CN108631328B - 一种考虑dg无功支撑和开关重构的主动配电网分布鲁棒无功优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑DG无功支撑和开关重构的主动配电网分布鲁棒无功优化方法，以系统各时段总网损为优化目标，变电站OLTC、离散与连续无功补偿装置等设备调节限制为约束条件，包括了开关相关建模，从而保证电网辐射性及无孤岛运行条件,其中，重点对双馈风机和微型燃气轮机的容量曲线进行了详细建模，从而融入了DG的无功支撑能力，并设计了有功无功出力耦合特性约束的线性化方法，从而使得模型可靠快速求解。本发明利用分解算法将模型分为主问题和子问题进行反复迭代求解，能够加快求解速度。通过将绝对值约束条件进行等效转换，将求解问题转换为混合整数规划问题，采用现有求解工具包CPLEX进行有效求解。

Description

一种考虑DG无功支撑和开关重构的主动配电网分布鲁棒无功 优化方法

技术领域

本发明涉及主动配电网分布鲁棒无功优化技术领域，具体为一种考虑DG无功支撑和开关重构的主动配电网分布鲁棒无功优化方法。

背景技术

近年来，风光等分布式电源(Distributed Generation,DG)的大力发展给主动配电网无功优化带来了新的挑战。传统随机优化和鲁棒优化方法在处理清洁能源不确定性方面存在片面性或保守性等问题。基于此，本发明构建了以系统网损为优化目标，并考虑DG无功支撑和开关重构的主动配电网分布鲁棒无功优化模型。该模型除了包括传统无功优化中的开关、变电站有载调压变压器、离散与连续无功补偿装置等元素，重点对双馈风机和微型燃气轮机的容量曲线进行了详细建模，从而融入DG的无功支撑能力，并设计了有功无功出力耦合特性约束的线性化方法。然后，结合风电和光伏的典型场景数据，以及决策变量的调节特性，构建基于数据驱动的分布鲁棒两阶段无功优化模型，其中不确定性概率分布置信集合同时受到1-范数和∞-范数约束。

发明内容

本发明的目的在于提供一种考虑DG无功支撑和开关重构的主动配电网分布鲁棒无功优化方法，以系统各时段总网损为优化目标，变电站OLTC、离散与连续无功补偿装置等设备调节限制为约束条件，包括了开关相关建模，从而保证电网辐射性及无孤岛运行条件,其中，重点对双馈风机和微型燃气轮机的容量曲线进行了详细建模，从而融入了DG的无功支撑能力，并设计了有功无功出力耦合特性约束的线性化方法，从而使得模型可靠快速求解。此外，充分考虑风光等DG的不确定性，提出了基于数据驱动的两阶段分布鲁棒无功优化模型，并根据决策变量是否灵活调节，将分组投切电容器组、开关状态、变压器OLTC档位相关离散变量设计为第一阶段变量，而其余连续变量为第二阶段变量，配合DG出力的不确定性变化,综合1-范数和∞-范数来约束不确定性概率分布置信集合，并通过引入辅助变量将绝对值约束条件等效转化，从而获得第一阶段变量已知情况下的模型最恶劣概率分布，再利用列与约束生成(Columns and Constraints Generation，CCG)算法交替迭代求解。

优选的，所述基于数据驱动的两阶段分布式鲁棒无功优化方法以系统各时段总网损为优化目标，电网平衡、变电站OLTC、离散与连续无功补偿装置等设备调节限制为约束条件，包括了开关相关建模，从而保证电网辐射性及无孤岛运行条件,然后以可用的风电和光伏历史出力数据为基础，考虑风光出力不确定性，构建数据驱动下的两阶段分布式鲁棒无功优化方法；

所述主动配电网无功优化目标函数：

其中，T表示时段总数；

表示在t时段系统的总网损；支路ij表示潮流正方向为节点i到节点j，E表示网络中所有支路集合，B表示网络中所有节点集合；r_ij表示支路ij上的阻值，I_ij,t表示t时段支路ij上的电流，V_i,t表示在t时段节点i的电压；

所述电网约束：

其中，δ(j)表示以j为首端节点的支路末端节点集合，π(j)表示以j为末端节点的支路首端节点集合；x_ij表示支路ij上的电抗值，g_j和b_j分别表示节点j的电导和电纳，P_j,t、Q_j,t分别表示t时段节点j的有功、无功注入功率；

