CN103490428A - 微电网无功补偿容量配置方法及系统 - Google Patents

Abstract

一种微电网无功补偿容量配置方法及系统，获取模块获取微电网的系统数据，处理模块根据系统数据，以及预设的约束条件建立无功优化模型，优化模块根据无功优化模型输出优化结果，对微电网进行无功优化。通过无功优化模型以微电网有功网损最小和平均电压偏离最小为目标，将无功优化值最小时无功补偿装置的无功补偿容量大小作为优化结果，对微电网进行无功优化，可以有效地抑制微电源出力波动引起的微电网电压波动，提高微电网稳定性，改善供电电能质量，降低微电网网损，提高电能总体利用效率。

Description

微电网无功补偿容量配置方法及系统

技术领域

本发明涉及电网技术领域，特别是涉及一种微电网无功补偿容量配置方法及系统。

背景技术

微电网是由分布式电源(Distributed Generation，DG)、负荷和输配电系统构成的，可以独立运行或者与大电网并网运行的，具有对内部电源和负荷协调优化控制功能的微型电力系统。微电网既与大电网并网运行，也可以独立运行。

微电网中分布式电源主要包括微型燃气轮机、燃料电池、光伏电源和风力发电机等，微电网可充分发挥分布式电源为电力系统和用户所带来的技术、经济和环境效益。微电网的分布式发电具有污染少、可靠性高、能源利用率高、安装地点灵活等多方面优点，有效解决了大型集中电网的许多潜在问题。

传统的微电网，如海岛型微电网，系统容量较小，系统惯性小，由于接入具有不易控性的分布式电源，DG的输出功率的随机波动会造成整个微电网的无功功率波动，造成微电网系统潮流分布不均，导致微电网稳定性差。

发明内容

基于此，有必要提供一种可提高微电网稳定性的微电网无功补偿容量配置方法及系统。

一种微电网无功补偿容量配置方法，包括以下步骤：获取微电网的系统数据，所述系统数据包括微电源装机容量、负荷容量、能源比例和运行模式；根据所述系统数据，以及预设的约束条件建立无功优化模型，所述无功优化模型为

$\min F={\mathrm{\γ}}_1{P}_{\mathrm{loss}}+{\mathrm{\γ}}_2{\mathrm{\ΔV}}_{\mathrm{ad}}+{\mathrm{\λ}}_V\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{{\mathrm{\ΔV}}_i}{\mathrm{\ΔV}}\right)}^2+{\mathrm{\λ}}_Q\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{{\mathrm{\ΔQ}}_{\mathrm{Gj}}}{{\mathrm{\ΔQ}}_G}\right)}^2$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;V}}_i=\left\{\begin{array}{cc}{V}_i-V_{i\max }& V_i>V_{i\max }\\ 0& V_{i\min }\&le;V_i\&le;V_{i\max }\\ V_{i\min }-V_i& V_i<V_{i\min }\end{array}\right.\\ \mathrm{\&Delta;V}=V_{i\max }-V_{i\min },{\mathrm{\&Delta;Q}}_G=Q_{\mathrm{Gj}\max }-Q_{\mathrm{Gj}\min }\\ {\mathrm{\&Delta;Q}}_{\mathrm{Gj}}=\left\{\begin{array}{cc}{Q}_{\mathrm{Gj}}-Q_{\mathrm{Gj}\max }& Q_{\mathrm{Gj}}>Q_{\mathrm{Gj}\max }\\ 0& Q_{\mathrm{Gj}\min }\&le;Q_{\mathrm{Gj}}\&le;Q_{\mathrm{Gj}\max }\\ Q_{\mathrm{Gj}\min }-Q_{\mathrm{Gj}}& Q_{\mathrm{Gj}}<Q_{\mathrm{Gj}\min }\end{array}\right.\end{array}\right.$

其中，F为无功优化值，minF表示使无功优化值最小，P_loss为所述微电网的有功网损值，γ₁为有功网损权重，ΔV_ad为所述微电网的平均电压偏离值，γ₂为平均电压偏离权重，

分别表示负荷节点电压越界惩罚和微电源节点无功出力越界惩罚，λ_V和λ_Q分别为负荷节点电压越界惩罚系数和微电源节点无功出力越界罚系数，V_imin、V_i、V_imax分别为节点i的节点电压下限、节点电压及节点电压上限，Q_Gjmin、Q_Gj、Q_Gjmax分别为微电源节点j的无功出力下限、无功实际出力及无功出力上限，N为负荷节点总数，M为微电源节点总数；根据所述无功优化模型输出优化结果，对所述微电网进行无功优化，所述优化结果为当所述无功优化值最小时，微电网中无功补偿装置的无功补偿容量大小。

在其中一个实施例中，所述有功网损权重和平均电压偏离权重根据所述系统数据计算得到，包括以下步骤：

根据所述系统数据建立层次结构模型，所述层次结构模型包括评价指标层、影响因素层和目标层；

根据所述层次结构模型建立多目标函数模型，所述多目标函数模型为

F＝(P_Loss，ΔV_ad)·(γ₃₂·γ₂₁)

其中，F为所述无功优化值，P_loss为所述有功网损值，ΔV_ad为所述平均电压偏离值，γ₂₁为所述影响因素层对所述目标层的判断矩阵的最大特征值的特征向量，γ₃₂为所述评价指标层对所述影响因素层的判断矩阵的最大特征值的特征向量的集合，·表示矩阵之间相乘；

根据所述多目标函数模型计算所述有功网损权重和平均电压偏离权重。

在其中一个实施例中，将可投切电容器作为所述无功补偿装置接入所述微电网进行无功优化。

在其中一个实施例中，所述约束条件包括：

潮流约束条件

$\left\{\begin{array}{c}{P}_i+\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_{\mathrm{ik}}-V_i\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij}})=0\\ Q_i+\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{Q}_{\mathrm{ik}}-V_i\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij}})=0\end{array}\right.$

P_i、Q_i分别为节点i注入的有功功率和无功功率，P_ik、Q_ik为第k台微电源的有功出力和无功出力，V_i为节点i的电压幅值，V_j为节点j的电压幅值，M为微电源台数，N为微电网的节点数，G_ij、B_ij分别为线路ij的电导和电纳；δ_ij为线路ij的相角差；

可调变量约束条件，包括控制变量约束条件

$\left\{\begin{array}{cc}{V}_{\mathrm{Gi}\min }\&le;V_{\mathrm{Gi}}\&le;V_{\mathrm{Gi}\max }& i=\mathrm{1,2},...,N_G\\ C_{k\min }\&le;C_k\&le;C_{k\max }& k=\mathrm{1,2},...,N_C\end{array}\right.$

和状态变量约束条件

$\left\{\begin{array}{cc}{V}_{i\min }\&le;V_i\&le;V_{i\max }& i=\mathrm{1,2},...,N\\ Q_{\mathrm{Gj}\min }\&le;Q_{\mathrm{Gj}}\&le;Q_{\mathrm{gj}\max }& j=\mathrm{1,2},...{,N}_G\end{array}\right.$

