CN105119280B - 基于锥优化的交直流混合结构有源配电网运行优化方法 - Google Patents

Abstract

一种基于锥优化的交直流混合结构有源配电网运行优化方法：根据选定的交直流混合结构有源配电网；依据交直流混合结构有源配电网，同时考虑交流网络损耗、直流网络损耗及电压源换流器的运行损耗，建立交直流混合结构有源配电网运行优化问题的数学模型；将数学模型中目标函数和约束条件的绝对值项进行线性化；根据锥优化的标准形式对绝对值项线性化后的目标函数和约束条件进行锥模型转化；对转化得到的线性化的目标函数、线性约束、二阶锥约束和二阶旋转锥约束的约束条件，采用CLPEX求解器进行求解，并输出结果。本发明可以对交直流混合结构有源配电网和电压源换流器运行优化问题进行统一描述，避免了繁琐的迭代和大量的测试，在计算速度上有大幅地提升。

Description

基于锥优化的交直流混合结构有源配电网运行优化方法

技术领域

本发明涉及有源配电网运行优化方法。特别是涉及基于锥优化的交直流混合结构有源配电网运行优化方法。

背景技术

新能源和可再生能源的利用在用户侧主要是通过分布式的方式广泛、高密度地接入配电网中，在提供电能供应的同时，也带动了电力电子技术和装置在配电网中的大量配置和使用。分布式发电和先进电力电子技术的广泛应用促进了直流配电网的发展，主要由于：1)大量接入的分布式电源很多为直流型电源或可经过简单整流后变为直流电源；2)随着电力电子技术的发展，电压源换流器(VSC)等电力电子变换装置在用户侧得到了广泛的应用，直流电源和直流负载在配电网中不断增加，如果能在电源侧或负荷侧采用直流供电的方式将大大减少电力电子变流装置的投资。因此，含直流环节的配电网日益引起人们的关注。

未来的智能配电网将很可能是一个含有多种直流环节的交直流全面互联的复杂系统。该系统在整体上采用效率更高的交直流混合的供电形式，从而更好地与上层交直流混合输电体系相协调，并满足配网层分布式电源和用户侧直流负荷的接入。与交流配电网相比，交直流混合结构的配电网可以将大容量可控AC/DC变换器作为直流电源，采用适当的控制策略，有效提高直流系统的供电连续性和电能质量。因为直流环节只存在电阻损耗，整个供电系统的损耗将有望大幅度降低，而且便于分布式电源、储能装置等接入。

在交直流混合结构有源配电网中可以利用的资源包括可控型分布式电源、可控负载、储能装置等。其中，将部分分布式电源由“不可调度”变为“可调度”，并与配电网的传统优化手段相互配合，不仅可以实现分布式电源的充分利用，还可以通过优化电压源换流器VSC传输的有功功率，同时考虑电压源换流器VSC的有功损耗，来降低系统阻塞，提高系统的经济性和安全性。在交直流混合结构有源配电网中，不仅能够优化系统的有功功率，而且可以进行无功功率的优化，从而改善系统潮流分布，提高系统供电能力。在传统的无功优化问题中，用来进行控制的手段主要有发电机无功出力的调节、变压器分接头的调整和无功补偿装置的投切等。而交直流混合结构有源配电网可以将分布式电源和电压源换流器VSC作为连续可调的无功电源参与到接入配电网的电压控制中，为配电网提供无功辅助服务，可解决传统配电网无功调压手段调节速度慢、难以实现电压连续调节的缺陷，并能够减少大容量无功补偿装置的投入。

对于交直流混合结构有源配电网的运行优化问题，其数学本质是大规模非线性规划问题，对于这类决策变量为连续量的非线性数学优化问题，主要的求解方法包括内点法、解析法、连续消去法等。其中，锥优化(Conic Programming，CP)方法是线性规划与非线性规划的推广，因凸锥所具有的优美的几何结构和特殊的处理方式，能够实现连续优化问题的快速收敛和准确求解，与其他常见算法相比，锥优化方法大大提升了计算速度，并且能够保证所得解的最优性。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种能够综合考虑交直流网络损耗和电压源换流器的运行损耗，确定合理的电压源换流器的基于锥优化的交直流混合结构有源配电网运行优化方法。

本发明所采用的技术方案是：基于锥优化的交直流混合结构有源配电网运行优化方法，包括如下步骤：

1)根据选定的交直流混合结构有源配电网，输入系统基本参数信息，包括：线路参数、负荷水平、网络拓扑连接关系，系统运行电压水平和各支路电流限制，分布式电源接入位置、类型和容量，电压源换流器接入位置与容量，系统基准电压和基准功率；

