CN113991653A - 一种考虑负荷重要程度的三阶段拓扑运行方式优化方法 - Google Patents

Abstract

一种考虑负荷重要程度的三阶段拓扑运行方式优化方法。其步骤包括：a：收集故障后的配网运行状态及运行数据，包括网架结构、拓扑运行方式、失电负荷量、馈线负载率及变电站负载率等；b：根据失电负荷建立负荷重要性评估模型；c：搜索孤立区域内具有可调功率的DG，进行一阶段拓扑优化；d：建立二阶段拓扑优化模型。e：在一、二阶段拓扑优化基础上研究建立三阶段拓扑优化模型，完成。本发明在发生变电站全停事故时能在考虑负荷重要性基础上优选负荷转供路径，在保证系统可靠性基础上有效提高停电负荷的恢复率，同时第三阶段的拓扑优化过程能够有效保障配网系统的稳定运行，进一步提高拓扑优化方式的优越性。

Description

一种考虑负荷重要程度的三阶段拓扑运行方式优化方法

技术领域

本发明涉及的是故障后配电网拓扑运行方式优化领域，具体涉及一种考虑负荷重要程度的三阶段拓扑运行方式优化方法。

背景技术

随着城市化配电网的不断建设带来配网规模的逐渐扩大，大规模的停电问题成为配电网可靠运行的重要挑战。近些年，由于主变进线故障或同塔双回线路跳闸等原因引起的变电站全停事故日渐增多，进而造成城市化配电网的大规模停电，因此亟需进行故障后拓扑运行方式优化方面的研究以提前做好预案，尽可能减小停电损失。同时，传统方法并未考虑负荷的重要程度，无法优先保证重要负荷的供电，因此，亟需考虑失电负荷的重要程度，进行拓扑运行方式优化以优先恢复重要失电负荷，保障配网系统的合理稳定运行。

发明内容

本发明针对以上问题，提供了一种能够快速准确进行故障后的拓扑运行方式优化，保障在优先恢复重要负荷前提下配网系统安全稳定运行的考虑负荷重要程度的三阶段拓扑运行方式优化方法。

本发明的技术方案为：包括以下步骤：

步骤a：收集故障后的配网运行状态及运行数据；

步骤b：根据失电负荷建立负荷重要性评估模型；

步骤c：搜索孤立区域内具有可调功率的分布式电源，建立第一阶段拓扑优化模型；

步骤d：建立第二阶段拓扑优化模型，并获取一次转供后的备用变电站负载率，并判断是否存在高负载率转供变电站，

若存在，继续步骤e；

若不存在，结束；

步骤e：在第一、二阶段拓扑优化基础上建立第三阶段拓扑优化模型进行优化，并更新高负载率转供变电站的负载率，重新进行第二阶段及第三阶段优化的迭代，直至高负载率转供变电站消失或无法进行二次转供，结束。

步骤a中，

在配网发生变电站全停事故后，包括直连变电站、次连变电站、单馈线转供路径、多馈线转供路径、失电负荷量、馈线负载率及变电站负载率；

其中，

直连变电站为通过馈线与故障变电站直接相连的变电站；

次连变电站为与直连变电站直接相连的变电站；

单馈线转供路径为失电负荷只有唯一一条恢复路径；

多馈线转供路径为停电负荷有多条转供路径可供选择。

步骤b中，

通过调查停电损失的历史统计数据，采用最小二分法拟合出不同类型负荷的停电损失与其停电时间的关系，用于负荷重要系数的计算，其中，负荷类型包括居民、农业、工业以及商业负荷；

根据负荷类型以及预估的停电持续时间，利用停电损失函数计算出负荷的权重系数，计算公式如下：

式中，ω_i,t表示负荷i在停电时间t下的权重系数，α_i与β_i分别为该负荷停电损失函数的拟合参数。

步骤c中，

第一阶段优化为了使分布式电源孤岛运行模式下的等效恢复负荷量最大化，其优化目标函数为：

式中，F_first,t表示在t时孤岛内的等效恢复负荷量，n_{DG_k,t}为t时刻该孤岛内的负荷总数量，α_{DG_k,i,t}和L_{DG_k,i,t}分别表示t时孤岛内负荷i的恢复率及故障前的总容量，ω_i,t表示负荷i在t时的权重系数；

