CN104037765B - 基于改进遗传算法选取有源配电网供电恢复方案的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于改进遗传算法选取有源配电网供电恢复方案的方法，整体考虑了联络开关和各种DG资源，对有源配电网的供电恢复进行了综合决策，在决策过程中将备用联络线路进行了DG等值，并对配电网内融入的真实DG进行了分类处理，将具有频率和电压调节能力采用VF控制方式的DG定义为主电源，将随机不可控的电源定义为普通DG，然后基于主从控制的孤岛运行模式，对配电网的广义孤岛划分及恢复供电进行了研究，运用遗传算法对该问题进行求解的过程中，基因编码充分结合有源配电网的物理特点，需要搜索的解空间大大减少，且在该基础上的交叉和变异操作不会产生不可行解，有效提高了计算速度，可完全满足实时恢复供电决策的需求。

Description

基于改进遗传算法选取有源配电网供电恢复方案的方法

技术领域

本发明涉及一种恢复供电技术，特别涉及一种基于改进遗传算法选取有源配电网供电恢复方案的方法。

背景技术

配电网故障后供电恢复是智能配电网的核心功能，是实现配电网自愈的重要保证，对满足用户供电需求及提高供电可靠性具有十分重要的意义。分布式电源(DistributedGeneration，DG)融入配电网后，如何充分利用DG的发电能力，快速地且最大化地恢复负荷供电，具有重要的研究意义。

传统的配电网供电恢复是基于配电网络的冗余设计，利用备用联络线路快速恢复停电区域的供电，该问题的研究相对已较为成熟，主要基于数学优化方法、启发式搜索方法、人工智能算法及图论的相关理论优化制定恢复方案，马静、刘健、吴文传等人均在该领域做了深入的研究。随着DG技术的成熟与良好的发展前景，基于DG的孤岛运行能力恢复供电也得到了许多学者的重视，如文献“含分布式电源的配电网故障恢复策略[J].电力系统自动化，2007，31(1)：89-92，99.”首先由DG的容量寻找到DG的最大供电范围，将其形成孤岛，然后再利用联络开关对剩余负荷恢复供电。该文将联络开关和DG的利用分成两步，寻找恢复方案，忽略了两者的相互影响，难以得到最优解。文献“分布式发电条件下的配电网孤岛划分算法[J].电网技术，2006，30(7)：49-54.”考虑孤岛的功率平衡，以DG为中心按照负荷的优先等级由高到低依次向电源周围负荷供电的有效算法，得到孤岛供电方案。文献“考虑分布式发电孤岛运行方式的智能配电网供电恢复策略研究[J].电力系统保护与控制，2011，39(17)：45-49.”基于二进制粒子群优化算法对未恢复的停电区域进行恢复。上述两篇文献的研究考虑了孤岛内DG与负荷的功率平衡，但没有考虑DG的类型，若DG为随机间歇性电源，如风机或光伏，则恢复方案难以切实可行。文献“基于分支定界的含分布式发电配网孤岛划分[J].中国电机工程学报，2011，31(7)：16-20.”假设所有负荷都是可控的，初始孤岛是连接各个DG和重要负荷的网络，根据负荷守恒来削减调整负荷，实际配电网中难以保证所有负荷均可控，且该策略只能形成一个孤岛，所有的DG只能在一起工作，运行稳定性较差。文献“一种高效的配电网供电恢复算法[J].电网技术.2003，27(10)：83-86.”提出供电恢复的算法，先用着色算法标明非故障断电区域，然后使用最短路径得到负荷的最优供电路径，用核心算法生成核心模式染色体，接着用遗传算法寻优。文献“基于多智能体遗传算法并考虑分布式电源的配电网大面积断电供电恢复算法[J].电工技术学报，2010，25(4)：135-141.”运用遗传算法对供电恢复问题进行了研究，并将遗传算法中的每条染色体视为一智能体，与其邻域内的其他个体展开竞争操作与自学习行为。上述两篇研究文献运用遗传算法对恢复供电展开研究，但随机搜索时，不可行解大量产生，迭代次数过多，计算速度慢，难以满足快速恢复供电的要求。

