CN103280821B - 智能配电系统多时段动态无功优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种智能配电系统多时段动态无功优化方法，具体步骤为：首先建立配网动态无功优化的多时段多约束数学模型，对模型中的控制变量进行编码，然后采用改进的离散粒子群优化算法进行寻优，寻优过程中调用三相潮流计算模块和灵敏度分析模块，通过三相潮流计算，得到种群中所有粒子的适应函数值，判断是否满足迭代次数，如果收敛输出结果，否则构造差异进化和死亡个体，产生新一代粒子群，然后更新粒子种群速度和位置，再反馈到DPSO进行优化处理直至满足迭代条件，最后输出无功优化结果。本发明对DG和SVC进行合理建模，同时可以有效地计及无功调节设备的动作次数和动作时限约束，为智能电网环境下的配电系统无功优化问题提供科学的解决方法。

Description

智能配电系统多时段动态无功优化方法

技术领域

本发明涉及一种无功优化方法，尤其涉及一种智能配电系统多时段动态无功优化方法。

背景技术

配电网络的无功优化是提高配电系统运行电压，减小网损，提高系统稳定水平的有效手段，相比传统的无功优化而言，动态无功优化概念的提出相对较晚，相关研究也比较少。而随着智能配电网建设的不断推进，要求未来的配电网能够自由接纳各类分布式电源。大量分布式电源（Distributed Generation,简称DG）的接入使得配电网由无源网络变成有源网络，导致配电网的潮流分布发生了改变，进而影响配电系统的电能质量、网络损耗和供电可靠性。另一方面，以静止无功补偿器（Static Var Compensator，简称SVC）为代表的新型无功电源技术日益成熟，其良好的动态平滑调节特性将在智能配网中发挥愈来愈重要的作用。在此背景下，传统的无功优化数学模型和优化算法已经很难满足实际需要，亟需重新设计配电系统动态无功优化的数学模型和相应的求解算法，因此开展DG和SVC大量渗透情况下的智能配电网络动态优化运行的相关研究势在必行。

目前国内外用于配网无功优化的方法都不同程度地存在以下问题:

1.未考虑DG对配网的影响，或对DG的建模过于粗略，如仅将DG视为负的功率注入，忽略了某些类型的DG具有可控的特性；

2.多数模型和算法只针对单一时段，未考虑配网无功优化的连续动态特性，忽略了无功控制设备的动作次数和动作时限约束；

3.未能很好地计及配电系统所具有的三相不平衡特征；

4.未将新型无功补偿装置纳入配网无功优化的模型中。

发明内容

本发明的目的就是为了解决上述问题，提供一种智能配电系统多时段动态无功优化方法，它具有对DG和SVC进行合理建模，同时可以有效地计及无功调节设备的动作次数和动作时限约束，为智能电网环境下的配电系统无功优化问题提供科学的解决方法的优点。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种智能配电系统多时段动态无功优化方法，具体步骤为：首先建立配网动态无功优化的多时段多约束数学模型，对模型中的控制变量进行编码，然后采用改进的离散粒子群优化算法（DPSO）进行寻优，寻优过程中调用三相潮流计算模块和灵敏度分析模块，将DPSO中各代粒子群的个体进行解码，对解码后的网络进行三相潮流计算，进而得到种群中所有粒子的适应函数值，然后判断是否满足迭代次数，如果收敛输出结果，否则构造差异进化和死亡个体，产生新一代粒子群，然后更新粒子种群速度和位置，再反馈到DPSO进行优化处理直至满足迭代条件，最后输出无功优化结果。

一种智能配电系统多时段动态无功优化方法，具体步骤为

步骤一：建立智能配电网无功优化的多时段多约束数学模型：

$\left\{\begin{array}{c}\min F=f(u,x,t)\\ s.t.g(u,x,t)=0\\ h(u,x,t)\≤0\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中，u为可调节的控制变量，x为状态变量，t代表时段，F＝f(u,x,t)为无功优化的目标函数，g(u,x,t)＝0为等式约束方程组，h(u,x,t)≤0为无功优化需要满足的不等式约束条件；

多时段多约束数学模型的控制变量为：u＝{u_C,u_R,u_T,u_DG,u_SVC}

其中，u_C和u_R分别代表并联电容器和并联电抗器的投切组数，为离散量；u_T为有载调压变压器的分接头位置，为离散量；u_DG为可控DG的控制参数，包括DG的无功注入和接入电电压，为连续量；u_SVC为SVC的无功注入，为连续量；

步骤二：针对含分布式发电的多电源配电网络，利用带补偿电流的三相前推回推潮流算法将弱环网转化为辐射型网络，在断点两侧注入补偿量等效环路的影响；

步骤三：对建立的智能配电网无功优化的多时段多约束模型，采用改进的离散粒子群算法进行求解，通过合理设置初始粒子，选择收敛准则、构造差别进化和死亡个体策略来加快寻优速度，解决目标函数无法搜索到的盲区、及易陷入局部解问题；

步骤四：输出无功优化结果。

所述步骤一中的目标函数：以优化周期内配电系统的有功总网损最小为基础目标，并以负荷节点电压越限和PV节点无功出力越限作为罚函数，构造扩展的目标函数：

$F=\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\mathrm{loss},t}+{\mathrm{\λ}}_1\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{PQ}}}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{V_{\mathrm{ilim},t}}{V_{i\max }-V_{i\min }}\right)}^2+{\mathrm{\λ}}_2\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{GQ}}}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{Q_{\mathrm{ilim},t}}{Q_{i\max }-Q_{i\min }}\right)}^2---\left(2\right)$

式中，T为优化周期内所包含的时段数；N_PQ和N_GQ分别为负荷节点数目和无功电源数目；λ₁和λ₂分别为节点电压越限惩罚系数和无功出力越限惩罚系数；P_loss,t是配电系统在时段t的有功损耗，V_imax、V_imin和V_ilim,t分别为节点i的电压上限、电压下限和在时段t的电压越限值；Q_imax、Q_imin和Q_ilim,t分别为无功电源i的注入无功上限、无功下限和在时段t的无功越限值。

所述配电系统在时段t的有功损耗P_loss,t为：

$P_{\mathrm{loss},t}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{G}_{\mathrm{ij}}[V_{i,j}^2+V_{j,t}^2-2V_{i,t}{V}_{j,t}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij},t},]t=\mathrm{1,2},...,T---\left(3\right)$

式中，N为系统节点数，G_ij为节点导纳矩阵第i行第j列元素的实部，V_i,t和V_j,t分别为在时段t时节点i和节点j的电压幅值；δ_ij,t为时段t时节点i和节点j的电压相角差。

所述电压越限值V_ilim,t和无功越限值Q_ilim,t为：

$V_{\mathrm{ilim},t}=\left\{\begin{array}{cc}{V}_{i\min }& V_{i,t}<V_{i\min }\\ 0& V_{i\min }<V_{i,t}<V_{i\max }\\ V_{i\max }& V_{i,t}>V_{i\max }\end{array}\right.---\left(4\right)$