在第一阶段拓扑优化模型中，需要考虑如下约束条件：

1)功率平衡约束

功率平衡约束主要涉及三种约束：状态变量约束、控制变量约束以及潮流约束，具体约束模型如下：

(1)状态变量约束

式中，N_{DG_k,t}为t时刻由DG_k供电的孤岛内所有负荷节点的集合，U_i,t表示t 时刻节点i的实际电压幅值，

与

为该节点电压幅值的上下限允许值；此外，θ_ij,t为节点i与j之间支路电压相角差，

与

为其相应的上下限允许值；

(2)控制变量约束

式中，P_{load_i,t}和Q_{load_i,t}分别表示t时刻节点i负荷的有功功率和无功功率，P_Loss,t与 Q_Loss,t为t时孤岛内的有功和无功总网损，P_{DG_k,t}及Q_{DG_k,t}表示t时刻DG_k发出的有功功率及无功功率；

(3)潮流约束

式中，P_i,t和Q_i,t分别表示节点i的有功注入功率和无功注入功率，G_ij与B_ij为节点i与j之间支路的电导与电纳值，j∈i表示节点j与节点i相连，同时节点j＝i 的情况也包括在内；U_i,t和U_j,t为节点i与j在t时的电压幅值；sinθ_ij,t和cosθ_ij,t为节点i与j在t时电压相角差的正弦值和余弦值；

2)支路容量约束

式中，S_ij,t与

分别表示t时支路e_ij的实际传输功率以及最大允许传输功率，N_{B,DG_k,t}是t时刻由DG_k供电的孤岛内所有支路的集合；

3)分布式电源出力约束

式中，

与

分别表示t时刻DG_k的有功出力上下限及无功出力上下限；

4)孤岛连通性约束

g_t∈G_t

式中，g_t表示孤岛的拓扑运行模式，G_t为孤岛内所有满足连通性的拓扑运行模式集合。

步骤d中，

第二阶段优化为保证转供至备用变电站的等效负荷量最大，其目标函数如下：

式中，F_second,t为等效恢复负荷量，n_STP，n_MTP分别为由单馈线转供路径及多馈线转供路径转供的负荷总数量；该模型中，负荷i由单馈线转供路径转供，负荷j有多馈线转供路径转供，L_{STP_i,t},L_{MTP_j,t}分别为t时刻负荷i与负荷j的故障前总容量；β_{STP_i,t},γ_{MTP_j,t}表示t时刻负荷i及负荷j的负荷恢复率，其数值处于区间(0,1)；ω_i,t和ω_j,t为负荷i和j在时刻t时的权重系数；

第二阶段拓扑优化模型中约束条件如下：

1)单馈线转供路径的容量约束

式中，R_{STP_i,t}，a_{STP_i,t}分别代表t时刻转供负荷i的单馈线转供路径的额定容量及其初始负载率，P_{DG_k,t}表示DG_k发出的有功功率，K_i为包含在t时刻为负荷 i提供功率支撑的所有分布式电源的集合；

2)多馈线转供路径的容量约束

式中，W_{MTP_j,p}为负荷j在p路径上的时间恢复系数，p为转供负荷j的多馈线转供路径中的某条恢复路径，R_{MTP_j,p,t}，a_{MTP_j,p,t}分别为该路径的额定容量与初始负载率；同时，K_j,p是t时刻与p路径直接相连并参与负荷j转供的所有分布式电源的集合，Z_{MTP_j,p,t}表示该转供路径p的通断性，其中0表示路径p断开，1 则表示路径p闭合，即负荷j通过路径p进行转供；

其中，

式中，S_{MTP_j,p}为恢复路径p上所需动作开关的总数量，c_s,p表示路径p上联络开关s的动作时间；

3)转移侧线路容量约束

式中，集合A与K_j,q中分别包含着与转移侧线路q直接相连的多馈线转供路径与分布式电源的集合，R_{MTP_j,q}，a_{MTP_j,q}分别为转移侧线路q的额定容量与初始负载率；

4)主变容量约束

式中，集合B包含连接至同一变电站P_l的所有单馈线转供路径与多馈线转供路径，而K_B为在t时刻与集合B中所有恢复路径相连且参与并网转供的分布式电源集合，而T_l与a_l则为该变电站的额定容量与初始负载率。

5)配电网的辐射状结构约束

式中，

表示第i个负荷的第s条转供路径的通断状态，0表示路径断开，1表示路径连通；Dⁱ表示第i个负荷点的所有转供路径集合；集合I为所需转供的负荷点集合。

步骤e中，

第三阶段优化的目标函数如下：

式中，F_third,t表示二次转供时的所有转移负荷量，n_{L_weak}表示需要从高负载率转供变电站转移出的所有正常负荷总数量，L_i,t为t时刻负荷i的容量；C_i,t代表了 t时刻高负载率转供变电站的原带负荷i转移路径的通断状态，与转移路径上的开关状态直接相关，其中，0表示该路径断开，1表示该路径闭合，即负荷i需要转移去次连变电站；

