CN104124688A - 一种基于最小生成树的启发式配电网重构方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种以最小有功网损为目标的启发式配电网络重构方法，通过将最小生成树算法和启发式方法结合，求解配电网络重构问题。求解过程中，首先以支路两侧电压的关系为权值，利用最小生成树算法进行初步优化得到一个初解，使后续优化不再依赖网络的初始结构，然后在二次优化过程中以新的候选开关评价策略对候选开关进行评价，并通过较少待评价的候选开关的数量得到优化重构结果，最后通过修正得到最优解。本发明不依赖网络的初始结构，重构效率高，适用于不同规模的配电网络。

Description

一种基于最小生成树的启发式配电网重构方法

技术领域

本发明涉及一种配电网重构方法，特别是一种基于最小生成树的启发式配电网重构方法。 

背景技术

配电网络重构是配电系统网络规划和在线管理的重要工具，它主要通过切换支路开关和联络开关的开/合的状态来改变网络的拓扑结构，实现系统的优化运行。通常情况下，配电网络重构主要是为了降低系统的有功损耗和实现系统故障后的快速恢复。 

以系统有功网损最小为目标的配电网络重构可以看作组合优化问题，由于作为优化变量的开关数目巨大，并且还需要满足运行约束条件，所以计算量很大，很难得到最优解。目前，求解配电网络重构问题的基本方法主要有以下几类：(1)最优流模式法，算法的基本思想是按优化条件寻找最优流，确定断开开关。由于利用两次环网潮流计算才能确定一个操作开关，计算量大。(2)支路交换法，该方法利用支路交换前后的网损变化公式找出断开开关的位置。此类方法的不足之处在于比较依赖网络初始结构，寻优速度慢，一般不易得到全局最优解。(3)智能优化算法，主要有粒子群算法、遗传算法、禁忌搜索法和声搜索法等，这类方法在求解得到全局最优解方面效果很好，但是此类算法受网络规模等因素影响导致某些参数难以确定，计算量较大，计算效率不高，有时也会陷入局部最优解。 

图论是数学的一个分支，它以图为研究对象。图论中的图通常用来描述某些事物间的特定关系，用点代表事物，用连接两点的线代表两个事物间 的关系。可以用图论相关的知识来描述配电网，并利用图论算法来解决配电网络的重构问题。文献1(Vanderson Gomes,et al.A new heuristic reconfiguration algorithm for large distribution systems.IEEE Trans.Power Syst.,2005,20(3):1373-1378.)中，提出了一种启发式方法对配电网络进行重构，具体描述为两个过程：(1)初次优化，闭合所有开关，计算打开每个可操作开关(可操作开关是指打开该开关后系统仍是满足所有约束的联通网络)后的网损，选择网损最小的开关断开，重复此过程直到网络恢复为辐射状，最终得到一系列断开开关的集合；(2)修正，将初次优化得到的开关集合的每个开关与其关联开关交换，计算每次开关交换后的网损，若初步优化的开关网损仍为最低，则该开关为最优开关，否则对应的关联开关为最优开关。如图1(a)所示系统，闭合所有环路，按照此方法依次打开每个开关计算网损，网损最小时对应的开关为可操作开关，如存在多环时，要依次对环路上的所有开关进行评价才能找出最优开关，直到系统变成放射式网络，同时还要判断可行性，所以计算工作量大。即在重构过程中，该方法需要评价的候选开关数量是很多的，这不利于保证重构算法的高效性和实用性 

发明内容

本发明为了解决降低配电网络重构的有功损耗问题，本发明提出了一种新的基于最小生成树算法和启发式方法相结合的配电网络重构方法。 

为了实现上述发明目的，本发明提供了以下技术方案： 

一种新的基于最小生成树算法和启发式方法相结合的配电网络重构方法，求解过程中，首先以支路两侧电压的关系为权值，利用最小生成树算法进行初步优化得到一个初解，使后续优化不再依赖网络的初始结构；然后在 二次优化过程中以新的候选开关评价策略对候选开关进行评价，并通过较少待评价的候选开关数量得到优化重构结果；最后通过修正得到最优解。 