N_G为微电网的微电源节点数，N_C为微电网的可投切电容器数，N为微电网的节点数，V_Gi为第i台微电源的机端电压，V_Gimin、V_Gimax为第i台微电源的机端电压下限和机端电压上限，C_k为第k个可投切电容器的无功补偿容量大小，C_kmin、C_kmax为第k个可投切电容器的无功补偿容量下限和无功补偿容量上限，V_i为节点i的电压幅值，V_imin、V_imax为节点i的电压幅值下限和电压幅值上限，Q_Gj为第j台微电源的无功出力，Q_Gjmin、Q_gjmax为第j台微电源的无功出力下限和无功出力上限；

微电源出力约束条件

P_Gimin≤P_Gi≤P_Gimax

P_Gi为第i个微电源的有功出力，P_Gimin、P_Gimax分别为第i个微电源的有功出力下限和有功出力上限。

在其中一个实施例中，第i台微电源的机端电压V_Gi的标幺值约束为0.95≤V_Gi≤1.05，第k个可投切电容器的无功补偿容量C_k的约束条件为0≤C_k≤20。

在其中一个实施例中，节点i的电压幅值V_i的标幺值约束为0.95≤V_Gi≤1.05，第j台微电源的无功出力Q_Gj的约束条件为0kw≤Q_Gj≤75kw。

在其中一个实施例中，所述根据所述无功优化模型，输出优化结果对所述微电网进行无功优化的步骤包括以下步骤：

生成初始化粒子群；

根据所述无功优化模型计算初始化粒子群中各粒子对应的无功优化值；

获取所述初始化粒子群中对应无功优化值最小的粒子，记为最优值；

根据迭代公式对各粒子进行迭代更新，得到更新粒子群，所述迭代公式为

$V_{\mathrm{id}}^{t+1}=\left\{\begin{array}{c}S(V_{\mathrm{id}}^t+c_1{r}_1({\mathrm{pbest}}_{\mathrm{id}}^t-X_{\mathrm{id}}^t)+c_2{r}_2({\mathrm{gbest}}_{\mathrm{id}}^t-X_{\mathrm{id}}^t)),X_{\min }<X_{\mathrm{id}}^t<X_{\max }\\ 0,X_{\min }>X_{\mathrm{id}}^t\left|\right|X_{\mathrm{id}}^t>X_{\max }\end{array}\right.$

$S=\frac{2}{|2-C-\sqrt{C^2-4C}|}$

S为收缩因子，C＝C1+C2，C1、C2为学习因子，

为下一代飞行速度，

为当代飞行速度，r₁、r₂为两个[0，1]之间的随机数，

为当代第i个粒子第d维的粒子最优值，

为当代全局所有粒子第d维的最优值，

X_min、为当代第i个粒子第d维的值、下限及上限；

根据所述无功优化模型计算所述更新粒子群中各粒子对应的无功优化值；

获取所述更新粒子群中对应无功优化值最小的粒子，记为迭代最优值；

在所述迭代最优值优于所述最优值时，更新所述最优值；

判断迭代更新是否达到收敛条件，若是，则将所述最优值的位置作为所述优化结果输出，若否，则返回所述根据迭代公式对各粒子进行迭代更新，得到更新粒子群的步骤，所述收敛条件为所述最优值连续未更新的次数大于或等于第一阈值，或迭代更新次数大于或等于第二阈值。

一种微电网无功补偿容量配置系统，包括：

获取模块，用于获取微电网的系统数据，所述系统数据包括微电源装机容量、负荷容量、能源比例和运行模式；

处理模块，用于根据所述系统数据，以及预设的约束条件建立无功优化模型，所述无功优化模型为

$\min F={\mathrm{\&gamma;}}_1{P}_{\mathrm{loss}}+{\mathrm{\&gamma;}}_2{\mathrm{\&Delta;V}}_{\mathrm{ad}}+{\mathrm{\&lambda;}}_V\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(\frac{{\mathrm{\&Delta;V}}_i}{\mathrm{\&Delta;V}}\right)}^2+{\mathrm{\&lambda;}}_Q\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(\frac{{\mathrm{\&Delta;Q}}_{\mathrm{Gj}}}{{\mathrm{\&Delta;Q}}_G}\right)}^2$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;V}}_i=\left\{\begin{array}{cc}{V}_i-V_{i\max }& V_i>V_{i\max }\\ 0& V_{i\min }\&le;V_i\&le;V_{i\max }\\ V_{i\min }-V_i& V_i<V_{i\min }\end{array}\right.\\ \mathrm{\&Delta;V}=V_{i\max }-V_{i\min },{\mathrm{\&Delta;Q}}_G=Q_{\mathrm{Gj}\max }-Q_{\mathrm{Gj}\min }\\ {\mathrm{\&Delta;Q}}_{\mathrm{Gj}}=\left\{\begin{array}{cc}{Q}_{\mathrm{Gj}}-Q_{\mathrm{Gj}\max }& Q_{\mathrm{Gj}}>Q_{\mathrm{Gj}\max }\\ 0& Q_{\mathrm{Gj}\min }\&le;Q_{\mathrm{Gj}}\&le;Q_{\mathrm{Gj}\max }\\ Q_{\mathrm{Gj}\min }-Q_{\mathrm{Gj}}& Q_{\mathrm{Gj}}<Q_{\mathrm{Gj}\min }\end{array}\right.\end{array}\right.$

其中，F为无功优化值，minF表示使无功优化值最小，P_loss为所述微电网的有功网损值，γ₁为有功网损权重，ΔV_ad为所述微电网的平均电压偏离值，γ₂为平均电压偏离权重，

分别表示负荷节点电压越界惩罚和微电源节点无功出力越界惩罚，λ_V和λ_Q分别为负荷节点电压越界惩罚系数和微电源节点无功出力越界罚系数，V_imin、V_i、V_imax分别为节点i的节点电压下限、节点电压及节点电压上限，Q_Gjmin、Q_Gj、Q_Gjmax分别为微电源节点j的无功出力下限、无功实际出力及无功出力上限，N为负荷节点总数，M为微电源节点总数；

优化模块，用于根据所述无功优化模型输出优化结果，对所述微电网进行无功优化，所述优化结果为当所述无功优化值最小时，微电网中无功补偿装置的无功补偿容量大小。

在其中一个实施例中，所述有功网损权重和平均电压偏离权重根据所述系统数据计算得到，所述处理模块包括：

第一处理单元，用于根据所述系统数据建立层次结构模型，所述层次结构模型包括评价指标层、影响因素层和目标层；

第二处理单元，用于根据所述层次结构模型建立多目标函数模型，所述多目标函数模型为

F=(P_Loss，ΔV_ad)·(γ₃₂·γ₂₁)

其中，F为所述无功优化值，P_loss为所述有功网损值，ΔV_ad为所述平均电压偏离值，γ₂₁为所述影响因素层对所述目标层的判断矩阵的最大特征值的特征向量，γ₃₂为所述评价指标层对所述影响因素层的判断矩阵的最大特征值的特征向量的集合，·表示矩阵之间相乘；

