CN112165102B - 一种应用电力电子调压器延长稀疏地区配电网供电半径的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种应用电力电子调压器延长稀疏地区配电网供电半径的方法，属于中低压配网技术领域。本发明采用了电压分层协调控制策略，首先将电力电子调压装置等效为节点功率注入模型，通过粒子群算法双层优化计算等效节点有功无功调节量，即节点注入附加功率，再通过附加功率进行潮流计算，确定电力电子调压器补偿电压及相角，实现功率补偿优化计算与潮流计算解耦。在改进的IEEE33节点等效模型系统中进行算例验证，结果证明此方式可有效减少线路压降，且将功率优化与潮流计算解耦可减小计算复杂性，提高运算精度。

Description

一种应用电力电子调压器延长稀疏地区配电网供电半径的 方法

技术领域

本发明涉及中低压配网技术领域，具体涉及一种应用电力电子调压器延长稀疏地区配电网供电半径的方法。

背景技术

稀疏地区主要指位于高原、荒漠、极寒等不适宜人类生产生活的地区，该类地区主要特点是人口密度小，分布分散，用电量少。其中，青海省果洛藏族自治州就是西部稀疏供电地区的典型代表之一。为促进稀疏地区进一步发展，除需解决用电问题外，还需保证用户用电质量。果洛地区配网供电线路长，负荷分散，若是通过升级改造或扩建配网，不仅投资巨大，回收效益少，还会对其生态环境造成一定伤害，因此须通过其他技术设备延长配网供电半径，提高用户用电的电压质量。

配网供电半径与配网电压等级与线路长度关系密切，对于中低压配网来说，长距离输电若不采用有效的电压补偿方式，线路末端电压水平会十分不理想，其辐射区域电压将过低，严重影响用户用电质量。因此可通过补偿线路压降的方式延长供电半径。

《基于光伏逆变器调节的配电网电压控制策略》(电力自动化设备第39卷第4期第190页)通过控制光伏并网逆变器功率因数角来调节并网功率，通过对控制参数的灵敏度分析减少并网功率误差，从而控制并网点电压不越限。此方法只能控制单个并网点，对于长距离输电的稀疏地区改善不明显。

《分布式储能系统参与调压的主动配电网两段式电压协调控制策略》(电力自动化设备第39卷第5期第15页)通过将传统调压设备有载调压变压器与可投切电容器与分布式储能相结合以达到控制电压的目的，传统调压设备不能频繁投切在较长时间段内控制电压，储能系统在较短时间段内对电压进行校正。但是此方法调节范围太有限，而且需建造多个储能电站，且需要较大容量，投资巨大。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中的稀疏地区配电网供电半径长度不足，以及采用高功率补偿方式的电能损失较大的问题，本发明提出一种应用电力电子调压器延长稀疏地区配电网供电半径的方法，采用多台电力电子调压器参与中低压配网电压调节，并设计了基于粒子群算法的分层控制策略。其控制方式为首先将电力电子调压器等效为节点功率注入模型，通过粒子群算法双层优化计算等效节点有功无功调节量，即节点注入附加功率，再通过附加功率进行潮流计算，确定电力电子调压器补偿电压及相角，实现功率补偿优化计算与潮流计算解耦。

具体的实施方案如下：

一种应用电力电子调压器延长稀疏地区配电网供电半径的方法，包括以下步骤：

S1：将多台电力电子调压器间隔配置在配电网中，其中每一台电力电子调压器并联安装配网线路中，等效作用于两个相邻节点之间；

S2：建立基于粒子群算法的电压分层控制模型，由系统控制层、粒子群双层控制优化层、以及补偿量注入层构成；

S3：由系统控制层实时采集配电网中各个节点的电压值，若电压值处于安全区间内，则控制电力电子调压器不动作，否则建立等效模型，通过粒子群双层控制优化层计算每一台电力电子调压器需要注入的最优附加功率补偿；

S4：建立串、并联侧控制模型，通过补偿量注入层对最优附加功率补偿进行分解，确定电力电子调压器串联侧补偿电压幅值和相位、以及并联侧补偿无功功率，对配电网中的节点进行功率补偿；