综上所述，目前有源配电网的恢复供电决策已取得一定的成果，但诸多研究对DG进行了简化，例如笼统假设所有DG都具有孤岛运行能力，或没有依据DG的不同类型及控制方式分别考虑，更没有充分考虑孤岛的控制方式，如主从控制或对等控制等，使得恢复方案难以切实可行。

发明内容

本发明是针对目前有源配电网的恢复供电决策难以满足快速恢复供电的要求的问题，提出了一种基于改进遗传算法选取有源配电网供电恢复方案的方法，整体考虑了联络开关和各种DG资源，对有源配电网的供电恢复进行了综合决策，在决策过程中将备用联络线路进行了DG等值，并对配电网内融入的真实DG进行了分类处理，将具有频率和电压调节能力采用VF控制方式的DG定义为主电源，将随机不可控的电源定义为普通DG，然后基于主从控制的孤岛运行模式，对配电网的广义孤岛划分及恢复供电进行了研究，有效提高了恢复供电的时间，满足实时恢复供电决策的需求。

本发明的技术方案为：一种基于改进遗传算法选取有源配电网供电恢复方案的方法，具体包括如下步骤：

1)基于约束条件建立有源配电网结构：

有源配电网供电恢复决策的优化目标F为最大化的恢复停电负荷，约束条件有功率平衡约束、节点电压约束、支路功率约束、DG的出力限制约束以及可行的网络结构约束，约束条件数学模型如下：

优化目标F： $\max F=\underset{i\∈Z}{\mathrm{\Σ}}{x}_i{P}_i$

功率平衡约束： $s.t.\underset{i\∈Z_k}{\mathrm{\Σ}}{S}_{G\min i}\≤\underset{j\∈Z_k}{\mathrm{\Σ}}{S}_{\mathrm{Lj}}\underset{i\∈Z_k}{\mathrm{\Σ}}{S}_{G\max i}$

节点电压约束：U_Li≤U_i≤U_Ui

支路功率约束：S_i≤S_maxi

DG的出力限制约束：SG_mini≤S_Gi≤S_Gmaxi

可行的网络结构约束：g_i∈G

其中，Z为停电区域，P_i表示第i个停电负荷的有功功率，x_i为0-1变量，表示第i个停电负荷是否恢复供电，0表示没有恢复供电，1表示恢复供电；功率平衡约束为孤岛的功率平衡约束，Z_k为孤岛范围，该孤岛内负荷的功率之和需满足该孤岛内DG的出力的上下限范围；U_i、U_Ui、U_Li分别为节点i的电压水平及其上下限；S_i和Si_max为支路i流过的功率值和最大容许功率值；S_Gi、S_Gimax、S_Gimin为第i个分布式电源输出的实际功率及其可输出功率的最大值和最小值，g_i为供电恢复后的网络结构，G为所允许的网络结构，除了辐射状约束外，如主从控制模式，还要求孤岛内有且仅有1个主电源；

2)产生算法群体：

有源配电网采用主从控制，将备用线路的分布式电源进行分布式电源等值处理后，选取具有电压和频率的调节能力的电源加上备用线路的分布式电源等值作为主电源；

3)采用改进遗传算法寻找有源配电网恢复供电最佳方案：

即在步骤2)选取的主电源都具有孤岛运行能力的条件下，采用改进遗传算法寻求有源配电网所有开关的最优开断组合，

A：根据前文所述编码规则和约束条件a)和b)产生初始种群：

编码规则：采用常规二进制编码方式，每个开关占染色体的一位，其中染色体长度为开关数目，0表示分闸，1表示合闸；

约束a)：若某一基因组与N个主电源相连，则该基因组内有N-1个基因为0，其他基因为1，该约束条件限制了基因组内开关的断开个数，确保每一孤岛内均有主电源存在；

约束b)：基因组内的任一基因子块中至少有1个基因的值为0，该约束条件确保了任意两个主电源之间均是有开关断开的，使得主从控制模式切实可行；B：根据染色体的值，解析初始种群中每个染色体所确定的各个孤岛的范围；

