CN106208099A - 一种基于二层规划的电力系统无功优化方法及其应用 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于二层规划的电力系统无功优化方法，结合电力系统电压无功综合调控的特点，建立无功优化的二层规划模型，上、下层分别选取系统网损最小和各节点电压偏移最小为目标函数，根据上、下层解空间的不同，上层采用原对偶内点法，下层采用森林算法。本发明无功优化的二层模型在设计上充分考虑了电网无功电压调节的实际情况，从整体角度出发，将整个系统按照目标函数分层考虑，既保证了系统对降低网损的需求，又保证了电压，同时，加入了设备动作费用约束，使模型更加适合工程实际。

Description

一种基于二层规划的电力系统无功优化方法及其应用

技术领域

本发明涉及一种电力系统优化运行方法，特别涉及一种基于二层规划的电力系统无功电压优化方法。

背景技术

电力系统是指由发电厂、送变电线路、供配电所和用电等环节组成的电能生产与消费系统，它是将自然界的能源通过发电动力装置转化成电能，再经输电、变电和配电将电能供应到各用户。电力系统的主体结构包括电源、电力网络和负荷中心，电源指各类发电厂、发电站，它将能源转换成电能；电力网络由电源的升压变电所、输电线路、负荷中心变电所、配电线路等构成。

在电力系统的运行中，由于电力负荷的随机变化以及外界的各种干扰会影响电力系统的稳定，导致系统电压与频率的波动，从而影响系统电能的质量，严重时会造成电压崩溃或频率崩溃。在实际电力系统中，一些分站、分线只着眼于几个关键母线的电压指标，为满足自身利益盲目进行调节，没有从整个电力系统的角度进行电压无功的综合优化，反而容易使系统的电压问题更加严重。

发明内容

为了解决上述问题，本发明公开一种基于二层规划的电力系统无功优化方法，该无功优化方法充分考虑了电网无功电压调节的实际情况，从整体角度出发，将整个电力系统按照目标函数分层考虑，既保证了系统对降低网损的需求，又满足了电压指标，同时，加入了设备动作费用约束，使电力系统更加安全经济地运行。

本发明所要解决的技术问题采用以下技术方案来实现：

本发明结合电力系统电压无功综合调控的特点，建立一个无功优化的二层规划模型。上、下层分别选取系统网损最小和各节点电压偏移最小为目标函数，根据上、下层解空间的不同，上层采用原对偶内点法，下层采用森林算法。

一种基于二层规划的电力系统无功优化方法，具体包括如下步骤：

1)采用二层规划法对电力系统无功优化数学模型进行建模，从整体角度出发，将整个电力系统按照目标函数分层建模：

上层目标函数和约束条件：

${\mathrm{min\ΔP}}_{loss}=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{G}_{ij}(U_i^2+U_j^2-U_i{U}_j{\mathrm{cos\θ}}_{ij})---\left(1\right)$

s.t.

$P_{Gi}-P_{Di}-U_i\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij})=0---\left(2\right)$

$Q_{Gi}-Q_{Di}-U_i\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{U}_j(Q_j{\mathrm{sin\θ}}_{ij}-K_j{\mathrm{cos\θ}}_{ij})=0---\left(3\right)$

$P_{Gi}^{\min }\≤P_{Gi}\≤P_{Gi}^{\max },i\∈N_G---\left(4\right)$

$Q_{Gi}^{\min }\≤Q_{Gi}\≤Q_{Gi}^{\max },i\∈N_G---\left(5\right)$

$Q_{Ci}^{\min }\≤Q_{Ci}\≤Q_{Ci}^{\max },i\∈N_c---\left(6\right)$

$\left|{\mathrm{\θ}}_{ij}\right|\≤{\mathrm{\θ}}_{ij}^{\max }---\left(7\right)$

下层目标函数和约束条件：

$\min F=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{(U_i-U_{iN})}^2,i=1,2,...,N---\left(9\right)$

s.t.