2)依据步骤1)给出的交直流混合结构有源配电网，同时考虑交流网络损耗、直流网络损耗及电压源换流器的运行损耗，建立交直流混合结构有源配电网运行优化问题的数学模型，包括：选取根节点为平衡节点，设定有源配电网运行的总损耗最小为目标函数，分别考虑交直流混合结构有源配电网的潮流约束、运行约束及电压源换流器的运行约束和电压源换流器控制方式约束；

3)将步骤2)所建立的交直流混合结构有源配电网运行优化问题的数学模型中目标函数和约束条件的绝对值项进行线性化；根据锥优化的标准形式对绝对值项线性化后的目标函数和约束条件进行锥模型转化；

4)对步骤3)转化得到的线性化的目标函数，以及转化为线性约束、二阶锥约束和二阶旋转锥约束的约束条件，采用CLPEX求解器进行求解；

5)输出步骤4)的求解结果，包括电压源换流器传输的最优功率值、网络潮流结果以及目标函数值。

步骤2)所述的有源配电网运行总损耗最小为目标函数表示为

min f＝P_loss,ac+P_loss,dc+P_loss,VSC

式中，交流网络损耗P_loss,ac、直流网络损耗P_loss,dc与电压源换流器的运行损耗P_loss,VSC分别用下式表示

式中，N_N,ac为系统中交流网络的节点数，N_N,dc为系统中直流网络的节点数，N_VSC为系统中接入的电压源换流器个数；Ω(i)为交流节点i的相邻节点的集合；Ω(i′)为直流节点i′的相邻节点的集合；交流节点i和交流节点j是交流支路ij两端的节点，直流节点i′和直流节点j′是直流支路i′j′两端的节点；r_ij,ac为交流支路ij的电阻；r_i′j′,dc为直流支路i′j′的电阻；I_ij,ac为流过交流支路ij的电流值；I_i′j′,dc为流过直流支路i′j′的电流值；P_m,ac为第m个电压源换流器交流侧输出的有功功率，A_m为第m个电压源换流器的有功损耗系数。

步骤2)所述的交直流混合结构有源配电网的潮流约束中交流配电网络的潮流约束表示为

P_i,ac＝P_DG,i+P_{VSC_ac,i}-P_LOAD,i

Q_i,ac＝Q_DG,i+Q_{VSC_ac,i}-Q_LOAD,i

式中，Φ(i)为以交流节点i为末端节点的支路首端节点集合，Ψ(i)为以交流节点i为首端节点的支路末端节点集合；U_i,ac为交流节点i的电压值，x_ij,ac为交流支路ij的电抗；P_ji,ac为交流节点j流向交流节点i的有功功率，Q_ji,ac为交流节点j流向交流节点i的无功功率；P_i,ac为交流节点i上注入的有功功率之和，P_DG,i、P_{VSC_ac,i}、P_LOAD,i分别为交流节点i上分布式电源注入的有功功率、电压源换流器交流侧输出的有功功率、负荷消耗的有功功率，Q_i,ac为交流节点i上注入的无功功率之和，Q_DG,i、Q_{VSC_ac,i}、Q_LOAD,i分别为交流节点i上分布式电源注入的无功功率、电压源换流器交流侧输出的无功功率、负荷消耗的无功功率。

步骤2)所述的交直流混合结构有源配电网的潮流约束中的直流配电网络的潮流约束表示为

P_i′,dc＝P_DG,i′+P_{VSC_dc,i′}-P_LOAD,i′

式中，Φ(i′)为以直流节点i′为末端节点的支路首端节点集合，Ψ(i′)为以直流节点i′为首端节点的支路末端节点集合；U_i′,dc为直流节点i′的电压值；P_i′j′,dc为直流节点i′流向直流节点j′的功率；P_i′,dc为直流节点i′上注入的功率之和，P_DG,i′、P_{VSC_dc,i′}、P_LOAD,i′分别为直流节点i′上分布式电源注入的功率、电压源换流器直流侧输出的功率、负荷消耗的功率。

步骤2)所述的电压源换流器的运行约束表示为

P_m,ac+P_m,dc+A_m|P_m,ac|＝0

-Q_m,max≤Q_m,ac≤Q_m,max

式中，P_m,ac为第m个电压源换流器交流侧输出的有功功率，P_m,dc为第m个电压源换流器直流侧输出的功率，Q_m,ac为第m个电压源换流器交流侧输出的无功功率；S_m,max、Q_m,max分别为第m个电压源换流器的视在功率和无功功率的输出上限，m为大于等于1的整数。

