CN110718918B - 一种基于hvac和lcc-vsc hvdc混合系统的潮流计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于HVAC和LCC‑VSC HVDC混合系统的潮流计算方法，主要步骤为：1)建立交直流混联系统模型；所述交直流混联系统模型主要包括交直流混联VSC换流站模型和交直流混联LCC换流站模型；2)对交直流混联系统进行协调控制；3)利用基于泰勒级数展开的牛顿‑拉夫逊法对交直流混联系统的稳态潮流计算。本发明考虑了下垂控制机制，丰富了交直流混合系统稳态分析的多控制场景应用，充分结合了LCC和VSC两者优势并提出了混合HVDC系统控制机制，有利于对交直流混合系统进行稳态潮流分析。

Description

一种基于HVAC和LCC-VSC HVDC混合系统的潮流计算方法

技术领域

本发明涉及潮流计算领域，具体是一种基于HVAC和LCC-VSC HVDC混合系统的潮流计算方法。

背景技术

随着全球对环境污染、全球变暖、能源和资源危机等问题的日益关注，可再生能源发电成为近年来备受关注的话题。然而，如何高效、低成本地整合和传输可再生能源仍然是一个关键的挑战。同时，高压直流(HVDC)被证明是解决可再生能源整合问题的一个较好的解决方案。截至目前，已有两种成熟的HVDC技术可供选择：LCC-HVDC(基于电流源换流站的高压直流输电)和VSC-HVDC(基于电压源换流站的高压直流输电)。为了充分发挥各自的优势，LCC和VSC相结合的混合交直流系统受到了越来越多的关注。更重要的是，最近的研究表明，混合型交直流系统具有故障自清除能力。

潮流计算是电力系统的三大计算之一，是电力系统稳态运行与控制的基础。交直流混联系统的常规潮流计算是交直流混联系统最基础的研究课题之一，它是安全性分析、机电暂态稳定性分析、电磁暂态稳定性分析的基础，机电暂态分析与电磁暂态分析首先需要给定初始状态，而初始状态的给定就需要进行常规潮流计算；同时其也是交直流混合系统运行可靠性的重要依据。因此，研究交直流混合系统常规潮流的模型与算法，以获得快速、精确、实用的确定性潮流结果是交直流混合系统稳态分析的基础，有着重要的研究意义与应用价值。

在求解技术上，传统的交替迭代法易于实现，因为它可以使MTDC系统嵌入到现有的交流潮流软件中。然而，交替迭代法的收敛性较差，需要寻找更加先进的计算方法。过去，基于纯LCC或者纯VSC技术的交直流潮流求解已经做了大量的研究，因此针对这类问题的潮流算法已经相当成熟。遗憾的是，在这些研究中，没有建立精确的换流站模型，从而忽略了换流站的功率损耗，导致结果与实际情况相差太大；此外，由于没有考虑下垂控制机制，限制了交直流混合系统稳态分析的多场景应用；虽然目前考虑纯LCC或纯VSC系统的潮流已经成熟，但LCC和VSC换流站分别存在不同的模型和控制方程，两者各有长短。因此，在建立精确的换流站模型前提下，结合LCC和VSC两者优势并充分考虑混合HVDC系统协调控制策略的交直流混合系统的潮流分析算法亟待研究。

发明内容

本发明的目的是解决现有技术中存在的问题。

为实现本发明目的而采用的技术方案是这样的，一种基于HVAC和LCC-VSC HVDC混合系统的潮流计算方法，主要包括以下步骤：

1)建立交直流混联系统模型。所述交直流混联系统模型主要包括交直流混联VSC换流站模型和交直流混联LCC换流站模型。

进一步，VSC换流站电路为：交流母线节点依次串联换流变压器、滤波器、换相电抗器和VSC节点。直流节点连接VSC换流站的直流侧。

交流系统一共有n_ac个交流节点，其中包含一个平衡节点，n_PQ个PQ节点和n_PV个PV节点。

VSC换流站包含n_VSC个节点。

1.1)建立交直流混联VSC换流站模型的主要步骤如下：

1.1.1)获取VSC换流站数据，包括变压器阻抗Z_t＝R_tf+jX_tf、变压器导纳G_tf+jB_tf＝1/Z_t、电抗器阻抗Z_c＝R_cf+jX_cf、电抗器导纳G_cf+jB_cf＝1/Z_c、滤波器电纳jB_f、交流节点的电压相量U_s∠δ_s、滤波器节点的电压相量U_f∠δ_f和VSC换流站直流侧节点的电压相量U_c∠δ_c。其中，δ_s为交流节点电压相角。δ_f为滤波器节点电压相角。X_tf为变压器电抗。X_cf为电抗器电抗。

1.1.2)建立注入交流系统的潮流方程，分别如公式(1)和公式(2)所示：

建立注入VSC换流站的复功率方程，分别如公式(3)和公式(4)所示：

式中，P_c为注入VSC换流站的有功功率。Q_c为注入VSC换流站的无功功率。

建立滤波器注入的复功率计算方程，即：

式中，Q_f为滤波器注入的无功功率。

建立滤波器流向变压器的复功率方程，分别如公式(6)和公式(7)所示：

式中，P_sf为滤波器流向变压器的有功功率。Q_sf为滤波器流向变压器的无功功率。

建立注入换相电抗器的功率方程，分别如公式(8)和公式(9)所示：

式中，P_cf为注入换相电抗器的有功功率。Q_cf为注入换相电抗器的无功功率。

1.1.3)建立VSC换流站损耗P_c,loss和流过VSC换流站的电流I_c的二次关系方程，即：

P_c,loss＝a₁|I_c|²+b₁|I_c|+c₁。 (10)

