CN108649580B - 一种基于二阶锥的交直流混合电力系统安全校正方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于电力系统安全校正领域，特别是一种基于二阶锥的交直流混合电力系统安全校正方法。该策略包括：1)提出二阶锥形式的包含TCSC和MTDC电网的潮流模型，并基于该潮流模型建立相应的优化数学模型，以大幅度提高优化计算速度；2)基于启发式搜索筛选调控效果最好的发电机和负荷作为优化变量，缩减优化变量的个数，进一步提高优化速度；3)将直流功率和TCSC元件参数也作为优化变量，以减少切负荷量。本发明的有益效果为：1)大幅度缩短制定安全校正方案的时间，为安全校正方案的在线计算提供可能性；2)可以通过采用尽可能少的控制手段消除潮流越限；3)在一定程度上减小负荷的切除量，提高供电可靠性。

Description

一种基于二阶锥的交直流混合电力系统安全校正方法
技术领域
本发明属于交直流混合电力系统安全校正策略技术领域，特别是一种基于二阶锥的交直流混合电力系统安全校正方法。
背景技术
交直流混合电力系统中，随着多端直流输电系统(Voltage Source ConverterBased Multi-terminal HVDC,VSC-MTDC)和柔性交流输电系统(Flexible ACTransmission System，FACTS)的快速发展，电网大功率、远距离输送能力进一步提升，但直流闭锁或线路故障引发系统潮流转移、进而发生连锁故障的风险也随之增加。安全校正策略的功能是采取有效措施，在故障初期尽快消除电网中的各种越限现象，将越限的影响范围和损失程度降至最低。
研究表明VSC-MTDC可以独立地控制有功和无功功率，FACTS系统大约可以提高输电线路50％的输送容量，由于这些设备不仅具有良好的潮流控制效果，并且控制速度也很快，所以制定安全校正策略时也可以将它们作为控制手段。制定安全校正策略常用的方法有灵敏度法和优化规划法。基于灵敏度的方法通过推导节点注入功率和支路功率之间的线性关系，然后根据需要改变的支路功率的量值，反推得到需要改变的节点注入功率量值。灵敏度关系通常是基于直流潮流推导的，由于电力系统的非线性，基于直流潮流所得到的安全校正方案一般偏于保守，在某些情况下可能会出现较大的偏差。基于优化规划的方法通过求解优化模型来求解安全校正方案。由于可以设置多种多样的目标函数以及较为全面的约束条件，所得到的安全校正方案通常具有较好的经济性和安全性，但是求解优化模型通常需要较长时间。
对此，本发明提出了一个基于二阶锥规划的安全校正优化策略，能够实现对优化模型的快速求解，并且能够得到准确的安全校正方案。在所提出的基于二阶锥规划的安全校正优化模型中，VSC-MTDC的功率和可控串联补偿装置(Thyristor Controlled SeriesCompensation,TCSC)的补偿值被作为额外的优化变量，以实现对潮流的快速灵活的控制。目标函数是总发电机调整量或者总负荷切除量最小。
发明内容
本发明针对目前交直流混合电力系统缺乏一种既快速又准确的安全校正策略的问题，提供了一种基于二阶锥的交直流混合电力系统安全校正策略，该策略可以实现安全校正问题的快速准确求解。具体而言：
本发明针对优化类算法优化时间长的弊端，首先提出了基于启发式搜索筛选优化变量的方法，该方法可以筛选出对越限支路调控效果最好的发电机和负荷作为优化变量，大幅度减少了优化变量的数量，缩小了搜索维度，提高了优化速度。
本发明针对优化类算法优化时间长的弊端，进一步地构建了基于二阶锥的安全校正优化模型，该模型可以被快速求解，而不必在优化过程中进行反复的耗时的潮流计算，求解该模型可在较短时间内得到安全校正方案。
本发明再针对安全校正调控手段较单一的问题，提供了一种将直流功率和TCSC元件参数也作为调控手段的安全校正控制策略，直流和TCSC元件可以快速调整潮流分布，可以在一定程度上减少负荷切除量。