第三阶段拓扑优化模型中约束条件如下：

(1)高负载率转供变电站的容量约束

a_{l_third,t}≤a_lmax

式中，a_{l_third,t}表示第三阶段优化后高负载率转供变电站P_l的负载率，a_lmax为变电站l所允许的最大负载率；

(2)次连变电站的容量约束

式中，M为从高负载率转供变电站转移至同一次连变电站的所有负荷集合，KM 则为t时刻与次连变电站一同向转移负荷提供功率支撑的所有分布式电源集合， T_b，a_bmax与a_b分别表示次连变电站的额定容量，最大允许负载率与初始负载率；

(3)馈线容量约束

式中，I_j与K_j分别为馈线j上的负荷与分布式电源的集合，则R_j与a_j,t分别为馈线j的额定容量与t时刻的初始负载率。

本发明在配网发生变电站全停事故后，提出一种考虑负荷重要程度的三阶段拓扑运行方式优化方法，在优化模型中考虑了负荷动态权重变化，根据停电时长及停电损失确定负荷动态权重，首先恢复优先级较高的负荷，有效保障系统的可靠性；同时提出的三阶段拓扑优化模型能够计及线路及变电站容量等约束，将高负载率转供变电站上的正常供电负荷转供至其余变电站，从而降低高负载率转供变电站的负载率以提高停电区域的供电恢复量，同时也保证了备用变电站的安全稳定运行。本发明对应对分布式能源接入下的配网拓扑运行方式优化具有重要意义，有助于电网公司进行高效合理的配电网规划设计和运行控制。

附图说明

图1是考虑负荷重要程度的三阶段拓扑运行方式优化方法流程图，

图2是示例配电网络的接线图，

图3是有关负荷重要程度的拟合曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案作进一步说明。应当了解，以下提供的实施例仅是为了详尽地且完全地公开本发明，并且向所属技术领域的技术人员充分传达本发明的技术构思，本发明还可以用许多不同的形式来实施，并且不局限于此处描述的实施例。对于表示在附图中的示例性实施方式中的术语并不是对本发明的限定。

本发明如图1所示，包括以下步骤：

步骤a：收集故障后的配网运行状态及运行数据；

步骤b：根据失电负荷建立负荷重要性评估模型；

步骤c：搜索孤立区域内具有可调功率的分布式电源(Distributed generation，DG)，建立第一阶段拓扑优化模型；

步骤d：建立第二阶段拓扑优化模型，并获取一次转供后的备用变电站负载率，并判断是否存在高负载率转供变电站，

若存在，继续步骤e；

若不存在，结束；

步骤e：在第一、二阶段拓扑优化基础上建立第三阶段拓扑优化模型进行优化，并更新高负载率转供变电站的负载率，重新进行第二阶段及第三阶段优化的迭代，直至高负载率转供变电站消失或无法进行二次转供，结束。

具体地，步骤a实现过程如下：

1)确定配网发生变电站全停事故(Substation-complete-shutdown Accident,SCSA)后的网架结构及拓扑运行方式。

为了进一步详细描述故障后的配网网架结构，给出如下相关定义：

(1)直连变电站(Direct-connected Substation)

对于故障变电站B，其直连变电站为通过馈线与故障变电站直接相连的变电站，即为负荷一次转供的备用变电站，表示为P_dc-B＝{P_d}，其中P_dc-B代表直流变电站的集合，P_d代表与故障变电站B相连的各个变电站。

(2)次连变电站(Secondary-connected Substation)

次连变电站，表示为与直连变电站P_d直接相连的变电站，表示为 P_sc-B＝{{P_s}_Pd}，其中P_sc-B代表次连变电站的集合，{P_s}代表与直连变电站P_d相连的各个变电站。即在二次转供中，备用变电站的原带正常负荷可通过相应馈线转移至其次连变电站。

(3)单馈线转供路径(Single-transfer-path,STP)

对于只有唯一一条恢复路径的失电负荷，其STP即为该唯一恢复路径，表示为F_STP＝{F_S}，其中F_STP为转供路径的馈线集合，F_S为各馈线的名称。

(4)多馈线转供路径(Multiple-transfer-path,MTP)

