CN106655174A - 一种配电网综合重构优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种配电网综合重构优化方法，属于电力系统配电网重构优化领域。本发明首先通过改进Kruskal算法，得出改进的Kruskal算法能够避免Kruskal算法在配电网重构中的不足，保证配电网重构的成功性，然后将改进Kruskal算法与无功优化方法进行综合对配电网进行重构优化，建立以网损最小为目标函数，将重构和无功优化作为两个优化子问题，交叉迭代直至逼近优化解，实现配电网综合重构优化，最后通过MATLAB仿真得到配电网综合重构优化的结果，通过配电网重构优化前后相比，本方法能够对配电网进行综合重构优化。

Description

一种配电网综合重构优化方法

技术领域

本发明涉及一种配电网综合重构优化方法，特别是一种基于改进Kruskal算法和无功优化的配电网综合重构优化方法，属于电力系统配电网重构优化领域。

背景技术

配电网起着连接用户分配电能的作用，其运行特性严重影响供电质量和供电可靠性。配电网重构是配电系统正常运行时进行优化的方法。配电网重构在理论研究及工程实践方面均有重要的意义。近年来，对配电网重构优化的研究一直在进行，通过图论理论，深度优先搜索对配电网进行重构，但是其优化效果不是很理想，应用动态拓扑结构对配电网进行重构，但是优化效率不是很好。为了对配电网进行综合重构优化，学者们一直在努力。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种配电网综合重构优化方法，特别是一种基于改进Kruskal算法和无功优化的配电网综合重构优化方法，能够实现配电网综合重构优化的目的，解决重构失败，优化不理想的缺点。

本发明采用的技术方案是：本发明基于改进Kruskal算法和无功优化的配电网综合重构优化方法是这样实现：首先通过改进Kruskal算法，使改进的Kruskal算法能够避免Kruskal算法在配电网重构中的不足，保证配电网重构的成功性，然后将改进Kruskal算法与无功优化方法进行综合对配电网进行重构优化，建立以网损最小为目标函数，将重构和无功优化作为两个优化子问题，交叉迭代直至逼近优化解，实现配电网综合重构优化

基于改进Kruskal算法和无功优化的配电网综合重构优化方法的具体步骤如下：

一、改进Kruskal算法

(1)改进Kruskal算法的目标函数如下所示：

式中，P_loss为系统中的有功损耗；VP为支路的有功损耗；m为系统的支路总和；

(2)改进Kruskal算法的约束条件

容量约束如下所示：

S_i≤S_imax

式中，S_i为支路i或者标号为i变压器的负载能力；S_imax为支路i或者标号为i变压器的最大负载能力；

节点电压约束如下式所示：

U_imin≤U_i≤U_imax

式中，U_i为节点i的电压值；U_imin，U_imax为节点i的电压最小值和电压最大值；

潮流约束如下式所示：

式中，P_i，Q_i，U_i为流入标号为i的节点内的有功功率，无功功率，及其电压大小；G_ij，B_ij，θ_ij为节点标号i，j支路间的电导，电纳，相角差；n为系统的总节点数目；

无环路及孤立节点：

式中，s_ij为线路的状态变量，n_b是节点总数，Ω_l是支路集合，

配电网重构问题求解的最优值是符合目标函数的最小生成树T，用l(e_ij)来表征边e的权值，e∈E，那么全部负荷节点和根节点的最小生成树T可以用下述方程式来表达：

以网损为权值时，l(e_ij)＝ΔP_ij

式中，ΔP_ij为支路ij的损耗值；T为权值和最小的支路形成的树；

二、无功优化

(1)无功优化目标函数：

上式中：

ΔU＝U_imax-U_imin

ΔQ_G＝Q_Gjmax-Q_Gjmin

式中，P_loss为系统的有功损耗；U_i，U_j分别表示节点i和节点j的电压值；G_ij为节点i和节点j之间的导纳值；B_ij为节点i和节点j之间的电纳值；δ_ij为节点i和节点j之间的功角差；ΔU为节点电压上下限的差值；U_imax，U_imin分别为节点电压i的上限值和下限值；ΔQ_G为发电机输出无功上下限的差值；Q_Gjmin，Q_Gjmax为发电机标号为j的实际无功输出的下限和上限；Q_Gj为发电机输出无功；为ΔU_i为节点i电压越限值；ΔQ_Gj为发电机无功输出越限值；N，M分别为负荷节点数量，发电机节点的数量；λ_V，λ_Q分别为节点电压越限时选取的罚系数；

