CN105870939B - 一种计及多种接线方式的配电网无功优化方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种计及多种接线方式的配电网无功优化方法，所述方法包括：I、初始化配电网无功优化粒子群；II、配电网无功优化循环迭代求解；III、配电网无功优化前推回代潮流计算；IV、计算配电网无功优化目标函数，更新配电网无功优化粒子群个体最优位置与全局最优位置；V、判断配电网无功优化是否收敛，若收敛计算结束，否则转步骤VI；VI、更新配电网无功优化粒子群速度与位置；VII、配电网无功优化粒子位置离散化处理；VIII、配电网无功优化迭代次数自增1，转步骤II。本发明提供的技术方案能够对三相不平衡辐射型中压配电网进行多目标的无功优化；能够对离散的无功补偿装置容量进行优化计算；计算简单、易于实现、鲁棒性强。

Description

一种计及多种接线方式的配电网无功优化方法
技术领域
本发明涉及一种配电网无功优化方法，具体讲涉及一种基于粒子群与前推回代潮流、适用于三相不平衡辐射型中压配电网的多目标无功优化方法。
背景技术
配电网无功潮流分布是否合理不仅直接影响着配电网的安全和稳定，且与经济效益紧密相关。配电网无功不足将导致节点电压降低，用电设备运行异常，甚至会引发电压崩溃等严重事故；配电网无功过剩也会导致系统电压质量恶化，危害系统和设备的安全，而且过多的无功补偿装置也会引起投资与运维成本的增加。合理的无功补偿装置的配置和能有效降低网损的投切，保证电压质量、预防事故发生或防止事故的扩大，从而提高配电网运行的经济性、安全性和稳定性。优化配电网的无功运行是在网架结构固定不变的基础上，以系统电能损耗(或费用)最小、各节点电压合格率最高和变压器分接头、电容器、电抗器投切次数最少为目标函数的动态优化，是一个大规模非线性的混合整数优化问题。目前各种优化算法已取得了许多成果，优化算法主要分为传统数学无功优化方法和人工智能优化方法两类。
传统的数学方法已研究和应用多年，但往往具有严格的数据限制，对应用场景具有严格的要求，且混合整数优化问题也是数学方法有待解决的难题。人工智能方法具有良好的适应性、鲁棒性与灵活性，在配电网无功优化中获得广泛的应用。Kennedy和Eberhart基于社会心理学模型中的社会影响和社会学习提出的粒子群优化算法是一种智能算法。粒子群中的每个个体遵循简单的行为，通过利用相邻个体的成功经验展开指导搜索行为。在粒子群优化模型中，个体最优位置代表从仿真开始该个体经历过的最好位置，邻域最优位置是被这个个体的所有邻居经历过的最好位置，这两个最优位置被作为吸引子；个体具有个体最优位置和邻域最优位置的记忆，根据一些简单的规则利用最优位置与当前位置的距离来调整粒子的速度与位置，使得群体在一定的搜索空间范围内进行寻优。本发明人经长期研究、观察、分析发现鉴于粒子群优化算法具有较好的鲁棒性、效率、多样性和相关性，可用于配电网的无功优化。
发明内容
本发明针对配电网多目标无功优化问题，在配电网单相、两相、三相线路共存，线路参数不平衡，负荷不平衡的基础上，考虑无功补偿装置容量离散分布、星型连接方式与三角形连接方式；运用前推回代对配电网进行分析计算，粒子群优化算法进行无功优化求解，最终提出计算简单、易于实现、鲁棒性强的配电网无功优化算法。
为实现上述目的，本发明通过以下技术方案实现：
一种计及多种接线方式的配电网无功优化方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：
I、配电网无功优化粒子群的初始化；
II、配电网无功优化循环的迭代求解；
III、配电网无功优化前推回代潮流的计算；
IV、计算配电网无功优化目标函数，更新配电网无功优化粒子群个体最优位置与全局最优位置；
V、判断配电网无功优化是否收敛，若收敛计算结束，否则转步骤VI；
VI、更新配电网无功优化粒子群的速度与位置；
VII、配电网无功优化粒子位置的离散化处理；
VIII、配电网无功优化迭代次数自增1，转步骤II。
进一步的，所述步骤I包括：载入控制参数与种群数量，随机生成粒子位置，以粒子位置为个体最优位置，随机选择一个粒子位置作为全局最优位置，粒子速度初始化为0，迭代次数设置为0。
进一步的，所述步骤III的所述计算包括：
III-1、第一次计算，则进行拓扑分析，建立树状的配电网数据结构和初始化节点电压；否则直接使用已有的数据结构与节点电压；
III-2、循环迭代求解；
III-3、针对配电网负荷与无功补偿装置，计算配电网节点注入电流；对于配电网无功补偿装置节点的注入电流Ir如下式所示；
Ir＝Yr(Vi-Vj) (1)
其中：
Yr--配电网无功优化补偿装置导纳；
Vi、Vj--分别为配电网无功优化补偿装置连接点的节点电压；
