CN103701117A - 基于混合人工智能的主动配电网动态拓扑重构方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于混合人工智能的主动配电网动态拓扑重构方法，采用多种改进的人工智能方法对于求解进行优化，可以综合各种算法的优越性，同时在结合各优化算法的过程中对各人工智能算法本身进行改进，进一步提高算法的收敛性，避免陷入局部最优解等弊端，优化过程综合了三种目标函数，兼顾了三种不同的优化目标，求得对应的Pareto最优解集，由于开关操作次数、供电量等指标的度量并不一致，为了建立统一的度量模型，将这些指标全部按照各自的折算关系换算成损失指标，最后提出动态层次分析法对Pareto最优解集中的解进行决策，得到代表着最优配电网结构的最优解。

Description

基于混合人工智能的主动配电网动态拓扑重构方法

技术领域

于电力系统智能电网优化技术领域，具体涉及一种基于混合人工智能的主动配电网动态拓扑重构方法。

背景技术

人工智能(Artificial Intelligence)，英文缩写为AI。它是研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的一门新的技术科学。人工智能是计算机科学的一个分支，它企图了解智能的实质，并生产出一种新的能以人类智能相似的方式做出反应的智能机器，该领域的研究包括机器人、语言识别、图像识别、自然语言处理和专家系统等。现今能够用来研究人工智能的主要物质基础以及能够实现人工智能技术平台的机器就是计算机，人工智能的发展历史是和计算机科学技术的发展史联系在一起的。除了计算机科学以外，人工智能还涉及信息论、控制论、自动化、仿生学、生物学、心理学、数理逻辑、语言学、医学和哲学等多门学科。人工智能学科研究的主要内容包括：知识表示、自动推理和搜索方法、机器学习和知识获取、知识处理系统、自然语言理解、计算机视觉、智能机器人、自动程序设计等方面。

粒子群算法，也称粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization），缩写为PSO，是近年来发展起来的一种新的进化算法(Evolutionary Algorithm-EA）。PSO算法属于进化算法的一种，和遗传算法相似，它也是从随机解出发，通过迭代寻找最优解，它也是通过适应度来评价解的品质，但它比遗传算法规则更为简单，它没有遗传算法的“交叉”(Crossover)和“变异”(Mutation)操作，它通过追随当前搜索到的最优值来寻找全局最优。这种算法以其实现容易、精度高、收敛快等优点引起了学术界的重视，并且在解决实际问题中展示了其优越性。

在非线性科学中，混沌现象指的是一种确定的但不可预测的运动状态。它的外在表现和纯粹的随机运动很相似，即都不可预测。但和随机运动不同的是，混沌运动在动力学上是确定的，它的不可预测性是来源于运动的不稳定性。或者说混沌系统对无限小的初值变动和微扰也具于敏感性，无论多小的扰动在长时间以后，也会使系统彻底偏离原来的演化方向。进一步研究表明，混沌是非线性动力系统的固有特性，是非线性系统普遍存在的现象。牛顿确定性理论能够充分处理的多维线性系统，而线性系统大多是由非线性系统简化来的。混沌现象是自然界中的普遍现象，天气变化就是一个典型的混沌运动。混沌系统具有三个关键要素：一是对初始条件的敏感依赖性；二是临界水平，这里是非线性事件的发生点；三是分形维，它表明有序和无序的统一。混沌系统经常是自反馈系统，出来的东西会回去经过变换再出来，循环往复，任何初始值的微小差别都会按指数放大，因此导致系统内在地不可长期预测。

对于粒子群算法来说，由于初始化粒子的随机性，某些粒子的位置及其历史最优解接近群体的最优解时，这些粒子会因为它以前的速度和惯性因子不为零而远离最佳位置而导致算法不收敛，当速度越来越小，接近于零时，种群多样性就慢慢消失，粒子出现惰性，随着迭代过程的进行，其它粒子将很快聚集到这些惰性粒子附近并停止移动，粒子出现停滞现象，导致算法的早熟，影响了算法的收敛性。为了避免早熟，提高算法的适应性，使粒子群能构跳出这种停滞状态，将混沌思想引入到粒子群算法中，构成新的混沌粒子群算法，在演化的过程中，当某些粒子群出现停滞现象时，通过某个特定格式迭代产生混沌序列，然后通过载波的方式将混沌变量的值域放大到优化变量取值范围，进行进一步的迭代，使算法收敛到全局最优点。

