CN114884136A - 一种计及风电相关性的主动配电网鲁棒优化调度方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种电力系统优化调度方法，具体说是计及风电相关性的主动配电网鲁棒优化调度方法。它的特点是先构建关于风电出力相关性的椭圆不确定集合，再构建主动配电网鲁棒经济调度模型，最后对构建的主动配电网鲁棒经济调度模型进行求解。该方法建立考虑风电出力相关性的ADN有功无功协调鲁棒优化调度模型，改善了区间鲁棒优化的保守性，调度机构在经济性和安全性上达到了较好的均衡效果，调度结果准确。
Description
技术领域
本发明涉及一种电力系统优化调度方法，具体说是计及风电相关性的主动配电网鲁棒优化调度方法。
背景技术
近年来，风电和光伏等可再生能源发展迅速，在配电网中的比例不断扩大。但是，其出力具有波动性和间歇性，接入后会对配电网产生不利影响，使得配电网节点电压偏差和网损增大，降低系统供电可靠性和运行的经济性等，主动配电网(active distributionnetwork，ADN)优化运行问题面临新的挑战。
目前，针对ADN优化调度的研究大多从经济调度的角度考虑，没有将无功优化控制考虑在内。实际上，配电网中有功和无功功率具有较强的耦合性，其变化均会对配电网网损和电压质量产生影响，导致调度结果的准确性较差。另一方面，当两个风电机组所在地理位置较近时，风速相近，导致机组出力往往具有一定的相关性，在配电网优化调度中需计及风电出力的相关性，传统的优化调度方法没有考虑该相关性，进一步降低了导致调度结果的准确性。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种计及风电相关性的主动配电网鲁棒优化调度方法，该方法建立考虑风电出力相关性的ADN有功无功协调鲁棒优化调度模型，改善了区间鲁棒优化的保守性，调度机构在经济性和安全性上达到了较好的均衡效果，调度结果准确。
为解决上述问题，采用以下技术方案：
本发明的计及风电相关性的主动配电网鲁棒优化调度方法，其特征在于包括如下步骤：
S1:构建关于风电出力相关性的椭圆不确定集合
获取计及风电相关性的运行场景，并建立包含各场景的椭圆不确定集合，以此来描述风电出力的相关性。
S2：构建主动配电网(ADN)鲁棒经济调度模型
获取配电网拓扑结构、电源和负荷的基本信息；以配电网运行成本及电压偏差最小为优化目标，考虑网络潮流、节点电压上下限、负荷、风电、燃气轮机、储能设备和各类主动管理措施的运行约束，建立主动配电网鲁棒经济调度模型。
S3：对S2构建的主动配电网鲁棒经济调度模型进行求解
通过锥对偶理论、Binary Expansion和Big-M法对步骤2构建的鲁棒优化模型进行转换和线性化处理，将原鲁棒优化模型分解为具有混合整数二阶锥规划形式的主问题和子问题，采用列约束生成算法，利用 Matlab/Cplex软件调用GUROBI求解器进行求解。
其中，S1中，基于MVEE算法，建立包含各场景的椭圆不确定集合。
S1中，风电机组出力相关性建模如下所示：
根据历史数据，获取计及风电出力波动相关性的场景矩阵
其中，w表示风电出力，NW为风场个数，NS为场景数。采用MVEE算法构造包含矩阵S中所有元素的椭圆不确定性集合，如下所示
(PWT-c0)TQ(PWT-c0)≤1 (1)
其中，Q为常数矩阵，用于确定椭圆的形状和方向，中心顶点c0为椭圆的中心坐标，公式(1)定义了考虑相关性的风电机组的出力椭圆。为了保持模型约束的凸性，令
则式(1)等价转化成如下形式
WTW≤1 (3)
进一步可得
||W||2≤1 (4)
式(4)为二阶锥约束，可以高效求解。
在S2中，主动配电网优化模型为：
选取配电网总成本和电压偏差最小为优化目标，其数学表达式
CCost＝Cbuy+Closs+CESS+CGT (5)