所述配电网无功优化补偿装置导纳Yr如下式所示：
Figure BDA0000993246450000031
其中：
Qr--配电网无功优化补偿装置投入容量；
VN--配电网无功优化补偿装置额定电压；
星型连接的配电网无功补偿装置数学模型如下式所示：
Figure BDA0000993246450000032
其中：
Figure BDA0000993246450000033
---分别为A相、B相、C相、中性点上配电网无功优化补偿装置节点注入电流；
Figure BDA0000993246450000034
--分别为A相、B相、C相上配电网无功优化补偿装置投入容量；
Figure BDA0000993246450000035
--分别为A相、B相、C相、中性点上配电网无功优化补偿装置节点电压；
三角形连接的配电网无功补偿装置数学模型如下式所示：
Figure BDA0000993246450000036
其中：
Figure BDA0000993246450000037
--分别为AB相之间、BC相之间、CA相之间的配电网无功优化补偿装置投入容量；
III-4、前推支路mn的p相电流如下式所示：
Figure BDA0000993246450000041
其中：
n--当前节点；
m--n节点的父节点；
p--相；
rn--n节点p相上无功补偿装置的数量；
ln--n节点p相上负荷的数量；
cn--n节点的子节点数量；
Figure BDA0000993246450000042
--配电网无功优化补偿装置节点注入电流；
Figure BDA0000993246450000043
--配电网负荷节点注入电流；
Figure BDA0000993246450000044
--支路nk上的p相电流；
III-5、回代计算节点电压，节点电压的计算公式如下式所示：
Figure BDA0000993246450000045
其中：
Figure BDA0000993246450000046
---分别为节点n的A相、B相、C相、中性点上的节点电压；
Figure BDA0000993246450000047
---分别为节点m的A相、B相、C相、中性点上的节点电压；
Figure BDA0000993246450000048
---分别为线路mn的A相、B相、C相、中性点上的支路电流；
Zpp,p∈{a,b,c,n}---相间互阻抗；
III-6、基于节点电压变化量与迭代次数判断收敛情况，若收敛潮流计算结束，否则迭代次数自增1并转步骤III-3。
进一步的，所述步骤IV的所述配电网无功优化目标函数F如下式所示：
Figure BDA0000993246450000051
其中：
ωi--第i个子目标的权重，
Figure BDA0000993246450000052
fi--第i个子目标函数值，i＝1,2,3；
配电网线损f1如下式所示：
Figure BDA0000993246450000053
其中：
N--配电网节点数量；
pn--相数量；
Figure BDA0000993246450000057
--第l条线路p相上的线损，m、n为线路l连接节点；
支路的线损计算公式如下式所示：
Figure BDA0000993246450000054
电压偏差f2如下式所示：
Figure BDA0000993246450000055
其中：
Vl p--第l条线路p相上的节点电压，m、n为线路l连接节点；
电压偏差f3如下式所示：
Figure BDA0000993246450000056
进一步的，所述步骤IV包括：以目标函数值判断粒子适应度；若当前位置优于个体最优位置，则以当前位置作为个体最优位置并保存目标函数值，并判断当前位置是否优于全局最优位置，若是则以当前位置作为全局最优位置并保存目标函数值。
进一步的，所述步骤V的所述判断收敛包括：以全局最优位置变化量的欧氏距离为收敛因子，若在给定的迭代次数后收敛因子变化量不明显或迭代次数超过上限，则判断为满足收敛条件。
进一步的，所述步骤VI的所述更新配电网无功优化粒子群速度vt+1与位置xt+1分别如下式所示：
Figure BDA0000993246450000061
其中：
w--惯性因子；
c1--认知因子；
c2--社会因子；
pbest--个体最优位置；
gbest--全局最优位置；
rand()--产生0到1之间的随机数。
进一步的，所述步骤VII包括：
具有离散特征的控制变量的随机数r、离散控制变量d和离散控制变量x如下式所示：
r＝rand() (13)
Figure BDA0000993246450000062
xnew＝sgn(x)*(d+floor(|x|)) (15)
其中：
mod()--取余函数；