S5：将补偿后的系统状态实时反馈至系统控制层，重复步骤S3至步骤S5，控制电网中各个节点的电压值处于安全区间内。

进一步的，所述电力电子调压器的并联侧换流器和串联侧换流器由直流电容耦合在一起，两侧换流器均采用全控型器件GTO或IGBT，并通过电压逆变器产生功率补偿；所述并联侧的电压逆变器向接入节点输入无功电流实现无功补偿，串联侧的电压逆变器向接入节点输入一个幅值和相角均可连续改变的交流电压实现有功补偿。

进一步的，所述粒子群双层控制优化层中的上层用于筛选出所有满足电压要求的附加功率补偿候选结果，具体为：

(a1)建立等效模型：

假设电力电子调压器并联侧接入节点m，串联侧接入节点n，建立等效模型，将电力电子调压器两侧的附加功率表示为：

其中，S_mf、S_nf为电力电子调压器注入节点m、n的附加功率补偿；

表示一个带幅值和相角的向量，其中

为节点m、n的节点电压，

为并联侧补偿电流，

为串联侧补偿电压；Y_mn为线路阻抗Z_mn的倒数，*表示共轭；

注入节点m的附加功率S_mf包含有功功率

和无功功率

计算公式为：

注入节点n的附加功率S_nf包含有功功率

和无功功率

计算公式为：

其中，V_m、V_n、I_sh、E_s表示标量，θ_m、θ_n为节点电压V_m、V_n的相角，θ_sh、θ_s为补偿电流I_sh、补偿电压E_s的相角，G_mn、B_mn为Y_mn的实部和虚部；

(a2)建立上层电压判断矩阵T来筛选出所有满足电压要求的附加功率补偿，所述上层电压判断矩阵T表达式为：

将满足电压判断条件的附加功率补偿作为候选粒子，当|T|＝1时，表示粒子满足稳压条件，当|T|＝0时，表示粒子不满足稳压条件，筛选出所有满足条件的附加功率补偿候选结果；其中|T|为矩阵T的模值，T为R×R的矩阵，R为系统节点个数；ΔV_{f_i}为0或1，且

其中，V_i为系统第i个节点的节点电压，V_N为额定电压，λ为允许电压偏差占比。

进一步的，所述粒子群双层控制优化层中的下层用于确定适应度函数最优时的节点附加功率补偿结果，具体为：

(b1)计算有功网损：

其中，θ_mn为节点电压V_m、V_n的相交差；

(b2)计算电压偏差：

(b3)对有功网损和电压偏差进行归一化处理：

其中，∑P为注入节点的有功功率之和；

(b4)筛选γ_Ploss和γ_ΔV之和最小的附加功率补偿结果作为最优值。

进一步的，所述的步骤S4具体为：

根据等效模型，建立串、并联侧控制模型：

其中，Q_b为并联侧输入系统的无功功率，

为串联侧输入系统的补偿电压，包含了补偿电压的幅值和相位信息；Q_b、

满足以下约束条件：

0≤Q_b≤Q_bmax

0≤E_s≤E_smax

0≤θ_s≤2π

其中，Q_bmax为无功功率补偿的最大值，与并联侧换流器容量有关；E_smax为补偿电压的最大值，与串联侧换流器容量有关；

根据粒子群双层控制优化层获得的最优的附加功率补偿结果，通过潮流计算得到并联侧输入系统的无功功率Q_b和串联侧输入系统的补偿电压

将

分解得到补偿电压幅值和相位。

基于上述控制方式，本发明方法有以下优势：

(1)本发明采用电力电子调压器延长稀疏地区配电网的供电半径，相较于传统调压设备有载调压变压器、补偿电容器等补偿设备，电力电子调压器调节速度快，可调节范围广，且可实现连续调节，在电压偏差超过允许运行范围时，可迅速做出响应。

(2)由于电力电子调压器接入输电线路时有两个接入点，且接入点经补偿后电压与相位不同，因此需在原有节点网络图中增加新的线路节点，以完成新的潮流计算，改变了系统网络结构，增加了潮流计算难度。本发明通过将电力电子调压器等效为节点功率注入模型，即将电力电子调压器对母线电压的调节功能等效为接入处相邻两节点注入的附加功率，在保持原有网络结构不改变的情况下实现功率补偿优化求解与潮流计算相解耦。