进一步的，新的候选开关评价策略为： 

(1)只有打开开关支路两侧的电压降ΔV＞ΔV_limit，才能有效地减少网损，ΔV_limit为电压差限值； 

(2)若候选开关满足将负荷从电压较低侧馈线向较高侧馈线转移，即打开该开关后系统网损小于其电压较低侧邻接开关打开后的系统网损，则该开关是最优开关。 

进一步的，初步优化过程具体为： 

(1)数据输入并闭合所有联络开关形成一个多环网，进行环网潮流计算，求解各节点电压； 

(2)根据公式计算权值，式中V_i和V_j为投入所有联络开关后进行环网潮流计算后各支路两侧节点的节点电压幅值； 

(3)运行最小生成树算法得到初步优化的生成树，得到初始候选开关集合CSL； 

(4)找出断开开关的编号存入集合CSL，记断开开关的数目为N_tie； 

(5)进行开环潮流计算，判断生成树是否可行，可行则保存生成树CSL，转入二次优化；否则令CSL中权值最小的支路的权值等于0.9p.u.，转入步骤(3)。 

进一步的，二次优化过程具体为： 

(1)输入初步优化的结果，并基于初步优化的结果或二次优化的中间结果进行开环潮流计算，计算初始候选开关集合CSL所有开关对应支路的电压降([ΔV_tie(i)],i＝1,2,···N_tie)和网损； 

(2)选择支路电压降最大的开关，标记该开关为p，电压降标记为ΔV_tie.p，网损标记为P_loss,p； 

(3)判断如果ΔV_tie.p≥ΔV_limit，转到步骤(4)，并丢弃CSL中开关p，开关p存入优选候选开关集合OSL，否则转到步骤(9)； 

(4)选取开关p，将其电压较低侧母线节点标记为x，选取节点x的邻接开关，记为q＝p+1； 

(5)闭合开关p，打开开关q，运行潮流算法，计算网损P_loss,q，电压降ΔV_tie.q； 

(6)如果P_loss,p＜P_loss,q，则最优操作开关为p，否则如果ΔV_tie.q＜ΔV_limit，q为最优开关，保持最优开关为断开状态，并将最优开关存入OSL，丢弃CSL中开关p，转到步骤(7)，反之，如果上面两个条件都不满足，转到步骤(6)； 

(7)令p＝q，P_loss,p＝P_loss,q，选取下一个邻接开关记为q，转到步骤(4)； 

(8)如果CSL不为空集，断开开关的数目N_tie＝N_tie-1，转到步骤(1)，否则转到步骤(8)； 

(9)算法结束，如果CSL非空，把CSL中的开关存入OSL，输出当前网络拓扑，转到下一步优化。 

进一步的，修正过程具体为： 

(1)输入二次优化的结果； 

(2)运行潮流算法，计算当前网络的网损P_L； 

(3)记OSL(i)所在环路的两个邻接开关为m和n，闭合OSL(i)打开开关m计算得到网损P_Lm，闭合OSL(i)打开开关n计算得到网损P_Ln； 

(4)判断P_L、P_Lm、P_Ln的最小值，OSL(i)为三者最小值对应的开关； 

(5)如果OSL全部遍历，算法结束，输出结果。否则，i＝i+1，转到步骤(2)。 

进一步的，在修正过程中，如果某侧存在多个邻接开关，则选择网损较小的邻接开关来进行比较； 

进一步的，经过初步优化后得到CSL中候选开关支路的电压降已经小于限值ΔV_limit时,这种情况下这些开关就不需要进行二次优化。 

与现有技术相比，本发明的有益效果： 

本发明通过将最小生成树算法和启发式方法结合，提出一种以最小有功网损为目标的启发式配电网络重构方法，该方法具有以下特点： 

(1)通过最小生成树算法对配电网络进行初步优化得到一个可行的初解，避免了网络初始结构对启发式方法的影响。 

(2)基于最小生成树算法得到的初解使重构结果接近最优解，减少了后续重构过程所需评价的候选开关数量。 

(3)采用新的候选开关评价策略，进一步减少了重构过程中所需评价的候选开关数量。本方法不依赖网络初始结构，仅需要较短的计算时间和较小的计算量就能得到满意的重构结果。 

附图说明

图1(a)简单配电网模型图。 

图1(b)配电网对应的无向网络图。 

图2(a)无向网络G。 

图2(b)利用Kruskal算法构造最小生成树过程。 

图3本发明的算法流程图。 

图4初步优化流程图。 

图5二次优化流程图。 

图6修正步骤流程图。 

图7 33母线系统。 

图8 69母线系统。 

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明作进一步的详细描述。但不应将此理解为本发明上述主题的范围仅限于以下的实施例，凡基于本发明内容所实现的技术均属于本发明的范围。 