生成树指的是连通图G上的一个子图，该子图连通，无回路且包含图G的所有节点，称为连通图的极小连通子图。一个连通图可以有多棵不同的生成树。最小生成树是一个带权连通图，也有多可不同的生成树。由于该图是带权图，各边的权值不一定相等，因此这些生成树的各边权值之和也不一定相同，其中权值最小的生成树被称为该带权连通图的最小生成树。带权图的最小生成树尤其被广泛应用在解决工程技术及科学管理等各个领域的最优化问题中。求解最小生成树可以采用普里姆(Prim)算法，算法的基本思想是：从连通网络N={V,E}中的某一顶点u0出发，选择与它关联的具有最小权值的边(u0,v)，将其顶点加入到生成树的顶点集合U中。以后每一步从一个顶点在U中，而另一个顶点不在U中的各条边中选择权值最小的边(u,v),把它的顶点加入到集合U中。如此继续下去，直到网络中的所有顶点都加入到生成树顶点集合U中为止。

多智能体系统是多个智能体组成的集合，它的目标是将大而复杂的系统建设成小的、彼此互相通信和协调的，易于管理的系统。它的研究涉及智能体的知识、目标、技能、规划以及如何使智能体采取协调行动解决问题等。研究者主要研究智能体之间的交互通信、协调合作、冲突消解等方面，强调多个智能体之间的紧密群体合作，而非个体能力的自治和发挥，主要说明如何分析、设计和集成多个智能体构成相互协作的系统。人类智能的本质是一种社会性智能，人类绝大部分活动都涉及多个人构成的社会团体，大型复杂问题的求解需要多个专业人员或组织协调完成。

层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。层次分析法的特点是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法。尤其适合于对决策结果难于直接准确计量的场合。

分布式发电(Distributed Generation,DG)是位于用户附近，所发电能就地利用，以10千伏及以下电压等级接入电网，且单个并网点总装机容量不超过6兆瓦的发电项目，包括太阳能、天然气、生物质能、风能、地热能、海洋能、资源综合利用发电等类型，根据使用技术的不同，可分为热电冷联产发电、内燃机组发电、燃气轮机发电、小型水力发电、风力发电、太阳能光伏发电、燃料电池等；根据所使用的能源类型，DG可分为化石能源(煤炭、石油、天然气)发电与可再生能源(风力、太阳能、潮汐、生物质、小水电等)发电两种形式。

在科学计算与工程领域中优化问题中，需要优化对象的目标往往不止一个，具有一个以上目标函数的问题是相当常见的。多目标优化问题在优化过程中，各个子目标往往是相互冲突的，一个子目标性能的改善可能会引起另一个子目标性能的降低，因此通常不存在使所有子目标函数同时达到最小的绝对最优解，只能在它们之间进行折衷和协调，求解它们不同于含单个目标的优化问题，其最终结果是一组折衷解集，即所谓的Pareto最优解集，自从1950年以来，相关研究人员已提出了许多方法并用于解决多目标优化问题（Multi-objectiveOptimization Problems，MOP），在可行域中确定由决策变量组成的向量，使得一组相互冲突的目标函数值尽量同时达到极小。一个MOP由n个决策变量，m个约束条件和k个目标函数组成，这些目标函数可以是线性的，也可以是非线性的。MOP的评价函数F:X→^(X是决策空间，^是目标函数空间），MOP的解是使向量F(x)的各分量取得最小值的决策变量，其中x是空间X中一个n维的决策变量，把决策变量x＝(x₁,x₂,...x_n)映射到向量y＝(y₁,y₂,...y_k)。其数学表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}\min F\left(x\right)=(f_1\left(x\right),f_2\left(x\right),.....,f_k\left(x\right))\\ s.t.g_i\left(x\right)\≤0,i=\mathrm{1,2},...,m,x\∈X\end{array}\right.$

其中，g_i(x)≤0为不等式约束条件。

Pareto支配：当满足下面条件：

则称向量 $\stackrel{\→}{u}=(u_1,u_2,...,u_m)\mathrm{Pareto}$ 支配另一向量 $\stackrel{\→}{v}=(v_1,v_2,...,v_m),$ 记作