floor()--向下取整函数；
sgn()--符号函数；
xnew--新的离散控制变量。
与最接近的现有技术相比，本发明具有以下优益效果：
(1)能够对三相不平衡辐射型中压配电网进行多目标的无功优化；
(2)能够对离散的无功补偿装置容量进行优化计算；
(3)能够处理星型连接与三角形连接的无功补偿装置；
(4)该配电网无功优化算法计算简单、易于实现、鲁棒性强。
附图说明
图1为基于粒子群的配电网无功优化方法。
具体实施方式
下面通过具体实施方式对发明提供的技术方案做详细说明。
具体实施方案：
一种计及多种接线方式的配电网无功优化方法，其特征在于一种基于粒子群优化与前推回代潮流、适用于三相不平衡辐射型中压配电网的多目标无功优化方法。
所述的粒子群，其特征在于所述方法包括如下步骤：
步骤1.初始化配电网无功优化粒子群：载入控制参数与种群数量，随机生成粒子位置，以粒子位置为个体最优位置，随机选择一个粒子位置作为全局最优位置，粒子速度初始化为0，迭代次数设置为0。
步骤2.配电网无功优化循环迭代求解。
步骤3.配电网无功优化前推回代潮流计算。
步骤4.计算配电网无功优化目标函数，更新配电网无功优化粒子群个体最优位置与全局最优位置。
步骤5.判断配电网无功优化是否收敛，若收敛计算结束，否则转步骤6。
步骤6.更新配电网无功优化粒子群速度与位置。
步骤7.配电网无功优化粒子位置离散化处理。
步骤8配电网无功优化迭代次数自增1，转步骤2。
所述的配电网前推回代潮流计算，其特征在于所述方法包括如下步骤：
步骤1.若是第一次计算，则进行拓扑分析，建立树状的配电网数据结构，初始化节点电压；否则直接使用已有的数据结构与节点电压。
步骤2.循环迭代求解。
步骤3.针对配电网负荷与无功补偿装置，计算配电网节点注入电流；对于配电网无功补偿装置，其计算公式为：
Ir＝Yr(Vi-Vj) (1)
式中：
Ir--配电网无功优化补偿装置节点注入电流；
Yr--配电网无功优化补偿装置导纳；
Vi、Vj--分别为配电网无功优化补偿装置连接点的节点电压。
配电网无功优化补偿装置导纳的计算公式为：
Figure BDA0000993246450000081
式中：
Qr--配电网无功优化补偿装置投入容量；
VN--配电网无功优化补偿装置额定电压。
基于公式(1)、(2)，星型连接的配电网无功补偿装置数学模型如式(3)所示，三角形连接的配电网无功补偿装置数学模型如式(4)所示。
Figure BDA0000993246450000082
式中：
Figure BDA0000993246450000083
---分别为A相、B相、C相、中性点上配电网无功优化补偿装置节点注入电流；
Figure BDA0000993246450000084
--分别为A相、B相、C相上配电网无功优化补偿装置投入容量；
Figure BDA0000993246450000085
--分别为A相、B相、C相、中性点上配电网无功优化补偿装置节点电压。
Figure BDA0000993246450000091
式中：
Figure BDA0000993246450000092
--分别为AB相之间、BC相之间、CA相之间的配电网无功优化补偿装置投入容量。
步骤4.前推计算支路电流，支路电流的计算公式为：
Figure BDA0000993246450000093
式中：
Figure BDA0000993246450000094
--支路mn上的p相电流；
n--当前节点；
m--n节点的父节点；
p--相；
rn--n节点p相上无功补偿装置的数量；
ln--n节点p相上负荷的数量；
cn--n节点的子节点数量；
Figure BDA0000993246450000095
--配电网无功优化补偿装置节点注入电流；
Figure BDA0000993246450000096
--配电网负荷节点注入电流；
Figure BDA0000993246450000097
--支路nk上的p相电流。
步骤5.回代计算节点电压，节点电压的计算公式为：
Figure BDA0000993246450000098
式中：
Figure BDA0000993246450000099
---分别为节点n的A相、B相、C相、中性点上的节点电压；
Figure BDA0000993246450000101
---分别为节点m的A相、B相、C相、中性点上的节点电压；
Figure BDA0000993246450000102
---分别为线路mn的A相、B相、C相、中性点上的支路电流；
Zpp,p∈{a,b,c,n}---相间互阻抗。
步骤6.基于节点电压变化量与迭代次数判断收敛情况，若收敛潮流计算结束，否则迭代次数自增1并转步骤3。
所述的配电网无功优化目标函数，其特征在于数学表达式为：
