CN105740973A - 基于混合整数锥规划的智能配电网综合电压无功优化方法 - Google Patents

Abstract

一种基于混合整数锥规划的智能配电网综合电压无功优化方法，包括：输入配电系统的配电系统结构及参数；建立考虑多种调节手段的配电网综合电压无功控制问题的时序优化模型；将所建立的模型转化为混合整数二阶锥模型；将得到的混合整数二阶锥模型采用可解混合整数二阶锥规划的数学求解器进行求解；输出求解结果。本发明大大降低了求解难度，便于使用求解工具进行求解。使得复杂的混合整数非线性规划的问题求解得以实现，避免了繁琐的迭代和大量的测试，在计算速度上有较大地提升。

Description

基于混合整数锥规划的智能配电网综合电压无功优化方法

技术领域

本发明涉及一种配电网电压无功优化方法。特别是涉及一种基于混合整数锥规划的智能配电网综合电压无功优化方法。

背景技术

在智能配电网中，新能源和可再生能源的利用主要是通过分布式的方式广泛、高密度地接入配电网中，在满足电网能量需求的同时，因其运行特性受环境影响较大且具有明显的随机性和波动性，会给配电网带来诸多问题，其中电压越限问题尤为严重。而且分布式电源的出力与负荷往往呈现负相关性，导致配电网电压在一定范围内出现很大的波动。

配电网中电压水平与无功功率平衡密切相关，当系统中无功电源与无功负荷平衡关系被打破时，将会引起电压变化，严重时导致电压越限，影响系统的安全运行。合理调控无功电源是保证电压水平的重要措施，配电网电压无功优化是通过调节各种无功补偿设备和其它可以改变系统无功潮流的手段，确定未来一段时间内配电网设备的运行状态，从而保证整个系统运行的安全性、经济性及稳定性。传统的配电网无功优化策略主要包括静止无功补偿器(SVC)的无功补偿、电容器组的投切、有载调压变压器(OLTC)分接头的调整。在智能配电网中，分布式电源和储能装置作为连续无功源可以参与对配电网的无功电压控制，能够解决传统配电网无功调压手段调节速度慢、难以实现电压连续调节的问题，并能减少大容量无功补偿装置的投入。但当大量分布式电源接入系统时，分布式电源会使系统电压波动频繁，严重影响系统电能质量。智能软开关(SoftNormallyOpenPoint，SNOP)装置是取代传统联络开关的一种新型智能配电装置，能够为配电网提供一定的电压无功支持，改善馈线电压水平，提高配电网对分布式电源的消纳能力。综合考虑以上各种配电网电压无功优化策略，提出一种配电网综合电压无功优化方法，在保障配电网电压运行在安全合理水平的同时，提高系统运行的经济性。

对于考虑多种调节手段的配电网综合电压无功控制问题，既有静止无功补偿器设定值、分布式电源和储能装置无功出力、智能软开关装置(SNOP)装置两端无功出力等连续变量，又有电容器组投切组数、变压器分接头档位等离散变量，其数学本质是大规模混合整数非线性规划问题。对于这类混合整数非线性数学优化问题，已经提出和发展了多种优化方法，主要包括：1)传统数学优化方法，其中包括解析法、原始对偶内点法等；2)启发式算法，其中包括遗传算法、粒子群算法等。传统数学优化方法虽然理论上可进行全局寻优，但在实际处理大规模混合整数问题时会存在“维数灾”问题，计算时间往往呈现爆炸式激增；启发式算法在时间复杂度方面要求有一个多项式时间界，计算速度较快，但只能得到局部最优解，无法保证解的全局最优性。所以传统数学优化方法、启发式算法对于求解这类问题上，速度或精度多不能同时满足要求。因此，需要一种准确、快速求解上述优化问题的模型与算法。

混合整数锥规划(MixedIntegerConicProgramming，MICP)方法是线性规划与非线性规划的推广，因凸锥所具有的优美的几何结构和特殊的处理方式，能够实现优化问题的快速收敛和准确求解，与其他常见算法相比，混合整数锥规划方法大大地减轻了繁重的计算压力，并且能够保证所得解的最优性，在计算速度和内存占用上都有较大的优势。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种能够解决配电网电压波动问题的基于混合整数锥规划的智能配电网综合电压无功优化方法。

本发明所采用的技术方案是：基于混合整数锥规划的智能配电网综合电压无功优化方法，包括如下步骤：

1)输入配电系统的线路参数、负荷水平、网络拓扑连接关系，可调度的分布式电源和储能装置的接入位置、类型、容量及参数，智能软开关的接入位置、容量及参数，有载调压变压器的接入位置及参数，可投切电容器组的接入位置、容量及参数，静止无功补偿器的接入位置、容量及参数，电压无功优化优化周期内负荷及分布式电源运行特性预测曲线，系统运行电压水平和支路电流限制，系统基准电压和基准功率；

2)依据步骤1)提供的配电系统结构及参数，同时考虑系统电压越限和系统网络损耗及智能软开关的运行损耗，建立考虑多种调节手段的配电网综合电压无功控制问题的时序优化模型，包括：选取根节点为平衡节点，设定配电系统总损耗和电压越限的加权和最小为目标函数，分别考虑系统交流潮流约束、系统安全运行约束、智能软开关运行约束、分布式电源和储能装置运行约束、有载调压变压器运行约束、静止无功补偿器运行约束和可投切电容器组运行约束；

3)根据混合整数锥规划的标准形式对步骤2)所建立的考虑多种调节手段的配电网综合电压无功控制问题的时序优化模型中非线性目标函数和非线性约束条件进行线性化和锥转换，转化为混合整数二阶锥模型；

4)将得到的混合整数二阶锥模型采用可解混合整数二阶锥规划的数学求解器进行求解；

5)输出步骤4)的求解结果，包括智能软开关的传输功率值和两端的无功出力值、分布式电源和储能装置的有功无功出力值、投切的电容器组数、静止无功补偿器的无功补偿值、有载调压变压器的分接头位置、网络潮流结果以及系统总损耗和系统电压越限情况。

步骤2)所述的配电系统总损耗和电压越限的加权和最小为目标函数表示为：

minf＝W_L(P_L,loss+P_SNOP,loss)+W_Vf_V

式中，W_L、W_V分别为配电系统总损耗和系统电压越限的权重系数；系统电压越限情况f_V、网络损耗P_L,loss与智能软开关的运行损耗P_SNOP,loss分别用下式表示

$f_V={\mathrm{\Σ}}_{t=1}^{N_T}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{N_N}|U_i^2\left(t\right)-1|:\left(U_i\right(t)\≥U_{thr,max}|\left|U_i\right(t)\≤U_{thr,min})$

$P_{L,loss}={\mathrm{\Σ}}_{t=1}^{N_T}{\mathrm{\Σ}}_{ij\∈{\mathrm{\Ω}}_b}{r}_{ij}{I}_{ij}^2\left(t\right)\mathrm{\Δ}t$

$P_{SNOP,loss}={\mathrm{\Σ}}_{t=1}^{N_T}{\mathrm{\Σ}}_{m=1}^{N_{SNOP}}\left(A_{m,1}\right|P_{m,1}\left(t\right)|+A_{m,2}|P_{m,2}\left(t\right)\left|\right)\mathrm{\Δ}t$