和

分别表示t时段节点j的微型燃气轮机、光伏发电、风电以及变电站的有功注入量，而

和

分别表示t时段节点j的微型燃气轮机、风电和变电站的无功注入量；

表示t时段节点j连续型无功补偿装置的无功补偿量，

表示t时段节点j电容器组的无功补偿量；

和

则分别表示t时段节点j的有功负荷和无功负荷；P_ij,t、Q_ij,t分别表示在t时段支路ij上的有功、无功功率；

所述辐射性及无孤岛限制约束：

其中，E^SW表示网络中所有开关支路集合，B^sub表示变电站节点集合，而B\B^sub表示除去变电站的节点集合；

和

表示支路开关变化的0-1标识，若

则表示开关在t时段开关由断开状态变为闭合状态，

同理，

表示在T时段节点j开关调节次数的上限；

而在DG接入网络后，会导致孤岛和环网的同时出现，所以加入连通性约束，设所有非变电站节点的负荷量为较小的一个正常量ε，并引入潮流约束，保证各节点与变电站节点的连通性，即

所述变电站OLTC调节约束：

其中，B^OLTC为包含OLTC的变电站节点集合，

为恒定值，R _j和

分别为OLTC可调变比上下限的平方，R_j,t表示OLTC变比的平方，即二次侧与一次侧的比值平方，为离散型变量，可表达为

其中，R_j,m表示OLTC档位m与档位m-1变比平方的差，即相邻调节增量，

为调节的0-1标识，则

其中，

和

表示OLTC档位调节变化0-1标识，若

则OLTC档位值在第t时段比第t-1时段档位大，

同理，SR_j为档位最大变化范围，

为T时段内OLTC档位最大允许调节次数；

所述无功补偿装置约束：

连续型无功补偿约束，

其中，

和

分别表示连续型无功补偿装置无功补偿量的最小值和最大值,B^C表示包含连续型无功补偿装置的节点集合；

分组投切电容器组装置约束，

式中，B^CB表示包含分组投切电容器组的节点集合，

为投运组数，是离散变量，

为每组CB的补偿功率；

和

是表示投切操作的0-1标识，若

则表示在t时段节点j的增加一组CB投运，

同理；

表示在T时段投切CB次数的上限，

表示每次节点j投切CB组数的上限；

所述DG运行相关约束：

光伏机组运行约束，

光伏机组不考虑无功输出能力，并且使其有功全部消纳，相关约束为：

其中，

为光伏发电机组在t时段节点j的预测有功出力值，B^P为包含光伏机组的节点集合；

风电机组相关运行约束，

与光伏机组类似，风电机组有功出力约束为：

微型燃气轮机相关运行约束，

其中，

为微型燃气轮机有功功率上限，

为微型燃气轮机爬坡率限值，B^M为包含微型燃气轮机组的节点集合。除此之外，为保证微型燃气轮机机端电压稳定，其电压约束为：

此外，考虑微型燃气轮机的无功支撑能力，假设其为同步发电机，

当微型燃气轮机处于欠励磁状态运行时，其有功无功出力为线性关系，而当微型燃气轮机稳定运行时，有功无功出力呈现非线性耦合关系，其线性化处理与双馈风机线性化处理类似，

所述数据驱动下的分布鲁棒无功优化模型，

根据各设备的调节灵活性，将分组投切电容器组、开关状态、变压器OLTC档位相关变量设计为第一阶段变量，而其余变量为第二阶段变量，并假设其可以根据实际DG出力来进行灵活调节，采用矩阵的形式表示为：

s.t.Az≥b,z∈{0,1}

Dy+Gz＝g

Cy≤f

||Qy+q||₂≤c^Ty+d

Ey＝u

其中，z表示离散型决策变量即第一阶段变量，y表示连续型决策变量即第二阶段变量，u表示风电和光伏的不确定性出力的预测值，而C,Q,q,c,d,D,g,G和E则表示之前上文中变量相应的矩阵或向量形式，Az≥b,z∈{0,1}表示第一阶段所有变量的相关约束，Dy+Gz＝g为第一阶段和第二阶段变量的耦合约束关系，如潮流等式等，||Qy+q||₂≤c^Ty+d为潮流二阶锥松弛约束，Ey＝u则表示包含风电、光伏发电不确定性预测出力的等式约束关系，