(3)本发明采用基于粒子群算法分层电压协调控制策略，上层设置电压判断矩阵筛选出所有满足电压安全运行条件的节点附加注入功率，下层优化在上层筛选结果中确定有功网损及电压偏差最小时的有功功率补偿量/和无功功率补偿量，即为电力电子调压器节点注入的附加功率，由附加功率通过电力电子调压器串并联侧控制方式确定各自补偿量，并将补偿后的电压及系统状态反馈至系统控制层。通过该调控策略，上层保证了优化值可实现电压在允许偏差范围内运行，下层优化实现有功网损及电压偏差最小，减少了电能损耗，提高了经济效益。

附图说明

图1：改进IEEE33节点仿真系统图；

图2：负荷曲线图；

图3：电力电子调压器结构图；

图4：电力电子调压器电压协调控制框图；

图5：电力电子调压器等效电路模型；

图6：补偿前后节点电压曲线图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步阐述和说明。

本发明提出了一种应用电力电子调压器延长稀疏地区配电网供电半径的方法，采用了电力电子调压器进行调压，此装置可实现连续调节，且兼具有功、无功调节能力。并基于电力电子调压器提出了电压分层协调控制策略，首先将电力电子调压装置等效为节点功率注入模型，通过粒子群算法双层优化计算等效节点有功无功调节量，即节点注入附加功率，再通过附加功率进行潮流计算，确定电力电子调压器补偿电压及相角，实现功率补偿优化计算与潮流计算解耦。主要包括以下步骤：

步骤1：将多台电力电子调压器间隔配置在配电网中，其中每一台电力电子调压器并联安装在配电网中两个相邻节点之间；

步骤2：建立基于粒子群算法的电压分层控制模型，由系统控制层、粒子群双层控制优化层、以及补偿量注入层构成；

步骤3：由系统控制层实时采集配电网中各个节点的电压值，若电压值处于安全区间内，则控制电力电子调压器不动作，否则建立等效模型，通过粒子群双层控制优化层计算每一台电力电子调压器需要注入的最优附加功率补偿；

步骤4：建立串、并联侧控制模型，通过补偿量注入层对最优附加功率补偿进行分解，确定电力电子调压器串联侧补偿电流、以及并联侧补偿电压幅值和相位，对配电网中的节点进行功率补偿；

步骤5：将补偿后的系统状态实时反馈至系统控制层，重复步骤3至步骤5，控制电网中各个节点的电压值处于安全区间内。

电力电子调压器是针对稀疏地区长距离输电造成线路压降过大情况而提出的调压装置，本发明以配网电压等级为10kV，供电半径为100km的线路作为算例参考背景，对IEEE33节点进行改进。如图1所示，IEEE33节点基准电压为12.66kV，配网允许电压偏差范围为±5％，电力电子调压器接入节点分别为节点6、节点13、节点26，其另一接入点相当于作用于其相邻节点。根据其补偿特点可知，节点6、节点13、节点26为串联无功补偿，节点7、节点14、节点27为并联电压补偿。电力电子调压器串联无功功率补偿给定值范围为[-2000,2000]kvar，并联电压幅值补偿范围为基准电压的±10％。仿真系统图如图1，典型日负荷曲线图如图2。网络有功负荷最大值为3715kW，无功负荷最大值为2300kvar。

本实施例中采用的电力电子调压器是一种适用于6kV、10kV、35kV配电系统的调压装置，通过电压的实时反馈实现电压的连续调节。

电力电子调压器串并联侧换流器通过背靠背的形式由直流电容耦合在一起，两侧换流器均采用全控型器件(GTO或IGBT)，通过电压逆变器产生功率补偿。电力电子调压器并联侧功能与静止同步补偿器(STATCOM)相同，通过并联变压器向接入点输入无功电流实现无功补偿，串联侧功能与静止同步串联补偿器(SSSC)相同，通过串联变压器向系统提供一个幅值和相角均可连续改变的交流电压，电力电子调压器为两种功能元件的结合。其结构图如图3所示。

由电力电子调压器结构图可以看出，它接入输电线路时有两个接入点，且接入点经补偿后电压与相位不同，因此需在原有节点网络图中增加新的线路节点，以完成新的潮流计算，改变了系统网络结构，增加了潮流计算难度。因此将电力电子调压器等效为节点功率注入模型，即将电力电子调压器对母线电压的调节功能等效为接入处相邻两节点注入的附加功率，在保持原有网络结构不改变的情况下实现功率补偿优化求解与潮流计算相解耦。

