CN103368186A - 一种风电系统无功优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种风电系统无功优化方法，包括以下几个步骤：S1：建立风机的数学模型；S2：对各节点的电压进行初始化；S3：建立无功规划的数学模型；S4：输入原始数据；S5：形成初始粒子群；S6：进行潮流计算；S7：对优秀粒子采用云条件发生器和云模型对其进行更新；S8：对其他普通粒子采用常规粒子群寻优更新粒子群；S9：结合步骤S7、S8更新后的粒子群，调整约束方程，计算更新；S10：迭代条件为迭代次数或位置最小阈值；S11：停止迭代，输出最优节点电压和有功网损。采用本发明所述的风电系统无功优化方法，能够有效地降低风电系统中劣性粒子比例，从而改善粒子分布、增强搜索精度，提高系统的电压水平，减小网损。

Description

一种风电系统无功优化方法

技术领域

本发明涉及电力信息技术领域，尤其涉及一种风电系统无功优化方法。

背景技术

风能是廉价的可再生能源，基于风力的发电技术越来越受到人们的关注。由于风存在随机性，间歇性和不可调控等性质，当风力发电并网的时候，必然会对电力系统的运行造成不可估量的影响。

优化运行是智能电网建设的一项重要任务，风电的接入为地区电网运行的优化提供了新的调节手段。目前，我国含风电场的电网都存在着问题：电压质量不够理想，负荷峰谷时电压波动过大。而影响电压水平重要因素的是无功功率，无功功率的合理分布是保证电压质量的基本条件。一方面，无功过剩将会抬高系统电压，过剩的无功在系统中流动，不仅会损耗有功功率，占用输电线路和设备容量，而且会在线路上产生电压降落，影响电压质量和稳定性。另一方面，无功不足会导致系统电压降低，用电设备不能充分利用，过低的电压水平甚至会导致电压崩溃等严重事故。所以控制无功的合理流动，保持无功平衡，不仅能保证电压质量，提高系统运行的安全性和稳定性，而且能降低电能损耗，获得经济效益。因此，无功优化作为含风电场电网规划的一个重要组成部分，通过无功补偿，可以实现电网电压控制、改善电网稳定性、减少网络损耗及保证有较宽的运行裕度。

目前，风电系统的无功优化方法渐渐需要更为智能化的算法来对其进行完善，但是其中绝大多数对于适应风电的不稳定出力效果非常有限、搜索精度不高、计算较为复杂，对于实现和推广都存在着一定的困难。

鉴于此，如何提供一种风电系统的无功优化方法，能够有效地降低风电系统中劣性粒子比例，从而更好地改善粒子分布、增强搜索精度，提高系统的电压水平，减小网损，是本领域技术人员需要解决的技术问题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种风电系统无功优化方法，用于改进风电系统中粒子群算法的无功优化应用，从而有效地降低劣性粒子比例，达到改善粒子分布的目的，并能增强搜索精度，使系统的电压水平提高，网损减小。

所述风电系统无功优化方法，包括以下步骤：

S1：建立风机的数学模型，获取风电场风速，并在此风速下确定风电机发出的有功功率以及需要吸收的无功功率；

S2：在含风电场的电力系统中形成节点导纳矩阵，设定各节点电压初值；

S3：建立无功规划数学模型，以系统有功网损作为目标函数，同时将节点电压越限和发电机无功出力越限以罚函数的方式进行处理，通过功率约束方程和变量约束方程对所述无功规划数学模型的参数范围进行限制；

S4：在所述风机数学模型以及所述节点导纳矩阵中输入原始数据，获取系统节点信息和支路信息，获取控制变量的个数及各自的取值范围；

S5：将所述无功规划数学模型的解看成一个粒子，形成初始粒子群，设置所述粒子群的群体规模参数，设置最大迭代次数，随机产生全部粒子及其自身的初始位置和初始速度；

S6：对所述粒子群中的每个粒子进行潮流计算，计算群中每个粒子的有功网损，得到各粒子的适应度值f_i和当前个体最优解pBest_id及全局最优解gBest_id；

S7：根据粒子适应度大小，取前m个优秀粒子，利用云条件发生器在所取的优秀粒子周围各产生n个新粒子，并采用云模型改变粒子的飞行权重，更新粒子群；

S8：除去S7中所取得m个优秀粒子，对其他普通粒子采用常规粒子群算法更新粒子群；

S9：结合步骤S7、S8更新后的粒子群，对变量约束方程中控制变量的越界范围进行调整，修正处于越界状态的变量，计算整个种群适应度；更新各粒子群的适应度值和当前个体最优解pBest_id及全局最优解gBest_id；