第三处理单元，用于根据所述多目标函数模型计算所述有功网损权重和平均电压偏离权重。

在其中一个实施例中，所述优化模块包括：

初始化单元，用于生成初始化粒子群；

第一计算单元，用于根据所述无功优化模型计算初始化粒子群中各粒子对应的无功优化值；

第一获取单元，用于获取所述初始化粒子群中对应无功优化值最小的粒子，记为最优值；

迭代单元，用于根据迭代公式对各粒子进行迭代更新，得到更新粒子群，所述迭代公式为

$V_{\mathrm{id}}^{t+1}=\left\{\begin{array}{c}S(V_{\mathrm{id}}^t+c_1{r}_1({\mathrm{pbest}}_{\mathrm{id}}^t-X_{\mathrm{id}}^t)+c_2{r}_2({\mathrm{gbest}}_{\mathrm{id}}^t-X_{\mathrm{id}}^t)),X_{\min }<X_{\mathrm{id}}^t<X_{\max }\\ 0,X_{\min }>X_{\mathrm{id}}^t\left|\right|X_{\mathrm{id}}^t>X_{\max }\end{array}\right.$

$S=\frac{2}{|2-C-\sqrt{C^2-4C}|}$

S为收缩因子，C=C1+C2，C1、C2为学习因子，

为下一代飞行速度，为当代飞行速度，r₁、r₂为两个[0，1]之间的随机数，

为当代第i个粒子第d维的粒子最优值，

为当代全局所有粒子第d维的最优值，X_min、X_max为当代第i个粒子第d维的值、下限及上限；

第二计算单元，用于根据所述无功优化模型计算所述更新粒子群中各粒子对应的无功优化值；

第二获取单元，用于获取所述更新粒子群中对应无功优化值最小的粒子，记为迭代最优值；

更新单元，用于在所述迭代最优值优于所述最优值时，更新所述最优值；

判断单元，用于判断迭代更新是否满足收敛条件，若是，则将所述最优值的位置作为所述优化结果输出，若否，则控制所述迭代单元再次根据迭代公式对各粒子进行迭代更新，得到更新粒子群，所述收敛条件为所述最优值连续未更新的次数大于或等于第一阈值，或迭代更新次数大于或等于第二阈值。

上述微电网无功补偿容量配置方法及系统，获取微电网的系统数据，根据系统数据，以及预设的约束条件建立无功优化模型，根据无功优化模型输出优化结果，对微电网进行无功优化。通过无功优化模型以微电网有功网损最小和平均电压偏离最小为目标，将无功优化值最小时无功补偿装置的无功补偿容量大小作为优化结果，对微电网进行无功优化，可以有效地抑制微电源出力波动引起的微电网电压波动，提高微电网稳定性，改善供电电能质量，降低微电网网损，提高电能总体利用效率。

附图说明

图1为一实施例中微电网无功补偿容量配置方法的流程图；

图2为一实施例中微电网无功补偿容量配置系统的结构图；

图3为一实施例中无功补偿前后微电网网损对比曲线图；

图4为一实施例中无功补偿前后微电网电压偏离对比曲线图。

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图对本发明的具体实施方式做详细的说明。在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明。但是本发明能够以很多不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似改进，因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。

除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在本发明的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例的目的，不是旨在于限制本发明。本文所使用的术语“及/或”包括一个或多个相关的所列项目的任意的和所有的组合。

一种微电网无功补偿容量配置方法，无功补偿装置可以是同步调相机、电容器、SVC(Static Var Compensator，高压静态无功补偿装置)、SVG(Static VarGenerator，静止无功发生器)等。本实施例中无功补偿装置为可投切电容器，即是将可投切电容器作为无功补偿装置接入微电网进行无功优化，操作方便成本低。如图1所示，微电网无功补偿容量配置方法包括以下步骤：

步骤S110：获取微电网的系统数据。

系统数据包括微电源装机容量、负荷容量、能源比例和运行模式。微电源即指微电网中的分布式电源，如微型燃气轮机、燃料电池、光伏电源和风力发电机等，运行模式包括并网运行与孤立运行两种。

步骤S120：根据系统数据，以及预设的约束条件建立无功优化模型。

无功优化模型为

$\min F={\mathrm{\&gamma;}}_1{P}_{\mathrm{loss}}+{\mathrm{\&gamma;}}_2{\mathrm{\&Delta;V}}_{\mathrm{ad}}+{\mathrm{\&lambda;}}_V\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(\frac{\mathrm{\&Delta;}{V}_i}{\mathrm{\&Delta;V}}\right)}^2+{\mathrm{\&lambda;}}_Q\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(\frac{{\mathrm{\&Delta;Q}}_{\mathrm{Gj}}}{\mathrm{\&Delta;}{Q}_G}\right)}^2$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;V}}_i=\left\{\begin{array}{cc}{V}_i-V_{i\max }& V_i>V_{i\max }\\ 0& V_{i\min }\&le;V_i\&le;V_{i\max }\\ V_{i\min }-V_i& V_i<V_{i\min }\end{array}\right.\\ \mathrm{\&Delta;V}=V_{i\max }-V_{i\min },{\mathrm{\&Delta;Q}}_G=Q_{\mathrm{Gj}\max }-Q_{\mathrm{Gj}\min }\\ {\mathrm{\&Delta;Q}}_{\mathrm{Gj}}=\left\{\begin{array}{cc}{Q}_{\mathrm{Gj}}-Q_{\mathrm{Gj}\max }& Q_{\mathrm{Gj}}>Q_{\mathrm{Gj}\max }\\ 0& Q_{\mathrm{Gj}\min }\&le;Q_{\mathrm{Gj}}\&le;\\ Q_{\mathrm{Gj}\min }-Q_{\mathrm{Gj}}& Q_{\mathrm{Gj}}<Q_{\mathrm{Gj}\min }\end{array},Q_{\mathrm{Gj}\max }\right.\end{array}\right.$

其中，F为无功优化值，minF表示使无功优化值最小，P_loss为微电网的有功网损值，γ₁为有功网损权重，ΔV_ad为微电网的平均电压偏离值，γ₂为平均电压偏离权重，

分别表示负荷节点电压越界惩罚和微电源节点无功出力越界惩罚，λ_V和λ_Q分别为负荷节点电压越界惩罚系数和微电源节点无功出力越界罚系数，V_imin、V_i、V_imax分别为节点i的节点电压下限、节点电压及节点电压上限，Q_Gjmin、Q_Gj、Q_Gjmax分别为微电源节点j的无功出力下限、无功实际出力及无功出力上限，N为负荷节点总数，M为微电源节点总数。

即是构成罚函数，当微电网中的节点电压和无功出力超出约束条件的范围时，可将节点电压越限量及无功出力越限量，以罚函数的形式计入无功优化模型中，从而淘汰不合要求的优化值。本实施例中可令负荷节点电压越界惩罚系数λ_V和微电源节点无功出力越界罚系数λ_Q均为1000000。

对于有功网损值P_loss，可由以下公式计算得到：

$P_{\mathrm{Loss}}=\underset{k=1}{\overset{N_L}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{{(V_{\mathrm{ki}}-V_{\mathrm{kj}})}^2}{R_k}$

N_L为微网系统支路数，V_ki为支路k的i侧电压，V_kj为支路k的j侧电压，R_k为支路k的电阻。

对于平均电压偏离值ΔV_ad，可由以下公式计算得到：

$V_{\mathrm{ad}1}=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}|V_{i1}-V_{i1}^{*}|}{N}$