$Q_{\mathrm{ilim},t}=\left\{\begin{array}{cc}{Q}_{i\min }& Q_{i,t}<Q_{i\min }\\ 0& Q_{i\min }<Q_{i,t}<Q_{i\max }\\ Q_{i\max }& Q_{i,t}>Q_{i\max }\end{array}\right.---\left(5\right)$

式中，Q_i,t是无功电源i在时段t的注入无功。

所述步骤一中的约束条件为：

有功功率平衡条件：

$P_{\mathrm{Gi},t}-P_{\mathrm{Di},t}-V_{i,t}\underset{j\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{V}_{j,t}(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij},t}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij},t})=0,t=\mathrm{1,2},...T---\left(6\right)$

式中，P_Gi,t为接入节点i的分布式电源在时段t的有功出力；P_Di,t为时段t节点i的有功负荷；j∈i表示与节点i直接相连的节点集合；B_ij为节点导纳矩阵第i行第j列元素的虚部；

无功功率平衡条件：

$Q_{\mathrm{Gi},t}+Q_{\mathrm{Ci},t}+Q_{\mathrm{SVCi},t}-Q_{\mathrm{Di},t}-Q_{\mathrm{Xi},t}-V_{i,t}\underset{j\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{V}_{j,t}(G_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij},t}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij},t})=0,t=\mathrm{1,2},...T---\left(7\right)$

式中，Q_Gi,t为接入节点i的分布式电源在时段t的无功出力；Q_Ci,t和Q_SVCi,t分别为接入节点i的电容器组和SVC在时段t的无功注入；Q_Di,t为时段t节点i的无功负荷；Q_Xi,t为接入节点i的电抗器在时段t吸收的无功功率；

节点电压约束条件：

V_imin≤V_i,t≤V_imax,i＝1,2,...N_PQ;t=1，2，...T   （8）

有载调压变压器变比约束：

K_imin≤K_i,t≤K_imax,i＝1,2...，N_T;t=1，2...，T   （9）

式中，K_i,t为变压器i在时段t的实际变比；K_imin和K_imax分别为变压器i的最小和最大分接头位置所对应的变比；N_T为配电系统所含有载调压变压器的数目；

可控DG的端电压约束条件：

V_Gimin≤V_Gi,t≤V_Gimax,i∈G_DGC;t＝1,2...，T   （10）

其中，G_DGC为可控DG的集合；V_Gimax和V_Gimin分别为第i个可控DG端电压上限和下限；V_Gi,t为第i个可控DGi在时段t的端电压；

可控DG的无功出力约束条件：

Q_Gimin≤Q_Gi,t≤Q_Gimax-Q_GRi,i∈G_DGC;t＝1,2...，T   （11）

其中，Q_Gimax和Q_Gimin分别为第i个可控DG无功出力上限和下限；Q_GRi为第i个可控DG的无功备用容量；

并联电容器组补偿容量约束：

Q_Cimin≤Q_Ci,t≤Q_Cimax,i＝1,2...，N_C;t=1，2...，T   （12）

式中，Q_Cimax和Q_Cimin分别为电容器组i的无功出力上限和下限；N_C为配电系统所含并联电容器组的数目；

并联电抗器补偿容量约束：

Q_Ximin≤Q_Xi,t≤Q_Ximax,i＝1,2…,N_X;t＝1,2…,T   （13）

式中，Q_Ximax和Q_Ximin分别为电抗器i的无功功率上限和下限；N_X为配电系统所含并联电抗器的数目；

SVC补偿容量约束：

Q_SVCimin≤Q_SVCi,t≤Q_SVCimax,i＝1,2…,N_SVC;t＝1,2…,T   （14）

式中，Q_SVCimax和Q_SVCimin分别为静止无功补偿器i的无功注入上限和下限；N_SVC为配电系统所含SVC的数目；

变压器分接头动作次数和动作时限约束：

0≤η_Ti,t≤η_Ti,max,i＝1,2…,N_T;t＝1,2…,T   （15）

τ_Ti,t≥τ_Ti,max,i＝1,2…,N_T;t＝1,2…,T   （16）

式中，η_Ti,t为到时段t时变压器i已动作的次数；η_Ti,max为优化周期内变压器i的动作次数上限；τ_Ti,t为到时段t时变压器i距离上次动作的累积时间；τ_Ti,max为变压器i允许的动作时间间隔；

电容器操作次数和操作时限约束：

0≤η_Ci,t≤η_Ci,max,i＝1,2…,N_C;t＝1,2…,T   （17）

τ_Ci,t≥τ_Ci,max,i＝1,2…,N_C;t＝1,2…,T   （18）

式中，η_Ci,t为到时段t时电容器组i已投切的次数；η_Ci,max为优化周期内电容器组i允许的投切次数上限；τ_Ci,t为到时段t时电容器组i距离上次投切操作的累积时间；τ_Ci,max为电容器组i允许的投切时间间隔；

电抗器操作次数和操作时限约束：

0≤η_Xi,t≤η_Xi,max,i＝1,2…,N_X;t＝1,2…,T   （19）

τ_Xi,t≥τ_Xi,max,i＝1,2…,N_X;t＝1,2…,T   （20）

式中，η_Xi,t为到时段t时电抗器i已操作的次数；η_Xi,max为优化周期内电抗器i允许的操作次数上限；τ_Xi,t为到时段t时电抗器i距离上次操作的累积时间；τ_Xi,max为电抗器i允许的操作时间间隔。

所述步骤二中的带补偿电流的三相前推回推潮流算法的具体步骤为：

（2-1）配电网数据初始化，读取系统网络参数和负荷参数；

（2-2）根据读入的数据计算各负荷节点的等值注入电流；

（2-3）判断网络中是否存在环网回路，若存在则向解环节点叠加注入电流；若不存在则转向步骤（2-4）；

（2-4）叠加DG三相注入电流，进行三相前推回推潮流计算；

（2-5）从馈线末端节点开始进行前推计算，对支路电流进行求和，从而得到各条支路始端节点的三相电流；

（2-6）从馈线首端节点开始回推计算各支路末端节点的电压，同时对各节点的三相电压进行修正；

（2-7）修正PV节点注入的无功功率，然后判断PV节点的无功功率是否发生越界，若发生越界则将PV节点转化成PQ节点转入步骤（2-2）重新进行计算，否则转入（2-8）；

（2-8）以节点相邻两次迭代电压幅值差是否满足预设精度为收敛条件，若满足条件则迭代收敛，转入（2-9），否则重新修正所在节点的注入电流，然后转入步骤（2-2）重新计算；

（2-9）计算结束，输出潮流计算结果。

所述步骤三中的改进的离散粒子群算法的具体步骤为：

（3-1）输入配电系统的数据，初始化粒子群；

（3-2）对群体中的每个粒子，分别进行潮流计算，得到每组控制变量取值下的有功网损，并判断是否违反节点电压以及DG无功出力约束，将电压及无功越界值作为罚函数项计入到目标函数；

