CN104362650A - 一种考虑成本因素的电力系统无功优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑成本因素的电力系统无功优化方法，该方法包括：将系统的节点分为PV节点、PQ节点和平衡节点，并构造系统的有功网损的表达式、节点电压值约定偏移范围的表达式、需采用的无功补偿设备总成本的表达式作为优化的三个目标函数；并以有功功率平衡方程式和无功功率平衡方程式作为优化的两个等式约束；以无功电源输出无功功率上下限、电压幅值上下限和表示变压器变比上下限作为的不等式约束来构建优化模型，对系统参数进行优化。本发明的优点是：找到在满足所有指定约束条件的前提下，使系统的无功补偿设备的成本最低，能够在成本最低的前提下合理配置无功补偿设备，从而非常有利于电力系统实际运行和工程的指导和参考。

Description

一种考虑成本因素的电力系统无功优化方法

技术领域

本发明属于电力技术领域，尤其涉及一种考虑成本因素的电力系统无功优化方法。 

背景技术

电力系统无功优化的分析对电力系统实际运行具有重要意义。电力系统无功优化问题,就是当系统的结构参数及负荷情况给定时，通过对某些控制变量的优化，所能找到的在满足所有指定约束条件的前提下，使系统的某一个或多个性能指标达到最优时的无功调节手段。无功优化问题是一个多目标、多约束、不确定性的非线性混合规划问题，涉及到无功补偿地点的选择、无功补偿容量的确定、变压器分接头的调节和发电机机端电压的配合等方面。无功优化是电力系统运行与控制中的一个传统课题，是保证系统安全经济、稳定运行的有效手段，是降低系统网损、提高电压质量的重要措施。 

无功优化模型是自动电压控制的一个重要模块，广泛应用于发电厂、变电站和各级电力调度部门。无功优化模型是电力系统调度自动化系统的一个重要组成模块。电力系统调度自动化广泛用于各级电力调度部门，是当前电力系统中发展最快的技术领域之一，它的主要功能构成分为：(1)电力系统数据采集与监控是实现调度自动化的基础和前提；(2)电力系统经济运行与调度、电力市场化运营与可靠行、发电厂运营决策支持等；(3)变电站综合自动化。自动电压控制对发电机无功出力进行实时跟踪调控，对变电站无功补偿设备及主变分接头进行适时调整。 

现有技术的无功优化模型存在如下问题：主要考虑的是技术问题，即如何对变电站无功补偿设备及主变分接头进行适时调整、如何优化电网内无功潮流的分布、如何提高电网的电压水平、或如何根据提高电压质量和降低网损等角度配置无功补偿设备等问题，而没有考虑如何在成本最低的前提下合理配置无功补偿设备。 

发明内容

有鉴于此，本发明的主要目的在于提供一种考虑成本因素的电力系统无功优化方法，其能够在成本最低的前提下合理配置无功补偿设备。 

为达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：一种考虑成本因素的电力系统无功优化方法，其特征在于，该方法包括： 

根据电力系统的结构和数据，将所述电力系统的节点分为PV节点、PQ节点和平衡节点； 

设定第一目标函数、第二目标函数与第三目标函数，其中，所述第一目标函数为所述电力系统的有功网损；所述第二目标函数为节点电压值约定偏移范围；所述第三目标函数为所有的PQ节点需采用的无功补偿设备总成本； 

设定第一等式约束和第二等式约束，其中，所述第一等式约束为所有的PV节点和PQ节点的有功功率平衡方程式；所述第二等式约束为所有的PQ节点的无功功率平衡方程式； 

设定第一类不等式约束和第二类不等式约束，其中，所述第一类不等式约束为所有的无功电源节点的无功电源输出无功功率上下限不等式；所述第二类不等式约束为所有的PV节点和PQ节点的电压幅值上下限和变压器变比上下限不等式； 

求解上述模型，得到所述电力系统的优化参数。 

进一步地，所述无功补偿设备总成本根据无功补偿设备的成本-容量之间关系得出。 

进一步地，所述成本-容量之间关系包括： 

C(Q_Ci)＝1.94×Q_Ci，或C(Q_Ci)＝11.3+0.54×(Q_Ci-9.3)，或C(Q_Ci)＝1.55×Q_Ci

其中，C(*)是根据容量-成本数据对拟合出的无功补偿设备的成本-容量函数，Q_Ci为各个无功补偿设备的注入容量。 

进一步地，所述第一目标函数为： 

$f_1(x_1,x_2)=\underset{{i=N}_G}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{Gi}}-\underset{{i=N}_D}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{Di}}=\underset{\mathrm{ijel}}{\mathrm{\Σ}}{G}_{\mathrm{ij}}-({U_i}^2+{U_j}^2-2\·U_i\·U_j\·{\cos \mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})$