步骤2)所述的电压源换流器控制方式约束分别表示为：

当电压源换流器采用交流侧有功功率和无功功率控制时，所述的电压源换流器控制方式约束表示为

P_m,ac＝P_m,set

Q_m,ac＝Q_m,set

式中，P_m,set为第m个电压源换流器交流侧有功功率的设定值，Q_m,set为第m个电压源换流器交流侧无功功率的设定值；

当电压源换流器采用直流侧电压控制和交流侧无功功率控制时，所述的电压源换流器控制方式约束表示为

U_m,ac＝U_m,set

Q_m,ac＝Q_m,set

式中，U_m,ac为第m个电压源换流器直流侧节点电压，U_m,set为第m个电压源换流器直流侧节点电压的设定值。

步骤3)所述的将目标函数和约束条件中的绝对值项进行线性化是：

引入辅助变量M₁＝|P_m,ac|＝max{P_m,ac,-P_m,ac}来替换目标函数和约束条件中含有绝对值的项|P_m,ac|，并增加如下约束条件：

M₁≥0

M₁≥P_m,ac

M₁≥-P_m,ac。

步骤3)所述的进行锥模型转化包括：

(1)对目标函数和约束条件中含有的二次项和分别对应采用v_i,ac、v_i′,dc、l_ij,ac和l_i′j′,dc进行替换，替换后得到的线性化目标函数如下，

替换后得到的线性化约束条件如下，

∑_j∈Φ(i)(P_ji,ac-r_ji,acl_ji,ac)+P_i,ac＝∑_k∈Ψ(i)P_ik,ac

∑_j∈Φ(i)(Q_ji,ac-x_ji,acl_ji,ac)+Q_i,ac＝∑_k∈Ψ(i)Q_ik,ac

∑_{j′∈Φ(i′)}(P_j′i′,dc-r_j′i′,dcl_j′i′,dc)+P_i′,dc＝∑_{k′∈Ψ(i′)}P_i′k′,dc

再将替换后得到的如下约束条件松弛为二阶锥约束，

松弛得到的二阶锥约束为

||[2P_ij,ac 2Q_ij,ac l_ij,ac-v_i,ac]^T||₂≤l_ij,ac+v_i,ac

||[2P_i′j′,dc l_i′j′,dc-v_i′,dc]^T||₂≤l_i′j′,dc+v_i′,dc；

(2)将电压源换流器的运行约束由非线性约束转换为旋转锥约束

本发明的基于锥优化的交直流混合结构有源配电网运行优化方法，立足于解决交直流混合结构有源配电网的运行优化问题，其数学本质是大规模非线性规划问题(NLP)。本发明依据锥优化方法的基本原理，对优化模型的目标函数与约束条件进行了锥转化，将原问题转化为二阶锥规划问题(SOCP)，大大降低了求解难度，便于使用求解工具进行求解。本发明所采用的锥优化方法可以对交直流混合结构有源配电网和电压源换流器运行优化问题进行统一描述，使得复杂的非线性规划问题的求解得以实现，避免了繁琐的迭代和大量的测试，在计算速度上有大幅地提升。并且，因为凸锥所具有的优美的几何结构和特殊的处理方式，使其能够保证所求解问题的解的最优性，将其应用到交直流混合结构有源配电网的运行优化问题中，可以快速获得最优的系统运行方案。

附图说明

图1是交直流混合结构的IEEE33节点算例以及分布式电源、电压源换流器接入位置图；

图2是本发明的基于锥优化的交直流混合结构有源配电网运行优化方法流程图。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明的基于锥优化的交直流混合结构有源配电网运行优化方法做出详细说明。

本发明的基于锥优化的交直流混合结构有源配电网运行优化方法，用于有源配电系统的运行优化问题研究中，可以采用集成于MATLAB上的MOSEK、CPLEX、GUROBI等求解器进行求解。本发明采用CPLEX求解器，以图1所示的交直流混合结构的IEEE 33节点测试系统为实施例。

如图2所示，本发明的基于锥优化的交直流混合结构有源配电网运行优化方法，包括如下步骤：

1)根据选定的交直流混合结构有源配电网，输入系统基本参数信息，包括：线路参数、负荷水平、网络拓扑连接关系，系统运行电压水平和各支路电流限制，分布式电源接入位置、类型和容量，电压源换流器(VSC)接入位置与容量，系统基准电压和基准功率；