式中，N_T为优化计算的时段数，N_N为系统中的节点总数，N_SNOP为系统中接入智能软开关的个数，Δt为优化计算的时段间隔，U_thr,max和U_thr,min分别为节点电压幅值的优化区间上下限；Ω_b为系统支路的集合，U_i(t)为t时段节点i的电压幅值，r_ij为支路ij的电阻，I_ij(t)为t时段节点i流向节点j的电流幅值；P_m,1(t)和P_m,2(t)为t时段第m个智能软开关的两个换流器的有功输出功率，A_m,1和A_m,2为第m个智能软开关的两个换流器的有功损耗系数。

步骤2)所述的系统交流潮流约束表示为：

$\begin{array}{c}{\Σ}_{ji\∈{\mathrm{\Ω}}_b}\left(P_{ji}\right(t)-r_{ji}{I}_{ji}^2(t\left)\right)+P_i\left(t\right)+{\Σ}_{ji\∈{\mathrm{\Ω}}_{OLTC}}{P}_{OLTC,ji}\left(t\right)={\Σ}_{ik\∈{\mathrm{\Ω}}_b}{P}_{ik}\left(t\right)+\\ {\Σ}_{ik\∈{\mathrm{\Ω}}_{OLTC}}{P}_{OLTC,ik}\left(t\right)\end{array}$

$\begin{array}{c}{\Σ}_{ji\∈{\mathrm{\Ω}}_b}\left(Q_{ji}\right(t)-x_{ji}{I}_{ji}^2(t\left)\right)+Q_i\left(t\right)+{\Σ}_{ji\∈{\mathrm{\Ω}}_{OLTC}}{Q}_{OLTC,ji}\left(t\right)={\Σ}_{ik\∈{\mathrm{\Ω}}_b}{Q}_{ik}\left(t\right)+\\ {\Σ}_{ik\∈{\mathrm{\Ω}}_{OLTC}}{Q}_{OLTC,ik}\left(t\right)\end{array}$

$I_{ij}^2\left(t\right)U_i^2\left(t\right)=P_{ij}^2\left(t\right)+Q_{ij}^2\left(t\right)$

$U_i^2\left(t\right)-U_j^2\left(t\right)-2\left(r_{ij}{P}_{ij}\right(t)+x_{ij}{Q}_{ij}(t\left)\right)+(r_{ij}^2+x_{ij}^2)I_{ij}^2\left(t\right)=0$

P_i(t)＝P_DG,i(t)+P_SNOP,i(t)-P_c,i(t)+P_dic,i(t)-P_L,i(t)

Q_i(t)＝Q_DG,i(t)+Q_SNOP,i(t)+Q_ESS,i(t)+Q_SVC,i(t)+Q_SCB,i(t)-Q_L,i(t)

式中，Ω_OLTC为含有载调压变压器支路的集合；x_ij为支路ij的电抗；P_ij(t)为t时段支路上节点i流向节点j的有功功率，Q_ij(t)为t时段支路上节点i流向节点j的无功功率；P_OLTC,ij(t)为t时段含有载调压变压器支路上节点i流向节点j的有功功率，Q_OLTC,ij(t)为t时段含有载调压变压器支路上节点i流向节点j的无功功率；P_i(t)为t时段节点i上注入的有功功率之和，P_DG,i(t)、P_SNOP,i(t)、P_c,i(t)、P_dic,i(t)、P_L,i(t)分别为t时段节点i上分布式电源注入的有功功率、智能软开关装置传输的有功功率、储能装置吸收的有功功率、储能装置注入的有功功率、负荷消耗的有功功率，Q_i(t)为t时段节点i上注入的有功功率之和，Q_DG,i(t)、Q_SNOP,i(t)、Q_ESS,i(t)、Q_SVC,i(t)、Q_SCB,i(t)、Q_L,i(t)分别为t时段节点i上分布式电源注入的无功功率、智能软开关装置发出的无功功率、储能装置注入的无功功率、静止无功补偿器注入的无功功率、可投切电容器组注入的无功功率、负荷消耗的无功功率。

步骤2)所述的智能软开关运行约束可表示为：

P_m,1(t)+P_m,2(t)+A_m,1|P_m,1(t)|+A_m,2|P_m,2(t)|＝0

$\sqrt{P_{m,1}^2\left(t\right)+Q_{m,1}^2\left(t\right)}\≤S_{m,1,max}$

$\sqrt{P_{m,2}^2\left(t\right)+Q_{m,2}^2\left(t\right)}\≤S_{m,2,max}$

-Q_m,1,max≤Q_m,1(t)≤Q_m,1,max

-Q_m,2,max≤Q_m,2(t)≤Q_m,2,max

式中，Q_m,1(t)和Q_m,2(t)为t时段第m个智能软开关的两个换流器输出的无功功率；S_m,1,max、S_m,2,max、Q_m,1,max、Q_m,2,max分别为第m个智能软开关的两个换流器的接入容量和所能输出的无功功率上限。

步骤2)所述的有载调压变压器运行约束表示为：

U_i(t)＝k_ij(t)U_j(t)

k_ij(t)＝k_ij,0+K_ij(t)Δk_ij

$\begin{array}{cc}-{\stackrel{\‾}{K}}_{ij}\≤K_{ij}\left(t\right)\≤{\stackrel{\‾}{K}}_{ij}& K_{ij}\left(t\right)\∈Z\end{array}$

式中，k_ij(t)为t时段支路ij上有载调压变压器的变比，K_ij(t)、分别为t时段支路ij上有载调压式变压器的档位及其可调的最大档位；k_ij,0、Δk_ij分别为支路ij上有载调压变压器的标准变比和调节步长。

步骤3)所述的考虑多种调节手段的配电网综合电压无功控制问题的时序优化模型中非线性目标函数和非线性约束条件进行线性化和锥转换，转化为混合整数二阶锥模型，具体转化方法包括：

(1)目标函数中智能软开关运行损耗和智能软开关运行约束条件中含有绝对值项|P_m,1(t)|和|P_m,2(t)|，引入辅助变量M₁(t)＝|P_m,1(t)|＝max{P_m,1(t),-P_m,1(t)}和M₂(t)＝|P_m,2(t)|＝max{P_m,2(t),-P_m,2(t)}，并增加约束进行线性化：

M₁(t)≥0,M₂(t)≥0

M₁(t)≥P_m,1(t),M₁(t)≥-P_m,1(t)

M₂(t)≥P_m,2(t),M₂(t)≥-P_m,2(t)；

(2)目标函数中系统电压越限情况f_V是阈值函数，即当节点电压U_i(t)不在节点电压幅值的优化区间[U_thr,min,U_thr,max]内时，目标函数中f_V产生作用，引入表示电压越限情况的辅助变量并增加约束进行线性化

${\mathrm{Aux}}_i^V\left(t\right)\≥U_{2,i}\left(t\right)-{\left(U_{thr,max}\right)}^2$

${\mathrm{Aux}}_i^V\left(t\right)\≥-U_{2,i}\left(t\right)+{\left(U_{thr,min}\right)}^2$