对于MTP，即停电负荷有多条转供路径可供选择，表示为：F_MTP＝{F_M}，其中F_MTP为多转供路径的馈线集合，F_M为各转供路径的名称。

2)收集SCSA后的配网运行数据，包括失电负荷量、馈线负载率及变电站负载率等。

步骤a收集故障后的配网运行状态及运行数据，包括网架结构、拓扑运行方式、失电负荷量、馈线负载率及变电站负载率等数据为步骤b所建立的负荷重要性评估模型提供数据支持。

步骤b中，通过调查停电损失的历史统计数据，采用最小二分法拟合出不同类型负荷的停电损失与其停电时间的关系，用于负荷重要系数的计算，其中，负荷类型包括居民、农业、工业以及商业负荷；

根据负荷类型以及预估的停电持续时间，利用停电损失函数计算出负荷的权重系数，计算公式如下：

式中，ω_i,t表示负荷i在停电时间t下的权重系数，α_i与β_i分别为该负荷停电损失函数的拟合参数，由负荷本身特性决定。

在第一阶段以及第二阶段的转供优化过程中，优化模型需要考虑失电负荷的重要程度，重要负荷将被优先恢复，保障配网系统的合理稳定运行。因此，步骤b在本案中的作用为采用停电损失函数评估负荷的重要程度，其中，通过调查停电损失的历史统计数据，拟合出不同类型负荷的停电损失与其停电时间的关系，用于负荷重要系数的计算。

步骤c中，

第一阶段拓扑优化模型为单目标、多维度非线性优化问题，为了使DG孤岛运行模式下的等效恢复负荷量最大化，其优化目标函数为：

式中，F_first,t表示在t时孤岛内的等效恢复负荷量，n_{DG_k,t}为t时刻该孤岛内的负荷总数量，α_{DG_k,i,t}和L_{DG_k,i,t}分别表示t时孤岛内负荷i的恢复率及故障前的总容量，ω_i,t表示负荷i在t时的权重系数；

步骤c的作用为搜索孤立区域内具有可调功率的分布式电源，进行第一阶段拓扑优化。搜索从配电网中断开的孤立区域，并确定是否可通过配网中DG的孤岛运行模式来恢复部分孤立区域中的失电负荷。在与后备馈线完全断开的隔离中断区域，可搜索本地DG为失电负荷供电。

在第一阶段拓扑优化模型中，需要考虑如下4个约束条件：

1)功率平衡约束

功率平衡约束主要涉及三种约束：状态变量约束、控制变量约束以及潮流约束，具体约束模型如下：

(1)状态变量约束

在配网潮流运行时，状态变量主要指节点电压的幅值与相角，在孤岛运行模式下，状态变量需要保证在合理范围内以保证孤岛系统的稳定供电，约束如下所示：

式中，N_{DG_k,t}为t时刻由DG_k供电的孤岛内所有负荷节点的集合，U_i,t表示t 时刻节点i的实际电压幅值，而

与

为该节点电压幅值的上下限允许值；此外，θ_ij,t为节点i与j之间支路电压相角差，

与

为其相应的上下限允许值。

(2)控制变量约束

孤岛运行模式下的控制变量主要为DG的供电容量，其需要能够为孤岛内所有负荷提供功率支撑，约束公式如下：

式中，P_{load_i,t}和Q_{load_i,t}分别表示t时刻节点i负荷的有功功率和无功功率，P_Loss,t与 Q_Loss,t为t时孤岛内的有功和无功总网损，P_{DG_k,t}及Q_{DG_k,t}表示t时刻DG_k发出的有功功率及无功功率。

(3)潮流约束

在孤岛内，潮流约束将实现状态变量和控制变量之间的耦合关系，具体可以表示为：

式中，P_i,t和Q_i,t分别表示节点i的有功注入功率和无功注入功率，G_ij与B_ij为节点i与j之间支路的电导与电纳值，j∈i表示节点j与节点i相连，同时节点j＝i 的情况也包括在内。U_i,t和U_j,t为节点i与j在t时的电压幅值；sinθ_ij,t和cosθ_ij,t为节点i与j在t时电压相角差的正弦值和余弦值。