(2)无功优化约束条件：

控制变量的约束条件如下：

式中，U_Gimin，U_Gimax为发电机标号为i的电压下限和上限；U_Gi为发电机标号为i的电压；T_imin，T_imax为变压器标号为i在变比选择时档位的下限和上限；T_i变压器标号为i的变比；Q_Cimin，Q_Cimax为无功补偿时选择的标号为i电容器接入容量的下限和上限；Q_Ci为无功补偿时选择的标号为i电容器接入容量；N_G，N_T，N_C为发电机机可调机组的节点集合，全部有载调压电力变压器的支路组成的集合，全部的无功节点组成的集合；

状态变量的约束条件如下：

式中，Q_Gjmin，Q_Gjmax为发电机标号为j的实际无功输出的下限和上限；Q_Gj为发电机输出无功；U_imin，U_imax为PQ节点i电压的下限和上限；U_i为节点i的电压值；

潮流约束：

式中，P_i，Q_i，U_i为流入标号为i的节点内的有功功率，无功功率，及其电压大小；G_ij，B_ij，θ_ij为节点标号i，j支路间的电导，电纳，相角差；n为系统的总节点数目；

三、结合改进Kruskal算法和无功优化

使用来回交叉迭代的方法逐步逼近优化解，具体步骤如下：

1)对配电网进行潮流计算；

2)采用改进Kruskal算法对配电网进行重构；

3)在重构的基础上采用粒子群无功优化的算法对配电网进行无功优化；

4)无功优化后形成新的参数网络，线路网损减小，以无功优化后的网损权值再次采用改进Kruskal算法对配电网进行重构；

5)满足收敛最优解，输出重构优化结果；若不满足，重复3)—4)步骤。

本发明的有益效果是：本发明结合改进Kruskal算法和配电网无功优化算法综合对配电网进行重构优化，实现对配电网综合重构优化的目的，对配电网规划有着重要意义。

附图说明

图1是本发明的改进Kruskal算法的流程图；

图2是本发明的粒子群无功优化算法的流程图；

图3是本发明的改进Kruskal算法和无功优化的配电网综合重构优化流程图；

图4是用改进Kruskal算法对实施例中具体案例重构仿真与未重构的配电网节点电压标幺值的比较图；

图5是改进Kruskal算法对实施例中具体案例重构仿真与改进Kruskal算法和无功优化的综合重构优化方法对实施例的重构仿真的配电网节点电压标幺值比较图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，对本发明作进一步说明。

实施例1：如图1-5所示，本发明基于改进Kruskal算法和无功优化的配电网综合重构优化方法是这样实现：首先通过改进Kruskal算法，使改进的Kruskal算法能够避免Kruskal算法在配电网重构中的不足，保证配电网重构的成功性，然后将改进Kruskal算法与无功优化方法进行综合对配电网进行重构优化，建立以网损最小为目标函数，将重构和无功优化作为两个优化子问题，交叉迭代直至逼近优化解，实现配电网综合重构优化。

基于改进Kruskal算法和无功优化的配电网综合重构优化方法的具体步骤如下：

一、改进Kruskal算法

(1)改进Kruskal算法的目标函数如下所示：

式中，P_loss为系统中的有功损耗；VP为支路的有功损耗；m为系统的支路总和；

(2)改进Kruskal算法的约束条件

容量约束如下所示：

S_i≤S_imax

式中，S_i为支路i或者标号为i变压器的负载能力；S_imax为支路i或者标号为i变压器的最大负载能力；

节点电压约束如下式所示：

U_imin≤U_i≤U_imax

式中，U_i为节点i的电压值；U_imin，U_imax为节点i的电压最小值和电压最大值；

潮流约束如下式所示：

式中，P_i，Q_i，U_i为流入标号为i的节点内的有功功率，无功功率，及其电压大小；G_ij，B_ij，θ_ij为节点标号i，j支路间的电导，电纳，相角差；n为系统的总节点数目；