$P_{Gi}-P_{Di}-U_i\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij})=0---\left(10\right)$

$Q_{Gi}-Q_{Di}-U_i\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij})=0---\left(11\right)$

$U_i^{min}\≤U_i\≤U_i^{\max },i=1,2,...,N---\left(12\right)$

$K_i^{\min }\≤K_i\≤K_i^{\max },i=1,2,...,N_T---\left(13\right)$

A≤A^max (14)

式中F为下层模型的目标函数，即各节点电压与额定电压之差的平方；U_i为节点电压幅值；U_iN为各节点电压的期望水平；N为系统节点数；N_G为发电机节点集合；N_C为具有无功补偿设备的节点集合；N_T为变比可调的变压器个数；G_ij、B_ij为节点导纳矩阵中的元素；θ_ij为节点ij间的电压相角差；为相角差的最大允许值；为关口功率因数下限；为关口功率因数上限；P_Di、Q_Di为节点的负荷有功和无功功率；P_Gi、Q_Gi分别为发电机有功和无功出力；Q_Ci为无功补偿设备的无功出力；K_i为相应变压器的变比；A为当前动作策略的设备动作次数；A^max分别为相应变量的上、下限；

2)上层模型中决策变量为发电机和无功补偿设备的无功出力Q_Gi和Q_Ci，选择原对偶内点法进行求解，为了便于说明，我们考虑如下形式的非线性规划问题：

minf(x) (15)

s.t.

h(x)＝0 (16)

$\underset{\‾}{g}\≤g\left(x\right)\≤\stackrel{\‾}{g}---\left(17\right)$

x∈R⁽ⁿ⁾,h(x)＝[h₁(x),…,h_m(x)]^T

g(x)＝[g₁(x),…,g_r(x)]^T

g＝[g ₁,…,g _r]^T,

首先,引入松弛矢量,将不等式约束转化为等式约束,则问题(15)转换为：

minf(x) (18)

s.t.

h(x)＝0 (19)

g(x)-l-g＝0 (20)

$g\left(x\right)+u-\stackrel{\‾}{g}=0---\left(21\right)$

其次,定义一个与(18)式相联系的拉格朗日函数：

其中，y∈R^(m),是拉格朗日乘子；

然后，根据KKT一阶最优性条件，导出KKT方程：

$\left\{\begin{array}{c}{L}_x=\▿f\left(x\right)-\▿h\left(x\right)y-\▿g\left(x\right)(z+w)=0\\ L_y=h\left(x\right)=0\\ L_z=g\left(x\right)-l-\underset{\‾}{g}=0\\ L_w=g\left(x\right)+u-\stackrel{\‾}{g}=0\end{array}\right.---\left(23\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{L}_l=LZe=0\\ L_u=UWe=0\end{array}\right.---\left(24\right)$

其中，(l,u,z)≥0,w≤0,y≠0,(L,U,Z,W)∈R^r×r是对角阵，L_x表示其余形式同理。接着，引入一个扰动因子μ＞0去松弛互补条件(24)，得到：

$\left\{\begin{array}{c}{L}_l^{\mathrm{\μ}}=LZe-\mathrm{\μ}e=0\\ L_u^{\mathrm{\μ}}=UWe+\mathrm{\μ}e=0\end{array}\right.---\left(25\right)$

然后，应用牛顿法解由(23)和(25)组成的扰动KKT方程，得到如下的修正方程：

$\left[\begin{array}{cccccc}F& \▿h\left(x\right)& \▿g\left(x\right)& \▿g\left(x\right)& 0& 0\\ {\▿}^{T}h\left(x\right)& 0& 0& 0& 0& 0\\ {\▿}^{T}g\left(x\right)& 0& 0& 0& -I& 0\\ {\▿}^{T}g\left(x\right)& 0& 0& 0& 0& I\\ 0& 0& 0& 0& Z& 0\\ 0& 0& 0& U& 0& W\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}x\\ \mathrm{\Δ}y\\ \mathrm{\Δ}z\\ \mathrm{\Δ}w\\ \mathrm{\Δ}l\\ \mathrm{\Δ}u\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{L}_{x0}\\ -L_{y0}\\ -L_{z0}\\ -L_{w0}\\ -L_{l0}^{\mathrm{\μ}}\\ -L_{u0}^{\mathrm{\μ}}\end{array}\right]---\left(26\right)$

