CN113572163B - 基于改进仿射算法的分布式电源主动配电网优化调度方法 - Google Patents

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Abstract

基于改进仿射算法的分布式电源主动配电网优化调度方法，包括以下步骤：1）基于灰色马尔科夫模型预测出未来一天光伏及风电的输出功率区间值；2）构建以运行费用最小、负荷波动最小的多目标优化模型，并采用TOPSIS法将多目标转换为单目标；3）建立辅助模型求解各决策变量及目标函数最优值的区间解的上、下界值；4）将优化求解得到的区间调度结果及各功率区间值转换为仿射形式；5）提出一种改进的仿射算法对配电网进行潮流计算，输出区间潮流结果；6）输出优化后的区间调度结果，并计算评价指标。本发明能精准预测风光出力区间，在降低潮流区间结果保守性的同时提高调度计算效率，并为调度人员提供数据参考。

Description

基于改进仿射算法的分布式电源主动配电网优化调度方法
技术领域
本发明涉及主动配电网优化调度技术领域，具体涉及一种基于改进仿射算法的分布式电源主动配电网优化调度方法。
背景技术
全球化石能源枯竭、环境污染日益严重的现实挑战下，大力推动可再生能源发展、加快传统能源结构的转变，实现“碳达峰”和“碳中和”已成为我国重要战略目标。由于可再生能源的不确定性和间歇性，多样式的分布式可再生能源和储能系统接入配电网，随之引起配电网电能质量、继电保护、负荷波动等诸多问题。传统配电网逐渐转变为主动配电网，主动配电网可以通过调控手段自主调节分布式发电(DG)、储能装置(ESS)、柔性负荷(FL)等灵活性资源，并根据配电网的实际运行状态调节其网络结构、发电单元及负荷，来达到配电网的安全和经济运行等目标。因此，为了减轻对配电网运行安全的影响，有必要研究含高渗透率分布式可再生能源的主动配电网优化调度问题，而其关键是构建科学合理的调度模型和提出切实可行的求解计算方法。
中国专利“基于风、光随机性的主动配电网多目标日前优化调度方法”(申请号202110017757.1)公开了一种基于风、光随机性的主动配电网多目标日前优化调度方法，采用概率分布函数表征风光出力，并通过随机数模拟风光出力的随机性；该方法存在概率分布函数获取较难、不够准确等问题。而区间分析法可以表示所有风光出力的可能值，具有建模的简单性和结果的完备性等优点。仿射算术作为对区间算术的改进，优化了区间计算中区间扩张的问题，并且仿射算术能够考虑不同的不确定性变量间的关联性和耦合性，在电力系统潮流计算中越来越受到人们的关注。因此，本发明提出一种基于改进仿射算法的分布式电源主动配电网优化调度方法。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明提供一种基于改进仿射算法的分布式电源主动配电网优化调度方法，能精准预测风光出力区间，在降低潮流区间结果保守性的同时提高调度计算效率，并为调度人员提供数据参考。
本发明采取的技术方案为：
基于改进仿射算法的分布式电源主动配电网优化调度方法，包括以下步骤：
步骤一：基于灰色马尔科夫模型，得到风机和光伏的区间预测值；
步骤二：构建以运行费用最小、负荷波动最小的多目标优化模型，并采用TOPSIS法将多目标转换为单目标；
步骤三：建立辅助模型，求解各决策变量及目标函数最优值的区间解的上、下界值；
步骤四：将优化求解得到的区间调度结果、以及各功率区间值转换为仿射形式；
步骤五：基于改进仿射算法对配电网进行潮流计算，输出区间潮流结果；
步骤六：输出优化后的区间调度结果，并计算评价指标。
通过上述步骤完成主动配电网优化调度。
所述步骤一包括以下步骤：
S1.1:采用灰色GM(1,1)模型进行预测：
式(9)中：n为样本数量，a、b分别为发展系数和灰作用量，x(0)(1)为原始数据序列，x(0)(k+1) 为灰色GM(1,1)模型预测值序列。
S1.2:引入误差修正模型，对预测值进行修正，修正公式如下所示：
式(10)中：X(0)为历史数据序列，X(2)为预测值序列，E(0)为误差修正序列，n为样本数量；
S1.3:对误差修正序列E(0)进行预测，得到E(1)；再对预测得到的序列X(2)进行二次修正，得到预测修正后的序列XΔ(2)。
S1.4:采用马尔科夫模型，得到如下各状态的转移概率、以及状态转移概率矩阵：
式(11)、(12)中：qij(k)为状态Ei经过k步转移到状态Ej的概率，Mi为处于状态Ei的样本数，Mij(k)为状态Ei经过k步转移到状态Ej的样本数，i、j＝1,…,n；q(k)为状态转移概率矩阵；
S1.5:根据q(k)计算各步的自相关系数和权重系数，最终确定出历史数据对应预测值的每种状态的概率qi，并结合预测修正后的序列XΔ(2)，得到最终预测值X：
式(13)中：XΔ(2)为预测修正后的序列，qi为每种状态的转移概率，Ei,mid为第i个状态区间的中点值，X为最终预测值。
所述步骤二包括以下步骤：
S2.1:以配电网运行总费用最小，建立的第一目标函数为：
式(14)中：T为总时段数，Ness、Nw、Npv和Nint分别为储能、风机、光伏和可控负荷的数量；Pt g和Pt loss分别为t时段ADN的购电价格、购电量和有功网损；和分别为储能、风机和光伏的平准化度电成本；和分别为储能、风机、光伏和可控负荷在t时段的功率，且均为仿射值。
