CN106972539A - 一种基于锥规划的分布式电源就地电压控制策略整定方法 - Google Patents

Abstract

一种基于锥规划的分布式电源就地电压控制策略整定方法：根据选定的有源配电系统，输入有源配电系统结构及参数；依据有源配电系统结构及参数，考虑分布式电源出力和负荷的时序特性，建立有源配电网分布式电源就地电压控制策略整定模型；将模型中的目标函数线性化，非线性约束进行线性化或锥转换，从而使有源配电网分布式电源就地电压控制策略整定模型转化为二阶锥模型；采用求解二阶锥规划的数学解算器对二阶锥模型进行计算求解；输出的求解结果，包括分布式电源就地电压控制策略的相关参数、分布式电源处电压分布情况、无功补偿情况和有功削减情况。本发明能够得到分布式电源就地电压控制策略，解决连续时间序列下的分布式电源就地电压控制策略的整定问题。

Description

一种基于锥规划的分布式电源就地电压控制策略整定方法

技术领域

本发明涉及一种分布式电源的就地控制策略。特别是涉及一种基于锥规划的分布式电源就地电压控制策略整定方法。

背景技术

对能源和环境的高度关注使得配电网的发展面临着新的压力和挑战，这些压力和挑战同时也是推动传统配电网向有源配电网发展的重要机遇。近年来，包括光伏(Photovoltaic，PV)、风机等在内的分布式电源(Distributed Generation，DG)大量接入配电网。分布式电源渗透率的不断提高使有源配电网的双向潮流、无功与电压控制等问题更加突出，尤其是分布式电源的接入无论在时间还是空间上都具有很强的不确定性，在运行中往往导致馈线功率大幅波动、馈线间功率不平衡、以及电压越限等诸多问题。

目前，有源配电网主要采用集中式控制和就地控制两种不同的策略来实现系统的运行控制。集中式控制策略统一调配光伏、风机等可控资源，利用全局信息进行全局优化，但分布式电源渗透率的提高使分布式电源的数据量显著增加，带来了沉重的通信和数据处理负担，增大了时间延迟，并且当中央控制系统出现故障时，整个系统都有失效的风险；另外，出于隐私以及安全方面的考虑，集中式控制难以获取全局的详细信息。而就地控制仅仅依靠本地测量信息，虽然无法实现全局最优，但不需要节点间的信息交流或远程量测，从而减少了通信的数据量，降低了控制变量的维度；并且，当分布式发电波动较大时，就地控制策略可以迅速响应，从而快速抑制波动。

分布式电源就地电压控制策略根据整定出的分布式电源无功控制策略和有功削减策略来实现对有源配电系统的运行控制，改善电压水平，提高分布式电源消纳能力。若分布式电源用尽无功功率仍不能有效地将节点电压控制在理想区间时，加入有功削减策略可以解决这一问题，从而使系统电压维持在一个理想的水平。

由于分布式电源的功率调节是连续变化的，其运行优化问题从单一的时间断面扩展为连续的时间序列，必须要以时序的有源配电网分布式电源就地电压控制策略整定模型作为优化问题的求解基础。该模型数学本质上是混合整数非线性规划问题，给计算的求解带来较大挑战。因此，需要一种能够快速求解上述混合整数非线性规划问题的模型与算法，用以求解有源配电网分布式电源就地电压控制策略整定模型，从而制定出分布式电源就地电压控制策略。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种满足系统运行约束、建立有源配电网分布式电源就地电压控制策略整定模型、制定分布式电源就地电压控制策略的基于锥规划的分布式电源就地电压控制策略整定方法。

本发明所采用的技术方案是：一种基于锥规划的分布式电源就地电压控制策略整定方法，包括如下步骤：

1)根据选定的有源配电系统，输入有源配电系统结构及参数，包括：线路参数、负荷水平、网络拓扑连接关系，分布式电源的接入位置、容量及参数，分布式电源及负荷的日运行特性预测曲线，系统安全运行电压约束和支路电流限制，系统基准电压和基准功率的初值；

2)依据有源配电系统结构及参数，考虑分布式电源出力和负荷的时序特性，建立有源配电网分布式电源就地电压控制策略整定模型，包括：选取根节点为平衡节点，设定有源配电系统电压偏差之和、系统损耗和有功削减量最小为目标函数，分别考虑系统潮流约束、系统安全运行约束和分布式电源运行约束；

3)将步骤2)所述模型中的目标函数线性化，非线性约束进行线性化或锥转换，从而使有源配电网分布式电源就地电压控制策略整定模型转化为二阶锥模型；

4)采用求解二阶锥规划的数学解算器对二阶锥模型进行计算求解；

5)输出步骤4)的求解结果，包括分布式电源就地电压控制策略的相关参数、分布式电源处电压分布情况、无功补偿情况和有功削减情况。

步骤2)中：

(1)所述的有源配电系统电压偏差之和、系统损耗和有功削减量最小为目标函数表示为

min f＝αf_V+βf_L+γf_P (1)

式中，α、β和γ分别为系统电压偏差情况f_V、系统损耗f_L和有功削减情况f_P的权重系数，其中系统电压偏差情况f_V、系统损耗f_L和有功削减情况f_P的表达式如下：

式中，N_T和N_N分别为时间断面数和系统节点总数；Ω_b为系统支路集合；V_t,i为t时段节点i的电压幅值；R_ij为支路ij的电阻，I_t,ij为t时段节点i流向节点j的电流幅值；为t时段节点i的分布式电源有功削减量；为V_t,i的期望电压区间，当V_t,i不在此区间时，目标函数f_v用来减小电压偏差；V_i ^p为节点i的分布式电源有功削减策略的电压整定点，为V_i ^p的电压阈值，当V_i ^p没达到时，由于会出现过早进行有功削减的情况，因此此时目标函数f_P用来减小有功削减；