式中，a₁、b₁、c₁为计算系数。

流过VSC换流站的电流I_c如下所示：

1.1.4)建立VSC换流站注入到直流系统的功率P_c,dc计算方程，即：

P_c,dc＝-P_c-P_c,loss。 (12)

建立交直流混联LCC换流站模型的主要步骤如下：

1.2.1)获取LCC换流站数据，包括直流电压U_dc、直流电流I_c,dc、流过LCC换流站的交流电流I_c、换流变压器变比T_LCC、交流节点电压相量U_s∠δ_s和换相电抗X_t。

1.2.2)建立LCC换流站的直流控制方程，分别如公式(13)至公式(15)所示：

式中，n_ti代表换流桥的数目。θ是换流站控制角(整流器整流角或者逆变器熄弧角)。

是换流站功率因数角。sign＝1表示换流站为整流换流站。sign＝-1表示换流站为逆变换流站。k_γ为经验值。当考虑换相重叠角时，k_γ＝0.995。

1.2.3)LCC换流站换流站损耗如下所示：

P_c,loss＝a₂|I_c|²+b₂|I_c|+c₂。 (16)

式中，a₂、b₂、c₂为计算系数。

1.2.4)交流系统注入LCC换流站的复功率S_s＝P_s+jQ_s满足下式：

P_s＝P_c,dc+P_c,loss。 (17)

式中，P_s为交流系统注入LCC换流站的有功功率。Q_s为交流系统注入LCC换流站的无功功率。

LCC换流站注入直流网络的有功功率P_c,dc如下所示：

P_c,dc＝U_dcI_c,dc。 (19)

2)对交直流混联系统进行协调控制。

对交直流混联系统进行协调控制的主要步骤如下：

2.1)将直流节点分为三种类型，即：

I)功率站节点：a)连接于LCC换流站且采用恒功率P_dc控制或者恒直流电流I_dc控制的节点。b)连接于VSC换流站且采用恒P_s控制的节点。

II)电压站节点：连接于LCC换流站和VSC换流站且采用恒直流电压U_dc控制的节点。

III)垂站节点：连接于VSC换流站且采用U_dc-P_dc下垂控制或者U_dc-I_dc控制的节点。

2.2)建立D-轴控制方程，即：

式中，上标*表示对应参数的参考值。K_Ps、K_Udc、K_Pdc,、K_Idc分别是交流有功功率、直流电压、直流有功功率和直流电流的权系数。

2.3)建立E-轴控制方程，即：

式中，T_LCC为换流变压器变比。θ是换流站控制角。

2.4)建立Q-轴控制方程，即：

式中，K_T、K_θ、K_Qs、K_Uac分别为换流变压器变比、换流站控制角，交流无功功率和交流电压的权系数。Q_s为交流到VSC换流站的注入无功功率。U_ac为交流电压。

3)利用基于泰勒级数展开的牛顿-拉夫逊法对交直流混联系统的稳态潮流计算，主要步骤如下：

3.1)建立交流方程F_AC(X)、VSC潮流方程F_VSC(X)、LCC潮流方程F_LCC(X)和直流方程F_DC(X)的紧凑型失配方程F(X)，即：

F(X)＝[F_AC(X)^T,F_VSC(X)^T,F_LCC(X)^T,F_DC(X)^T]^T＝0。 (23)

式中，F(X)代表失配方程的非线性函数向量。

状态变量向量

如下所示：

式中，X_AC、X_VSC、X_LCC、X_DC分别表示交流方程F_AC(X)、VSC潮流方程F_VSC(X)、LCC潮流方程F_LCC(X)和直流方程F_DC(X)的状态变量。

状态变量满足下式：

式中，δ是交流功角列向量。U是交流系统PQ节点电压幅值的列向量。δ_f和U_f分别是所有VSC滤波器节点的电压相角和电压幅值。δ_c和U_c分别是所有VSC滤波器节点的电压相角和电压幅值。P_c,dc表示从换流站注入直流网络的有功功率。cosθ和Τ_LCC分别是LCC换流站的控制角和变压器变比。U_dc包含所有直流节点的电压幅值。

3.2)建立交流系统的功率失配方程，主要步骤如下：

3.2.1)任意节点i的注入有功功率P_ac,i(U,δ)和无功功率Q_ac,i(U,δ)分别如公式(26)和公式(27)所示：

3.2.2)任意节点i的功率不平衡方程如下所示：

式中，ΔP_ac,i和ΔQ_ac,i分别表示节点i的注入有功功率和无功功率的不平衡量。P_Gac,i和Q_Gac,i分别是有功和无功发电功率。P_Lac,i和Q_Lac,i对应的有功和无功负荷功率。P_Conac,i和Q_Conac,i分别表示注入交流系统的有功功率和无功功率。

注入交流系统的有功功率P_Conac,i和无功功率Q_Conac,i如下所示：

3.2.3)交流网络的失配方程如下所示：

F_AC(X)＝[ΔP^T,ΔQ^T]^T＝0。 (31)

其中，(n_ac-1)维的列向量ΔP由PV和PQ节点的有功功率

构成。(n_ac-n_PV-1)维的列向量ΔQ由PQ节点的无功功率

构成。

3.3)建立VSC换流站的失配方程，主要步骤如下：

3.3.1)在滤波器节点有功功率和无功功率失配方程如下所示：

ΔP_fi＝P_cfi-P_fsi＝0。 (32)

ΔQ_fi＝Q_cfi-Q_fsi-Q_fi＝0。 (33)