其中，CCost为ADN总成本，Cbuy为ADN从主网购电成本，cbuy,t为t时刻ADN从主网购电价格，Pbuy,t为相应的购电量；Closs为网损成本，closs为网损系数，rij是支路(i,j)的电阻值，lij,t是支路(i,j)电流的平方；CESS为储能成本，cESS为储能充放电成本系数；CGT为ADN内燃气轮机发电成本，cGT为燃气轮机发电成本系数，PGT,t为t时刻对应的发电量；优化时间为日前24小时，即T＝24h。
此外，节点电压偏差是ADN运行中重要的安全性指标，应在优化过程中予以考虑；
其中，Vi,t为t时刻i节点电压平方值；VN为额定电压的平方；ψb为系统节点集合配电网支路集合；
式(10)的电压偏差为绝对值形式，增加了问题的求解难度；为此，引入辅助变量Vb1,t，Vb2,t及约束(11)，则式(10)可转化为如式(12)所示的线性形式
需要注意的是，和ADN总运行成本相比，ΔU的值较小；为此引入电压偏差惩罚系数λ，最终建立目标函数如下
主动配电网运行时需要满足下列约束条件：
(1)潮流约束
配电网通常为辐射状结构，这里采用Distflow潮流方程来描述配电网的潮流约束，具体如下所示。
其中，i∈u(j)是以j为末端节点的支路集合；k∈v(j)是以j为首端节点的支路集合；Pij、Qij分别表示从节点i流入j的有功功率和无功功率；rij、 xij是支路(i,j)的电阻与电抗；Pj、Qj代表节点j等效的有功和无功功率；Vi为系统节点i的电压幅值的平方，Vj为系统节点j的电压幅值的平方；lT表示变压器所在支路，kij是变压器变比；ψl\lT表示去除变压器支路的支路集合； lij为流过支路(i,j)的电流平方项；Pload,j、Pch,j、Pdis,j、PGT,j和PWT,j分别为节点j 的负荷有功功率、储能充电功率、储能放电功率、燃气轮机出力和风电机组出力；Qload,j、QSC,j、QSVG,j分别表示节点j负荷的无功功率、投切电容器组 (SC)的离散补偿功率和SVG连续补偿功率输出的无功功率；
其中，
为非线性，对其进行二阶锥松弛
进一步可得
(2Pij)2+(2Qij)2+(lij-Vi)2≤(lij+Vi)2 (16)
即
(2)燃气轮机运行约束
由于燃气轮机的功率响应速度较快，因此在小时级调度时不考虑爬坡功率约束，仅考虑其t时刻输出功率PGT,t的约束如下
PGT,min≤PGT,t≤PGT,max (18)
其中，PGT,max、PGT,min分别为机组出力上下限；
(3)储能系统模型约束
Es,t＝Es,t-1+ηchPch,t-Pdis,t/ηdis (19)
λminEs≤Es,t≤λmaxEs (22)
bch,t+bdis,t≤1 (23)
Es,0＝Es,T (24)
其中，bch,t、bdis,t为0-1变量，当bch,t＝1表示t时刻ESS处于充电状态，bdis,t＝1 表示处于放电状态；
表示ESS的最大充放电功率；Es,t表示t时刻 ESS的容量，其额定容量为Es，Es,0表示ESS的初始容量，Es,t-1表示t-1时刻 ESS的容量；ηch、ηdis代表ESS的充放电效率；λmax、λmin代表ESS的最大和最小荷电状态；式(25)表示ESS在同一时刻只能处于充电或放电状态；式(26)限制一个周期内ESS最终储存能量等于初始状态；
(4)主动管理措施约束
1)OLTC分接头约束
其中，
为OLTC标准变比时的电压值；Kt为t时刻OLTC变比的平方；σ1,t,σ2,t,...,σN,t为引入的个N二进制变量；N为OLTC档位数,k为OLTC的档位；将OLTC日调节次数限制为6次，设其初始位置为0，则
其中，sign为符号函数；
2)并联电容器组运行约束
SC投切是配电网中比较常用的无功优化措施，其在实际运行中为离散型决策变量，约束如下
其中，
为t时刻第k个SC的无功功率；Nk,t为SC投运组数；
为单组SC无功功率；Nk,max表示SC最大投运组数。
从经济性的角度考虑，在运行过程中需要限制SC的投切次数；根据实际运行经验，将SC日投切次数限制为5次，即