S2.2:以配电网负荷波动最小，建立的第二目标函数为：
式(15)中：Pt Load和Pav分别为ADN在t时段的总负荷和整个调度周期内负荷均值。
S2.3:采用TOPSIS法，将多目标转换为如下单目标：
式(16)中：t＝1,…,24,n＝1,…,13，Pt,n为和区间值的集合，f1、f2分别为单目标情况下第一目标函数和第二目标函数的最优值，F1、F2分别为转换后的目标函数。
所述步骤二还包括确定调度问题的基本约束条件：
1)、有功功率平衡约束：
式(17)中：Pt g和Pt loss分别是t时段AND的购电量和有功网损；和分别为风机、光伏、储能和可控负荷在t时段的功率，且均为仿射值；为t时段节点i 负荷的有功功率；Nw、Npv、Ness和Nint分别为风机、光伏、储能和可控负荷的数量；I为AND 的节点总数。
2)、区间潮流等式约束：
式(18)中：和分别为t时段节点i的净有功功率、净无功功率和电压幅值；分别为t时段节点j的电压幅值；Gij和Bij分别为节点i与j间的电压相角差、电导和电纳。
3)、DG出力与爬坡率约束：
式(19)、(20)中：和Ppvmin,np/Ppvmax,np分别为风机和光伏出力的最小/大值。-Rwmax,nw/Rwmax,nw、-Rpvmax,np/Rpvmax,np分别为风机、光伏爬坡率的最小/大值；分别为风机、光伏在t时段的功率；Rwt,nw、Rpvt,np分别为风机、光伏在t时段的爬坡率。
4)、储能系统约束：
式(21)、(22)中：-Pessmax,ne/Pessmax,ne为ESS充/放电功率最大值；SOCessmin,ne和SOCessmax,ne分别为ESS荷电状态的最小值和最大值；为ESS在t时刻的负荷；SOCesst,n为ESS在t时刻的荷电状态。
5)、配变关口功率约束：
式(23)中：Pgmax为配变关口最大允许传输功率；是t时段AND的购电量。
6)、节点电压约束：
式(24)中：Umin,i和Umax,i分别为节点i电压最小值与最大值；为节点i在t时刻的电压值。
7)、支路有功功率约束：
式(25)中：Pmax,ij为支路允许最大有功；其中：Uref为额定电压， Imax为线路允许最大承受电流，cosδij为支路ij功率因数。
8)、净负荷波动率约束：
式(26)、(27)、(28)中：和分别为t时段净负荷波动率、最大允许波动率和净负荷值；和RG分别为ESS的爬坡率和ADN的允许最大爬坡率。
所述步骤三中：建立第一辅助模型，求解决策变量的上、下限：
第一辅助模型：
式(29)、(30)中：Pt,n为第n个决策变量在t时刻的取值，h(P)＝[hl,hu]为等式约束条件，g(P)≤[gl,gu]为不等式约束条件。
其中，将第一辅助模型求解的结果作为Pt,nl和Pt,nu，决策变量Pt,n满足约束条件的取值区间[Pt,nl,Pt,nu]。
建立第二辅助模型，求解目标函数最优值的区间解的上、下界值：
式(31)、(32)中：W(Pt,n)为决策变量Pt,n的目标函数，h(P)＝[hl,hu]为等式约束条件， g(P)≤[gl,gu]为不等式约束条件。
其中，将第二辅助模型求解的结果，分别作为目标函数最优值的下界和上界值，并由相对应的各决策变量Pt,n的取值作为各自区间解的边界值，得出在目标函数取最优值时各可调度机组的出力区间。
所述步骤四中：将区间值[x]转换为仿射形式的公式如下：
式(33)中：为仿射值；εnew为噪声元，εnew∈[-1,1]；x0为区间中点值，即xnew为区间半径，即
所述步骤五包括如下步骤：
S5.1:将配电网所有节点进行编号，输入ADN各节点参数和各支路参数；
S5.2:设置迭代次数T，令t＝1和各节点电压
S5.3:从末节点开始计算每节点的注入电流：
式(34)中：为节点注入功率值；为节点i在t时刻的电压值；为节点i在t时刻的电流值。
其中，式(34)具体的计算方法如下：
S5.3.1：将分母进行一阶泰勒展开，得到带有拉格朗日余项的一阶展开式：
式(35)中：z0＝1/y0+yr 2/2y 3，z1＝-yr/y0 2，z2＝yr 2/2y 3；其中：y0为区间中点值，即yr为区间半径值，即ε1、ε2为噪声元，ε1、ε2∈[-1,1]。
S5.3.1：将得到的分母的仿射值与分子仿射值相乘：
式(36)中：x0、z0为仿射中心值，xi、zj为仿射系数值，εn+1为新增噪声元。
S5.3.3：根据KCL计算上游节点电流，具体计算公式如下：
式(37)中：Ni为i节点及下游节点的集合，j为上游节点。
S5.4：前推计算每个节点的电压：
式(38)中：为节点i在t时刻的电压；为节点j在t时刻的电压；Zij为节点i和j之间的阻抗值；为节点i流向节点j的电流。
S5.5：设电压迭代误差计算式为其误差精度设置为σ，若满足
则输出潮流。若不满足，则令t＝t+1，并返回到S5.3。
S5.6：计算配电网有功网损：
式(39)中为t时刻有功网损，Gij为节点i和j之间的导纳值；为潮流计算后节点i在t时刻的电压；为潮流计算后节点j在t时刻的电压；为潮流计算后节点i和节点j之间的电压相角差。
