CN111106622B - 一种基于rmpc的主动配电网供电恢复方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于鲁棒模型预测控制的主动配电网供电恢复方法，以主动配电网供电恢复过程中的操作成本最小为目标，将燃气轮机出力、联络线开关状态和负荷恢复状态作为决策变量，对非故障失电区域进行供电恢复。本发明利用鲁棒模型预测控制方法，可以解决在极端天气情况下主动配电网发生故障致使局部地区停电时的供电恢复决策问题，在保证配电网安全运行的基础上尽可能多的恢复重要负荷的供电，提高了主动配电网的自愈能力。

Description

一种基于RMPC的主动配电网供电恢复方法

技术领域

本发明属于电网技术领域，特别涉及一种基于MPC的主动配电网供电恢复方法。

背景技术

近年来，越来越多的分布式电源(distributed generator,DG)和微网接入配电网中，使得传统的配电网逐步发展成为主动配电网，给配电网供电恢复策略的制定带来了新的机遇。然而，微网内分布式电源出力和配网中负荷需求具有不确定性。现有的对系统内DG出力和负荷需求的不确定性的研究主要通过鲁棒方法、场景分析法来表述其不确定性，能充分体现其随机性，使得供电恢复方案具有一定的时变性。但是均未在做供电恢复决策时提前考虑未来时段主动配电网内DG出力和负荷需求的不确定性对现在的影响。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于鲁棒模型预测控制(Robust Model PredictiveControl,RMPC)的主动配电网供电恢复方法，提高了主动配电网的弹性。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于RMPC的主动配电网供电恢复方法，包括如下步骤：

步骤一、根据鲁棒方法，确定风机允许的出力约束；

步骤二、根据MPC控制原理，以开关操作、负荷缩减和可控机组出力的总成本最小为目标函数，建立主动配电网多时步滚动优化供电恢复模型；

步骤三、根据风机允许出力最小值，确定主动配电网供电恢复功率平衡的约束条件；

步骤四、根据对偶理论，将主动配电网供电恢复功率平衡的约束条件转化为不等式约束；

步骤五、综合不等式约束和主动配电网多时步滚动优化供电恢复模型，得到最终的基于RMPC的多时步滚动优化供电恢复模型，利用CPLEX求解，即得供电恢复方案。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：在鲁棒方法的基础上做供电恢复决策，对风机、光伏出力和负荷需求进行多时步预测，每次做恢复决策时，考虑了未来多个时步，但仅下发向后一个时步的恢复计划，在下个恢复周期到来时，再重复上述过程进行滚动优化，在保证不违反安全约束的同时使得系统恢复整体效果最优，实现了主动配电网的自愈功能，提高了主动配电网的弹性。

附图说明

图1为本发明基于RMPC的主动配电网故障恢复方法的流程图。

图2为主动配电网拓扑示例图。

图3为二次配网结构图。

图4为微网拓扑结构图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步说明本发明方案。

如图1所示，基于RMPC的主动配电网供电恢复方法，包括以下步骤：

步骤一、根据鲁棒方法，确定风机允许的出力约束；

首先，考虑风机出力的不确定性，将风机出力描述为有界区间；

风机出力预测区间可以表示为：

式中，

——母线i所连微网内风机在k时步的预测出力值；

——母线i所连微网内风机在k时步的预测出力下限；

——母线i所连微网内风机在k时步的预测出力上限；

B^G——微网所连母线的集合；

W——微网内分布式电源节点的集合；

N_p——预测周期内预测时步的最大值；

允许的风机出力区间可以表示为：

式中，

——决策变量，母线i所连微网内风机在k时步的允许出力上限；

——决策变量，母线i所连微网内风机在k时步的预测出力下限；

然后，根据允许的风机出力区间的上限应小于或等于预测的风机出力区间的上限，以及允许的风机出力区间的下限应小于或等于预测的风机出力区间的下限，确定风机允许的出力约束为：