本发明提出一种以最小有功网损为目标的启发式配电网络重构方法，通过将最小生成树算法和启发式方法结合，求解配电网络重构问题。求解过程中，首先以支路两侧电压的关系为权值，利用最小生成树算法进行初步优化得到一个初解，使后续优化不再依赖网络的初始结构，然后在二次优化过程中以新的候选开关评价策略对候选开关进行评价，并通过较少待评价的候选开关的数量得到优化重构结果，最后通过修正得到最优解。 

1.配电网络重构的目标函数和约束条件 

配电网络重构主要是为了降低系统的有功损耗和实现系统故障后的快速恢复，本发明中基于最小生成树算法和启发式方法相结合的配电网络重构方法，以最小有功网损为目标，配电网络重构的重构目标函数可以用下式表示： 

$\min \underset{k=1}{\overset{n_b}{\mathrm{\Σ}}}{R}_k\frac{{P_k}^2+{Q_k}^2}{{V_k}^2}---\left(1\right)$

其中，n_b为系统的支路总数，R_k,P_k,Q_k,V_k分别为第k条支路上的电阻、有功功率、无功功率和支路首端母线电压。 

在配电网络重构中，还需要满足以下约束条件： 

(1)网络拓扑约束 

g_k∈G            (2) 

其中，g_k为重构后的网络拓扑，G为所有可行的辐射状网络拓扑的集合。 

(2)运行约束 

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{k\min }\≤U_k\≤U_{k\max }\\ I_k\≤I_{k\max }\end{array}\right.$ (3) 

其中，U_kmin和U_kmax分别为母线k电压幅值的上限值和下限值，U_k为母线k上的实际电压幅值；I_k为支路k上的实际电流，I_kmax为其容许上限值。 

(3)潮流约束 

$\underset{\left\{j\right|(i,j)\∈B\}}{\mathrm{\Σ}}{S}_{\mathrm{ij}}-\underset{\left\{j\right|(j,i)\∈B\}}{\mathrm{\Σ}}{S}_{\mathrm{ji}}=L_i,\∀i\∈N---\left(4\right)$

其中，N为系统的母线总数，L_i为母线i的负载，B为系统所有支路的集合，S_ij(S_ji)为以母线i(j)为发点、以母线j(i)为收点的支路上的功率。 

2.最小生成树算法 

(1)最小生成树算法原理 

可以用一个无向图G∈(N,E)来表示配电网用，其中N为顶点集合，表示配电网的电源点和各母线，E为边集合，表示配电网的各支路和联络开关，C(e)表示边的权值，e∈E。如图1(a)所示为一简单配电网模型，而图1(b)为该配电网对应的无向网络图。 

配电网通常是闭环设计，开环运行，所有负荷均由电源供电。因此配电网重构问题，可以转换为找出一条满足给定目标的以电源点为根的树，具体来讲，根据网络重构目标函数设定合适的权值，再利用最小生成树算法找到 符合要求的最优生成树，可以作为一个较好的重构解。 

对于一个无向连通图的生成树，各边的权值总和称为生成树的权，权最小的生成树称为最小生成树。构造最小生成树的常用算法有：克鲁斯卡尔(Kruskal)算法和普里姆(Prim)算法，这两种算法的基本原理相同，主要区别是前者在求解过程中以边为主导地位，后者在求解过程中以顶点为主导地位。本发明基于配网重构的特点，选用Kruskal算法，该算法的基本思想为：首先把n阶连通赋权图G的边按权值递增顺序排列，选择G中权值最小的一条边，相继增加不会与已经选择的边形成回路的权值最小的边，选出n-1条为止。图2(a)、2(b)为利用Kruskal算法生成最小生成树的过程。图2(a)每条边上的数值表示权值，而图2(b)每条边上的罗马数值表示Kruskal算法构造最小生成树时挑选边的顺序。 

(2)配电网络重构中权值的确定 

完成一次开关交换引起的网损变化的近似计算公式为： 

$\mathrm{\ΔP}=2\×\left(\underset{i\∈D}{\mathrm{\Σ}}{I}_i\right)(E_m-E_n)+R_{\mathrm{loop}}{\left(\right|\underset{i\∈D}{\mathrm{\Σ}}{I}_i\left|\right)}^2---\left(5\right)$