无环路及孤立节点：

式中，s_ij为线路的状态变量，n_b是节点总数，Ω_l是支路集合，

配电网重构问题求解的最优值是符合目标函数的最小生成树T，用l(e_ij)来表征边e的权值，e∈E，那么全部负荷节点和根节点的最小生成树T可以用下述方程式来表达：

以网损为权值时，l(e_ij)＝ΔP_ij

式中，ΔP_ij为支路ij的损耗值；T为权值和最小的支路形成的树；

改进Kruskal算法程序框图如附图1所示，通过网络潮流计算得到电压权值并形成初始的重构树，若重构出现错误，出现孤点或者环路，则通过潮流计算得到网损权值进行配电网重构；

二、无功优化

(1)无功优化目标函数：

上式中：

ΔU＝U_imax-U_imin

ΔQ_G＝Q_Gjmax-Q_Gjmin

式中，P_loss为系统的有功损耗；U_i，U_j分别表示节点i和节点j的电压值；G_ij为节点i和节点j之间的导纳值；B_ij为节点i和节点j之间的电纳值；δ_ij为节点i和节点j之间的功角差；ΔU为节点电压上下限的差值；U_imax，U_imin分别为节点电压i的上限值和下限值；ΔQ_G为发电机输出无功上下限的差值；Q_Gjmin，Q_Gjmax为发电机标号为j的实际无功输出的下限和上限；Q_Gj为发电机输出无功；为ΔU_i为节点i电压越限值；ΔQ_Gj为发电机无功输出越限值；N，M分别为负荷节点数量，发电机节点的数量；λ_V，λ_Q分别为节点电压越限时选取的罚系数；

(2)无功优化约束条件：

控制变量的约束条件如下：

式中，U_Gimin，U_Gimax为发电机标号为i的电压下限和上限；U_Gi为发电机标号为i的电压；T_imin，T_imax为变压器标号为i在变比选择时档位的下限和上限；T_i变压器标号为i的变比；Q_Cimin，Q_Cimax为无功补偿时选择的标号为i电容器接入容量的下限和上限；Q_Ci为无功补偿时选择的标号为i电容器接入容量；N_G，N_T，N_C为发电机机可调机组的节点集合，全部有载调压电力变压器的支路组成的集合，全部的无功节点组成的集合；

状态变量的约束条件如下：

式中，Q_Gjmin，Q_Gjmax为发电机标号为j的实际无功输出的下限和上限；Q_Gj为发电机输出无功；U_imin，U_imax为PQ节点i电压的下限和上限；U_i为节点i的电压值；

潮流约束：

式中，P_i，Q_i，U_i为流入标号为i的节点内的有功功率，无功功率，及其电压大小；G_ij，B_ij，θ_ij为节点标号i，j支路间的电导，电纳，相角差；n为系统的总节点数目；

基于粒子群算法的无功优化框图如附图2所示，通过粒子群算法改变网络无功的网络参数，然后通过潮流计算，得到最小的网损值，并输出最优的网络参数；

三、结合改进Kruskal算法和无功优化

使用来回交叉迭代的方法逐步逼近优化解，具体步骤如下：

1)对配电网进行潮流计算；

2)采用改进Kruskal算法对配电网进行重构；

3)在重构的基础上采用粒子群无功优化的算法对配电网进行无功优化；

4)无功优化后形成新的参数网络，线路网损减小，以无功优化后的网损权值再次采用改进Kruskal算法对配电网进行重构；

5)满足收敛最优解，输出重构优化结果；若不满足，重复3)—4)步骤。

综合优化算法框图如附图3所示，具体步骤如上所述。

Kruskal算法指求加权连通图的最小生成树的算法。配电网是辐射状结构，但是配电网是环网设计，传统的Kruskal算法应用在配电网中主要是通过给环状的连枝赋上电压权值，然后通过权值对连枝进行筛选形成树来进行配电网的重构，但是，这样难免出现错误，导致配电网重构失败。为了解决配电网重构中可能出现重构失败，优化不理想，本发明结合改进Kruskal算法和配电网无功优化算法综合对配电网进行重构优化，实现对配电网综合重构优化的目的。