步骤二、根据MPC控制原理，以开关操作、负荷缩减和可控机组出力的总成本最小为目标函数，建立主动配电网多时步滚动优化供电恢复模型；

步骤2-1，假设风机(Wind Turbines，WT)、光伏(Photovoltaics，PVs)和备用储能(Energy Storage Systems，ESSs)的发电成本忽略不计，根据MPC控制原理，建立预测周期内开关操作、负荷缩减、常规机组出力总成本最小的目标函数为：

式中，c^S、

——表示将联络线开关操作、负荷缩减、微网内负荷缩减、燃气轮机出力值转换为成本的对应系数；

P_i ^D(k)——表示k时步母线i所连接的负荷有功值；

——表示k时步母线i所连微网内负荷有功值；

——决策变量，表示在k时步i线路所连微网内燃气轮机有功出力值；

y_i,j——决策变量，i与j线路之间的联络线开关状态(0代表断开，1代表闭合)；

——决策变量，表示配网内i母线上的负荷恢复比例；

——决策变量，表示i母线所连微网内负荷恢复比例；

B、B^G——分别表示母线的集合、连接微网母线的集合；

_L ^S——表示有联络线开关的线路的集合；

_N——表示微网内负荷节点的集合；

_W——表示微网内分布式电源节点的集合。

目标函数中，第一项表示联络线开关操作成本，第二项表示配网内负荷缩减成本，第三项表示微网内负荷缩减成本，第四项表示常规机组燃气轮机的出力成本。

步骤2-2，根据线性化的配网潮流方程，分别建立连接微网的线路有功、无功潮流约束和没有连接微网的线路有功、无功潮流约束：

式中，B、B^S、B^G——分别表示母线集合、与主网连接的母线集合以及连接微网的母线集合；

Q_i ^D——分别表示i母线连接负荷的有功、无功功率；

P_i,j、Q_i,j——决策变量，分别表示i、j线路之间的有功、无功功率；

P_i ^G、Q_i ^G——决策变量，分别表示微网能向配网外送的有功、无功功率；

y_i,j——决策变量，i与j线路之间的联络线开关状态(0代表断开，1代表闭合)；

——决策变量，表示配网内i母线上的负荷恢复比例(0代表全都不恢复，1代表全部恢复)。

步骤2-3，根据微网向其相连的母线提供的有功、无功出力，建立微网外送功率约束。假定系统中只有微网内的燃气轮机可以发出无功，则微网外送功率约束为：

式中，

——分别表示微网内燃气轮机、风机、光伏以及储能装置发出的有功功率；

——决策变量，分别表示微网内燃气轮机发出的有功、无功功率；

——分别表示微网内负荷的有功和无功功率；

——表示燃气轮机最大发电容量；

——决策变量，表示i母线所连微网内负荷恢复比例(0代表全都不恢复，1代表全部恢复)。

步骤2-4，为了保证配网辐射状拓扑结构，选取z_i,j作为方向性变量表示线路潮流流向，构建拓扑约束如下：

z_i,j(k)+z_j,i(k)＝1，(i,j)∈L\{L^S∪L^F},k＝{1,2,…,N_p}

z_i,j(k)+z_j,i(k)＝y_i,j(k),(i,j)∈L^S,k＝{1,2,…,N_p}

z_i,j(k)+z_j,i(k)＝0,(i,j)∈L^F,k＝{1,2,…,N_p}

z_i,j(k),y_i,j(k)∈{0,1},k＝{1,2,…,N_p}

式中，L、L^S、L^F——分别表示线路集合、有联络线开关的线路集合以及有故障的线路集合；

M——表示一个足够大的析取参数；

z_i,j——决策变量，表示功率从母线i流向母线j，z_i,j＝1表示功率流向从i到j；z_i,j＝0表示线路无功率流过，z_j,i＝1表示功率流向是从j母线流向i母线；