${\mathrm{Aux}}_i^V\left(t\right)\≥0;$

(3)目标函数中系统网络损耗与系统交流潮流约束条件中的含有二次项和采用U_2,i(t)和I_2,ij(t)替换二次项和进行线性化。

系统交流潮流约束经替换二次项后，松弛为二阶锥约束

||[2P_ij(t)2Q_ij(t)I_2,ij(t)-U_2,i(t)]^T||₂≤I_2,ij(t)-U_2,i(t)；

(4)智能软开关容量约束为非线性约束，转换为旋转锥约束

$P_{m,1}^2\left(t\right)+Q_{m,1}^2\left(t\right)\≤2\frac{S_{m,1,max}}{\sqrt{2}}\frac{S_{m,1,max}}{\sqrt{2}}$

$P_{m,2}^2\left(t\right)+Q_{m,2}^2\left(t\right)\≤2\frac{S_{m,2,max}}{\sqrt{2}}\frac{S_{m,2,max}}{\sqrt{2}};$

(5)有载调压变压器运行约束采用U_2i(t)和I_2ij(t)替换二次项和后表示为

$U_{2,i}\left(t\right)=k_{ij}^2\left(t\right)U_{2,j}\left(t\right)$

k_ij(t)＝k_ij,0+K_ij(t)Δk_ij

整数变量K_ij(t)可用一组二进制变量b_ij,k(t)表示为

$K_{ij}\left(t\right)={\mathrm{\Σ}}_{k=0}^{2{\stackrel{\‾}{K}}_{ij}}\[(k-{\stackrel{\‾}{K}}_{ij})b_{ij,k}\left(t\right)\]$

代入有载调压变压器运行约束后可得

$U_{2,i}\left(t\right)={\Σ}_{k=0}^{2{\stackrel{\‾}{K}}_{ij}}\[{(k_{ij,0}+(k-{\stackrel{\‾}{K}}_{ij}\left){\mathrm{\Δk}}_{ij}\right)}^2{U}_{2,j}\left(t\right)b_{ij,k}\left(t\right)\]$

连续变量和二进制整数变量的非线性乘积U_2,j(t)b_ij,k(t)可采用辅助变量表示，并增加约束进行线性化

$U_{2,i}\left(t\right)={\Σ}_{k=0}^{2{\stackrel{\‾}{K}}_{ij}}\[{(k_{ij,0}+(k-{\stackrel{\‾}{K}}_{ij}\left){\mathrm{\Δk}}_{ij}\right)}^2{U}_{ij,k}^c\left(t\right)\]$

$U_{ij,k}^c\left(t\right)=U_{2,j}\left(t\right)b_{ij,k}\left(t\right)$

$U_{j,min}^2{b}_{ij,k}\left(t\right)\≤U_{ij,k}^c\left(t\right)\≤U_{j,max}^2{b}_{ij,k}\left(t\right)$

$U_{j,min}^2(1-b_{ij,k}(t\left)\right)\≤U_{2,j}\left(t\right)-U_{ij,k}^c\left(t\right)\≤U_{j,max}^2(1-b_{ij,k}(t\left)\right)$

${\mathrm{\Σ}}_{k=0}^{2{\stackrel{\‾}{K}}_{ij}}{b}_{ij,k}\left(t\right)=1$

0≤b_ij,k(t)≤1b_ij,k(t)∈Ζ

式中，U_j,min和U_j,max分别为节点j的最小允许电压值和最大允许电压值。

本发明的基于混合整数锥规划的智能配电网综合电压无功优化方法，本发明依据锥优化算法的基本原理，对优化模型的目标函数与约束条件进行了线性化和锥转化，将原问题转化为混合整数二阶锥规划问题(MISOCP)，大大降低了求解难度，便于使用求解工具进行求解。本发明所采用的混合整数锥规划可以对考虑多种调节手段的配电网综合电压无功控制问题进行统一描述，使得复杂的混合整数非线性规划的问题求解得以实现，避免了繁琐的迭代和大量的测试，在计算速度上有较大地提升。并且，因为锥所具有的优美的几何结构和特殊的处理方式，使其能够保证所求解问题的解的最优性，将其应用到配电网综合电压无功控制问题中，可以快速获得最优的系统运行方案。

附图说明

图1是修改后的IEEE33节点算例和分布式电源、储能、SNOP、SVC、电容器组接入位置图；

图2是本发明基于混合整数锥规划的智能配电网综合电压无功优化方法的流程图；

图3是分布式电源及负荷运行特性的日预测曲线；

图4a是智能软开关(SNOP)装置传输的有功功率变化情况；

图4b是智能软开关(SNOP)装置两端发出的无功功率变化情况；

图5a是储能装置的充放电曲线；

图5b是储能装置的无功功率变化情况；

图6是静止无功补偿器的无功优化策略；

图7是电容器组动态优化投切策略；

图8是有载调压变压器分接头的变化情况；

图9是进行电压无功优化前后节点18电压的变化情况；

图10a是进行电压无功优化前系统电压极值的变化情况；

图10b是进行电压无功优化后系统电压极值的变化情况。

具体实施方式

下面结合实施过程和附图对本发明的基于混合整数锥规划的智能配电网综合电压无功优化方法做出详细说明。

本发明的基于混合整数锥规划的智能配电网综合电压无功优化方法，用于配电系统电压无功控制问题研究，可以采用集成于MATLAB上的MOSEK、CPLEX、GUROBI等求解器进行求解。本发明采用CPLEX求解器求解上述混合整数二阶锥规划问题，以图1所示的含多种电压无功调节手段的IEEE33节点测试系统为实施例。

本发明的基于混合整数锥规划的智能配电网综合电压无功优化方法，如图2所示，包括如下步骤：

1)输入配电系统的线路参数、负荷水平、网络拓扑连接关系，可调度的分布式电源和储能装置的接入位置、类型、容量及参数，智能软开关装置(SNOP)的接入位置、容量及参数，有载调压变压器(OLTC)的接入位置、容量及参数，可投切电容器组(SCB)的接入位置、容量及参数，静止无功补偿器(SVC)的接入位置、容量及参数，电压无功优化优化周期内负荷及分布式电源运行特性预测曲线，系统运行电压水平和支路电流限制，系统基准电压和基准功率；

对于本实施例，首先输入IEEE33节点系统中线路元件的阻抗值，负荷元件的有功功率、无功功率，详细参数见表1和表2；然后设定5台风电机组的接入位置为节点10、16、17、30、31，接入容量分别为500kVA、300kVA、200kVA、200kVA、300kVA，3台光伏系统的接入位置为节点7、13、27，接入容量分别为500kVA、300kVA、400kVA，功率因数均为0.9；储能装置的接入位置为节点28，总充放电功率上限为500kW，储能逆变器的无功出力上限为100kVar，总电量上限为1000kWh，充放电效率均为95％；每个优化周期内储能装置运行状态改变的允许最大次数为8次；静止无功补偿器的接入位置为节点25，无功最大补偿容量为100kVar；可投切电容器组的接入位置为节点18，最大接入组数为5组，每组容量为50kVar，每个优化周期内电容器组数的允许改变次数为10次；有载调压变压器的接入位置为节点6和节点26之间，可调的档位范围为±5档，调节步长为0.01，电压可调范围为[0.95-1.05]；一组SNOP的接入位置为节点12和节点22之间，SNOP两端换流器的容量均为300kVA，无功功率输出上限均为200kVar，两个换流器的有功损耗系数均为0.05；以1小时为时间间隔，利用负荷预测方法来模拟负荷以及风电、光伏的日运行曲线，如图3所示；系统总损耗和系统电压越限情况的加权系数分别为0.836和0.167，可由层次分析法计算得到；各节点电压幅值(标幺值)的安全运行上下限分别为1.05和0.95，各节点电压幅值的优化区间上下限分别为1.02和0.98；最后设置系统的基准电压为12.66kV、基准功率为1MVA。