3.3.2)根据VSC换流站的控制模式，D-轴失配方程如下所示：

式中，K_U-P和K_U-I分别是U_dc-P_dc下垂控制和U_dc-I_dc下垂控制的下垂系数。

当VSC换流站的控制模式包括下垂控制时，建立失配方程(35)，即：

ΔP_exchange＝P_c,dc+P_c,loss+P_ci＝0。 (35)

式中，

表示从VSC换流站注入到直流网络的有功功率。

3.3.3)VSC换流站Q-轴控制失配方程如下所示：

3.3.4)记VSC换流站中采用下垂控制的节点个数为n_droop，则VSC换流站失配方程如下所示：

失配方程37的向量含有n_VSC个元素；

3.4)建立LCC换流站的失配方程的主要步骤如下：

3.4.1)建立LCC换流站直流电压失配方程，即：

3.4.2)建立D-轴失配方程，即：

式中，P_dci为LCC换流站流向直流电网的有功功率。

P_dci＝U_dciI_dci＝0。 (40)

3.4.2)建立E-轴失配方程，即：

3.4.3)LCC换流站的失配方程如下所示：

LCC换流站的失配方程的向量总共有n_LCC个元素。

3.5)建立直流网络的失配方程，主要步骤如下：

3.5.1)根据直流节点的功率平衡，建立功率失配方程，即：

式中，P_Gdci和P_Ldci分别是发电机有功出力和有功负荷。

直流网络节点的有功功率P_{converter-DC,i}满足下式：

3.5.2)直流网络的失配方程如下所示：

式中，有功功率不平衡量

3.6)重复步骤1至步骤5，直至满足收敛条件。

收敛条件如下所示：

max(F(X))＜ε。 (46)

式中，ε代表收敛精度。通常取ε＝10^-5。

3.7)对交直流混联系统的稳态潮流计算，主要步骤如下：

3.7.1)采用牛顿-拉夫逊法求解交直流混联系统的潮流，对公式(23)进行泰勒展，即：

3.7.2)建立交直流混联系统的统一潮流模型，即：

F(X)＝-JΔX。 (48)

3.7.3)根据牛顿-拉夫逊迭代法，计算交直流混联系统的统一潮流模型中状态变量的修正量ΔX，即：

ΔX＝-J^-1F(X)。 (49)

3.7.4)对交直流混联系统中VSC换流站进行越限检查和控制模式切换，主要步骤如下：

3.7.4.1)求解交直流混联系统的统一潮流模型，得到VSC换流站潮流结果。

3.7.4.2)设置无功功率Q_si的限制值

即：

式中，S_Ni为VSC换流站的视在功率。P_si为有功功率。

3.7.4.3)判断有功功率P_si和无功功率Q_si是否满足公式(51)，若是，则进入步骤7.4.3，若否，则返回步骤1。

3.7.4.4)判断潮流计算结果是否满足|Q_si|≤Q_smaxi，若是，则结束潮流计算，若否，则将Q-轴控制模式从恒交流电压U_si修改为恒无功功率Q_si控制，令无功功率修正值

并返回步骤1。

3.7.5)对交直流混联系统中LCC换流站进行越限检查和控制模式切换，主要步骤如下：

3.7.5.1)判断采用恒T_LCC控制的LCC换流站中状态变量cosθ≥1是否成立，若成立，则将T_LCC松弛为状态变量，将cosθ的值替换为最后一次迭代值或者预测值。

3.7.5.2)对状态变量T_LCC修正，即：

式中，ΔT_LCCi是实际的修正值，

表示取整函数，ΔT_L'_CCi是计算值。T_step代表换流变压器抽头调节步长。

3.7.5.3)将修正值ΔT_LCCi代入交直流混联系统的统一潮流模型，得到LCC换流站潮流结果。

本发明的技术效果是毋庸置疑的。本专利发明了一种基于HVAC和LCC-VSC HVDC混合系统的潮流方法。本发明的基本思想是：通过结合LCC和VSC两者优势并充分考虑混合HVDC系统控制机制来对交直流混合系统的潮流进行分析，同时采用更加精细的换流器模型和统一的潮流求解算法来得到更加精确和快速的潮流结果。本发明解决了换流站精确建模的问题，使得结果更加贴近实际，此外考虑了下垂控制机制，丰富了交直流混合系统稳态分析的多控制场景应用，充分结合了LCC和VSC两者优势并提出了混合HVDC系统控制机制，有利于对交直流混合系统进行稳态潮流分析。

附图说明

图1为稍加修改的IEEE-14节点系统和一个包含LCC和VSC的额外三端直流电网以作为直流模型组成的交直流混联系统节点网络；

图2为基于HVAC和LCC-VSC HVDC混合系统潮流计算流程图；

图3为VSC换流站结构示意图；

图4为VSC换流站的等值电路图；

图5为LCC换流站的结构示意图。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步说明，但不应该理解为本发明上述主题范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换和变更，均应包括在本发明的保护范围内。