本发明采用的控制方法为基于粒子群算法的电压分层控制策略，由系统控制层、粒子群双层控制优化、通过附加功率计算串并联侧补偿量三部分组成，具体实现方式如下：

系统控制层采集负荷信息及系统状态信息，通过判断电压的实时监测值是否在安全范围内决定电力电子调压器是否参与调控。若电压未在安全范围内运行，利用粒子群双层控制进行优化求解，上层设置电压判断矩阵筛选出所有满足电压安全运行条件的节点附加注入功率，下层优化在上层筛选结果中确定有功网损及电压偏差最小时的有功功率补偿量和无功功率补偿量，即为电力电子调压器节点注入的附加功率，由附加功率通过电力电子调压器串并联侧控制方式确定各自补偿量，并将补偿后的电压及系统状态反馈至系统控制层。反之，系统控制层计算判断出节点电压在允许偏差范围内，电力电子调压器不动作。此控制方法的控制框图如图4所示。在本实施例中将安全范围定义为(1-λ)V_N≤V_i≤(1+λ)V_N，λ为允许电压偏差占比。

电力电子调压器并联侧采用无功功率控制模式，即给定并联侧注入节点无功功率大小，其给定值由优化计算得到；串联侧为电压控制模式，由附加功率通过潮流计算得到补偿电压的幅值及相角。

在本发明的一项具体实施中，对电力电子调压器节点功率注入模型等效原理介绍如下：

不计内部损耗及线路对地导纳，假设在节点m接入电力电子调压器，并联侧补偿等效为理想电流源

可分解为与m节点电压

垂直的电流分量I_shq及与

同相的电流分量I_shd，I_shq为无功补偿电流维持

电压，I_shd则为有功电流，其产生的有功功率通过直流电容由串联侧与系统交换，I_sh幅值满足0≤I_sh≤I_shmax，相角范围θ_sh∈[0,2π]，I_shmax大小与并联侧换流器容量有关。

串联侧补偿等效为理想电压源

幅值满足0≤E_s≤E_smax，其最大值E_smax由串联侧换流器容量决定，其相角θ_s可补偿范围θ_s∈[0,2π]。

表示一个带幅值和相角的向量。根据此等效电路特征，将电力电子调压器的补偿作用等效为其接入点相邻两节点的附加功率输入。

在本发明的一项具体实施中，电力电子调压器节点功率注入模型如图5所示，其附加功率表达式如下：

电力电子调压器接入两侧线路节点为m、n，则两侧附加功率为：

其中，S_mf、S_nf为电力电子调压器注入节点m、n的附加功率，

为节点m、n的节点电压，

为并联侧补偿电流，

为串联侧补偿电压，Y_mn为线路阻抗Z_mn的倒数，‘*’表示共轭。

注入节点m的附加功率S_mf包含有功功率

和无功功率

注入节点n的附加功率S_nf包含有功功率

和无功功率

附加功率有功、无功功率具体表达式如下：

其中，V_m、V_n、I_sh、E_s表示标量，

为节点m注入的有功、无功功率，

为节点n注入的有功、无功功率，θ_m、θ_n为节点电压V_m、V_n的相角，θ_sh、θ_s为补偿电流I_sh、补偿电压E_s的相角，G_mn、B_mn为Y_mn的实部和虚部。

根据上述的等效模型，建立串、并联侧控制模型如下：

不计电力电子调压器内阻，串、并联侧有功功率关系如下式：

P_c+P_b＝0 (7)

其中，P_c、P_b分别为串、并联侧与系统交换的有功功率。

其中，

为接入电力电子调压器后配网线路的电流；Re表示取向量实部；

通过优化计算确定电力电子调压器功率补偿后，即确定m、n两节点注入的附加功率，有：

由式(1)、式(7)得，

其中，Q_b为并联侧输入系统的无功功率，‘*’表示共轭，j为虚数，Rm表示取向量虚部。

联立式(12)、式(13)可得，

联立式(11)、式(13)、式(15)可得，

Q_b、

满足以下约束条件：

0≤Q_b≤Q_bmax (17)

0≤E_s≤E_smax (18)

0≤θ_s≤2π (19)

其中，Q_bmax为无功功率补偿的最大值，与并联侧换流器容量有关；E_smax为补偿电压的最大值，与串联侧换流器容量有关；并联侧采用无功功率控制模式，其给定无功功率大小即为式(16)中Q_b的大小，串联侧为电压控制模式，其补偿电