下面举例说明：在MATLAB中以以IEEE30节点典型配电网络为例进行算法验证，此配电网络馈线电压为12.66kV，总有功负荷为2834kW、无功负荷为1262kvar。本发明基于改进Kruskal算法和无功优化的配电网综合重构优化方法，得到仿真对比图4和图5，结果对比如表1和表2，表1为是本案例的重构前后结果比较表，表1是本案例重构前、改进Kruskal算法和综合优化算法结果比较表。

表1

表2

由此可知：本发明的重构优化方法能够在配电网重构的基础上进一步改善节点电压和减小网络损耗。

以上结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。

Claims (1)

1.一种配电网综合重构优化方法，其特征在于：包括如下步骤：

一、改进Kruskal算法

(1)改进Kruskal算法的目标函数如下所示：

$\min P_{loss}=\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}VP$

式中，P_loss为系统中的有功损耗；VP为支路的有功损耗；m为系统的支路总和；

(2)改进Kruskal算法的约束条件

容量约束如下所示：

S_i≤S_imax

式中，S_i为支路i或者标号为i变压器的负载能力；S_imax为支路i或者标号为i变压器的最大负载能力；

节点电压约束如下式所示：

U_imin≤U_i≤U_imax

式中，U_i为节点i的电压值；U_imin，U_imax为节点i的电压最小值和电压最大值；

潮流约束如下式所示：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_i=U_i\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij})\\ Q_i=U_i\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij})\end{array}\right.$

式中，P_i，Q_i，U_i为流入标号为i的节点内的有功功率，无功功率，及其电压大小；G_ij，B_ij，θ_ij为节点标号i，j支路间的电导，电纳，相角差；n为系统的总节点数目；

无环路及孤立节点：

$\begin{array}{cc}\underset{\left(ij\right)\∈{\mathrm{\Ω}}_l}{\Σ}{s}_{ij}=n_b-1& \∀\left(ij\right)\∈{\mathrm{\Ω}}_l\end{array}$

式中，s_ij为线路的状态变量，n_b是节点总数，Ω_l是支路集合，

配电网重构问题求解的最优值是符合目标函数的最小生成树T，用l(e_ij)来表征边e的权值，e∈E，那么全部负荷节点和根节点的最小生成树T可以用下述方程式来表达：

$T=min\underset{e_{ij}}{\Σ}l\left(e_{ij}\right)$

以网损为权值时，l(e_ij)＝ΔP_ij

式中，ΔP_ij为支路ij的损耗值；T为权值和最小的支路形成的树；

二、无功优化

(1)无功优化目标函数：

$\min f=P_{loss}+{\mathrm{\λ}}_V\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\left(\frac{{\mathrm{\ΔU}}_i}{\mathrm{\Δ}U}\right)}^2+{\mathrm{\λ}}_Q\underset{j=1}{\overset{M}{\Σ}}{\left(\frac{{\mathrm{\ΔQ}}_{Gj}}{{\mathrm{\ΔQ}}_G}\right)}^2$

上式中：

$P_{loss}=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{U}_i\underset{j\∈h}{\Σ}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\δ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\δ}}_{ij})$

ΔU＝U_imax-U_imin

ΔQ_G＝Q_Gjmax-Q_Gjmin

${\mathrm{\&Delta;U}}_i=\left\{\begin{array}{cc}{U}_i-U_{imax}& U_i>U_{imax}\\ 0& U_{i\min }<U_i<U_{imax}\\ U_{i\max }-U_i& U_i<U_{i\min }\end{array}\right.$