式中，D表示发生负荷转移的母线集合，R_loop为合上联络开关后环网的总电阻。其中E_m和E_n分别为以电源点为参考，在负荷转移前利用公式E＝R_busI_bus求得，其中，R_bus为母线电阻矩阵，I_bus为母线注入电流复向量，I_i为第i条母线注入电流的幅值。 

则通过式(5)可以得到两个启发式规则： 

①只有打开开关支路两侧存在较大电压降时才有降损可能或降损明显； 

②将负荷从打开开关支路的电压较低侧馈线向较高侧馈线转移才有可能降低网损。 

当配电网络的所有联络开关支路的电压降都较小时，由第一个启发式规 则可知，此时的配电网络没有降损的可能或降损不明显，换言之按当前网络结构运行有功网损即最小。本发明中不利用式(5)求解网损变化，只利用该式反映的网损变化趋势来分析启发式规则。配电网中R/X一般较大，同时考虑到配网一般具备良好的无功功率补偿，所以可考虑采用母线节点电压幅值V来代替式(5)中的E，后面的算例结果表明采用E和V的重构结果是一致的。 

因此，定义权值计算公式为： 

$C\left(e_{i,j}\right)=\frac{\min (V_i,V_j)}{\max (V_i,V_j)},\∀i,j\∈N$ (6) 

式中，V_i和V_j为投入所有联络开关后进行环网潮流计算后各支路两侧节点的节点电压幅值。 

针对放射性网络，在电压取标幺值的条件下，除根节点外各节点的电压值都应小于1，所以各支路的权值也应该小于1。当支路两侧的电压降越小，其权值越接近1，权值也就越大，反之支路两侧的电压降越大，其权值越偏离1，权值也就越小。通过最小生成树算法得到权值之和最小的生成树后，剩下的断开支路的权值是所有可行的生成树中最大，也就是说这些断开支路的电压降最小，此时系统的网损较小。但是由于权值是基于环网运行潮流计算的结果，开环运行后电压肯定变化，所以求出的结果不是最优的。 

3.本发明的配电网络重构方法 

(1)候选开关的评价策略 

目前重构方法选取最优操作开关的策略都需要评价每个候选开关对降损的有效性，这种做法随着电网规模的扩大，计算量也会急剧增加。 

考虑式(5)的第二个启发式规则可知，当断开操作开关后满足将负荷从电 压较低侧馈线向较高侧馈线转移的条件时才可能降损，因此在重构过程中只需要评价处于断开开关低压侧的开关，则结合文献1的方法对最优开关的定义与式(5)的第二个启发式规则可对最优开关进行重新定义：当候选开关满足打开该开关后的网损小于其电压较低侧邻接开关打开后的系统网损，该开关是最优开关。 

如图1(a)所示系统，假设开关S(4,5)断开，其余开关闭合，母线5电压低于母线4，则最优开关肯定在开关S(4,5)、S(1,2)、S(2,3)、S(2,5)、S(3,5)之中，假设打开开关S(3,5)和S(2,5)后的系统网损均大于打开开关S(4,5)后的系统网损，那么S(4,5)为最优开关，其余的候选开关就不需要评价了。由此可以看出经过这些改进，极大地减少了候选开关的评价数量，减少了重构过程的计算量。 

另外，由式(5)的第一个启发式规则可知只有打开开关的两侧电压降较大时才有降损可能。为了进一步减少需要评价的候选开关数量，定义一电压差限值ΔV_limit，如果候选开关的电压降小于ΔV_limit，那么系统没有降损可能，该开关即为最优开关。例如，对于图1(a)所示系统，假设开关S(4,5)断开，其余开关闭合，如果开关S(4,5)的电压降小于，那么S(4,5)为最优开关，其余候选开关就不需要评价了。 

总结以上对候选开关的评价策略的改进得到两个新的候选开关评价策略： 

(1)只有打开开关支路两侧的电压降(标幺值)ΔV＞ΔV_limit才能有效地减少网损。 

(2)若候选开关满足将负荷从电压较低侧馈线向较高侧馈线转移，即打开 该开关后系统网损小于其电压较低侧邻接开关打开后的系统网损，该开关是最优开关。 

(2)配电网络重构方法 

本发明采用最小生成树算法提高重构结果的准确性，同时利用一系列的启发式规则来减少需要评价的候选开关数量。 

本发明的重构方法可以描述三个过程：初步优化、二次优化和修正。初步优化基于最小生成树算法首先生成一个较优的结果，使后续优化不再依赖网络的初始结构，然后在二次优化过程中以新的候选开关评价策略对候选开关进行评价，并通过较少待评价的候选开关的数量得到优化重构结果，最后通过修正得到最优解。三个过程具体描述如下： 