$V_{\mathrm{ad}2}=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}|V_{i2}-V_{i2}^{*}|}{N}$

ΔV_ad=V_ad1-V_ad2

N为微电网的节点数，V_i1、V_i2分别为节点i优化前和优化后的实际电压，

分别为节点i优化前和优化后的理想运行电压，V_ad1为优化前的微电网平均电压偏离，V_ad2为优化后的微电网平均电压偏离。

预设的约束条件具体可包括潮流约束条件、可调变量约束条件和微电源出力约束条件。

潮流约束条件

$\left\{\begin{array}{c}{P}_i+\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_{\mathrm{ik}}-V_i\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij}})=0\\ Q_i+\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{Q}_{\mathrm{ik}}-V_i\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij}})=0\end{array}\right.$

P_i、Q_i分别为节点i注入的有功功率和无功功率，P_ik、Q_ik为第k台微电源的有功出力和无功出力，V_i为节点i的电压幅值，V_j为节点j的电压幅值，M为微电源台数，N为微电网的节点数，G_ij、B_ij分别为线路ij的电导和电纳；δ_ij为线路ij的相角差。

可调变量约束条件，包括控制变量约束条件

$\left\{\begin{array}{cc}{V}_{\mathrm{Gi}\min }\&le;V_{\mathrm{Gi}}\&le;V_{\mathrm{Gi}\max }& i=\mathrm{1,2},...,N_G\\ C_{k\min }\&le;C_k\&le;C_{k\max }& k=\mathrm{1,2},...,N_C\end{array}\right.$

和状态变量约束条件

$\left\{\begin{array}{cc}{V}_{i\min }\&le;V_i\&le;V_{i\max }& i=\mathrm{1,2},...,N\\ Q_{\mathrm{Gj}\min }\&le;Q_{\mathrm{Gj}}\&le;Q_{\mathrm{gj}\max }& j=\mathrm{1,2},...,N_G\end{array}\right.$

N_G为微电网的微电源节点数，N_C为微电网的可投切电容器数，N为微电网的节点数，V_Gi为第i台微电源的机端电压，V_Gimin、V_Gimax为第i台微电源的机端电压下限和机端电压上限，C_k为第k个可投切电容器的无功补偿容量大小，C_kmin、C_kmax为第k个可投切电容器的无功补偿容量下限和无功补偿容量上限，V_i为节点i的电压幅值，V_imin、V_imax为节点i的电压幅值下限和电压幅值上限，Q_Gj为第j台微电源的无功出力，Q_Gjmin、Q_gjmax为第j台微电源的无功出力下限和无功出力上限。

本实施例中，第i台微电源的机端电压V_Gi的标幺值约束为0.95≤V_Gi≤1.05，基准值为10kV，第k个可投切电容器的无功补偿容量C_k的约束条件为0≤C_k≤20。节点i的电压幅值V_i的标幺值约束为0.95≤V_Gi≤1.05，基准值为10kV，第j台微电源的无功出力Q_Gj的约束为0kw≤Q_Gj≤75kw。可以理解，以上各变量的上下限并不是唯一的，可根据实际情况进行调整。微电源的机端电压V_Gi和可投切电容器的无功补偿容量C_k的约束范围根据设备条件确定，节点i的电压幅值V_i的约束范围根据设计规范要求确定，微电源的无功出力Q_Gj的约束范围根据设备的客观条件确定，不同型号的设备有不同的要求。

微电源出力约束条件

P_Gimin≤P_Gi≤P_Gimax

P_Gi为第i个微电源的有功出力，P_Gimin、P_Gimax分别为第i个微电源的有功出力下限和有功出力上限。

无功优化模型中，有功网损权重γ₁和平均电压偏离权重γ₂可以是预先根据经验值设定好的固定值，如可取γ₁=0.7，γ₂=0.3，也可以是根据系统数据计算得到。

本实施例中有功网损权重γ₁和平均电压偏离权重γ₂为根据系统数据述系统数据计算得到，即是根据实际情况来确定有功网损权重γ₁和平均电压偏离权重γ₂的具体取值，可提高优化精准度准。具体可通过运用层次分析法来计算，包括步骤1至步骤3。

步骤1：根据系统数据建立层次结构模型。

层次结构模型包括评价指标层、影响因素层和目标层。本实施例中评价指标层包括有功网损最小指标和平均电压偏离最小指标，影响因素层包括微电源装机容量、能源比例和运行模式，目标层包括微电网无功优化目标。

步骤2：根据层次结构模型建立多目标函数模型。

多目标函数模型为

F=(P_Loss，ΔV_ad)·(γ₃₂·γ₂₁)

其中，F为无功优化值，P_loss为有功网损值，ΔV_ad为平均电压偏离值，γ₂₁为影响因素层对目标层的判断矩阵的最大特征值的特征向量，γ₃₂为评价指标层对影响因素层的判断矩阵的最大特征值的特征向量的集合，·表示矩阵之间相乘。

具体可根据专家经验预测和用户需求为标准，得到影响因素层对目标层的判断矩阵的最大特征值的特征向量γ₂₁，以及评价指标层对影响因素层的判断矩阵的最大特征值的特征向量的集合γ₃₂。

步骤3：根据多目标函数模型计算有功网损权重和平均电压偏离权重。

本实施例中影响因素层对目标层的判断矩阵的最大特征值的特征向量γ₂₁为3*1的矩阵，评价指标层对影响因素层的判断矩阵的最大特征值的特征向量的集合γ₃₂为2*3的矩阵，则(γ₂₂·γ₂₁)表示2*3的矩阵和3*1的矩阵相乘得到2*1的矩阵，则再由(P_Loss，ΔV_ad)·(γ₃₂·γ₂₁)可得1*1的矩阵，即得γ₁P_loss+γ₂ΔV_ad，由此可确定有功网损权重γ₁和平均电压偏离权重γ₂的值。

步骤S130：根据无功优化模型输出优化结果，对微电网进行无功优化。

优化结果为当无功优化值最小时，微电网中无功补偿装置的无功补偿容量大小。具体可通过粒子群优化算法对微电网进行无功优化，包括步骤131至步骤138。

步骤131：生成初始化粒子群。

根据系统数据，随机给粒子的位置和速度赋值，完成粒子的初始化。粒子的位置即表示无功补偿容量大小，粒子的数量可根据实际情况进行确定，本实施例中粒子数量为20个。

步骤132：根据无功优化模型计算初始化粒子群中各粒子对应的无功优化值。

步骤133：获取初始化粒子群中对应无功优化值最小的粒子，记为最优值。

获取所有粒子中对应无功优化值最小的粒子，得到全局最优值作为最优值。还可获取初始化粒子群中，随机划分的部分粒子中对应无功优化值最小的粒子，得到局部最优值。

步骤134：根据迭代公式对各粒子进行迭代更新，得到更新粒子群。

迭代公式为

$V_{\mathrm{id}}^{t+1}=\left\{\begin{array}{c}S(V_{\mathrm{id}}^t+c_1{r}_1({\mathrm{pbest}}_{\mathrm{id}}^t-X_{\mathrm{id}}^t)+c_2{r}_2({\mathrm{gbest}}_{\mathrm{id}}^t-X_{\mathrm{id}}^t)),X_{\min }<X_{\mathrm{id}}^t<X_{\max }\\ 0,X_{\min }>X_{\mathrm{id}}^t\left|\right|X_{\mathrm{id}}^t>X_{\max }\end{array}\right.$