C：计算各个孤岛范围内可用的DG容量之和，计算各孤岛可提供的最大功率值，判断是否可满足孤岛内部的负荷需求，若满足需求，转步骤E，否则继续步骤D；D：以孤岛内主电源为根节点，以孤岛可提供的最大功率值为半径，确定功率圆，选择孤岛内的供电负荷；

E：将各个孤岛可恢复的负荷量相叠加，计算各恢复方案可恢复的总负荷，作为种群内各染色体的适应度值；

F：判断是否收敛或达到最大迭代次数，若条件满足，则输出适应度最高的染色体对应的孤岛划分方案及各孤岛内部可恢复的负荷，此即为最优的恢复供电方案；若条件不满足，转步骤G；

G：根据各染色体的适应度值选择个体进行交叉和变异操作，形成新一代种群，转步骤B。

本发明的有益效果在于：本发明基于改进遗传算法选取有源配电网供电恢复方案的方法，运用遗传算法对该问题进行求解的过程中，基因编码充分结合有源配电网的物理特点，需要搜索的解空间大大减少，且在该基础上的交叉和变异操作不会产生不可行解，有效提高了计算速度，可完全满足实时恢复供电决策的需求。

附图说明

图1为本发明备用联络线路的DG等值图；

图2为本发明主网络简化图；

图3为本发明交叉示意图；

图4为本发明变异示意图；

图5为本发明改进遗传算法流程图；

图6为本发明含DG的配电系统示意图；

图7为本发明迭代过程中的收敛曲线图。

具体实施方式

一、有源配电网供电恢复的数学模型：

有源配电网供电恢复决策的优化目标F为最大化的恢复停电负荷，约束条件主要有功率平衡约束、节点电压约束、支路功率约束、DG的出力限制约束以及可行的网络结构约束等。具体数学模型如下：

$\max F=\underset{i\∈Z}{\mathrm{\Σ}}{x}_i{P}_i---\left(1\right)$

$s.t.\underset{i\∈Z_k}{\mathrm{\Σ}}{S}_{G\min i}\≤\underset{j\∈Z_k}{\mathrm{\Σ}}{S}_{\mathrm{Lj}}\underset{i\∈Z_k}{\mathrm{\Σ}}{S}_{G\max i}---\left(2\right)$

U_Li≤U_i≤U_Ui(3)

S_i≤S_maxi(4)

S_Gmini≤S_Gi≤S_Gmaxi(5)

g_i∈G(6)

其中，Z为停电区域，P_i表示第i个停电负荷的有功功率，x_i为0-1变量，表示第i个停电负荷是否恢复供电，0表示没有恢复供电，1表示恢复供电；公式(2)为孤岛的功率平衡约束，Z_k为孤岛范围，该孤岛内负荷的功率之和需满足该孤岛内DG的出力的上下限范围；U_i、U_ui、U_Li分别为节点i的电压水平及其上下限，S_i和S_imax为支路i流过的功率值和最大容许功率值，S_Gi、S_Gimax、S_Gmin为第i个分布式电源输出的实际功率及其可输出功率的最大值和最小值，g_i为供电恢复后的网络结构，G为所允许的网络结构，除了辐射状约束外，由于本文采用主从控制模式，因此，还要求孤岛内有且仅有1个主电源。