解修正方程(26)得到第k次迭代修正量，更新运势对偶变量，则第k次迭代的最优解为：

$\left[\begin{array}{c}x\\ l\\ u\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}x\\ l\\ u\end{array}\right]+{\mathrm{step}}_p\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}x\\ \mathrm{\Δ}l\\ \mathrm{\Δ}u\end{array}\right]---\left(27\right)$

$\left[\begin{array}{c}y\\ z\\ w\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}y\\ z\\ w\end{array}\right]+{\mathrm{step}}_D\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}y\\ \mathrm{\Δ}z\\ \mathrm{\Δ}w\end{array}\right]---\left(28\right)$

其中，step_p和step_D分别为原始步长和对偶步长；

3)下层模型目标函数为各节点电压偏移最小，决策变量为变压器档位，为离散变量，利用随机森林算法求解：

决策树从一组无规则的事例经推理得出树状的分类规则，树的根节点是整个数据集合空间，采用自顶向下的递归方式，在每个内部节点上对属性测试，并根据不同分类规则将该节点分为2支或多支，最后在每个叶节点得到结论。每一棵决策树都对应一个训练集，随机森林算法采用有放回随机抽样的方法从原始训练集中产生N个子集，这N个子训练集对应这N棵决策树；

本模型中，以变压器档位为变量，随机生成N棵树，组成训练集，求取网络中节点电压对变压器档位的灵敏度δ：

${\mathrm{\δ}}_{ij}=\frac{\∂U_i}{\∂K_j}---\left(29\right)$

式中，U_i为节点i的电压幅值，K_j为变压器j的变比。

本发明中的无功优化方法结合电力系统电压无功综合调控的特点，建立无功优化的二层规划模型，上、下层分别选取系统网损最小和各节点电压偏移最小为目标函数，根据上、下层解空间的不同，上层采用原对偶内点法，下层采用森林算法。充分考虑了电网无功电压调节的实际情况，在实际电力系统中，一些分站、分线只着眼于几个关键母线的电压指标，为满足自身利益盲目调节，没有从整个系统的角度进行电压无功的综合优化，有可能导致系统电压问题更加严重。二层规划的特点恰是从整体角度出发，将整个系统按照目标函数分层考虑，打破既有的每个厂站各自调节的局限，既保证了系统对降低网损的需求，又保证了电压，同时，加入了设备动作费用约束，使模型更加适合工程实际。

一种基于二层规划的电力系统无功优化方法的应用，具体为，建立一个基于电力系统全数字实时仿真装置(Advanced Digital Power System Simulator,ADPSS)的无功优化检测平台，该平台连接ADPSS系统与基于OPEN3000的AVC系统，能够对实际电网进行实时模拟仿真，利用上述一种基于二层规划的电力系统无功优化方法得出一个无功优化程序，形成基于二层规划的无功优化软件包，对待检测AVC系统进行评估，所述无功优化检测平台由系统配置模块、基础数据库模块、实时数据库模块、计算与数据接口模块构成：

A.所述系统配置模块主要用于仿真案例的登录管理以及相关配置信息设置。

B.所述基础数据库模块则用来存放基础数据，完成潮流计算和结果存放。

C.所述实时数据库模块实现数据的导入、导出以及数据校验，将存放好的变位信息发送给计算模块进行拓扑分析和动态并行计算。

D.所述计算模块主要完成动态并行计算，建立智能检测库和负荷波动案例库，模拟各种电网运行方式或扰动方式。

E.所述数据接口模块则是整个评估系统与其它系统数据传递、互换的中转站，主要包括AVC数据接口、CIM数据接口、E格式数据接口、控制指令数据接口等。

其中，所述计算模块包含一个评估指标体系，该评估指标体系主要包括无功优化算法开发和全过程无功控制策略评价两部分，主要负责开发基于全过程的无功优化算法、基于数值优化方法的断面潮流无功优化算法，建立评估指标体系，实现在多种无功优化算法下的AVC控制策略评估。

在电力系统全数字实时仿真装置ADPSS中对仿真电网进行系统模型搭建，其主要对象包括发电机、线路、异步电动机、静止无功补偿器、有载调压变压器等电力设备，录入基础数据参数，并按元件及设备类别分类存储，同时，ADPSS还能够从无功优化检测平台读取控制程序的指令，完成对仿真电网的调节控制。