3)静止无功发生器运行约束
与SC不同的是，SVG的无功出力可以连续调节，能够更灵活地应对配电网中电压骤变的情况；其运行约束
其中，
为第k个SVG的无功功率，
表示其补偿容量上下限；
(5)配电网安全运行约束
其中，Umax、Umax为系统节点电压上下限；
表示支路l所允许的电流上限；
最终构建考虑风电出力不确定性的ADN鲁棒优化调度模型，其简洁形式如下所示
s.t.Axt≤a (32)
Dyt≤g (34)
Fxt+Gyt＝h-ξt (35)
其中，xt＝[Pch,t,Pdis,t,bch,t,bdis,t,σt,Nk,t]，yt＝[Pij,t,Qij,t,lij,t,Vi,t,PGT,t,QSVG,t]为优化问题的决策变量；ct、dt为目标函数(13)对应的系数；式(32)表示ADN优化模型中与xt相关的约束；式(33)为各时段间变量xt的耦合关系；式(34)为ADN优化模型中与yt相关的约束；式(35)主要表示各时段的潮流方程约束；式(36) 为二阶锥约束，ζt表示t时刻风电出力的预测值；A、B、D、F和G均为常数矩阵。
在S3中:通过锥对偶理论，将内层min问题变为max问题，从而将双层问题转变为单层问题，如下
其中，变量除目标函数中
为两个连续变量相乘的形式，是双线性项外，其余均为线性；约束条件均为线性约束和二阶锥约束；已知变量ξi,t的范围为[ξi,t,min,ξi,t,max]，采用BinaryExpansion法对其进行线性化，如下
其中，zk,i,t为0-1变量，则
其中，zk,i,tπ2,i,t为0-1变量与连续变量相乘的形式，令rk,i,t＝zk,i,tπ2,i,t，利用big-M 法对其进行线性化
其中，M为一个很大的正数。
经过上述转换，内层max-min问题即变为单层线性化问题，用Gurobi 求解器求解；
针对上述两阶段鲁棒优化模型，即式(31)-(36)，采用列约束生成算法进行求解，得到的主问题和子问题分别如式(46)和(47)所示：
列约束生成算法求解双层优化问题的具体步骤如下：
步骤1：设定风电初始出力场景ξ0；设置LB＝-∞，UB＝+∞，迭代次数n＝0；
步骤2：将ξ0带入主问题进行求解，得出优化变量xt和L的值
和
更新
步骤3：将
带入子问题进行求解，确定子问题目标函数值
以及风电出力最恶劣场景
更新
步骤4：判断是否满足abs(UB-LB)/LB≤ε，如果满足则结束计算；如果不满足则引入新的变量yt,n+1，向主问题增加如下新的约束并设置n＝n+1
返回步骤2，直至满足abs(UB-LB)/LB≤ε为止。
采取以上方案，具有以下优点：
由于本发明的计及风电相关性的主动配电网鲁棒优化调度方法先构建关于风电出力相关性的椭圆不确定集合，再构建主动配电网鲁棒经济调度模型，最后对构建的主动配电网鲁棒经济调度模型进行求解。调度方法中了计及风电出力的相关性，综合考虑主动配电网内负荷、风电、燃气轮机、储能设备和各类主动管理措施，进行有功无功协调优化，从而大大提高了调度结果的准确性。而且，对构建的主动配电网鲁棒经济调度模型进行求解过程是通过锥对偶理论、Binary Expansion和Big-M法对模型进行一系列转换和线性化处理，将原鲁棒优化模型分解为具有混合整数二阶锥规划形式的主问题和子问题，降低了问题的求解难度，方便后续采用成熟的商业求解器求解。
附图说明
图1是本发明的计及风电相关性的主动配电网鲁棒优化调度方法的工作流程图；
图2是本发明的计及风电出力相关性的不确定性集合。
具体实施方式
以下结合附图对本发明作进一步详细描述。
如图1所示，本发明的计及风电相关性的主动配电网鲁棒优化调度方法，包括如下步骤：
S1:,基于MVEE算法构建关于风电出力相关性的椭圆不确定集合
获取计及风电相关性的运行场景，并建立包含各场景的椭圆不确定集合，以此来描述风电出力的相关性。
风电机组出力相关性建模如下所示：
根据历史数据，获取计及风电出力波动相关性的场景矩阵