实施例1：

参见图1至图5，一种基于HVAC和LCC-VSC HVDC混合系统的潮流计算方法，主要包括以下步骤：

1)设置迭代次数k，k初始值为1。建立交直流混联系统模型。所述交直流混联系统模型主要包括交直流混联VSC换流站模型和交直流混联LCC换流站模型。

进一步，VSC换流站电路为：交流母线节点依次串联换流变压器、滤波器、换相电抗器和VSC节点。直流节点连接VSC换流站的直流侧。

交流系统一共有n_ac个交流节点，其中包含一个平衡节点，n_PQ个PQ节点和n_PV个PV节点。

VSC换流站包含n_VSC个节点。

1.1)建立交直流混联VSC换流站模型的主要步骤如下：

1.1.1)获取VSC换流站数据，包括变压器阻抗Z_t＝R_tf+jX_tf、变压器导纳G_tf+jB_tf＝1/Z_t、电抗器阻抗Z_c＝R_cf+jX_cf、电抗器导纳G_cf+jB_cf＝1/Z_c、滤波器电纳jB_f、交流节点的电压相量U_s∠δ_s、滤波器节点的电压相量U_f∠δ_f和VSC换流站直流侧节点的电压相量U_c∠δ_c。其中，δ_s为交流节点电压相角。δ_f为滤波器节点电压相角。X_tf为变压器电抗。X_cf为电抗器电抗。下标tf表示变压器，R_tf表示变压器阻抗，j表示虚数，下标cf表示电抗器，下标s表示交流节点，下标f表示滤波器，下标c表示直流节点。G表示电导，B表示电纳。U表示电压。R表示电阻。P表示有功功率，Q表示无功功率。

1.1.2)建立注入交流系统的潮流方程，分别如公式(1)和公式(2)所示：

式中，P_s为注入交流系统的有功功率。Q_s为注入交流系统的无功功率。

建立注入VSC换流站的复功率方程，分别如公式(3)和公式(4)所示：

式中，P_c为注入VSC换流站的有功功率。Q_c为注入VSC换流站的无功功率。

建立滤波器注入的复功率计算方程，即：

式中，Q_f为滤波器注入的无功功率。

建立滤波器流向变压器的复功率方程，分别如公式(6)和公式(7)所示：

式中，P_sf为滤波器流向变压器的有功功率。Q_sf为滤波器流向变压器的无功功率。

建立注入换相电抗器的功率方程，分别如公式(8)和公式(9)所示：

式中，P_cf为注入换相电抗器的有功功率。Q_cf为注入换相电抗器的无功功率。

1.1.3)建立VSC换流站损耗P_c,loss和流过VSC换流站的电流I_c的二次关系方程，即：

P_c,loss＝a₁|I_c|²+b₁|I_c|+c₁。 (10)

式中，a₁、b₁、c₁为计算系数。通常情况下，a₁＝1×10^-3，b₁＝4×10^-3，c₁＝8×10^-3。

流过VSC换流站的电流I_c如下所示：

1.1.4)建立VSC换流站注入到直流系统的功率P_c,dc计算方程，即：

P_c,dc＝-P_c-P_c,loss。 (12)

建立交直流混联LCC换流站模型的主要步骤如下：

1.2.1)获取LCC换流站数据，包括直流电压U_dc、直流电流I_c,dc、流过LCC换流站的交流电流I_c、换流变压器变比T_LCC、交流节点电压相量U_s∠δ_s和换相电抗X_t。

1.2.2)建立LCC换流站的直流控制方程，分别如公式(13)至公式(15)所示：

式中，n_ti代表换流桥的数目。θ是换流站控制角，也即换相角(整流侧的触发角或逆变侧的熄弧角)。

是换流站功率因数角。sign＝1表示换流站为整流换流站。sign＝-1表示换流站为逆变换流站。k_γ为经验值。当考虑换相重叠角时，k_γ＝0.995。

1.2.3)LCC换流站换流站损耗如下所示：

P_c,loss＝a₂|I_c|²+b₂|I_c|+c₂； (16)

式中，a₂、b₂、c₂为计算系数。通常情况下，a₂＝0.25×10^-3、b₂＝0.5×10^-3、c₂＝1×10^-3。

1.2.4)交流系统注入LCC换流站的复功率S_s＝P_s+jQ_s满足下式：

P_s＝P_c,dc+P_c,loss。 (17)

式中，P_s为交流系统注入LCC换流站的有功功率。Q_s为交流系统注入LCC换流站的无功功率。

LCC换流站注入直流网络的有功功率P_c,dc如下所示：

P_c,dc＝U_dcI_c,dc。 (19)

2)对交直流混联系统进行协调控制。

对交直流混联系统进行协调控制的主要步骤如下：

2.1)将直流节点分为三种类型，即：

I)功率站节点：a)连接于LCC换流站且采用恒功率P_dc控制或者恒直流电流I_dc控制的节点。b)连接于VSC换流站且采用恒P_s控制的节点。

II)电压站节点：连接于LCC换流站和VSC换流站且采用恒直流电压U_dc控制的节点。

III)下垂站节点：连接于VSC换流站且采用U_dc-P_dc下垂控制或者U_dc-I_dc控制的节点。

2.2)建立D-轴控制方程ΔD＝0，即：

式中，上标*表示对应参数的参考值。K_Ps、K_Udc、K_Pdc,、K_Idc分别是交流有功功率、直流电压、直流有功功率和直流电流的权系数。

2.3)建立E-轴控制方程ΔE_LCC＝0，即：

式中，T_LCC为换流变压器变比。θ是换流站控制角。

2.4)建立Q-轴控制方程ΔQ_VSC＝0，即：

式中，K_T、K_θ、K_Qs、K_Uac分别为换流变压器变比、换流站控制角，交流无功功率和交流电压的权系数。Q_s为交流到VSC换流站的注入无功功率。U_ac为交流电压。

3)利用基于泰勒级数展开的牛顿-拉夫逊法对交直流混联系统的稳态潮流计算，主要步骤如下：

3.1)建立交流方程F_AC(X)、VSC潮流方程F_VSC(X)、LCC潮流方程F_LCC(X)和直流方程F_DC(X)的紧凑型失配方程F(X)，即：

F(X)＝[F_AC(X)^T,F_VSC(X)^T,F_LCC(X)^T,F_DC(X)^T]^T＝0。 (23)