Pareto最优解：当且仅当满足条件

这里， $\stackrel{\→}{u}=\stackrel{\→}{f}\left(\stackrel{\→}{x_u}\right)=(u_1,u_2,...,u_m),\stackrel{\→}{v}=\stackrel{\→}{f}\left(\stackrel{\→}{x_v}\right)=(v_1,v_2,...,v_m),$ 则称

为X上的Pareto最优解。

Pareto最优解集：对于给定的多目标优化问题

它的Pareto最优解集ρf^*为 $\mathrm{\ρ}{f}^{*}=\{\stackrel{\→}{u}=\stackrel{\→}{f}\left(\stackrel{\→}{x_u}\right)|\stackrel{\→}{x_u}\∈{\mathrm{\ρ}}^{*}\}.$

电力系统中的PQ节点这类节点的有功功率P和无功功率Q是给定的，节点电压和相位（V，δ）是待求量，通常变电所都是这一类型的节点，由于没有发电设备，故其发电功率为零，在一些情况下，系统中某些发电厂送出的功率在一定时间内为固定时，该发电厂也作为PQ节点，因此，电力系统中绝大多数节点属于这一类型。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术的不足，提供一种基于混合人工智能的主动配电网动态拓扑重构方法。采用多种改进的人工智能方法对于求解进行优化，综合三种目标函数，最后采用提出的全新动态层次分析法进行决策，得到代表着最优配电网结构的最优解。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案如下：

基于混合人工智能的主动配电网动态拓扑重构方法包括以下步骤：

（1）确定配电网的支路数目，支路数目作为生成树的边数，同时确定所有生成树的边与所有支路的一一对应顺序；

（2）产生粒子的初始种群，每个智能体代表一个粒子，所有智能体处于一个L_SIZE×L_SIZE的网格环境中；

（3）利用Prim算法生成每个智能体对应的最小生成树；

（4）对每个最小生成树相同结构的配电网采用电力系统中的牛顿拉夫逊潮流计算方法进行潮流计算；

（5）根据步骤（3）得到的最小生成树结构和步骤（4）的潮流计算结果计算目标函数，得到每个智能体的对应于所有目标函数的能量，形成每个智能体的能量向量；

（6）根据擂台赛法则构造智能体种群的非支配集，即Pareto最优解集；

（7）对不在Pareto最优解集中的智能体进行竞争操作，得到赢家智能体集合和输家智能体集合；

（8）对步骤（7）中得到的输家智能体集合中的智能体采用混沌粒子群算法修改其位置向量；

（9）判断是否达到迭代次数，如果达到迭代次数，输出最终的Pareto最优解集，否则返回步骤（3）继续下一次迭代计算；

（10）对步骤（9）中达到迭代次数后输出的Pareto最优解集进行动态层次分析法分析，得到代表最优配电网拓扑结构的唯一最优解。

所述的步骤（2）为：指定维度L_SIZE，L_SIZE为大于1的整数，粒子群的种群规模为L_SIZE×L_SIZE，每个智能体代表一个种群，所有的智能体处于L_SIZE×L_SIZE的网格环境中，每个智能体的位置由位置向量表示，位置向量的维数就是最小生成树的边数，位置向量的各个维度的数值代表最小生成树对应边的权值，智能体的位置向量的初始值采用随机初始化的方法获得。

所述的步骤（3）为：分别从每个智能体对应的配电网网络结构中的任一顶点出发，选择与它关联的具有最小权值的边，将顶点加入到生成树的顶点集合U中，以后每一步从一个顶点在顶点集合U中而另一个顶点不在顶点集合U中的各条边中选择权值最小的边，把它的顶点加入到顶点集合U中，如此继续下去，直到网络中的所有顶点都加入到生成树顶点集合U中为止，根据得到的最小生成树，对比配电网原始结构即可得到联络开关和分段开关的操作过程。

所述的步骤（4）为：利用Prim算法生成每个智能体对应的最小生成树之后，对每个智能体对应的最小生成树同样结构的配电网采用电力系统中的牛顿拉夫逊潮流计算方法进行潮流计算，在潮流计算中，将分布式电源作为负的负荷，当成PQ节点来处理。