S10：若粒子群迭代次数已经达到最大迭代次数或粒子群迄今为止搜索到的最优位置满足预定的最小适应阈值，则执行步骤S11；若不满足，则回到步骤S7；

S11：停止迭代，输出最优节点电压和有功网损。

在本发明的一个实施例中，所述步骤S4中的所述原始数据包括：风电系统的电力系统网络拓扑、元件参数和发电、负荷参量条件。

在本发明的一个实施例中，所述步骤S7中的所述云条件发生器为：

$\left\{\begin{array}{c}{E}_x=f_{\max i}\\ E_n=(f_{\max i}-f_{\mathrm{avg}})/c^{\′}\\ P_r=\mathrm{normrnd}(E_x,E_n,j_r,k)\end{array}\right.$

式中，假设迭代寻优的粒子初始值总数为n，计算各粒子的适应度值f，并选出适应度最大的m个粒子的值f_maxi，i的取值范围为1,2,…,m；f_avg表示各粒子适应度的平均值，j_r表示每个优秀粒子生成的新粒子数，k表示粒子的维数，E_x为优秀粒子自适应度的期望，E_n为优秀粒子自适应度的熵，P_r表示形成的以E_x为均值、E_n为标准差的j_r行k列随机数矩阵的正态子群，r的取值范围为1,2,…,m；c′为预先给的定值。

在本发明的一个实施例中，所述步骤S7中的所述云模型为：

$\left\{\begin{array}{c}{H}_e=E_n/c^{\′\′}\\ E_n^{\′}=\mathrm{normrnd}(E_n,H_e)\\ \mathrm{\ω}=0.9-0.5*e^{\frac{-{(f_i-E_x)}^2}{2{\left({E_n}^{\′}\right)}^2}}\end{array}\right.$

式中：E_x为优秀粒子自适应度的期望、E_n为优秀粒子自适应度的熵、H_e表示优秀粒子自适应度的超熵，E′_n表示一个以E_n为均值、H_e为标准差的正态随机数，c″为预先给的定值，ω为飞行权重，f_i为第i个粒子的自适应度。

在本发明的一个实施例中，所述步骤S7中所述的更新粒子群，是将所取的优秀粒子和在其周围产生的新粒子作为新粒子群在整个范围内再次进行搜索。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：

1.采用动态云进化算法改进粒子群算法，使之能够更好地适应风电的不稳定出力；

2.通过云算法迭代粒子群算法，从而进一步改善风电场粒子分布，并能够有效提高搜索精度；

3.发明方法结构简单、可操作较高；

4.能够有效提高风电系统的节点电压水平，减小网损。

附图说明

结合附图，通过下文详细描述说明，可更清楚地理解本发明的上述及其他特征和优点，其中：

图1是本发明一种基于动态云进化粒子群算法的风电系统无功优化方法的流程图；

图2为本发明具体应用例的系统接点图。

具体实施方式

参见示出本发明实施例的附图，下文将更详细地描述本发明。然而，本发明可以以许多不同形式实现，并且不应解释为受在此提出之实施例的限制。相反，提出这些实施例是为了达成充分及完整公开，并且使本技术领域的技术人员完全了解本发明的范围。

图1为本发明的风电系统无功优化方法。由图1可知，本发明基于动态云进化粒子群算法的风电系统无功优化方法按以下步骤进行：

步骤（1）：建立风机的数学模型。

要得到风机的有功输出，需要获取风机轮毂高度处的风速V。风电场发电功率与风速的关系：

$P_{\mathrm{wfarm}}=\left\{\begin{array}{cc}0& V>V_{\mathrm{co}}\mathrm{orV}<V_{\mathrm{ci}}\\ \frac{P_r(V_w^3-V_{\mathrm{ci}}^3)}{(V_r^3-V_{\mathrm{ci}}^3)}& V_{\mathrm{ci}}\&le;V\&le;V_r\\ P_r& V_r\&le;V\&le;V_{\mathrm{co}}\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中：V_co为切出风速；V_ci为切入风速；V_r为风电机组额定风速；P_r为风发电机组的额定功率；V_w为风机轮毂高度的风速。