本发明的上述技术问题主要是通过下述技术方案得以解决的：
一种基于二阶锥的交直流混合电力系统安全校正策略，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，选取待调节支路：采用收敛性较好的柔性潮流算法计算故障后或直流闭锁后的潮流，得到故障后的潮流计算值。若潮流算法不收敛，则基于潮流转移路径的快速搜索方法，分析支路切除引发的潮流转移对其他正常支路潮流的影响，进而得到故障后的潮流计算值。用非故障支路的有功功率计算值减去其有功功率上限值，筛选出发生潮流越限的支路，将这些支路作为待调节支路。
步骤2，确定启发式搜索的优化变量：基于改进潮流转移因子/负荷转移因子绝对值的大小，筛选出对待调节的支路调节效果最好的发电机/负荷节点，将这些发电机和负荷的有功和无功功率，以及直流功率和TCSC参数作为优化变量。其中，发电机功率、直流功率和TCSC补偿度为连续型优化变量，负荷的切除与否为0-1二元型优化变量。
步骤3，建立二阶锥规划优化模型：以负荷总切除量最小或者总发电机调整量最小为目标函数；以发电机功率、直流功率和TCSC补偿度为连续型优化变量，以负荷的切除与否为0-1二元型优化变量；其约束条件包括线性的潮流等式约束条件、电网安全不等式约束条件，以及非线性的电网潮流二阶锥约束条件。其中，以包含的TCSC和MTDC的电网潮流二阶锥模型为潮流等式、二阶锥约束条件；以节点电压约束、发电机视在功率约束、线路潮流约束、TCSC补偿度约束、直流换流站和直流线路功率约束等为电网安全不等式约束条件。
步骤4，求解安全校正方案：求解所建立的二阶锥模型，得到目标函数值最小的结果。该结果对应的优化变量的数值即为所求得的安全校正方案中各调控手段的最优参数。
在上述的一种涉及状态脆弱性评估的安全校正策略，在步骤2中，所述的具体方法如下：
步骤2.1，分别计算出所有发电机对待调节支路k(节点i-节点j)的改进潮流转移因子(Modified Power Transfer Distribution Factor,MPTDF)，构成集合FGk。
步骤2.2，类似地，分别计算出所有负荷对待调节支路k的负荷转移因子，构成集合FLk；
步骤2.3，基于PAM聚类算法，聚类出集合FGk中绝对值最大的一类，拥有最大|Fgk|的这一类发电机节点构成集合Gk，即这些发电机对待调节支路k潮流调节效果最好；
步骤2.4，类似地，基于PAM聚类算法，聚类出集合FLk中绝对值最大的一类负荷节点，构成集合Lk，这些负荷对待调节支路k潮流调节效果最好；
步骤2.5，如果有N条待调节支路，则重复步骤2.1至2.4，依次对待调节支路n求取对其调节效果最好的发电机节点集合Gn和负荷节点集合Ln(n∈N)；
步骤2.6，所有Gn构成的集合GN即为启发式搜索筛选出的发电机优化变量，这些发电机节点的有功和无功功率以及系统直流功率和TCSC元件参数共同构成系统的连续型优化变量X；
步骤2.7，类似地，所有Ln构成的集合即为启发式搜索筛选出的负荷节点的集合。集合LN内的负荷的切除与否构成系统的0-1二元型优化变量Y，0表示切除，1表示保留。
在上述的一种涉及状态脆弱性评估的安全校正策略，在步骤3中，所述的具体方法如下：
步骤3.1，优化模型的目标函数为总负荷切除量最小。但是当不需要切除负荷的时候，目标函数为总发电机调整量最小。因此目标函数的表达式为：
Figure BDA0001667609330000051
式中，PGi,0是发电机i在故障发生前的有功功率；PGi,c是优化后得到的发电机i的有功功率；PDi,0是负荷节点i在故障发生前的有功功率；PDi,c是优化后得到的负荷节点i的有功功率。M是一个惩罚系数，设置为1000。
步骤3.2，步骤3.1中涉及的PDi,c的计算公式为(i∈LN)：
PDi,c＝PDi,0×yi
式中，yi表示二元型优化变量的取值，0表示切除，1表示保留。
