CN102856918A - 一种基于小生境粒子群算法的配电网的无功优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于小生境粒子群算法的配电网的无功优化方法，包括以下步骤：S1：建立配电网的无功优化数学模型，输入原始数据，获取相关参数。S2：获取系统节点信息和支路信息，获取控制变量的个数及各自的取值范围，获取粒子群的群体规模等参数。S3：初始化种群，设置参数。S4：进行潮流计算得到各粒子的适应度值和当前个体最优解。S5：设置粒子群迭代公式中的参数，调整

和

S6：对更新后的粒子群中的每个粒子进行潮流计算，计算群中每个粒子的综合费用，更新历史个体极值pBest_i和邻域历史最优pBest_n,i。S7：判断终止条件是否满足，如果满足，则执行步骤8；否则返回步骤4。S8：停止迭代，输出最优解和无功配置。

Description

一种基于小生境粒子群算法的配电网的无功优化方法

技术领域

本发明属于电力信息技术领域，其涉及一种基于小生境粒子群算法的配电网的无功优化方法。

背景技术

随着现代科技的发展，电力的地位也越来越突出，人们对电能质量的要求也越来越高，同时电力的安全性也受到越来越多的关注。电压质量对保证电力系统的安全稳定起着重要的作用，电力系统的无功规划和无功平衡是保证电压质量的基本条件。无功规划是电力系统安全运行的一个重要组成部分，主要是通过对电力系统的无功电源进行合理的配置，实现维持电网电压水平、改善电网稳定性、减少有功网络损耗及保证有较宽的运行裕度。近年来电力系统无功优化的越来越多，提出了大量的优化算法。目前全智能算法较为被看好，但是该类算法存在一个致命的缺点即全局搜索能力不强。以基本粒子群算法为例，该算法容易陷入局部最优，所以算法最终效果与初始化的好坏有直接的关系。针对这个问题，各种改进的粒子群算法相应被提出，但其中绝大多数涉及到具体运用背景的先验知识，则很难推广开来，实现起来也较为困难，同时计算复杂也提高了很多。

发明内容

为了克服现有技术的缺陷，本发明公开了一种基于小生境粒子群算法的配电网的无功优化方法，其计算发杂度低，容易实现，便于推广。

本发明的发明构思是：首先以无功设备投资和系统有功网损的综合费用最省作为目标函数，建立配电网中无功优化配置的数学模型，同时将节点电压越限和发电机无功出力越限以罚函数的方式进行处理。对已建立的模型，采用基于小生境粒子群算法（TRNLPSO）进行补偿容量的选取。该算法计算复杂度较低，同时不需要任何小生境参数，较为实用；且能有效地提高收敛精度和收敛速度，改善系统的电压安全性。

本发明解决技术问题所采取的技术方案是：该方法包括一下几个步骤：

S1：建立配电网的无功优化数学模型

S2：输入原始数据，获取系统节点信息和支路信息，获取控制变量的个数及各自的取值范围，获取粒子群的群体规模等参数；

S3：初始化种群，设置参数。在粒子取值范围内随机初始化粒子的速度和位置，设置最大迭代次数；

S4：对初始化粒子群中的每个粒子进行潮流计算，计算群中每个粒子的网损，得到各粒子的适应度值和当前个体最优解pBest_i及邻域最优解pBest_n,ikVar；

S5：设置参数ω,C₁C₂，调整和

对个体粒子中越界点的控制变量进行调整，修正越界状态变量；

S6：对更新后的粒子群中的每个粒子进行潮流计算，计算群中每个粒子的综合费用。若粒子的当前状态粒子优于迭代过程中的历史个体极值，则以此状态更新历史个体极值pBest_i；若群中有粒子的当前状态粒子优于迭代过程中的邻域历史最优，则以此状态更新邻域历史最优pBest_n,i；