(2)所述的系统潮流约束表示为

式中，Ω_b为支路的集合；P_t,ij为t时段节点i流向节点j的有功功率，Q_t,ij为t时段节点i流向节点j的无功功率；P_t,ik为t时段节点i流向节点k的有功功率，Q_t,ik为t时段节点i流向节点k的无功功率；R_ij为支路ij的电阻，X_ij为支路ij的电抗；I_t,ij为t时段节点i流向节点j的电流幅值；V_t,i为t时段节点i的电压幅值，V_t,j为t时段节点j的电压幅值；P_t,i为t时段节点i上注入的有功功率之和，分别为t时段节点i上分布式电源注入的有功功率、负荷消耗的有功功率，Q_t,i为t时段节点i上注入的无功功率之和，分别为t时段节点i上分布式电源注入的无功功率、负荷消耗的无功功率；

(3)所述的系统安全运行约束表示为

式中，V^max和V^min为系统最大允许电压值和最小允许电压值；V_t,i为t时段节点i的电压幅值；I_t,ij为t时段节点i流向节点j的电流幅值；I^max为支路最大允许电流值；

(4)所述的分布式电源运行约束表示为

式中，为t时段节点i上分布式电源可提供的无功功率最大值；为节点i的分布式电源容量；为t时段节点i上分布式电源注入的有功功率；为t时段节点i上分布式电源注入的无功功率；为t时段节点i上分布式电源的有功削减量；为t时段节点i上分布式电源的有功功率预测值；和g(V_ti)共同构成分布式电源就地电压控制策略的表达式；为分布式电源无功控制策略的表达式，存在调节死区[V_i ^{q ,min},V_i ^q,max]，此时分布式电源产生的无功功率为0var；g(V_t,i)为节点i的分布式电源有功削减策略的表达式，g(V_t,i)存在调节死区[0.8,V_i ^p]，此时分布式电源削减的有功功率为0W；下式分别构成和g(V_t,i)：

步骤3)包括：

(1)采用U_2,t,i和I_2,t,ij替换二次项和将目标函数f_V、系统潮流约束和系统运行约束线性化：

(V^min)²≤U_2,t,i≤(V^max)² (24)

I_2,t,ij≤(I^max)² (25)

式中，Ω_b为支路的集合；P_t,ij为t时段节点i流向节点j的有功功率，Q_t,ij为t时段节点i流向节点j的无功功率；P_t,ik为t时段节点i流向节点k的有功功率，Q_t,ik为t时段节点i流向节点k的无功功率；R_ij为支路ij的电阻，X_ij为支路ij的电抗；P_t,i为t时段节点i上注入的有功功率之和，Q_t,i为t时段节点i上注入的无功功率之和，分别为t时段节点i上分布式电源注入的无功功率、负荷消耗的无功功率；V^max和V^min为系统最大允许电压值和最小允许电压值；I^max为支路最大允许电流值；N_T和N_N分别为时间断面数和系统节点总数；V_t,i为t时段节点i的电压幅值；为V_t,i的最小期望电压值，为V_t,i的最大期望电压值；

(2)目标函数f_V中含有绝对值项|U_2,t,i-1|，引入辅助变量A_t,i，并增加约束：

A_t,i≥0 (30)；

(3)目标函数f_P中含有绝对值项由g(V_t,i)表达式得到，与V_i ^p成反比，将目标函数f_P等价变换为目标函数f_D：

目标函数f_D中含有绝对值项|1.1-V_i ^p|，引入辅助变量B_i，并增加约束：

B_i≥0 (34)

式中，V_i ^p为节点i的分布式电源有功削减策略的电压整定点，为V_i ^p的电压阈值；

(4)分布式电源就地电压控制策略的表达式和g(V_t,i)为非线性表达式，采用分段线性化实现对和g(V_t,i)的精确线性化；通过引入辅助变量a_t,i,n,q n＝1,2,…,6、d_t,i,n,q n＝1,2,…,5和a_t,i,n,p n＝1,2,3,4、d_t,i,n,p n＝1,2,3，采用线段来近似和g(V_t,i)所定义的曲线，如下所示：

V_t,i＝0.8a_t,i,1,q+0.9a_t,i,2,q+a_t,i,3,qV_i ^q,min+a_t,i,4,qV_i ^q,max+1.1a_t,i,5,q+1.2a_t,i,6,q(35)

a_t,i,1,q≤d_t,i,1,q,a_t,i,6,q≤d_t,i,5,q (37)

a_t,i,n,q≤d_t,i,n,q+d_t,i,n-1,q,n＝2,3,4,5 (38)

a_t,i,n,q≥0,d_t,i,n,q∈{0,1} (39)

式中，a_t,i,n,q n＝1,2,…,6为连续变量，d_t,i,n,q n＝1,2,…,5为整数变量；

V_t,i＝0.8a_t,i,1,p+a_t,i,2,pV_i ^p+1.1a_t,i,3,p+1.2a_t,i,4,p (41)

g(V_t,i)＝a_t,i,3,p+a_t,i,4,p (42)

a_t,i,1,p≤d_t,i,1,p,a_t,i,4,p≤d_t,i,3,p (43)

a_t,i,n,p≤d_t,i,n,p+d_t,i,n-1,p,n＝2,3 (44)

a_t,i,n,p≥0,d_t,i,n,p∈{0,1} (45)