S5.7：输出区间潮流结果。
所述步骤六，计算评价指标包括：
①：电压稳定性指标FVSI：
式(40)中：FVSIij为支路ij电压稳定性指标；Vi为节点i的电压；Vj为节点j的电压。
②：线路容量裕度指标FML：
式(41)中：为支路ij在t时刻的线路容量裕度；Pmax,ij为支路ij的功率最大值；为支路ij在t时刻的功率值。
③：算法改进精度指标CV：
式(42)中：和分别为IAA/AA计算得出的节点电压区间结果的上和下界。
本发明一种基于改进仿射算法的分布式电源主动配电网优化调度方法，技术效果如下： 1.本发明提出的改进后的灰色马尔科夫模型能够较为精准的预测出各类可再生能源的出力区间；
2.本发明提出的通过区间泰勒公式改进后的仿射除法形式简洁，由于固定了噪声元个数，区间计算结果的保守性更小，缩短了计算时间，增大了计算效率；
3.本发明将改进的仿射算法应用于含高渗透率分布式电源主动配电网区间优化调度中，区间优化调度结果可为调度人员提供更加直观的主动配电网状态量上下界信息，相较于传统放射算法，本发明所提方法得到的结果更精确、保守性更好。
4.本发明提出了一种带有误差修正机制的灰色马尔科夫模型，预测了风机和光伏的功率区间值，并建立了综合考虑主动配电网运行约束和灵活性指标、以综合运行费用最低和净负荷波动最小为目标的多目标区间优化调度数学模型。在此基础上，提出改进仿射算法，将区间泰勒公式应用于仿射计算的非线性运算中。通过算例仿真可得，本发明所提方法计算效率更高、区间结果的保守性更好，有效改善了区间结果的可靠性和有效性。
附图说明
下面结合附图和实施例，对本发明的技术方案作进一步说明：
图1是本发明提供的基于改进仿射算法的含高渗透率分布式电源主动配电网优化调度方法流程图；
图2是本发明提供的改进的IEEE33节点拓扑图；
图3是本发明提供的通过灰色马尔科夫模型得到的光伏及风机功率区间预测结果图；
图4(1)是本发明提供的区间调度结果的区间中点图；
图4(2)是本发明提供的区间调度结果的区间半径图；
图5是本发明提供的储能电池1的荷电状态区间轨迹和边界曲线；
图6是本发明提供的IEEE33节点电压区间图；
图7是本发明提供的电压稳定性指标结果图；
图8是本发明提供的线路容量裕度指标结果图；
图9是本发明提供的算法改进精度示意图；
图10是本发明提供的20:00时节点电压区间计算结果对比图。
具体实施方式
图1是所提基于改进仿射算法的含高渗透率分布式电源主动配电网优化调度方法流程图。图1中，本发明提供的基于改进仿射算法的含高渗透率分布式电源主动配电网优化调度方法包括以下步骤：
步骤一：基于灰色马尔科夫模型，预测出未来一天光伏及风电的输出功率区间值；
步骤二：构建以运行费用最小、负荷波动最小的多目标优化模型，并采用TOPSIS法将多目标转换为单目标；
步骤三：建立辅助模型，求解各决策变量及目标函数最优值的区间解的上、下界值；
步骤四：将优化求解得到的区间调度结果及各功率区间值转换为仿射形式；
步骤五：提出一种改进的仿射算法，对配电网进行潮流计算，输出区间潮流结果；
步骤六：输出优化后的区间调度结果，并计算评价指标。
所述步骤一，采用带有误差修正机制的灰色马尔科夫模型得到风机和光伏的区间预测值，包括以下步骤：
生成灰色GM(1,1)模型序列如下：
X(0)＝{x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n)}   (1)
X(1)＝{x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n)}   (2)
Z(1)＝{z(1)(2),z(1)(3),…,z(1)(n)}   (3)
式中：X(0)为原始数据序列、X(1)为累加生成序列、Z(1)为临近生成序列，n为样本数量。
建立白化微分方程如下：
式中：a、b分别为发展系数和灰作用量，。
微分方程的解如下：
式中：n为样本数量，a、b分别为发展系数和灰作用量，x(0)(1)为原始数据序列，x(0)(k+1) 为灰色GM(1,1)模型预测值序列。
将得到的累加生成序列的预测值进行一次累减，得到第k+1个数据的预测值：
式中：n为历史数据的总个数，x(0)(k+1)为灰色GM(1,1)模型预测得到的数据。
引入误差修正模型对预测值进行修正，修正公式如下所示：
式中：X(0)为历史数据序列，X(2)为预测得到的序列，E(0)为误差修正序列，n为样本数量。
对误差修正序列E(0)进行预测得到E(1)，再对预测序列X(2)进行二次修正得到预测修正后的序列XΔ(2)。
采用马尔科夫模型，得到如下各状态的转移概率及状态转移概率矩阵：
式(11)、(12)中：q(k)为状态转移概率矩阵，qij(k)为状态Ei经过k步转移到状态Ej的概率，Mi为处于状态Ei的样本数，Mij(k)为状态Ei经过k步转移到状态Ej的样本数，i、 j＝1,…,n。
根据q(k)计算各步的自相关系数和权重系数，最终确定出历史数据对应预测值的每种状态的概率qi，并结合XΔ(2)得到最终预测值X：
式中：XΔ(2)为预测修正后的序列，qi为每种状态的转移概率，Ei,mid为第i个状态区间的中点值，X为最终预测值。