（3-3）群体中的各个粒子，分别按公式

$F=\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_{\mathrm{loss},t}+{\mathrm{\&lambda;}}_1\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{PQ}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(\frac{V_{\mathrm{ilim},t}}{V_{i\max }-V_{i\min }}\right)}^2+{\mathrm{\&lambda;}}_2\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{GQ}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(\frac{Q_{\mathrm{ilim},t}}{Q_{i\max }-Q_{i\min }}\right)}^2---\left(2\right)$

计算其适应值函数，根据适应值结果评估各个粒子的优劣程度，记录粒子i(i=1，2...，N_p)当前的个体极值P_best(i)及对应的目标函数值F(P_best(i))；取群体中P_best(i)最优的个体作为整体极值G_best，并记录G_best对应的目标函数值F(G_best)；

（3-4）以最大迭代次数为依据判断是否满足收敛条件，如果满足则转入（3-9），否则，执行步骤（3-5）；

（3-5）构造差别进化和死亡个体，形成新一代的粒子群并根据粒子适应度对粒子群进行更新；

（3-6）更新新一代粒子速度和位置；

（3-7）重新计算各个粒子此时的目标函数值，根据粒子i在K+1次迭代中得到的函数值F(i,k+1)与F(P_best(i))，判断P_best(i)和G_best是否更新；

（3-8）根据下式判断是否满足二次迭代收敛条件，若满足，则转向步骤（3-9），若不满足，则转向步骤（3-2）；

|F_k+1(G_best)-F_k(G_best)|＜ε

其中，F_k+1(G_best)和F_k(G_best)分别为第K+1次和第K次迭代后的最佳整体适应度值；ε为预先定义的收敛精度；

（3-9）输出最优解，即输出最后一次的迭代后的G_best，解码后得到优化周期内各时段的最优无功配置方案，包括最优的可控DG端电压、变压器档位值、电容器投切组数、SVC无功出力，输出系统各时段各节点电压、支路潮流等状态变量的数据，以及对应的网损值。

所述步骤（2-2）的注入电流为：第i个DG，其第m相的注入电流相量表示为：

${\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{i,m}=\left\{\begin{array}{cc}{\left(\frac{P_{\mathrm{gi},m}+{\mathrm{jQ}}_{\mathrm{gi},m}}{{\stackrel{\&CenterDot;}{V}}_{i,m}}\right)}^{*}& ,i\&Element;G_{\mathrm{PQ}},m\&Element;M\\ {\left(\frac{P_{\mathrm{gi},m}+{\mathrm{jQ}}_{\mathrm{gi},m}}{{\stackrel{\&CenterDot;}{V}}_{i,m}}\right)}^{*}+\frac{\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&CenterDot;}{V}}_{i,m}}{Z_{i,m}}& ,i\&Element;G_{\mathrm{PV}},m\&Element;M\\ {\left(\frac{P_{\mathrm{gi},m}+j\sqrt{I_{\mathrm{gi}0,m}^2{V}_{i,m}^2-P_{\mathrm{gi},m}^2}}{{\stackrel{\&CenterDot;}{V}}_{i,m}}\right)}^{*}& ,i\&Element;G_{\mathrm{PI}},m\&Element;M\end{array}\right.---\left(21\right)$

其中，G_PQ为功率给定的DG（即PQ型）所构成的集合，G_PV为有功和电压幅值给定的DG（即PV型）所构成的集合，G_PI为有功和电流幅值给定的DG（即PI型）所构成的集合；P_gi,m、Q_gi,m、和分别为第i个DG的第m相的有功功率、无功功率和端电压；为PV型DG的节点解算电压与给定电压的差值；Z_i,m为PV型DG与源节点相连的支路阻抗之和；I_gi0,m为PI型DG的第m相的给定电流。

所述步骤（3-1）的具体步骤为：

（3-1-1）输入配电系统的结构、网络数据和控制参数，其中节点电压的上下限、无功电源容量的上下限、变压器分接头上下限的约束边界构成了解的可行域；

（3-1-2）依据优化周期T和控制变量u确定DPSO中粒子的维数R，在R维可行域中随机产生N_p个粒子，作为初始粒子群；

（3-1-3）在满足控制变量约束条件（即式（9）～式（16））下，初始化粒子的位置与速度，将粒子群中的一个粒子取初始潮流的无功补偿配置、可调变压器的当前挡位和DG端电压；

（3-1-4）将整个无功优化的时间范围划分为间隔相等的T个时段，T为自然数，则时段t=1,2,3…,T，从时段2开始即t=2开始，还需要考虑动作次数和动作时限约束，对不允许变化的变压器档位和电容电抗器投切组数，设置该处的粒子初始位置为上一时段的最优档位和投切组数，粒子速度为0，此时迭代次数k=0。

所述步骤（3-6）的具体步骤为：

根据公式更新各粒子的飞行速度；对于粒子i就得到一个确定的趋向P_best(i)和G_best的飞行速度；根据公式x_k+1＝x_k+v_k+1更新粒子在解空间的位置；式中下标k表示迭代次数,x_k表示第k次迭代时的粒子空间位置,v_k和v_k+1分别表示第k次迭代和第k+1次迭代时的粒子速度,w为惯性常数,为学习因子,rand()是介于(0,1)之间的随机数。在每一维粒子的速度都会被限制在一个最大速度V_max,如果某一维更新后的速度超过用户设定的V_max,那么这一维的速度就被限定为V_max。

所述步骤（3-7）的具体步骤为：

（3-7-1）对于粒子i，比较第k+1次迭代中得到的函数值F(i,k+1)与F(P_best(i))，若F(i,k+1)＜F(P_bes(ti))，则F(P_best(i))＝F(i,k+1)(i＝1、2...n)，并相应地更新P_best(i)，否则不更新；

（3-7-2）若更新全部粒子的个体极值P_best(i)后，若min{F(P_best(i)),(i＝1,2,...,N)}＜F(G_best)，则F(G_best)＝min{F(P_best(i)),(i＝1,2,...,N)}，并相应的更新G_best，否则不更新。

本发明的有益效果：

1所构建的多时段无功优化数学模型能够计及可控DG和SVC对配网无功功率的调节作用，同时也考虑了无功设备的动作次数和动作时限约束，更符合智能配网的工程实际。

2所采用的多电源三相前推回推算法能够很好地考虑配网的三相不平衡特征，且计算速度快；

3所采用改进的离散粒子群优化算法（DPSO）具有更好的全局搜索能力，能够较好的收敛于全局最优点而不至于陷入局部最优点；

4它具有对变压器分接头和电容器档位进行全局优化的功能，从而很好地避免因就地自动档位调节而出现的“跷跷板”式的无序调节问题；

附图说明

图1为智能配网多时段动态无功优化的总体设计图；

图2为智能配网动态无功优化模块的数据关系图；

图3为含DG的配网三相潮流计算流程图；

图4为改进的离散粒子群优化算法流程图。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

1.一种考虑DG和SVC的多时段、多约束的智能配网动态无功优化数学模型，在系统有功已经给定的情况下，以智能配网的全系统网损最小为基础，以负荷节点电压越限和PV节点无功出力越限为罚函数构造成扩展目标函数，约束条件包括功率平衡约束、母线电压约束、有载调压变压器变比约束、无功补偿容量约束、无功设备的动作次数约束和动作时限约束。