式中，F(X)代表失配方程的非线性函数向量。上标T表示转置。

状态变量向量

如下所示：

式中，X_AC、X_VSC、X_LCC、X_DC分别表示交流方程F_AC(X)、VSC潮流方程F_VSC(X)、LCC潮流方程F_LCC(X)和直流方程F_DC(X)的状态变量。

状态变量满足下式：

式中，δ是交流功角列向量。U是交流系统PQ节点电压幅值的列向量。δ_f和U_f分别是所有VSC滤波器节点的电压相角和电压幅值。δ_c和U_c分别是所有VSC滤波器节点的电压相角和电压幅值。P_c,dc表示从换流站注入直流网络的有功功率。cosθ和Τ_LCC分别是LCC换流站的控制角和变压器变比。U_dc包含所有直流节点的电压幅值。

3.2)建立交流系统的功率失配方程，主要步骤如下：

3.2.1)任意节点i的注入有功功率P_ac,i(U,δ)和无功功率Q_ac,i(U,δ)分别如公式(26)和公式(27)所示：

式中，j表示交流节点。

3.2.2)任意节点i的功率不平衡方程如下所示：

式中，ΔP_ac,i和ΔQ_ac,i分别表示节点i的注入有功功率和无功功率的不平衡量。P_Gac,i和Q_Gac,i分别是有功和无功发电功率。P_Lac,i和Q_Lac,i对应的有功和无功负荷功率。P_Conac,i和Q_Conac,i分别表示注入交流系统的有功功率和无功功率。

注入交流系统的有功功率P_Conac,i和无功功率Q_Conac,i如下所示：

3.2.3)交流网络的失配方程如下所示：

F_AC(X)＝[ΔP^T,ΔQ^T]^T＝0。 (31)

其中，(n_ac-1)维的列向量ΔP由PV和PQ节点的有功功率

构成。(n_ac-n_PV-1)维的列向量ΔQ由PQ节点的无功功率

构成。

3.3)建立VSC换流站的失配方程，主要步骤如下：

3.3.1)在滤波器节点有功功率和无功功率失配方程如下所示：

ΔP_fi＝P_cfi-P_fsi＝0。 (32)

ΔQ_fi＝Q_cfi-Q_fsi-Q_fi＝0。 (33)

式中，ΔP_fi＝0表示滤波器节点有功功率失配方程，ΔQ_fi＝0表示滤波器节点无功功率失配方程。P_cfi为VSC换流站注入滤波器的有功功率，P_fsi为滤波器的有功负荷，Q_cfi为VSC换流站注入滤波器的无功功率，Q_fi+Q_fsi为滤波器节点的无功负荷。

3.3.2)根据VSC换流站的控制模式，D-轴失配方程ΔD_mismatch,i＝0如下所示：

式中，K_U-P和K_U-I分别是U_dc-P_dc下垂控制和U_dc-I_dc下垂控制的下垂系数。上标ref表示参考值。下标U-P，drop表示U_dc-P_dc下垂控制，下标U-I，drop表示U_dc-I_dc下垂控制。下标dcrefi表示对应的参考值。U_dci为节点i的电压。下标i表示节点i。

当VSC换流站的控制模式包括下垂控制时，建立失配方程(35)，即：

ΔP_exchange＝P_c,dc+P_c,loss+P_ci＝0。 (35)

式中，

表示从VSC换流站注入到直流网络的有功功率。P_ci为有功功率。

3.3.3)VSC换流站Q-轴控制失配方程ΔQ_mismatch,i＝0如下所示：

3.3.4)记VSC换流站中采用下垂控制的节点个数为n_droop，则VSC换流站失配方程如下所示：

失配方程37的向量含有n_VSC个元素。

3.4)建立LCC换流站的失配方程的主要步骤如下：

3.4.1)建立LCC换流站直流电压失配方程Δd_1i＝0，即：

3.4.2)建立D-轴失配方程，即：

式中，P_dci为LCC换流站流向直流电网的有功功率。

P_dci＝U_dciI_dci＝0。 (40)

式中，I_dci表示电流。

3.4.2)建立E-轴失配方程ΔE_{LCC-mismatch,i}＝0，即：

3.4.3)LCC换流站的失配方程如下所示：

LCC换流站的失配方程的向量总共有n_LCC个元素。

3.5)建立直流网络的失配方程，主要步骤如下：

3.5.1)根据直流节点的功率平衡，建立功率失配方程，即：

式中，P_Gdci和P_Ldci分别是发电机有功出力和有功负荷。

直流网络节点的有功功率P_{converter-DC,i}满足下式：

3.5.2)直流网络的失配方程如下所示：

式中，有功功率不平衡量

3.6)重复步骤1至步骤5，直至满足收敛条件。

收敛条件如下所示：

max(F(X))＜ε。 (46)

式中，ε代表收敛精度。通常取ε＝10^-5。

3.7)对交直流混联系统的稳态潮流计算，主要步骤如下：

3.7.1)采用牛顿-拉夫逊法求解交直流混联系统的潮流，对公式(23)进行泰勒展，即：

3.7.2)建立交直流混联系统的统一潮流模型，即：

F(X)＝-JΔX。 (48)

3.7.3)根据牛顿-拉夫逊迭代法，计算交直流混联系统的统一潮流模型中状态变量的修正量ΔX，即：

ΔX＝-J^-1F(X)。 (49)