对于本实施例，如图1所示，首先输入交直流混合结构的IEEE 33节点系统中线路元件的参数，负荷元件的有功功率、无功功率，以及网络拓扑连接关系。其中节点31-33所在区域改为直流供电，记为直流环节1，经过电压源换流器VSC1与交流系统互联，并且该换流器作为直流系统的平衡节点，采用U_dcQ控制，电压等级为10.0kV。节点15-18所在区域改为直流供电，记为直流环节2，经过电压源换流器VSC2与交流系统互联，采用PQ控制，电压等级为10.0kV，两个换流器的视在功率均为600kVA，无功功率输出上限均为200kVar，损耗系数为0.01，详细参数见表1～表4；然后设定节点33接入1台光伏系统PV，接入容量为200kVA，节点16接入1台风电机组WT，接入容量为300kVA，节点18接入1台储能系统ESS，接入容量为600kVA，作为直流环节2的平衡节点；最后设置交流系统的基准电压为12.66kV，直流系统的基准电压为10.0kV，系统基准功率为1MVA。

表1交直流混合结构的IEEE33节点算例中交流负荷接入位置及功率

表2交直流混合结构的IEEE33节点算例中直流负荷接入位置及功率

节点编号	功率(kW)	节点编号	功率(kW)
				16	60	32	210
17	60	33	60
				18	90

表3交直流混合结构的IEEE33节点算例中交流线路参数

表4交直流混合结构的IEEE33节点算例中直流线路参数

2)依据步骤1)给出的交直流混合结构有源配电网，同时考虑交流网络损耗、直流网络损耗及电压源换流器的运行损耗，建立交直流混合结构有源配电网运行优化问题的数学模型，包括：选取根节点为平衡节点，本实施例是选取图1中节点1为平衡节点，设定有源配电网运行的总损耗最小为目标函数，分别考虑交直流混合结构有源配电网的潮流约束、运行约束及电压源换流器的运行约束和电压源换流器控制方式约束；其中，

1、所述的有源配电网运行总损耗最小为目标函数表示为

min f＝P_loss,ac+P_loss,dc+P_loss,VSC (1)

式中，交流网络损耗P_loss,ac、直流网络损耗P_loss,dc与电压源换流器的运行损耗P_loss,VSC分别用下式表示

式中，N_N,ac为系统中交流网络的节点数，N_N,dc为系统中直流网络的节点数，N_VSC为系统中接入的电压源换流器个数；Ω(i)为交流节点i的相邻节点的集合；Ω(i′)为直流节点i′的相邻节点的集合；交流节点i和交流节点j是交流支路ij两端的节点，直流节点i′和直流节点j′是直流支路i′j′两端的节点；r_ij,ac为交流支路ij的电阻；r_i′j′,dc为直流支路i′j′的电阻；I_ij,ac为流过交流支路ij的电流值；I_i′j′,dc为流过直流支路i′j′的电流值；P_m,ac为第m个电压源换流器交流侧输出的有功功率，A_m为第m个电压源换流器的有功损耗系数。

2、所述的交直流混合结构有源配电网的潮流约束中的交流配电网络的潮流约束表示为

P_i,ac＝P_DG,i+P_{VSC_ac,i}-P_LOAD,i (7)

Q_i,ac＝Q_DG,i+Q_{VSC_ac,i}-Q_LOAD,i (8)

式中，Φ(i)为以交流节点i为末端节点的支路首端节点集合，Ψ(i)为以交流节点i为首端节点的支路末端节点集合；U_i,ac为交流节点i的电压值，x_ij,ac为交流支路ij的电抗；P_ji,ac为交流节点j流向交流节点i的有功功率，Q_ji,ac为交流节点j流向交流节点i的无功功率；P_i,ac为交流节点i上注入的有功功率之和，P_DG,i、P_{VSC_ac,i}、P_LOAD,i分别为交流节点i上分布式电源注入的有功功率、电压源换流器交流侧输出的有功功率、负荷消耗的有功功率，Q_i,ac为交流节点i上注入的无功功率之和，Q_DG,i、Q_{VSC_ac,i}、Q_LOAD,i分别为交流节点i上分布式电源注入的无功功率、电压源换流器交流侧输出的无功功率、负荷消耗的无功功率。

3、所述的交直流混合结构有源配电网的潮流约束中的直流配电网络的潮流约束表示为

P_i′,dc＝P_DG,i′+P_{VSC_dc,i′}-P_LOAD,i′ (12)