所述无功优化软件包能够从无功优化检测平台读取状态估计后的系统参数，根据当前系统断面，生成无功优化控制策略，返回给检测平台。

基于OPEN3000的AVC系统与无功优化软件包实现的功能相似，根据从无功优化检测平台中读取的系统参数形成控制策略，返回检测平台。

基于OPEN3000的AVC系统与无功优化软件包可分别独立对同一潮流断面生成控制策略，根据无功优化检测平台的评估指标体系，对基于OPEN3000的AVC系统与无功优化软件包生成的控制策略进行对比评估，试验人员据此对无功优化程序进行检测。

本发明与现有技术相比，具有如下的优点和有益效果：

本发明基于二层规划的电力系统无功优化方法，从整体角度出发，将整个电力系统按照目标函数分层考虑，通过对无功电源的合理配置和对无功负荷的补偿，不仅可以维持电压水平、提高电力系统运行的稳定性，并且证了电力系统对降低网损的需求，同时，加入了设备动作费用约束，使电力系统更加安全经济地运行。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施例的限定。在附图中：

图1为本发明结构示意图。

附图中标记及对应的部件名称：

1-无功优化检测平台，11-系统配置模块，12-基础数据库模块，13-实时数据库模块，14-计算模块，15-数据接口模块，2-ADPSS系统，3-基于OPEN3000的AVC系统，4-无功优化软件包。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。

如图1所示，首先建立一个基于电力系统全数字实时仿真装置ADPSS的无功优化检测平台1，该平台连接ADPSS系统2与基于OPEN3000的AVC系统3，能够对实际电网进行实时模拟仿真，利用一种基于二层规划的电力系统无功优化方法得出一个无功优化程序，并形成一个基于二层规划的无功优化软件包4，对待检测AVC系统进行评估，所述无功优化检测平台1由系统配置模块11、基础数据库模块12、实时数据库模块13、计算模块14与数据接口模块15构成：

A.所述系统配置模块11主要用于仿真案例的登录管理以及相关配置信息设置。

B.所述基础数据库模块12则用来存放基础数据，完成潮流计算和结果存放。

C.所述实时数据库模块13实现数据的导入、导出以及数据校验，将存放好的变位信息发送给计算模块进行拓扑分析和动态并行计算。

D.所述计算模块14主要完成动态并行计算，建立智能检测库和负荷波动案例库，模拟各种电网运行方式或扰动方式。

E.所述数据接口模块15则是整个评估系统与其它系统数据传递、互换的中转站，主要包括AVC数据接口、CIM数据接口、E格式数据接口、控制指令数据接口等。

其中，所述计算模块14包含一个评估指标体系，该评估指标体系主要包括无功优化算法开发和全过程无功控制策略评价两部分，主要负责开发基于全过程的无功优化算法、基于数值优化方法的断面潮流无功优化算法，建立评估指标体系，实现在多种无功优化算法下的AVC控制策略评估。

在电力系统全数字实时仿真装置ADPSS中对仿真电网进行系统模型搭建，其主要对象包括发电机、线路、异步电动机、静止无功补偿器、有载调压变压器等电力设备，录入基础数据参数，并按元件及设备类别分类存储，同时，ADPSS还能够从无功优化检测平台1读取控制程序的指令，完成对仿真电网的调节控制。

所述无功优化软件包4能够从无功优化检测平台1读取状态估计后的系统参数，根据当前系统断面，生成无功优化控制策略，返回给无功优化检测平台1。

基于OPEN3000的AVC系统3与无功优化软件包4实现的功能相似，根据从无功优化检测平台1中读取的系统参数形成控制策略，返回给无功优化检测平台1。

所述一种基于二层规划的电力系统无功优化方法，具体包括如下步骤：

1)采用二层规划法对电力系统无功优化数学模型进行建模，从整体角度出发，将整个电力系统按照目标函数分层建模：

上层目标函数和约束条件：

${\mathrm{min\ΔP}}_{loss}=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{G}_{ij}(U_i^2+U_j^2-U_i{U}_j{\mathrm{cos\θ}}_{ij})---\left(1\right)$

s.t.