所述步骤二中，以分布式电源，储能系统为调度对象，以运行费用最小、负荷波动最小为多目标进行优化建模，采用TOPSIS法将多目标转换为单目标。包括以下步骤：
1)以配电网运行总费用最小建立的第一目标函数为：
式中：T为总时段数，Ness、Nw、Npv和Nint分别为储能、风机、光伏和可控负荷的数量； 和分别为t时段ADN的购电价格、购电量和有功网损；Lwnw和分别为储能、风机和光伏的平准化度电成本；和分别为储能、风机、光伏和可控负荷在t时段的功率，且均为仿射值。
2)以配电网负荷波动最小建立的第二目标函数为：
式(15)中：和Pav分别为ADN在t时段的总负荷和整个调度周期内负荷均值。
3)采用TOPSIS法将多目标转换为如下单目标：
式(16)中：t＝1,…,24,n＝1,…,13，Pt,n为和区间值的集合，f1、f2分别为单目标情况下第一目标函数和第二目标函数的最优值，F1、F2分别为转换后的目标函数。
所述步骤二中，确定调度问题的基本约束条件包括：
1)有功功率平衡约束：
式(17)中：和分别是t时段AND的购电量和有功网损；和分别为风机、光伏、储能和可控负荷在t时段的功率，且均为仿射值；为t时段节点i负荷的有功功率；Nw、Npv、Ness和Nint分别为风机、光伏、储能和可控负荷的数量；I为AND的节点总数。
2)区间潮流等式约束：
式(18)中：和分别为t时段节点i的净有功功率、净无功功率和电压幅值；分别为t时段节点j的电压幅值；Gij和Bij分别为节点i与j间的电压相角差、电导和电纳。
3)DG出力与爬坡率约束：
式(19)、(20)中：和Ppvmin,np/Ppvmax,np分别为风机和光伏出力的最小/大值。-Rwmax,nw/Rwmax,nw、-Rpvmax,np/Rpvmax,np分别为风机、光伏爬坡率的最小/大值；分别为风机、光伏在t时段的功率；Rwt,nw、Rpvt,np分别为风机、光伏在t时段的爬坡率。
4)储能系统约束：
式(21)、(22)中：-Pessmax,ne/Pessmax,ne为ESS充/放电功率最大值；SOCessmin,ne和SOCessmax,ne分别为ESS荷电状态的最小值和最大值；为ESS在t时刻的负荷；SOCesst,n为ESS在t时刻的荷电状态。
5)配变关口功率约束：
式(23)中：Pgmax为配变关口最大允许传输功率；是t时段AND的购电量。
6)节点电压约束：
式(24)中：Umin,i和Umax,i分别为节点i电压最小值与最大值；为节点i在t时刻的电压值。
7)支路有功功率约束：
式(25)中：Pmax,ij为支路允许最大有功；其中：Uref为额定电压， Imax为线路允许最大承受电流，cosδij为支路ij功率因数。
8)净负荷波动率约束：
式(26)、(27)、(28)中：和分别为t时段净负荷波动率、最大允许波动率和净负荷值；和RG分别为ESS的爬坡率和ADN的允许最大爬坡率。
所述步骤三包括：
1)建立第一辅助模型，求解决策变量的上、下限：
第一辅助模型：
式(29)、(30)中：Pt,n为第n个决策变量在t时刻的取值，h(P)＝[hl,hu]为等式约束条件， g(P)≤[gl,gu]为不等式约束条件。
2)建立第二辅助模型，求解目标函数最优值的区间解的上、下界值：
式(31)、(32)中：W(Pt,n)为决策变量Pt,n的目标函数，h(P)＝[hl,hu]为等式约束条件，g(P)≤[gl,gu]为不等式约束条件。
其中，将第二辅助模型，求解的结果分别作为目标函数最优值的下界和上界值，并由相对应的各决策变量Pt,n的取值作为各自区间解的边界值，得出在目标函数取最优值时各可调度机组的出力区间。
所述步骤四中，将区间值[x]转换为仿射形式的公式如下：
式(33)中：为仿射值；εnew为噪声元，εnew∈[-1,1]；x0为区间中点值，即xnew为区间半径，即
所述步骤五中，提出一种改进的仿射算法对配电网进行潮流计算，包括如下步骤：
S5.1:将配电网所有节点进行编号，输入ADN各节点参数和各支路参数；
S5.2:设置迭代次数T，令t＝1和各节点电压
S5.3:从末节点开始计算每节点的注入电流：
式(34)中：为节点注入功率值；为节点i在t时刻的电压值；为节点i在t时刻的电流值。
其中，式(34)具体的计算方法如下：
S5.3.1：将分母进行一阶泰勒展开，得到带有拉格朗日余项的一阶展开式：
式(35)中：z0＝1/y0+yr 2/2y 3，z1＝-yr/y0 2，z2＝yr 2/2y 3；其中y0为区间中点值，即yr为区间半径值，即ε1、ε2为噪声元，ε1、ε2∈[-1,1]。
S5.3.1：将得到的分母的仿射值与分子仿射值相乘：
式(36)中：x0、z0为仿射中心值，xi、zj为仿射系数值，εn+1为新增噪声元。
S5.3.3：根据KCL计算上游节点电流，具体计算公式如下：
式(37)中：Ni为i节点及下游节点的集合，j为上游节点。
S5.4：前推计算每个节点的电压：
式(38)中：为节点i在t时刻的电压；为节点j在t时刻的电压；Zij为节点i和j之间的阻抗值；为节点i流向节点j的电流。
S5.5：设电压迭代误差计算式为其误差精度设置为σ，若满足则输出潮流。若不满足，则令t＝t+1，并返回到S5.3。
S5.6：计算配电网有功网损：