2.如1所述的智能配网无功优化模型中，将DG分为可控DG和不可控DG两类，将可控DG和SVC的参数作为控制变量，参与配网的无功优化过程。

3.如1所述的无功优化数学模型中，为便于求解含DG的动态无功优化结果，对传统的前推回推算法进行改进，提出一种多电源配电网络三相潮流计算方法，能够快速计算不同无功配置下的网损及电压裕度，进而得出目标函数和约束条件值。

4.采用改进的离散粒子群优化算法（DPSO）进行寻优。在寻优过程中，调用潮流计算模块得到的网损值及电压裕度，从而确定各粒子的适应度，优化完毕后输出无功优化的结果信息。

如图1，首先建立配网动态无功优化的多时段多约束数学模型，对模型中的控制变量进行编码，然后采用改进的离散粒子群优化算法（DPSO）进行寻优，寻优过程中调用三相潮流计算模块和灵敏度分析模块，将DPSO中各代粒子群的个体进行解码，对解码后的网络进行三相潮流计算，进而得到种群中所有粒子的适应函数值，然后判断是否满足迭代次数，如果收敛输出结果，否则构造差异进化和死亡个体，产生新一代粒子群，然后更新粒子种群速度和位置，再反馈到DPSO进行优化处理直至满足迭代条件。

它的具体步骤是：

1)目标函数

以优化周期内配电系统的有功总网损最小为基础目标，并以负荷节点电压越限和PV节点无功出力越限作为罚函数，构造以下扩展的目标函数：

$F=\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_{\mathrm{loss},t}+{\mathrm{\&lambda;}}_1\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{PQ}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(\frac{V_{\mathrm{ilim},t}}{V_{i\max }-V_{i\min }}\right)}^2+{\mathrm{\&lambda;}}_2\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{GQ}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(\frac{Q_{\mathrm{ilim},t}}{Q_{i\max }-Q_{i\min }}\right)}^2---\left(2\right)$

式中，T为优化周期内所包含的时段数；N_PQ和N_GQ分别为负荷节点数目和无功电源数目；λ₁和λ₂分别为节点电压越限惩罚系数和无功出力越限惩罚系数；P_loss,t是配电系统在时段t的有功损耗，V_imax、V_imin和V_ilim,t分别为节点i的电压上限、电压下限和在时段t的电压越限值；Q_imax、Q_imin和Q_ilim,t分别为无功电源i的注入无功上限、无功下限和在时段t的无功越限值。

有功损耗P_loss,t计算如下：

$P_{\mathrm{loss},t}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{G}_{\mathrm{ij}}[v_{i,t}^2+V_{j,t}^2-2V_{i,t}{V}_{j,t}\cos {\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij},t}],t=\mathrm{1,2},...,T---\left(3\right)$

式中，N为系统节点数，G_ij为节点导纳矩阵第i行第j列元素的实部，V_i,t和V_j,t分别为在时段t时节点i和节点j的电压幅值；δ_ij,t为时段t时节点i和节点j的电压相角差。

式（2）中，电压越限值V_ilim,t和无功越限值Q_ilim,t的定义分别如式（4）和式（5）所示：

$V_{\mathrm{ilim},t}=\left\{\begin{array}{cc}{V}_{i\min }& V_{i,t}<V_{i\min }\\ 0& V_{i\min }<V_{i,t}<V_{i\max }\\ V_{i\max }& V_{i,t}>V_{i\max }\end{array}\right.---\left(4\right)$

$Q_{\mathrm{ilim},t}=\left\{\begin{array}{cc}{Q}_{i\min }& Q_{i,t}<Q_{i\min }\\ 0& Q_{i\min }<Q_{i,t}<Q_{i\max }\\ Q_{i\max }& Q_{i,t}>Q_{i\max }\end{array}\right.---\left(5\right)$

式中，Q_i,t是无功电源i在时段t的注入无功。

2)约束条件

有功功率平衡条件：

$P_{\mathrm{Gi},t}-P_{\mathrm{Di},t}-V_{i,t}\underset{j\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{V}_{j,t}(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij},t}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij},t})=0,t=\mathrm{1,2},...T---\left(6\right)$

式中，P_Gi,t为接入节点i的分布式电源在时段t的有功出力；P_Di,t为时段t节点i的有功负荷；j∈i表示与节点i直接相连的节点集合；B_ij为节点导纳矩阵第i行第j列元素的虚部。

无功功率平衡条件：

$Q_{\mathrm{Gi},t}+Q_{\mathrm{Ci},t}+Q_{\mathrm{SVCi},t}-Q_{\mathrm{Di},t}-Q_{\mathrm{Xi},t}-V_{i,t}\underset{j\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{V}_{j,t}(G_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij},t}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij},t})=0,t=\mathrm{1,2},...T---\left(7\right)$

式中，Q_Gi,t为接入节点i的分布式电源在时段t的无功出力；Q_Ci,t和Q_SVCi,t分别为接入节点i的电容器组和SVC在时段t的无功注入；Q_Di,t为时段t节点i的无功负荷；Q_Xi,t为接入节点i的电抗器在时段t吸收的无功功率。

节点电压约束条件：

V_imin≤V_i,t≤V_imax,i＝1,2,…N_PQ;t＝1,2,…T   （8）

有载调压变压器变比约束：

K_imin≤K_i,t≤K_imax,i＝1,2…,N_T;t＝1,2…,T   （9）

式中，K_i,t为变压器i在时段t的实际变比；K_imin和K_imax分别为变压器i的最小和最大分接头位置所对应的变比；N_T为配电系统所含有载调压变压器的数目。