其中，w表示风电出力，NW为风场个数，NS为场景数。采用MVEE算法构造包含矩阵S中所有元素的椭圆不确定性集合，如下所示
(PWT-c0)TQ(PWT-c0)≤1 (1)
其中，Q为常数矩阵，用于确定椭圆的形状和方向，中心顶点c0为椭圆的中心坐标，公式(1)定义了考虑相关性的风电机组的出力椭圆。为了保持模型约束的凸性，令
则式(1)等价转化成如下形式
WTW≤1 (3)
进一步可得
||W||2≤1 (4)
式(4)为二阶锥约束，可以高效求解，如图2椭圆所示。
S2：构建主动配电网(ADN)鲁棒经济调度模型
获取配电网拓扑结构、电源和负荷的基本信息；以配电网运行成本及电压偏差最小为优化目标，考虑网络潮流、节点电压上下限、负荷、风电、燃气轮机、储能设备和各类主动管理措施的运行约束，建立主动配电网鲁棒经济调度模型。
主动配电网优化模型为：
选取配电网总成本和电压偏差最小为优化目标，其数学表达式
CCost＝Cbuy+Closs+CESS+CGT (5)
其中，CCost为ADN总成本，Cbuy为ADN从主网购电成本，cbuy,t为t时刻ADN从主网购电价格，Pbuy,t为相应的购电量；Closs为网损成本，closs为网损系数，rij是支路(i,j)的电阻值，lij,t是支路(i,j)电流的平方；CESS为储能成本，cESS为储能充放电成本系数；CGT为ADN内燃气轮机发电成本，cGT为燃气轮机发电成本系数，PGT,t为t时刻对应的发电量；优化时间为日前24小时，即T＝24h。
此外，节点电压偏差是ADN运行中重要的安全性指标，应在优化过程中予以考虑；
其中，Vi,t为t时刻i节点电压平方值；VN为额定电压的平方；ψb为系统节点集合配电网支路集合；
式(10)的电压偏差为绝对值形式，增加了问题的求解难度；为此，引入辅助变量Vb1,t，Vb2,t及约束(11)，则式(10)可转化为如式(12)所示的线性形式
需要注意的是，和ADN总运行成本相比，ΔU的值较小；为此引入电压偏差惩罚系数λ，最终建立目标函数如下
主动配电网运行时需要满足下列约束条件：
(1)潮流约束
配电网通常为辐射状结构，这里采用Distflow潮流方程来描述配电网的潮流约束，具体如下所示。
其中，i∈u(j)是以j为末端节点的支路集合；k∈v(j)是以j为首端节点的支路集合；Pij、Qij分别表示从节点i流入j的有功功率和无功功率；rij、 xij是支路(i,j)的电阻与电抗；Pj、Qj代表节点j等效的有功和无功功率；Vi为系统节点i的电压幅值的平方，Vj为系统节点j的电压幅值的平方；lT表示变压器所在支路，kij是变压器变比；ψl\lT表示去除变压器支路的支路集合； lij为流过支路(i,j)的电流平方项；Pload,j、Pch,j、Pdis,j、PGT,j和PWT,j分别为节点j 的负荷有功功率、储能充电功率、储能放电功率、燃气轮机出力和风电机组出力；Qload,j、QSC,j、QSVG,j分别表示节点j负荷的无功功率、投切电容器组 (SC)的离散补偿功率和SVG连续补偿功率输出的无功功率；
其中，
为非线性，对其进行二阶锥松弛
进一步可得
(2Pij)2+(2Qij)2+(lij-Vi)2≤(lij+Vi)2 (16) 即
(2)燃气轮机运行约束
由于燃气轮机的功率响应速度较快，因此在小时级调度时不考虑爬坡功率约束，仅考虑其t时刻输出功率PGT,t的约束如下
PGT,min≤PGT,t≤PGT,max (18)
其中，PGT,max、PGT,min分别为机组出力上下限；
(3)储能系统模型约束
Es,t＝Es,t-1+ηchPch,t-Pdis,t/ηdis (19)
λminEs≤Es,t≤λmaxEs (22)
bch,t+bdis,t≤1 (23)
Es,0＝Es,T (24)
其中，bch,t、bdis,t为0-1变量，当bch,t＝1表示t时刻ESS处于充电状态，bdis,t＝1 表示处于放电状态；
