CN106877359A - 基于二层规划考虑电压稳定性的交直流系统无功优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于二层规划考虑电压稳定性的交直流系统无功优化方法，用以寻求满足经济性和可靠性的无功优化方案，其中包括以下步骤：1)采用二层规划方法建立交直流系统无功优化二层模型，包括上层模型和下层模型，并分别确定上层模型和下层模型的目标函数和约束条件；2)采用遗传算法和原始‑对偶内点法的混合算法求解上层数学模型获取最优的无功优化方案；3)采用了连续潮流算法和遗传算法的混合优化算法求解下层数学模型求解交直流系统的最大电压稳定裕度。与现有技术相比，本发明具有考虑全面、可靠性高、逻辑结构清晰、实用合理等优点。

Description

基于二层规划考虑电压稳定性的交直流系统无功优化方法

技术领域

本发明涉及电力系统无功优化领域，尤其是涉及一种考虑全面、可靠性高、逻辑结构清晰、实用合理的考虑电压稳定性的交直流系统无功优化方法。

背景技术

近年来，我国大力推进发展特高压交流、直流系统。截止到2016年末，我国已拥有了世界上唯一同时运行特高压交、直流的电网。相比传统输电系统，特高压直流输电三个方面优势突出：大容量长距离输送电能；快速调节直流线路功率，改善系统运行的稳定性；联接两个不同步或频率不同的电网。这些优点使得直流输电受到愈来愈多的重视，电网所占比例不断增大，交直流混联的电网运行方式已成为我国电网发展的典型特征。

直流系统的换流器在运行的过程中，从交流系统吸收大量无功功率，在直流换流站附近需要近安装无功补偿设备提供无功功率以保证充足的无功功率。此外，由于直流输电输入大量电能，代替了大量本地火电机组，使得电网电压支撑能力下降，电压稳定日益凸显。如何处理好交直流混合电力系统无功优化，同时确保系统的电压稳定，是目前所需要应对的新问题。

二层规划，是多层规划的一种特殊形式。将具有两个层次的系统问题进行综合考虑，上层问题和下层问题都有各自的目标函数和约束条件，上层决策变量通过自身的决策变量指导下层决策，下层决策问题以上层决策变量作为参数，在自身可行域范围内进行决策，并将其最优值或最优解反馈至上层，上层模型再次进行优化求解，如此反复求解，从而实现上下层的相互联系和相互制约。

发明内容

本发明的目的是为了克服上述现有技术存在的缺陷，而提供一种基于二层规划方法考虑电压稳定裕度的交直流系统无功优化方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于二层规划方法考虑电压稳定裕度的交直流系统无功优化方法，用以寻求满足经济性和可靠性的无功优化方案：

采用二层规划方法建立交直流系统无功优化二层模型，包括上层模型和下层模型，并分别确定上层模型和下层模型的目标函数和约束条件；

采用遗传算法和原始-对偶内点法的混合算法求解上层数学模型获取最优的无功优化方案；

采用了连续潮流算法和遗传算法的混合优化算法求解下层数学模型求解交直流系统的最大电压稳定裕度。

其中，所述的上层模型以系统有功网损最小作为目标函数，以正常运行状态下的潮流等式约束、以及一系列不等式约束条件构成。

所述的下层模型以系统的电压稳定裕度最大为目标函数，以潮流等式约束、不等式约束为约束条件。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

本发明中提出的基于二层规划方法，构建了交直流混合系统无功优化数学模型。利用二层规划方法构建考虑电压稳定裕度的交直流系统无功优化二层优化数学模型，在对系统进行无功优化的同时，使得节点电压分布得到了改善，有效确保电力系统的电压在合理的范围内。

本发明的上层模型以系统有功网络损耗最小为目标函数，下层模型以系统节点的电压稳定裕度最大为目标函数，寻求满足经济性和可靠性的无功优化方案。上层模型算法采用了跟踪中心轨迹内点法和遗传算法(GA)相结合的混合算法，以弥补内点法和遗传算法各自的缺点，能有效处理交直流系统中存在的大量连续变量和离散变量，同时保证计算的收敛性。下层模型采用了连续潮流算法和遗传算法的混合优化算法求解系统的电压裕度。数学模型和优化方法具有准确性、有效性，以及较快的收敛速度。

附图说明

图1为本发明所述交直流系统无功优化方法中混合算法的流程图。

图2为使用本发明优化的一个实施例的结构图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

根据二层规划理论，建立考虑电压稳定裕度的交直流系统无功优化数学模型；上层模型是以系统有功网损最小作为目标函数，以正常运行状态下的潮流等式约束、以及一系列不等式约束条件构成，根据模型特点上层采用了遗传算法和原始-对偶内点法结合的混合优化算法；下层模型以系统的电压稳定裕度最大为目标函数，以潮流等式约束、不等式约束为约束条件构成，采用遗传算法和连续潮流算法相结合的混合算法。通过上下层的交替迭代求解模型得到最优方案。