可控DG的端电压约束条件：

V_Gimin≤V_Gi,t≤V_Gimax,i∈G_DGC;t＝1,2…,T   （10）

其中，G_DGC为可控DG的集合；V_Gimax和V_Gimin分别为第i个可控DG端电压上限和下限；V_Gi,t为第i个可控DGi在时段t的端电压。

可控DG的无功出力约束条件：

Q_Gimin≤Q_Gi,t≤Q_Gimax-Q_GRi,i∈G_DGC;t＝1,2…,T   （11）

其中，Q_Gimax和Q_Gimin分别为第i个可控DG无功出力上限和下限；Q_GRi为第i个可控DG的无功备用容量。

并联电容器组补偿容量约束：

Q_Cimin≤Q_Ci,t≤Q_Cimax,i＝1,2…,N_C;t＝1,2…,T   （12）

式中，Q_Cimax和Q_Cimin分别为电容器组i的无功出力上限和下限；N_C为配电系统所含并联电容器组的数目。

并联电抗器补偿容量约束：

Q_Ximin≤Q_Xi,t≤Q_Ximax,i＝1,2…,N_X;t＝1,2…,T   （13）

式中，Q_Ximax和Q_Ximin分别为电抗器i的无功功率上限和下限；N_X为配电系统所含并联电抗器的数目。

SVC补偿容量约束：

Q_SVCimin≤Q_SVCi,t≤Q_SVCimax,i＝1,2…,N_SVC;t＝1,2…,T   （14）

式中，Q_SVCimax和Q_SVCimin分别为静止无功补偿器i的无功注入上限和下限；N_SVC为配电系统所含SVC的数目。

变压器分接头动作次数和动作时限约束：

0≤η_Ti,t≤η_Ti,max,i＝1,2…,N_T;t＝1,2…,T   （15）

τ_Ti,t≥τ_Ti,max,i＝1,2…,N_T;t＝1,2…,T   （16）

式中，η_Ti,t为到时段t时变压器i已动作的次数；η_Ti,max为优化周期内变压器i的动作次数上限；τ_Ti,t为到时段t时变压器i距离上次动作的累积时间；τ_Ti,max为变压器i允许的动作时间间隔。

电容器操作次数和操作时限约束：

0≤η_Ci,t≤η_Ci,max,i＝1,2…,N_C;t＝1,2…,T   （17）

τ_Ci,t≥τ_Ci,max,i＝1,2…,N_C;t＝1,2…,T   （18）

式中，η_Ci,t为到时段t时电容器组i已投切的次数；η_Ci,max为优化周期内电容器组i允许的投切次数上限；τ_Ci,t为到时段t时电容器组i距离上次投切操作的累积时间；τ_Ci,max为电容器组i允许的投切时间间隔。

电抗器操作次数和操作时限约束：

0≤η_Xi,t≤η_Xi,max,i＝1,2…,N_X;t＝1,2…,T   （19）

τ_Xi,t≥τ_Xi,max,i＝1,2…,N_X;t＝1,2…,T   （20）

式中，η_Xi,t为到时段t时电抗器i已操作的次数；η_Xi,max为优化周期内电抗器i允许的操作次数上限；τ_Xi,t为到时段t时电抗器i距离上次操作的累积时间；τ_Xi,max为电抗器i允许的操作时间间隔。

1.针对含分布式发电的多电源配电网络，设计带补偿电流的三相前推回推潮流算法。

流程图如图3所示。鉴于该算法对网孔的处理能力较弱，本模块对前推回推法进行改进，将弱环网转化为辐射型网络，通过在断点两侧注入补偿量的方法来等效环路的影响。此外，根据各类分布式电源（风电、光伏、燃料电池，微型燃气轮机等）与电网互联的接口方式以及它们的运行和控制方式，分别建立其在潮流计算中的等值模型，在各迭代步将分布式电源所在节点转换为PQ节点、PI节点或PV节点。在计算过程中，各元件均采用模型库中的三相模型参与计算。

（1）首先进行配网数据初始化，读取系统网络参数和负荷参数；

（2）根据读入的数据计算各负荷节点的注入电流；

（3）按如下方式计算DG的等值注入电流：

对第i个DG，其第m相的注入电流相量表示为：

${\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{i,m}=\left\{\begin{array}{cc}{\left(\frac{P_{\mathrm{gi},m}+{\mathrm{jQ}}_{\mathrm{gi},m}}{{\stackrel{\&CenterDot;}{V}}_{i,m}}\right)}^{*}& ,i\&Element;G_{\mathrm{PQ}},m\&Element;M\\ {\left(\frac{P_{\mathrm{gi},m}+{\mathrm{jQ}}_{\mathrm{gi},m}}{{\stackrel{\&CenterDot;}{V}}_{i,m}}\right)}^{*}+\frac{\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&CenterDot;}{V}}_{i,m}}{Z_{i,m}}& ,i\&Element;G_{\mathrm{PV}},m\&Element;M\\ {\left(\frac{P_{\mathrm{gi},m}+j\sqrt{I_{\mathrm{gi}0,m}^2{V}_{i,m}^2-P_{\mathrm{gi},m}^2}}{{\stackrel{\&CenterDot;}{V}}_{i,m}}\right)}^{*}& ,i\&Element;G_{\mathrm{PI}},m\&Element;M\end{array}\right.---\left(21\right)$

其中，G_PQ为功率给定的DG（即PQ型）所构成的集合，G_PV为有功和电压幅值给定的DG（即PV型）所构成的集合，G_PI为有功和电流幅值给定的DG（即PI型）所构成的集合；P_gi,m、Q_gi,m、和分别为第i个DG的第m相的有功功率、无功功率和端电压；为PV型DG的节点解算电压与给定电压的差值；Z_i,m为PV型DG与源节点相连的支路阻抗之和；I_gi0,m为PI型DG的第m相的给定电流。

（4）判断网络中是否存在环网回路，若存在环网回路则选择解环点，并向解环节点叠加注入电流；

（5）叠加DG三相注入电流，进行三相前推回推潮流计算；

（6）从馈线末端节点开始进行前推计算，对支路电流进行求和，从而得到各条支路始端节点的三相电流；

（7）从馈线首端节点开始回推计算各支路末端节点的电压，同时对各节点的三相电压进行修正；

（8）修正PV节点注入的无功功率，然后判断PV节点的无功功率是否发生越界，若发生越界则将PV节点转化成PQ节点转入步骤（2）重新进行计算，否则转入（9）；

（9）以节点相邻两次迭代电压幅值差是否满足预设精度为收敛条件，若满足条件则迭代收敛，转入（10），否则重新修正所在节点的注入电流，然后转入步骤（2）重新计算；

（10）计算结束，输出潮流计算结果；

3.对所建立的智能配网无功优化模型，采用改进的离散粒子群算法（DPSO）进行求解，通过合理设置初始粒子，选择收敛准则、构造差别进化和死亡个体策略来加快寻优速度，解决目标函数无法搜索到的盲区、及易陷入局部解等问题。

运用改进离散粒子群优化算法求解动态无功优化问题的过程描述如下，如图4所述:

(1)输入系统数据，初始化粒子群。

首先输入系统的结构、网络数据和控制参数，其中节点电压的上下限、无功电源容量的上下限、变压器分接头上下限等约束边界构成了解的可行域。其次依据优化周期T和控制变量u确定DPSO中粒子的维数R，在R维可行域中随机产生N_p个粒子，作为初始粒子群；在满足控制变量约束条件下，初始化粒子的位置与速度，将粒子群中的一个粒子取初始潮流的无功补偿配置、可调变压器的当前挡位和DG端电压；从时段2开始还需要考虑动作次数和动作时限约束,对不允许变化的变压器档位和电容电抗器投切组数,设置该处的粒子初始位置为上一时段的最优档位和投切组数,粒子速度为0，此时迭代次数k=0；