S7：终止条件判断——若粒子群迭代次数已经达到最大迭代次数或粒子群迄今为止搜索到的最优位置满足预定的最小适应阈值，则执行步骤S8；若不满足，则回到步骤S4；

S8：停止迭代，输出最优解和无功配置。

与现有技术相比，本发明的有益效果如下：

第一，本发明的全局求解能力较强。

第二，本发明的计算复杂度较低。

第三，本发明的实现不需要经验知识，更加易于实现。

附图说明

图1是本发明一种基于小生境粒子群算法的配电网的无功优化方法的流程图；

图2为本发明具体应用例的系统接点图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步的描述：

参看图1，一种基于小生境粒子群算法的配电网的无功优化方法，包括以下步骤：

S1：建立无功规划数学模型；

选取系统的有功网损和无功设备投资的综合费用作为目标函数，并将节点电压越限及发电机无功出力越限以罚函数的形式添加到有功网损的数学模型中，如式（1）所示：

$F=B{T}_{\max }{P}_{\mathrm{loss}}{S}_B+\underset{i=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{Y}\left(C_i{Q}_i{S}_B\right)+\underset{{\mathrm{ieco}}_V}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Vj}}{\left(\frac{V_j-V_{\mathrm{jlim}}}{V_{j\max }-V_{j\min }}\right)}^2+\underset{{\mathrm{ieco}}_G}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Gi}}{\left(\frac{Q_{\mathrm{Gi}}-Q_{\mathrm{Gilim}}}{Q_{\mathrm{Gi}\max }-Q_{\mathrm{Gi}\min }}\right)}^2---\left(1\right)$

式中：P_loss为全网的有功网损；B为修正后的有功电价；T_max为全网年最大负荷利用小时数；S_B基准功率；Y为补偿设备使用年限；r为无功补偿设备的数目；C为第i个补偿点的补偿设备经过修正后的单位容量的价格；Q_i为第i个补偿点的补偿设备的容量；λ_Vj为节点电压越限惩罚因子；λ_Gi为发电机无功出力越限惩罚因子；co_V是越界负荷节点电压下标的集合；co_G是越界负荷发电机无功出力下标的集合；V_jmax、V_jmin分别为节点j的电压上限和下限；Q_Gimax、Q_Gimin分别为发电机i无功出力的上限和下限。

节点功率平衡方程式为等式约束，如式（2）、（3）所示：

$P_i=V_i\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}})---\left(2\right)$

$Q_i=V_i\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}})---\left(3\right)$

式中P_i，Q_i为节点i注入的有功、无功功率；B_ij为节点i、j之间的电纳；N表示与节点i直接相连的节点。

S2：将此目标函数的解看成一个粒子，形成初始种群x=[x₁,x₂,...,x_b]^T；输入原始数据，获取系统节点信息和支路信息，获取控制变量的个数及各自的取值范围，获取粒子群的群体规模等参数；

S3：初始化种群，设置参数。在粒子取值范围内随机初始化粒子的速度和位置，设置最大迭代次数；

S4：对初始化粒子群中的每个粒子进行潮流计算，计算群中每个粒子的网损，得到各粒子的适应度值和当前个体最优解pBest_i及邻域最优解pBest_n,ikVar即pBest_i-1、pBest_i和pBest_i+1三者当中的最优解；

S5：设置参数ω,C₁C₂，调整

和

对个体粒子中越界点的控制变量进行调整，修正越界状态变量：对于

和的调整如式（4）、（5）所示：

$V_{\mathrm{id}}^{k+1}=\mathrm{\ω}{V}_{\mathrm{id}}^k+C_1\mathrm{rand}\left(\right)(p{\mathrm{Best}}_{\mathrm{id}}^k-X_{\mathrm{id}}^k)+C_2\mathrm{rand}\left(\right)(p\mathrm{Be}{{\mathrm{st}}_{n,i}}^k-X_{\mathrm{id}}^k)---\left(4\right)$