${\mathrm{\&Delta;Q}}_{Gj}=\left\{\begin{array}{cc}{Q}_{Gj}-Q_{Gjmax}& Q_{Gj}>Q_{Gjmax}\\ 0& Q_{Gj\min }<Q_{Gj}<Q_{Gjmax}\\ Q_{Gj\min }-Q_{Gj}& Q_{Gj\min }<Q_{Gj}\end{array}\right.$

式中，P_loss为系统的有功损耗；U_i，U_j分别表示节点i和节点j的电压值；G_ij为节点i和节点j之间的导纳值；B_ij为节点i和节点j之间的电纳值；δ_ij为节点i和节点j之间的功角差；ΔU为节点电压上下限的差值；U_imax，U_imin分别为节点电压i的上限值和下限值；ΔQ_G为发电机输出无功上下限的差值；Q_Gjmin，Q_Gjmax为发电机标号为j的实际无功输出的下限和上限；Q_Gj为发电机输出无功；为ΔU_i为节点i电压越限值；ΔQ_Gj为发电机无功输出越限值；N，M分别为负荷节点数量，发电机节点的数量；λ_V，λ_Q分别为节点电压越限时选取的罚系数；

(2)无功优化约束条件：

控制变量的约束条件如下：

$\left\{\begin{array}{cc}{U}_{Gi\min }\&le;U_{Gi}\&le;U_{Gimax}& i=1,2,L,N_G\\ T_{\min }\&le;T_i\&le;T_{max}& i=1,2,L,N_T\\ Q_{Ci\min }\&le;Q_{Ci}\&le;Q_{Ci\max }& i=1,2,L,N_C\end{array}\right.$

式中，U_Gimin，U_Gimax为发电机标号为i的电压下限和上限；U_Gi为发电机标号为i的电压；T_imin，T_imax为变压器标号为i在变比选择时档位的下限和上限；T_i变压器标号为i的变比；Q_Cimin，Q_Cimax为无功补偿时选择的标号为i电容器接入容量的下限和上限；Q_Ci为无功补偿时选择的标号为i电容器接入容量；N_G，N_T，N_C为发电机机可调机组的节点集合，全部有载调压电力变压器的支路组成的集合，全部的无功节点组成的集合；

状态变量的约束条件如下：

$\left\{\begin{array}{cc}{Q}_{Gj\min }\&le;Q_{Gj}\&le;Q_{Gj\max }& j=1,2,L,N_G\\ U_{i\min }\&le;U_i\&le;U_{imax}& j=1,2,L,N_L\end{array}\right.$

式中，Q_Gjmin，Q_Gjmax为发电机标号为j的实际无功输出的下限和上限；Q_Gj为发电机输出无功；U_imin，U_imax为PQ节点i电压的下限和上限；U_i为节点i的电压值；

潮流约束：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_i=U_i\underset{j=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{U}_j(G_{ij}cos{\mathrm{\&theta;}}_{ij}+B_{ij}sin{\mathrm{\&theta;}}_{ij})\\ Q_i=U_i\underset{j=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{U}_j(G_{ij}sin{\mathrm{\&theta;}}_{ij}-B_{ij}cos{\mathrm{\&theta;}}_{ij})\end{array}\right.$

式中，P_i，Q_i，U_i为流入标号为i的节点内的有功功率，无功功率，及其电压大小；G_ij，B_ij，θ_ij为节点标号i，j支路间的电导，电纳，相角差；n为系统的总节点数目；

三、结合改进Kruskal算法和无功优化

使用来回交叉迭代的方法逐步逼近优化解，具体步骤如下：

1)对配电网进行潮流计算；

2)采用改进Kruskal算法对配电网进行重构；

3)在重构的基础上采用粒子群无功优化的算法对配电网进行无功优化；

4)无功优化后形成新的参数网络，线路网损减小，以无功优化后的网损权值再次采用改进Kruskal算法对配电网进行重构；

5)满足收敛最优解，输出重构优化结果；若不满足，重复3)—4)步骤。