假设通过历史数据获得K个实际场景，通过一定的场景聚类手段筛选得到N_s个有限的离散场景，各场景下的概率分布计为p⁰，构建了基于1-范数和∞-范数的置信集合来限制概率分布的波动变化，如下：

其中，θ₁和θ_∞表示概率偏差值。

优选的，所述考虑风电不确定性的主动配电网两阶段分布式鲁棒无功优化方法求解方法为：

所述两阶段模型实为三层优化问题，采用分解算法中的CCG算法将模型分解为主问题和子问题进行迭代求解，直到满足规定的精度值，迭代停止；

所述模型主问题为在已知的有限个恶劣概率分布情况下满足条件的最优解，为所述两阶段模型提供了下限值，

所述模型子问题在主问题计算得出的第一阶段变量z^*的情况下，寻找到最恶劣的概率分布情况，从而提供给主问题，进行下一步的迭代，为所述两阶段模型提供了上界值；

由于场景概率的置信集合ψ和各场景下第二阶段变量的约束范围集合Y_s无交集和关联，可分解为如下形式，即先求解内层min问题，然后再根据内层结果求解外层最优概率分布max问题：

所述两阶段模型中的概率置信区间约束条件中含有绝对值约束条件，引入0-1辅助变量

和

分别表示概率p_k相对

的正偏移和负偏移标记：

因此，将原绝对值约束条件等价转换为：

因此，将所述两阶段分布式鲁棒模型等价转换为混合线性规划问题。

优选的，所述两阶段模型求解步骤为：

步骤1:设置LB＝0，UB＝+∞，M＝1，应用初始场景概率分布p⁰；

步骤2:求解CCG主问题，得到最优解(z^*,η^*)，并更新下界值LB＝max{LB，η^*}；

步骤3:固定z^*，求解CCG子问题，得到最恶劣的场景概率分布p^M*以及最优目标函数值L^M*，并更新上界值UB＝min{UB，L^M*}。如果(UB-LB)≤ε，停止迭代，返回最优解z^*；否则，更新主问题中恶劣的场景概率分布

并在主问题中定义新的变量y_s,M+1和添加与新的变量相关的约束Y_s,M+1；

步骤4:更新M＝M+1，返回步骤2。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明利用分解算法将模型分为主问题和子问题进行反复迭代求解，能够加快求解速度。通过将绝对值约束条件进行等效转换，将求解问题转换为混合整数规划问题，采用现有求解工具包CPLEX进行有效求解。

附图说明

图1是双馈风机容量曲线图；

图2是微型燃气轮机容量曲线图；

图3是本发明的模型流程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例1

请参阅图1-3，本发明提供一种技术方案：一种考虑DG无功支撑和开关重构的主动配电网分布鲁棒无功优化方法，以系统各时段总网损为优化目标，变电站OLTC、离散与连续无功补偿装置等设备调节限制为约束条件，包括了开关相关建模，从而保证电网辐射性及无孤岛运行条件,其中，重点对双馈风机和微型燃气轮机的容量曲线进行了详细建模，从而融入了DG的无功支撑能力，并设计了有功无功出力耦合特性约束的线性化方法，从而使得模型可靠快速求解。此外，充分考虑风光等DG的不确定性，提出了基于数据驱动的两阶段分布鲁棒无功优化模型，并根据决策变量是否灵活调节，将分组投切电容器组、开关状态、变压器OLTC档位相关离散变量设计为第一阶段变量，而其余连续变量为第二阶段变量，配合DG出力的不确定性变化,综合1-范数和∞-范数来约束不确定性概率分布置信集合，并通过引入辅助变量将绝对值约束条件等效转化，从而获得第一阶段变量已知情况下的模型最恶劣概率分布，再利用列与约束生成(Columns and Constraints Generation，CCG)算法交替迭代求解所述基于数据驱动的两阶段分布式鲁棒无功优化方法以系统各时段总网损为优化目标，电网平衡、变电站OLTC、离散与连续无功补偿装置等设备调节限制为约束条件，包括了开关相关建模，从而保证电网辐射性及无孤岛运行条件。然后以可用的风电和光伏历史出力数据为基础，考虑风光出力不确定性，构建数据驱动下的两阶段分布式鲁棒无功优化方法；