y_i,j——决策变量，表示联络线开关的状态(0表示联络线开关断开，1表示开关闭合)；

P_i,j、Q_i,j——决策变量，分别表示线路有功、无功功率；

步骤2-5，根据线性化的配网潮流方程，建立电压安全约束：

式中：V_j、V_i——决策变量，表示母线j、i的电压；

V₀——表示与主网相连的母线电压；

r_i,j、x_i——分别表示线路上的电阻和电抗；

ε——表示电压的松弛变量，通常设定为0.05。

当z_i,j＝1时，电压安全约束为线性化的配网潮流方程，当z_i,j＝0时相应的约束失效。

步骤2-6，建立支路容量约束：

式中，

——表示线路额定视在功率。

步骤2-7，由于储能装置在同一时间只能处于一种模式，充电或放电模式，且储能装置的电量状态SOC(State-of-charge)有限制，则构建储能约束如下：

α_i,w(k),β_i,w(k)∈{0,1},k＝{1,2,…,N_p}

式中，α_i,w、β_i,w——分别表示充、放电模式；

——分别表示充、放电功率的最大值；

SOC_i,w——决策变量，表示微网内储能装置ESS的电量状态；

SOC_i,w ^min、SOC_i,w ^max——分别表示储能装置ESS允许的电量最小值，允许的电量最大值；

T——表示k时步和k-1时步之间的时间间隔；

——表示最大充电容量。

步骤三、根据风机允许出力最小值，确定主动配电网供电恢复功率平衡的约束条件；

功率平衡约束是基于RMPC的主动配电网的供电恢复方法的安全约束，因此，应满足以下功率平衡约束，以保证系统安全：

式中，P_1,2——表示主网向配网提供的有功功率。上式表示主网和微网要为配网的负载提供足够的功率。

步骤四、根据对偶理论，将步骤三生成的最小值问题转化为不等式约束；

假设对偶变量为ε_i,w，相应的不等式约束为：

式中，ε_i,w——决策变量，是风机出力的对偶变量。

步骤五、综合步骤四的功率平衡约束和步骤二的主动配电网多时步滚动优化供电恢复模型得到最终的基于RMPC的多时步滚动优化供电恢复模型，利用CPLEX求解，得到恢复方案即

y_i,j、

P_i,j、Q_i,j、P_i ^G、

V_i，但只执行第一个时步的恢复方案。

步骤六、重复上述过程进行滚动优化，直至供电结束。

本发明通过考虑可再生能源出力的最“坏”情况和未来时段的系统状态，获取相应的供电恢复策略，实现了主动配电网的自愈功能，减小了分布式电源出力和负荷需求的不确定对供电恢复过程中配网的影响，提高了主动配电网弹性。

实施例

为了验证本发明方案的有效性，进行如下仿真实验。

如图2所示，本文使用了修改后的69线配网系统，详细细节参考文献^[19]。图3是二次配电系统的结构，同所有的二次配电系统。图4是微网的拓扑结构图，并且我们假设所有的微网拓扑结构相同。一台风机、一台微型燃气轮机、一个光伏发电器和一个能量存储系统的最大功率分别设为100、250、50和50kw。ESS的容量设为250kwh.所有微网的电阻和电抗分别设为0.008和0.0012。

如表1所示，我们使用倍增器来预测负荷增长和分布式电源的输出随时间的变化。假设发电量没有损失，并且所有节点的倍增器相同。69节点配网系统的负荷值见文献^[19]，每个微网节点的负荷设为20kw。如表2所示，负荷分为两类：重要负荷和正常负荷。假设微网内有70％的重要负荷。上述参数仅供参考，根据实际系统和信息，系统操作可以更改参数。

表1负荷和电源倍增器

表2 69线配网系统的权重

一次严重的天气事故可能导致配网多处故障，因此，我们设想有六处故障任意分布于配网中，如图2所示。假设故障发生在高峰时段17:15并持续四个半个小时至21:30。

为了验证发明所提方法的有效性，将本发明所提方法与跟单时步的主动配电网供电恢复方法和基于MPC的主动配电网供电恢复方法进行对比。在用单时步和MPC的方法求解时，风机出力的预测值如表1所示。在用基于RMPC的方法时，风机的预测出力如表3。将三种方法得到的结果进行对比分析，如表4所示。