$P_{Gi}-P_{Di}-U_i\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij})=0---\left(2\right)$

$Q_{Gi}-Q_{Di}-U_i\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{U}_j(Q_j{\mathrm{sin\θ}}_{ij}-K_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij})=0---\left(3\right)$

$P_{Gi}^{\min }\≤P_{Gi}\≤P_{Gi}^{\max },i\∈N_G---\left(4\right)$

$Q_{Gi}^{\min }\≤Q_{Gi}\≤Q_{Gi}^{\max },i\∈N_G---\left(5\right)$

$Q_{Ci}^{\min }\≤Q_{Ci}\≤Q_{Ci}^{\max },i\∈N_c---\left(6\right)$

$\left|{\mathrm{\θ}}_{ij}\right|\≤{\mathrm{\θ}}_{ij}^{\max }---\left(7\right)$

下层目标函数和约束条件：

$\min F=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{(U_i-U_{iN})}^2,i=1,2,...,N---\left(9\right)$

s.t.

$P_{Gi}-P_{Di}-U_i\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij})=0---\left(10\right)$

$Q_{Gi}-Q_{Di}-U_i\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij})=0---\left(11\right)$

$U_i^{min}\≤U_i\≤U_i^{\max },i=1,2,...,N---\left(12\right)$

$K_i^{\min }\≤K_i\≤K_i^{\max },i=1,2,...,N_T---\left(13\right)$

A≤A^max(14)

式中F为下层模型的目标函数，即各节点电压与额定电压之差的平方；U_i为节点电压幅值；U_iN为各节点电压的期望水平；N为系统节点数；N_G为发电机节点集合；N_C为具有无功补偿设备的节点集合；N_T为变比可调的变压器个数；G_ij、B_ij为节点导纳矩阵中的元素；θ_ij为节点ij间的电压相角差；为相角差的最大允许值；为关口功率因数下限；为关口功率因数上限；P_Di、Q_Di为节点的负荷有功和无功功率；P_Gi、Q_Gi分别为发电机有功和无功出力；Q_Ci为无功补偿设备的无功出力；K_i为相应变压器的变比；A为当前动作策略的设备动作次数；A^max分别为相应变量的上、下限；

2)上层模型中决策变量为发电机和无功补偿设备的无功出力Q_Gi和Q_Ci，选择原对偶内点法进行求解，为了便于说明，我们考虑如下形式的非线性规划问题：

minf(x) (15)

s.t.

h(x)＝0 (16)

$\underset{\‾}{g}\≤g\left(x\right)\≤\stackrel{\‾}{g}---\left(17\right)$

x∈R⁽ⁿ⁾,h(x)＝[h₁(x),...,h_m(x)]^T

g(x)＝[g₁(x),…,g_r(x)]^T

g＝[g ₁,…,g _r]^T,

首先,引入松弛矢量,将不等式约束转化为等式约束,则问题(15)转换为：

minf(x) (18)

s.t.

h(x)＝0 (19)

g(x)-l-g＝0 (20)

$g\left(x\right)+u-\stackrel{\‾}{g}=0---\left(21\right)$

其次,定义一个与(18)式相联系的拉格朗日函数：

其中，y∈R^(m),是拉格朗日乘子；

然后，根据KKT一阶最优性条件，导出KKT方程：

$\left\{\begin{array}{c}{L}_x=\▿f\left(x\right)-\▿h\left(x\right)y-\▿g\left(x\right)(z+w)=0\\ L_y=h\left(x\right)=0\\ L_z=g\left(x\right)-l-\underset{\‾}{g}=0\\ L_w=g\left(x\right)+u-\stackrel{\‾}{g}=0\end{array}\right.---\left(23\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{L}_l=LZe=0\\ L_u=UWe=0\end{array}\right.---\left(24\right)$

其中，(l,u,z)≥0,w≤0,y≠0,(L,U,Z,W)∈R^r×r是对角阵，L_x表示其余形式同理。接着，引入一个扰动因子μ＞0去松弛互补条件(24)，得到：

$\left\{\begin{array}{c}{L}_l^{\mathrm{\μ}}=LZe-\mathrm{\μ}e=0\\ L_u^{\mathrm{\μ}}=UWe+\mathrm{\μ}e=0\end{array}\right.---\left(25\right)$