2)依据步骤1)提供的配电系统结构及参数，同时考虑系统电压越限情况和系统网络损耗及智能软开关(SNOP)的运行损耗，建立考虑多种调节手段的配电网综合电压无功控制问题的时序优化模型，包括：选取根节点为平衡节点，设定配电系统总损耗和电压越限的加权之和最小为目标函数，分别考虑系统交流潮流约束、系统安全运行约束、智能软开关(SNOP)运行约束、分布式电源和储能装置运行约束、有载调压变压器运行约束、静止无功补偿器运行约束和可投切电容器组运行约束；其中，

(1)所述的配电系统总损耗和电压越限的加权之和最小为目标函数可表示为

minf＝W_L(P_L,loss+P_SNOP,loss)+W_Vf_V(1)

式中，W_L、W_V分别为配电系统网络损耗和系统电压越限的权重系数；系统电压越限情况f_V、网络损耗P_L,loss与智能软开关(SNOP)的运行损耗P_SNOP,loss分别可用下式表示

$f_V={\mathrm{\Σ}}_{t=1}^{N_T}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{N_N}|U_i^2\left(t\right)-1|:\left(U_i\right(t)\≥U_{thr,max}|\left|U_i\right(t)\≤U_{thr,min})---\left(2\right)$

$P_{L,loss}={\mathrm{\Σ}}_{t=1}^{N_T}{\mathrm{\Σ}}_{ij\∈{\mathrm{\Ω}}_b}{r}_{ij}{I}_{ij}^2\left(t\right)\mathrm{\Δ}t---\left(3\right)$

$P_{SNOP,loss}={\mathrm{\Σ}}_{t=1}^{N_T}{\mathrm{\Σ}}_{m=1}^{N_{SNOP}}\left(A_{m,1}\right|P_{m,1}\left(t\right)|+A_{m,2}|P_{m,2}\left(t\right)\left|\right)\mathrm{\Δ}t---\left(4\right)$

式中，N_T为优化计算的时段数，N_N为系统中的节点总数，N_SNOP为系统中接入智能软开关(SNOP)的个数,Δt为优化计算的时段间隔，U_thr,max和U_thr,min分别为节点电压幅值的优化区间上下限；Ω_b为系统支路的集合，U_i(t)为t时段节点i的电压幅值，r_ij为支路ij的电阻，I_ij(t)为t时段节点i流向节点j的电流幅值；P_m,1(t)和P_m,2(t)为t时段第m个智能软开关(SNOP)的两个换流器的有功输出功率，A_m,1和A_m,2为第m个智能软开关(SNOP)的两个换流器的有功损耗系数。

(2)所述的系统交流潮流约束可表示为

${\Σ}_{ji\∈{\mathrm{\Ω}}_b}\left(P_{ji}\right(t)-r_{ji}{I}_{ji}^2(t\left)\right)+P_i\left(t\right)+{\Σ}_{ji\∈{\mathrm{\Ω}}_{OLTC}}{P}_{OLTC,ij}\left(t\right)={\Σ}_{ik\∈{\mathrm{\Ω}}_b}{P}_{ik}\left(t\right)+$

${\mathrm{\Σ}}_{ik\∈{\mathrm{\Ω}}_{OLTC}}{P}_{OLTC,ik}\left(t\right)---\left(5\right)$

${\Σ}_{ji\∈{\mathrm{\Ω}}_b}\left(Q_{ji}\right(t)-x_{ji}{I}_{ji}^2(t\left)\right)+Q_i\left(t\right)+{\Σ}_{ji\∈{\mathrm{\Ω}}_{OLTC}}{Q}_{OLTC,ij}\left(t\right)={\Σ}_{ik\∈{\mathrm{\Ω}}_b}{Q}_{ik}\left(t\right)+$

${\Σ}_{ik\∈{\mathrm{\Ω}}_{OLTC}}{Q}_{OLTC,ik}\left(t\right)---\left(6\right)$

$I_{ij}^2\left(t\right)U_i^2\left(t\right)=P_{ij}^2\left(t\right)+Q_{ij}^2\left(t\right)---\left(7\right)$

$U_i^2\left(t\right)-U_j^2\left(t\right)-2\left(r_{ij}{P}_{ij}\right(t)+x_{ij}{Q}_{ij}(t\left)\right)+(r_{ij}^2+x_{ij}^2)I_{ij}^2\left(t\right)=0---\left(8\right)$

P_i(t)＝P_DG,i(t)+P_SNOP,i(t)-P_c,i(t)+P_dic,i(t)-P_L,i(t)(9)

Q_i(t)＝Q_DG,i(t)+Q_SNOP,i(t)+Q_ESS,i(t)+Q_SVC,i(t)+Q_SCB,i(t)-Q_L,i(t)(10)

式中，Ω_OLTC为含有载调压变压器支路的集合；x_ij为支路ij的电抗；P_ij(t)为t时段支路上节点i流向节点j的有功功率，Q_ij(t)为t时段支路上节点i流向节点j的无功功率；P_OLTC,ij(t)为t时段含有载调压变压器支路上节点i流向节点j的有功功率，Q_OLTC,ij(t)为t时段含有载调压变压器支路上节点i流向节点j的无功功率；P_i(t)为t时段节点i上注入的有功功率之和，P_DG,i(t)、P_SNOP,i(t)、P_c,i(t)、P_dic,i(t)、P_L,i(t)分别为t时段节点i上分布式电源注入的有功功率、智能软开关(SNOP)传输的有功功率、储能装置吸收的有功功率、储能装置注入的有功功率、负荷消耗的有功功率，Q_i(t)为t时段节点i上注入的有功功率之和，Q_DG,i(t)、Q_SNOP,i(t)、Q_ESS,i(t)、Q_SVC,i(t)、Q_SCB,i(t)、Q_L,i(t)分别为t时段节点i上分布式电源注入的无功功率、智能软开关(SNOP)发出的无功功率、储能装置注入的无功功率、静止无功补偿器注入的无功功率、可投切电容器组注入的无功功率、负荷消耗的无功功率。

(3)所述的系统安全运行约束可表示为

$U_{i,min}^2\≤U_i^2\left(t\right)\≤U_{i,max}^2---\left(11\right)$

$I_{ij}^2\left(t\right)\≤I_{ij,max}^2---\left(12\right)$

式中，U_i,min和U_i,max分别为节点i的最小允许电压值和最大允许电压值；I_ij,max为支路ij的最大允许电流值。

(4)所述的智能软开关(SNOP)运行约束可表示为

P_m,1(t)+P_m,2(t)+A_m,1|P_m,1(t)|+A_m,2|P_m,2(t)|＝0(13)