所述主动配电网无功优化目标函数：

其中，T表示时段总数；

表示在t时段系统的总网损；支路ij表示潮流正方向为节点i到节点j，E表示网络中所有支路集合，B表示网络中所有节点集合；r_ij表示支路ij上的阻值，I_ij,t表示t时段支路ij上的电流，V_i,t表示在t时段节点i的电压。

所述电网约束：

其中，δ(j)表示以j为首端节点的支路末端节点集合，π(j)表示以j为末端节点的支路首端节点集合；x_ij表示支路ij上的电抗值，g_j和b_j分别表示节点j的电导和电纳，P_j,t、Q_j,t分别表示t时段节点j的有功、无功注入功率；

和

分别表示t时段节点j的微型燃气轮机、光伏发电、风电以及变电站的有功注入量，而

和

分别表示t时段节点j的微型燃气轮机、风电和变电站的无功注入量；

表示t时段节点j连续型无功补偿装置的无功补偿量，

表示t时段节点j电容器组的无功补偿量；

和

则分别表示t时段节点j的有功负荷和无功负荷；P_ij,t、Q_ij,t分别表示在t时段支路ij上的有功、无功功率。

所述辐射性及无孤岛限制约束：

其中，E^SW表示网络中所有开关支路集合，B^sub表示变电站节点集合，而B\B^sub表示除去变电站的节点集合；

和

表示支路开关变化的0-1标识，若

则表示开关在t时段开关由断开状态变为闭合状态，

同理，

表示在T时段节点j开关调节次数的上限。

而在DG接入网络后，会导致孤岛和环网的同时出现，所以加入连通性约束，设所有非变电站节点的负荷量为较小的一个正常量ε，并引入潮流约束，保证各节点与变电站节点的连通性，即

所述变电站OLTC调节约束：

其中，B^OLTC为包含OLTC的变电站节点集合，

为恒定值，R _j和

分别为OLTC可调变比上下限的平方，R_j,t表示OLTC变比的平方，即二次侧与一次侧的比值平方，为离散型变量，可表达为

其中，R_j,m表示OLTC档位m与档位m-1变比平方的差，即相邻调节增量，

为调节的0-1标识，则

其中，

和

表示OLTC档位调节变化0-1标识，若

则OLTC档位值在第t时段比第t-1时段档位大，

同理，SR_j为档位最大变化范围，

为T时段内OLTC档位最大允许调节次数。

所述无功补偿装置约束：

连续型无功补偿约束

其中，

和

分别表示连续型无功补偿装置无功补偿量的最小值和最大值,B^C表示包含连续型无功补偿装置的节点集合。

分组投切电容器组装置约束

式中，B^CB表示包含分组投切电容器组的节点集合，

为投运组数，是离散变量，

为每组CB的补偿功率；

和

是表示投切操作的0-1标识，若

则表示在t时段节点j的增加一组CB投运，

同理；

表示在T时段投切CB次数的上限，

表示每次节点j投切CB组数的上限。

所述DG运行相关约束：

光伏机组运行约束

光伏机组不考虑无功输出能力，并且使其有功全部消纳，相关约束为：

其中，

为光伏发电机组在t时段节点j的预测有功出力值，B^P为包含光伏机组的节点集合。

风电机组相关运行约束

与光伏机组类似，风电机组有功出力约束为：

其中，

为光伏发电机组在t时段节点j的预测有功出力值，B^W为包含风机机组的节点集合。一般情况下，仅仅考虑风电机组的有功出力限制或简单的无功上下限约束。而实际上DG的无功支撑能力和有功出力更多的是表现出一定的非线性关系，即容量曲线或功率特性。以双馈异步发电机组为例，有功无功出力特性如图1所示，可见其呈现出较强的非线性耦合关系。