步骤3.3，优化模型的优化变量分为连续型优化变量和0-1二元型优化变量。连续型优化变量为发电机有功功率PDi(i∈GN)、直流换流器有功功率Pconvi(i∈Sconv)和TCSC补偿度kci(i∈STCSC)。0-1二元型优化变量为负荷的切除与否，用yi表示(i∈LN)，0表示切除，1表示保留。
其中，Sconv表示直流换流器的集合，STCSC表示TCSC的集合。
步骤3.4，优化模型中的潮流等式约束条件如下所示：
Figure BDA0001667609330000061
式中，PGk、QGk分别表示注入节点k的发电有功、无功功率；PDk、QDk分别表示节点k流出的负荷有功、无功功率；PCONVk、QCONVk分别表示注入节点k的直流换流器有功、无功功率；PTCk、QTCk分别表示节点k由于TCSC接入的等效节点注入有功、无功功率；MF、Ml分别是交流线路的线路功率、损耗关联矩阵；SACl是所有交流线路的集合；Pr,ACl、Pls,ACl分别是交流线路l受端的有功功率、线路有功损耗；Qr,l、Qls,l分别是交流线路l受端的无功功率、线路无功损耗；Bkk是节点k的对地电纳；Wk是节点k电压幅值的平方；i、j分别表示线路l定义的功率正方向的送端、受端；Rij是线路i-j的电阻；Xij是线路i-j的电抗；
Figure BDA0001667609330000062
是二阶锥形式的电网潮流等式所需的中间变量；∈是一个用于二阶锥松弛的很小的数；Plinel、Qlinel是线路l上流过的最大的有功、无功功率；a、b分别表示TCSC支路定义的功率正方向的送端、受端；Tab、Fab、Ua、Ub、KTCSCab是二阶锥形式的关于TCSC的潮流等式所需的中间变量；kab是支路a-b的TCSC补偿值；Va是节点a的电压幅值；Vb是节点b的电压幅值；θab是线路a-b的电压相角差；MFDC、MlDC分别是直流线路的线路功率、损耗关联矩阵；SDCl是所有直流线路的集合；Pr,DCl、Pls,DCl分别是直流线路l受端的有功功率、线路有功损耗；PDCk是直流节点k流出的有功功率；β是直流变流器的功率损耗系数；WDCi、WDCj分别表示直流节点i、j的电压幅值的平方；是二阶锥形式的电网潮流等式所需的中间变量；Rij,DC是直流线路i-j的电阻；Pline,DCl是直流线路l上流过的最大的有功功率。
步骤3.5，优化模型中的所有不等式约束条件包括线性的电网安全不等式约束条件，以及非线性的二阶锥约束条件。
其中，线性的电网安全不等式约束条件有：
1)常规约束：节点电压约束、发电机有功上下限约束、发电机无功上下限约束、发电机视在功率约束和支路潮流约束。
Figure BDA0001667609330000071
式中，SACbus表示AC节点的集合；Sgen表示发电机的集合；Slinel是线路l上流过的最大的视在功率。
2)TCSC补偿值约束：TCSC装置有一定的补偿范围，应满足上下限约束，故设置约束为：
Figure BDA0001667609330000081
其中，kab表示线路a-b上TCSC装置的补偿度；min表示最小值；max表示最大值。
3)直流换流器和直流线路功率约束：直流换流器和直流线路传输的功率应满足上下限约束。
Figure BDA0001667609330000082
式中，WDCk表示直流节点k的电压幅值的平方；SCONVk表示直流换流器k的视在功率；SDCbus表示直流节点的集合；Sconverter表示直流换流器的集合。
其中，非线性的二阶锥约束条件如下所示：
Figure BDA0001667609330000083
式中各符号含义同上。
本发明提供的一种一种基于二阶锥的交直流混合电力系统安全校正策略的效果：依据本发明所提出的策略制定的安全校正方案能够用尽可能小的控制代价稳定系统潮流，并且优化计算速度非常快。
附图说明
图1是本发明提供的TCSC装置的等效注入功率模型。