所述的步骤（5）为：对于每个智能体，计算目标函数值作为每个智能体能量，目标函数有三个，计算每个智能体对应于每个目标函数的能量，最终写成向量形式得到三维能量向量，三个函数目标函数如下：

$1)---f_1=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i+\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{Q}_j$

其中f₁为目标函数一，M为配电网中分段开关总数，N为配电网中联络开关总数，P_i和Q_j分别代表第i个分段开关和第j个联络开关的动作情况，若开关由打开变为闭合或者由闭合变为打开，则相应的值取1，否则取0；

2）   f₂＝1-min(V_N)

其中f₂为目标函数二，V_N为配电网所有节点电压的最小标幺值；

$3)---f_3=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{K}_i{R}_i\frac{{P_i}^2+Q_i^2}{U_i^2}$

其中f₃为目标函数三，代表潮流计算得到的配电网网损；N为配电网支路数；R_i为第i条支路的支路电阻；P_i、Q_i分别为支路i的有功功率和无功功率；U_i为支路i末端的节点电压；K_i为支路i上开关的状态变量，0代表打开，1代表闭合；

根据步骤（3）得到的最小生成树结构，对比配电网原始拓扑结构，得到目标函数一的值，根据步骤（4）的潮流计算结果，得到目标函数二和目标函数三的值，所以对于每个智能体，按照目标函数一到目标函数三的顺序计算对应的函数值，即能量，最后形成每个智能体的能量向量。

所述的步骤（6）为：A为智能体进化群体，B为构造集，开始时智能体进化群体A和构造集B相同，X为非支配集，初始时非支配集X为空，从构造集B中任取一个智能体x作为擂主，依次与构造集B中其它智能体y比较，如果智能体x支配智能体y，则将智能体y从构造集B中清除，如果智能体y支配智能体x，则用智能体y代替智能体x成为新的擂主，一轮比较后，形成族，智能体x为族长，将智能体x并入非支配集X中，而族中个体是被智能体x所支配的，必须从构造集B中清除，重复这个过程直至构造集B变成空集，此时则构造出智能体种群的完整非支配集，也就是Pareto最优解集。

所述的步骤（7）为：对L_SIZE×L_SIZE智能体网格中第i行第j列的智能体L_ij，设定智能体L_ij感知范围为a，则能与智能体L_ij发生竞争作用的网格中的所有智能体构成智能体L_ij的邻域，领域中的所有智能体L_m,n为：

L_m,n,i-a≤m≤i+a,j-a≤n≤j+a

采用如下公式对于序号进行调整：

$m=\left\{\begin{array}{c}m+L_{\mathrm{SIZE}},m<1\\ m-L_{\mathrm{SIZE}},m>L_{\mathrm{SIZE}}\end{array}\right.,n=\left\{\begin{array}{c}n+L_{\mathrm{SIZE}},n<1\\ n-L_{\mathrm{SIZE}},n>L_{\mathrm{SIZE}}\end{array}\right.,$

对不在Pareto最优解集中的智能体与其邻域中的所有智能体进行竞争，若不在Pareto最优解集中的智能体的能量向量的三个维度至少两个维度的值大于其邻域中的所有智能体对应维度的适应值，则将不在Pareto最优解集中的智能体放入赢家智能体集合，查找出所有的赢家智能体并放入赢家智能体集合，剩余智能体放入输家智能体集合。

所述的步骤（8）为：

1）计算目标函数三f₃的函数值作为每个输家智能体的适应度；

2）采用以下公式更新每个智能体的速度和位置：

$v_i^{t+1}=w{v}_i^t+c_1{r}_1(p_i^t-x_i^t)+c_2{r}_2(p_g^t-x_i^t)$

$x_i^{t+1}=x_i^t+v_i^{t+1}$

式中，第i个输家智能体的位置x_i＝[x_i1,x_i2,...,x_iD]^T，第i个输家智能体的速度为v_i＝[v_i1,v_i2,...,v_iD]^T，D为输家智能体位置向量的维数，每个输家智能体通过跟踪两个极值进行信息交流，一个极值是第i个输家智能体本身找到的最优解，称之为个体极值pbest，即pbest＝p_i＝[p_i1,p_i2,...,p_iD]^T；另一个极值是所有输家智能体目前找到的最优解，称之为输家智能体集合极值gbest，即gbest＝p_g＝[p_g1,p_g2,...,p_gD]^T，t代表当前迭代次数，r₁,r₂是在[0,1]之间服从均匀分布的随机数，c₁,c₂称为学习因子，分别调节粒子向个体极值和群体极值方向飞行的步长，取c₁=c₂=2，w为惯性权重，取w＝0.5；