式中，a_t,i,n,p n＝1,2,3,4为连续变量，d_t,i,n,p n＝1,2,3为整数变量；

引入辅助整数变量c_i,1,q、c_i,2,q和c_i,p分别将非线性乘积项a_t,i,3,qV_i ^q,min、a_t,i,4,qV_i ^{q ,max}和a_t,i,2,pV_i ^p线性化，则a_t,i,3,qV_i ^q,min、a_t,i,4,qV_i ^q,max和a_t,i,2,pV_i ^p可表示为：

a_t,i,3,qV_i ^q,min＝0.90a_t,i,3,q+0.01a_t,i,3,qc_i,1,q,0≤c_i,1,q≤20 (47)

a_t,i,4,qV_i ^q,max＝0.90a_t,i,4,q+0.01a_t,i,4,qc_i,2,q,0≤c_i,2,q≤20 (48)

c_i,1,q≤c_i,2,q (49)

a_t,i,2,pVi^p＝0.90a_t,i,2,p+0.01a_t,i,2,pc_i,p,0≤c_i,p≤20 (50)

c_i,2,q≤c_i,p (51)

其中，a_t,i,3,qc_i,1,q、a_t,i,4,qc_i,2,q和a_t,i,2,pc_i,p依旧是非线性乘积项，因此引入二进制变量l_i,1,m,q、l_i,2,m,q和l_i,m,p m＝0,1,…,4表示a_t,i,3,qc_i,1,q、a_t,i,4,qc_i,2,q和a_t,i,2,pc_i,p；

引入辅助变量w_t,i,1,m,q＝a_t,i,3,ql_i,1,m,q、w_t,i,2,m,q＝a_t,i,4,ql_i,2,m,q和w_t,i,m,p＝a_{t,i,2, p}l_i,m,p，并取M为足够大的正实数，并增加以下约束：

a_t,i,3,q-(1-l_i,1,m,q)M≤w_t,i,1,m,q≤a_t,i,3,q (55)

0≤w_t,i,1,m,q≤l_i,1,m,qM (56)

a_t,i,4,q-(1-l_i,2,m,q)M≤w_t,i,2,m,q≤a_t,i,4,q (57)

0≤w_t,i,2,m,q≤l_i,2,m,qM (58)

a_t,i,2,p-(1-l_i,m,p)M≤w_t,i,m,p≤a_t,i,2,p (59)

0≤w_t,i,m,p≤l_i,m,pM (60)

(5)将约束条件式进行线性化，采用U_2,t,i和I_2,t,ij替换二次项和

再进一步进行凸松弛，得到二阶锥约束式：

本发明的一种基于锥规划的分布式电源就地电压控制策略整定方法，能够解决连续时间序列下的分布式电源就地电压控制策略的整定问题，充分考虑分布式电源和负荷的随机性和波动性，建立有源配电网分布式电源就地电压控制策略整定模型，采用二阶锥规划方法进行求解，得到分布式电源就地电压控制策略。

附图说明

图1是改进的PG&E69节点算例结构图；

图2是本发明的基于锥规划的分布式电源就地电压控制策略整定方法流程图；

图3是分布式电源及负荷运行特性预测曲线；

图4a是优化后得到的节点15处分布式电源就地电压控制策略；

图4b是优化后得到的节点26处分布式电源就地电压控制策略；

图4c是优化后得到的节点46处分布式电源就地电压控制策略；

图4d是优化后得到的节点54处分布式电源就地电压控制策略；

图5a是方案II和方案III下节点15处的分布式电源无功补偿情况；

图5b是方案II和方案III下节点26处的分布式电源无功补偿情况；

图5c是方案II和方案III下节点46处的分布式电源无功补偿情况；

图5d是方案II和方案III下节点54处的分布式电源无功补偿情况；

图6是方案II和方案III下节点26处的分布式电源有功削减情况；

图7a是优化前后节点15处的电压分布情况；

图7b是优化前后节点26处的电压分布情况；

图7c是优化前后节点46处的电压分布情况；

图7d是优化前后节点54处的电压分布情况。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明的一种基于锥规划的分布式电源就地电压控制策略整定方法做出详细说明。

如图2所示，本发明的一种基于锥规划的分布式电源就地电压控制策略整定方法，包括如下步骤：

1)根据选定的有源配电系统，输入有源配电系统结构及参数，包括：线路参数、负荷水平、网络拓扑连接关系，分布式电源的接入位置、容量及参数，分布式电源及负荷的日运行特性预测曲线，系统安全运行电压约束和支路电流限制，系统基准电压和基准功率的初值；

2)依据有源配电系统结构及参数，考虑分布式电源出力和负荷的时序特性，建立有源配电网分布式电源就地电压控制策略整定模型，包括：选取根节点为平衡节点，设定有源配电系统电压偏差之和、系统损耗和有功削减量最小为目标函数，分别考虑系统潮流约束、系统安全运行约束和分布式电源运行约束；具体如下：

(1)所述的有源配电系统电压偏差之和、系统损耗和有功削减量最小为目标函数表示为

min f＝αf_V+βf_L+γf_P (1)

式中，α、β和γ分别为系统电压偏差情况f_v、系统损耗f_L和有功削减情况f_P的权重系数，其中系统电压偏差情况f_V、系统损耗f_L和有功削减情况f_P的表达式如下：

式中，N_T和N_N分别为时间断面数和系统节点总数；Ω_b为系统支路集合；V_t,i为t时段节点i的电压幅值；R_ij为支路ij的电阻，I_t,ij为t时段节点i流向节点j的电流幅值；为t时段节点i的分布式电源有功削减量；为V_t,i的期望电压区间，当V_t,i不在此区间时，目标函数f_V用来减小电压偏差；V_i ^p为节点i的分布式电源有功削减策略的电压整定点，为V_i ^p的电压阈值，当V_i ^p没达到时，由于会出现过早进行有功削减的情况，因此此时目标函数f_P用来减小有功削减；