图2是本发明提供的直流线路的等效电路图。
图3是本发明提供的AC-DC混合电力系统的示意图。
图4是本发明提供的算例验证所采用的改进的包含VSC-MTDC的IEEE30节点系统的电路图。
具体实施方式
下面通过实施例，并结合数据分析，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。
一种基于二阶锥的交直流混合电力系统安全校正策略的实施例：
本专利所提方法在多个算例模型下进行了验证，限于篇幅，本实施例针对以改进的IEEE30算例为例，基于MATLAB软件和CVX优化工具包，对本文所提方法的可行性及有效性进行分析及验证。具体情况如下：
以IEEE30节点标准算例为基础，对其进行适当的改进：
1)假设每个负荷节点都各接有4个负荷，并且将每个负荷节点k的负荷总有功和无功按照1：2：3：4的比例分配给它的4个独立负荷(Dk-1、Dk-2、Dk-3和Dk-4)；
2)设置两组MTDC装置，分别接在节点1、15、30和节点2、5、6上，如图4所示。6个直流换流器的额定功率都设置为0.2p.u.。
3)设置线路4(节点2-节点5)和线路11(节点6-节点8)装有TCSC装置。
改造后的算例系统包含30个交流节点(包括6个发电机节点，21个负荷节点)，41条交流线路，6个直流换流器，5条直流线路和2个TCSC装置。
以线路1(节点1-节点2)发生故障为例进行算例验证，本发明所述的实施步骤对其余线路故障同样适用。本发明的优化时间均指在i7-3770K的CPU和8G内存配置下的运行时间。
经计算，该故障下，待调节支路为线路2(节点1-节点3)和线路6(节点3-节点4)和线路7(节点4-节点6)。
基于本发明步骤2中所述的启发式搜索方法，得到的连续型优化变量为：发电机节点1和5的有功和无功功率；6个直流换流器的有功功率；2个TCSC装置的补偿度。0-1二元型优化变量为负荷D3-1,D3-2,D3-3,D3-4,D7-1,D7-2,D7-3,D7-4,D30-1,D30-2,D30-3,D30-4的有功和无功功率。采用启发式搜索后，优化变量个数由188个缩减为36个。
根据本发明步骤3中所述的优化数学模型，在MATLAB中建立上述改进IEEE30节点算例的相应数学模型，并调用CVX工具包求解该数学模型。求解得到的安全校正方案如表1所示。同时，作为对比，表1中还列出了基于典型的智能优化算法——粒子群优化算法(PSO)求解同样的优化模型得到的结果。
表1优化得到的安全校正方案
Figure BDA0001667609330000101
Figure BDA0001667609330000111
从上表可以看出，基于本发明所提出的SOCP安全校正模型，针对该故障，仅需0.11秒即可优化得到安全校正方案，而基于粒子群优化算法求解该模型花费了112.33s。并且基于SOCP得到的安全校正方案中并不需要切除负荷，仅仅通过调整直流功率、TCSC补偿度以及发电机功率就可以消除潮流越限，目标函数仅有0.2537。但是基于粒子群优化算法求解该模型得到的安全校正方案需要切除节点30上的两个负荷，目标函数为53.254，和基于SOCP求解得到的方案相差巨大。这充分验证了本发明所提出的安全校正策略具有计算速度快，以及控制代价小的优越性。
进一步地，为了验证该安全校正策略的有效性，基于BPA软件验证了实施该安全校正方案后系统的潮流结果，并与基于本发明所提出的二阶锥的潮流模型所得到的潮流结果进行了对比。限于篇幅，仅列出了越限支路以及TCSC支路的潮流结果。
表2安全校正方案的潮流验证结果
Figure BDA0001667609330000112
通过BPA软件计算得到的潮流结果可以看出，实施本发明得到的安全校正方案后，系统中不再有潮流越限的支路。这验证了本发明的有效性，即所提出的安全校正策略可以有效消除电网中的潮流越限。进一步地，通过对比BPA和二阶锥的潮流结果，发现两者潮流结果非常接近，验证了本发明所提出的包含TCSC和MTDC的二阶锥潮流模型是准确的。