式中，Φ(i′)为以直流节点i′为末端节点的支路首端节点集合，Ψ(i′)为以直流节点i′为首端节点的支路末端节点集合；U_i′,dc为直流节点i′的电压值；P_i′j′,dc为直流节点i′流向直流节点j′的功率；P_i′,dc为直流节点i′上注入的功率之和，P_DG,i′、P_{VSC_dc,i′}、P_LOAD,i′分别为直流节点i′上分布式电源注入的功率、电压源换流器直流侧输出的功率、负荷消耗的功率。

4、所述的交流配电网络的运行约束表示为

式中，U_{i,min_ac}和U_{i,max_ac}分别为交流节点i的最小允许电压值和最大允许电压值；I_{ij,max_ac}为交流支路ij的最大允许电流值。

5、所述的直流配电网络的运行约束表示为

式中，U_{i′,min_dc}和U_{i′,max_dc}分别为直流节点i′的最小允许电压值和最大允许电压值；I_{i′j′,max_dc}为直流支路i′j′的最大允许电流值。

6、所述的电压源换流器的运行约束表示为

P_m,ac+P_m,dc+A_m|P_m,ac|＝0 (19)

-Q_m,max≤Q_m,ac≤Q_m,max (21)

式中，P_m,ac为第m个电压源换流器交流侧输出的有功功率，P_m,dc为第m个电压源换流器直流侧输出的功率，Q_m,ac为第m个电压源换流器交流侧输出的无功功率；S_m,max、Q_m,max分别为第m个电压源换流器的视在功率和无功功率的输出上限，m为大于等于1的整数。

7、所述的电压源换流器控制方式约束分别表示为

当电压源换流器采用交流侧有功功率和无功功率控制，即PQ控制时，所述的电压源换流器控制方式约束表示为

P_m,ac＝P_m,set (22)

Q_m,ac＝Q_m,set (23)

式中，P_m,set为第m个电压源换流器交流侧有功功率的设定值，Q_m,set为第m个电压源换流器交流侧无功功率的设定值；

当电压源换流器采用直流侧电压控制和交流侧无功功率控制，即U_dcQ控制时，所述的电压源换流器控制方式约束表示为

U_m,ac＝U_m,set (24)

Q_m,ac＝Q_m,set (25)

式中，U_m,ac为第m个电压源换流器直流侧节点电压，U_m,set为第m个电压源换流器直流侧节点电压的设定值。

建立了由目标函数和约束条件构成的交直流混合结构有源配电网运行优化问题的数学模型，同时考虑了VSC换流器的运行损耗。

3)将步骤2)所建立的交直流混合结构有源配电网运行优化问题的数学模型中目标函数和约束条件的绝对值项进行线性化；根据锥优化的标准形式对绝对值项线性化后的目标函数和约束条件进行锥模型转化；其中，

1、所述的将目标函数公式(4)和约束条件公式(19)中的绝对值项进行线性化是：

引入辅助变量M₁＝|P_m,ac|＝max{P_m,ac,-P_m,ac}来替换目标函数与约束条件中含有绝对值的项|P_m,ac|，并增加如下约束条件：

M₁≥0 (26)

M₁≥P_m,ac (27)

M₁≥-P_m,ac (28)。

2、所述的进行锥模型转化包括：

(1)对目标函数公式(2)和(3)与约束条件公式(5)、(6)、(9)～(11)和(13)～(18)中含有的二次项和分别对应采用v_i,ac、v_i′,dc、l_ij,ac和l_i′j′,dc进行替，替换后得到的线性化目标函数如下，

替换后得到的线性化约束条件如下，

∑_j∈Φ(i)(P_ji,ac-r_ji,acl_ji,ac)+P_i,ac＝∑_k∈Ψ(i)P_ik,ac (30)

∑_j∈Φ(i)(Q_ji,ac-x_ji,acl_ji,ac)+Q_i,ac＝∑_k∈Ψ(i)Q_ik,ac (31)

∑_{j′∈Φ(i′)}(P_j′i′,dc-r_j′i′,dcl_j′i′,dc)+P_i′,dc＝∑_{k′∈Ψ(i′)}P_i′k′,dc (33)