(2)所述的系统潮流约束表示为

式中，Ω_b为支路的集合；P_t,ij为t时段节点i流向节点j的有功功率，Q_t,ij为t时段节点i流向节点j的无功功率；P_t,ik为t时段节点i流向节点k的有功功率，Q_t,ik为t时段节点i流向节点k的无功功率；R_ij为支路ij的电阻，X_ij为支路ij的电抗；I_t,ij为t时段节点i流向节点j的电流幅值；V_t,i为t时段节点i的电压幅值，V_t,j为t时段节点j的电压幅值；P_t,i为t时段节点i上注入的有功功率之和，分别为t时段节点i上分布式电源注入的有功功率、负荷消耗的有功功率，Q_t,i为t时段节点i上注入的无功功率之和，分别为t时段节点i上分布式电源注入的无功功率、负荷消耗的无功功率；

(3)所述的系统安全运行约束表示为

式中，V^max和V^min为系统最大允许电压值和最小允许电压值；V_t,i为t时段节点i的电压幅值；I_t,ij为t时段节点i流向节点j的电流幅值；I^max为支路最大允许电流值；

(4)所述的分布式电源运行约束表示为

式中，为t时段节点i上分布式电源可提供的无功功率最大值；为节点i的分布式电源容量；为t时段节点i上分布式电源注入的有功功率；为t时段节点i上分布式电源注入的无功功率；为t时段节点i上分布式电源的有功削减量；为t时段节点i上分布式电源的有功功率预测值；和g(V_t,i)共同构成分布式电源就地电压控制策略的表达式；为分布式电源无功控制策略的表达式，存在调节死区此时分布式电源产生的无功功率为0var；g(V_t,i)为节点i的分布式电源有功削减策略的表达式，g(V_t,i)存在调节死区[0.8,V_i ^p]，此时分布式电源削减的有功功率为0W；下式分别构成和g(V_t,i)：

3)将步骤2)所述模型中的目标函数线性化，非线性约束进行线性化或锥转换，从而使有源配电网分布式电源就地电压控制策略整定模型转化为二阶锥模型；包括：

(1)采用U_2,t,i和I_2,t,ij替换二次项和将目标函数f_v、系统潮流约束和系统运行约束线性化：

(V^min)²≤U_2,t,i≤(V^max)² (24)

I_2,t,ij≤(I^max)² (25)

式中，Ω_b为支路的集合；P_t,ij为t时段节点i流向节点j的有功功率，Q_t,ij为t时段节点i流向节点j的无功功率；P_t,ik为t时段节点i流向节点k的有功功率，Q_t,ik为t时段节点i流向节点k的无功功率；R_ij为支路ij的电阻，X_ij为支路ij的电抗；P_t,i为t时段节点i上注入的有功功率之和，Q_t,i为t时段节点i上注入的无功功率之和，分别为t时段节点i上分布式电源注入的无功功率、负荷消耗的无功功率；V^max和V^min为系统最大允许电压值和最小允许电压值；I^max为支路最大允许电流值；N_T和N_N分别为时间断面数和系统节点总数；V_t,i为t时段节点i的电压幅值；为V_t,i的最小期望电压值，为V_t,i的最大期望电压值；

(2)目标函数f_V中含有绝对值项|U_2,t,i-1|，引入辅助变量A_t,i，并增加约束：

A_t,i≥0 (30)；

(3)目标函数f_P中含有绝对值项由g(V_t,i)表达式得到，与V_i ^p成反比，将目标函数f_P等价变换为目标函数f_D：

目标函数f_D中含有绝对值项|1.1-V_i ^p|，引入辅助变量B_i，并增加约束：

B_i≥0 (34)

式中，V_i ^p为节点i的分布式电源有功削减策略的电压整定点，为V_i ^p的电压阈值；

(4)分布式电源就地电压控制策略的表达式和g(V_t,i)为非线性表达式，采用分段线性化实现对和g(V_t,i)的精确线性化；通过引入辅助变量a_t,i,n,q＝1,2,…,6、d_{t，i，n，q}n＝1,2,…,5和a_{t，i，n，p} n＝1,2,3,4、d_{t，i，n，p} n＝1,2,3，采用线段来近似和g(V_t,i)所定义的曲线，如下所示：

V_t,i＝0.8a_t,i,1,q+0.9a_t,i,2,q+a_t,i,3,qV_i ^q,min+a_t,i,4,qV_i ^q,max+1.1a_t,i,5,q+1.2a_t,i,6,q(35)

a_t,i,1,q≤d_t,i,1,q,a_t,i,6,q≤d_t,i,5,q (37)

a_t,i,n,q≤d_t,i,n,q+d_t,i,n-1,q,n＝2,3,4,5 (38)

a_t,i,n,q≥0,d_t,i,n,i∈{0,1} (39)

式中，a_t,i,n,q n＝1,2,…,6为连续变量，d_t,i,n,qn＝1,2,…,5为整数变量；

V_t,i＝0.8a_t,i,1,p+a_t,i,2,pV_i ^p+1.1a_t,i,3,p+1.2a_t,i,4,p (41)

g(V_t,i)＝a_t,i,3,p+a_t,i,4,p (42)

a_t,i,1,p≤d_t,i,1,p,a_t,i,4,p≤d_t,i,3,p (43)

a_t,i,n,p≤d_t,i,n,p+d_t,i,n-1,p,n＝2,3 (44)

a_t,i,n,p≥0,d_t,i,n,p∈{0,1} (45)