压即为式(15)中

求解值，包含了补偿电压的幅值和相位信息。

在本发明的一项具体实施中，对粒子群双层控制优化层中的上层的筛选过程和下层的筛选过程进行了介绍：

建立一个上层电压判断矩阵T，表达式如下：

将候选的附加功率补偿表示为粒子，当|T|＝1时，表示粒子满足稳压条件，当|T|＝0时，表示粒子不满足稳压条件，筛选出所有满足条件的附加功率补偿候选结果。|T|为矩阵T的模值，T为R×R的矩阵，R为系统节点个数，ΔV_{f_i}为0或1，且

上式，V_i为第i个系统节点的节点电压，V_N为额定电压，λ为允许电压偏差占比。

进一步的，通过下层确定适应度函数最优时的节点附加功率补偿结果：

(1)计算有功网损P_loss，表达式如下：

其中，θ_mn为节点电压V_m、V_n的相交差。

(2)计算电压偏差，表达式如下：

(3)将有功网损及电压偏差进行归一化处理，公式如下：

其中，∑P为注入节点的有功功率和。

(4)筛选γ_Ploss和γ_ΔV之和最小的附加功率补偿结果作为最优值。

在本发明的一项具体实施中，所述粒子群双层控制优化计算中下层控制满足线路潮流约束如下：

其中，P_m、Q_m分别为注入节点m的有功功率总和、无功功率总和，P_n、Q_n分别为注入节点n的有功功率总和、无功功率总和；P_mL、Q_mL分别为节点m的有功负荷、无功负荷，P_nL、Q_nL分别为节点n的有功负荷、无功负荷；

分别为通过电力电子调压器注入节点m的有功功率和无功功率，

分别为通过电力电子调压器注入节点n的有功功率和无功功率；V_m、V_n分别为节点m、n的电压值，V_k为节点k的电压值，G_mk、B_mk分别为Y_mk的实部和虚部，Y_mk为线路阻抗Z_mk的倒数，θ_mk为节点电压V_m、V_k的相交差，θ_nk为节点电压V_n、V_k的相交差，R为系统节点个数。

为便于讨论，以1h为时间间隔，对4h内电力电子调压器的补偿过程进行讨论，选取时间段为18:00～21:00。电力电子调压器补偿前及补偿后电压曲线如图6所示。结合IEEE33节点图可以看出，补偿前，位于线路末端的节点17、节点32由于线路长度过长，线路阻抗较大，因此电压压降较大，17节点电压为11.29kV，32节点电压为10.65kV，远低于允许电压偏差下限12.027kV，因此需要通过电力电子调压器对线路电压进行补偿。由补偿后的曲线可以看出，通过上述电力电子调压器串并联侧控制补偿后，在18:00～21:00电压曲线中，包括线路末端节点电压都在12.027kV以上，使各节点电压偏差都在±5％内，延长了配网供电半径，保证了各节点电压质量。

以上列举的仅是本发明的具体实施例。显然，本发明不限于以上实施例，还可以有许多变形。本领域的普通技术人员能从本发明公开的内容直接导出或联想到的所有变形，均应认为是本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种应用电力电子调压器延长稀疏地区配电网供电半径的方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：将多台电力电子调压器间隔配置在配电网中，其中每一台电力电子调压器并联安装配网线路中，等效作用于两个相邻节点之间；

S2：建立基于粒子群算法的电压分层控制模型，由系统控制层、粒子群双层控制优化层、以及补偿量注入层构成；

S3：由系统控制层实时采集配电网中各个节点的电压值，若电压值处于安全区间内，则控制电力电子调压器不动作，否则建立等效模型，通过粒子群双层控制优化层计算每一台电力电子调压器需要注入的最优附加功率补偿；所述的粒子群双层控制优化层的上层设置电压判断矩阵筛选出所有满足电压安全运行条件的节点附加注入功率，粒子群双层控制优化层的下层优化在上层筛选结果中确定有功网损及电压偏差最小时的有功功率补偿量/和无功功率补偿量，即为电力电子调压器节点注入的最优附加功率补偿；