$S=\frac{2}{|2-C-\sqrt{C^2-4C}|}$

S为收缩因子，C=C1+C2，C1、C2为学习因子，

为下一代飞行速度，

为当代飞行速度，r₁、r₂为两个[0，1]之间的随机数，

为当代第i个粒子第d维的粒子最优值，为当代全局所有粒子第d维的最优值，

X_min、X_max为当代第i个粒子第d维的值、下限及上限。

步骤135：根据无功优化模型计算更新粒子群中各粒子对应的无功优化值。

步骤136：获取更新粒子群中对应无功优化值最小的粒子，记为迭代最优值。

步骤137：在迭代最优值优于最优值时，更新最优值。

若迭代最优值对应的无功优化值小于最优值对应的无功优化值，说明迭代最优值优于最优值，将最优值更新为迭代最优值。

步骤138：判断迭代更新是否达到收敛条件。

若是，则将最优值的位置作为优化结果输出；若否，则返回步骤134，对粒子再次进行迭代更新，并将再次迭代更新后的更新粒子群的迭代最优值与最优值比较。收敛条件为最优值连续未更新的次数大于或等于第一阈值，或迭代更新次数大于或等于第二阈值。第一阈值、第二阈值与设定的迭代的最大速度和粒子位置的上下限大小有关，均可根据实际情况进行调整。具体第一阈值可以是10～20，第二阈值可以是100～500，本实施例中第一阈值为10，第二阈值为150。

本实施例中即是采用改进粒子群优化算法对微电网进行无功优化，在迭代公式中引入收缩因子S控制与约束粒子的飞行速度，有效控制粒子速度的振动，在提高粒子的全局收索能力的同时，还提高了算法的局部搜索能力。可以理解，在其他实施例中，迭代公式也可不引入收缩因子，即采用传统的粒子群优化算法对微电网进行无功优化。

上述微电网无功补偿容量配置方法，获取微电网的系统数据，根据系统数据，以及预设的约束条件建立无功优化模型，根据无功优化模型输出优化结果，对微电网进行无功优化。通过无功优化模型以微电网有功网损最小和平均电压偏离最小为目标，将无功优化值最小时无功补偿装置的无功补偿容量大小作为优化结果，对微电网进行无功优化，可以有效地抑制微电源出力波动引起的微电网电压波动，提高微电网稳定性，改善供电电能质量，降低微电网网损，提高电能总体利用效率。

本发明还提供了一种微电网无功补偿容量配置系统，无功补偿装置可以是同步调相机、电容器、SVC、SVG等。本实施例中无功补偿装置为可投切电容器，即是将可投切电容器作为无功补偿装置接入微电网进行无功优化，操作方便成本低。如图2所示，微电网无功补偿容量配置系统包括获取模块110、处理模块120和优化模块130。

获取模块110用于获取微电网的系统数据。

系统数据包括微电源装机容量、负荷容量、能源比例和运行模式。微电源即指微电网中的分布式电源，如微型燃气轮机、燃料电池、光伏电源和风力发电机等，运行模式包括并网运行与孤立运行两种。

处理模块120用于根据系统数据，以及预设的约束条件建立无功优化模型。无功优化模型为

$\min F={\mathrm{\&gamma;}}_1{P}_{\mathrm{loss}}+{\mathrm{\&gamma;}}_2\mathrm{\&Delta;}{V}_{\mathrm{ad}}+{\mathrm{\&lambda;}}_V\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(\frac{{\mathrm{\&Delta;V}}_i}{\mathrm{\&Delta;V}}\right)}^2+{\mathrm{\&lambda;}}_Q\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(\frac{{\mathrm{\&Delta;Q}}_{\mathrm{Gj}}}{{\mathrm{\&Delta;Q}}_G}\right)}^2$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;V}}_i=\left\{\begin{array}{cc}{V}_i-V_{i\max }& V_i>V_{i\max }\\ 0& V_{i\min }\&le;V_i\&le;V_{i\max }\\ V_{i\min }-V_i& V_i<V_{i\min }\end{array}\right.\\ \mathrm{\&Delta;V}=V_{i\max }-V_{i\min },{\mathrm{\&Delta;Q}}_G=Q_{\mathrm{Gj}\max }-Q_{\mathrm{Gj}\min }\\ {\mathrm{\&Delta;Q}}_{\mathrm{Gj}}=\left\{\begin{array}{cc}{Q}_{\mathrm{Gj}}-Q_{\mathrm{Gj}\max }& Q_{\mathrm{Gj}}>Q_{\mathrm{Gj}\max }\\ 0& Q_{\mathrm{Gj}\min }\&le;Q_{\mathrm{Gj}}\&le;Q_{\mathrm{Gj}\max }\\ Q_{\mathrm{Gj}\min }-Q_{\mathrm{Gj}}& Q_{\mathrm{Gj}}<Q_{\mathrm{Gj}\min }\end{array}\right.\end{array}\right.$

其中，F为无功优化值，minF表示使无功优化值最小，P_loss为微电网的有功网损值，γ₁为有功网损权重，ΔV_ad为微电网的平均电压偏离值，γ₂为平均电压偏离权重，分别表示负荷节点电压越界惩罚和微电源节点无功出力越界惩罚，λ_V和λ_Q分别为负荷节点电压越界惩罚系数和微电源节点无功出力越界罚系数，V_imin、V_i、V_imax分别为节点i的节点电压下限、节点电压及节点电压上限，Q_Gjmin、Q_Gj、Q_Gjmax分别为微电源节点j的无功出力下限、无功实际出力及无功出力上限，N为负荷节点总数，M为微电源节点总数。

${\mathrm{\&lambda;}}_V\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(\frac{{\mathrm{\&Delta;V}}_i}{\mathrm{\&Delta;V}}\right)}^2+{\mathrm{\&lambda;}}_Q\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(\frac{{\mathrm{\&Delta;Q}}_{\mathrm{Gj}}}{{\mathrm{\&Delta;Q}}_G}\right)}^2$ 即是构成罚函数，当微电网中的节点电压和无功出力超出约束条件的范围时，可将节点电压越限量及无功出力越限量，以罚函数的形式计入无功优化模型中，从而淘汰不合要求的优化值。本实施例中可令负荷节点电压越界惩罚系数λ_V和微电源节点无功出力越界罚系数λ_Q均为1000000。

预设的约束条件可包括潮流约束条件、可调变量约束条件和微电源出力约束条件，具体可参照微电网无功补偿容量配置方法中的约束条件，在此不再赘述。

无功优化模型中，有功网损权重γ₁和平均电压偏离权重γ₂可以是预先根据经验值设定好的固定值，如可取γ₁=0.7，γ₂=0.3，也可以是根据系统数据计算得到。

本实施例中有功网损权重γ₁和平均电压偏离权重γ₂为根据系统数据述系统数据计算得到，即是根据实际情况来确定有功网损权重γ₁和平均电压偏离权重γ₂的具体取值，可提高优化精准度准。具体可通过运用层次分析法来计算，处理模块120包括第一处理单元、第二处理单元和第三处理单元。