式中，a_t,i,n,p n＝1,2,3,4为连续变量，d_t,i,n,pn＝1,2,3为整数变量；

引入辅助整数变量c_i,1,q、c_i,2,q和c_i,p分别将非线性乘积项a_t,i,3,qV_i ^q,min、a_t,i,4,qV_i ^{q ,max}和a_t,i,2,pV_i ^p线性化，则a_t,i,3,qV_i ^q,min、a_t,i,4,qV_i ^q,max和a_t,i,2,pV_i ^p可表示为：

a_t,i,3,qV_i ^q,min＝0.90a_t,i,3,q+0.01a_t,i,3,qc_i,1,q,0≤c_i,1,q≤20 (47)

a_t,i,4,qV_i ^q,max＝0.90a_t,i,4,q+0.01a_t,i,4,qc_i,2,q,0≤c_i,2,q≤20 (48)

c_i,1,q≤c_i,2,q (49)

a_t,i,2,pV_i ^p＝0.90a_t,i,2,p+0.01a_t,i,2,pc_i,p,0≤c_i,p≤20 (50)

c_i,2,q≤c_i,p (51)

其中，a_t,i,3,qc_i,1,q、a_t,i,4,qc_i,2,q和a_t,i,2,pc_i,p依旧是非线性乘积项，因此引入二进制变量l_i,1,m,q、l_i,2,m,q和l_i,m,p m＝0,1,…,4表示a_t,i,3,qc_i,1,q、a_t,i,4,qc_i,2,q和a_t,i,2,pc_i,p；

引入辅助变量w_t,i,1,m,q＝a_t,i,3,ql_i,1,m,q、w_t,i,2,m,q＝a_t,i,4,ql_i,2,m,q和w_t,i,m,p＝a_{t,i,2, p}l_i,m,p，并取M为足够大的正实数，并增加以下约束：

a_t,i,3,q-(1-l_i,1,m,q)M≤w_t,i,1,m,q≤a_t,i,3,q (55)

0≤w_t,i,1,m,q≤l_i,1,m,qM (56)

a_t,i,4,q-(1-l_i,2,m,q)M≤w_t,i,2,m,q≤a_t,i,4,q (57)

0≤w_t,i,2,m,q≤l_i,2,m,qM (58)

a_t,i,2,p-(1-l_i,m,p)M≤w_t,i,m,p≤a_t,i,2,p (59)

0≤w_t,i,m,p≤l_i,m,pM (60)

(5)将约束条件式进行线性化，采用U_2,t,i和I_2,t,ij替换二次项和

再进一步进行凸松弛，得到二阶锥约束式：

4)采用求解二阶锥规划的数学解算器对二阶锥模型进行计算求解；

5)输出步骤4)的求解结果，包括分布式电源就地电压控制策略的相关参数、分布式电源处电压分布情况、无功补偿情况和有功削减情况。

本发明的一种基于锥规划的分布式电源就地电压控制策略整定方法实现了有源配电网分布式电源就地电压控制策略的求解。

对于本发明的实例，首先输入改进的PG&E69节点系统中线路元件的阻抗值、负荷元件的有功功率基准值和功率因数、网络拓扑连接关系，算例结构如图1所示，详细参数见表1和表2；节点15和节点46分别接入一组光伏系统，容量均为0.8MVA；节点26和节点54分别接入一组风机，容量均为1MVA；分布式电源及负荷运行特性预测曲线如图3所示；各节点电压幅值(标幺值)的安全运行上下限分别为1.10和0.90；最后设置系统的基准电压为12.66kV、基准功率为1MVA。节点电压期望运行区间为0.97p.u.-1.03p.u.，就地电压有功控制曲线的电压阈值为1.05p.u.，系统电压偏差情况、系统损耗和有功削减情况的权重系数分别取0.22、0.5和0.28。

分别采用三种方案进行对比分析，方案I不使用控制手段，方案II采用本发明的基于锥规划的分布式电源就地电压控制策略，方案III采用集中控制策略，仿真结果见表3。

执行优化计算的计算机硬件环境为Intel(R)Xeon(R)CPU E5-1620，主频为3.70GHz，内存为32GB；软件环境为Windows 10操作系统。

利用预测数据可以优化出本发明的基于锥规划的分布式电源就地电压控制策略的相关参数，见图4a～图4d，然后分布式电源可以根据基于锥规划的分布式电源就地电压控制策略来实时调节其无功补偿量和有功削减量，见图5a～图5d和图6，从而有效地减小电压偏差，降低网络损耗，见表3和图7a～图7d。由图7a～图7d可以看出，当不使用控制手段时，光伏、风机等分布式电源的接入会导致剧烈的电压波动。采用分布式电源进行就地电压调节后，当节点电压较低时，分布式电源发出无功功率起到电压支撑的作用；当节点电压较高时，分布式电源通过吸收无功功率来降低节点电压，若用尽无功功率仍不能有效地将节点电压控制在理想区间时，分布式电源削减有功功率，从而使系统电压维持在一个理想的水平。

表1 PG&E69节点算例负荷接入位置及功率

表2 PG&E69节点算例线路参数

表3不同控制策略下的仿真结果比较

控制策略	电压最小值/p.u.	电压最大值/p.u.	网损/kW
				I.不使用控制策略	0.9326	1.0620	1815.0
II.就地电压控制策略	0.9516	1.0511	1265.4
				III.集中控制策略	0.9554	1.0405	1088.4

Claims (3)