3）计算每个输家智能体的目标函数值作为适应值，保留前30%的适应值最好的智能体；

4）对输家智能体集合中适应值最大的输家智能体执行混沌局部搜索，混沌局部搜索算法步骤为：

a.将适应值最大的输家智能体的位置变量

按下式映射为0到1之间的适应值最大的输家智能体混沌变量：

$s_i^k=\frac{x_i^k-x_{\min ,i}}{x_i^k-x_{\max ,i}},i=\mathrm{1,2},...,K$

其中x_min,i和x_max,i分别为第i维向量的上下界，K为适应值最大的输家智能体的位置向量的维数；

b.采用下式计算下一步迭代的新的适应值最大的输家智能体混沌变量：

$s_i^{k+1}=4s_i^k(1-s_i^k),i=\mathrm{1,2},...,K;$

c.根据如下公式将新的适应值最大的输家智能体混沌变量

转换为新的适应值最大的输家智能体位置变量

$x_i^{k+1}=x_{\min ,i}+s_i^{k+1}(x_{\max ,i}-x_{\min ,i}),i=\mathrm{1,2},...,K$

d.对新的适应值最大的输家智能体位置变量

计算目标函数三f₃的函数值，作为新的适应值最大的输家智能体位置变量

的适应度，若新的适应值最大的输家智能体位置变量

的适应度大于步骤a中的适应值最大的输家智能体的位置变量

的适应度，用新的适应值最大的输家智能体代替步骤a中的适应值最大的输家智能体；

5）按下式收缩搜索区域：

x_min,i＝max{x_min,i,x_g,i-r*(x_max,i-x_min,i),0＜r＜1

x_max,i＝max{x_max,i,x_g,i-r*(x_max,i-x_min,i),0＜r＜1

其中x_g,i表示输家智能体集合极值gbest的第i维变量的值；

6）在搜索后的空间内随机产生剩余的70%的输家智能体。

所述的步骤（10）为：在达到预设的迭代次数时，步骤（9）输出最终的Pareto最优解集，对Pareto最优解集进行动态权重层次分析法分析，最终得到唯一的最优解，在Pareto最优解集中挑选最优解的动态权重层次分析法的具体步骤为：

1）建立层次结构模型

对于得到的Pareto最优解集中的每个智能体的三维能量向量，对三维能量向量的每一维分别进行排序，三维能量向量的第一维和第三维按照从小到大顺序排序，三维能量向量第二维按照从大到小顺序排序，分别得到每个智能体的三个维度对应的序号，得到每个智能体的三维序号向量，以每个智能体的三维序号向量作为行构成三维序号矩阵；查阅实时数据，若电网使用的开关的平均操作寿命为N、开关价格为P1、低电压可导致损坏的设备价格为P2、实时电价为P3，设定1减去目标函数二f₂的函数值为低电压持续一小时造成设备损坏的概率；

2）构造准则层判断矩阵

对于Pareto最优解集中的智能体，若能量向量为（A,B,C），以一小时为衡量范围，则对应三个损耗M1、M2、M3分别为

P2×(1-B)、P3×C，设定准则层判断矩阵的各元素为对应维度的平均损耗的之比的倒数，得到准则层判断矩阵X的九个元素x₁₁,x₁₂,x₁₃,x₂₁,x₂₂,x₂₃,x₃₁,x₃₂,x₃₃分别为：

1，M2'/M1'，M3'/M1'，M1'/M2'，1，M1'/M3'，M3'/M1'，M3'/M2'，1；

其中M1'，M2'，M3'分别代表三个损耗的平均值；

3）构造方案层判断矩阵

Pareto最优解集中的智能体个数为Z，对三维序号矩阵的每一列分别构造出Z×Z的方案层判断矩阵，方案层判断矩阵的第i行第j列的元素为Pareto最优解集中第i个智能体与第j个智能体对应列的序号之比；