第一处理单元用于根据系统数据建立层次结构模型。

层次结构模型包括评价指标层、影响因素层和目标层。本实施例中评价指标层包括有功网损最小指标和平均电压偏离最小指标，影响因素层包括微电源装机容量、能源比例和运行模式，目标层包括微电网无功优化目标。

第二处理单元用于根据层次结构模型建立多目标函数模型。

多目标函数模型为

F=(P_Loss，ΔV_ad)·(γ₃₂·γ₂₁)

其中，F为无功优化值，P_loss为有功网损值，ΔV_ad为平均电压偏离值，γ₂₁为影响因素层对目标层的判断矩阵的最大特征值的特征向量，γ₃₂为评价指标层对影响因素层的判断矩阵的最大特征值的特征向量的集合，·表示矩阵之间相乘。

具体可根据专家经验预测和用户需求为标准，得到影响因素层对目标层的判断矩阵的最大特征值的特征向量γ₂₁，以及评价指标层对影响因素层的判断矩阵的最大特征值的特征向量的集合γ₃₂。

第三处理单元用于根据多目标函数模型计算有功网损权重和平均电压偏离权重。

本实施例中影响因素层对目标层的判断矩阵的最大特征值的特征向量γ₂₁为3*1的矩阵，评价指标层对影响因素层的判断矩阵的最大特征值的特征向量的集合γ₃₂为2*3的矩阵，则(γ₃₂·γ₂₁)表示2*3的矩阵和3*1的矩阵相乘得到2*1的矩阵，则再由(P_Loss，ΔV_ad)·(γ₃₂·γ₂₁)可得1*l的矩阵，即得γ₁P_loss+γ₂ΔV_ad，由此可确定有功网损权重γ₁和平均电压偏离权重γ₂的值。

优化模块130用于根据无功优化模型输出优化结果，对微电网进行无功优化。

优化结果为当无功优化值最小时，微电网中无功补偿装置的无功补偿容量大小。具体可通过粒子群优化算法对微电网进行无功优化，优化模块130包括初始化单元、第一计算单元、第一获取单元、迭代单元、第二计算单元、第二获取单元、更新单元和判断单元。

初始化单元用于生成初始化粒子群。

根据系统数据，随机给粒子的位置和速度赋值，完成粒子的初始化。粒子的位置即表示无功补偿容量大小，粒子的数量可根据实际情况进行确定，本实施例中粒子数量为20个。

第一计算单元用于根据无功优化模型计算初始化粒子群中各粒子对应的无功优化值。

第一获取单元用于获取初始化粒子群中对应无功优化值最小的粒子，记为最优值。

获取所有粒子中对应无功优化值最小的粒子，得到全局最优值作为最优值。还可获取初始化粒子群中，随机划分的部分粒子中对应无功优化值最小的粒子，得到局部最优值。

迭代单元用于根据迭代公式对各粒子进行迭代更新，得到更新粒子群。

迭代公式为

$V_{\mathrm{id}}^{t+1}=\left\{\begin{array}{c}S(V_{\mathrm{id}}^t+c_1{r}_1({\mathrm{pbest}}_{\mathrm{id}}^t-X_{\mathrm{id}}^t)+c_2{r}_2({\mathrm{gbest}}_{\mathrm{id}}^t-X_{\mathrm{id}}^t)),X_{\min }<X_{\mathrm{id}}^t<X_{\max }\\ 0,X_{\min }>X_{\mathrm{id}}^t\left|\right|X_{\mathrm{id}}^t>X_{\max }\end{array}\right.$

$S=\frac{2}{|2-C-\sqrt{C^2-4C}|}$

S为收缩因子，C=C1+C2，C1、C2为学习因子，为下一代飞行速度，

勾当代飞行速度，r₁、r₂为两个[0，1]之间的随机数，为当代第i个粒子第d维的粒子最优值，

为当代全局所有粒子第d维的最优值，

X_min、X_max为当代第i个粒子第d维的值、下限及上限。

第二计算单元用于根据无功优化模型计算更新粒子群中各粒子对应的无功优化值。

第二获取单元用于获取更新粒子群中对应无功优化值最小的粒子，记为迭代最优值。

更新单元用于在迭代最优值优于最优值时，更新最优值。

若迭代最优值对应的无功优化值小于最优值对应的无功优化值，说明迭代最优值优于最优值，将最优值更新为迭代最优值。

判断单元用于判断迭代更新是否满足收敛条件。

若是，判断单元将最优值的位置作为优化结果输出；若否，则控制迭代单元再次根据迭代公式对各粒子进行迭代更新，得到更新粒子群。收敛条件为最优值连续未更新的次数大于或等于第一阈值，或迭代更新次数大于或等于第二阈值。第一阈值和第二阈值均可根据实际情况进行调整，具体第一阈值可以是10～20，第二阈值可以是100～500，本实施例中第一阈值为10，第二阈值为150。

本实施例中即是采用改进粒子群优化算法对微电网进行无功优化，在迭代公式中引入收缩因子S控制与约束粒子的飞行速度，有效控制粒子速度的振动，在提高粒子的全局收索能力的同时，还提高了算法的局部搜索能力。可以理解，在其他实施例中，迭代公式也可不引入收缩因子，即采用传统的粒子群优化算法对微电网进行无功优化。

上述微电网无功补偿容量配置系统，获取模块110获取微电网的系统数据，处理模块120根据系统数据，以及预设的约束条件建立无功优化模型，优化模块130根据无功优化模型输出优化结果，对微电网进行无功优化。通过无功优化模型以微电网有功网损最小和平均电压偏离最小为目标，将无功优化值最小时无功补偿装置的无功补偿容量大小作为优化结果，对微电网进行无功优化，可以有效地抑制微电源出力波动引起的微电网电压波动，提高微电网稳定性，改善供电电能质量，降低微电网网损，提高电能总体利用效率。

以微电网接入风力发电机和光伏发电机，采用可投切电容器对微电网进行无功优化为例，表1为风力发电机和光伏发电机9种不同运行方式。

表1

图3为表1所示9种不同运行方式下无功补偿前后微电网网损对比曲线图，图4为表1所示9种不同运行方式下无功补偿前后微电网电压偏离对比曲线图。根据图3和图4可知，利用本发明中的微电网无功补偿容量配置方法对微电网进行无功优化，能有效降低微电网网损，抑制微电源出力波动引起的微电网电压波动，提高微电网稳定性。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (10)

1.一种微电网无功补偿容量配置方法，其特征在于，包括以下步骤：

获取微电网的系统数据，所述系统数据包括微电源装机容量、负荷容量、能源比例和运行模式；

根据所述系统数据，以及预设的约束条件建立无功优化模型，所述无功优化模型为

$\min F={\mathrm{\&gamma;}}_1{P}_{\mathrm{loss}}+{\mathrm{\&gamma;}}_2\mathrm{\&Delta;}{V}_{\mathrm{ad}}+{\mathrm{\&lambda;}}_V\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(\frac{\mathrm{\&Delta;}{V}_i}{\mathrm{\&Delta;V}}\right)}^2+{\mathrm{\&lambda;}}_Q\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(\frac{\mathrm{\&Delta;}{Q}_{\mathrm{Gj}}}{\mathrm{\&Delta;}{Q}_G}\right)}^2$