3.7.4)对交直流混联系统中VSC换流站进行越限检查和控制模式切换，主要步骤如下：

3.7.4.1)求解交直流混联系统的统一潮流模型，得到VSC换流站潮流结果。

3.7.4.2)设置无功功率Q_si的限制值

即：

式中，S_Ni为VSC换流站的视在功率。P_si为有功功率。

3.7.4.3)判断有功功率P_si和无功功率Q_si是否满足公式(51)，若是，则进入步骤7.4.3，若否，则返回步骤1。

3.7.4.4)判断潮流计算结果是否满足|Q_si|≤Q_smaxi，若是，则结束潮流计算，若否，令迭代次数k＝k+1，将Q-轴控制模式从恒交流电压U_si修改为恒无功功率Q_si控制，令无功功率修正值

并返回步骤1。Q_smaxi为设置的阈值。

3.7.5)对交直流混联系统中LCC换流站进行越限检查和控制模式切换，主要步骤如下：

3.7.5.1)判断采用恒T_LCC控制的LCC换流站中状态变量cosθ≥1是否成立，若成立，则将T_LCC松弛为状态变量，将cosθ的值替换为最后一次迭代值或者预测值。

3.7.5.2)对状态变量T_LCC修正，即：

式中，ΔT_LCCi是实际的修正值，

表示取整函数，ΔT_L'_CCi是计算值。T_step代表换流变压器抽头调节步长。

3.7.5.3)将修正值ΔT_LCCi代入交直流混联系统的统一潮流模型，得到LCC换流站潮流结果。

实施例2：

一种基于HVAC和LCC-VSC HVDC混合系统的潮流方法，主要包括以下步骤：

1)对IEEE-14节点系统稍加修改，增加了一个包含LCC和VSC的额外三端直流电网以作为直流模型，使其成为基于HVAC和LCC-VSC HVDC的混合系统。该系统如图1所示。交直流混联微电网控制建模，其主要组成部分的数学模型如下：

1.1)VSC站模型：

图1表示VSC换流站的结构。交流母线节点通过一个换流变压器、一个滤波器和一个换相电抗器连接到VSC节点，而直流节点连接于VSC站的直流侧。

图2表示VSC换流站的等值电路图。

2)混合HVDC系统的协调控制策略：

为了保证直流电网的安全稳定运行，必须保持系统功率平衡并使得直流电压运行在正常范围内。高压直流系统的控制方式通常可分为主从控制、电压裕度控制和电压下垂控制三大类。

针对LCC和VSC换流站运行特点的不同，本文提出了能处理不同控制方式和不同换流器类型的LCC-VSC混合HVDC系统的协调控制策略。对于LCC-VSC混合HVDC系统，D-轴控制将对整个直流系统的功率平衡和电压稳定产生巨大影响。

表1.混合HVDC系统D-轴控制模式权系数表

式中，上标*表示对应参数的参考值。K_Ps,K_Udc,K_Pdc,K_Idc分别是交流有功功率、直流电压、直流有功功率和直流电流的权系数。这里使用的相应控制机制的权系数总结在表1中。

根据D-轴协调控制机理，直流节点可以分为三种类型：

I)连接于LCC换流站采用恒功率P_dc控制或者恒直流电流I_dc控制的节点，VSC站采用恒P_s控制的节点(定义为功率站)

II)连接于LCC换流站和VSC换流站采用恒直流电压U_dc控制的节点(定义为电压站)

III)连接于VSC换流站采用U_dc-P_dc下垂控制或者U_dc-I_dc控制的节点(定义为下垂站)

在一个混合HVDC系统中，至少有一个类型II或III节点，最多一个类型II节点。通常情况下，一个混合HVDC系统有一个类型II节点和几个类型I节点，或者至少一个类型III节点和几个类型I节点。

对于剩余的LCC和VSC控制方式，换流变压器变比T_LCC和换流器控制角θ作为LCC换流器的E-轴控制变量。VSC换流器的Q-轴控制变量包括交流到VSC换流站的注入无功功率Q_s和交流电压U_ac，其中混合HVDC系统E/Q-轴控制模式权系数如表2所示。

表2.混合HVDC系统E/Q-轴控制模式权系数表

3)统一潮流算法：

本发明采用基于泰勒级数展开的牛顿-拉夫逊法进行稳态潮流计算。交流节点电压采用极坐标形式。

Claims (6)

1.一种基于HVAC和LCC-VSC HVDC混合系统的潮流计算方法，其特征在于，主要包括以下步骤：

1)建立交直流混联系统模型；所述交直流混联系统模型主要包括交直流混联VSC换流站模型和交直流混联LCC换流站模型；

建立交直流混联VSC换流站模型的主要步骤如下：

1.1)获取VSC换流站数据，包括变压器阻抗Z_t＝R_tf+jX_tf、变压器导纳G_tf+jB_tf＝1/Z_t、电抗器阻抗Z_c＝R_cf+jX_cf、电抗器导纳G_cf+jB_cf＝1/Z_c、滤波器电纳jB_f、交流节点的电压相量U_s∠δ_s、滤波器节点的电压相量U_f∠δ_f和VSC换流站直流侧节点的电压相量U_c∠δ_c；其中，δ_s为交流节点电压相角；δ_f为滤波器节点电压相角；X_tf为变压器电抗；X_cf为电抗器电抗；