二、DG分类及联络线路的DG等值：

当高压电网发生故障难以给下游配电网供电时，该配电区域将停电，传统的解决办法为建设备用的联络线路，使其与其他高压电网相连，若该高压配电网正常运行，可恢复该停电配电区域的供电。DG大量发展后主要接入配电网，称此类配电网为有源配电网，在高压电网发生故障后，可基于DG的独立运行能力恢复配电网的供电。本专利旨在充分利用备用的联络线路和内部的DG最大化的恢复停电负荷的供电，并采用改进遗传算法选取有源配电网的供电恢复方案。

配电网基于DG独立运行，断开与上游大电网的电气联系，称此种运行方式为孤岛运行。为了保证孤岛运行电网频率与电压的稳定，需采取有效的控制手段，孤岛运行配电网的控制方式主要有两种：主从控制(master-slavecontrol)和对等控制(peer-to-peercontrol)。主从控制是目前实际孤岛运行电网采用的主要方式。在主从控制中各DG控制方式不同，在孤岛运行电网中担任不同的职能，其中有一个作为主电源，使孤岛电网的电压和频率稳定在额定值，其他从电源根据主电源提供的电压和频率输出一定的有功和无功功率，该类电源称为从电源。采取主从控制模式的孤岛电网中DG的单体控制模式主要由以下两种：V/F模式和PQ模式，采用V/F控制的作用在于稳定的电压和频率的输出，因此这种运行模式适用于主电源DG，建立孤岛运行的电压和频率。采用PQ控制策略的DG，只需要跟随主电源发出有功和无功功率，系统已经提供了现成的电压幅值和相位，因此这种模式适用于从电源。

因此，依据上述定义和分类，在主从控制模式下，孤岛内的DG分为两类：一台主电源和若干台从电源，主电源DG一般为储能、柴油机或燃料电池等，可以独立运行，具有电压和频率的调节能力。普通DG不能孤岛独立运行，需借助外界提供的参考电压和频率跟随运行，如风力发电、光伏发电、小水电等随机的不可控DG，这类电源一般为从电源。

鉴于主从控制较为成熟，本发明在独立运行配电网采用主从控制的假设下对孤岛进行划分。

DG融入配电网后，需要综合考虑备用联络线路和DG这两类资源，进行全局综合优化，最大化的恢复停电负荷。但两类资源的特性完全不同，问题较为复杂，本专利将备用联络线路等效为DG进行处理。备用线路具有一定的备用容量，且提供了外网的电压和频率，假设备用线路容量为S，可将其等效为输出容量在[-S，S]区间内的V/F控制模式下的DG，且该DG可建立稳定的电压和频率，其最大输出功率为s，最小输出功率为-s。联络线路在等值后的虚拟DG应视为主电源DG，具有独立运行的能力。

将停电区域内的所有备用线路均作上述DG等值后，非故障失电区域的DG和联络线路都将统一为DG，基于备用线路和DG的供电恢复综合优化问题，简化为完全基于DG的供电恢复决策，有利于后续算法模型的建立。

三、改进遗传算法在有源配电网恢复供电的应用：

本文首先对备用线路进行DG等值，将有源配电网的综合恢复供电问题，简化为完全基于DG的恢复供电决策，然后基于配电网内主电源的数量，采用改进遗传算法优化划分各孤岛范围，对有源配电网进行综合恢复供电决策。具体算法如下：

1)染色体编码策略

对配电网故障后恢复供电和孤岛划分的研究，是在考虑线路的备用容量及DG的孤岛运行能力的条件下，寻求配电网所有开关的最优开断组合。本文采用常规二进制编码方式，每个开关占染色体的一位，其中染色体长度为开关数目，0表示分闸，1表示合闸。这种编码方法简洁、易于实现，且满足DeJong提出的编码原理。

2)染色体约束条件

为了便于约束条件的阐述，本文首先定义了染色体中基因组和基因子块两个概念。

基因组：配电网内相邻的两个或两个以上主电源之间的开关。如图2为后文仿真算例忽略从电源后的的简化图，图中四个分布式电源(燃气轮机、柴油机、储能设备和G8)均为主电源，则燃气轮机与柴油机之间的开关为一基因组，该基因组由开关2～6组成；柴油机、储能电源和G8这三个电源之间的开关为另一基因组，由开关7～14组成。基因组是后文遗传操作中交叉和变异的基本单元。