所述粒子群双层控制优化层中的上层用于筛选出所有满足电压要求的附加功率补偿候选结果，具体为：

(a1)建立等效模型：

假设电力电子调压器并联侧接入节点m，串联侧接入节点n，建立等效模型，将电力电子调压器两侧的附加功率表示为：

其中，S_mf、S_nf为电力电子调压器注入节点m、n的附加功率补偿；

表示一个带幅值和相角的向量，其中

为节点m、n的节点电压，

为并联侧补偿电流，

为串联侧补偿电压；Y_mn为线路阻抗Z_mn的倒数，*表示共轭；

注入节点m的附加功率S_mf包含有功功率

和无功功率

计算公式为：

注入节点n的附加功率S_nf包含有功功率

和无功功率

计算公式为：

其中，V_m、V_n、I_sh、E_s表示标量，θ_m、θ_n为节点电压V_m、V_n的相角，θ_sh、θ_s为补偿电流I_sh、补偿电压E_s的相角，G_mn、B_mn为Y_mn的实部和虚部；

(a2)建立上层电压判断矩阵T来筛选出所有满足电压要求的附加功率补偿，所述上层电压判断矩阵T表达式为：

将满足电压判断条件的附加功率补偿作为候选粒子，当|T|＝1时，表示粒子满足稳压条件，当|T|＝0时，表示粒子不满足稳压条件，筛选出所有满足条件的附加功率补偿候选结果；其中|T|为矩阵T的模值，T为R×R的矩阵，R为系统节点个数；ΔV_{f_i}为0或1，且

其中，V_i为系统第i个节点的节点电压，V_N为额定电压，λ为允许电压偏差占比；

所述粒子群双层控制优化层中的下层用于确定适应度函数最优时的节点附加功率补偿结果，具体为：

(b1)计算有功网损：

其中，θ_mn为节点电压V_m、V_n的相交差；

(b2)计算电压偏差：

(b3)对有功网损和电压偏差进行归一化处理：

其中，∑P为注入节点的有功功率之和；

(b4)筛选

和γ_ΔV之和最小的附加功率补偿结果作为最优值；

S4：建立串、并联侧控制模型，通过补偿量注入层对最优附加功率补偿进行分解，确定电力电子调压器串联侧补偿电压幅值和相位、以及并联侧补偿无功功率，对配电网中的节点进行功率补偿；

S5：将补偿后的系统状态实时反馈至系统控制层，重复步骤S3至步骤S5，控制电网中各个节点的电压值处于安全区间内。

2.根据权利要求1所述的一种应用电力电子调压器延长稀疏地区配电网供电半径的方法，其特征在于，所述电力电子调压器的并联侧换流器和串联侧换流器由直流电容耦合在一起，两侧换流器均采用全控型器件GTO或IGBT，并通过电压逆变器产生功率补偿；所述并联侧的电压逆变器向接入节点输入无功电流实现无功补偿，串联侧的电压逆变器向接入节点输入一个幅值和相角均可连续改变的交流电压实现有功补偿。

3.根据权利要求1所述的一种应用电力电子调压器延长稀疏地区配电网供电半径的方法，其特征在于，所述的步骤S4具体为：

根据等效模型，建立串、并联侧控制模型：

其中，Q_b为并联侧输入系统的无功功率，

为串联侧输入系统的补偿电压，包含了补偿电压的幅值和相位信息；Q_b、

满足以下约束条件：

0≤Q_b≤Q_bmax

0≤E_s≤E_smax

0≤θ_s≤2π

其中，Q_bmax为无功功率补偿的最大值，与并联侧换流器容量有关；E_smax为补偿电压的最大值，与串联侧换流器容量有关；

根据粒子群双层控制优化层获得的最优的附加功率补偿结果，通过潮流计算得到并联侧输入系统的无功功率Q_b和串联侧输入系统的补偿电压

，将

分解得到补偿电压幅值和相位。

4.根据权利要求3所述的一种应用电力电子调压器延长稀疏地区配电网供电半径的方法，其特征在于，所述潮流计算满足以下约束：

其中，P_m、Q_m分别为注入节点m的有功功率总和、无功功率总和，P_n、Q_n分别为注入节点n的有功功率总和、无功功率总和；P_mL、Q_mL分别为节点m的有功负荷、无功负荷，P_nL、Q_nL分别为节点n的有功负荷、无功负荷；

分别为通过电力电子调压器注入节点m的有功功率和无功功率，

分别为通过电力电子调压器注入节点n的有功功率和无功功率；V_m、V_n分别为节点m、n的电压值，V_k为节点k的电压值，G_mk、B_mk分别为Y_mk的实部和虚部，Y_mk为线路阻抗Z_mk的倒数，θ_mk为节点电压V_m、V_k的相交差，θ_nk为节点电压V_n、V_k的相交差，R为系统节点个数。

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