1.2)建立注入交流系统的潮流方程，分别如公式(1)和公式(2)所示：

式中，P_s为注入交流系统的有功功率；Q_s为注入交流系统的无功功率；

建立注入VSC换流站的复功率方程，分别如公式(3)和公式(4)所示：

式中，P_c为注入VSC换流站的有功功率；Q_c为注入VSC换流站的无功功率；

建立滤波器注入的复功率计算方程，即：

式中，Q_f为滤波器注入的无功功率；

建立滤波器流向变压器的复功率方程，分别如公式(6)和公式(7)所示：

式中，P_sf为滤波器流向变压器的有功功率；Q_sf为滤波器流向变压器的无功功率；

建立注入换相电抗器的功率方程，分别如公式(8)和公式(9)所示：

式中，P_cf为注入换相电抗器的有功功率；Q_cf为注入换相电抗器的无功功率；

1.3)建立VSC换流站损耗P_c,loss和流过VSC换流站的电流I_c的二次关系方程，即：

P_c,loss＝a₁|I_c|²+b₁|I_c|+c₁； (10)

式中，a₁、b₁、c₁为计算系数；

流过VSC换流站的电流I_c如下所示：

1.4)建立VSC换流站注入到直流系统的功率P_c,dc计算方程，即：

P_c,dc＝-P_c-P_c,loss； (12)

2)对交直流混联系统进行协调控制；

3)利用基于泰勒级数展开的牛顿-拉夫逊法对交直流混联系统的稳态潮流计算。

2.根据权利要求1所述的一种基于HVAC和LCC-VSC HVDC混合系统的潮流计算方法，其特征在于，VSC换流站电路结构为：交流母线节点依次串联换流变压器、滤波器、换相电抗器和VSC节点；直流节点连接VSC换流站的直流侧。

3.根据权利要求1所述的一种基于HVAC和LCC-VSC HVDC混合系统的潮流计算方法，其特征在于，建立交直流混联LCC换流站模型的主要步骤如下：

1)获取LCC换流站数据，包括直流电压U_dc、直流电流I_c,dc、流过LCC换流站的交流电流I_c、换流变压器变比T_LCC、交流节点电压相量U_s∠δ_s和换相电抗X_t；

2)建立LCC换流站的直流控制方程，分别如公式(13)至公式(15)所示：

式中，n_ti代表换流桥的数目；θ是换流站控制角；所述换流站控制角分为整流侧的触发角和逆变侧的熄弧角；

是换流站功率因数角；sign＝1表示换流站为整流换流站；sign＝-1表示换流站为逆变换流站；k_γ为经验值；

3)LCC换流站换流站损耗如下所示：

P_c,loss＝a₂|I_c|²+b₂|I_c|+c₂； (16)

式中，a₂、b₂、c₂为计算系数；

4)交流系统注入LCC换流站的复功率S_s＝P_s+jQ_s满足下式：

P_s＝P_c,dc+P_c,loss； (17)

式中，P_s为交流系统注入LCC换流站的有功功率；Q_s为交流系统注入LCC换流站的无功功率；

LCC换流站注入直流网络的有功功率P_c,dc如下所示：

P_c,dc＝U_dcI_c,dc。 (19)

4.根据权利要求1所述的一种基于HVAC和LCC-VSC HVDC混合系统的潮流计算方法，其特征在于，对交直流混联系统进行协调控制的主要步骤如下：

1)将直流节点分为三种类型，即：

I)功率站节点：a)连接于LCC换流站且采用恒功率P_dc控制或者恒直流电流I_dc控制的节点；b)连接于VSC换流站且采用恒P_s控制的节点；P_s为交流系统注入LCC换流站的有功功率；

II)电压站节点：连接于LCC换流站和VSC换流站且采用恒直流电压U_dc控制的节点；

III)垂站节点：连接于VSC换流站且采用U_dc-P_dc下垂控制或者U_dc-I_dc控制的节点；U_dc为直流电压；

2)建立D-轴控制方程，即：

式中，上标*表示对应参数的参考值；K_Ps、K_Udc、K_Pdc,、K_Idc分别是交流有功功率、直流电压、直流有功功率和直流电流的权系数；

3)建立E-轴控制方程ΔE_LCC，即：

式中，T_LCC为换流变压器变比；θ是换流站控制角；

4)建立Q-轴控制方程ΔQ_VSC，即：

式中，K_T、K_θ、K_Qs、K_Uac分别为换流变压器变比、换流站控制角，交流无功功率和交流电压的权系数；Q_s为交流到VSC换流站的注入无功功率；U_ac为交流电压。

5.根据权利要求1所述的一种基于HVAC和LCC-VSC HVDC混合系统的潮流计算方法，其特征在于：交流系统一共有n_ac个交流节点，其中包含一个平衡节点，n_PQ个PQ节点和n_PV个PV节点；

VSC换流站包含n_VSC个节点。

6.根据权利要求1所述的一种基于HVAC和LCC-VSC HVDC混合系统的潮流计算方法，其特征在于，利用基于泰勒级数展开的牛顿-拉夫逊法对交直流混联系统进行稳态潮流计算的主要步骤如下：

1)建立交流方程F_AC(X)、VSC潮流方程F_VSC(X)、LCC潮流方程F_LCC(X)和直流方程F_DC(X)的紧凑型失配方程F(X)，即：

F(X)＝[F_AC(X)^T,F_VSC(X)^T,F_LCC(X)^T,F_DC(X)^T]^T＝0； (23)

式中，F(X)代表失配方程的非线性函数向量；

状态变量向量

如下所示：

式中，X_AC、X_VSC、X_LCC、X_DC分别表示交流方程F_AC(X)、VSC潮流方程F_VSC(X)、LCC潮流方程F_LCC(X)和直流方程F_DC(X)的状态变量；