式(39)中为t时刻有功网损，Gij为节点i和j之间的导纳值；为潮流计算后节点i在t时刻的电压；为潮流计算后节点j在t时刻的电压；为潮流计算后节点i和节点j之间的电压相角差。
S5.7：输出区间潮流结果。
所述步骤六中，计算评价指标包括：
①、电压稳定性指标FVSI
式(40)中：FVSIij为支路ij电压稳定性指标；Vi为节点i的电压；Vj为节点j的电压。
②、线路容量裕度指标FML
式(41)中：为支路ij在t时刻的线路容量裕度；Pmax,ij为支路ij的功率最大值；
为支路ij在t时刻的功率值。
③、算法改进精度指标CV
式(42)中：和分别为IAA/AA计算得出的节点电压区间结果的上和下界。
图2是本发明所提供的改进的IEEE33节点系统拓扑图，以此为例，本发明以该改进的IEEE33节点系统为例进行仿真分析。该主动配电网包含3个500kW的风力发电和2个600kW的光伏，配置200kW/800kWh的储能系统；3个单独储能系统为200kW/800kWh。结点1至5最大允许负载电流为500A，其余为300A。主动配电网、储能系统和分布式可再生能源的最大爬坡率分别为1000kW/h、200kW/h和200kW/h，为0.3/0.9，可控负荷变化的区间为[100,250]kW。
通过实际的光伏和风机的历史数据，采用上述灰色马尔科夫预测模型分别对光伏1、光伏2、风机1、风机2、风机3的功率区间进行预测，预测得到的区间结果如图3所示；如图可以看出光伏出力区间受时间影响较大，在00:00时刻减小为零，正午12:00时刻增大达到最大值；而风电出力区间受时间影响较小；通过将灰色马尔科夫预测得到的出力区间值改写成仿射形式即可带入优化调度模型中进行计算。
通过采用上述区间优化调度模型，对该主动配电网中分布式发电及储能系统进行区间优化调度，为了更加直观的展示，将区间调度结果分成区间中点和区间半径，区间调度结果的区间中点值如图4(1)所示；区间调度结果的区间半径值如图4(2)所示。如图可以看到，在1-5时段和22-24时段：ESS4、ESS5和ESS6通过风机向ADN供电；又因为是低电价时段，ESS1、ESS2和ESS3的充电，但在此时段内购电区间相对较小，表明配电网的波动较小。在10-16时段：光伏出力处于高峰，并通过ESS7、ESS8向ADN输入实现消纳，为了满足功率平衡，ADN需向主网大量购电；尤其是在14时段的购电区间相对较大但购电量最低，因为此时光伏输出功率和不确定性较大，导致ESS7与ESS8注入的不确定量大增，使得配电网购电电量的区间相应增大；ESS4在该时段的输出功率区间基本为0，输出较为稳定。根据区间调度结果得到运行费用和负荷波动区间分别为[73280.04,78051.7]元和[21710,33490]kW。
以ESS1为例，呈现其经调度后的荷电状态区间轨迹和边界曲线如图5所示；由图5可见，在13-17时段和21-24时段：ESS1的充放电功率区间较大，说明其受到ADN不确定性的影响的较大。7-9时段与23时段以后有达到SOC最小值的可能性，存在过放电情形，结合图4(1)和图4(2)可知，此时段内ESS1的调度区间基本为0，此时ESS1不会继续放电，因此该时段ESS1的SOC区间大小保持不变；同理在15-17时段及22时段以后存在充电过饱和情形，根据图4(1)和图4(2)可知，ESS1的调度区间同样为0，因此该时段的区间大小不变。
区间优化调度后，对主动配电网进行仿射潮流计算，得到系统的节点电压区间如图6 所示；可见：10-18和26-33等末节点的电压区间较宽，由于这些节点附近接入的DRESs存在不确定性，即节点注入功率的区间较宽。特别在0-8和20-24时段，28-33节点电压区间波动较大，存在电压过低的情况，需要引起相关人员注意。
通过计算系统电压稳定性指标及线路容量裕度指标，从而判断系统稳定性，其中电压稳定性指标计算结果如图7所示；图7直观体现了ADN的电压稳定性，可见：28-33节点的电压稳定性波动较大，若FVSI警戒值降低，则有电压崩溃的可能，其他节点的FVSI 区间较窄，电压崩溃的风险较小，而1和20节点附近的电压最稳定。
线路容量裕度指标如图8所示；其中，线路1-4的容量裕度区间有小于0的部分，存在线路过载阻塞即灵活性不足的情况，并不能很好地适应负荷的波动。其他线路的容量裕度区间均大于0，说明线路的灵活性较好，无过载现象发生，这些线路能够承受较大的负荷波动。
通过对比改进后的仿射潮流算法以及传统潮流算法，得到算法改进精度示意图如图9 所示；可以看出，所有CV值均大于0，说明与AA相比，IAA计算出的区间解更窄，能够有效的减小区间结果的保守性，使得区间结果更具有参考意义，特别是在节点20附近区间的保守性减小得最为明显。其中，算法效率对比如表1所示；
表1是本发明提供的计算效率对比表
IAA AA
平均计算时间(s) 15.5204 17.0458
由表1可以看出，IAA计算效率较AA更好，因为噪声元越多计算效率越差，若给定的区间仿射形式所含噪声元个数增多，那么IAA计算效率也越为明显。选取其中20:00时节点电压计算结果对比如图10所示；可见，IAA的结果均包含在AA内部，并且越靠近线路末端，其区间差异越大，IAA的保守性更小。