(2)对群体中的每个粒子，分别进行潮流计算，得到每组控制变量取值下的有功网损，并判断是否违反节点电压以及DG无功出力等约束，将电压及无功越界值作为罚函数项计入到目标函数；

(3)对群体中的各个粒子，分别按式（2）进行其适应值函数计算。根据适应值结果评估各个粒子的优劣程度，记录粒子i(i=1，2...，N_p)当前的个体极值P_best(i)及对应的目标函数值F(P_best(i))；取群体中P_best(i)最优的个体作为整体极值G_best，并记录G_best对应的目标函数值F(G_best)；

(4)以最大迭代次数为依据判断是否满足收敛条件，如果满足则转入(9),否则，执行步骤5；

(5)构造差别进化和死亡个体，形成新一代的粒子群并根据粒子适应度对粒子群进行更新；

(6)令k＝k+1，更新新一代粒子速度和位置。

根据公式更新各粒子的飞行速度，这样，对于粒子i就得到一个确定的趋向P_best(i)和G_best的飞行速度。根据公式x_k+1＝x_k+v_k+1更新粒子在解空间的位置；式中下标k表示迭代次数,x_k表示第k次迭代时的粒子空间位置,v_k和v_k+1分别表示第k次迭代和第k+1次迭代时的粒子速度,w为惯性常数,为学习因子,rand()是介于(0,1)之间的随机数。在每一维粒子的速度都会被限制在一个最大速度V_max,如果某一维更新后的速度超过用户设定的V_max,那么这一维的速度就被限定为V_max。

(7)重新计算各个粒子此时的目标函数值，判断是否更新P_best(i)和G_best:

对于粒子i，比较第k+1次迭代中得到的函数值F(i,k+1)与F(P_best(i))，若F(i,k+1)＜F(P_be(si)t)，则F(P_best(i))＝F(i,k+1)(i＝1、2...n)，并相应地更新P_best(i),否则不更新；

更新全部粒子的个体极值后，若min{F(P_best(i)),(i＝1,2,...,N)}＜F(G_best)，则F(G_best)＝min{F(P_best(i)),(i＝1,2,...,N)}，并相应的更新G_best,否则不更新；

(8)判断是否满足二次迭代次数收敛，若满足,则转向步骤(9),否则转向步骤(2)；

(9)输出最优解,即最后一次迭代后的G_best。解码后得到优化周期内各时段的最优无功配置方案，包括最优的可控DG端电压、变压器档位值、电容器投切组数、SVC无功出力等，同时输出系统各时段各节点电压、支路潮流等状态变量的数据，以及对应的网损值。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (9)

1.一种智能配电系统多时段动态无功优化方法，其特征是，具体步骤为：首先建立配网动态无功优化的多时段多约束数学模型，对模型中的控制变量进行编码，然后采用改进的离散粒子群优化算法进行寻优，寻优过程中调用三相潮流计算模块和灵敏度分析模块，将DPSO中各代粒子群的个体进行解码，对解码后的网络进行三相潮流计算，进而得到种群中所有粒子的适应函数值，然后判断是否满足迭代次数，如果收敛输出结果，否则构造差异进化和死亡个体，产生新一代粒子群，然后更新粒子种群速度和位置，再反馈到DPSO进行优化处理直至满足迭代条件，最后输出无功优化结果；

所述具体步骤进一步细化为：

步骤一：建立智能配电网无功优化的多时段多约束数学模型：

$\left\{\begin{array}{cc}\min & F=f(u,x,t)\\ s.t.& g(u,x,t)=0\\ & h(u,x,t)\&le;0\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中，u为可调节的控制变量，x为状态变量，t代表时段，F＝f(u,x,t)为无功优化的目标函数，g(u,x,t)＝0为等式约束方程组，h(u,x,t)≤0为无功优化需要满足的不等式约束条件；

多时段多约束数学模型的控制变量为：u＝{u_C,u_R,u_T,u_DG,u_SVC}

其中，u_C和u_R分别代表并联电容器和并联电抗器的投切组数，为离散量；u_T为有载调压变压器的分接头位置，为离散量；u_DG为可控DG的控制参数，包括DG的无功注入和接入点电压，为连续量；u_SVC为SVC的无功注入，为连续量；DG为分布式电源；

步骤二：针对含分布式发电的多电源配电网络，利用带补偿电流的三相前推回推潮流算法将弱环网转化为辐射型网络，在断点两侧注入补偿量来等效环路对配网潮流的影响；

步骤三：对建立的智能配电网无功优化的多时段多约束模型，采用改进的离散粒子群算法进行求解，通过合理设置初始粒子，选择收敛准则、构造差别进化和死亡个体策略来加快寻优速度，解决目标函数无法搜索到的盲区、及易陷入局部解问题；

步骤四：输出无功优化结果。

2.如权利要求1所述一种智能配电系统多时段动态无功优化方法，其特征是，所述步骤一中的目标函数为：以优化周期内配电系统的有功总网损最小为基础目标，并以负荷节点电压越限和PV节点无功出力越限作为罚函数，构造扩展的目标函数：

$F=\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_{\mathrm{loss},t}+{\mathrm{\&lambda;}}_1\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{PQ}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(\frac{V_{\mathrm{ilim},t}}{V_{i\max }-V_{i\min }}\right)}^2+{\mathrm{\&lambda;}}_2\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{GQ}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(\frac{Q_{\mathrm{ilim},t}}{Q_{i\max }-Q_{i\min }}\right)}^2---\left(2\right)$

式中，T为优化周期内所包含的时段数；N_PQ和N_GQ分别为负荷节点数目和无功电源数目；λ₁和λ₂分别为节点电压越限惩罚系数和无功出力越限惩罚系数；P_loss,t是配电系统在时段t的有功损耗，V_imax、V_imin和V_ilim,t分别为节点i的电压上限、电压下限和在时段t的电压越限值；Q_imax、Q_imin和Q_ilim,t分别为无功电源i的注入无功上限、无功下限和在时段t的无功越限值；

所述配电系统在时段t的有功损耗P_loss,t为：

$P_{\mathrm{loss},t}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{G}_{\mathrm{ij}}[V_{i,t}^2+V_{j,t}^2-2V_{i,t}{V}_{j,t}\cos {\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij},t}],t=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,T---\left(3\right)$

式中，N为系统节点数，G_ij为节点导纳矩阵第i行第j列元素的实部，V_i,t和V_j,t分别为在时段t时节点i和节点j的电压幅值；δ_ij,t为时段t时节点i和节点j的电压相角差；

所述电压越限值V_ilim,t和无功越限值Q_ilim,t为：

$V_{\mathrm{ilim},t}=\left\{\begin{array}{cc}{V}_{i\min }& V_{i,t}<V_{i\min }\\ 0& V_{i\min }<V_{i,t}<V_{i\max }\\ V_{i\max }& V_{i,t}>V_{i\max }\end{array}\right.---\left(4\right)$