再将替换后得到的如下约束条件松弛为二阶锥约束，

松弛得到的二阶锥约束为

||[2P_ij,ac 2Q_ij,ac l_ij,ac-v_i,ac]^T||₂≤l_ij,ac+v_i,ac (41)

||[2P_i′j′,dc l_i′j′,dc-v_i′,dc]^T||₂≤l_i′j′,dc+v_i′,dc (42)；

(2)将电压源换流器运行约束公式(20)由非线性约束转换为旋转锥约束

4)对步骤3)转化得到的线性化的目标函数，以及转化为线性约束、二阶锥约束和二阶旋转锥约束的约束条件，采用CLPEX求解器进行求解；

5)输出步骤4)的求解结果，包括电压源换流器传输的最优功率值、网络潮流结果以及目标函数值。

本发明基于锥优化方法实现了交直流混合结构有源配电网运行优化问题的求解。

执行优化计算的计算机硬件环境为Intel(R)Core(TM)i5-4570，主频为3.20GHz，内存为4GB；软件环境为Windows 7操作系统。

采用交直流混合结构的IEEE 33节点算例如图1所示，本实施例对不同控制方式的电压源换流器VSC进行优化，对采用U_dcQ控制方式的电压源换流器VSC优化其传输的无功功率，对采用PQ控制方式的电压源换流器VSC同时优化其传输的有功功率和无功功率，电压源换流器VSC传输功率的优化结果见表5，直流配电网络的电压结果见表6，交直流混合结构有源配电网的损耗结果见表7。通过优化电压源换流器VSC的传输功率，可以降低交直流混合结构配电网的总损耗，改善系统的运行电压水平，从而提高电能质量和供电的可靠性。

表5电压源换流器VSC传输功率的优化结果

换流器	有功功率(MW)	无功功率(MVar)
			VSC1	0.07090	0.20000
VSC2	0.52359	0.20000

表6直流配电网电压结果

节点编号	电压幅值(p.u.)	节点编号	电压幅值(p.u.)
				15′	0.98965	31′	1.00000
16	0.99364	32	0.99978
				17	0.99742	33	1.00026
18	1.00000

表7交直流混合结构有源配电网损耗情况

交直流混合结构有源配电网的运行优化问题，其数学本质是大规模非线性规划问题。本发明提出的一种基于锥优化的交直流混合结构有源配电网运行优化方法，能够快速、准确的求解此类问题，并能保证解的最优性。针对交直流混合结构有源配电网的运行优化问题，同时采用基于内点法的优化工具包IPOPT进行求解，并对解的最优性和计算性能进行比较，比较结果见表8。

表8不同求解方法计算性能比较

/	本发明方法	IPOPT
			目标函数值(MW)	0.09112	0.09112
求解时间(s)	0.028	0.154

Claims (6)

1.基于锥优化的交直流混合结构有源配电网运行优化方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)根据选定的交直流混合结构有源配电网，输入系统基本参数信息，包括：线路参数、负荷水平、网络拓扑连接关系，系统运行电压水平和各支路电流限制，分布式电源接入位置、类型和容量，电压源换流器接入位置与容量，系统基准电压和基准功率；

2)依据步骤1)给出的交直流混合结构有源配电网，同时考虑交流网络损耗、直流网络损耗及电压源换流器的运行损耗，建立交直流混合结构有源配电网运行优化问题的数学模型，包括：选取根节点为平衡节点，设定有源配电网运行的总损耗最小为目标函数，分别考虑交直流混合结构有源配电网的潮流约束、运行约束及电压源换流器的运行约束和电压源换流器控制方式约束；所述的有源配电网运行总损耗最小为目标函数表示为

minf＝P_loss,ac+P_loss,dc+P_loss,VSC

式中，交流网络损耗P_loss,ac、直流网络损耗P_loss,dc与电压源换流器的运行损耗P_loss,VSC分别用下式表示

式中，N_N,ac为系统中交流网络的节点数，N_N,dc为系统中直流网络的节点数，N_VSC为系统中接入的电压源换流器个数；Ω(i)为交流节点i的相邻节点的集合；Ω(i′)为直流节点i′的相邻节点的集合；交流节点i和交流节点j是交流支路ij两端的节点，直流节点i′和直流节点j′是直流支路i′j′两端的节点；r_ij,ac为交流支路ij的电阻；r_i′j′,dc为直流支路i′j′的电阻；I_ij,ac为流过交流支路ij的电流值；I_i′j′,dc为流过直流支路i′j′的电流值；P_m,ac为第m个电压源换流器交流侧输出的有功功率，A_m为第m个电压源换流器的有功损耗系数；

3)将步骤2)所建立的交直流混合结构有源配电网运行优化问题的数学模型中目标函数和约束条件的绝对值项进行线性化；根据锥优化的标准形式对绝对值项线性化后的目标函数和约束条件进行锥模型转化；

4)对步骤3)转化得到的线性化的目标函数，以及转化为线性约束、二阶锥约束和二阶旋转锥约束的约束条件，采用CPLEX求解器进行求解；

5)输出步骤4)的求解结果，包括电压源换流器传输的最优功率值、网络潮流结果以及目标函数值。

2.根据权利要求1所述的基于锥优化的交直流混合结构有源配电网运行优化方法，其特征在于，步骤2)所述的交直流混合结构有源配电网的潮流约束中交流配电网络的潮流约束表示为