对于风机，一般是异步风力发电机，其输出到电网中的有功功率P_ε为：

$P_{\mathrm{\&epsiv;}}=\frac{P_{\mathrm{\&Omega;}}\frac{X_m(X_k+R_2/s)}{X_k+X_m+R_2/s}\&CenterDot;\frac{R_2}{s}}{{(R_2/s)}^2+X_k^2}---\left(2\right)$

风机无功功率为：

$Q_{\mathrm{\&epsiv;}}=\frac{{2P}_{\mathrm{\&epsiv;}}{X}_k^2}{u^2-\sqrt{u^4-4X_k^2{P}_{\mathrm{\&epsiv;}}^2}}+\frac{(X_m+X_k)(u^2-\sqrt{u^4-4X_k^2{P}_{\mathrm{\&epsiv;}}^2})}{2X_m{X}_k}---\left(3\right)$

式中：P_Ω为风机产生功率，u为异步风力发电机端电压，X_k=X₁+X₂，X₁指的是异步风力发电机定子电抗，X₂指的是异步风力发电机转子电抗，X_m为异步风机的励磁电抗，s是滑差率，R₂/s指的是折算后的转子电阻。

步骤（2）：在含风电场的电力系统中形成节点导纳矩阵，设定各节点电压初值，而这些节点电压是进行潮流计算所要设的初值。

步骤（3）：建立无功规划数学模型。

其中约束方程包括如下：

功率约束：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{\&epsiv;i}}-P_i=U_i\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}})\\ Q_{\mathrm{\&epsiv;i}}-Q_i=U_i\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{U}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}})\end{array}\right.---\left(4\right)$

机组出力不等式约束：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{\&epsiv;i}}^{\min }\&le;P_{\mathrm{\&epsiv;i}}\&le;P_{\mathrm{\&epsiv;i}}^{\max }\\ Q_{\mathrm{\&epsiv;i}}^{\min }\&le;Q_{\mathrm{\&epsiv;i}}\&le;Q_{\mathrm{\&epsiv;i}}^{\max }\end{array}\right.---\left(5\right)$

节点电压水平约束：

$U_i^{\min }\&le;U_i\&le;U_i^{\max }---\left(6\right)$

电容器组、分接头约束：

$\left\{\begin{array}{c}{C}_k^{\min }\&le;C_k\&le;C_k^{\max }\\ T_j^{\min }\&le;T_j\&le;T_j^{\max }\end{array}\right.---\left(7\right)$

式中：P_εi、Q_εi分别是风机i输出的有功和无功；

为风机有功出力的上、下限，

为风机无功出力的上、下限，P_i、Q_i、U_i分别为节点i处的有功、无功和电压，G_ij、B_ij和θ_ij为节点i、j的电导、电纳和相角差，

为补偿电容器投切组数的上、下限，

为可调变压器分接头档位的上、下限，i∈[1,N]，j∈[1,N_T]，k∈[1,N_C]，N为节点总数，N_C为所有无功补偿节点总数，N_T为所有变压器支路总数。

无功规划目标函数为有功网损最小，如式(8)所示

$\min F=\underset{i\&Element;N,j\&Element;I}{\mathrm{\&Sigma;}}{G}_{\mathrm{ij}}(U_i^2+U_j^2-{2U}_i{U}_j\cos {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}})+{\mathrm{\&lambda;}}_1\underset{i\&Element;\mathrm{\&alpha;}}{\mathrm{\&Sigma;}}{\left(\frac{U_i-U_{\mathrm{ilim}}}{U_i^{\max }-U_i^{\min }}\right)}^2+{\mathrm{\&lambda;}}_2\underset{i\&Element;\mathrm{\&beta;}}{\mathrm{\&Sigma;}}{\left(\frac{Q_i-Q_{\mathrm{ilim}}}{Q_i^{\max }-Q_i^{\min }}\right)}^2---\left(8\right)$