表3 RMPC方法的风机预测出力

表4对比算例表

由表4可知，通过单时步和多时步恢复结果对比，可以看出基于MPC的多时步供电恢复方法比单时步供电恢复方法恢复成本更低，这是因为充分考虑了DG出力和负荷需求的不确定对系统的影响。而基于RMPC的供电恢复方法总成本最高，其原因是前两种方法认为风机出力等于其预测值，并未考虑DG预测出力误差，忽略预测误差会导致违反功率平衡安全约束。相比之下，基于RMPC的主动配电网供电恢复方法尽管恢复成本更高，但是其相应的恢复策略始终满足安全约束。

Claims (2)

1.一种基于RMPC的主动配电网供电恢复方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、根据鲁棒方法，确定风机允许的出力约束；

步骤2、根据RMPC控制原理，以开关操作、负荷缩减和可控机组出力的总成本最小为目标函数，建立主动配电网多时步滚动优化供电恢复模型；

步骤3、根据风机允许出力最小值，确定主动配电网供电恢复功率平衡的约束条件；

步骤4、根据对偶理论，将主动配电网供电恢复功率平衡的约束条件转化为不等式约束；

步骤5、综合不等式约束和主动配电网多时步滚动优化供电恢复模型，得到最终的基于RMPC的多时步滚动优化供电恢复模型，利用CPLEX求解，即得供电恢复方案；

步骤2中，建立主动配电网多时步滚动优化供电恢复模型，具体为：

(一)目标函数

式中，c^S、

——表示将联络线开关操作、负荷缩减、微网内负荷缩减、燃气轮机出力值转换为成本的对应系数；

P_i ^D(k)——表示k时步母线i所连接的负荷有功值；

——表示k时步母线i所连微网内负荷有功值；

——决策变量，表示在k时步i线路所连微网内燃气轮机有功出力值；

y_i,j——决策变量，i与j线路之间的联络线开关状态，0代表断开，1代表闭合；

——决策变量，表示配网内i母线上的负荷恢复比例；

——决策变量，表示i母线所连微网内负荷恢复比例；

B、B^G——分别表示母线的集合、连接微网母线的集合；

L^S——表示有联络线开关的线路的集合；

N——表示微网内负荷节点的集合；

W——表示微网内分布式电源节点的集合；

目标函数中，第一项表示联络线开关操作成本，第二项表示配网内负荷缩减成本，第三项表示微网内负荷缩减成本，第四项表示常规机组燃气轮机的出力成本；

(二)约束条件

(1)连接微网的线路有功、无功潮流约束和没有连接微网的线路有功、无功潮流约束：

式中，B、B^S、B^G——分别表示母线集合、与主网连接的母线集合以及连接微网的母线集合；

——分别表示i母线连接负荷的有功、无功功率；

P_i,j、Q_i,j——决策变量，分别表示i、j线路之间的有功、无功功率；

P_i ^G、

——决策变量，分别表示微网能向配网外送的有功、无功功率；

y_i,j——决策变量，i与j线路之间的联络线开关状态；

——决策变量，表示配网内i母线上的负荷恢复比例；

(2)微网外送功率约束：

式中，

——分别表示微网内燃气轮机、风机、光伏以及储能装置发出的有功功率；

——决策变量，分别表示微网内燃气轮机发出的有功、无功功率；

——分别表示微网内负荷的有功和无功功率；

——表示燃气轮机最大发电容量；

——决策变量，表示i母线所连微网内负荷恢复比例；

(3)拓扑约束：

z_i,j(k)+z_j,i(k)＝1，(i,j)∈L\{L^S∪L^F},k＝{1,2,…,N_p}

z_i,j(k)+z_j,i(k)＝y_i,j(k),(i,j)∈L^S,k＝{1,2,…,N_p}

z_i,j(k)+z_j,i(k)＝0,(i,j)∈L^F,k＝{1,2,…,N_p}

z_i,j(k),y_i,j(k)∈{0,1},k＝{1,2,…,N_p}