其中，针对所有的节点i，令G_ij为节点i与j之间的电导，U_i和U_j分别为节点i与j的电压有效值，θ_ij为节点i与j的电压相量的相角差。 

进一步地，所述第二目标函数为： 

$f_2(x_1,x_2)=\underset{{i=N}_D}{\mathrm{\Σ}}{\left(\frac{V_i-V_i^{*}}{\mathrm{\Δ}{V}_i^{\max }}\right)}^2$

其中，针对所有的PV节点和PQ节点i，V_i为节点i的电压幅值，为节点i上的指定电压幅值；为在节点上允许的最大电压偏差。 

进一步地，所述第三目标函数为： 

$f_3\left(x_3\right)=\underset{{i=N}_D}{\mathrm{\Σ}}C\left(Q_{\mathrm{Ci}}\right)$

其中，C(*)是根据容量-成本数据对拟合出的无功补偿设备的成本-容量函数，Q_Ci为各个无功补偿设备的注入容量。 

进一步地，所述第一等式约束为： 

g₁(x₁，x₂)＝P_i-U_i·∑U_j·(G_ij·cosθ_ij+B_ij·sinθ_ij)＝0 

其中，P_i为第i个节点的注入有功功率，U_i为第i个节点的电压，G_ij为第i个节点与第j个节点之间的电导，B_ij为第i个节点与第j个节点之间的电纳，θ_ij为第i个节点与第j个节点之间的电压相量的夹角。 

进一步地，所述第二等式约束为： 

g₂(x₁，x₂)＝Q_i+Q_Ci-U_i·∑U_j·(G_ij·sinθ_ij-B_ij·cosθ_ij)＝0 

其中，Q_i为第i个节点的注入有功功率，QC_i为各无功补偿设备的注入容量，U_i为第i个节点的电压，G_ij为第i个节点与第j个节点之间的电导，B_ij为第i个节点与第j个节点之间的电纳，θ_ij为第i个节点与第j个节点之间的电压相量的夹角。 

进一步地，所述求解模型包括：对所述第一目标函数，第二目标函数和第三目标函数进行加权，建立妥协模型： 

minF(x₁，x₂，x₃)＝w₁·f₁(x₁，x₂)+w₂·f₁(x₁，x₂)+w₃·f₃(x₃) 

其中，w₁、w₂和w₃为反映电网运行经济性、电压质量偏好和无功补偿设备总成本的权重因子，且w₁+w₂+w₃＝1。 

进一步地，所述w₁＝w₂＝w₃＝1/3。 

本发明相对于现有技术具有以下实质性特点和进步： 

第一，实现简单，无功优化模型根据无功补偿设备的若干个容量-成本数据拟合出该无功补偿设备的容量-成本函数，然后以无功补偿设备的总成本作为目标函数之一，通过求解无功优化模型，实现对电力系统控制变量的优化。现有的无功优化模型只考虑了无功补偿设备的总容量，如有的模型以无功补偿设备的总容量作为目标函数。按照这类模型计算出来的结果，往往能实现无功补偿设备的总容量最低，但是总成本较高，因为无功补偿设备的成本与容量的关系是非线性的，也就是说，无功补偿设备的成本与容量不成正比例关系，因此，本方法能以最低的成本解决相同的技术问题。 

第二，实用性强，根据电力系统的结构和数据，将系统的节点分为PV节点、PQ节点和平衡节点，并构造系统的有功网损的表达式、节点电压值约定偏移范围的表达式、需采用的无功补偿设备总成本的表达式作为优化的三个目标函数；并以有功功率平衡方程式和无功功率平衡方程式作为优化的两个等式约束；以无功电源输出无功功率上下限、电压幅值上下限和表示变压器变比上下限作为的不等式约束来构建优化模型，对系统参数进行优化，找到在满足所有指定约束条件的前提下，使系统的无功补偿设备的成本最低，非常有利于电力系统实际运行和工程的指导和参考。 

附图说明

图1为本发明应用的IEEE 14节点系统示意图； 

图2为本发明的考虑成本因素的电力系统无功优化方法的流程示意图。 

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好地理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。 

请参照图1，以本发明所述的方法对IEEE 14节点系统进行优化，IEEE 14节点系统容量基准值为100MVA，电压基准值为23kV。 

如图1所示，IEEE 14节点系统包括5台发电机(节点1、2、3、6、8，其中1为平衡节点，其余为PV节点)和3台可调变压器，主要参数如下表所示： 

表1  IEEE 14节点系统基本数据 

序号	节点数	支路数	可调变压器数	发电机数
					1	14	20	3	5

表2  IEEE 14节点系统发电机数据 

表3  IEEE 14节点系统变压器数据 

表4  节点系统无功补偿设备容量成本关系 

节点	容量(Mvar)-成本关系(万元)
		4	C(QCi)＝1.94×QCi
9	C(QCi)＝11.3+0.54×(QCi-9.3)
		14	C(QCi)＝1.55×QCi