以上算例结果验证了本发明所提出方法的准确性和优越性。
本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (3)

1.一种基于二阶锥的交直流混合电力系统安全校正方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，选取待调节支路：采用柔性潮流算法计算故障后或直流闭锁后的潮流，得到故障后的潮流计算值；若潮流算法不收敛，则基于潮流转移路径的快速搜索方法，分析支路切除引发的潮流转移对其他正常支路潮流的影响，进而得到故障后的潮流计算值；用非故障支路的故障后的潮流计算值减去其有功功率上限值，筛选出发生潮流越限的支路，将发生潮流越限的支路作为待调节支路；
步骤2，确定启发式搜索的优化变量：基于改进潮流转移因子/负荷转移因子绝对值的大小，筛选出对待调节的支路调节效果最好的发电机/负荷节点，将这些发电机和负荷的有功和无功功率，以及直流功率和TCSC参数作为优化变量；其中，发电机功率、直流功率和TCSC补偿度为连续型优化变量，负荷的切除与否为0-1二元型优化变量；
步骤3，建立二阶锥规划优化模型：以负荷总切除量最小或者总发电机调整量最小为目标函数；以发电机功率、直流功率和TCSC补偿度为连续型优化变量，以负荷的切除与否为0-1二元型优化变量；其约束条件包括线性的潮流等式约束条件、电网安全不等式约束条件，以及非线性的电网潮流二阶锥约束条件；其中，以包含的TCSC和MTDC的电网潮流二阶锥模型为潮流等式、二阶锥约束条件；以节点电压约束、发电机视在功率约束、线路潮流约束、TCSC补偿度约束、直流换流站和直流线路功率约束为电网安全不等式约束条件；
步骤4，求解安全校正方案：求解所建立的二阶锥模型，得到目标函数值最小的结果；该结果对应的优化变量的数值即为所求得的安全校正方案中各调控手段的最优参数。
2.根据权利要求1所述的一种基于二阶锥的交直流混合电力系统安全校正方法，其特征在于，在步骤2中，所述的具体方法如下：
步骤2.1，分别计算出所有发电机对待调节支路k(节点i-节点j)的改进潮流转移因子，构成集合FGk；
步骤2.2，分别计算出所有负荷对待调节支路k的负荷转移因子，构成集合FLk；
步骤2.3，基于PAM聚类算法，聚类出集合FGk中绝对值最大的一类，拥有最大|FGk|的这一类发电机节点构成集合Gk，即这些发电机对待调节支路k潮流调节效果最好；
步骤2.4，类似地，基于PAM聚类算法，聚类出集合FLk中绝对值最大的一类负荷节点，构成集合Lk，这些负荷对待调节支路k潮流调节效果最好；
步骤2.5，如果有N条待调节支路，则重复步骤2.1至2.4，依次对待调节支路n求取对其调节效果最好的发电机节点集合Gn和负荷节点集合Ln其中，n∈N；
步骤2.6，所有Gn构成的集合GN即为启发式搜索筛选出的发电机优化变量，这些发电机节点的有功和无功功率以及系统直流功率和TCSC元件参数共同构成系统的连续型优化变量X；
步骤2.7，所有Ln构成的集合即为启发式搜索筛选出的负荷节点的集合；集合LN内的负荷的切除与否构成系统的0-1二元型优化变量Y，0表示切除，1表示保留。
3.根据权利要求1所述的一种基于二阶锥的交直流混合电力系统安全校正方法，其特征在于，在步骤3中，所述的具体方法如下：
步骤3.1，优化模型的目标函数为总负荷切除量最小；但是当不需要切除负荷的时候，目标函数为总发电机调整量最小；目标函数的表达式为：
Figure FDA0003101244950000031
式中，PGi,0是发电机i在故障发生前的有功功率；PGi,c是优化后得到的发电机i的有功功率；PDi,0是负荷节点i在故障发生前的有功功率；PDi,c是优化后得到的负荷节点i的有功功率；M是一个惩罚系数，设置为1000；