1.一种基于锥规划的分布式电源就地电压控制策略整定方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)根据选定的有源配电系统，输入有源配电系统结构及参数，包括：线路参数、负荷水平、网络拓扑连接关系，分布式电源的接入位置、容量及参数，分布式电源及负荷的日运行特性预测曲线，系统安全运行电压约束和支路电流限制，系统基准电压和基准功率的初值；

2)依据有源配电系统结构及参数，考虑分布式电源出力和负荷的时序特性，建立有源配电网分布式电源就地电压控制策略整定模型，包括：选取根节点为平衡节点，设定有源配电系统电压偏差之和、系统损耗和有功削减量最小为目标函数，分别考虑系统潮流约束、系统安全运行约束和分布式电源运行约束；

3)将步骤2)所述模型中的目标函数线性化，非线性约束进行线性化或锥转换，从而使有源配电网分布式电源就地电压控制策略整定模型转化为二阶锥模型；

4)采用求解二阶锥规划的数学解算器对二阶锥模型进行计算求解；

5)输出步骤4)的求解结果，包括分布式电源就地电压控制策略的相关参数、分布式电源处电压分布情况、无功补偿情况和有功削减情况。

2.根据权利要求1所述的一种基于锥规划的分布式电源就地电压控制策略整定方法，其特征在于，步骤2)中：

(1)所述的有源配电系统电压偏差之和、系统损耗和有功削减量最小为目标函数表示为

min f＝αf_V+βf_L+γf_P (1)

式中，α、β和γ分别为系统电压偏差情况f_V、系统损耗f_L和有功削减情况f_P的权重系数，其中系统电压偏差情况f_V、系统损耗f_L和有功削减情况f_P的表达式如下：

$f_V={\mathrm{\Σ}}_{t=1}^{N_T}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{N_N}|V_{t,i}^2-1|,V_{t,i}\≥V_{thr}^{\max }\left|\right|V_{t,i}\≤V_{thr}^{\min }---\left(2\right)$

$f_L={\mathrm{\Σ}}_{t=1}^{N_T}{\mathrm{\Σ}}_{ij\∈{\mathrm{\Ω}}_b}{R}_{ij}{I}_{t,ij}^2---\left(3\right)$

$f_P={\mathrm{\Σ}}_{t=1}^{N_T}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{N_N}\left|P_{t,i}^{DG,curt}\right|,V_i^p\≤V_{thr}^p---\left(4\right)$

式中，N_T和N_N分别为时间断面数和系统节点总数；Ω_b为系统支路集合；V_t,i为t时段节点i的电压幅值；R_ij为支路ij的电阻，I_t,ij为t时段节点i流向节点j的电流幅值；为t时段节点i的分布式电源有功削减量；为V_t,i的期望电压区间，当V_t,i不在此区间时，目标函数f_V用来减小电压偏差；V_i ^p为节点i的分布式电源有功削减策略的电压整定点，为V_i ^p的电压阈值，当V_i ^p没达到时，由于会出现过早进行有功削减的情况，因此此时目标函数f_P用来减小有功削减；

(2)所述的系统潮流约束表示为

${\mathrm{\Σ}}_{ji\∈{\mathrm{\Ω}}_b}(P_{t,ji}-R_{ji}{I}_{t,ji}^2)+P_{t,i}={\mathrm{\Σ}}_{ik\∈{\mathrm{\Ω}}_b}{P}_{t,ik}---\left(5\right)$

${\mathrm{\Σ}}_{ji\∈{\mathrm{\Ω}}_b}(Q_{t,ji}-X_{ji}{I}_{t,ji}^2)+Q_{t,i}={\mathrm{\Σ}}_{ik\∈{\mathrm{\Ω}}_b}{Q}_{t,ik}---\left(6\right)$

$V_{t,i}^2-V_{t,j}^2+(R_{ij}^2+X_{ij}^2)I_{t,ij}^2=2(R_{ij}{P}_{t,ij}+X_{ij}{Q}_{t,ij})---\left(7\right)$

$I_{t,ij}^2{V}_{t,i}^2=P_{t,ij}^2+Q_{t,ij}^2---\left(8\right)$

$P_{t,i}=P_{t,i}^{DG}-P_{t,i}^{LOAD}---\left(9\right)$

$Q_{t,i}=Q_{t,i}^{DG}-Q_{t,i}^{LOAD}---\left(10\right)$

式中，Ω_b为支路的集合；P_t,ij为t时段节点i流向节点j的有功功率，Q_t,ij为t时段节点i流向节点j的无功功率；P_t,ik为t时段节点i流向节点k的有功功率，Q_t,ik为t时段节点i流向节点k的无功功率；R_ij为支路ij的电阻，X_ij为支路ij的电抗；I_t,ij为t时段节点i流向节点j的电流幅值；V_t,i为t时段节点i的电压幅值，V_t,j为t时段节点j的电压幅值；P_t,i为t时段节点i上注入的有功功率之和，分别为t时段节点i上分布式电源注入的有功功率、负荷消耗的有功功率，Q_t,i为t时段节点i上注入的无功功率之和，分别为t时段节点i上分布式电源注入的无功功率、负荷消耗的无功功率；

(3)所述的系统安全运行约束表示为

${\left(V^{min}\right)}^2\≤V_{t,i}^2\≤{\left(V^{max}\right)}^2---\left(11\right)$

$I_{t,ij}^2\≤{\left(I^{max}\right)}^2---\left(12\right)$

式中，V^max和V^min为系统最大允许电压值和最小允许电压值；V_t,i为t时段节点i的电压幅值；I_t,ij为t时段节点i流向节点j的电流幅值；I^max为支路最大允许电流值；