初步优化的算法流程如图3所示： 

(1)数据输入并闭合所有联络开关形成一个多环网，进行环网潮流计算，求解各节点电压； 

(2)根据公式(6)计算各支路的权值； 

(3)运行最小生成树算法得到初步优化的生成树，得到初始候选开关集合CSL； 

(4)找出断开开关的编号存入集合CSL，记断开开关的数目为N_tie； 

(5)进行开环潮流计算，判断生成树是否可行(是否满足电压约束)，可行则保存生成树CSL，转入二次优化；否则令CSL中权值最小的支路的权值等于0.9p.u.，转入步骤(3)。 

二次优化的算法流程如图4所示： 

(1)输入初步优化的结果，并基于初步优化的结果(或二次优化的中间结果) 进行开环潮流计算，计算CSL所有开关对应支路的电压降([ΔV_tie(i)],i＝1,2,···N_tie)和网损； 

(2)选择支路电压降最大的开关，标记该开关为p，电压降标记为ΔV_tie.p，网损标记为P_loss,p； 

(3)判断如果ΔV_tie.p≥ΔV_limit，转到步骤(4)，并丢弃CSL中开关p，开关p存入优选候选开关集合OSL，否则转到步骤(9)； 

(4)选取开关p，将其电压较低侧母线节点标记为x；选取节点x的邻接开关，记为q＝p+1； 

(5)闭合开关p，打开开关q，运行潮流算法，计算网损P_loss,q，电压降ΔV_tie.q； 

(6)如果P_loss,p＜P_loss,q，则最优操作开关为p，否则如果ΔV_tie.q＜ΔV_limit，q为最优开关，保持最优开关为断开状态，并将最优开关存入OSL，丢弃CSL中开关p，转到步骤(7)；反之，如果上面两个条件都不满足，转到步骤(6)。 

(7)令p＝q，P_loss,p＝P_loss,q，选取下一个邻接开关记为q，转到步骤(4)； 

(8)如果CSL不为空集，N_tie＝N_tie-1，转到步骤(1)，否则转到步骤(8)； 

(9)算法结束，如果CSL非空，把CSL中的开关存入OSL，输出当前网络拓扑，转到下一步优化。 

修正过程的算法流程如图5所示，如果某侧存在多个邻接开关，则选择网损较小的邻接开关来进行比较。具体过程如下： 

(1)输入二次优化的结果。 

(2)运行潮流算法，计算当前网络的网损P_L。 

(3)记OSL(i)所在环路的两个邻接开关为m和n，闭合OSL(i)打开开关m计算得到网损P_Lm，闭合OSL(i)打开开关n计算得到网损P_Ln。 

(4)判断P_L、P_Lm、P_Ln的最小值，OSL(i)为三者最小值所对应的开关编号。 

(5)如果OSL全部遍历，算法结束，输出结果。否则，i＝i+1，转到步骤(2)。 

第三步的修正过程是很有必要的，因为在二次优化过程中每次只对一个环路进行优化，环路之间的影响还是不能避免的，所以通过第三步的验证过程可以保证重构结果更优。需要注意的是，可能会出现经过初步优化后得到CSL中候选开关支路的电压降已经小于限值ΔV_limit,这种情况下这些开关就不需要进行二次优化，但验证过程还是必须的。 

4.算例分析 

潮流算法作为重构算法的基础，是影响重构效率的重要因素。本文采用了文献2(Hongwei Li,Anan Zhang,Xia Shen,Jin Xu.A load flow method for weakly meshed distribution networks using powers as flow variables [J].Int.J.Elect.Power and Energy Syst.,2014,58:291–299)中的潮流算法，是一种基于节点注入功率的潮流计算方法，没有复数运算，计算速度快，并具有回路分析法收敛性好的特点。另外，在本文方法的二次优化过程中需要设定一个电压降限定值ΔV_limit，一般设定ΔV_limit＝0.01就能满足要求。 