$Q_{\mathrm{ilim},t}=\left\{\begin{array}{cc}{Q}_{i\min }& Q_{i,t}<Q_{i\min }\\ 0& Q_{i\min }<Q_{i,t}<Q_{i\max }\\ Q_{i\max }& Q_{i,t}>Q_{i\max }\end{array}\right.---\left(5\right)$

式中，Q_i,t是无功电源i在时段t的注入无功。

3.如权利要求1所述一种智能配电系统多时段动态无功优化方法，其特征是，所述步骤一中的约束条件为：

有功功率平衡条件：

$P_{\mathrm{Gi},t}-P_{\mathrm{Di},t}-V_{i,t}\underset{j\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{V}_{j,t}(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij},t}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij},t})=0,t=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;T---\left(6\right)$

式中，P_Gi,t为接入节点i的分布式电源在时段t的有功出力；P_Di,t为时段t节点i的有功负荷；j∈i表示与节点i直接相连的节点集合；B_ij为节点导纳矩阵第i行第j列元素的虚部；

无功功率平衡条件：

$Q_{\mathrm{Gi},t}+Q_{\mathrm{Ci},t}+Q_{\mathrm{SVCi},t}-Q_{\mathrm{Di},t}-Q_{\mathrm{Xi},t}-V_{i,t}\underset{j\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{V}_{j,t}(G_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij},t}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{ij},t})=0,t=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;T---\left(7\right)$

式中，Q_Gi，t为接入节点i的分布式电源在时段t的无功出力；Q_Ci,t和Q_SVCi,t分别为接入节点i的电容器组和SVC在时段t的无功注入；Q_Di,t为时段t节点i的无功负荷；Q_Xi,t为接入节点i的电抗器在时段t吸收的无功功率；

节点电压约束条件：

V_imin≤V_i，t≤V_imax，i＝1，2，…N_PQ；t＝1，2，…T    (8)

有载调压变压器变比约束：

K_imin≤K_i，t≤K_imax，i＝1，2…，N_T；t＝1，2…，T    (9)

式中，K_i,t为变压器i在时段t的实际变比；K_imin和K_imax分别为变压器i的最小和最大分接头位置所对应的变比；N_T为配电系统所含有载调压变压器的数目；N_PQ为负荷节点数目；

可控DG的端电压约束条件：

V_Gimin≤V_Gi，t≤V_Gimax，i∈G_DGC；t＝1，2…，T    (10)

其中，G_DGC为可控DG的集合；V_Gimax和V_Gimin分别为第i个可控DG端电压上限和下限；V_Gi,t为第i个可控DGi在时段t的端电压；

可控DG的无功出力约束条件：

Q_Gimin≤Q_Gi，t≤Q_Gimax-Q_GRi，i∈G_DGC；t＝1，2…，T    (11)

其中，Q_Gimax和Q_Gimin分别为第i个可控DG无功出力上限和下限；Q_GRi为第i个可控DG的无功备用容量；

并联电容器组补偿容量约束：

Q_Cimin≤Q_Ci，t≤Q_Cimax，i＝1，2…，N_C；t＝1，2…，T    (12)

式中，Q_Cimax和Q_Cimin分别为电容器组i的无功出力上限和下限；N_C为配电系统所含并联电容器组的数目；

并联电抗器补偿容量约束：

Q_Ximin≤Q_Xi，t≤Q_Ximax，i＝1，2…，N_X；t＝1，2…，T    (13)

式中，Q_Ximax和Q_Ximin分别为电抗器i的无功功率上限和下限；N_X为配电系统所含并联电抗器的数目；

SVC补偿容量约束：

Q_SVCimin≤Q_SVCi，t≤Q_SVCimax，i＝1，2…，N_SVC；t＝1，2…，T    (14)

式中，Q_SVCimax和Q_SVCimin分别为静止无功补偿器i的无功注入上限和下限；N_SVC为配电系统所含SVC的数目；

变压器分接头动作次数和动作时限约束：

0≤η_Ti，t≤η_Ti，max，i＝1，2…，N_T；t＝1，2…，T    (15)

τ_Ti，t≥τ_Ti，max，i＝1，2…，N_T；t＝1，2…，T    (16)

式中，η_Ti,t为到时段t时变压器i已动作的次数；η_Ti,max为优化周期内变压器i的动作次数上限；τ_Ti,t为到时段t时变压器i距离上次动作的累积时间；τ_Ti,max为变压器i允许的动作时间间隔；

电容器操作次数和操作时限约束：

0≤η_Ci，t≤η_Ci，max，i＝1，2…，N_C；t＝1，2…，T    (17)

τ_Ci，t≥τ_Ci，max，i＝1，2…，N_C；t＝1，2…，T    (18)

式中，η_Ci,t为到时段t时电容器组i已投切的次数；η_Ci,max为优化周期内电容器组i允许的投切次数上限；τ_Ci,t为到时段t时电容器组i距离上次投切操作的累积时间；τ_Ci,max为电容器组i允许的投切时间间隔；

电抗器操作次数和操作时限约束：

0≤η_Xi,t≤η_Xi,max,i＝1,2…,N_X；t＝1,2…,T    (19)

τ_Xi,t≥τ_Xi,max,i＝1,2…,N_X；t＝1,2…,T    (20)

式中，η_Xi,t为到时段t时电抗器i已操作的次数；η_Xi,max为优化周期内电抗器i允许的操作次数上限；τ_Xi,t为到时段t时电抗器i距离上次操作的累积时间；τ_Xi,max为电抗器i允许的操作时间间隔。

4.如权利要求1所述一种智能配电系统多时段动态无功优化方法，其特征是，所述步骤二中的带补偿电流的三相前推回推潮流算法的具体步骤为：

(2-1)配电网数据初始化，读取系统网络参数和负荷参数；

(2-2)根据读入的数据计算各负荷节点的等值注入电流；

(2-3)判断网络中是否存在环网回路，若存在则向解环节点叠加注入电流；若不存在则转向步骤(2-4)；

(2-4)叠加DG三相注入电流，进行三相前推回推潮流计算；

(2-5)从馈线末端节点开始进行前推计算，对支路电流进行求和，从而得到各条支路始端节点的三相电流；

(2-6)从馈线首端节点开始回推计算各支路末端节点的电压，同时对各节点的三相电压进行修正；

(2-7)修正PV节点注入的无功功率，然后判断PV节点的无功功率是否发生越界，若发生越界则将PV节点转化成PQ节点转入步骤(2-2)重新进行计算，否则转入(2-8)；

(2-8)以节点相邻两次迭代电压幅值差是否满足预设精度为收敛条件，若满足条件则迭代收敛，转入(2-9)，否则重新修正所在节点的注入电流，然后转入步骤(2-2)重新计算；