式中：λ₁、λ₂分别为违反电压约束和发电机无功出力约束的惩罚因子，N为节点数，I是支路数，α、β分别为违反节点电压约束和违反发电机无功出力约束的节点集合，U_ilim、Q_ilim分别为发电机节点i的电压和无功的限值。

步骤（4）：输入原始数据，获取系统节点信息和支路信息，获取控制变量的个数及各自的取值范围。其中，输入的原始数据是包括这个风电系统的电力系统网络拓扑、元件参数和发电、负荷参量条件，节点信息以及支路信息是指以节点导纳矩阵作为电力网络的数学模型。

步骤（5）：将无功规划数学模型的解看成一个粒子，形成初始种群x=[x₁,x₂,...,x_b]^T，设置粒子群的群体规模等参数，设置最大迭代次数，随机产生全部粒子及其自身的初始位置和初始速度；群体规模参数是认为设定，规模越大，搜索效率越高，但同时数据处理量也越大，具体数值在本模型中可设100。

步骤（6）：对粒子群中的每个粒子进行潮流计算，计算群中每个粒子的网损，得到各粒子的适应度值f_i和当前个体最优解pBest_id及全局最优解gBest_id；

其中：

f_i=P_loss                         (9)

若f_i>f_i+1，则需要更新各粒子的适应度值和当前个体最优解pBest_id及全局最优解gBest_id，否则f_i+1=f_i，则当前个体最优解pBest_id不变，当pBest_id都不变时，全局最优解gBest_id不变，当任意的pBest_id改变时，全局最优解gBest_id也随着改变。

步骤（7）：根据粒子适应度，取前m个优秀粒子，利用云条件发生器在所取的优秀粒子周围各产生n个新粒子，并采用云模型改变粒子的飞行权重，更新粒子群；

假设迭代寻优的粒子初始值总数为n，计算各粒子的适应度值f，并选出适应度最大（有功网损最小）的m个粒子f_maxi，这m个粒子构成优秀粒子。因此，就可以在一个适应度值为f_maxi的优秀粒子周围进化出以f_maxi为期望的正态分布子群。根据云理论，通过期望E_x、熵E_n、超熵H_e就可以构造一个X条件云发生器，算法如下：

E_x=f_maxii=1,2,...，m                        (10)

E_n=(f_maxi-f_avg)/c'                          (11)

P_r＝normrnd(E_x，E_n，j_r，k)

                                           (12)

r＝1，2，...，m；

式中，E_x为优秀粒子适应度的期望、E_n为优秀粒子适应度的熵，f_avg表示各粒子适应度的平均值，j_r表示每个优秀粒子生成的新粒子数，k表示粒子的维数，P_r表示形成的以E_x为均值、E_n为标准差的j_r行k列随机数矩阵的正态子群。c'为预先给定值，这里取为2.9。这样，通过式(12)可进化产生j_r个子粒子，这j_r个子群就形成了一个新种群。

进化出的优秀后代因为已经较大程度上接近最优解，所以应在其周围细致周密地寻优，因此，必须对它们的飞行速度加以控制，由于云模型的优越性，粒子的飞行权重ω算法中继续引进云：

H_e=E_n/c''                                  (13)

E′_n＝normrnd(E_n，H_e)                      (14)

$\mathrm{\&omega;}=0.9-0.5*e^{\frac{-{(f_i-E_x)}^2}{2{\left({E_n}^{\&prime;}\right)}^2}---\left(15\right)}$

式中：E_x为优秀粒子自适应度的期望、E_n为优秀粒子自适应度的熵、H_e表示优秀粒子自适应度的超熵，E′_n表示一个以E_n为均值、H_e为标准差的正态随机数，c″为预先给的定值，这里取为10，ω为飞行权重，f_i为第i个粒子的自适应度。

将所取的优秀粒子和在其周围产生的新粒子作为新粒子群在整个范围内再次进行搜索：

$X_{\mathrm{id}}^k=[X_{\mathrm{id}}^k;C]---\left(16\right)$

$V_{\mathrm{id}}^{k+1}={\mathrm{\&omega;V}}_{\mathrm{id}}^k+C_1\mathrm{rand}\left(\right)(\mathrm{pBes}{t}_{\mathrm{id}}^k-X_{\mathrm{id}}^k)+C_2\mathrm{rand}\left(\right)(\mathrm{gBes}{t}_{\mathrm{id}}^k-X_{\mathrm{id}}^k)---\left(17\right)$