在Matlab(R2010b)环境下编写了网络重构程序，并对文献3(王守相,王成山,现代配电线系统分析[M].北京：高等教育出版社,2007:,199-204)中的两个标准算例33母线系统(见图7)和69母线系统(见图8)进行了测试，并将本文算法(算法I)、只采用本文算法中的后面两个过程(即二次优化和修正)的算法(算法II)计算的结果与文献4(Vanderson Gomes,et al.A new heuristic reconfiguration algorithm for large distribution  systems.IEEE Trans.Power Syst.,2005,20(3):1373-1378)的启发式方法和文献5(Shirmohammadi D,Hong HW.Reconfiguration of electrical distribution networks for resistive line losses reduction[J].IEEE Trans.Power Deliv.,1989,4(2):1492-1498.)的最优流模式法的计算结果进行对比分析。主要对比参数为：最终网损(KW)，网损下降百分比，算法计算时间(s)，以及所打开的开关集合。 

算例1 

结合图7，33母线系统共有33个节点，37条支路(其中5条联络支路)。系统初始打开开关为s33、s34、s35、s36和s37，网损为202.68kW。 

表1为采用本发明的方法时三个步骤所得的计算结果，表2为本发明的算法I和算法II与其他算法的对比结果。 

表1 33母线系统中本发明三个步骤的计算结果 

表2 33母线系统中4种算法计算结果对比 

表1的结果表明，在经过最小生成树算法的初步优化后，重构结果已经 比较接近最优解，为进一步的优化过程提供了一个良好的初始条件，大大减少了后续优化过程所需评价候选开关的数量。 

表2的结果表明，与本发明算法II相比，本发明算法I的计算时间要少，说明了最小生成树算法的初步优化对本文方法重构速度的提高是积极有效的。与文献5的算法相比，本发明算法I和文献4计算结果相同，但是发明算法I计算时间明显要少。与文献5的算法相比，虽然文献5的计算时间少于本发明算法I，但是重构精度不够高。说明了本发明算法I在保证计算精度的同时，还具有重构速度快的特点。 

改变算例1的33母线系统的网络拓扑，闭合开关s33和s37，打开开关s3和s6，其它开关保持不变，此时系统的初始网损为208.15kW，从前面介绍的算法可知，由于本发明算法I初步优化跟网络的初始结构没有关系，所以结果不变。相关结果见表3和表4. 

表3 改变初始结构后的33母线系统中本发明三个步骤的计算结果 

表4 改变初始结构后的33母线系统中4种算法计算结果对比 

对比表2和表4的结果可以看出，网络初始结构的改变对本发明算法II 的影响是很大的，而经过最小生成树算法的初步优化后，本发明算法I在两种不同网络初始结构下的重构结果是一致的，证明了本发明算法I对改善启发式方法依赖网络初始结构的缺点是有效的。文献4和文献5的方法虽然也不依赖网络初始结构，但是文献4的方法重构过程中需要评价每个候选开关计算量较大，导致计算时间较长，而文献5的方法计算结果不够精确。 

算例2 

结合图8，69母线系统共有69个节点，63条支路，其中5条联络开关。系统的初始网损为226.05kW，打开开关为s70、s71、s72、s73和s374。具体结果见表5和表6，结果表明随着系统规模的增大，计算时间明显增加，尤其是文献4的方法尤其突出，与算例1相比，文献4的计算时间增大了大约1.7倍。 

表5 69母线系统中本发明三个步骤的计算结果 

表6 69母线系统中4种算法计算结果对比 

从表6中可以看出，本发明算法I和文献5方法仍能在较短时间内得到结果，保持了重构的高效性。虽然文献5的计算时间比本文方法更短，但是 本文方法计算精度更高。本发明算法II在系统规模增大后计算精度下降，而本发明算法I仍能保持计算结果的准确性，说明最小生成树算法的初步优化计算精度的提高是有效的。 

改变算例3的69母线系统的网络拓扑，闭合开关s70和s74，打开开关s40和s25，系统的初始网损为236.95kW。表7和表8的结果表明系统规模增大后，在不同的网络初始条件下本发明算法I仍然能保持计算结果的准确性。证明了本文方法不依赖网络初始结构的特点适用于不同规模的配电网络。 

表7 改变初始结构后的69母线系统中本发明三个步骤的计算结果 

表8 改变初始结构后的69母线系统中4种算法计算结果对比 

综上，本发明大大减少了重构过程中的评价开关数量，提高了重构效率，缩短了计算时间，同时，也能获得重构的最优解。并且本文基于图论算法实现的重构方法，克服了传统启发式方法依赖网络初始结构的缺点，任何初始结构的情况下都能收敛到最优解，计算时间和效率也不受影响。 