表示ESS的最大充放电功率；Es,t表示t时刻 ESS的容量，其额定容量为Es，Es,0表示ESS的初始容量，Es,t-1表示t-1时刻 ESS的容量；ηch、ηdis代表ESS的充放电效率；λmax、λmin代表ESS的最大和最小荷电状态；式(25)表示ESS在同一时刻只能处于充电或放电状态；式 (26)限制一个周期内ESS最终储存能量等于初始状态；
(4)主动管理措施约束
1)OLTC分接头约束
其中，
为OLTC标准变比时的电压值；Kt为t时刻OLTC变比的平方；σ1,t,σ2,t,...,σN,t为引入的个N二进制变量；N为OLTC档位数,k为OLTC的档位；将OLTC日调节次数限制为6次，设其初始位置为0，则
其中，sign为符号函数；
2)并联电容器组运行约束
SC投切是配电网中比较常用的无功优化措施，其在实际运行中为离散型决策变量，约束如下
其中，
为t时刻第k个SC的无功功率；Nk,t为SC投运组数；
为单组SC无功功率；Nk,max表示SC最大投运组数。
从经济性的角度考虑，在运行过程中需要限制SC的投切次数；根据实际运行经验，将SC日投切次数限制为5次，即
3)静止无功发生器运行约束
与SC不同的是，SVG的无功出力可以连续调节，能够更灵活地应对配电网中电压骤变的情况；其运行约束
其中，
为第k个SVG的无功功率，
表示其补偿容量上下限；
(5)配电网安全运行约束
其中，Umax、Umax为系统节点电压上下限；
表示支路l所允许的电流上限；
最终构建考虑风电出力不确定性的ADN鲁棒优化调度模型，其简洁形式如下所示
s.t.Axt≤a (32)
Dyt≤g (34)
Fxt+Gyt＝h-ξt (35)
其中，xt＝[Pch,t,Pdis,t,bch,t,bdis,t,σt,Nk,t]，yt＝[Pij,t,Qij,t,lij,t,Vi,t,PGT,t,QSVG,t]为优化问题的决策变量；ct、dt为目标函数(13)对应的系数；式(32)表示ADN优化模型中与xt相关的约束；式(33)为各时段间变量xt的耦合关系；式(34)为ADN优化模型中与yt相关的约束；式(35)主要表示各时段的潮流方程约束；式(36) 为二阶锥约束，ζt表示t时刻风电出力的预测值；A、B、D、F和G均为常数矩阵。
S3：对S2构建的主动配电网鲁棒经济调度模型进行求解
通过锥对偶理论、Binary Expansion和Big-M法对步骤2构建的鲁棒优化模型进行转换和线性化处理，将原鲁棒优化模型分解为具有混合整数二阶锥规划形式的主问题和子问题，采用列约束生成算法，利用Matlab/Cplex软件调用GUROBI求解器进行求解。
通过锥对偶理论，将内层min问题变为max问题，从而将双层问题转变为单层问题，如下
其中，变量除目标函数中
为两个连续变量相乘的形式，是双线性项外，其余均为线性；约束条件均为线性约束和二阶锥约束；已知变量ξi,t的范围为[ξi,t,min,ξi,t,max]，采用BinaryExpansion法对其进行线性化，如下
其中，zk,i,t为0-1变量，则
其中，zk,i,tπ2,i,t为0-1变量与连续变量相乘的形式，令rk,i,t＝zk,i,tπ2,i,t，利用big-M 法对其进行线性化
其中，M为一个很大的正数。
经过上述转换，内层max-min问题即变为单层线性化问题，用Gurobi 求解器求解；
针对上述两阶段鲁棒优化模型，即式(31)-(36)，采用列约束生成算法进行求解，得到的主问题和子问题分别如式(46)和(47)所示：
列约束生成算法求解双层优化问题的具体步骤如下：
步骤1：设定风电初始出力场景ξ0；设置LB＝-∞，UB＝+∞，迭代次数n＝0；
步骤2：将ξ0带入主问题进行求解，得出优化变量xt和L的值
和
更新
步骤3：将
带入子问题进行求解，确定子问题目标函数值
以及风电出力最恶劣场景
更新
步骤4：判断是否满足abs(UB-LB)/LB≤ε，如果满足则结束计算；如果不满足则引入新的变量yt,n+1，向主问题增加如下新的约束并设置n＝n+1
返回步骤2，直至满足abs(UB-LB)/LB≤ε为止。