$\sqrt{P_{m,1}^2\left(t\right)+Q_{m,1}^2\left(t\right)}\≤S_{m,1,max}---\left(14\right)$

$\sqrt{P_{m,2}^2\left(t\right)+Q_{m,2}^2\left(t\right)}\≤S_{m,2,max}---\left(15\right)$

-Q_m,1,max≤Q_m,1(t)≤Q_m,1,max(16)

-Q_m,2,max≤Q_m,2(t)≤Q_m,2,max(17)

式中，Q_m,1(t)和Q_m,2(t)为t时段第m个智能软开关(SNOP)两个换流器输出的无功功率；S_m,1,max、S_m,2,max、Q_m,1,max、Q_m,2,max分别为第m个智能软开关(SNOP)两个换流器的接入容量和所能输出的无功功率上限。

(5)所述的分布式电源运行约束可表示为

$\sqrt{P_{DG,i}^2\left(t\right)+Q_{DG,i}^2\left(t\right)}\≤S_{DG,i}---\left(18\right)$

P_DG,i(t)≥0(19)

-Q_DG,i,max≤Q_DG,i(t)≤Q_DG,i,max(20)

式中，S_DG,i、Q_DG,i,max分别为节点i上分布式电源的接入容量和所能输出的无功功率上限。

所述的储能装置运行约束可表示为

P_c,i,mine_ESS,i(t)≤P_c,i(t)≤P_c,i,maxe_ESS,i(t)(21)

P_dic,i,min(1-e_ESS,i(t))≤P_dic,i(t)≤P_dic,i,max(1-e_ESS,i(t))(22)

Q_ESS,i,min≤Q_ESS,i(t)≤Q_ESS,i,max(23)

$E_{ESS,i}(t+1)=E_{ESS,i}\left(t\right)+{\mathrm{\η}}_c{P}_{c,i}\left(t\right)\mathrm{\Δ}t-\frac{1}{{\mathrm{\η}}_{dic}}{P}_{dic,i}\left(t\right)\mathrm{\Δ}t---\left(24\right)$

E_ESS,i(N_T)＝E_ESS,i(1)(25)

E_ESS,i,min≤E_ESS,i(t)≤E_ESS,i,max(26)

${\mathrm{\Σ}}_{t=1}^{N_T}|e_{ESS,i}\left(t\right)-e_{ESS,i}(t-1)|\≤{\mathrm{\Δ}}_{ESS,max}---\left(27\right)$

0≤e_ESS,i(t)≤1e_ESS,i(t)∈Ζ(28)

式中，E_ESS,i(t)为t时段节点i上储能装置的电量，e_ESS,i(t)表示t时段节点i上储能装置的运行状态；P_c,i,min、P_c,i,max分别为节点i上储能装置的充电功率下限和上限，P_dic,i,min、P_dic,i,max分别为节点i上储能装置的放电功率下限和上限，Q_ESS,i,min、Q_ESS,i,max分别为节点i上储能装置所能输出的无功功率下限和上限，E_ESS,i,min、E_ESS,i,max分别为节点i上储能装置的存储电量下限和上限，Δ_ESS,max为优化计算周期内储能装置运行状态改变的最大允许次数。

(6)所述的有载调压变压器运行约束可表示为

U_i(t)＝k_ij(t)U_j(t)(29)

k_ij(t)＝k_ij,0+K_ij(t)Δk_ij(30)

$\begin{array}{cc}-{\stackrel{\‾}{K}}_{ij}\≤K_{ij}\left(t\right)\≤{\stackrel{\‾}{K}}_{ij}& K_{ij}\left(t\right)\∈Z\end{array}---\left(31\right)$

式中，k_ij(t)为t时段支路ij上有载调压变压器的变比，K_ij(t)、分别为t时段支路ij上有载调压变压器的档位及其可调的最大档位；k_ij,0、Δk_ij分别为支路ij上有载调压变压器的标准变比和调节步长。

(7)所述的静止无功补偿装置运行约束可表示为

Q_SVC,min≤Q_SVC,i(t)≤Q_SVC,max(32)

式中，Q_SVC,min、Q_SVC,max分别为节点i上静止无功补偿装置所能输出的无功功率上下限。

(8)所述的可投切电容器组运行约束可表示为

Q_SCB,i(t)＝N_SCB,i(t)*q_SCB,i(33)

${\mathrm{\Σ}}_{t=1}^{N_T}|N_{SCB,i}\left(t\right)-N_{SCB,i}(t-1)|\≤{\mathrm{\Δ}}_{SCB,max}---\left(34\right)$

0≤N_SCB,i(t)≤N_SCB,maxN_SCB,i(t)∈Ζ(35)

式中，N_SCB,i(t)为t时段节点i上电容器组的投切组数，q_SCB,i为节点i上每一组电容器的无功补偿功率；N_SCB,max为节点i上电容器组的最大投切组数，Δ_SCB,max为优化计算周期内电容器组数改变的最大允许次数。

3)根据混合整数锥规划的标准形式对步骤2)所建立的考虑多种调节手段的配电网综合电压无功控制问题的时序优化模型中非线性目标函数和非线性约束条件进行线性化和锥转换，转化为混合整数二阶锥模型；

(1)目标函数中智能软开关(SNOP)运行损耗(4)和智能软开关(SNOP)运行约束条件(13)中含有绝对值项|P_m,1(t)|和|P_m,2(t)|，引入辅助变量M₁(t)＝|P_m,1(t)|＝max{P_m,1(t),-P_m,1(t)}和M₂(t)＝|P_m,2(t)|＝max{P_m,2(t),-P_m,2(t)}，并增加约束进行线性化

M₁(t)≥0,M₂(t)≥0(36)

M₁(t)≥P_m,1(t),M₁(t)≥-P_m,1(t)(37)

M₂(t)≥P_m,2(t),M₂(t)≥-P_m,2(t)(38)

(2)目标函数中系统电压越限情况f_V是阈值函数，即当节点电压U_i(t)不在节点电压幅值的优化区间[U_thr,min,U_thr,max]内时，目标函数中f_V产生作用。引入表示电压越限情况的辅助变量并增加约束进行线性化

${\mathrm{Aux}}_i^V\left(t\right)\≥U_{2,i}\left(t\right)-{\left(U_{thr,max}\right)}^2---\left(39\right)$

${\mathrm{Aux}}_i^V\left(t\right)\≥-U_{2,i}\left(t\right)+{\left(U_{thr,min}\right)}^2---\left(40\right)$

${\mathrm{Aux}}_i^V\left(t\right)\≥0---\left(41\right)$

(3)目标函数中系统网络损耗(3)与系统交流潮流约束条件(5)-(8)中的含有二次项和采用U_2,i(t)和I_2,ij(t)替换二次项和进行线性化。

系统交流潮流约束(7)经上述步骤替换非线性项后，松弛为二阶锥约束

||[2P_ij(t)2Q_ij(t)I_2,ij(t)-U_2,i(t)]^T||₂≤I_2,ij(t)-U_2,i(t)(42)