Figure BDA0000993246450000103
式中：
F--配电网无功优化目标函数值；
ωi--第i个子目标的权重，
Figure BDA0000993246450000104
fi--第i个子目标函数值，i＝1,2,3。
子目标函数f1表示配电网线损，其数学表达式为：
Figure BDA0000993246450000105
式中：
N--配电网节点数量；
pn--相数量；
Pl p--第l条线路p相上的线损，m、n为线路l连接节点。
支路的线损计算公式为：
Figure BDA0000993246450000111
子目标函数f2表示电压偏差，其数学表达式为：
Figure BDA0000993246450000112
子目标函数f3表示电压偏差，其数学表达式为：
Figure BDA0000993246450000113
所述的更新粒子群个体最优位置与全局最优位置，其特征在于以目标函数值判断粒子适应度；若当前位置优于个体最优位置，则以当前位置作为个体最优位置并保存目标函数值，并判断当前位置是否优于全局最优位置，若是则以当前位置作为全局最优位置并保存目标函数值。
所述的判断收敛，其特征在于以全局最优位置变化量的欧氏距离为收敛因子，若在给定的迭代次数后收敛因子变化量不明显或迭代次数超过上限，则判断为满足收敛条件。
所述的更新粒子群速度与位置，其特征在于其数学表达式为：
Figure BDA0000993246450000114
式中：
vt+1--迭代次数为t+1时的粒子速度；
xt+1--迭代次数为t+1时的粒子位置；
w--惯性因子；
c1--认知因子；
c2--社会因子；
pbest--个体最优位置；
gbest--全局最优位置；
rand()--产生0到1之间的随机数。
所述的粒子位置离散化处理，其特征在于对具有离散特征的控制变量依次进行如下处理：
r＝rand() (13)
Figure BDA0000993246450000121
xnew＝sgn(x)*(d+floor(|x|)) (15)
式中：
r--随机数；
d--离散控制变量的随机部分；
x--离散控制变量；
mod()--取余函数；
floor()--向下取整函数；
sgn()--符号函数；
xnew--新的离散控制变量。
最后应当说明的是：以上实施例仅用于说明本申请的技术方案而非对其保护范围的限制，尽管参照上述实施例对本申请进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：本领域技术人员阅读本申请后依然可对申请的具体实施方式进行种种变更、修改或者等同替换，但这些变更、修改或者等同替换，均在申请特批的权利要求保护范围之内。

Claims (6)

1.一种计及多种接线方式的配电网无功优化方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：
I、配电网无功优化粒子群的初始化；
II、配电网无功优化循环的迭代求解；
III、配电网无功优化前推回代潮流的计算；
IV、计算配电网无功优化目标函数，更新配电网无功优化粒子群个体最优位置与全局最优位置；
V、判断配电网无功优化是否收敛，若收敛计算结束，否则转步骤VI；
VI、更新配电网无功优化粒子群的速度与位置；
VII、配电网无功优化粒子位置的离散化处理；
VIII、配电网无功优化迭代次数自增1，转步骤II；
所述步骤I包括：载入控制参数与种群数量，随机生成粒子位置，以粒子位置为个体最优位置，随机选择一个粒子位置作为全局最优位置，粒子速度初始化为0，迭代次数设置为0；
所述步骤III的所述计算包括：
III-1、第一次计算，则进行拓扑分析，建立树状的配电网数据结构和初始化节点电压；否则直接使用已有的数据结构与节点电压；
III-2、循环迭代求解；
III-3、针对配电网负荷与无功补偿装置，计算配电网节点注入电流；对于配电网无功补偿装置节点的注入电流Ir如下式所示；
Ir＝Yr(Vi-Vj) (1)
其中：
Yr--配电网无功优化补偿装置导纳；
Vi、Vj--分别为配电网无功优化补偿装置连接点的节点电压；
所述配电网无功优化补偿装置导纳Yr如下式所示：
Figure FDA0003286116620000011
其中：
Qr--配电网无功优化补偿装置投入容量；
VN--配电网无功优化补偿装置额定电压；
星型连接的配电网无功补偿装置数学模型如下式所示：
Figure FDA0003286116620000021
其中：
Figure FDA0003286116620000022
---分别为A相、B相、C相、中性点上配电网无功优化补偿装置节点注入电流；
Figure FDA0003286116620000023