为了验证本文提出的考虑风电出力相关性的鲁棒优化调度模型的有效性，本发明以改进的IEEE 33节点配电网作为算例，对以下三种优化调度方案进行对比：
方案1：确定性优化，即不考虑风电预测误差。
方案2：区间鲁棒优化。利用图2中区间不确定性集合来描述风电。
方案3(本发明)：考虑风电相关性的鲁棒优化。利用图2中椭圆不确定性集合来描述风电出力相关性。
不同优化方案优化结果如下表所示。
从表中可以看出，鲁棒优化(方案2和方案3)得到的ADN购电成本高于确定性优化时的购电成本。这是因为在日前调度时，鲁棒优化考虑了最差的风电出力情况(即风电出力最小)，因此较确定性优化时，向主网购电量增多，导致购电成本增加。换句话说，ADN在制定日前计划时，越多地考虑分布式电源出力的不确定性，得到的方案越保守，相应的运行成本也越高。运行成本的提高主要来自于向主网购电量的增加。同时由于风电出力为最小情况，对电网支撑能力下降，导致鲁棒优化时ADN网损和节点电压偏差较确定性优化时略大。对比方案2和方案3的结果可知，相比区间鲁棒优化，考虑风电出力相关性的鲁棒优化调度时的ADN购电成本、网损成本、燃气轮机成本和节点电压偏差结果均更优，说明在日前优化时，考虑相关性的鲁棒优化调度可以改善区间鲁棒优化模型的保守性，提高了ADN 运行的安全性和经济性。
Claims (5)
1.一种计及风电相关性的主动配电网鲁棒优化调度方法，其特征在于包括如下步骤：
S1:构建关于风电出力相关性的椭圆不确定集合
获取计及风电相关性的运行场景，并建立包含各场景的椭圆不确定集合，以此来描述风电出力的相关性；
S2：构建主动配电网(ADN)鲁棒经济调度模型
获取配电网拓扑结构、电源和负荷的基本信息；以配电网运行成本及电压偏差最小为优化目标，考虑网络潮流、节点电压上下限、负荷、风电、燃气轮机、储能设备和各类主动管理措施的运行约束，建立主动配电网鲁棒经济调度模型；
S3：对S2构建的主动配电网鲁棒经济调度模型进行求解
通过锥对偶理论、Binary Expansion和Big-M法对步骤2构建的鲁棒优化模型进行转换和线性化处理，将原鲁棒优化模型分解为具有混合整数二阶锥规划形式的主问题和子问题，采用列约束生成算法，利用Matlab/Cplex软件调用GUROBI求解器进行求解。
2.如权利要求1所述的计及风电相关性的主动配电网鲁棒优化调度方法，其特征在于在S1中，基于MVEE算法，建立包含各场景的椭圆不确定集合。
3.如权利要求2所述的计及风电相关性的主动配电网鲁棒优化调度方法，其特征在于在S1中，风电机组出力相关性建模如下所示：
根据历史数据，获取计及风电出力波动相关性的场景矩阵
其中，w表示风电出力，NW为风场个数，NS为场景数。采用MVEE算法构造包含矩阵S中所有元素的椭圆不确定性集合，如下所示
(PWT-c0)TQ(PWT-c0)≤1 (1)
其中，Q为常数矩阵，用于确定椭圆的形状和方向，中心顶点c0为椭圆的中心坐标，公式(1)定义了考虑相关性的风电机组的出力椭圆。为了保持模型约束的凸性，令
则式(1)等价转化成如下形式
WTW≤1 (3)
进一步可得
||W||2≤1 (4)
式(4)为二阶锥约束，可以高效求解。
4.根据权利要求所述的计及风电相关性的主动配电网鲁棒优化调度方法，其特征在于：在S2中，主动配电网优化模型为：
选取配电网总成本和电压偏差最小为优化目标，其数学表达式
CCost＝Cbuy+Closs+CESS+CGT (5)
其中，CCost为ADN总成本，Cbuy为ADN从主网购电成本，cbuy,t为t时刻ADN从主网购电价格，Pbuy,t为相应的购电量；Closs为网损成本，closs为网损系数，rij是支路(i,j)的电阻值，lij,t是支路(i,j)电流的平方；CESS为储能成本，cESS为储能充放电成本系数；CGT为ADN内燃气轮机发电成本，cGT为燃气轮机发电成本系数，PGT,t为t时刻对应的发电量；优化时间为日前24小时，即T＝24h。