步骤3.2，步骤3.1中涉及的PDi,c的计算公式为：i∈LN
PDi,c＝PDi,0×yi
式中，yi表示二元型优化变量的取值，0表示切除，1表示保留；
步骤3.3，优化模型的优化变量分为连续型优化变量和0-1二元型优化变量；连续型优化变量为发电机有功功率PDi，i∈GN；直流换流器有功功率Pconvi，i∈Sconv；和TCSC补偿度kci，i∈STCSC；0-1二元型优化变量为负荷的切除与否，用yi表示，i∈LN，0表示切除，1表示保留；
其中，Sconv表示直流换流器的集合，STCSC表示TCSC的集合；
步骤3.4，优化模型中的潮流等式约束条件如下所示：
Figure FDA0003101244950000041
式中，PGk、QGk分别表示注入节点k的发电有功、无功功率；PDk、QDk分别表示节点k流出的负荷有功、无功功率；PCONVk、QCONVk分别表示注入节点k的直流换流器有功、无功功率；PTCk、QTCk分别表示节点k由于TCSC接入的等效节点注入有功、无功功率；MF、Ml分别是交流线路的线路功率、损耗关联矩阵；SACl是所有交流线路的集合；Pr,ACl、Pls,ACl分别是交流线路l受端的有功功率、线路有功损耗；Qr,l、Qls,l分别是交流线路l受端的无功功率、线路无功损耗；Bkk是节点k的对地电纳；Wk是节点k电压幅值的平方；i、j分别表示线路l定义的功率正方向的送端、受端；Rij是线路i-j的电阻；Xij是线路i-j的电抗；
Figure FDA0003101244950000042
是二阶锥形式的电网潮流等式所需的中间变量；∈是一个用于二阶锥松弛的很小的数；Plinel、Qlinel是线路l上流过的最大的有功、无功功率；a、b分别表示TCSC支路定义的功率正方向的送端、受端；Tab、Fab、Ua、Ub、KTCSCab是二阶锥形式的关于TCSC的潮流等式所需的中间变量；kab是支路a-b的TCSC补偿值；Va是节点a的电压幅值；Vb是节点b的电压幅值；θab是线路a-b的电压相角差；MFDC、MlDC分别是直流线路的线路功率、损耗关联矩阵；SDCl是所有直流线路的集合；Pr,DCl、Pls,DCl分别是直流线路l受端的有功功率、线路有功损耗；PDCk是直流节点k流出的有功功率；β是直流变流器的功率损耗系数；WDCi、WDCj分别表示直流节点i、j的电压幅值的平方；是二阶锥形式的电网潮流等式所需的中间变量；Rij,DC是直流线路i-j的电阻；Pline,DCl是直流线路l上流过的最大的有功功率；
步骤3.5，优化模型中的所有不等式约束条件包括线性的电网安全不等式约束条件，以及非线性的二阶锥约束条件；
其中，线性的电网安全不等式约束条件有：
1)常规约束：节点电压约束、发电机有功上下限约束、发电机无功上下限约束、发电机视在功率约束和支路潮流约束；
Figure FDA0003101244950000051
式中，SACbus表示AC节点的集合；Sgen表示发电机的集合；Slinel是线路l上流过的最大的视在功率；
2)TCSC补偿值约束：TCSC装置有一定的补偿范围，应满足上下限约束，故设置约束为：
Figure FDA0003101244950000061
其中，kab表示线路a-b上TCSC装置的补偿度；min表示最小值；max表示最大值；
3)直流换流器和直流线路功率约束：直流换流器和直流线路传输的功率应满足上下限约束；
Figure FDA0003101244950000062
式中，WDCk表示直流节点k的电压幅值的平方；SCONVk表示直流换流器k的视在功率；SDCbus表示直流节点的集合；Sconverter表示直流换流器的集合；
其中，非线性的二阶锥约束条件如下所示：
Figure FDA0003101244950000063
式中各符号含义同上。
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