而图1中的容量曲线(实线部分)在模型求解中很难出力，需进行线性化处理，使其有功无功出力约束等效为图1中的六边形范围里，即为：

其中，

和

分别为双馈风机在时刻t下的有功、无功出力，

和

为双馈风机在图1中相应的特征点。

微型燃气轮机相关运行约束

其中，

为微型燃气轮机有功功率上限，

为微型燃气轮机爬坡率限值，B^M为包含微型燃气轮机组的节点集合。除此之外，为保证微型燃气轮机机端电压稳定，其电压约束为：

此外，考虑微型燃气轮机的无功支撑能力，假设其为同步发电机，有功无功出力特性图2所示。

当微型燃气轮机处于欠励磁状态运行时，其有功无功出力为线性关系，而当微型燃气轮机稳定运行时，有功无功出力呈现非线性耦合关系，其线性化处理与双馈风机线性化处理类似。

其中，

和

分别为微型燃气轮机在t时段的有功、无功出力；

和

为微型燃气轮机在图2中相应的特征点。

所述数据驱动下的分布鲁棒无功优化模型

根据各设备的调节灵活性，将分组投切电容器组、开关状态、变压器OLTC档位相关变量设计为第一阶段变量，而其余变量为第二阶段变量，并假设其可以根据实际DG出力来进行灵活调节。采用矩阵的形式表示为：

s.t.Az≥b,z∈{0,1}

Dy+Gz＝g

Cy≤f

||Qy+q||₂≤c^Ty+d

Ey＝u

其中，z表示离散型决策变量即第一阶段变量，y表示连续型决策变量即第二阶段变量，u表示风电和光伏的不确定性出力的预测值，而C,Q，q,c,d,D,g,G和E则表示之前上文中变量相应的矩阵或向量形式，Az≥b,z∈{0,1}表示第一阶段所有变量的相关约束，D_y+Gz＝_g为第一阶段和第二阶段变量的耦合约束关系，如潮流等式等，||Qy+q||₂≤c^Ty+d为潮流二阶锥松弛约束，E_y＝u则表示包含风电、光伏发电不确定性预测出力的等式约束关系。

假设通过历史数据获得K个实际场景，通过一定的场景聚类手段筛选得到N_s个有限的离散场景，各场景下的概率分布计为p⁰。构建了基于1-范数和∞-范数的置信集合来限制概率分布的波动变化，如下：

其中，θ₁和θ_∞表示概率偏差值；

上述考虑风电不确定性的主动配电网两阶段分布式鲁棒无功优化方法求解方法为：

所述两阶段模型实为三层优化问题，采用分解算法中的CCG算法将模型分解为主问题和子问题进行迭代求解，直到满足规定的精度值，迭代停止；

所述模型主问题为在已知的有限个恶劣概率分布情况下满足条件的最优解，为所述两阶段模型提供了下限值，

所述模型子问题在主问题计算得出的第一阶段变量z^*的情况下，寻找到最恶劣的概率分布情况，从而提供给主问题，进行下一步的迭代，为所述两阶段模型提供了上界值；

由于场景概率的置信集合ψ和各场景下第二阶段变量的约束范围集合Y_s无交集和关联，可分解为如下形式，即先求解内层min问题，然后再根据内层结果求解外层最优概率分布max问题：

所述两阶段模型中的概率置信区间约束条件中含有绝对值约束条件，引入0-1辅助变量

和

分别表示概率p_k相对

的正偏移和负偏移标记：

因此，将原绝对值约束条件等价转换为：

因此，将所述两阶段分布式鲁棒模型等价转换为混合线性规划问题；

所述两阶段模型求解步骤为：

步骤1:设置LB＝0，UB＝+∞，M＝1，应用初始场景概率分布p⁰；

步骤2:求解CCG主问题，得到最优解(z^*,η^*)，并更新下界值LB＝max{LB，η^*}；

步骤3:固定z^*，求解CCG子问题，得到最恶劣的场景概率分布p^M*以及最优目标函数值L^M*，并更新上界值UB＝min{UB，L^M*}。如果(UB-LB)≤ε，停止迭代，返回最优解z^*；否则，更新主问题中恶劣的场景概率分布