(4)所述的分布式电源运行约束表示为

$Q_{t,i}^{DG,max}=\sqrt{{\left(S_i^{DG}\right)}^2-{\left(P_{t,i}^{DG}\right)}^2}---\left(13\right)$

$-Q_{t,i}^{DG,max}\≤Q_{t,i}^{DG}\≤Q_{t,i}^{DG,max}---\left(14\right)$

$P_{t,i}^{DG,curt}=P_{t,i}^{DG,0}-P_{t,i}^{DG}---\left(15\right)$

$0\≤P_{t,i}^{DG,curt}\≤P_{t,i}^{DG,0}---\left(16\right)$

$\frac{P_{t,i}^{DG,curt}}{P_{t,i}^{DG,0}}=g\left(V_{t,i}\right)---\left(18\right)$

式中，为t时段节点i上分布式电源可提供的无功功率最大值；为节点i的分布式电源容量；为t时段节点i上分布式电源注入的有功功率；为t时段节点i上分布式电源注入的无功功率；为t时段节点i上分布式电源的有功削减量；为t时段节点i上分布式电源的有功功率预测值；和g(V_t,i)共同构成分布式电源就地电压控制策略的表达式；为分布式电源无功控制策略的表达式，存在调节死区此时分布式电源产生的无功功率为0var；g(V_t,i)为节点i的分布式电源有功削减策略的表达式，g(V_t,i)存在调节死区[0.8,V_i ^p]，此时分布式电源削减的有功功率为0W；下式分别构成和g(V_t,i)：

$g\left(V_{t,i}\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& V_{t,i}\∈\[0.8,V_i^p)\\ \frac{1}{1.1-V_i^p}{V}_{t,i}+\frac{V_i^p}{V_i^p-1.1}& V_{t,i}\∈\[V_i^p,1.1)\\ 1.0& V_{t,i}\∈\[1.1,1.2\]\end{array}\right.---\left(20\right).$

3.根据权利要求1所述的一种基于锥规划的分布式电源就地电压控制策略整定方法，其特征在于，步骤3)包括：

(1)采用U_2,t,i和I_2,t,ij替换二次项和将目标函数f_V、系统潮流约束和系统运行约束线性化：

${\mathrm{\Σ}}_{ji\∈{\mathrm{\Ω}}_b}(P_{t,ji}-R_{ji}{I}_{2,t,ji})+P_{t,i}={\mathrm{\Σ}}_{ik\∈{\mathrm{\Ω}}_b}{P}_{t,ik}---\left(21\right)$

${\mathrm{\Σ}}_{ji\∈{\mathrm{\Ω}}_b}(Q_{t,ji}-X_{ji}{I}_{2,t,ji})+Q_{t,i}={\mathrm{\Σ}}_{ik\∈{\mathrm{\Ω}}_b}{Q}_{t,ik}---\left(22\right)$

$U_{2,t,i}-U_{2,t,j}+(R_{ij}^2+X_{ij}^2)I_{2,t,ij}=2(R_{ij}{P}_{t,ij}+X_{ij}{Q}_{t,ij})---\left(23\right)$

(V^min)²≤U_2,t,i≤(V^max)² (24)

I_2,t,ij≤(I^max)² (25)

$f_V={\mathrm{\Σ}}_{t=1}^{N_T}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{N_N}|U_{2,t,i}-1|,U_{2,t,i}\≥{\left(V_{thr}^{\max }\right)}^2\left|\right|U_{2,t,i}\≤{\left(V_{thr}^{\min }\right)}^2---\left(26\right)$

式中，Ω_b为支路的集合；P_t,ij为t时段节点i流向节点j的有功功率，Q_t,ij为t时段节点i流向节点j的无功功率；P_t,ik为t时段节点i流向节点k的有功功率，Q_t,ik为t时段节点i流向节点k的无功功率；R_ij为支路ij的电阻，X_ij为支路ij的电抗；P_t,i为t时段节点i上注入的有功功率之和，Q_t,i为t时段节点i上注入的无功功率之和，分别为t时段节点i上分布式电源注入的无功功率、负荷消耗的无功功率；V^max和V^min为系统最大允许电压值和最小允许电压值；I^max为支路最大允许电流值；N_T和N_N分别为时间断面数和系统节点总数；V_t,i为t时段节点i的电压幅值；为V_t,i的最小期望电压值，为V_t,i的最大期望电压值；

(2)目标函数f_V中含有绝对值项|U_2,t,i-1|，引入辅助变量A_t,i，并增加约束：

$f_V={\mathrm{\Σ}}_{t=1}^{N_T}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{N_N}{A}_{t,i}---\left(27\right)$

$A_{t,i}\≥U_{2,t,i}-{\left(V_{thr}^{\max }\right)}^2---\left(28\right)$

$A_{t,i}\≥-U_{2,t,i}+{\left(V_{thr}^{\min }\right)}^2---\left(29\right)$

A_t,i≥0 (30)；

(3)目标函数f_P中含有绝对值项由g(V_t,i)表达式得到，与V_i ^p成反比，将目标函数f_P等价变换为目标函数f_D：

$f_D={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{N_N}|1.1-V_i^p|:(V_i^p\≤V_{thr}^p)---\left(31\right)$

目标函数f_D中含有绝对值项|1.1-V_i ^p|，引入辅助变量B_i，并增加约束：

$f_D={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{N_N}{B}_i---\left(32\right)$

$B_i\≥V_{thr}^p-V_i^p---\left(33\right)$

B_i≥0 (34)