2)支路容量约束

在第一阶段孤岛优化中，支路容量需要满足如下条件：

式中，S_ij,t与

分别表示t时支路e_ij的实际传输功率以及最大允许传输功率，N_{B,DG_k,t}是t时刻由DG_k供电的孤岛内所有支路的集合。

3)DG出力约束

在此阶段，在由DG k供电的孤岛内，其出力需要满足：

式中，

与

分别表示t时刻DG_k的有功出力上下限及无功出力上下限。

4)孤岛连通性约束

孤岛模式下，其内部所有负荷节点都需要保证连接到电源节点保证稳定供电稳定性，其内部连通性约束可表示为：

g_t∈G_t

式中，g_t表示孤岛的拓扑运行模式，G_t为孤岛内所有满足连通性的拓扑运行模式集合。

步骤d的实现过程如下：

第二阶段优化是通过备用联络线恢复故障区域的停电负荷，在该阶段优化中，目标为保证转供至备用变电站的等效负荷量最大，其目标函数如下：

式中，F_second,t为第二阶段拓扑优化模型中的等效恢复负荷量，n_STP，n_MTP分别为由STP及MTP转供的负荷总数量；该模型中，负荷i由STP转供，负荷j有MTP 转供，L_{STP_i,t},L_{MTP_j,t}分别为t时刻负荷i与负荷j的故障前总容量；β_{STP_i,t},γ_{MTP_j,t}表示t时刻负荷i及负荷j的负荷恢复率，其数值处于区间(0,1)。ω_i,t和ω_j,t为负荷i和j在时刻t时的权重系数。

步骤d的作用为考虑了失电负荷的重要程度，即首先考虑优先级更高的失电负荷恢复供电，同时二阶段优化考虑了备用馈线上分布式发电设备的并网运行模式更多恢复停电负荷，从而提高负荷恢复率，缓解后备变电站的压力。此外，步骤b还考虑了不同转供路径的负荷恢复时间，以通过选择操作时间较短的路径来提高系统的可靠性。因此，转供方案将优选具有较高自动化率的恢复路径。

第二阶段拓扑优化模型中约束条件如下：

1)STP的容量约束

在第二阶段优化中，STP的容量需要满足如下公式：

式中，R_{STP_i,t}，a_{STP_i,t}分别代表t时刻转供负荷i的STP的额定容量及其初始负载率，P_{DG_k,t}表示DG_k发出的有功功率，K_i为包含在t时刻为负荷i提供功率支撑的所有DG的集合。

2)MTP的容量约束

在有关MTP的转供恢复模型中，由于MTP线路具有多路径选取的灵活性，因此转供恢复时间需要在模型中予以体现，具体公式如下：

式中，W_{MTP_j,p}为负荷j在p路径上的时间恢复系数，p为转供负荷j的MTP 中的某条恢复路径，R_{MTP_j,p,t}，a_{MTP_j,p,t}分别为该路径的额定容量与初始负载率；同时，K_j,p是t时刻与p路径直接相连并参与负荷j转供的所有DG的集合， Z_{MTP_j,p,t}表示该转供路径p的通断性，其中0表示路径p断开，1则表示路径p 闭合，即负荷j通过路径p进行转供。

对于MTP中的不同恢复路径，其上的开关操作时间不尽相同，从而导致负荷的恢复时间长短不一。因此，将负荷恢复时间考虑进模型的约束中，定义为负荷j在p路径上的时间恢复系数，与该路径上所有开关的总动作时间息息相关，具体公式如下：

式中，S_{MTP_j,p}为恢复路径p上所需动作开关的总数量，c_s,p表示路径p上联络开关s的动作时间，其数值一般用标幺值参与计算，基准值根据实际情况确定。

3)转移侧线路容量约束

在初级转移区域内，与备用变电站相连的转移侧线路可能连接多条MTP，因此，转移侧线路的容量需要满足以下条件：

式中，集合A与K_j,q中分别包含着与转移侧线路q直接相连的MTP与DG的集合，R_{MTP_j,q}，a_{MTP_j,q}分别为转移侧线路q的额定容量与初始负载率。

4)主变容量约束

在转供过程中，需要保证主变运行的安全稳定，即备用主变容量需要满足如下约束：

式中，集合B包含连接至同一变电站P_l的所有STP与MTP，而K_B为在t时刻与集合B中所有恢复路径相连且参与并网转供的DG集合，而T_l与a_l则为该变电站的额定容量与初始负载率。

5)配电网的辐射状结构约束

在整个二阶段优化过程中，无论多少开关的动作，配电网络需要保证始终处于辐射状结构，数学约束如下：

式中，

表示第i个负荷的第s条转供路径的通断状态，0表示路径断开，1表示路径连通；Dⁱ表示第i个负荷点的所有转供路径集合；集合I为所需转供的负荷点集合。

步骤e的实现过程如下：

1)目标函数

针对第二阶段优化后所搜索到的高负载率转供变电站(High-load-rateTransferred Substation,HLRTS)，本发明提出了第三阶段优化策略以提高故障负荷的恢复率。该阶段拓扑优化模型为线性混合整数规划问题，为了通过二次转供策略在直连变电站和次次连接变电站之间获得最优转移负荷，其优化目标如下：

式中，F_third,t表示二次转供时的所有转移负荷量，n_{L_weak}表示需要从HLRTS转移出的所有正常负荷总数量，L_i,t为t时刻负荷i的容量；C_i,t代表了t时刻HLRTS 的原带负荷i转移路径的通断状态，与转移路径上的开关状态直接相关，其中， 0表示该路径断开，1表示该路径闭合，即负荷i需要转移去次连变电站。