Claims (7)

1.一种基于最小生成树的启发式配电网重构方法，其特征在于，求解过程中，首先以支路两侧电压的关系为权值，利用最小生成树算法进行初步优化得到一个初解，使后续优化不再依赖网络的初始结构；然后在二次优化过程中以新的候选开关评价策略对候选开关进行评价，并通过较少待评价的候选开关数量得到优化重构结果；最后通过修正得到最优解。

2.根据权利要求1所述的基于最小生成树的启发式配电网重构方法，其特征在于，所述新的候选开关评价策略为：

(1)只有打开开关支路两侧的电压降ΔV＞ΔV_limit，才能有效地减少网损，ΔV_limit为电压差限值；

(2)若候选开关满足将负荷从电压较低侧馈线向较高侧馈线转移，即打开该开关后系统网损小于其电压较低侧邻接开关打开后的系统网损，则该开关是最优开关。

3.根据权利要求1所述的基于最小生成树的启发式配电网重构方法，其特征在于，初步优化过程具体为：

(1)数据输入并闭合所有联络开关形成一个多环网，进行环网潮流计算，求解各节点电压；

(2)根据公式计算权值，式中V_i和V_j为投入所有联络开关后进行环网潮流计算后各支路两侧节点的节点电压幅值；

(3)运行最小生成树算法得到初步优化的生成树，得到初始候选开关集合CSL；

(4)找出断开开关的编号存入集合CSL，记断开开关的数目为N_tie；

(5)进行开环潮流计算，判断生成树是否可行，可行则保存生成树CSL，转入二次优化；否则令CSL中权值最小的支路的权值等于0.9p.u.，转入步骤(3)。

4.根据权利要求1所述的基于最小生成树的启发式配电网重构方法，其特征在于，二次优化过程具体为：

(1)输入初步优化的结果，并基于初步优化的结果或二次优化的中间结果进行开环潮流计算，计算初始候选开关集合CSL所有开关对应支路的电压降([ΔV_tie(i)],i＝1,2,···N_tie)和网损；

(2)选择支路电压降最大的开关，标记该开关为p，电压降标记为ΔV_tie.p，网损标记为P_loss,p；

(3)判断如果ΔV_tie.p≥ΔV_limit，转到步骤(4)，并丢弃CSL中开关p，开关p存入优选候选开关集合OSL，否则转到步骤(9)；

(4)选取开关p，将其电压较低侧母线节点标记为x，选取节点x的邻接开关，记为q＝p+1；

(5)闭合开关p，打开开关q，运行潮流算法，计算网损P_loss,q，电压降ΔV_tie.q；

(6)如果P_loss,p＜P_loss,q，则最优操作开关为p，否则如果ΔV_tie.q＜ΔV_limit，q为最优开关，保持最优开关为断开状态，并将最优开关存入OSL，丢弃CSL中开关p，转到步骤(7)，反之，如果上面两个条件都不满足，转到步骤(6)；

(7)令p＝q，P_loss,p＝P_loss,q，选取下一个邻接开关记为q，转到步骤(4)；

(8)如果CSL不为空集，断开开关的数目N_tie＝N_tie-1，转到步骤(1)，否则转到步骤(8)；

(9)算法结束，如果CSL非空，把CSL中的开关存入OSL，输出当前网络拓扑，转到下一步优化。

5.根据权利要求1所述的基于最小生成树的启发式配电网重构方法，其特征在于，修正过程具体为：

(1)输入二次优化的结果；

(2)运行潮流算法，计算当前网络的网损P_L；

(3)记OSL(i)所在环路的两个邻接开关为m和n，闭合OSL(i)打开开关m计算得到网损P_Lm，闭合OSL(i)打开开关n计算得到网损P_Ln；

(4)判断P_L、P_Lm、P_Ln的最小值，OSL(i)为三者最小值对应的开关；

(5)如果OSL全部遍历，算法结束，输出结果。否则，i＝i+1，转到步骤(2)。

6.根据权利要求5所述的基于最小生成树的启发式配电网重构方法，其特征在于，在修正过程中，如果某侧存在多个邻接开关，则选择网损较小的邻接开关来进行比较。

7.根据权利要求1所述的基于最小生成树的启发式配电网重构方法，其特征在于，经过初步优化后得到CSL中候选开关支路的电压降已经小于限值ΔV_limit时,开关就不需要进行二次优化。