基因子块：基因组内任意两个主电源之间的开关构成一个基因子块。如上述基因组A(开关2～6组成)只与两个主电源相连，即燃料电池和柴油机，则该基因组内就只有1个基因子块，而基因组B(开关7～14组成)与三个主电源相连，则该基因组内有3个基因子块，即柴油机与G8之间的开关7～12为一基因子块，柴油机与储能电池间开关7～9、13、14为一基因子块，G8与储能间开关10～14构成第三个基因子块。

在主从控制下，每个孤岛内只能存在一个主电源，为了确保孤岛内各个主电源相互独立，没有电气联系，避免不可行解的产生，针对染色体特制订以下两个约束条件：

a)若某一基因组与N个主电源相连，则该基因组内有N-1个基因为0，其他基因为1；该条件限制了基因组内开关的断开个数，避免了大量不可行解，且与约束条件b)结合，避免了孤岛内仅有负荷与普通DG的情形，确保每一孤岛内均有主电源存在。

b)基因组内的任一基因子块中至少有1个基因的值为0；该约束条件确保了任意两个主电源之间均是有开关断开的，使得主从控制模式切实可行。

初始种群生成以后，对各染色体进行解析，根据断开的开关位置，初步确定各孤岛的范围。配电网失去大电网的供电，基于DG分成多个孤岛运行，每个孤岛内有1台主电源保持该孤岛电压和频率的稳定，其他电源为从电源。孤岛的范围是指该独立供电系统所覆盖的范围，指包含了哪些线路，哪些负荷，哪些DG。与基因组不是一个概念，基因组与基因子块是为了计算过程中避免产生无效解而设定的。

3)基于功率圆优化选择孤岛内负荷，计算适应度值

各孤岛范围初步确定后，孤岛内包含哪些DG，该孤岛可提供的功率值即可确定，若该功率值大于孤岛内所有负荷的需求，则可恢复全部的负荷，否则需要选择部分负荷恢复供电。若某孤岛不能恢复孤岛内的全部负荷，则本专利采用广度优先搜索来确定孤岛内最大功率圆的范围，选择该孤岛内可恢复的负荷，并以此来计算每一个方案的适应度值。具体操作如下：以主电源所在点为圆心，沿着有源配电网络结构拓扑方向，以该孤岛可提供的最大功率值为半径搜索负荷，该圆内包含的负荷点集合称为功率圆，功率圆内的负荷即为可恢复的负荷。由于待恢复的停电区域分为了多个孤岛独立运行，将每个孤岛可恢复负荷值相加，即得到整个停电区域恢复供电方案的适应度值。停电区域内各个孤岛范围由1条染色体解析确定，具有随机性，各孤岛内可恢复哪些负荷基于功率圆确定，孤岛范围划分是否合理(也就是是否能恢复较多的负荷，也就是该染色体的优劣)，由染色体的适应度值决定，该适应度值由各个孤岛恢复负荷的值累加计算即得。

4)选择操作

本文采用轮盘赌法进行选择操作，该方法思想简单且易于实现。各个个体被选中的概率与其适应度大小成正比。设群体大小为N，个体k的适应度为F_k，则个体k被选中操作的概率H_k为：

$H_k=F_k/\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{F}_k---\left(7\right)$

5)交叉操作

如果采用传统的单点交叉，就会破坏个体中基因组和基因子块的约束条件，产生不可行解，因此新策略下的染色体交叉操作以基因组作为交叉操作的基本单元，采用对应基因组交叉的方式。在交叉操作过程中随机选择某一基因组进行交叉。如图3中所示交叉示意图，两个箭头之间的基因为1个基因组，左侧为交叉前的两个染色体，右侧为交叉后的染色体。