式中，V_i ^p为节点i的分布式电源有功削减策略的电压整定点，为V_i ^p的电压阈值；

(4)分布式电源就地电压控制策略的表达式和g(V_t,i)为非线性表达式，采用分段线性化实现对和g(V_t,i)的精确线性化；通过引入辅助变量a_t,i,n,q n＝1,2,…,6、d_t,i,n,q n＝1,2,…,5和a_t,i,n,p n＝1,2,3,4、d_t,i,n,p n＝1,2,3，采用线段来近似和g(V_t,i)所定义的曲线，如下所示：

V_t,i＝0.8a_t,i,1,q+0.9a_t,i,2,q+a_t,i,3,qV_i ^q,min+a_t,i,4,qV_i ^q,max+1.1a_t,i,5,q+1.2a_t,i,6,q (35)

a_t,i,1,q≤d_t,i,1,q,a_t,i,6,q≤d_t,i,5,q (37)

a_t,i,n,q≤d_t,i,n,q+d_t,i,n-1,q,n＝2,3,4,5 (38)

a_t,i,n,q≥0,d_t,i,n,q∈{0,1} (39)

${\mathrm{\Σ}}_{n=1}^6{a}_{t,i,n,q}=1,{\mathrm{\Σ}}_{n=1}^5{d}_{t,i,n,q}=1---\left(40\right)$

式中，a_t,i,n,q n＝1,2,…,6为连续变量，d_t,i,n,q n＝1,2,…,5为整数变量；

V_t,i＝0.8a_t,i,1,p+a_t,i,2,pV_i ^p+1.1a_t,i,3,p+1.2a_t,i,4,p (41)

g(V_t,i)＝a_t,i,3,p+a_t,i,4,p (42)

a_t,i,1,p≤d_t,i,1,p,a_t,i,4,p≤d_t,i,3,p (43)

a_t,i,n,p≤d_t,i,n,p+d_t,i,n-1,p,n＝2,3 (44)

a_t,i,n,p≥0,d_t,i,n,p∈{0,1} (45)

${\mathrm{\Σ}}_{n=1}^4{a}_{t,i,n,p}=1,{\mathrm{\Σ}}_{n=1}^3{d}_{t,i,n,p}=1---\left(46\right)$

式中，a_t,i,n,p n＝1,2,3,4为连续变量，d_t,i,n,p n＝1,2,3为整数变量；

引入辅助整数变量c_i,1,q、c_i,2,q和c_i,p分别将非线性乘积项a_t,i,3,qV_i ^q,min、a_t,i,4,qV_i ^q,max和a_t,i,2,pV_i ^p线性化，则a_t,i,3,qV_i ^q,min、a_t,i,4,qV_i ^q,max和a_t,i,2,pV_i ^p可表示为：

a_t,i,3,qV_i ^q,min＝0.90a_t,i,3,q+0.01a_t,i,3,qc_i,1,q,0≤c_i,1,q≤20 (47)

a_t,i,4,qV_i ^q,max＝0.90a_t,i,4,q+0.01a_t,i,4,qc_i,2,q,0≤c_i,2,q≤20 (48)

c_i,1,q≤c_i,2,q (49)

a_t,i,2,pV_i ^p＝0.90a_t,i,2,p+0.01a_t,i,2,pc_i,p,0≤c_i,p≤20 (50)

c_i,2,q≤c_i,p (51)

其中，a_t,i,3,qc_i,1,q、a_t,i,4,qc_i,2,q和a_t,i,2,pc_i,p依旧是非线性乘积项，因此引入二进制变量l_i,1,m,q、l_i,2,m,q和l_i,m,p m＝0,1,…,4表示a_t,i,3,qc_i,1,q、a_t,i,4,qc_i,2,q和a_t,i,2,pc_i,p；

$a_{t,i,3,q}{c}_{i,1,q}={\mathrm{\Σ}}_{m=0}^4{2}^m{a}_{t,i,3,q}{l}_{i,1,m,q}---\left(52\right)$

$a_{t,i,4,q}{c}_{i,2,q}={\mathrm{\Σ}}_{m=0}^4{2}^m{a}_{t,i,4,q}{l}_{i,2,m,q}---\left(53\right)$

$a_{t,i,2,p}{c}_{i,p}={\mathrm{\Σ}}_{m=0}^4{2}^m{a}_{t,i,2,p}{l}_{i,m,p}---\left(54\right)$

引入辅助变量w_t,i,1,m,q＝a_t,i,3,ql_i,1,m,q、w_t,i,2,m,q＝a_t,i,4,ql_i,2,m,q和w_t,i,m,p＝a_{t,i,2, p}l_i,m,p，并取M为足够大的正实数，并增加以下约束：

a_t,i,3,q-(1-l_i,1,m,q)M≤w_t,i,1,m,q≤a_t,i,3,q (55)

0≤w_t,i,1,m,q≤l_i,1,m,qM (56)

a_t,i,4,q-(1-l_i,2,m,q)M≤w_t,i,2,m,q≤a_t,i,4,q (57)

0≤w_t,i,2,m,q≤l_i,2,m,qM (58)

a_t,i,2,p-(1-l_i,m,p)M≤w_t,i,m,p≤a_t,i,2,p (59)

0≤w_t,i,m,p≤l_i,m,pM (60)

(5)将约束条件式进行线性化，采用U_2,t,i和I_2,t,ij替换二次项和

$I_{2,t,i,j}{U}_{2,t,i}=P_{t,ij}^2+Q_{t,ij}^2---\left(61\right)$

再进一步进行凸松弛，得到二阶锥约束式：

${||\begin{array}{c}2P_{t,i,j}\\ 2Q_{t,i,j}\\ I_{2,t,i,j}-U_{2,t,i}\end{array}||}_2\≤I_{2,t,i,j}+U_{2,t,i}---\left(62\right).$