P_i,ac＝P_DG,i+P_{VSC_ac,i}-P_LOAD,i

Q_i,ac＝Q_DG,i+Q_{VSC_ac,i}-Q_LOAD,i

式中，Φ(i)为以交流节点i为末端节点的支路首端节点集合，Ψ(i)为以交流节点i为首端节点的支路末端节点集合；U_i,ac为交流节点i的电压值，U_j,ac为交流节点j的电压值；x_ij,ac为交流支路ij的电抗，x_ji,ac为交流支路ji的电抗；P_ji,ac为交流节点j流向交流节点i的有功功率，Q_ji,ac为交流节点j流向交流节点i的无功功率；P_i,ac为交流节点i上注入的有功功率之和，P_DG,i、P_{VSC_ac,i}、P_LOAD,i分别为交流节点i上分布式电源注入的有功功率、电压源换流器交流侧输出的有功功率、负荷消耗的有功功率；Q_i,ac为交流节点i上注入的无功功率之和，Q_DG,i、Q_{VSC_ac,i}、Q_LOAD,i分别为交流节点i上分布式电源注入的无功功率、电压源换流器交流侧输出的无功功率、负荷消耗的无功功率；r_ji,ac为交流支路ji的电阻，r_ij,ac为交流支路ij的电阻；I_ij,ac为流过交流支路ij的电流值，I_ji,ac为流过交流支路ji的电流值；P_ik,ac为交流节点i流向交流节点k的有功功率，Q_ik,ac为交流节点i流向交流节点k的无功功率；P_ij,ac为交流节点i流向交流节点j的有功功率，Q_ij,ac为交流节点i流向交流节点j的无功功率；

步骤2)所述的交直流混合结构有源配电网的潮流约束中的直流配电网络的潮流约束表示为

P_i′,dc＝P_DG,i′+P_{VSC_dc,i′}-P_LOAD,i′

式中，Φ(i′)为以直流节点i′为末端节点的支路首端节点集合，Ψ(i′)为以直流节点i′为首端节点的支路末端节点集合；U_i′,dc为直流节点i′的电压值；P_i′j′,dc为直流节点i′流向直流节点j′的功率；P_i′,dc为直流节点i′上注入的功率之和，P_DG,i′、P_{VSC_dc,i′}、P_LOAD,i′分别为直流节点i′上分布式电源注入的功率、电压源换流器直流侧输出的功率、负荷消耗的功率；r_j′i′,dc为直流支路j′i′的电阻，r_i′j′,dc为直流支路i′j′的电阻；I_i′j′,dc为流过直流支路i′j′的电流值，I_j′i′,dc为流过直流支路j′i′的电流值；P_j′i′,dc为直流节点j′流向直流节点i′的有功功率；P_i′k′,dc为直流节点i′流向直流节点k′的有功功率；U_j′,dc为直流节点j′的电压值。

3.根据权利要求1所述的基于锥优化的交直流混合结构有源配电网运行优化方法，其特征在于，步骤2)所述的电压源换流器的运行约束表示为

P_m,ac+P_m,dc+A_m|P_m,ac|＝0

-Q_m,max≤Q_m,ac≤Q_m,max

式中，P_m,ac为第m个电压源换流器交流侧输出的有功功率，P_m,dc为第m个电压源换流器直流侧输出的功率，Q_m,ac为第m个电压源换流器交流侧输出的无功功率；S_m,max、Q_m,max分别为第m个电压源换流器的视在功率和无功功率的输出上限，m为大于等于1的整数；A_m为第m个电压源换流器的有功损耗系数。

4.根据权利要求1所述的基于锥优化的交直流混合结构有源配电网运行优化方法，其特征在于，步骤2)所述的电压源换流器控制方式约束分别表示为：

当电压源换流器采用交流侧有功功率和无功功率控制时，所述的电压源换流器控制方式约束表示为

P_m,ac＝P_m,set

Q_m,ac＝Q_m,set

式中，P_m,set为第m个电压源换流器交流侧有功功率的设定值，Q_m,set为第m个电压源换流器交流侧无功功率的设定值；P_m,ac为第m个电压源换流器交流侧输出的有功功率，Q_m,ac为第m个电压源换流器交流侧输出的无功功率；