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}{V}_i=\left\{\begin{array}{cc}{V}_i-V_{i\max }& V_i>V_{i\max }\\ 0& V_{i\min }\&le;V_i\&le;V_{i\max }\\ V_{i\min }-V_i& V_i<V_{i\min }\end{array}\right.\\ \mathrm{\&Delta;V}=V_{i\max }-V_{i\min },\mathrm{\&Delta;}{Q}_G=Q_{\mathrm{Gj}\max }-Q_{\mathrm{Gj}\min }\\ \mathrm{\&Delta;}{Q}_{\mathrm{Gj}}=\left\{\begin{array}{cc}{Q}_{\mathrm{Gj}}-Q_{\mathrm{Gj}\max }& Q_{\mathrm{Gj}}>Q_{\mathrm{Gj}\max }\\ 0& Q_{\mathrm{Gj}\min }\&le;Q_{\mathrm{Gj}}\&le;Q_{\mathrm{Gj}\max }\\ Q_{\mathrm{Gj}\min }-Q_{\mathrm{Gj}}& Q_{\mathrm{Gj}}-Q_{\mathrm{Gj}\min }\end{array}\right.\end{array}\right.$

其中，F为无功优化值，minF表示使无功优化值最小，P_loss为所述微电网的有功网损值，γ₁为有功网损权重，ΔV_ad为所述微电网的平均电压偏离值，γ₂为平均电压偏离权重，分别表示负荷节点电压越界惩罚和微电源节点无功出力越界惩罚，λ_V和λ_Q分别为负荷节点电压越界惩罚系数和微电源节点无功出力越界罚系数，V_imin、V_i、V_imax分别为节点i的节点电压下限、节点电压及节点电压上限，Q_Gjmin、Q_Gj、Q_Gjmax分别为微电源节点j的无功出力下限、无功实际出力及无功出力上限，N为负荷节点总数，M为微电源节点总数；

根据所述无功优化模型输出优化结果，对所述微电网进行无功优化，所述优化结果为当所述无功优化值最小时，微电网中无功补偿装置的无功补偿容量大小。

2.根据权利要求1所述的微电网无功补偿容量配置方法，其特征在于，所述有功网损权重和平均电压偏离权重根据所述系统数据计算得到，包括以下步骤：

根据所述系统数据建立层次结构模型，所述层次结构模型包括评价指标层、影响因素层和目标层；

根据所述层次结构模型建立多目标函数模型，所述多目标函数模型为

F=(P_Loss，ΔV_ad)·(γ₃₂·γ₂₁)

其中，F为所述无功优化值，P_loss为所述有功网损值，ΔV_ad为所述平均电压偏离值，γ₂₁为所述影响因素层对所述目标层的判断矩阵的最大特征值的特征向量，γ₃₂为所述评价指标层对所述影响因素层的判断矩阵的最大特征值的特征向量的集合，·表示矩阵之间相乘；

根据所述多目标函数模型计算所述有功网损权重和平均电压偏离权重。

3.根据权利要求1所述的微电网无功补偿容量配置方法，其特征在于，将可投切电容器作为所述无功补偿装置接入所述微电网进行无功优化。

4.根据权利要求3所述的微电网无功补偿容量配置方法，其特征在于，所述约束条件包括：

潮流约束条件

$\left\{\begin{array}{c}{P}_i+\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_{\mathrm{ik}}-V_i\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij}})=0\\ Q_i+\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{Q}_{\mathrm{ik}}-V_i\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij}})=0\end{array}\right.$

P_i、Q_i分别为节点i注入的有功功率和无功功率，P_ik、Q_ik为第k台微电源的有功出力和无功出力，V_i为节点i的电压幅值，V_j为节点j的电压幅值，M为微电源台数，N为微电网的节点数，G_ij、B_ij分别为线路ij的电导和电纳；δ_ij为线路ij的相角差；

可调变量约束条件，包括控制变量约束条件

$\left\{\begin{array}{cc}{V}_{\mathrm{Gi}\min }\&le;V_{\mathrm{Gi}}\&le;V_{\mathrm{Gi}\max }& i=\mathrm{1,2},...,N_G\\ C_{k\min }\&le;C_k\&le;C_{k\max }& k=\mathrm{1,2},...,N_C\end{array}\right.$

和状态变量约束条件

$\left\{\begin{array}{cc}{V}_{i\min }\&le;V_i\&le;V_{i\max }& i=\mathrm{1,2},...,N\\ Q_{\mathrm{Gj}\min }\&le;Q_{\mathrm{Gj}}\&le;Q_{\mathrm{gj}\max }& j=\mathrm{1,2},...,N_G\end{array}\right.$

N_G为微电网的微电源节点数，N_C为微电网的可投切电容器数，N为微电网的节点数，V_Gi为第i台微电源的机端电压，V_Gimin、V_Gimax为第i台微电源的机端电压下限和机端电压上限，C_k为第k个可投切电容器的无功补偿容量大小，C_kmin、C_kmax为第k个可投切电容器的无功补偿容量下限和无功补偿容量上限，V_i为节点i的电压幅值，V_imin、V_imax为节点i的电压幅值下限和电压幅值上限，Q_Gj为第j台微电源的无功出力，Q_Gjmin、Q_gjmax为第j台微电源的无功出力下限和无功出力上限;

微电源出力约束条件

P_Gimin≤P_Gi≤P_Gimax

P_Gi为第i个微电源的有功出力，P_Gimin、P_Gimax分别为第i个微电源的有功出力下限和有功出力上限。

5.根据权利要求4所述的微电网无功补偿容量配置方法，其特征在于，第i台微电源的机端电压V_Gi的标幺值约束为0.95≤V_Gi≤1.05，第k个可投切电容器的无功补偿容量C_k的约束条件为0≤C_k≤20。

6.根据权利要求4所述的微电网无功补偿容量配置方法，其特征在于，节点i的电压幅值V_i的标幺值约束为0.95≤V_Gi≤1.05，第j台微电源的无功出力Q_Gj的约束条件为0kw≤Q_Gj≤75kw。

7.根据权利要求1所述的微电网无功补偿容量配置方法，其特征在于，所述根据所述无功优化模型输出优化结果，对所述微电网进行无功优化的步骤包括以下步骤：

生成初始化粒子群；

根据所述无功优化模型计算初始化粒子群中各粒子对应的无功优化值；

获取所述初始化粒子群中对应无功优化值最小的粒子，记为最优值；

根据迭代公式对各粒子进行迭代更新，得到更新粒子群，所述迭代公式为

$V_{\mathrm{id}}^{t+1}=\left\{\begin{array}{c}S(V_{\mathrm{id}}^t+c_1{r}_1({\mathrm{pbest}}_{\mathrm{id}}^t-X_{\mathrm{id}}^t)+c_2{r}_2({\mathrm{gbest}}_{\mathrm{id}}^t-X_{\mathrm{id}}^t)),X_{\min }<X_{\mathrm{id}}^t<X_{\max }\\ 0,X_{\min }>X_{\mathrm{id}}^t\left|\right|X_{\mathrm{id}}^t>X_{\max }\end{array}\right.$