并在主问题中定义新的变量y_s,M+1和添加与新的变量相关的约束Y_s,M+1；

步骤4:更新M＝M+1，返回步骤2。

参考附图1，附图1为本发明的双馈风机容量曲线；以双馈异步发电机组为例，有功无功出力特性如图1所示，可见其呈现出较强的非线性耦合关系，而图1中的容量曲线(实线部分)在模型求解中很难出力，需进行线性化处理，使其有功无功出力约束等效为图1中的六边形范围里；

参考附图2，附图2为本发明的微型燃气轮机容量曲线；以微型燃气轮机机组为例，有功无功出力特性如图2所示，可见其呈现出较强的非线性耦合关系，而图2中的容量曲线(实线部分)在模型求解中很难出力，需进行线性化处理，使其有功无功出力约束等效为图2中的六边形范围里；

参考附图3的模型流程图，根据本申请的一个实施例，将该基于数据驱动下的两阶段分布式鲁棒优化模型应用于IEEE-33节点系统进行验证，节点1装有OLTC的变电站，节点6、16安装离散无功补偿装置以及一组的连续补偿装置，节点4，18，22接入风电机组，节点17，20，31，32接入光伏机组，节点3，11接入微型燃气轮机组。

根据本申请的一个实施例，将该基于数据驱动下的两阶段分布式鲁棒优化模型在不同置信区间下、与确定性方法对比以及与其他不确定性方法进行对比，结果如表1、表2、表3所示：

表1不同置信水平下系统总网损对比(单位:MW)

该对比结果说明置信水平α₁、α_∞的增加，系统总网损也增加。

表2分布鲁棒优化与确定性模型测试结果对比(单位:MW)

该对比结果说明，相比确定性模型，分布鲁棒优化方法在网损均值和最大值方面均较小，这是因为分布鲁棒优化模型提前考虑了一定的不确定性，系统对风光的不确定性预留了一定的无功补偿量，而确定性模型只是根据预测信息作出决策，缺乏对实时运行不确定性的适应能力。

表3不同算法结果对比(单位:MW)

该对比结果说明，鲁棒优化通常考虑最恶劣的风电和光伏工况场景信息，相应的网损优化结果最大，而随机优化仅仅考虑有限已知的离散，优化结果最小，相比鲁棒优化和随机优化，分布鲁棒优化模型在经济性和保守性上达到了一个比较好的均衡效果。此外，对比概率分布网损期望结果，可知由于分布鲁棒优化考虑了场景概率分布的不确定性，即双重不确定性，因而获得了最低的概率分布期望，表现出最优的经济性能和不确定性适应能力。

本发明的模型构建可概括为:以系统各时段总网损为优化目标，变电站OLTC、离散与连续无功补偿装置等设备调节限制为约束条件，包括了开关相关建模，从而保证电网辐射性及无孤岛运行条件。其中，重点对双馈风机和微型燃气轮机的容量曲线进行了详细建模，从而融入了DG的无功支撑能力，并设计了有功无功出力耦合特性约束的线性化方法，从而使得模型可靠快速求解。此外，充分考虑风光等DG的不确定性，提出了基于数据驱动的两阶段分布鲁棒无功优化模型，并根据决策变量是否灵活调节，将分组投切电容器组、开关状态、变压器OLTC档位相关离散变量设计为第一阶段变量，而其余连续变量为第二阶段变量，配合DG出力的不确定性变化。综合1-范数和∞-范数来约束不确定性概率分布置信集合，并通过引入辅助变量将绝对值约束条件等效转化，从而获得第一阶段变量已知情况下的模型最恶劣概率分布，再利用列与约束生成算法交替迭代求解。