式中，L、L^S、L^F——分别表示线路集合、有联络线开关的线路集合以及有故障的线路集合；

M——表示一个足够大的析取参数；

z_i,j——决策变量，表示功率从母线i流向母线j，z_i,j＝1表示功率流向从i到j；z_i,j＝0表示线路无功率流过，z_j,i＝1表示功率流向是从j母线流向i母线；

y_i,j——决策变量，表示联络线开关的状态；

P_i,j、Q_i,j——决策变量，分别表示线路有功、无功功率；

(4)电压安全约束：

式中：V_j、V_i——决策变量，表示母线j、i的电压；

V₀——表示与主网相连的母线电压；

r_i,j、x_i——分别表示线路上的电阻和电抗；

ε——表示电压的松弛变量；

当z_i,j＝1时，电压安全约束为线性化的配网潮流方程，当z_i,j＝0时相应的约束失效；

(5)支路容量约束：

式中，

——表示线路额定视在功率；

(6)储能约束如下：

α_i,w(k),β_i,w(k)∈{0,1},k＝{1,2,…,N_p}

式中，α_i,w、β_i,w——分别表示充、放电模式；

——分别表示充、放电功率的最大值；

SOC_i,w——决策变量，表示微网内储能装置ESS的电量状态；

SOC_i,w ^min、SOC_i,w ^max——分别表示储能装置ESS允许的电量最小值，允许的电量最大值；

T——表示k时步和k-1时步之间的时间间隔；

——表示最大充电容量；

步骤3中，构建功率平衡约束条件，具体为：

式中，P_1,2——表示主网向配网提供的有功功率；

P_i ^D(k)——表示k时步母线i所连接的负荷有功值；

——决策变量，表示配网内i母线上的负荷恢复比例；

P_i ^G——决策变量，表示微网能向配网外送的有功功率；

——母线i所连微网内风机在k时步的预测出力值；

——母线i所连微网内风机在k时步的预测出力下限；

——母线i所连微网内风机在k时步的预测出力上限；

B^G——表示连接微网母线的集合；

W——微网内分布式电源节点的集合；

步骤4中，转化为不等式约束，具体为：

式中，ε_i,w——决策变量，是风机出力的对偶变量；

P_1,2——表示主网向配网提供的有功功率；

——分别表示微网内燃气轮机、风机、光伏以及储能装置发出的有功功率；

——母线i所连微网内风机在k时步的预测出力下限；

——母线i所连微网内风机在k时步的预测出力上限；

P_i ^D(k)——表示k时步母线i所连接的负荷有功值；

——表示k时步母线i所连微网内负荷有功值；

——决策变量，表示配网内i母线上的负荷恢复比例；

——决策变量，表示i母线所连微网内负荷恢复比例。

2.根据权利要求1所述的基于RMPC的主动配电网供电恢复方法，其特征在于，步骤1中，确定风机允许的出力约束的具体方法为：

首先，考虑风机出力的不确定性，将风机出力描述为有界区间；

风机出力预测区间可以表示为：

式中，

——母线i所连微网内风机在k时步的预测出力值；

——母线i所连微网内风机在k时步的预测出力下限；

——母线i所连微网内风机在k时步的预测出力上限；

B^G——微网所连母线的集合；

W——微网内分布式电源节点的集合；

N_p——预测周期内预测时步的最大值；

允许的风机出力区间可以表示为：

式中，

——决策变量，母线i所连微网内风机在k时步的允许出力上限；

——决策变量，母线i所连微网内风机在k时步的预测出力下限；

然后，根据允许的风机出力区间的上限应小于或等于预测的风机出力区间的上限，以及允许的风机出力区间的下限应小于或等于预测的风机出力区间的下限，确定风机允许的出力约束为：

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