然后，应用牛顿法解由(23)和(25)组成的扰动KKT方程，得到如下的修正方程：

$\left[\begin{array}{cccccc}F& \▿h\left(x\right)& \▿g\left(x\right)& \▿g\left(x\right)& 0& 0\\ {\▿}^{T}h\left(x\right)& 0& 0& 0& 0& 0\\ {\▿}^{T}g\left(x\right)& 0& 0& 0& -I& 0\\ {\▿}^{T}g\left(x\right)& 0& 0& 0& 0& I\\ 0& 0& 0& 0& Z& 0\\ 0& 0& 0& U& 0& W\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}x\\ \mathrm{\Δ}y\\ \mathrm{\Δ}z\\ \mathrm{\Δ}w\\ \mathrm{\Δ}l\\ \mathrm{\Δ}u\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{L}_{x0}\\ -L_{y0}\\ -L_{z0}\\ -L_{w0}\\ -L_{l0}^{\mathrm{\μ}}\\ -L_{u0}^{\mathrm{\μ}}\end{array}\right]---\left(26\right)$

解修正方程(26)得到第k次迭代修正量，更新运势对偶变量，则第k次迭代的最优解为：

$\left[\begin{array}{c}x\\ l\\ u\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}x\\ l\\ u\end{array}\right]+{\mathrm{step}}_p\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}x\\ \mathrm{\Δ}l\\ \mathrm{\Δ}u\end{array}\right]---\left(27\right)$

$\left[\begin{array}{c}y\\ z\\ w\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}y\\ z\\ w\end{array}\right]+{\mathrm{step}}_D\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}y\\ \mathrm{\Δ}z\\ \mathrm{\Δ}w\end{array}\right]---\left(28\right)$

其中，step_p和step_D分别为原始步长和对偶步长；

3)下层模型目标函数为各节点电压偏移最小，决策变量为变压器档位，为离散变量，利用随机森林算法求解：

决策树从一组无规则的事例经推理得出树状的分类规则，树的根节点是整个数据集合空间，采用自顶向下的递归方式，在每个内部节点上对属性测试，并根据不同分类规则将该节点分为2支或多支，最后在每个叶节点得到结论。每一棵决策树都对应一个训练集，随机森林算法采用有放回随机抽样的方法从原始训练集中产生N个子集，这N个子训练集对应这N棵决策树；

本模型中，以变压器档位为变量，随机生成N棵树，组成训练集，求取网络中节点电压对变压器档位的灵敏度δ：

${\mathrm{\δ}}_{ij}=\frac{\∂U_i}{\∂K_j}---\left(29\right)$

式中，U_i为节点i的电压幅值，K_j为变压器j的变比。

基于OPEN3000的AVC系统3与无功优化软件包4可分别独立对同一潮流断面生成控制策略，试验人员分别利用本发明提出的基于二层规划的电力系统无功优化方法和基于OPEN3000的AVC系统3对电力系统进行优化，根据无功优化检测平台1的评估指标体系，比较不同控制策略的控制结果，试验人员据此对无功优化程序进行检测。

本发明中的无功优化方法结合电力系统电压无功综合调控的特点，建立无功优化的二层规划模型，上、下层分别选取系统网损最小和各节点电压偏移最小为目标函数，根据上、下层解空间的不同，上层采用原对偶内点法，下层采用森林算法。充分考虑了电网无功电压调节的实际情况，在实际电力系统中，一些分站、分线只着眼于几个关键母线的电压指标，为满足自身利益盲目调节，没有从整个系统的角度进行电压无功的综合优化，有可能导致系统电压问题更加严重。二层规划的特点恰是从整体角度出发，将整个系统按照目标函数分层考虑，打破既有的每个厂站各自调节的局限，既保证了系统对降低网损的需求，又保证了电压，同时，加入了设备动作费用约束，使模型更加适合工程实际。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于二层规划的电力系统无功优化方法，其特征在于，具体包括如下步骤：

1)采用二层规划法对电力系统无功优化数学模型进行建模，从整体角度出发，将整个电力系统按照目标函数分层建模：

上层目标函数和约束条件：

${\mathrm{min\ΔP}}_{loss}=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{G}_{ij}(U_i^2+U_j^2-U_i{U}_j{\mathrm{cos\θ}}_j)---\left(1\right)$

s.t.

