{\mathrm{\Ω}}_{v2}---\left(15\right)$

式中：Ω_v2是该配电网二级不可控负荷的集合。当DG剩余功率无法满足某个二级不可控负荷节点时，k_v2i＝0。当DG剩余功率能够满足某个二级不可控负荷节点时，k_v2i＝1。

3)二级可控负荷

该类负荷的供电要求与不可控的二级负荷一致。其供电约束为：

$\begin{array}{cc}{d}_i=w_{v3i}{d}_{v3i}& \∀w_{v3i}\∈\left[\mathrm{0,1}\right]\end{array},i\∈{\mathrm{\Ω}}_b\∩{\mathrm{\Ω}}_{v3}---\left(16\right)$

式中：Ω_v3是该配电网二级可控负荷集合。当DG剩余功率无法满足某个二级可控负荷节点时，w_v3i＝0。当DG剩余功率能够满足该节点部分负荷时，w_v3i取0到1之间的数。当DG剩余功率能够满足该二级可控负荷节点时，w_v3i＝1。

4)三级不可控负荷

不属于一级和二级负荷者为三级负荷。三级负荷的供电优先级为最低。三级不可控负荷的供电约束为：

$d_i=\left\{\begin{array}{cc}0,& l_{v4i}=0\\ d_{v4i},& l_{v4i}=1\end{array}\right.,\∀i\∈{\mathrm{\Ω}}_b\∩{\mathrm{\Ω}}_{v4}---\left(17\right)$

式中：Ω_v4是该配电网三级不可控负荷的集合。当DG剩余功率无法满足某个三级不可控负荷节点时，l_v4i＝0。当DG剩余功率能够满足某个三级不可控负荷节点时，l_v4i＝1。

5)三级可控负荷

三级可控负荷的供电约束为：

$\begin{array}{cc}{d}_i=z_{v5i}{d}_{v5i}& \∀z_{v5i}\∈\left[\mathrm{0,1}\right]\end{array},i\∈{\mathrm{\Ω}}_b\∩{\mathrm{\Ω}}_{v5}---\left(18\right)$

式中：Ω_v5是该配电网三级可控负荷集合。当DG剩余功率无法满足某个三级可控负荷节点时，z_v5i＝0。当DG剩余功率能够满足该节点部分负荷时，z_v5i取0到1之间的数。当DG剩余功率能够满足该三级可控负荷节点时，z_v5i＝1。

(4)线路功率约束：

在电力系统实际运行中，若要切除某一点的负荷，通常情况下会断开该负荷点两侧的线路开关。因此，在孤岛划分中，如果某一负荷点没有接入孤岛内，应断开其两侧的连接线路：

$\begin{array}{cc}\left|f_{\mathrm{ij}}\right|\≤x_i{\stackrel{\‾}{f}}_{\mathrm{ij}}& \∀x_i\∈\left\{\mathrm{0,1}\right\},\left(\mathrm{ij}\right)\∈{\mathrm{\Ω}}_l\end{array}---\left(19\right)$

其中：

$\begin{array}{cc}{x}_i=1& \∀i\∈{\mathrm{\Ω}}_b\∩{\mathrm{\Ω}}_{v1}\end{array}---\left(20\right)$

$\begin{array}{cc}{x}_i=k_{v2i}& \∀k_{v2i}\∈\left[\mathrm{0,1}\right]\end{array},i\∈{\mathrm{\Ω}}_b\∩{\mathrm{\Ω}}_{v2}---\left(21\right)$

$\begin{array}{cc}n*x_i\≤w_{v3i}\≤x_i& \∀i\∈{\mathrm{\Ω}}_b\∩{\mathrm{\Ω}}_{v3}\end{array}---\left(22\right)$

$\begin{array}{cc}{x}_i=l_{v4i}& \∀l_{v4i}\∈\left\{\mathrm{0,1}\right\}\end{array},i\∈{\mathrm{\Ω}}_b\∩{\mathrm{\Ω}}_{v4}---\left(23\right)$

$\begin{array}{cc}n*x_i\≤k_{v5i}\≤x_i& \∀i\∈{\mathrm{\Ω}}_b\∩{\mathrm{\Ω}}_{v5}\end{array}---\left(24\right)$

式中：是支路ij支路传输的最大功率。xi的取值与k_v2i、w_v3i、l_v4i、z_v5i有关，当负荷节点所有负荷均被切除，则x_i＝0；当负荷节点所有负荷均接入孤岛内，则x_i＝1；当可控负荷点接入部分负荷时，则x_i＝1。n表示无穷小数，为保证可控负荷部分接入时x_i＝1。