--分别为A相、B相、C相上配电网无功优化补偿装置投入容量；
Figure FDA0003286116620000024
--分别为A相、B相、C相、中性点上配电网无功优化补偿装置节点电压；
三角形连接的配电网无功补偿装置数学模型如下式所示：
Figure FDA0003286116620000025
其中：
Figure FDA0003286116620000026
--分别为AB相之间、BC相之间、CA相之间的配电网无功优化补偿装置投入容量；
III-4、前推支路mn的p相电流如下式所示：
Figure FDA0003286116620000027
其中：
n--当前节点；
m--n节点的父节点；
p--相；
rn--n节点p相上无功补偿装置的数量；
ln--n节点p相上负荷的数量；
cn--n节点的子节点数量；
Figure FDA0003286116620000031
--配电网无功优化补偿装置节点注入电流；
Figure FDA0003286116620000032
--配电网负荷节点注入电流；
Figure FDA0003286116620000033
--支路nk上的p相电流；
III-5、回代计算节点电压，节点电压的计算公式如下式所示：
Figure FDA0003286116620000034
其中：
Figure FDA0003286116620000035
---分别为节点n的A相、B相、C相、中性点上的节点电压；
Figure FDA0003286116620000036
---分别为节点m的A相、B相、C相、中性点上的节点电压；
Figure FDA0003286116620000037
---分别为线路mn的A相、B相、C相、中性点上的支路电流；
Zpp,p∈{a,b,c,n}---相间互阻抗；
III-6、基于节点电压变化量与迭代次数判断收敛情况，若收敛潮流计算结束，否则迭代次数自增1并转步骤III-3。
2.如权利要求1所述的一种计及多种接线方式的配电网无功优化方法，其特征在于，所述步骤IV的所述配电网无功优化目标函数F如下式所示：
Figure FDA0003286116620000038
其中：
ωi--第i个子目标的权重，
Figure FDA0003286116620000039
fi--第i个子目标函数值，i＝1,2,3；
配电网线损f1如下式所示：
Figure FDA0003286116620000041
其中：
N--配电网节点数量；
pn--相数量；
Figure FDA0003286116620000042
--第l条线路p相上的线损，m、n为线路l连接节点；
支路的线损计算公式如下式所示：
Figure FDA0003286116620000043
电压偏差f2如下式所示：
Figure FDA0003286116620000044
其中：
Vl p--第l条线路p相上的节点电压，m、n为线路l连接节点；
电压偏差f3如下式所示：
Figure FDA0003286116620000045
3.如权利要求2所述的一种计及多种接线方式的配电网无功优化方法，其特征在于，所述步骤IV包括：以目标函数值判断粒子适应度；若当前位置优于个体最优位置，则以当前位置作为个体最优位置并保存目标函数值，并判断当前位置是否优于全局最优位置，若是则以当前位置作为全局最优位置并保存目标函数值。
4.如权利要求1所述的一种计及多种接线方式的配电网无功优化方法，其特征在于，所述步骤V的所述判断收敛包括：以全局最优位置变化量的欧氏距离为收敛因子，若在给定的迭代次数后收敛因子变化量不明显或迭代次数超过上限，则判断为满足收敛条件。
5.如权利要求1所述的一种计及多种接线方式的配电网无功优化方法，其特征在于，所述步骤VI的所述更新配电网无功优化粒子群速度vt+1与位置xt+1分别如下式所示：
Figure FDA0003286116620000051
其中：
w--惯性因子；
c1--认知因子；
c2--社会因子；
pbest--个体最优位置；
gbest--全局最优位置；
rand()--产生0到1之间的随机数。
6.如权利要求1所述的一种计及多种接线方式的配电网无功优化方法，其特征在于，所述步骤VII包括：
具有离散特征的控制变量的随机数r、离散控制变量d和离散控制变量x如下式所示：
r＝rand() (13)
Figure FDA0003286116620000052
xnew＝sgn(x)*(d+floor(|x|)) (15)
其中：
mod()--取余函数；
floor()--向下取整函数；
sgn()--符号函数；
xnew--新的离散控制变量。
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