步骤e中，部分正常负荷将在直连变电站与次连变电站间进行重新分配，该阶段有关HLRTS的二次转供优化将以电网安全运行为目标，保证直连变电站的安全稳定运行，实现负荷的最佳恢复性能。

2)约束条件

(1)HLRTS的容量约束

在三阶段优化过程中，为了保证变电站的安全稳定运行，HLRTS需要满足如下条件：

a_{l_third,t}≤a_lmax

式中，a_{l_third,t}表示三阶段优化后HLRTS P_l的负载率，a_lmax为变电站l所允许的最大负载率。

(2)次连变电站的容量约束

在此阶段，次连变电站与次级转移区域内的并网DG需要向转移负荷提供足够的功率支撑，具体容量约束表达如下：

式中，M为从HLRTS转移至同一次连变电站P_b的所有负荷集合，KM则为t时刻与次连变电站P_b一同向转移负荷提供功率支撑的所有DG集合，T_b，a_bmax与 a_b分别表示次连变电站P_b的额定容量，最大允许负载率与初始负载率。

(3)馈线容量约束

在第三阶段优化中，馈线容量需要满足如下条件：

式中，I_j与K_j分别为馈线j上的负荷与DG的集合，则R_j与a_j,t分别为馈线j的额定容量与t时刻的初始负载率。

此外，具体应用中，第三阶段优化的约束条件中还需考虑功率平衡约束、 DG出力约束以及配网的辐射状结构约束，其与前述阶段拓扑优化模型类似。

以某地区实际配电网为例，简化后的如图2所示，该配电网络由5个变电站、 32个配变节点、22条联络馈线、3个DG(分别与配变2、9和11连接)、18个断路器开关与14个联络开关组成。为了模拟实际的负荷波动，配变功率采用该城市网络中配电变压器的历史负荷曲线，假如正午12点时刻变电站P₂发生SCSA，其所带负荷L₁-L₈全部失电，其中开关S₅、S₉、S₁₂以及S₁₄处于闭合状态而其余开关均处于断开状态。

步骤a：收集故障后的配网运行状态及运行数据；

在此案例中，变电站P₂发生SCSA，因此，根据图2中变电站之间的联络关系可确定SCSA下的直连变电站与次连变电站，结果如下：

式中，P_dc-P2与P_sc-P2分别表示P₂发生SCSA下的直连变电站及相应的次连变电站。此外，图2配电网络中的用于恢复L₁-L₈的STP及MTP集合如下所示：

F_STP＝{F₍₁₎→F₍₂₎,F₍₃₎→F₍₃₀₎,F_(7,8)→F_(9,12),F₍₂₀₎→F₍₂₉₎,F_(15,19)}

F_MTP＝{{F₍₄₎→F_(31,32),F₍₄₎→F_(21,24)},{F_(5,6)→F₍₁₃₎,F_(5,6)→F₍₁₇₎}{F_(18,27)→F₍₂₂₎,F_(18,27)→F_(23,28)}}

式中，F_(i)表示包含负荷i的线路。

步骤b：根据失电负荷建立负荷重要性评估模型。

基于上述调查数据，采用最小二分法拟合不同类型负荷的停电损失函数，如图3所示。因此，可根据负荷类型以及预估的停电持续时间，利用停电损失函数计算出负荷的权重系数，计算公式如下：

式中，ω_i,t表示负荷i在停电时间t下的权重系数，α_i与β_i分别为该负荷停电损失函数的拟合参数，由负荷本身特性决定，其详细参数表2所示。

表1停电成本历史数据(单位:$/kW)

表2不同类型负荷的拟合参数

步骤c：搜索孤立区域内具有可调功率的DG，进行一阶段拓扑优化。

对于失电负荷L₁及L₂，无备用馈线恢复供电，因此，具有连续功率调节能力的DG₁可以运行在孤岛模式下向失电负荷L₁及L₂供电，一阶段优化结果如表 3所示。

表3第一阶段优化结果

步骤d：建立第二阶段拓扑优化模型。

对于第二阶段备用馈线及DG并网转供失电负荷，同时考虑并网DG的功率支撑，二阶段负荷转移结果如表4所示。在表4中，负荷转供的结果主要包括失电负荷的恢复率、转供路径以及转供时间。然而，在转供负荷L₅及L₆后，直连变电站P₁及P₄的负载率分别为0.92和1.0，超过了其最大允许负载率，将处于危险运行状态，故这两个变电站将定义为HLRTS。