本发明采用改进后的灰色马尔科夫模型能够较为精准的预测出各类可再生能源的出力区间；通过区间泰勒公式改进后的仿射除法形式较为简单，由于固定了噪声元个数，缩短了计算时间，增大了计算效率；根据算法改进精度可知，通过仿射计算出的区间结果包含了改进仿射的区间结果，即改进仿射所受的误差影响较小，区间结果的保守性更小。

Claims (6)

1.基于改进仿射算法的分布式电源主动配电网优化调度方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤一：基于灰色马尔科夫模型，得到风机和光伏的区间预测值；
步骤二：构建以运行费用最小、负荷波动最小的多目标优化模型，并采用TOPSIS法将多目标转换为单目标；
步骤三：建立辅助模型，求解各决策变量及目标函数最优值的区间解的上、下界值；
所述步骤三中：
建立第一辅助模型，求解决策变量的上、下限：
第一辅助模型：
Min Pt,n
s.t. h(P)＝[hl,hu] (29)
g(P)≤[gl,gu]
t＝1,2,…,T；n＝1,2,…,N
Max Pt,n
s.t. h(P)＝[hl,hu] (30)
g(P)≤[gl,gu]
t＝1,2,…,T；n＝1,2,…,N
式(29)、(30)中：Pt,n为第n个决策变量在t时刻的取值，h(P)＝[hl,hu]为等式约束条件，g(P)≤[gl,gu]为不等式约束条件；
其中，将第一辅助模型求解的结果作为Pt,nl和Pt,nu，决策变量Pt,n满足约束条件的取值区间[Pt,nl,Pt,nu]；
建立第二辅助模型，求解目标函数最优值的区间解的上、下界值：
Min MinW(Pt,n)
s.t.h(P)＝[hl,hu](31)
g(P)≤[gl,gu]
Max MinW(Pt,n)
s.t.h(P)＝[hl,hu](32)
g(P)≤[gl,gu]
式(31)、(32)中：W(Pt,n)为决策变量Pt,n的目标函数，h(P)＝[hl,hu]为等式约束条件，g(P)≤[gl,gu]为不等式约束条件；
其中，将第二辅助模型求解的结果，分别作为目标函数最优值的下界和上界值，并由相对应的各决策变量Pt,n的取值作为各自区间解的边界值，得出在目标函数取最优值时各可调度机组的出力区间；
步骤四：将优化求解得到的区间调度结果、以及各功率区间值转换为仿射形式；
步骤五：基于改进仿射算法对配电网进行潮流计算，输出区间潮流结果；
所述步骤五包括如下步骤：
S5.1:将配电网所有节点进行编号，输入ADN各节点参数和各支路参数；
S5.2:设置迭代次数S，令s＝1和各节点电压
Figure FDA0004055278910000021
S5.3:从末节点开始计算每节点的注入电流：
Figure FDA0004055278910000022
式(34)中：
Figure FDA0004055278910000023
为节点注入功率值；
Figure FDA0004055278910000024
为节点i在t时刻的电压值；
Figure FDA0004055278910000025
为节点i在t时刻的电流值；
其中，式(34)具体的计算方法如下：
S5.3.1：将分母
Figure FDA0004055278910000026
进行一阶泰勒展开，得到带有拉格朗日余项的一阶展开式：
Figure FDA0004055278910000027
式(35)中：
Figure FDA00040552789100000214
其中：y0为区间中点值，即
Figure FDA0004055278910000028
yr为区间半径值，即
Figure FDA0004055278910000029
ε1、ε2为噪声元，ε1、ε2∈[-1,1]；
S5.3.2：将得到的分母
Figure FDA00040552789100000210
的仿射值与分子仿射值相乘：
Figure FDA00040552789100000211
式(36)中：x0、z0为仿射中心值，xi、zj为仿射系数值，εn+1为新增噪声元；
S5.3.3：根据KCL计算上游节点电流，具体计算公式如下：
Figure FDA00040552789100000212
式(37)中：Ni为i节点及下游节点的集合，j为上游节点；
S5.4：前推计算每个节点的电压：
Figure FDA00040552789100000213
式(38)中：
Figure FDA0004055278910000031
为节点i在t时刻的电压；
Figure FDA0004055278910000032
为节点j在t时刻的电压；Zij为节点i和j之间的阻抗值；
Figure FDA0004055278910000033
为节点i流向节点j的电流；
S5.5：设电压迭代误差计算式为
Figure FDA0004055278910000034
其误差精度设置为σ，若满足
Figure FDA0004055278910000035
则输出潮流；若不满足，则令s＝s+1，并返回到S5.3；
S5.6：计算配电网有功网损：
Figure FDA0004055278910000036
式(39)中
Figure FDA0004055278910000037
为t时刻有功网损，Gij为节点i和j之间的导纳值；