本发明减少了表达式中繁杂的特殊参数，使表达式逻辑更清晰，加大了部件的使用能力，使支持部件自身的特殊参数等能被调用从而扩展出更多样的使用方式。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种考虑DG无功支撑和开关重构的主动配电网分布鲁棒无功优化方法，其特征在于：以系统各时段总网损为优化目标，变电站OLTC、离散与连续无功补偿装置等设备调节限制为约束条件，包括了开关相关建模，从而保证电网辐射性及无孤岛运行条件,其中，重点对双馈风机和微型燃气轮机的容量曲线进行了详细建模，从而融入了DG的无功支撑能力，并设计了有功无功出力耦合特性约束的线性化方法，从而使得模型可靠快速求解，此外，充分考虑风光等DG的不确定性，提出了基于数据驱动的两阶段分布鲁棒无功优化模型，并根据决策变量是否灵活调节，将分组投切电容器组、开关状态、变压器OLTC档位相关离散变量设计为第一阶段变量，而其余连续变量为第二阶段变量，配合DG出力的不确定性变化,综合1-范数和∞-范数来约束不确定性概率分布置信集合，并通过引入辅助变量将绝对值约束条件等效转化，从而获得第一阶段变量已知情况下的模型最恶劣概率分布，再利用列与约束生成(Columns and Constraints Generation，CCG)算法交替迭代求解；所述基于数据驱动的两阶段分布式鲁棒无功优化方法以系统各时段总网损为优化目标，电网平衡、变电站OLTC、离散与连续无功补偿装置等设备调节限制为约束条件，包括了开关相关建模，从而保证电网辐射性及无孤岛运行条件,然后以可用的风电和光伏历史出力数据为基础，考虑风光出力不确定性，构建数据驱动下的两阶段分布式鲁棒无功优化方法；

所述主动配电网无功优化目标函数：

其中，T表示时段总数；P_t ^loss表示在t时段系统的总网损；支路ij表示潮流正方向为节点i到节点j，E表示网络中所有支路集合，B表示网络中所有节点集合；r_ij表示支路ij上的阻值，I_ij,t表示t时段支路ij上的电流，V_i,t表示在t时段节点i的电压；

所述电网约束：

其中，δ(j)表示以j为首端节点的支路末端节点集合，π(j)表示以j为末端节点的支路首端节点集合；x_ij表示支路ij上的电抗值，g_j和b_j分别表示节点j的电导和电纳，P_j,t、Q_j,t分别表示t时段节点j的有功、无功注入功率；

和

分别表示t时段节点j的微型燃气轮机、光伏发电、风电以及变电站的有功注入量，而

和

分别表示t时段节点j的微型燃气轮机、风电和变电站的无功注入量；

表示t时段节点j连续型无功补偿装置的无功补偿量，

表示t时段节点j电容器组的无功补偿量；

和

则分别表示t时段节点j的有功负荷和无功负荷；P_ij,t、Q_ij,t分别表示在t时段支路ij上的有功、无功功率；

所述辐射性及无孤岛限制约束：

其中，E^SW表示网络中所有开关支路集合，B^sub表示变电站节点集合，而B\B^sub表示除去变电站的节点集合；

和

表示支路开关变化的0-1标识，若

则表示开关在t时段开关由断开状态变为闭合状态，

同理，

表示在T时段节点j开关调节次数的上限；

而在DG接入网络后，会导致孤岛和环网的同时出现，所以加入连通性约束，设所有非变电站节点的负荷量为较小的一个正常量ε，并引入潮流约束，保证各节点与变电站节点的连通性，即