$P_{Gi}-P_{Di}-U_i\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij})=0---\left(2\right)$

$Q_{Gi}-Q_{Di}-U_i\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij})=0---\left(3\right)$

$P_{Gi}^{\min }\≤P_{Gi}\≤P_{Gi}^{\max },i\∈N_G---\left(4\right)$

$Q_{Gi}^{\min }\≤Q_{Gi}\≤Q_{Gi}^{\max },i\∈N_G---\left(5\right)$

$Q_{Ci}^{\min }\≤Q_{Ci}\≤Q_{Ci}^{\max },i\∈N_c---\left(6\right)$

$\left|{\mathrm{\θ}}_{ij}\right|\≤{\mathrm{\θ}}_{ij}^{\max }---\left(7\right)$

下层目标函数和约束条件：

$\min F=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{(U_i-U_{iN})}^2,i=1,2,...,N---\left(9\right)$

s.t.

$P_{Gi}-P_{Di}-U_i\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij})=0---\left(10\right)$

$Q_{Gi}-Q_{Di}-U_i\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij})=0---\left(11\right)$

$U_i^{\min }\≤U_i\≤U_i^{\max },i=1,2,...,N---\left(12\right)$

$K_i^{\max }\≤K_i\≤K_i^{\max },i=1,2,...,N_T---\left(13\right)$

A≤A^max (14)

式中F为下层模型的目标函数，即各节点电压与额定电压之差的平方；U_i为节点电压幅值；U_iN为各节点电压的期望水平；N为系统节点数；N_G为发电机节点集合；N_C为具有无功补偿设备的节点集合；N_T为变比可调的变压器个数；G_ij、B_ij为节点导纳矩阵中的元素；θ_ij为节点ij间的电压相角差；为相角差的最大允许值；为关口功率因数下限；为关口功率因数上限；P_Di、Q_Di为节点的负荷有功和无功功率；P_Gi、Q_Gi分别为发电机有功和无功出力；Q_Ci为无功补偿设备的无功出力；K_i为相应变压器的变比；A为当前动作策略的设备动作次数；A^max分别为相应变量的上、下限；

2)上层模型中决策变量为发电机和无功补偿设备的无功出力Q_Gi和Q_Ci，采用原对偶内点法进行求解；

3)下层模型目标函数为各节点电压偏移最小minF，决策变量为变压器档位，为离散变量，利用随机森林算法求解即可。

2.一种基于二层规划的电力系统无功优化方法的应用，其特征在于：建立一个基于电力系统全数字实时仿真装置ADPSS的无功优化检测平台，该平台连接ADPSS系统与基于OPEN3000的AVC系统，能够对实际电网进行实时模拟仿真，利用权利要求1所述的一种基于二层规划的电力系统无功优化方法，形成基于二层规划的无功优化软件包，对待检测AVC系统进行评估，所述无功优化检测平台由系统配置模块、基础数据库模块、实时数据库模块、计算与数据接口模块构成。

3.根据权利要求2所述的一种基于二层规划的电力系统无功优化方法的应用，其特征在于：

所述系统配置模块用于仿真案例的登录管理以及相关配置信息设置；

所述基础数据库模块用于存放基础数据、完成潮流计算和结果存放；

所述实时数据库模块实现数据的导入、导出以及数据校验、将存放好的变位信息发送给计算模块进行拓扑分析和动态并行计算；

所述计算模块主要完成动态并行计算、建立智能检测库和负荷波动案例库、模拟各种电网运行方式或扰动方式；

所述数据接口模块则是无功优化检测平台与其它系统数据传递、互换的中转站，主要包括AVC数据接口、CIM数据接口、E格式数据接口、控制指令数据接口。

4.根据权利要求2或3所述的一种基于二层规划的电力系统无功优化方法的应用，其特征在于：所述计算模块包含一个评估指标体系，该评估指标体系主要包括无功优化算法开发和全过程无功控制策略评价两部分，主要负责开发基于全过程的无功优化算法、基于数值优化方法的断面潮流无功优化算法，建立评估指标体系，实现在多种无功优化算法下的AVC控制策略评估。