如图2所示，按本发明所述的方法对上上述问题进行求解， 

首先，根据上述数据，设定优化目标函数。 

如步骤2001，设定第一目标函数为系统的有功网损，即第一目标函数为： 

$f_1(x_1,x_2)=\underset{{i=N}_G}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{Gi}}-\underset{{i=N}_D}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{Di}}=\underset{\mathrm{ijel}}{\mathrm{\Σ}}{G}_{\mathrm{ij}}-({U_i}^2+{U_j}^2-2\·U_i\·U_j\·{\cos \mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})$

其中，针对所有的节点i，令G_ij为节点i与j之间的电导，U_i和U_j分别为节点i与j的电压有效值，θ_ij为节点i与j的电压相量的相角差。 

如步骤2002，设定第二目标函数为节点电压值约定偏移范围，即第二目标函数为： 

$f_2(x_1,x_2)=\underset{{i=N}_D}{\mathrm{\Σ}}{\left(\frac{V_i-V_i^{*}}{\mathrm{\Δ}{V}_i^{\max }}\right)}^2$

其中，针对所有的PV节点i，V_i为节点i的电压幅值，为节点i上的指定电压幅值；为在节点上允许的最大电压偏差。 

如步骤2003，设定第三目标函数为根据拟合出的无功补偿设备的成本-容量之间关系构造出的所有的PV节点和PQ节点需采用的无功补偿设备总成本，即根据表4中的关系计算无功补偿设备总成本： 

$f_3\left(x_3\right)=\underset{{i=N}_D}{\mathrm{\Σ}}C\left(Q_{\mathrm{Ci}}\right)$

其中，C(*)是根据一些容量-成本数据对拟合出的无功补偿设备的成本-容量函数，Q_Ci为各个无功补偿设备的注入容量。 

其次，设定优化等式约束， 

如步骤2004，设定第一等式约束为所有的PV节点和PQ节点的有功功率平衡方程式，即有功功率平衡方程式为： 

g₁(x₁，x₂)＝P_i-U_i·∑U_j·(G_ij·cosθ_ij+B_ij·sinθ_ij)＝0 

其中，P_i为第i个节点的注入有功功率，U_i为第i个节点的电压，G_ij为第i个节点与第j个节点之间的电导，B_ij为第i个节点与第j个节点之间的电纳，θ_ij为第i个节点与第j个节点之间的电压相量的夹角。 

如步骤2005，设定第二等式约束，即无功功率平衡方程式为： 

g₂(x₁，x₂)＝Q_i+Q_Ci-U_i·∑U_j·(G_ij·sinθ_ij-B_ij·cosθ_ij)＝0 

其中，Q_i为第i个节点的注入有功功率，Q_Ci为各无功补偿设备的注入容量，U_i为第i个节点的电压，G_ij为第i个节点与第j个节点之间的电导，B_ij为第i个节点与第j个节点之间的电纳，θ_ij为第i个节点与第j个节点之间的电压相量的夹角。 

然后，如步骤2006和2007，设定优化不等式约束，即表2中所述的上下限。 

为了求解上述模型，如步骤2008，对所述三个目标函数进行加权，建立妥协模型，使多目标问题转化为单目标问题： 

minF(x₁，x₂，x₃)＝w₁·f₁(x₁，x₂)+w₂·f₁(x₁，x₂)+w₃·f₃(x₃) 

其中，w₁、w₂和w₃为反映电网运行经济性、电压质量偏好和无功补偿设备总成本的权重因子，且w₁+w₂+w₃＝1，在本实施例中，w₁＝w₂＝w₃＝1/3。 

最后，得出如下优化结果，为了对比，将用传统方法优化该系统的结果也列于下表 

表4  无功优化结果 

根据无功优化结果可知，采用本优化模型所得的优化结果，无功补偿设备的总容量增加了，但是总成本降低了。 

以上所述实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。本发明的保护范围以权利要求书为准。 

Claims (10)

1.一种考虑成本因素的电力系统无功优化方法，其特征在于，该方法包括：

根据电力系统的结构和数据，将所述电力系统的节点分为PV节点、PQ节点和平衡节点；

设定第一目标函数、第二目标函数与第三目标函数，其中，所述第一目标函数为所述电力系统的有功网损；所述第二目标函数为节点电压值约定偏移范围；所述第三目标函数为所有的PQ节点需采用的无功补偿设备总成本；