所述变电站OLTC调节约束：

其中，B^OLTC为包含OLTC的变电站节点集合，

为恒定值，R _j和

分别为OLTC可调变比上下限的平方，R_j,t表示OLTC变比的平方，即二次侧与一次侧的比值平方，为离散型变量，可表达为

其中，R_j,m表示OLTC档位m与档位m-1变比平方的差，即相邻调节增量，

为调节的0-1标识，则

其中，

和

表示OLTC档位调节变化0-1标识，若

则OLTC档位值在第t时段比第t-1时段档位大，

同理，SR_j为档位最大变化范围，

为T时段内OLTC档位最大允许调节次数；

所述无功补偿装置约束：

连续型无功补偿约束，

其中，

和

分别表示连续型无功补偿装置无功补偿量的最小值和最大值,B^C表示包含连续型无功补偿装置的节点集合；

分组投切电容器组装置约束，

式中，B^CB表示包含分组投切电容器组的节点集合，

为投运组数，是离散变量，

为每组CB的补偿功率；

和

是表示投切操作的0-1标识，若

则表示在t时段节点j的增加一组CB投运，

同理；

表示在T时段投切CB次数的上限，

表示每次节点j投切CB组数的上限；

所述DG运行相关约束：

光伏机组运行约束，

光伏机组不考虑无功输出能力，并且使其有功全部消纳，相关约束为：

其中，

为光伏发电机组在t时段节点j的预测有功出力值，B^P为包含光伏机组的节点集合；

风电机组相关运行约束，

与光伏机组类似，风电机组有功出力约束为：

微型燃气轮机相关运行约束，

其中，

为微型燃气轮机有功功率上限，

为微型燃气轮机爬坡率限值，B^M为包含微型燃气轮机组的节点集合，除此之外，为保证微型燃气轮机机端电压稳定，其电压约束为：

此外，考虑微型燃气轮机的无功支撑能力，假设其为同步发电机，

当微型燃气轮机处于欠励磁状态运行时，其有功无功出力为线性关系，而当微型燃气轮机稳定运行时，有功无功出力呈现非线性耦合关系，其线性化处理与双馈风机线性化处理类似，

所述数据驱动下的分布鲁棒无功优化模型，

根据各设备的调节灵活性，将分组投切电容器组、开关状态、变压器OLTC档位相关变量设计为第一阶段变量，而其余变量为第二阶段变量，并假设其可以根据实际DG出力来进行灵活调节，采用矩阵的形式表示为：

s.t.Az≥b,z∈{0,1}

Dy+Gz＝g

Cy≤f

||Qy+q||₂≤c^Ty+d

Ey＝u

其中，z表示离散型决策变量即第一阶段变量，y表示连续型决策变量即第二阶段变量，u表示风电和光伏的不确定性出力的预测值，而C,Q,q,c,d,D,g,G和E则表示之前上文中变量相应的矩阵或向量形式，Az≥b,z∈{0,1}表示第一阶段所有变量的相关约束，Dy+Gz＝g为第一阶段和第二阶段变量的耦合约束关系，如潮流等式等，||Qy+q||₂≤c^Ty+d为潮流二阶锥松弛约束，Ey＝u则表示包含风电、光伏发电不确定性预测出力的等式约束关系，

假设通过历史数据获得K个实际场景，通过一定的场景聚类手段筛选得到N_s个有限的离散场景，各场景下的概率分布计为p⁰，构建了基于1-范数和∞-范数的置信集合来限制概率分布的波动变化，如下：

其中，θ₁和θ_∞表示概率偏差值；

所述考虑风电不确定性的主动配电网两阶段分布式鲁棒无功优化方法求解方法为：

所述两阶段模型实为三层优化问题，采用分解算法中的CCG算法将模型分解为主问题和子问题进行迭代求解，直到满足规定的精度值，迭代停止；

所述模型主问题为在已知的有限个恶劣概率分布情况下满足条件的最优解，为所述两阶段模型提供了下限值，

(MP)

所述模型子问题在主问题计算得出的第一阶段变量z^*的情况下，寻找到最恶劣的概率分布情况，从而提供给主问题，进行下一步的迭代，为所述两阶段模型提供了上界值；

(SP)

由于场景概率的置信集合ψ和各场景下第二阶段变量的约束范围集合Y_s无交集和关联，可分解为如下形式，即先求解内层min问题，然后再根据内层结果求解外层最优概率分布max问题：

所述两阶段模型中的概率置信区间约束条件中含有绝对值约束条件，引入0-1辅助变量

和

分别表示概率p_k相对

的正偏移和负偏移标记：

因此，将原绝对值约束条件等价转换为：

因此，将所述两阶段分布式鲁棒模型等价转换为混合线性规划问题。

2.根据权利要求1所述的一种考虑DG无功支撑和开关重构的主动配电网分布鲁棒无功优化方法，其特征在于：所述两阶段模型求解步骤为：

步骤1:设置LB＝0，UB＝+∞，M＝1，应用初始场景概率分布p⁰；

步骤2:求解CCG主问题，得到最优解(z^*,η^*)，并更新下界值LB＝max{LB，η^*}；

步骤3:固定z^*，求解CCG子问题，得到最恶劣的场景概率分布p^M*以及最优目标函数值L^M*，并更新上界值UB＝min{UB，L^M*}，如果(UB-LB)≤ε，停止迭代，返回最优解z^*；否则，更新主问题中恶劣的场景概率分布

并在主问题中定义新的变量y_s,M+1和添加与新的变量相关的约束Y_s,M+1；

步骤4:更新M＝M+1，返回步骤2。

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