(4)智能软开关(SNOP)容量约束(14)、(15)和分布式电源容量约束(18)为非线性约束，转换为旋转锥约束

$P_{m,1}^2\left(t\right)+Q_{m,1}^2\left(t\right)\≤2\frac{S_{m,1,max}}{\sqrt{2}}\frac{S_{m,1,max}}{\sqrt{2}}---\left(43\right)$

$P_{m,2}^2\left(t\right)+Q_{m,2}^2\left(t\right)\≤2\frac{S_{m,2,max}}{\sqrt{2}}\frac{S_{m,2,max}}{\sqrt{2}}---\left(44\right)$

$P_{DGi}^2\left(t\right)+Q_{DGi}^2\left(t\right)\≤2\frac{S_{DG,i}}{\sqrt{2}}\frac{S_{DG,i}}{\sqrt{2}}---\left(45\right)$

(5)储能装置运行约束(27)中含有绝对值项，引入表示t时段储能装置运行状态由放电状态切换为充电状态的辅助变量和表示t时段储能装置运行状态由充电状态切换为放电状态的辅助变量并增加约束进行线性化

${\mathrm{\Σ}}_{t=1}^{N_T}\left(e_{ESS,i}^{+}\right(t)+e_{ESS,i}^{-}(t\left)\right)\≤{\mathrm{\Δ}}_{ESS,max}---\left(46\right)$

$e_{ESS,i}\left(t\right)-e_{ESS,i}(t-1)=e_{ESS,i}^{+}\left(t\right)-e_{ESS,i}^{-}\left(t\right)---\left(47\right)$

$\begin{array}{cc}{e}_{ESS,i}^{+}\left(t\right)\≥0& e_{ESS,i}^{-}\left(t\right)\≥0\end{array}---\left(48\right)$

(6)有载调压变压器运行约束(29)和(30)采用U_2,i(t)和I_2,ij(t)进行变量后可表示为

$U_{2,i}\left(t\right)=k_{ij}^2\left(t\right)U_{2,j}\left(t\right)---\left(49\right)$

k_ij(t)＝k_ij,0+K_ij(t)Δk_ij(50)

整数变量K_ij(t)可用一组二进制变量b_ij,k(t)表示为

$K_{ij}\left(t\right)={\mathrm{\Σ}}_{k=0}^{2{\stackrel{\‾}{K}}_{ij}}\[(k-{\stackrel{\‾}{K}}_{ij})b_{ij,k}\left(t\right)\]---\left(51\right)$

代入有载调压变压器运行约束(49)后可得

$U_{2,i}\left(t\right)={\mathrm{\Σ}}_{k=0}^{2{\stackrel{\‾}{K}}_{ij}}\[{(k_{ij,0}+(k-{\stackrel{\‾}{K}}_{ij}\left){\mathrm{\Δk}}_{ij}\right)}^2{U}_{2,j}\left(t\right)b_{ij,k}\left(t\right)\]---\left(52\right)$

连续变量和二进制整数变量的非线性乘积U_2,j(t)b_ij,k(t)可采用辅助变量表示，并增加约束进行线性化

$U_{2,i}\left(t\right)={\mathrm{\Σ}}_{k=0}^{2{\stackrel{\‾}{K}}_{ij}}\[{(k_{ij,0}+(k-{\stackrel{\‾}{K}}_{ij}\left){\mathrm{\Δk}}_{ij}\right)}^2{U}_{ij,k}^c\left(t\right)\]---\left(53\right)$

$U_{ij,k}^c\left(t\right)=U_{2,j}\left(t\right)b_{ij,k}\left(t\right)---\left(54\right)$

$U_{j,min}^2{b}_{ij,k}\left(t\right)\≤U_{ij,k}^c\left(t\right)\≤U_{j,max}^2{b}_{ij,k}\left(t\right)---\left(55\right)$

$U_{j,min}^2(1-b_{ij,k}(t\left)\right)\≤U_{2,j}\left(t\right)-U_{ij,k}^c\left(t\right)\≤U_{j,max}^2(1-b_{ij,k}(t\left)\right)---\left(56\right)$

${\mathrm{\Σ}}_{k=0}^{2{\stackrel{\‾}{K}}_{ij}}{b}_{ij,k}\left(t\right)=1---\left(57\right)$

0≤b_ij,k(t)≤1b_ij,k(t)∈Ζ(58)

(7)可投切电容器的运行约束(34)中含有绝对值项，引入表示t时段电容器组投切组数正向变化的辅助变量和表示t时段电容器组投切组数负向变化的辅助变量并增加约束进行线性化

${\mathrm{\Σ}}_{t=1}^{N_T}\left(N_{SCB,i}^{+}\right(t)+N_{SCB,i}^{-}(t\left)\right)\≤{\mathrm{\Δ}}_{SCB,max}---\left(59\right)$

$N_{SCB,i}\left(t\right)-N_{SCB,i}(t-1)=N_{SCB,i}^{+}\left(t\right)-N_{SCB,i}^{-}\left(t\right)---\left(60\right)$

$\begin{array}{cc}{N}_{SCB,i}^{+}\left(t\right)\≥0& N_{SCB,i}^{-}\left(t\right)\≥0\end{array}---\left(61\right)$

4)将得到的混合整数二阶锥模型采用可解混合整数二阶锥规划的数学求解器进行求解；

5)输出步骤4)的求解结果，包括智能软开关(SNOP)的传输功率值和两端的无功出力值、分布式电源和储能装置的有功无功出力值、有载调压变压器的分接头位置、投切的电容器组数、静止无功补偿器的无功出力值、网络潮流结果以及系统总损耗和系统电压越限情况。

本发明基于混合整数锥优化算法，建立了考虑多种调节手段的配电网综合电压无功优化模型，以提高分布式电源的并网能力，改善配电网电压水平，消除过电压的情况。

修改后的IEEE33节点算例结构如图1所示，本实施例综合考虑各种电压无功优化策略，通过合理调控各无功电源来保证配电网电压水平。以1小时为一个时间断面，静止无功补偿器和电容器组对配电网进行无功补偿，有载调压变压器通过调整分接头改善系统无功分布，分布式电源和储能装置动态调节输出的无功功率，智能软开关(SNOP)装置动态调节两端输出的无功功率，改善馈线电压水平，提高配电网对分布式电源的消纳能力，各调节手段动态优化结果见图4-图8。

执行优化计算的计算机硬件环境为Intel(R)Xeon(R)CPUE5-1620，主频为3.70GHz，内存为32GB；软件环境为Windows7操作系统。

优化方案综合考虑各种电压无功优化调节手段，对含分布式电源的配电网进行电压无功优化，使配电网各节点的电压在一定程度上得到了改善，提高了供电可靠性，如图9所示；另一方面，可以减小分布式电源接入引起的配电网电压波动问题，有效减小系统电压偏差，保证系统长期安全运行，如图10所示。

智能配电网综合电压无功优化方法在改善配电网电压水平的同时，通过考虑各种调节手段，可以得到较好的降损效果，优化前后系统损耗的比较结果见表3。

配电网综合电压无功控制问题的数学本质是大规模混合整数非线性规划问题，目前已有的优化方法大多无法进行高效求解，本发明提出的一种基于混合整数锥规划的智能配电网综合电压无功优化方法，能够快速、准确的求解此类问题，采用多种调节手段对配电网进行电压无功时序优化。