6)变异操作

对染色体的变异操作也是基于基因组进行操作的，基于变异概率决定对某染色体进行变异操作后，随机选择某一基因组，若该基因组内0的个数为m，则随机选取该基因组内m位并置之为0，其他位置1。然后进行基因子块约束条件检验，若满足要求，变异结束；否则重新选择m位置0，直到基因子块的约束条件满足为止。这种变异操作确保了基因组内0的个数不变，使得变异后的基因组与基因子块始终满足上述的约束条件。图4为某一基因组变异示意图。

7)改进遗传算法流程图

如图5改进遗传算法流程图：

步骤一、根据前文所述编码规则和约束条件a)和b)产生初始种群；

步骤二、根据染色体的值，解析初始种群中每个染色体所确定的各个孤岛的范围；

步骤三、计算各个孤岛范围内可用的DG容量之和，计算各孤岛可提供的最大功率值，判断是否可满足孤岛内部的负荷需求，若满足需求，转步骤五，否则继续步骤四；

步骤四、以孤岛内主电源为根节点，以孤岛可提供的最大功率值为半径，确定功率圆，选择孤岛内的供电负荷；

步骤五、将各个孤岛可恢复的负荷量相叠加，计算各恢复方案可恢复的总负荷，作为种群内各染色体的适应度值；

步骤六、判断是否收敛或达到最大迭代次数，若条件满足，则输出适应度最高的染色体对应的孤岛划分方案及各孤岛内部可恢复的负荷，此即为最优的恢复供电方案；若条件不满足，转步骤七；

步骤七、根据各染色体的适应度值选择个体进行交叉和变异操作，形成新一代种群，转步骤二。

为了验证所提模型及算法的可行性，对图6所示含DG的配电系统示意图，根据配电系统对配电网络故障后的恢复供电进行了仿真分析，其中10kV馈线由110kV降压变电站供电，馈线1为多分段多联络的10kV架空配电线路，馈线2和馈线3为电缆单环网。该系统中共有2个常开的备用联络开关、15个分段开关，分布式电源7台，其中储能电站、燃料电池和柴油发电机各1台，均具有独立的电压和频率的调节能力，剩余4台DG为不可控的随机电源，其中风机电站和光伏电站各2座，负荷共有18个，故障时各节点负荷大小如表1所示，共计10.74MW。可控DG出力范围以及不可控DG故障时的输出功率分别如表2和表3所示。

表1

表2

表3

遗传算法的初始种群规模为30，交叉率为0.7，变异率为0.2，最大迭代次数为50。

假设变电站发生故障，变压器保护动作，下游10kV馈线失去供电，需要进行供电恢复决策，使得停电负荷通过备用联络线路和电网中融入的DG恢复供电。从表2可以看出，将备用联络线路等值为DG后，该系统中共有4个主电源，即DG3、DG4、DG6、DG8，因此，停电区域可围绕这4个主电源划分为4个独立运行的区域。图2为忽略从电源后的简化网络，由该图可知，配电网有两个基因组，燃料电池和柴油机为一个基因组A；柴油机、等价电源和储能电站构成另一个基因组B。由于该网络中共有17个开关，因此，每个染色体包含17位二进制数。

基于前文所述算法，在MATLAB环境下进行仿真计算，迭代过程中的收敛曲线如图7所示，迭代3次左右即可达到最优值。

得到的最优方案中各孤岛的范围及所包含的DG与负荷如表4所示，其中孤岛C包含了备用联络线路所等值的虚拟分布式电源DG8，实际为通过备用联络开关并网恢复供电，恢复负荷1.74MW，孤岛A、孤岛B和孤岛D则为真实的孤岛，恢复的负荷量分别为2.49MW、2.63MW和3.19MW。可见，基于分布式电源的孤岛运行可有效提高电网的供电可靠性，并可在一定程度上减少备用联络线路的容量，提高设备利用率，降低电网建设投资。