$X_{\mathrm{id}}^{k+1}=X_{\mathrm{id}}^k+V_{\mathrm{id}}^{k+1}---\left(18\right)$

式中：部落C指的是所取的优秀粒子和在其周围产生的新粒子。

步骤（8）：除去(7)中所取得m个优秀粒子，对其他普通粒子采用常规粒子群寻优更新粒子群。

步骤（9）：结合步骤(7),(8)更新后的粒子群，对式(5),(6),(7)进行越界点的控制变量进行调整，修正越界状态变量，计算整个种群适应度，如式(9)。更新各粒子的适应度值和当前个体最优解pBest_id及全局最优解gBest_id。

步骤（10）：若粒子群迭代次数已经达到最大迭代次数或粒子群迄今为止搜索到的最优位置满足预定的最小适应阈值，则执行步骤（11）；若不满足，则回到步骤（7），其中“最小适应阈值”可认为设定，一般可设两次迭代之差小于0.01就可迭代停止。

步骤（11）：停止迭代，输出最优节点电压和有功网损。

基于动态云进化粒子群算法的风电系统无功优化方法，是通过步骤7到步骤11改进粒子群算法来适应风电的不稳定出力。

具体是因为风机出力的不稳定性，会造成潮流分布不合理，使得求出的适应度值差异很大。通过云条件发生器可以在优秀粒子周围进化出更多优秀粒子，并以云模型改变惯性权重使得分布无规律的粒子向云分布形态转变，这种转变是通过迭代7之前的粒子群算法来实现的。

应用例

以国内某配电网为例，配电网系统图拓扑结构如图2所示，系统共17个节点，节点1为发电机，节点10和节点17为风机接入，（2,3）、（6,7）、（11,12）为变压器支路。并联电容器分别安装于节点2、节点10、节点15和节点17。设出线首端根节点的电压为恒定值1.0kV。用计算程序进行了检验计算来验证基于动态云进化粒子群算法的风电系统无功优化方法的应用。

将风电场接入节点系统的10号和17号节点，分别为10台100kW的风力发电机组成。风电场空气密度为1.2245kg/m3,风力机的扫掠面积为1840m2，风电机组的切入风速、切出风速、额定风速分别是3m/s、20m/s、13.5m/s，发电机的激磁电抗为j3.54708Ω，定子阻抗为0.09985+j0.050752Ω。

本文中，粒子群法的迭代误差是10-4，种群规模为100，加速系数C1和C2都等于1.4962，每次取5个优秀粒子，在其周围产生5个子群。该算法的整体收敛条件是最优个体连续2次迭代在误差范围内。计算时负荷节点电压正常值范围取为0.95～1.05（标幺值，下同），发电机节点电压取为0.95～1.0。

如表1所示，通过DCEPSO算法补偿后各节点电压的改善度明显大于PSO算法后各节点电压的改善，并且其中电压较低的节点电压改善越明显，如节点15、16、17；电压较高的节点改善较小，如节点2。

表1PSO和CMEPSO补偿后的各节点电压（kV）

对于网损，由表2可知，采用粒子群技术优化后，无论PSO还是DCEPSO算法，其网损均明显低于补偿前。而DCEPSO由于在算法上实现了云进化思想，并利用动态权重在正态云分布区寻优，因而其网损低于PSO算法。

表2PSO和DCEPSO补偿后的网损(p.u)

如表3所示，PSO与DCEPSO在电容的补偿容量上有着较明显的区别，通过节点电压的对比可以看出，DCEPSO在电容容量的取值上更具合理性。

表3新增无功补偿方案

综上所述，采用DCEPSO算法，优化电压和网损减少的效果更加明显。由此说明，运用基于动态云进化粒子群算法对风电系统进行无功优化可以取得较好的效果。

因本技术领域的技术人员应理解，本发明可以以许多其他具体形式实现而不脱离本发明的精神或范围。尽管已描述了本发明的实施例，应理解本发明不应限制为这些实施例，本技术领域的技术人员可如所附权利要求书界定的本发明精神和范围之内作出变化和修改。