表1IEEE33节点算例负荷接入位置及功率

表2IEEE33节点算例线路参数

表3优化前后系统损耗比较

-	优化前	优化后
			系统总损耗(kW)	1256.1	456.4

Claims (6)

1.基于混合整数锥规划的智能配电网综合电压无功优化方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)输入配电系统的线路参数、负荷水平、网络拓扑连接关系，可调度的分布式电源和储能装置的接入位置、类型、容量及参数，智能软开关的接入位置、容量及参数，有载调压变压器的接入位置及参数，可投切电容器组的接入位置、容量及参数，静止无功补偿器的接入位置、容量及参数，电压无功优化优化周期内负荷及分布式电源运行特性预测曲线，系统运行电压水平和支路电流限制，系统基准电压和基准功率；

2)依据步骤1)提供的配电系统结构及参数，同时考虑系统电压越限和系统网络损耗及智能软开关的运行损耗，建立考虑多种调节手段的配电网综合电压无功控制问题的时序优化模型，包括：选取根节点为平衡节点，设定配电系统总损耗和电压越限的加权和最小为目标函数，分别考虑系统交流潮流约束、系统安全运行约束、智能软开关运行约束、分布式电源和储能装置运行约束、有载调压变压器运行约束、静止无功补偿器运行约束和可投切电容器组运行约束；

3)根据混合整数锥规划的标准形式对步骤2)所建立的考虑多种调节手段的配电网综合电压无功控制问题的时序优化模型中非线性目标函数和非线性约束条件进行线性化和锥转换，转化为混合整数二阶锥模型；

4)将得到的混合整数二阶锥模型采用可解混合整数二阶锥规划的数学求解器进行求解；

5)输出步骤4)的求解结果，包括智能软开关的传输功率值和两端的无功出力值、分布式电源和储能装置的有功无功出力值、投切的电容器组数、静止无功补偿器的无功补偿值、有载调压变压器的分接头位置、网络潮流结果以及系统总损耗和系统电压越限情况。

2.根据权利要求1所述的基于混合整数锥规划的智能配电网综合电压无功优化方法，其特征在于，步骤2)所述的配电系统总损耗和电压越限的加权和最小为目标函数表示为：

minf＝W_L(P_L,loss+P_SNOP,loss)+W_Vf_V

式中，W_L、W_V分别为配电系统总损耗和系统电压越限的权重系数；系统电压越限情况f_V、网络损耗P_L,loss与智能软开关的运行损耗P_SNOP,loss分别用下式表示

$f_V={\mathrm{\Σ}}_{t=1}^{N_T}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{N_N}|U_i^2\left(t\right)-1|:\left(U_i\right(t)\≥U_{thr,max}|\left|U_i\right(t)\≤U_{thr,min})$

$P_{L,loss}={\Σ}_{t=1}^{N_T}{\Σ}_{ij\∈{\mathrm{\Ω}}_b}{r}_{ij}{I}_{ij}^2\left(t\right)\mathrm{\Δ}t$

$P_{SNOP,loss}={\mathrm{\Σ}}_{t=1}^{N_T}{\mathrm{\Σ}}_{m=1}^{N_{SNOP}}\left(A_{m,1}\right|P_{m,1}\left(t\right)|+A_{m,2}|P_{m,2}\left(t\right)\left|\right)\mathrm{\Δ}t$

式中，N_T为优化计算的时段数，N_N为系统中的节点总数，N_SNOP为系统中接入智能软开关的个数，Δt为优化计算的时段间隔，U_thr,max和U_thr,min分别为节点电压幅值的优化区间上下限；Ω_b为系统支路的集合，U_i(t)为t时段节点i的电压幅值，r_ij为支路ij的电阻，I_ij(t)为t时段节点i流向节点j的电流幅值；P_m,1(t)和P_m,2(t)为t时段第m个智能软开关的两个换流器的有功输出功率，A_m,1和A_m,2为第m个智能软开关的两个换流器的有功损耗系数。

3.根据权利要求1所述的基于混合整数锥规划的智能配电网综合电压无功优化方法，其特征在于，步骤2)所述的系统交流潮流约束表示为：

$\begin{array}{c}{\Σ}_{ji\∈{\mathrm{\Ω}}_b}\left(P_{ji}\left(t\right)-r_{ji}{I}_{ji}^2\left(t\right)\right)+P_i\left(t\right)+{\Σ}_{ji\∈{\mathrm{\Ω}}_{OLTC}}{P}_{OLTC,ji}\left(t\right)={\Σ}_{ik\∈{\mathrm{\Ω}}_b}{P}_{ik}\left(t\right)+\\ {\Σ}_{ik\∈{\mathrm{\Ω}}_{OLTC}}{P}_{OLTC,ik}\left(t\right)\end{array}$

$\begin{array}{c}{\Σ}_{ji\∈{\mathrm{\Ω}}_b}\left(Q_{ji}\left(t\right)-x_{ji}{I}_{ji}^2\left(t\right)\right)+Q_i\left(t\right)+{\Σ}_{ji\∈{\mathrm{\Ω}}_{OLTC}}{Q}_{OLTC,ji}\left(t\right)={\Σ}_{ik\∈{\mathrm{\Ω}}_b}{Q}_{ik}\left(t\right)+\\ {\Σ}_{ik\∈{\mathrm{\Ω}}_{OLTC}}{Q}_{OLTC,ik}\left(t\right)\end{array}$

$I_{ij}^2\left(t\right)U_i^2\left(t\right)=P_{ij}^2\left(t\right)+Q_{ij}^2\left(t\right)$

$U_i^2\left(t\right)-U_j^2\left(t\right)-2\left(r_{ij}{P}_{ij}\left(t\right)+x_{ij}{Q}_{ij}\left(t\right)\right)+\left(r_{ij}^2+x_{ij}^2\right)I_{ij}^2\left(t\right)=0$

P_i(t)＝P_DG,i(t)+P_SNOP,i(t)-P_c,i(t)+P_dic,i(t)-P_L,i(t)

Q_i(t)＝Q_DG,i(t)+Q_SNOP,i(t)+Q_ESS,i(t)+Q_SVC,i(t)+Q_SCB,i(t)-Q_L,i(t)

式中，Ω_OLTC为含有载调压变压器支路的集合；x_ij为支路ij的电抗；P_ij(t)为t时段支路上节点i流向节点j的有功功率，Q_ij(t)为t时段支路上节点i流向节点j的无功功率；P_OLTC,ij(t)为t时段含有载调压变压器支路上节点i流向节点j的有功功率，Q_OLTC,ij(t)为t时段含有载调压变压器支路上节点i流向节点j的无功功率；P_i(t)为t时段节点i上注入的有功功率之和，P_DG,i(t)、P_SNOP,i(t)、P_c,i(t)、P_dic,i(t)、P_L,i(t)分别为t时段节点i上分布式电源注入的有功功率、智能软开关装置传输的有功功率、储能装置吸收的有功功率、储能装置注入的有功功率、负荷消耗的有功功率，Q_i(t)为t时段节点i上注入的有功功率之和，Q_DG,i(t)、Q_SNOP,i(t)、Q_ESS,i(t)、Q_SVC,i(t)、Q_SCB,i(t)、Q_L,i(t)分别为t时段节点i上分布式电源注入的无功功率、智能软开关装置发出的无功功率、储能装置注入的无功功率、静止无功补偿器注入的无功功率、可投切电容器组注入的无功功率、负荷消耗的无功功率。