$S=\frac{2}{|2-C-\sqrt{C^2-4C}|}$

S为收缩因子，C=C1+C2，C1、C2为学习因子，为下一代飞行速度，

为当代飞行速度，r₁、r₂为两个[0，1]之间的随机数，

为当代第i个粒子第d维的粒子最优值，为当代全局所有粒子第d维的最优值，X_min、X_max为当代第i个粒子第d维的值、下限及上限；

根据所述无功优化模型计算所述更新粒子群中各粒子对应的无功优化值；

获取所述更新粒子群中对应无功优化值最小的粒子，记为迭代最优值；

在所述迭代最优值优于所述最优值时，更新所述最优值；

判断迭代更新是否满足收敛条件，若是，则将所述最优值的位置作为所述优化结果输出，若否，则返回所述根据迭代公式对各粒子进行迭代更新，得到更新粒子群的步骤，所述收敛条件为所述最优值连续未更新的次数大于或等于第一阈值，或迭代更新次数大于或等于第二阈值。

8.一种微电网无功补偿容量配置系统，其特征在于，包括：

获取模块，用于获取微电网的系统数据，所述系统数据包括微电源装机容量、负荷容量、能源比例和运行模式；

处理模块，用于根据所述系统数据，以及预设的约束条件建立无功优化模型，所述无功优化模型为

$\min F={\mathrm{\&gamma;}}_1{P}_{\mathrm{loss}}+{\mathrm{\&gamma;}}_2\mathrm{\&Delta;}{V}_{\mathrm{ad}}+{\mathrm{\&lambda;}}_V\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(\frac{\mathrm{\&Delta;}{V}_i}{\mathrm{\&Delta;V}}\right)}^2+{\mathrm{\&lambda;}}_Q\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(\frac{\mathrm{\&Delta;}{Q}_{\mathrm{Gj}}}{\mathrm{\&Delta;}{Q}_G}\right)}^2$

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}{V}_i=\left\{\begin{array}{cc}{V}_i-V_{i\max }& V_i>V_{i\max }\\ 0& V_{i\min }\&le;V_i\&le;V_{i\max }\\ V_{i\min }-V_i& V_i<V_{i\min }\end{array}\right.\\ \mathrm{\&Delta;V}=V_{i\max }-V_{i\min },\mathrm{\&Delta;}{Q}_G=Q_{\mathrm{Gj}\max }-Q_{\mathrm{Gj}\min }\\ \mathrm{\&Delta;}{Q}_{\mathrm{Gj}}=\left\{\begin{array}{cc}{Q}_{\mathrm{Gj}}-Q_{\mathrm{Gj}\max }& Q_{\mathrm{Gj}}>Q_{\mathrm{Gj}\max }\\ 0& Q_{\mathrm{Gj}\min }\&le;Q_{\mathrm{Gj}}\&le;Q_{\mathrm{Gj}\max }\\ Q_{\mathrm{Gj}\min }-Q_{\mathrm{Gj}}& Q_{\mathrm{Gj}}-Q_{\mathrm{Gj}\min }\end{array}\right.\end{array}\right.$

其中，F为无功优化值，minF表示使无功优化值最小，P_loss为所述微电网的有功网损值，γ₁为有功网损权重，ΔV_ad为所述微电网的平均电压偏离值，γ₂为平均电压偏离权重，

分别表示负荷节点电压越界惩罚和微电源节点无功出力越界惩罚，λ_V和λ_Q分别为负荷节点电压越界惩罚系数和微电源节点无功出力越界罚系数，V_imin、V_i、V_imax分别为节点i的节点电压下限、节点电压及节点电压上限，Q_Gjmin、Q_Gj、Q_Gjmax分别为微电源节点j的无功出力下限、无功实际出力及无功出力上限，N为负荷节点总数，M为微电源节点总数；

优化模块，用于根据所述无功优化模型输出优化结果，对所述微电网进行无功优化，所述优化结果为当所述无功优化值最小时，微电网中无功补偿装置的无功补偿容量大小。

9.根据权利要求8所述的微电网无功补偿容量配置系统，其特征在于，所述有功网损权重和平均电压偏离权重根据所述系统数据计算得到，所述处理模块包括：

第一处理单元，用于根据所述系统数据建立层次结构模型，所述层次结构模型包括评价指标层、影响因素层和目标层；

第二处理单元，用于根据所述层次结构模型建立多目标函数模型，所述多目标函数模型为

F=(P_Loss，ΔV_ad)·(γ₃₂·γ₂₁)

其中，F为所述无功优化值，P_loss为所述有功网损值，ΔV_ad为所述平均电压偏离值，γ₂₁为所述影响因素层对所述目标层的判断矩阵的最大特征值的特征向量，γ₃₂为所述评价指标层对所述影响因素层的判断矩阵的最大特征值的特征向量的集合，·表示矩阵之间相乘；

第三处理单元，用于根据所述多目标函数模型计算所述有功网损权重和平均电压偏离权重。

10.根据权利要求8所述的微电网无功补偿容量配置系统，其特征在于，所述优化模块包括：

初始化单元，用于生成初始化粒子群；

第一计算单元，用于根据所述无功优化模型计算初始化粒子群中各粒子对应的无功优化值；

第一获取单元，用于获取所述初始化粒子群中对应无功优化值最小的粒子，记为最优值；

迭代单元，用于根据迭代公式对各粒子进行迭代更新，得到更新粒子群，所述迭代公式为

$V_{\mathrm{id}}^{t+1}=\left\{\begin{array}{c}S(V_{\mathrm{id}}^t+c_1{r}_1({\mathrm{pbest}}_{\mathrm{id}}^t-X_{\mathrm{id}}^t)+c_2{r}_2({\mathrm{gbest}}_{\mathrm{id}}^t-X_{\mathrm{id}}^t)),X_{\min }<X_{\mathrm{id}}^t<X_{\max }\\ 0,X_{\min }>X_{\mathrm{id}}^t\left|\right|X_{\mathrm{id}}^t>X_{\max }\end{array}\right.$

$S=\frac{2}{|2-C-\sqrt{C^2-4C}|}$

S为收缩因子，C=C1+C2，C1、C2为学习因子，为下一代飞行速度，

为当代飞行速度，r₁、r₂为两个[O，1]之间的随机数，为当代第i个粒子第d维的粒子最优值，

为当代全局所有粒子第d维的最优值，

、X_min、X_max为当代第i个粒子第d维的值、下限及上限；

第二计算单元，用于根据所述无功优化模型计算所述更新粒子群中各粒子对应的无功优化值；

第二获取单元，用于获取所述更新粒子群中对应无功优化值最小的粒子，记为迭代最优值；

更新单元，用于在所述迭代最优值优于所述最优值时，更新所述最优值；

判断单元，用于判断迭代更新是否满足收敛条件，若是，则将所述最优值的位置作为所述优化结果输出，若否，则控制所述迭代单元再次根据迭代公式对各粒子进行迭代更新，得到更新粒子群，所述收敛条件为所述最优值连续未更新的次数大于或等于第一阈值，或迭代更新次数大于或等于第二阈值。

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