Figure FDA0004055278910000038
为潮流计算后节点i在t时刻的电压；
Figure FDA0004055278910000039
为潮流计算后节点j在t时刻的电压；
Figure FDA00040552789100000310
为潮流计算后节点i和节点j之间的电压相角差；
S5.7：输出区间潮流结果；
步骤六：输出优化后的区间调度结果，并计算评价指标；
通过上述步骤完成主动配电网优化调度。
2.根据权利要求1所述基于改进仿射算法的分布式电源主动配电网优化调度方法，其特征在于：所述步骤一包括以下步骤：
S1.1:采用灰色GM(1,1)模型进行预测：
Figure FDA00040552789100000311
式(9)中：n为样本数量，a、b分别为发展系数和灰作用量，x(0)(1)为原始数据序列，x(0)(k+1)为灰色GM(1,1)模型预测值序列；
S1.2:引入误差修正模型，对预测值进行修正，修正公式如下所示：
Figure FDA00040552789100000312
式(10)中：X(0)为历史数据序列，X(2)为预测值序列，E(0)为误差修正序列，n为样本数量；
S1.3:对误差修正序列E(0)进行预测，得到E(1)；再对预测得到的序列X(2)进行二次修正，得到预测修正后的序列XΔ(2)；
S1.4:采用马尔科夫模型，得到如下各状态的转移概率、以及状态转移概率矩阵：
Figure FDA0004055278910000041
Figure FDA0004055278910000042
式(11)、(12)中：qij(k)为状态Ei经过k步转移到状态Ej的概率，Mi为处于状态Ei的样本数，Mij(k)为状态Ei经过k步转移到状态Ej的样本数，i、j＝1,…,n；q(k)为状态转移概率矩阵；
S1.5:根据q(k)计算各步的自相关系数和权重系数，最终确定出历史数据对应预测值的每种状态的概率qi，并结合预测修正后的序列XΔ(2)，得到最终预测值X：
Figure FDA0004055278910000043
式(13)中：XΔ(2)为预测修正后的序列，qi为每种状态的转移概率，Ei,mid为第i个状态区间的中点值，X为最终预测值。
3.根据权利要求1所述基于改进仿射算法的分布式电源主动配电网优化调度方法，其特征在于：所述步骤二包括以下步骤：
S2.1:以配电网运行总费用最小，建立的第一目标函数为：
Figure FDA0004055278910000044
式(14)中：T为总时段数，Ness、Nw、Npv和Nint分别为储能、风机、光伏和可控负荷的数量；
Figure FDA0004055278910000045
和
Figure FDA0004055278910000046
分别为t时段ADN的购电价格、购电量和有功网损；
Figure FDA0004055278910000047
和
Figure FDA0004055278910000048
分别为储能、风机和光伏的平准化度电成本；
Figure FDA0004055278910000049
和
Figure FDA00040552789100000410
分别为储能、风机、光伏和可控负荷在t时段的功率，且均为仿射值；
S2.2:以配电网负荷波动最小，建立的第二目标函数为：
Figure FDA00040552789100000411
式(15)中：Pt Load和Pav分别为ADN在t时段的总负荷和整个调度周期内负荷均值；
S2.3:采用TOPSIS法，将多目标转换为如下单目标：
Figure FDA0004055278910000051
式(16)中：t＝1,…,24,n＝1,…,13，Pt,n为
Figure FDA0004055278910000052
和
Figure FDA0004055278910000053
区间值的集合，f1、f2分别为单目标情况下第一目标函数和第二目标函数的最优值，F1、F2分别为转换后的目标函数。
4.根据权利要求3所述基于改进仿射算法的分布式电源主动配电网优化调度方法，其特征在于：所述步骤二还包括确定调度问题的基本约束条件：
1)、有功功率平衡约束：
Figure FDA0004055278910000054
式(17)中：
Figure FDA00040552789100000517
和
Figure FDA00040552789100000518
分别是t时段AND的购电量和有功网损；
Figure FDA0004055278910000055
和
Figure FDA0004055278910000056
分别为风机、光伏、储能和可控负荷在t时段的功率，且均为仿射值；
Figure FDA0004055278910000057
为t时段节点i负荷的有功功率；Nw、Npv、Ness和Nint分别为风机、光伏、储能和可控负荷的数量；I为AND的节点总数；
2)、区间潮流等式约束：
Figure FDA0004055278910000058
式(18)中：
Figure FDA0004055278910000059
和
Figure FDA00040552789100000510
分别为t时段节点i的净有功功率、净无功功率和电压幅值；