4.根据权利要求1所述的基于混合整数锥规划的智能配电网综合电压无功优化方法，其特征在于，步骤2)所述的智能软开关运行约束可表示为：

P_m,1(t)+P_m,2(t)+A_m,1|P_m,1(t)|+A_m,2|P_m,2(t)|＝0

$\sqrt{P_{m,1}^2\left(t\right)+Q_{m,1}^2\left(t\right)}\≤S_{m,1,max}$

$\sqrt{P_{m,2}^2\left(t\right)+Q_{m,2}^2\left(t\right)}\≤S_{m,2,max}$

-Q_m,1,max≤Q_m,1(t)≤Q_m,1,max

-Q_m,2,max≤Q_m,2(t)≤Q_m,2,max

式中，Q_m,1(t)和Q_m,2(t)为t时段第m个智能软开关的两个换流器输出的无功功率；S_m,1,max、S_m,2,max、Q_m,1,max、Q_m,2,max分别为第m个智能软开关的两个换流器的接入容量和所能输出的无功功率上限。

5.根据权利要求1所述的基于混合整数锥规划的智能配电网综合电压无功优化方法，其特征在于，步骤2)所述的有载调压变压器运行约束表示为：

U_i(t)＝k_ij(t)U_j(t)

k_ij(t)＝k_ij,0+K_ij(t)Δk_ij

$-{\stackrel{\‾}{K}}_{ij}\≤K_{ij}\left(t\right)\≤{\stackrel{\‾}{K}}_{ij},K_{ij}\left(t\right)\∈Z$

式中，k_ij(t)为t时段支路ij上有载调压变压器的变比，K_ij(t)、分别为t时段支路ij上有载调压式变压器的档位及其可调的最大档位；k_ij,0、Δk_ij分别为支路ij上有载调压变压器的标准变比和调节步长。

6.根据权利要求1所述的基于混合整数锥规划的智能配电网综合电压无功优化方法，其特征在于，对步骤3)所述的考虑多种调节手段的配电网综合电压无功控制问题的时序优化模型中非线性目标函数和非线性约束条件进行线性化和锥转换，转化为混合整数二阶锥模型，具体转化方法包括：

(1)目标函数中智能软开关运行损耗和智能软开关运行约束条件中含有绝对值项|P_m,1(t)|和|P_m,2(t)|，引入辅助变量M₁(t)＝|P_m,1(t)|＝max{P_m,1(t),-P_m,1(t)}和M₂(t)＝|P_m,2(t)|＝max{P_m,2(t),-P_m,2(t)}，并增加约束进行线性化：

M₁(t)≥0,M₂(t)≥0

M₁(t)≥P_m,1(t),M₁(t)≥-P_m,1(t)

M₂(t)≥P_m,2(t),M₂(t)≥-P_m,2(t)；

(2)目标函数中系统电压越限情况f_V是阈值函数，即当节点电压U_i(t)不在节点电压幅值的优化区间[U_thr,min,U_thr,max]内时，目标函数中f_V产生作用，引入表示电压越限情况的辅助变量并增加约束进行线性化

${\mathrm{Aux}}_i^V\left(t\right)\≥U_{2,i}\left(t\right)-{\left(U_{thr,\max }\right)}^2$

${\mathrm{Aux}}_i^V\left(t\right)\≥-U_{2,i}\left(t\right)+{\left(U_{thr,min}\right)}^2$

${\mathrm{Aux}}_i^V\left(t\right)\≥0;$

(3)目标函数中系统网络损耗与系统交流潮流约束条件中的含有二次项和采用U_2,i(t)和I_2,ij(t)替换二次项和进行线性化。

系统交流潮流约束经替换二次项后，松弛为二阶锥约束

$\left|\right|{\left[\begin{array}{ccc}2P_{ij}\left(t\right)& 2Q_{ij}\left(t\right)& I_{2,ij}\left(t\right)-U_{2,i}\left(t\right)\end{array}\right]}^T|{|}_2\≤I_{2,ij}\left(t\right)-U_{2,i}\left(t\right);$

(4)智能软开关容量约束为非线性约束，转换为旋转锥约束

$P_{m,1}^2\left(t\right)+Q_{m,1}^2\left(t\right)\≤2\frac{S_{m,1,\max }}{\sqrt{2}}\frac{S_{m,1,\max }}{\sqrt{2}}$

$P_{m,2}^2\left(t\right)+Q_{m,2}^2\left(t\right)\≤2\frac{S_{m,2,\max }}{\sqrt{2}}\frac{S_{m,2,\max }}{\sqrt{2}};$

(5)有载调压变压器运行约束采用U_2,i(t)和I_2,ij(t)替换二次项和后表示为

$U_{2,i}\left(t\right)=k_{ij}^2\left(t\right)U_{2,j}\left(t\right)$

k_ij(t)＝k_ij，0+K_ij(t)Δk_ij

整数变量K_ij(t)可用一组二进制变量b_ij,k(t)表示为

$K_{ij}\left(t\right)={\Σ}_{k=0}^{2{\stackrel{\‾}{K}}_{ij}}\[\left(k-{\stackrel{\‾}{K}}_{ij}\right)b_{ij,k}\left(t\right)\]$

代入有载调压变压器运行约束后可得

$U_{2,i}\left(t\right)={\Σ}_{k=0}^{2{\stackrel{\‾}{K}}_{ij}}\[{\left(k_{ij,0}+\left(k-{\stackrel{\‾}{K}}_{ij}\right){\mathrm{\Δk}}_{ij}\right)}^2{U}_{2,j}\left(t\right)b_{ij,k}\left(t\right)\]$

连续变量和二进制整数变量的非线性乘积U_2,j(t)b_ij,k(t)可采用辅助变量表示，并增加约束进行线性化

$U_{2,i}\left(t\right)={\Σ}_{k=0}^{2{\stackrel{\‾}{K}}_{ij}}\[{(k_{ij,0}+(k-{\stackrel{\‾}{K}}_{ij}\left){\mathrm{\Δk}}_{ij}\right)}^2{U}_{ij,k}^c\left(t\right)\]$

$U_{ij,k}^c\left(t\right)=U_{2,j}\left(t\right)b_{ij,k}\left(t\right)$

$U_{j,\min }^2{b}_{ij,k}\left(t\right)\≤U_{ij,k}^c\left(t\right)\≤U_{j,\max }^2{b}_{ij,k}\left(t\right)$

$U_{j,\min }^2\left(1-b_{ij,k}\left(t\right)\right)\≤U_{2,j}\left(t\right)-U_{ij,k}^c\left(t\right)\≤U_{j,\max }^2\left(1-b_{ij,k}\left(t\right)\right)$

${\Σ}_{k=0}^{2{\stackrel{\‾}{K}}_{ij}}{b}_{ij,k}\left(t\right)=1$

0≤b_ij,k(t)≤1b_ij,k(t)∈Ζ

式中，U_j,min和U_j,max分别为节点j的最小允许电压值和最大允许电压值。