此外，节点电压偏差是ADN运行中重要的安全性指标，应在优化过程中予以考虑；
其中，Vi,t为t时刻i节点电压平方值；VN为额定电压的平方；ψb为系统节点集合配电网支路集合；
式(10)的电压偏差为绝对值形式，增加了问题的求解难度；为此，引入辅助变量Vb1,t，Vb2,t及约束(11)，则式(10)可转化为如式(12)所示的线性形式
需要注意的是，和ADN总运行成本相比，ΔU的值较小；为此引入电压偏差惩罚系数λ，最终建立目标函数如下
主动配电网运行时需要满足下列约束条件：
(1)潮流约束
配电网通常为辐射状结构，这里采用Distflow潮流方程来描述配电网的潮流约束，具体如下所示。
其中，i∈u(j)是以j为末端节点的支路集合；k∈v(j)是以j为首端节点的支路集合；Pij、Qij分别表示从节点i流入j的有功功率和无功功率；rij、xij是支路(i,j)的电阻与电抗；Pj、Qj代表节点j等效的有功和无功功率；Vi为系统节点i的电压幅值的平方，Vj为系统节点j的电压幅值的平方；lT表示变压器所在支路，kij是变压器变比；ψl\lT表示去除变压器支路的支路集合；lij为流过支路(i,j)的电流平方项；Pload,j、Pch,j、Pdis,j、PGT,j和PWT,j分别为节点j的负荷有功功率、储能充电功率、储能放电功率、燃气轮机出力和风电机组出力；Qload,j、QSC,j、QSVG,j分别表示节点j负荷的无功功率、投切电容器组(SC)的离散补偿功率和SVG连续补偿功率输出的无功功率；
其中，
为非线性，对其进行二阶锥松弛
进一步可得
(2Pij)2+(2Qij)2+(lij-Vi)2≤(lij+Vi)2 (16)
即
(2)燃气轮机运行约束
由于燃气轮机的功率响应速度较快，因此在小时级调度时不考虑爬坡功率约束，仅考虑其t时刻输出功率PGT,t的约束如下
PGT,min≤PGT,t≤PGT,max (18)
其中，PGT,max、PGT,min分别为机组出力上下限；
(3)储能系统模型约束
Es,t＝Es,t-1+ηchPch,t-Pdis,t/ηdis (19)
λminEs≤Es,t≤λmaxEs (22)
bch,t+bdis,t≤1 (23)
Es,0＝Es,T (24)
其中，bch,t、bdis,t为0-1变量，当bch,t＝1表示t时刻ESS处于充电状态，bdis,t＝1表示处于放电状态；
表示ESS的最大充放电功率；Es,t表示t时刻ESS的容量，其额定容量为Es，Es,0表示ESS的初始容量，Es,t-1表示t-1时刻ESS的容量；ηch、ηdis代表ESS的充放电效率；λmax、λmin代表ESS的最大和最小荷电状态；式(25)表示ESS在同一时刻只能处于充电或放电状态；式(26)限制一个周期内ESS最终储存能量等于初始状态；
(4)主动管理措施约束
1)OLTC分接头约束
其中，
为OLTC标准变比时的电压值；Kt为t时刻OLTC变比的平方；σ1,t,σ2,t,...,σN,t为引入的个N二进制变量；N为OLTC档位数,k为OLTC的档位；将OLTC日调节次数限制为6次，设其初始位置为0，则
其中，sign为符号函数；
2)并联电容器组运行约束
SC投切是配电网中比较常用的无功优化措施，其在实际运行中为离散型决策变量，约束如下
其中，
为t时刻第k个SC的无功功率；Nk,t为SC投运组数；
为单组SC无功功率；Nk,max表示SC最大投运组数。
从经济性的角度考虑，在运行过程中需要限制SC的投切次数；根据实际运行经验，将SC日投切次数限制为5次，即
3)静止无功发生器运行约束
与SC不同的是，SVG的无功出力可以连续调节，能够更灵活地应对配电网中电压骤变的情况；其运行约束
其中，
为第k个SVG的无功功率，
表示其补偿容量上下限；
(5)配电网安全运行约束
其中，Umax、Umax为系统节点电压上下限；
表示支路l所允许的电流上限；
最终构建考虑风电出力不确定性的ADN鲁棒优化调度模型，其简洁形式如下所示