4）以步骤2）得到准则层判断矩阵作为标准层次分析法的准则层判断矩阵，以步骤3）得到的方案层判断矩阵作为标准层次分析法的方案层判断矩阵，采用标准层次分析法计算每个Pareto最优解集中的智能体对应的总权值，得到Z×1的总权值序列，取总权值最高的解对应的智能体作为最优解，对应的最小生成树结构即为最优配电网结构。

本发明的有益效果如下：采用多种改进的人工智能方法对于求解进行优化，粒子群算法不适合求取离散问题，本发明将其与最小生成树结合，既能保留粒子群算法的仿生学特性，还便于求解离散问题，并且在粒子更新位置的算法中加入混沌优化，进一步提高了算法的寻优能力，综合各种算法的优越性，同时在结合各优化算法的过程中对各人工智能算法本身进行改进，可以进一步提高算法的收敛性，避免陷入局部最优解等弊端，优化目标综合了三种目标函数，兼顾了三种不同的优化目标，最后对于从Pareto最优解集中挑选唯一最优解提出了一种动态层次分析法进行，由于开关操作次数、供电量等指标的度量并不一致，为了建立统一的度量模型，将这些指标全部按照各自的折算关系换算成损失指标，采用动态层次分析法决策得到代表着最优配电网结构的最优解。

附图说明

图1为基于混合人工智能的主动配电网动态拓扑重构方法流程图；

图2为美国PG&E69节点配电系统结构图；

图3为加入DG后的美国PG&E69节点配电系统结构图。

图4为牛顿拉夫逊法潮流计算流程图；

图5为动态层次分析法流程图。

具体实施方式

下面参照附图并结合实施例对本发明方法进行详细描述。但本发明不局限于所给出的实施例。

图1是本发明流程图，配电网选用美国PG&E69节点配电系统，图2是配电系统结构图，配电网有68条支路、5条联络开关支路、1个电源网络首端基准电压12.66kV、三相功率基准值取10MVA、网络总负荷3802.19+j2694.60kVA。在美国PG&E69节点配电系统中加入六个分布式电源（DG），容量均为50kW，图3为加入DG后形成的新的配电系统结构图。

本发明包括以下步骤：

1.确定配电网的支路数目，对于本电网来说，共有有68条支路和5条联络开关支路，所有支路数目为73，以此支路数目作为生成树的边数，即生成树的边数亦为73条，同时对生成树进行编号，序号为1-73，配电网73条支路也按照1-73编号，所有生成树的边与所有支路的序号按从小到大顺序一一对应。

2.产生粒子的初始种群，具体过程为：指定维度L_SIZE为4，L_SIZE取的越大计算量越大，种群数量（智能体个数）越大，同样的迭代次数中得到最优解的可能性越大，粒子群的种群规模为L_SIZE×L_SIZE=4×4=16，每个智能体（Agent）代表一个种群，所有的智能体处于规模为16的网格环境中，每个智能体的位置由位置向量表示，位置向量的维数就是最小生成树的边数73，位置向量的各个维度的数值代表最小生成树对应边的权值，智能体的位置向量的初始值采用随机初始化的方法获得。

3.利用Prim算法生成每个智能体对应的最小生成树，具体过程为：分别从每个智能体对应的配电网网络结构中的任一顶点出发，选择与它关联的具有最小权值的边，将其顶点加入到生成树的顶点集合U中，以后每一步从一个顶点在顶点集合U中而另一个顶点不在顶点集合U中的各条边中选择权值最小的边，把它的顶点加入到顶点集合U中，如此继续下去，直到网络中的所有顶点都加入到生成树顶点集合U中为止，根据得到的最小生成树，对比配电网原始结构即可得到联络开关和分段开关的操作过程。

4.对每个最小生成树相同结构的配电网采用电力系统中的牛顿拉夫逊潮流计算方法进行潮流计算，图4是潮流计算流程图，具体过程为：利用Prim算法生成每个智能体对应的最小生成树之后，对每个智能体对应的最小生成树同样结构的配电网采用电力系统中的牛顿拉夫逊潮流计算方法进行潮流计算，在潮流计算中，将分布式电源作为负的负荷，当成PQ节点来处理。