设定第一等式约束和第二等式约束，其中，所述第一等式约束为所有的PV节点和PQ节点的有功功率平衡方程式；所述第二等式约束为所有的PQ节点的无功功率平衡方程式；

设定第一类不等式约束和第二类不等式约束，其中，所述第一类不等式约束为所有的无功电源节点的无功电源输出无功功率上下限不等式；所述第二类不等式约束为所有的PV节点和PQ节点的电压幅值上下限和变压器变比上下限不等式；

求解上述模型，得到所述电力系统的优化参数。

2.如权利要求1所述的考虑成本因素的电力系统无功优化方法，其特征在于，所述无功补偿设备总成本根据无功补偿设备的成本-容量之间关系得出。

3.如权利要求2所述的考虑成本因素的电力系统无功优化方法，其特征在于，所述成本-容量之间关系包括：

C(Q_Ci)＝1.94×Q_Ci，或C(Q_Ci)＝11.3+0.54×(Q_Ci-9.3)，或C(Q_Ci)＝1.55×Q_Ci

其中，C(*)是根据容量-成本数据对拟合出的无功补偿设备的成本-容量函数，Q_Ci为各个无功补偿设备的注入容量。

4.如权利要求3所述的考虑成本因素的电力系统无功优化方法，其特征在于，所述第一目标函数为：

$f_1(x_1,x_2)=\underset{t=N_G}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{Gi}}-\underset{i=N_D}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{Di}}=\underset{\mathrm{ifel}}{\mathrm{\Σ}}{G}_{\mathrm{ij}}-({U_i}^2+{U_j}^2-2\·U_i\·U_j\·\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})$

其中，针对所有的节点i，令G_ij为节点i与j之间的电导，U_i和U_j分别为节点i与j的电压有效值，θ_ij为节点i与j的电压相量的相角差。

5.如权利要求4所述的考虑成本因素的电力系统无功优化方法，其特征在于，所述第二目标函数为：

$f_2(x_1,x_2)=\underset{i=N_D}{\mathrm{\Σ}}{\left(\frac{V_i-V_i^{*}}{{\mathrm{\ΔV}}_i^{\max }}\right)}^2$

其中，针对所有的PV节点和PQ节点i，V_i为节点i的电压幅值，为节点i上的指定电压幅值；为在节点上允许的最大电压偏差。

6.如权利要求5所述的考虑成本因素的电力系统无功优化方法，其特征在于，所述第三目标函数为：

$f_3=\left(x_3\right)=\underset{i=N_D}{\mathrm{\Σ}}C\left(Q_{\mathrm{Ci}}\right)$

其中，C(*)是根据容量-成本数据对拟合出的无功补偿设备的成本-容量函数，Q_Ci为各个无功补偿设备的注入容量。

7.如权利要求6所述的考虑成本因素的电力系统无功优化方法，其特征在于，所述第一等式约束为：

g₁(x₁，x₂)＝P_i-U_i·ΣU_j·(G_ij·cosθ_ij+B_ij·sinθ_ij)＝0

其中，P_i为第i个节点的注入有功功率，U_i为第i个节点的电压，G_ij为第i个节点与第j个节点之间的电导，B_ij为第i个节点与第j个节点之间的电纳，θ_ij为第i个节点与第j个节点之间的电压相量的夹角。

8.如权利要求7所述的考虑成本因素的电力系统无功优化方法，其特征在于，所述第二等式约束为：

g₂(x₁，x₂)＝Q_i+Q_Ci-U_i·ΣU_j·(G_ij·sinθ_ij-B_ij·cosθ_ij)＝0

其中，Q_i为第i个节点的注入有功功率，Q_Ci为各无功补偿设备的注入容量，U_i为第i个节点的电压，G_ij为第i个节点与第j个节点之间的电导，B_ij为第i个节点与第j个节点之间的电纳，θ_ij为第i个节点与第j个节点之间的电压相量的夹角。

9.如权利要求8所述的考虑成本因素的电力系统无功优化方法，其特征在于，所述求解模型包括：对所述第一目标函数，第二目标函数和第三目标函数进行加权，建立妥协模型：

minF(x₁，x₂，x₃)＝w₁·f₁(x₁，x₂)+w₂·f₁(x₁，x₂)+w₃·f₃(x₃)

其中，w₁、w₂和w₃为反映电网运行经济性、电压质量偏好和无功补偿设备总成本的权重因子，且w₁+w₂+w₃＝1。

10.如权利要求9所述的考虑成本因素的电力系统无功优化方法，其特征在于，所述w₁＝w₂＝w₃＝1/3。