s.t.Axt≤a (32)
Dyt≤g (34)
Fxt+Gyt＝h-ξt (35)
其中，xt＝[Pch,t,Pdis,t,bch,t,bdis,t,σt,Nk,t]，yt＝[Pij,t,Qij,t,lij,t,Vi,t,PGT,t,QSVG,t]为优化问题的决策变量；ct、dt为目标函数(13)对应的系数；式(32)表示ADN优化模型中与xt相关的约束；式(33)为各时段间变量xt的耦合关系；式(34)为ADN优化模型中与yt相关的约束；式(35)主要表示各时段的潮流方程约束；式(36)为二阶锥约束，ζt表示t时刻风电出力的预测值；A、B、D、F和G均为常数矩阵。
5.如权利要求1所述的一种计及风电相关性的主动配电网鲁棒优化调度方法，其特征在于在S3中:
通过锥对偶理论，将内层min问题变为max问题，从而将双层问题转变为单层问题，如下
其中，变量除目标函数中
为两个连续变量相乘的形式，是双线性项外，其余均为线性；约束条件均为线性约束和二阶锥约束；已知变量ξi,t的范围为[ξi,t,min,ξi,t,max]，采用Binary Expansion法对其进行线性化，如下
其中，zk,i,t为0-1变量，则
其中，zk,i,tπ2,i,t为0-1变量与连续变量相乘的形式，令rk,i,t＝zk,i,tπ2,i,t，利用big-M法对其进行线性化
其中，M为一个很大的正数。
经过上述转换，内层max-min问题即变为单层线性化问题，用Gurobi求解器求解；
针对上述两阶段鲁棒优化模型，即式(31)-(36)，采用列约束生成算法进行求解，得到的主问题和子问题分别如式(46)和(47)所示：
列约束生成算法求解双层优化问题的具体步骤如下：
步骤1：设定风电初始出力场景ξ0；设置LB＝-∞，UB＝+∞，迭代次数n＝0；
步骤2：将ξ0带入主问题进行求解，得出优化变量xt和L的值
和
更新
步骤3：将
带入子问题进行求解，确定子问题目标函数值
以及风电出力最恶劣场景
更新
步骤4：判断是否满足abs(UB-LB)/LB≤ε，如果满足则结束计算；如果不满足则引入新的变量yt,n+1，向主问题增加如下新的约束并设置n＝n+1
返回步骤2，直至满足abs(UB-LB)/LB≤ε为止。
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Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN115622052A (zh) * | 2022-11-18 | 2023-01-17 | 国网天津市电力公司电力科学研究院 | 一种配电网侧集中优化调度方法、设备、系统及存储介质 |
| CN116995672A (zh) * | 2023-09-25 | 2023-11-03 | 国网北京市电力公司 | 一种多源信息融合的鲁棒配电方法 |
-
2022
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Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
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| CN115622052B (zh) * | 2022-11-18 | 2023-03-28 | 国网天津市电力公司电力科学研究院 | 一种配电网侧集中优化调度方法、设备、系统及存储介质 |
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| CN116995672B (zh) * | 2023-09-25 | 2023-12-15 | 国网北京市电力公司 | 一种多源信息融合的鲁棒配电方法 |
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