$X_{\mathrm{id}}^{k+1}=X_{\mathrm{id}}^k+V_{\mathrm{id}}^{k+1}---\left(5\right)$

上式中：ω称为惯性因子；X_id为粒子位置；V_id为粒子速度；C₁、C₂为加速系数；rand()是[0,1]之间的随机数；

分别为粒子历史最优位置和领域最优粒子位置。

S6：对更新后的粒子群中的每个粒子进行潮流计算，计算群中每个粒子的综合费用。若粒子的当前状态粒子优于迭代过程中的历史个体极值，则以此状态更新历史个体极值pBest_i；若群中有粒子的当前状态粒子优于迭代过程中的邻域历史最优，则以此状态更新邻域历史最优pBest_n,i；

S7：终止条件判断——若粒子群迭代次数已经达到最大迭代次数或粒子群迄今为止搜索到的最优位置满足预定的最小适应阈值，则执行步骤S8；若不满足，则回到步骤S4；

S8：停止迭代，输出最优解和无功配置。

以国内某配电网为例，系统如图2所示。该配电网共17个节点，节点1为发电机，(2,3)、(6,7)、(11,12)为变压器支路。该系统包含4个无功补偿节点，分别位于节点2、节点3、节点7和节点11。设出线首端根节点的电压为恒定值1.0kV。PV节点和平衡节点的电压上下限设置为1.1及0.9。PQ节点的电压上下限设置为1.05及0.95。4个无功补偿设备的上限分别为0.05、0.09、0.2、0.08，下限都为0。取系统的负荷水平，运行时间为3600h。选取S_B=100MVA，系统运行时间以1年算，粒子群规模为20，最大迭代次数为600，C₁与C₂都为1.4962，ω的初值取0.9。

用计算程序进行了检验计算来验证基于小生境粒子群算法在配电网络无功优化中的应用。

与运用PSO算法的系统相比较，运用TRNLPSO算法补偿后，系统各个节点的电压水平有了明显的改善，如表1所示：

表1PSO和TRNLPSO补偿后的各节点电压

节点	PSO	TRNLPSO
			1	1.0000	1.0000
2	0.9818	0.9839
			3	0.9707	0.9744
4	0.9695	0.9734
			5	0.9686	0.9726
6	0.9677	0.9715
			7	0.9671	0.9708
8	0.9664	0.9701
			9	0.9671	0.9706
10	0.9796	0.9817
			11	0.9679	0.9720
12	0.9654	0.9693
			13	0.9631	0.9667
14	0.9611	0.9644
			15	0.9600	0.9631
16	0.9598	0.9629
			17	0.9652	0.9701

通过表2可以看出经过TRNLPSO算法补偿后的系统网损明显和综合费用低于经PSO算法补偿优化后的系统。

表2不同算法优化结果比较

数据表示采用基于小生境粒子群算法后系统电压水平及综合费用情况都得到了一定的改善。

本发明优选实施例只是用于帮助阐述本发明。优选实施例并没有详尽叙述所有的细节，也不限制该发明仅为所述的具体实施方式。显然，根据本说明书的内容，可作很多的修改和变化。本说明书选取并具体描述这些实施例，是为了更好地解释本发明的原理和实际应用，从而使所属技术领域技术人员能很好地利用本发明。本发明仅受权利要求书及其全部范围和等效物的限制。

Claims (6)

1.一种基于小生境粒子群算法的配电网的无功优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：建立配电网的无功优化数学模型；