当电压源换流器采用直流侧电压控制和交流侧无功功率控制时，所述的电压源换流器控制方式约束表示为

U_m,ac＝U_m,set

Q_m,ac＝Q_m,set

式中，U_m,ac为第m个电压源换流器直流侧节点电压，U_m,set为第m个电压源换流器直流侧节点电压的设定值。

5.根据权利要求1所述的基于锥优化的交直流混合结构有源配电网运行优化方法，其特征在于，步骤3)所述的将目标函数和约束条件中的绝对值项进行线性化是：

引入辅助变量M₁＝|P_m,ac|＝max{P_m,ac,-P_m,ac}来替换目标函数和约束条件中含有绝对值的项|P_m,ac|，并增加如下约束条件：

M₁≥0

M₁≥P_m,ac

M₁≥-P_m,ac

式中，P_m,ac为第m个电压源换流器交流侧输出的有功功率。

6.根据权利要求1所述的基于锥优化的交直流混合结构有源配电网运行优化方法，其特征在于，步骤3)所述的进行锥模型转化包括：

(1)对目标函数和约束条件中含有的二次项和分别对应采用v_i,ac、v_i′,dc、l_ij,ac和l_i′j′,dc进行替换，替换后得到的线性化目标函数如下，

替换后得到的线性化约束条件如下，

∑_j∈Φ(i)(P_ji,ac-r_ji,acl_ji,ac)+P_i,ac＝∑_k∈Ψ(i)P_ik,ac

∑_j∈Φ(i)(Q_ji,ac-x_ji,acl_ji,ac)+Q_i,ac＝∑_k∈Ψ(i)Q_ik,ac

∑_{j′∈Φ(i′)}(P_j′i′,dc-r_j′i′,dcl_j′i′,dc)+P_i′,dc＝∑_{k′∈Ψ(i′)}P_i′k′,dc

再将替换后得到的如下约束条件松弛为二阶锥约束，

松弛得到的二阶锥约束为

‖[2P_ij,ac 2Q_ij,acl_ij,ac-v_i,ac]^T‖₂≤l_ij,ac+v_i,ac

‖[2P_i′j′,dcl_i′j′,dc-v_i′,dc]^T‖₂≤l_i′j′,dc+v_i′,dc

式中，U_i,ac为交流节点i的电压值；U_i′,dc为直流节点i′的电压值；I_ij,ac为流过交流支路ij的电流值；I_i′j′,dc为流过直流支路i′j′的电流值；x_ij,ac为交流支路ij的电抗；x_ji,ac为交流支路ji的电抗；v_i,ac、v_j,ac、v_i′,dc和v_j′,dc分别为表示二次项和的辅助变量；l_ij,ac、l_ji,ac、l_i′j′,dc和l_j′i′,dc分别为表示二次项和的辅助变量；r_ij,ac为交流支路ij的电阻；r_ji,ac为交流支路ji的电阻；r_i′j′,dc为直流支路i′j′的电阻；r_j′i′,dc为直流支路j′i′的电阻；P_ij,ac为交流节点i流向交流节点j的有功功率；P_ji,ac为交流节点j流向交流节点i的有功功率；P_ik,ac为交流节点i流向交流节点k的有功功率；P_i′j′,dc为直流节点i′流向直流节点j′的功率；P_j′i′,dc为直流节点j′流向直流节点i′的功率；P_i′k′,dc为直流节点i′流向直流节点k′的功率；P_i,ac为交流节点i上注入的有功功率之和；P_i′,dc为直流节点i′上注入的功率之和；Q_ij,ac为交流节点i流向交流节点j的无功功率；Q_ji,ac为交流节点j流向交流节点i的无功功率；Q_ik,ac为交流节点i流向交流节点k的无功功率；Q_i,ac为交流节点i上注入的无功功率之和；N_N,ac为系统中交流网络的节点数；N_N,dc为系统中直流网络的节点数；N_VSC为系统中接入的电压源换流器个数；A_m为第m个电压源换流器的有功损耗系数；M₁为表示绝对值|P_m,ac|的辅助变量；Ω(i)为交流节点i的相邻节点的集合；Ω(i′)为直流节点i′的相邻节点的集合；Φ(i)为以交流节点i为末端节点的支路首端节点集合；Φ(i′)为以直流节点i′为末端节点的支路首端节点集合；Ψ(i)为以交流节点i为首端节点的支路末端节点集合；Ψ(i′)为以直流节点i′为首端节点的支路末端节点集合；

(2)将电压源换流器的运行约束由非线性约束转换为旋转锥约束

式中，P_m,ac为第m个电压源换流器交流侧输出的有功功率；Q_m,ac为第m个电压源换流器交流侧输出的无功功率；S_m,max为第m个电压源换流器的视在功率。