表4第二阶段优化结果

步骤e：在第一、二阶段拓扑优化基础上，研究建立三阶段拓扑优化模型。

根据第三阶段转供模型，将采用二次转供策略即进行第三阶段优化解决直连变电站负载率过高的问题，第三阶段优化结果如表5所示。在此阶段后，根据优化结果将更新HLRTS的负载率，重新进行第二阶段及第三阶段优化的迭代，直至HLRTS消失或无法进行二次转供，最终的负荷转移方案如表6所示。

表5第三阶段优化结果

表6最优负荷转供结果

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种考虑负荷重要程度的三阶段拓扑运行方式优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤a：收集故障后的配网运行状态及运行数据；

步骤b：根据失电负荷建立负荷重要性评估模型；

步骤c：搜索孤立区域内具有可调功率的分布式电源，建立第一阶段拓扑优化模型；

步骤d：建立第二阶段拓扑优化模型，并获取一次转供后的备用变电站负载率，并判断是否存在高负载率转供变电站，

若存在，继续步骤e；

若不存在，结束；

步骤e：在第一、二阶段拓扑优化基础上建立第三阶段拓扑优化模型进行优化，并更新高负载率转供变电站的负载率，重新进行第二阶段及第三阶段优化的迭代，直至高负载率转供变电站消失或无法进行二次转供，结束。

2.根据权利要求1所述的考虑负荷重要程度的三阶段拓扑运行方式优化方法，其特征在于，步骤a中，

在配网发生变电站全停事故后，包括直连变电站、次连变电站、单馈线转供路径、多馈线转供路径、失电负荷量、馈线负载率及变电站负载率；

其中，

直连变电站为通过馈线与故障变电站直接相连的变电站；

次连变电站为与直连变电站直接相连的变电站；

单馈线转供路径为失电负荷只有唯一一条恢复路径；

多馈线转供路径为停电负荷有多条转供路径可供选择。

3.根据权利要求1所述的考虑负荷重要程度的三阶段拓扑运行方式优化方法，其特征在于，步骤b中，

通过调查停电损失的历史统计数据，采用最小二分法拟合出不同类型负荷的停电损失与其停电时间的关系，用于负荷重要系数的计算，其中，负荷类型包括居民、农业、工业以及商业负荷；

根据负荷类型以及预估的停电持续时间，利用停电损失函数计算出负荷的权重系数，计算公式如下：

式中，ω_i,t表示负荷i在停电时间t下的权重系数，α_i与β_i分别为该负荷停电损失函数的拟合参数。

4.根据权利要求1所述的考虑负荷重要程度的三阶段拓扑运行方式优化方法，其特征在于，步骤c中，

第一阶段优化为了使分布式电源孤岛运行模式下的等效恢复负荷量最大化，其优化目标函数为：

式中，F_first,t表示在t时孤岛内的等效恢复负荷量，n_{DG_k,t}为t时刻该孤岛内的负荷总数量，α_{DG_k,i,t}和L_{DG_k,i,t}分别表示t时孤岛内负荷i的恢复率及故障前的总容量，ω_i,t表示负荷i在t时的权重系数；

在第一阶段拓扑优化模型中，需要考虑如下约束条件：

1)功率平衡约束

功率平衡约束主要涉及三种约束：状态变量约束、控制变量约束以及潮流约束，具体约束模型如下：

(1)状态变量约束

式中，N_{DG_k,t}为t时刻由DG_k供电的孤岛内所有负荷节点的集合，U_i,t表示t时刻节点i的实际电压幅值，

与

为该节点电压幅值的上下限允许值；此外，θ_ij,t为节点i与j之间支路电压相角差，

与

为其相应的上下限允许值；

(2)控制变量约束

式中，P_{load_i,t}和Q_{load_i,t}分别表示t时刻节点i负荷的有功功率和无功功率，P_Loss,t与Q_Loss,t为t时孤岛内的有功和无功总网损，P_{DG_k,t}及Q_{DG_k,t}表示t时刻DG_k发出的有功功率及无功功率；

(3)潮流约束

式中，P_i,t和Q_i,t分别表示节点i的有功注入功率和无功注入功率，G_ij与B_ij为节点i与j之间支路的电导与电纳值，j∈i表示节点j与节点i相连，同时节点j＝i的情况也包括在内；U_i,t和U_j,t为节点i与j在t时的电压幅值；sinθ_ij,t和cosθ_ij,t为节点i与j在t时电压相角差的正弦值和余弦值；