S2：获取系统节点信息和支路信息，获取控制变量的个数及各自的取值范围，获取粒子群的群体规模等参数；

S3：初始化种群，设置参数；在粒子取值范围内随机初始化粒子的速度和位置，设置最大迭代次数；

S4：对初始化粒子群中的每个粒子进行潮流计算，计算群中每个粒子的网损，得到各粒子的适应度值和当前个体最优解pBest_i及邻域最优解pBest_n,ikVar；

S5：设置参数ω,C₁C₂，调整

和

对个体粒子中越界点的控制变量进行调整，修正越界状态变量；

S6：对更新后的粒子群中的每个粒子进行潮流计算，计算群中每个粒子的综合费用；

S7：终止条件判断：若粒子群迭代次数已经达到最大迭代次数或粒子群迄今为止搜索到的最优位置满足预定的最小适应阈值，则执行步骤S8；若不满足，则回到步骤S4；

S8：停止迭代，输出最优解和无功配置。

2.根据权利要求1所述的一种基于小生境粒子群算法的配电网的无功优化方法，其特征在于，所述步骤S1进一步包括：

选取系统的有功网损和无功设备投资的综合费用作为目标函数，并将节点电压越限及发电机无功出力越限以罚函数的形式添加到有功网损的数学模型中，如式（1）所示：

$F=B{T}_{\max }{P}_{\mathrm{loss}}{S}_B+\underset{i=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{Y}\left(C_i{Q}_i{S}_B\right)+\underset{{\mathrm{ieco}}_V}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Vj}}{\left(\frac{V_j-V_{\mathrm{jlim}}}{V_{j\max }-V_{j\min }}\right)}^2+\underset{{\mathrm{ieco}}_G}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Gi}}{\left(\frac{Q_{\mathrm{Gi}}-Q_{\mathrm{Gilim}}}{Q_{\mathrm{Gi}\max }-Q_{\mathrm{Gi}\min }}\right)}^2---\left(1\right)$

式中：P_loss为全网的有功网损；B为修正后的有功电价；T_max为全网年最大负荷利用小时数；S_B基准功率；Y为补偿设备使用年限；r为无功补偿设备的数目；C_i为第i个补偿点的补偿设备经过修正后的单位容量的价格；Q_i为第i个补偿点的补偿设备的容量；λ_Vj为节点电压越限惩罚因子；λ_Gi为发电机无功出力越限惩罚因子；co_V是越界负荷节点电压下标的集合；co_G是越界负荷发电机无功出力下标的集合；V_jmax、V_jmin分别为节点j的电压上限和下限；Q_Gimax、Q_Gimin分别为发电机i无功出力的上限和下限。

3.根据权利要求2所述的一种基于小生境粒子群算法的配电网的无功优化方法，其特征在于，所述步骤S2进一步包括：

将步骤S1的目标函数的解看成一个粒子，形成初始种群x=[x₁,x₂,...,x_b]^T；输入原始数据，获取系统节点信息和支路信息，获取控制变量的个数及各自的取值范围，获取粒子群的群体规模等参数。

4.根据权利要求3所述的一种基于小生境粒子群算法的配电网的无功优化方法，其特征在于，所述步骤S4进一步包括：所述邻域最优解pBest_n,ikVar为pBest_i-1、pBest_i和pBest_i+1三者当中的最优解。

5.根据权利要求4所述的一种基于小生境粒子群算法的配电网的无功优化方法，其特征在于，所述步骤S5中，对于和

的调整如式（4）、（5）所示：

$V_{\mathrm{id}}^{k+1}=\mathrm{\ω}{V}_{\mathrm{id}}^k+C_1\mathrm{rand}\left(\right)(p{\mathrm{Best}}_{\mathrm{id}}^k-X_{\mathrm{id}}^k)+C_2\mathrm{rand}\left(\right)(p\mathrm{Be}{{\mathrm{st}}_{n,i}}^k-X_{\mathrm{id}}^k)---\left(4\right)$

$X_{\mathrm{id}}^{k+1}=X_{\mathrm{id}}^k+V_{\mathrm{id}}^{k+1}---\left(5\right)$

上式中：ω称为惯性因子；X_id为粒子位置；V_id为粒子速度；C₁、C₂为加速系数；rand()是[0,1]之间的随机数；

分别为粒子历史最优位置和领域最优粒子位置。

6.根据权利要求5所述的一种基于小生境粒子群算法的配电网的无功优化方法，其特征在于，所述步骤S6还包括：

若粒子的当前状态粒子优于迭代过程中的历史个体极值，则以此状态更新历史个体极值pBest_i；若群中有粒子的当前状态粒子优于迭代过程中的邻域历史最优，则以此状态更新邻域历史最优pBest_n,i。

Images