上层模型的目标函数为：

正常运行状态下的潮流等式约束：

不等式约束条件约束为：

U_i,min≤U_i≤U_i,max i＝1,...,N

Q_Ci,min≤Q_Ci≤Q_Ci,max i＝1,...,N_C

P_Gi,min≤P_Gi≤P_Gi,max i＝1,...,N_G

Q_Gi,min≤Q_Gi≤Q_Gi,max i＝1,...,N_G

式中：P_loss为系统的有功网络损耗；n_L为系统中的支路总数；G_k(i,j)为系统第k条支路的电导；U_i、U_j分别为系统节点i和j的节点电压；θ_ij为节点i和j之间的相角差；R_d为直流线路电阻；I_d为直流线路电流；G_ij、B_ij为节点i和j之间线路的电导和电纳；P_Gi、P_Di分别为节点i发电机有功出力和负荷有功，Q_Gi、Q_Di、Q_Ci分别为节点i发电机无功出力、负荷无功以及无功补偿功率；P_ti(DC)、Q_ti(DC)分别为交流系统输入节点i处换流器的有功、无功功率；s为直流系统系数，节点表示交流节点时s＝0，当节点连接整流器时s＝1，当节点连接逆变器时s＝-1，U_i,max、U_i,min和Q_Ci,max、Q_Ci,min分别是节点电压上下限和补偿电容组上下限，N_c为电容器组数；P_Gi,max、P_Gi,min和Q_Gi,max、Q_Gi,min分别发电机有功、无功出力上下限。

所述的下层模型以系统的电压稳定裕度最大为目标函数，以潮流等式约束、不等式约束为约束条件，则有：

下层模型的目标函数为：

max λ

潮流等式约束：

P_Gi＝P_Gi(0)(1+λk_Gi)

不等式约束条件：

K_Ti,min≤K_Ti≤K_Ti,max i＝1,...,N_T

式中λ为系统电压稳定裕度，P_Di(0)、Q_Di(0)为节点i的基本负荷，k_Di、k_Gi分别表示随着λ变化，负荷变化率、发电机出力变化的乘子，S为规定λ适当比例的视在功率；为节点i负荷变化的功率因数角；K_Ti、K_Ti,max、K_Ti,min分别为有载调压变压器的变比及上下限，N_T为变压器台数。

图1为本实施例混合算法的流程图。如图2所示的实施例中，模拟的电力系统采用以标准的IEEE30节点系统为基础改进的交直流混合系统，该系统现有30个节点、41条线路，其中支路1-3为直流线路，节点1为逆变端，节点3为整流端。

本实施例中上层求解无功优化采用遗传算法和原始-对偶内点法结合的混合优化算法，下层求解系统的最大负荷裕度采用遗传算法和连续潮流算法相结合的混合算法。具体步骤为：

第一步：生成初始种群：对上层模型交流系统离散变量：对发电机无功出力、无功补偿电容器组数，以及直流系统决策变量编码，形成初始种群P1；

第二步：计算个体适应度V1：利用内点法和遗传算法的混合算法求解种群P1中个体的适应度V1(交流系统和直流系统之间采用交替迭代法求解)，并根据个体适应值进行排序；

第三步：依次执行采用精英策略的选择操作、染色体多点交叉操作、染色体多点变异操作，生成新的子代；

第四步：求得上层最优解F1，将相应的上层交流离散变量及直流控制变量作为下层初始系统参数代入下层数学模型；

第五步：下层优化过程以系统变压器的变比作为优化变量进行编码，生成初始种群P2；

第六步：利用连续潮流算法和遗传算法相结合的混合算法求解交直流系统的电压稳定裕度，计算个体适应度V2，并排序；

第七步：采取与第三步相同的操作，获得子代种群；

第八步：求得下层最优解F2及相应的变压器的变比，转至第一步的操作，将下层求得变压器变比代入上层模型作为上层初始参数；

第九步：重复循环以上操作：若经多次上下层优化后系统的有功网损偏差满足要求则结束计算，否则不收敛。

尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (4)

1.一种基于二层规划考虑电压稳定性的交直流系统无功优化方法，其特征在于：

采用二层规划方式，建立交直流系统无功优化二层模型，包括上层模型和下层模型；

上层模型以系统有功网损最小作为目标函数，采用遗传算法和原始-对偶内点法结合的混合优化算法求解；

下层模型以系统的电压稳定裕度最大为目标函数，采用连续潮流算法和遗传算法的混合优化算法求解，并得到交直流系统的最大电压稳定裕度；

通过上下层反复迭代，求得满足电压稳定裕度的交直流系统无功优化最优方案。

2.根据权利要求1所述基于二层规划考虑电压稳定性的交直流系统无功优化方法，其特征在于，

上层模型的目标函数为：

$\min P_{loss}=\underset{k=1}{\overset{n_L}{\Σ}}{G}_{k(i,j)}(U_i^2+U_j^2-2U_i{U}_j{\mathrm{cos\θ}}_{ij})+I_d{R}_d^2$