6、利用实例所建立的模型对系统内失电节点进行孤岛划分：通过CPLEX求解模型，得到如图4所示的孤岛方案。总的负荷恢复量为2139.5kW，一级负荷为410.95kW，二级负荷为1659.05kW，三级负荷为69.5kW。可控负荷点34、35、39、56、57、66、68、69的负荷(分别为19.5、6、64.52、14.15、28、6、5.58、39.22kW)得到恢复。40％可控负荷点38的负荷为153.88kW得到恢复。DG点的实际出力如表9所示，除32节点的DG输出功率为39.5kW外，其余机组均处于出力的最大值。

表9分布式电源参数

DG名称	DG1	DG2	DG3	DG4	DG5	DG6
							DG并网节点	36	5	19	52	32	65
实际出力/kW	50	250	400	1300	39.5	100

因此，通过求解孤岛划分模型，得到当线路2-3发生故障后的孤岛运行方案，对部分重要负荷或全部负荷持续供电，能有效提高系统的供电可靠性。

Claims (4)

1.一种含分布式电源的配电网重构和孤岛划分方法，其特征在于，包括减少配电网网络损耗和提高配电系统可靠性的优化模型，以及配合该优化模型用于提高配电网可靠性的方法；具体包括以下步骤：

步骤1、读取配电网网架结构数据、实时负荷数据、以及分布式电源的出力情况；

步骤2、数据的初始处理，计算相应参数的标幺值并进行编号；

步骤3、将步骤2得到的数据导入含分布式电源的配电网重构的非线性互补约束模型中；

步骤4、对配电网重构的非线性互补约束模型进行计算得到优化后的网络拓扑结构；

步骤5、通过可靠性分析得到最有可能出现故障的线路；

步骤6、将步骤2得到的数据以及线路故障数据导入含分布式电源的孤岛划分模型中；

步骤7、对含分布式电源的孤岛划分模型进行计算得到优化后的孤岛运行方式。

2.根据权利要求1所述的一种含分布式电源的配电网重构和孤岛划分方法，其特征在于，所述减少配电网网络损耗和提高配电系统可靠性的优化模型分别以配电系统中网络损耗最小和电力中断时系统所能恢复的最大负荷量作为目标函数，确定网络支路的开关状态；其中，含分布式电源的配电网重构的非线性互补约束模型为

含分布式电源的孤岛划分模型为

式中，M_l为系统中所有支路的集合；i为支路编号；r_i为支路i的电阻；I_i为流过支路i的电流；d_v1i、d_v2i、d_v3i、d_v4i、d_v5i分别表示一级负荷、二级不可控负荷、二级可控负荷、三级不可控负荷以及三级可控负荷的有功负载；n、m、r、p、q分别表示系统中这五种不同负荷的数量；k_v2i为0、1变量，0表示该节点的二级不可控负荷不接入孤岛，1表示该节点的二级不可控负荷接入孤岛，二级负荷的供电系统；w_v3i的取值可在0到1之间变化，表示该二级负荷节点为可控节点，负荷接入量可控；l_v4i为0、1变量；z_v5i的取值可在0到1之间变化，表示该三级负荷节点为可控节点，负荷接入量可控；α₁和α₂分别为二级不可控负荷和二级可控负荷的优先供给权值。

3.根据权利要求1所述的一种含分布式电源的配电网重构和孤岛划分方法，其特征在于，所述减少配电网网络损耗和提高配电系统可靠性的优化模型以配电网辐射状约束、线路开关开合约束、计及负荷优先级约束、可控性/不可控性约束以及功率平衡约束为约束条件，所述配电网辐射状、功率平衡约束条件和线路开关开合约束条件包括如下：

S_i(S_i-1)＝0   (5)

ε≤S_i(S_i-1)≤ε   (6)

式中，S_i为支路的开关状态变量，0表示开断，1表示闭合；N为系统的节点个数；N_s为系统的变电站节点个数；M_b为系统中所有节点集合；M_bs为变电站出力节点的集合；k为节点的编号；u为变电站节点的编号；g_u为变电站节点u的总电流；d_k为负荷节点k的负载电流；松弛参数ε将模型转化成常规非线性规划问 题；式(3)为系统支路数约束；式(4)为节点功率平衡约束条件，式(5)为开关开断的互补约束条件；式(6)为松弛后的开关开断的互补约束条件。

4.根据权利要求1所述的一种含分布式电源的配电网重构和孤岛划分方法，其特征在于，依据约束条件采用现代内点算法对所述目标函数求解以获得最优的配电网拓扑方案的步骤，具体包括：

(1)引入松弛变量，以将不等式约束化为等式约束；

(2)形成拉格朗日函数；

(3)计算KKT一阶最优性条件；

(4)求解牛顿法计算修正方程，得到新的修正量并代入公式得到新的近似解。