状态变量满足下式：

式中，δ是交流功角列向量；U是交流系统PQ节点电压幅值的列向量；δ_f和U_f分别是所有VSC滤波器节点的电压相角和电压幅值；δ_c和U_c分别是所有VSC滤波器节点的电压相角和电压幅值；P_c,dc表示从换流站注入直流网络的有功功率；cosθ和Τ_LCC分别是LCC换流站的控制角和变压器变比；U_dc包含所有直流节点的电压幅值；

2)建立交流系统的功率失配方程，主要步骤如下：

2.1)任意节点i的注入有功功率P_ac,i(U,δ)和无功功率Q_ac,i(U,δ)分别如公式(26)和公式(27)所示：

2.2)任意节点i的功率不平衡方程如下所示：

式中，ΔP_ac,i和ΔQ_ac,i分别表示节点i的注入有功功率和无功功率的不平衡量；P_Gac,i和Q_Gac,i分别是有功和无功发电功率；P_Lac,i和Q_Lac,i对应的有功和无功负荷功率；P_Conac,i和Q_Conac,i分别表示注入交流系统的有功功率和无功功率；

注入交流系统的有功功率P_Conac,i和无功功率Q_Conac,i如下所示：

2.3)交流网络的失配方程如下所示：

F_AC(X)＝[ΔP^T,ΔQ^T]^T＝0； (31)

其中，(n_ac-1)维的列向量ΔP由PV和PQ节点的有功功率

构成；(n_ac-n_PV-1)维的列向量ΔQ由PQ节点的无功功率

构成；

3)建立VSC换流站的失配方程，主要步骤如下：

3.1)在滤波器节点有功功率和无功功率失配方程如下所示：

P_cfi-P_sfi＝0； (32)

Q_cfi-Q_sfi-Q_fi＝0； (33)

3.2)根据VSC换流站的控制模式，D-轴失配方程如下所示：

式中，K_U-P和K_U-I分别是U_dc-P_dc下垂控制和U_dc-I_dc下垂控制的下垂系数；

当VSC换流站的控制模式包括下垂控制时，建立失配方程(35)，即：

P_c,dc+P_c,loss+P_ci＝0； (35)

式中，

表示从VSC换流站注入到直流网络的有功功率；

3.3)VSC换流站Q-轴控制失配方程如下所示：

3.4)记VSC换流站中采用下垂控制的节点个数为n_droop，则VSC换流站失配方程如下所示：

失配方程37的向量含有n_VSC个元素；

4)建立LCC换流站的失配方程的主要步骤如下：

4.1)建立LCC换流站直流电压失配方程，即：

式中，sign＝1表示换流站为整流换流站；sign＝-1表示换流站为逆变换流站；

4.2)建立D-轴失配方程，即：

式中，P_dci为LCC换流站流向直流电网的有功功率；

P_dci＝U_dciI_dci＝0； (40)

4.3 )建立E-轴失配方程，即：

式中，ΔT_LCCi是实际的修正值；

4.4 )LCC换流站的失配方程如下所示：

LCC换流站的失配方程的向量总共有n_LCC个元素；

5)建立直流网络的失配方程，主要步骤如下：

5.1)根据直流节点的功率平衡，建立功率失配方程，即：

式中，P_Gdci和P_Ldci分别是发电机有功出力和有功负荷；

直流网络节点的有功功率P_{converter-DC,i}满足下式：

5.2)直流网络的失配方程如下所示：

式中，有功功率不平衡量

6)重复步骤1至步骤5，直至满足收敛条件；

收敛条件如下所示：

max(F(X))＜ε； (46)

式中，ε代表收敛精度；

7)对交直流混联系统的稳态潮流计算，主要步骤如下：

7.1)采用牛顿-拉夫逊法求解交直流混联系统的潮流，对公式(23)进行泰勒展开，即：

7.2)建立交直流混联系统的统一潮流模型，即：

F(X)＝-JΔX； (48)

7.3)根据牛顿-拉夫逊迭代法，计算交直流混联系统的统一潮流模型中状态变量的修正量ΔX，即：

ΔX＝-J^-1F(X)； (49)

7.4)对交直流混联系统中VSC换流站进行越限检查和控制模式切换，主要步骤如下：

7.4.1)求解交直流混联系统的统一潮流模型，得到VSC换流站潮流结果；

7.4.2)设置无功功率Q_si的限制值Q_smaxi，即：

式中，S_Ni为VSC换流站的视在功率；P_si为有功功率；

7.4.3)判断有功功率P_si和无功功率Q_si是否满足公式(51)，若是，则进入步骤7.4.3，若否，则返回步骤1；

7.4.4)判断潮流计算结果是否满足|Q_si|≤Q_smaxi，若是，则结束潮流计算，若否，则将Q-轴控制模式从恒交流电压U_si修改为恒无功功率Q_si控制，令无功功率修正值

并返回步骤1；

7.5)对交直流混联系统中LCC换流站进行越限检查和控制模式切换，主要步骤如下：

7.5.1)判断采用恒T_LCC控制的LCC换流站中状态变量cosθ≥1是否成立，若成立，则将T_LCC松弛为状态变量，将cosθ的值替换为最后一次迭代值或者预测值；

7.5.2)对状态变量T_LCC修正，即：

式中，ΔT_LCCi是实际的修正值，

表示取整函数，ΔT'_LCCi是计算值；T_step代表换流变压器抽头调节步长；

7.5.3)将修正值ΔT_LCCi代入交直流混联系统的统一潮流模型，得到LCC换流站潮流结果。

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