正常运行状态下的潮流等式约束：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{Gi}-P_{Di}+s{P}_{ti\left(DC\right)}=U_i\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{U}_j(G_{ij}cos{\mathrm{\θ}}_{ij}+B_{ij}sin{\mathrm{\θ}}_{ij})\\ Q_{Gi}-Q_{Di}-Q_{Ci}+s{Q}_{ti\left(DC\right)}=U_i\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{U}_j(G_{ij}sin{\mathrm{\θ}}_{ij}-B_{ij}cos{\mathrm{\θ}}_{ij})\end{array}\right.$

不等式约束条件约束为：

U_i,min≤U_i≤U_i,max i＝1,...,N

Q_Ci,min≤Q_Ci≤Q_Ci,max i＝1,...,N_C

P_Gi,min≤P_Gi≤P_Gi,max i＝1,...,N_G

Q_Gi,min≤Q_Gi≤Q_Gi,max i＝1,...,N_G

式中：P_loss为系统的有功网络损耗；n_L为系统中的支路总数；

G_k(i,j)为系统第k条支路的电导；U_i、U_j分别为系统节点i和j的节点电压；

θ_ij为节点i和j之间的相角差；R_d为直流线路电阻；I_d为直流线路电流；

G_ij、B_ij为节点i和j之间线路的电导和电纳；

P_Gi、P_Di分别为节点i发电机有功出力和负荷有功；

Q_Gi、Q_Di、Q_Ci分别为节点i发电机无功出力、负荷无功以及无功补偿功率；

P_ti(DC)、Q_ti(DC)分别为交流系统输入节点i处换流器的有功、无功功率；

U_i,max、U_i,min和Q_Ci,max、Q_Ci,min分别是节点电压上下限和补偿电容组上下限；

P_Gi,max、P_Gi,min和Q_Gi,max、Q_Gi,min分别发电机有功、无功出力上下限；

N_c为电容器组数；s为直流系统系数：当节点是交流节点时s＝0，当节点连接整流器时s＝1，当节点连接逆变器时s＝-1。

3.根据权利要求2所述基于二层规划考虑电压稳定性的交直流系统无功优化方法，其特征在于，

下层模型的目标函数为：

max λ

潮流等式约束：

$P_{Gi}\left(\mathrm{\λ}\right)-P_{Di}\left(\mathrm{\λ}\right)+{\mathrm{sP}}_{ti\left(DC\right)}=U_i\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij})$

$Q_{Gi}\left(\mathrm{\λ}\right)-Q_{Di}\left(\mathrm{\λ}\right)-Q_{Ci}+{\mathrm{sQ}}_{ti\left(DC\right)}=U_i\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij})$

P_Gi＝P_Gi(0)(1+λk_Gi)

不等式约束条件：

K_Ti,min≤K_Ti≤K_Ti,max i＝1,...,N_T

式中：λ为系统电压稳定裕度；P_Di(0)、Q_Di(0)为节点i的基本负荷；

k_Di、k_Gi分别表示随着λ变化，负荷变化率、发电机出力变化的乘子；

S为规定λ适当比例的视在功率；为节点i负荷变化的功率因数角；

N_T为变压器台数；

K_Ti、K_Ti,max、K_Ti,min分别为有载调压变压器变比及其上下限。

4.根据权利要求1～3中任意一项所述基于二层规划考虑电压稳定性的交直流系统无功优化方法，其特征在于，包含以下步骤：

第一步：生成初始种群：上层模型交流系统离散变量：对发电机无功出力、无功补偿电容器组数，以及直流系统决策变量编码，形成初始种群P1；

第二步：计算个体适应度V1：利用遗传算法和原始-对偶内点法的混合优化算法，求解初始种群P1中个体的适应度V1，交流系统和直流系统之间采用交替迭代求解，并根据个体适应值进行排序；

第三步：依次执行选择操作、染色体多点交叉操作、染色体多点变异操作，生成新的子代；

第四步：求得上层模型的最优解F1，将相应的上层交流离散变量及直流控制变量作为下层初始系统参数代入下层模型；

第五步：进行下层优化时，以系统变压器的变比作为优化变量进行编码，生成初始种群P2；

第六步：利用连续潮流算法和遗传算法的混合优化算法，求解交直流系统的电压稳定裕度，计算个体适应度V2，并排序；

第七步：依次执行选择操作、染色体多点交叉操作、染色体多点变异操作，获得子代种群；

第八步：求得下层最优解F2及相应的变压器的变比，转为执行第一步，将下层求得的变压器变比代入上层模型作为上层初始参数；

第九步：重复循环以上操作：若经多次上下层迭代优化后，系统的有功网损偏差满足要求则结束计算，否则不收敛。