表4

另外由图7可知，当迭代次数为3次时，最佳适应值就达到了最大值。因为本文算例的结构较小，开关数目相对较少，且经过两大约束筛选后，去除了不可行解，因此，在给定的种群规模下，仅仅经过三次迭代就可以达到最大值，由此看出GA算法的收敛速度大大加快，改进遗传算法针对有源配电网恢复供电决策具有较好的可行性。

Claims (1)

1.一种基于改进遗传算法选取有源配电网供电恢复方案的方法，其特征在于，具体包括如下步骤：

1)基于约束条件建立有源配电网结构：

有源配电网供电恢复决策的优化目标F为最大化的恢复停电负荷，约束条件有功率平衡约束、节点电压约束、支路功率约束、DG的出力限制约束以及可行的网络结构约束，约束条件数学模型如下：

优化目标F：

功率平衡约束：

节点电压约束：U_Li≤U_i≤U_Ui

支路功率约束：S_i≤S_maxi

DG的出力限制约束：S_Gmini≤S_Gi≤S_Gmaxi

可行的网络结构约束：g_i∈G

其中，Z为停电区域，P_i表示第i个停电负荷的有功功率，x_i为0-1变量，表示第i个停电负荷是否恢复供电，0表示没有恢复供电，1表示恢复供电；功率平衡约束为孤岛的功率平衡约束，Z_k为孤岛范围，该孤岛内负荷的功率之和需满足该孤岛内DG的出力的上下限范围；U_i、U_Ui、U_Li分别为节点i的电压水平值、电压上限值和电压下限值；S_i和S_maxi为支路i流过的功率值和最大容许功率值；S_Gi、S_Gimax、S_Gimin为第i个分布式电源输出的实际功率及其可输出功率的最大值和最小值,g_i为供电恢复后的网络结构,G为所允许的网络结构，该允许的网络结构满足辐射状约束，且采用主从控制模式时，要求孤岛内有且仅有1个主电源；

2)产生算法群体：

有源配电网采用主从控制，将备用线路的分布式电源进行分布式电源等值处理后，选取具有电压和频率的调节能力的电源加上备用线路的分布式电源等值作为主电源；

3)采用改进遗传算法寻找有源配电网恢复供电最佳方案：

即在步骤2)选取的主电源都具有孤岛运行能力的条件下，采用改进遗传算法寻求有源配电网所有开关的最优开断组合，

A:根据下面所述编码规则和约束条件a)和b)产生初始种群：

编码规则：采用常规二进制编码方式，每个开关占染色体的一位，其中染色体长度为开关数目，0表示分闸，1表示合闸；

约束条件a)：若某一基因组与N个主电源相连，则该基因组内有N-1个基因为0，其他基因为1，该约束条件限制了基因组内开关的断开个数，确保每一孤岛内均有主电源存在；

约束条件b)：基因组内的任一基因子块中至少有1个基因的值为0，该约束条件确保了任意两个主电源之间均是有开关断开的，使得主从控制模式切实可行；

B：根据染色体的值，解析初始种群中每个染色体所确定的各个孤岛的范围；

C：计算各个孤岛范围内可用的DG容量之和，计算各孤岛可提供的最大功率值，判断是否可满足孤岛内部的负荷需求，若满足需求，转步骤E，否则继续步骤D；

D:以孤岛内主电源为根节点，以孤岛可提供的最大功率值为半径，确定功率圆，选择孤岛内的供电负荷；

E:将各个孤岛可恢复的负荷量相叠加，计算各恢复方案可恢复的总负荷，作为种群内各染色体的适应度值；

F:判断是否收敛或达到最大迭代次数，若条件满足，则输出适应度最高的染色体对应的孤岛划分方案及各孤岛内部可恢复的负荷，此即为最优的恢复供电方案；若条件不满足，转步骤G；

G:根据各染色体的适应度值选择个体进行交叉和变异操作，形成新一代种群，转步骤B。