(2-9)计算结束，输出潮流计算结果。

5.如权利要求1所述一种智能配电系统多时段动态无功优化方法，其特征是，所述步骤三中的改进的离散粒子群算法的具体步骤为：

(3-1)输入配电系统数据，初始化粒子群；

(3-2)对群体中的每个粒子，分别进行潮流计算，得到每组控制变量取值下的有功网损，并判断是否违反节点电压以及DG无功出力约束，将电压及无功越界值作为罚函数项计入到目标函数；

(3-3)群体中的各个粒子，分别按公式

$F=\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_{\mathrm{loss},t}+{\mathrm{\&lambda;}}_1\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{PQ}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(\frac{V_{\mathrm{ilim},t}}{V_{i\max }-V_{i\min }}\right)}^2+{\mathrm{\&lambda;}}_2\underset{t=1}{\overset{T}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{GQ}}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(\frac{Q_{\mathrm{ilim},t}}{Q_{i\max }-Q_{i\min }}\right)}^2---\left(2\right)$

计算其适应值函数，根据适应值结果评估各个粒子的优劣程度，记录粒子i(i＝1，2...，N_p)当前的个体极值P_best(i)及对应的目标函数值F(P_best(i))；取群体中P_best(i)最优的个体作为整体极值G_best，并记录G_best对应的目标函数值F(G_best)；

(3-4)以最大迭代次数为依据判断是否满足收敛条件，如果满足则转入(3-9)，否则，执行步骤(3-5)；

(3-5)构造差别进化和死亡个体，形成新一代的粒子群并根据粒子适应度对粒子群进行更新；

(3-6)更新新一代粒子速度和位置；

(3-7)重新计算各个粒子此时的目标函数值，根据粒子i在K+1次迭代中得到的函数值F(i,k+1)与F(P_best(i))，判断P_best(i)和G_best是否更新；

(3-8)根据下式判断是否满足二次迭代收敛条件，若满足，则转向步骤(3-9)，若不满足，则转向步骤(3-2)；

|F_k+1(G_best)-F_k(G_best)|＜ε

其中，F_k+1(G_best)和F_k(G_best)分别为第K+1次和第K次迭代后的最佳整体适应度值；ε为预先定义的收敛精度；

(3-9)输出最优解，即输出最后一次的迭代后的G_best，解码后得到优化周期内各时段的最优无功配置方案，包括最优的可控DG端电压、变压器档位值、电容器投切组数、SVC无功出力，输出系统各时段各节点电压、支路潮流等状态变量的数据，以及对应的网损值。

6.如权利要求4所述一种智能配电系统多时段动态无功优化方法，其特征是，所述步骤(2-2)的注入电流为：第i个DG，其第m相的注入电流相量表示为：

${\stackrel{\&CenterDot;}{I}}_{i,m}=\left\{\begin{array}{cc}{\left(\frac{P_{\mathrm{gi},m}+j{Q}_{\mathrm{gi},m}}{{\stackrel{\&CenterDot;}{V}}_{i,m}}\right)}^{*}& ,i\&Element;G_{\mathrm{PQ}},m\&Element;M\\ {\left(\frac{P_{\mathrm{gi},m}+j{Q}_{\mathrm{gi},m}}{{\stackrel{\&CenterDot;}{V}}_{i,m}}\right)}^{*}+\frac{\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&CenterDot;}{V}}_{i,m}}{Z_{i,m}}& ,i\&Element;G_{\mathrm{PV}},m\&Element;M\\ {\left(\frac{P_{\mathrm{gi},m}+j\sqrt{I_{\mathrm{gi}0,m}^2{V}_{i,m}^2-P_{\mathrm{gi},m}^2}}{{\stackrel{\&CenterDot;}{V}}_{i,m}}\right)}^{*}& ,i\&Element;G_{\mathrm{PI}},m\&Element;M\end{array}\right.---\left(21\right)$

其中，G_PQ为功率给定的DG(即PQ型)所构成的集合，G_PV为有功和电压幅值给定的DG(即PV型)所构成的集合，G_PI为有功和电流幅值给定的DG(即PI型)所构成的集合；P_gi,m、Q_gi,m、和分别为第i个DG的第m相的有功功率、无功功率和端电压；为PV型DG的节点解算电压与给定电压的差值；Z_i,m为PV型DG与源节点相连的支路阻抗之和；I_gi0,m为PI型DG的第m相的给定电流。

7.如权利要求5所述一种智能配电系统多时段动态无功优化方法，其特征是，所述步骤(3-1)的具体步骤为：

(3-1-1)输入配电系统的结构、网络数据和控制参数，其中节点电压的上下限、无功电源容量的上下限、变压器分接头上下限的约束边界构成了解的可行域；

(3-1-2)依据优化周期T和控制变量u确定DPSO中粒子的维数R，在R维可行域中随机产生N_p个粒子，作为初始粒子群；

(3-1-3)在满足控制变量约束条件下，初始化粒子的位置与速度，将粒子群中的一个粒子取初始潮流的无功补偿配置、可调变压器的当前挡位和DG端电压；

(3-1-4)将整个无功优化的时间范围划分为间隔相等的T个时段，T为自然数，则时段t＝1,2,3…,T，从时段2开始即t＝2开始，还需要考虑动作次数和动作时限约束,初始化粒子的位置时，对不允许变化的变压器档位和电容电抗器投切组数,分别设置为上一时段的最优档位和投切组数，粒子速度为0，此时迭代次数k＝0。

8.如权利要求5所述一种智能配电系统多时段动态无功优化方法，其特征是，所述步骤(3-6)的具体步骤为：

根据公式更新各粒子的飞行速度；对于粒子i就得到一个确定的趋向P_best(i)和G_best的飞行速度；根据公式x_k+1＝x_k+v_k+1更新粒子在解空间的位置；式中下标k表示迭代次数,x_k表示第k次迭代时的粒子空间位置,v_k和v_k+1分别表示第k次迭代和第k+1次迭代时的粒子速度,w为惯性常数,为学习因子,rand()是介于(0,1)之间的随机数，在每一维粒子的速度都会被限制在一个最大速度V_max,如果某一维更新后的速度超过用户设定的V_max,那么这一维的速度就被限定为V_max。

9.如权利要求5所述一种智能配电系统多时段动态无功优化方法，其特征是，所述步骤(3-7)的具体步骤为：

(3-7-1)对于粒子i，比较第k+1次迭代中得到的函数值F(i,k+1)与F(P_best(i))，若F(i,k+1)＜F(P_best(i))，则F(P_best(i))＝F(i,k+1)(i＝1、2...n)，并相应地更新P_best(i)，否则不更新；

(3-7-2)若更新全部粒子的个体极值P_best(i)后，若min{F(P_best(i)),(i＝1,2,...,N)}＜F(G_best)，则F(G_best)＝min{F(P_best(i)),(i＝1,2,...,N)}，并相应的更新G_best，否则不更新。