Figure FDA00040552789100000511
分别为t时段节点j的电压幅值；
Figure FDA00040552789100000512
Gij和Bij分别为节点i与j间的电压相角差、电导和电纳；
3)、DG出力与爬坡率约束：
Figure FDA00040552789100000513
Figure FDA00040552789100000514
式(19)、(20)中：
Figure FDA00040552789100000515
分别为风机出力的最小/大值；
Figure FDA00040552789100000516
分别为光伏出力的最小/大值；
Figure FDA0004055278910000061
分别为风机和光伏出力的最小/大值；
Figure FDA0004055278910000062
分别为风机、光伏在t时段的功率；
Figure FDA0004055278910000063
分别为风机、光伏在t时段的爬坡率；
4)、储能系统约束：
Figure FDA0004055278910000064
Figure FDA0004055278910000065
式(21)、(22)中：
Figure FDA0004055278910000066
为ESS充/放电功率最大值；
Figure FDA0004055278910000067
和
Figure FDA0004055278910000068
分别为ESS荷电状态的最小值和最大值；
Figure FDA0004055278910000069
为ESS在t时刻的负荷；
Figure FDA00040552789100000610
为ESS在t时刻的荷电状态；
5)、配变关口功率约束：
Figure FDA00040552789100000611
式(23)中：
Figure FDA00040552789100000612
为配变关口最大允许传输功率；
Figure FDA00040552789100000613
是t时段AND的购电量；
6)、节点电压约束：
Figure FDA00040552789100000614
式(24)中：Umin,i和Umax,i分别为节点i电压最小值与最大值；
Figure FDA00040552789100000615
为节点i在t时刻的电压值；
7)、支路有功功率约束：
Figure FDA00040552789100000616
式(25)中：Pmax,ij为支路允许最大有功；其中：
Figure FDA00040552789100000617
Uref为额定电压，Imax为线路允许最大承受电流，cosδij为支路ij功率因数；
8)、净负荷波动率约束：
Figure FDA00040552789100000618
Figure FDA00040552789100000619
Figure FDA00040552789100000620
式(26)、(27)、(28)中：
Figure FDA00040552789100000621
和
Figure FDA00040552789100000622
分别为t时段净负荷波动率、最大允许波动率和净负荷值；
Figure FDA00040552789100000713
和RG分别为ESS的爬坡率和ADN的允许最大爬坡率。
5.根据权利要求1所述基于改进仿射算法的分布式电源主动配电网优化调度方法，其特征在于：所述步骤四中：
将区间值[x]转换为仿射形式
Figure FDA0004055278910000071
的公式如下：
Figure FDA0004055278910000072
式(33)中：
Figure FDA0004055278910000073
为仿射值；εnew为噪声元，εnew∈[-1,1]；x0为区间中点值，即
Figure FDA0004055278910000074
xnew为区间半径，即
Figure FDA0004055278910000075
6.根据权利要求1所述基于改进仿射算法的分布式电源主动配电网优化调度方法，其特征在于：所述步骤六，计算评价指标包括：
①：电压稳定性指标FVSI：
Figure FDA0004055278910000076
式(40)中：FVSIij为支路ij电压稳定性指标；Vi为节点i的电压；Vj为节点j的电压；
②：线路容量裕度指标FML：
Figure FDA0004055278910000077
式(41)中：
Figure FDA0004055278910000078
为支路ij在t时刻的线路容量裕度；Pmax,ij为支路ij的功率最大值；
Figure FDA0004055278910000079
为支路ij在t时刻的功率值；
③：算法改进精度指标CV：
Figure FDA00040552789100000710
式(42)中：
Figure FDA00040552789100000711
和
Figure FDA00040552789100000712
分别为改进仿射算法IAA/仿射算法AA计算得出的节点电压区间结果的上界和下界。
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