2)支路容量约束

式中，S_ij,t与

分别表示t时支路e_ij的实际传输功率以及最大允许传输功率，N_{B,DG_k,t}是t时刻由DG_k供电的孤岛内所有支路的集合；

3)分布式电源出力约束

式中，

与

分别表示t时刻DG_k的有功出力上下限及无功出力上下限；

4)孤岛连通性约束

g_t∈G_t

式中，g_t表示孤岛的拓扑运行模式，G_t为孤岛内所有满足连通性的拓扑运行模式集合。

5.根据权利要求1所述的考虑负荷重要程度的三阶段拓扑运行方式优化方法，其特征在于，步骤d中，

第二阶段优化为保证转供至备用变电站的等效负荷量最大，其目标函数如下：

式中，F_second,t为等效恢复负荷量，n_STP，n_MTP分别为由单馈线转供路径及多馈线转供路径转供的负荷总数量；该模型中，负荷i由单馈线转供路径转供，负荷j有多馈线转供路径转供，L_{STP_i,t},L_{MTP_j,t}分别为t时刻负荷i与负荷j的故障前总容量；β_{STP_i,t},γ_{MTP_j,t}表示t时刻负荷i及负荷j的负荷恢复率，其数值处于区间(0,1)；ω_i,t和ω_j,t为负荷i和j在时刻t时的权重系数；

第二阶段拓扑优化模型中约束条件如下：

1)单馈线转供路径的容量约束

式中，R_{STP_i,t}，a_{STP_i,t}分别代表t时刻转供负荷i的单馈线转供路径的额定容量及其初始负载率，P_{DG_k,t}表示DG_k发出的有功功率，K_i为包含在t时刻为负荷i提供功率支撑的所有分布式电源的集合；

2)多馈线转供路径的容量约束

式中，W_{MTP_j,p}为负荷j在p路径上的时间恢复系数，p为转供负荷j的多馈线转供路径中的某条恢复路径，R_{MTP_j,p,t}，a_{MTP_j,p,t}分别为该路径的额定容量与初始负载率；同时，K_j,p是t时刻与p路径直接相连并参与负荷j转供的所有分布式电源的集合，Z_{MTP_j,p,t}表示该转供路径p的通断性，其中0表示路径p断开，1则表示路径p闭合，即负荷j通过路径p进行转供；

其中，

式中，S_{MTP_j,p}为恢复路径p上所需动作开关的总数量，c_s,p表示路径p上联络开关s的动作时间；

3)转移侧线路容量约束

式中，集合A与K_j,q中分别包含着与转移侧线路q直接相连的多馈线转供路径与分布式电源的集合，R_{MTP_j,q}，a_{MTP_j,q}分别为转移侧线路q的额定容量与初始负载率；

4)主变容量约束

式中，集合B包含连接至同一变电站P_l的所有单馈线转供路径与多馈线转供路径，而K_B为在t时刻与集合B中所有恢复路径相连且参与并网转供的分布式电源集合，而T_l与a_l则为该变电站的额定容量与初始负载率。

5)配电网的辐射状结构约束

式中，

表示第i个负荷的第s条转供路径的通断状态，0表示路径断开，1表示路径连通；Dⁱ表示第i个负荷点的所有转供路径集合；集合I为所需转供的负荷点集合。

6.根据权利要求1所述的考虑负荷重要程度的三阶段拓扑运行方式优化方法，其特征在于，步骤e中，

第三阶段优化的目标函数如下：

式中，F_third,t表示二次转供时的所有转移负荷量，n_{L_weak}表示需要从高负载率转供变电站转移出的所有正常负荷总数量，L_i,t为t时刻负荷i的容量；C_i,t代表了t时刻高负载率转供变电站的原带负荷i转移路径的通断状态，与转移路径上的开关状态直接相关，其中，0表示该路径断开，1表示该路径闭合，即负荷i需要转移去次连变电站；

第三阶段拓扑优化模型中约束条件如下：

(1)高负载率转供变电站的容量约束

a_{l_third,t}≤a_lmax

式中，a_{l_third,t}表示第三阶段优化后高负载率转供变电站P_l的负载率，a_lmax为变电站l所允许的最大负载率；

(2)次连变电站的容量约束

式中，M为从高负载率转供变电站转移至同一次连变电站的所有负荷集合，KM则为t时刻与次连变电站一同向转移负荷提供功率支撑的所有分布式电源集合，T_b，a_bmax与a_b分别表示次连变电站的额定容量，最大允许负载率与初始负载率；

(3)馈线容量约束

式中，I_j与K_j分别为馈线j上的负荷与分布式电源的集合，则R_j与a_j,t分别为馈线j的额定容量与t时刻的初始负载率。

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