Claims (5)

1.一种风电系统无功优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：建立风机的数学模型，获取风电场风速，并在所述风速下确定风电机发出的有功功率以及需要吸收的无功功率；

S2：在含风电场的电力系统中形成节点导纳矩阵，设定各节点电压初值；

S3：建立无功规划数学模型，以系统有功网损作为目标函数，同时将节点电压越限和发电机无功出力越限以罚函数的方式进行处理，通过功率约束方程和变量约束方程对所述无功规划数学模型的参数范围进行限制；

S4：在所述风机数学模型以及所述节点导纳矩阵中输入原始数据，获取系统节点信息以及支路信息，获取控制变量的个数及各自的取值范围；

S5：将所述无功规划数学模型的解看成一个粒子，形成初始粒子群，设置所述粒子群的群体规模参数，设置最大迭代次数，随机产生全部粒子及其自身的初始位置和初始速度；

S6：对所述粒子群中的每个粒子进行潮流计算，计算群中每个粒子的有功网损，得到各粒子的适应度值f_i和当前个体最优解pBest_id及全局最优解gBest_id；

S7：根据粒子适应度大小，取前m个优秀粒子，利用云条件发生器在所取的优秀粒子周围各产生n个新粒子，并采用云模型改变粒子的飞行权重，更新粒子群；

S8：除去S7中所取得m个优秀粒子，对其他普通粒子采用常规粒子群算法更新粒子群；

S9：结合步骤S7、S8更新后的粒子群，对变量约束方程中控制变量的越界范围进行调整，修正处于越界状态的变量，计算整个种群适应度；更新各粒子群的适应度值和当前个体最优解pBest_id及全局最优解gBest_id；

S10：若粒子群迭代次数已经达到最大迭代次数或粒子群迄今为止搜索到的最优位置满足预定的最小适应阈值，则执行步骤S11；若不满足，则回到步骤S7；

S11：停止迭代，输出最优节点电压和有功网损。

2.根据权利要求1所述的风电系统无功优化方法，其特征在于，所述步骤S4中的所述原始数据包括：风电系统的电力系统网络拓扑、元件参数和发电、负荷参量条件。

3.根据权利要求1所述的风电系统无功优化方法，其特征在于，所述步骤S7中的所述云条件发生器为：

$\left\{\begin{array}{c}{E}_x=f_{\max i}\\ E_n=(f_{\max i}-f_{\mathrm{avg}})/c^{\&prime;}\\ P_r=\mathrm{normrnd}(E_x,E_n,j_r,k)\end{array}\right.$

式中，假设迭代寻优的粒子初始值总数为n，计算各粒子的适应度值f，并选出适应度最大的m个粒子的值f_maxi，i的取值范围为1,2,…,m；f_avg表示各粒子适应度的平均值，j_r表示每个优秀粒子生成的新粒子数，k表示粒子的维数，E_x为优秀粒子自适应度的期望，E_n为优秀粒子自适应度的熵，P_r表示形成的以E_x为均值、E_n为标准差的j_r行k列随机数矩阵的正态子群，r的取值范围为1,2,…,m；c′为预先给的定值。

4.根据权利要求1所述的风电系统无功优化方法，其特征在于，所述步骤S7中的所述云模型为：

$\left\{\begin{array}{c}{H}_e=E_n/c^{\&prime;\&prime;}\\ E_n^{\&prime;}=\mathrm{normrnd}(E_n,H_e)\\ \mathrm{\&omega;}=0.9-0.5*e^{\frac{-{(f_i-E_x)}^2}{2{\left({E_n}^{\&prime;}\right)}^2}}\end{array}\right.$

式中：E_x为优秀粒子自适应度的期望、E_n为优秀粒子自适应度的熵、H_e表示优秀粒子自适应度的超熵，E′_n表示一个以E_n为均值、H_e为标准差的正态随机数，c″为预先给的定值，ω为飞行权重，f_i为第i个粒子的自适应度。

5.根据权利要求1所述的风电系统无功优化方法，其特征在于，所述步骤S7中所述的更新粒子群，是将所取的优秀粒子和在其周围产生的新粒子作为新粒子群在整个范围内再次进行搜索。

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