5.根据步骤3得到的最小生成树结构和步骤4的潮流计算结果计算目标函数，得到每个智能体的对应于所有目标函数的能量，形成每个智能体的能量向量，具体过程为：对于每个智能体，计算目标函数值作为其能量，本发明目标函数有三个，每个智能体可以得到对应于每个目标函数的能量，最终写成向量形式得到三维能量向量，三个函数目标函数如下：

$1)---f_1=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i+\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{Q}_j$

其中f₁为目标函数一，M为配电网中分段开关总数，N为配电网中联络开关总数，P_i和Q_j分别代表第i个分段开关和第j个联络开关的动作情况，若开关由打开变为闭合或者由闭合变为打开，则相应的值取1，否则取0；

2）   f₂＝1-min(V_N)

其中f₂为目标函数二，V_N为配电网所有节点电压的最小标幺值；

$3)---f_3=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{K}_i{R}_i\frac{{P_i}^2+Q_i^2}{U_i^2}$

其中f₃为目标函数三，代表潮流计算得到的配电网网损（kW）；N为配电网支路数；R_i为第i条支路的支路电阻；P_i、Q_i分别为支路i的有功功率和无功功率；U_i为支路i末端的节点电压；K_i为支路i上开关的状态变量，0代表打开，1代表闭合；

根据步骤3得到的最小生成树结构，对比配电网原始拓扑结构，可以得到目标函数一的值，根据步骤4的潮流计算结果，可以得到目标函数二和目标函数三的值，所以对于每个智能体，都可以按照目标函数一到目标函数三的顺序计算对应的函数值（能量），最后形成每个智能体的能量向量。

6.根据擂台赛法则构造智能体种群的非支配集，即Pareto最优解集，具体过程为：A为智能体进化群体，B为构造集，开始时智能体进化群体A和构造集B相同，X为非支配集，初始时非支配集X为空，从构造集B中任取一个智能体x作为擂主，依次与构造集B中其它智能体y比较，如果智能体x支配智能体y，则将智能体y从构造集B中清除，如果智能体y支配智能体x，则用智能体y代替智能体x成为新的擂主，一轮比较后，形成族，智能体x为族长，将智能体x并入非支配集X中，而族中个体是被智能体x所支配的，必须从构造集B中清除，重复这个过程直至构造集B变成空集，此时则构造出智能体种群的完整非支配集，也就是Pareto最优解集。

7.对不在Pareto最优解集中的智能体进行互学习操作，得到赢家智能体集合和输家智能体集合，具体过程为：对于4×4智能体网格中第i行第j列的智能体L_ij来说，设定智能体感知范围为，则能与智能体发生竞争作用的网格中的所有智能体构成智能体的邻域，领域中的所有智能体为：

L_m,n,i-2≤m≤i+2,j-2≤n≤j+2

因为智能体网格是环形的，所以采用如下公式对于序号进行调整：

$m=\left\{\begin{array}{c}m+L_{\mathrm{SIZE}},m<1\\ m-L_{\mathrm{SIZE}},m>L_{\mathrm{SIZE}}\end{array}\right.,n=\left\{\begin{array}{c}n+L_{\mathrm{SIZE}},n<1\\ n-L_{\mathrm{SIZE}},n>L_{\mathrm{SIZE}}\end{array}\right.$

对不在Pareto最优解集中的智能体与其邻域中的所有智能体进行竞争，若不在Pareto最优解集中的智能体的能量向量的三个维度至少两个维度的值大于其邻域中的所有智能体对应维度的适应值，则将不在Pareto最优解集中的智能体放入赢家智能体集合，查找出所有的赢家智能体并放入赢家智能体集合，剩余智能体放入输家智能体集合。

8.对步骤7中得到的输家智能体集合中的智能体采用混沌粒子群算法修改其位置向量，具体过程为：

1）计算目标函数三f₃的函数值作为每个输家智能体的适应度；

2）采用以下公式更新每个智能体的速度和位置：

$v_i^{t+1}=w{v}_i^t+c_1{r}_1(p_i^t-x_i^t)+c_2{r}_2(p_g^t-x_i^t)$

$x_i^{t+1}=x_i^t+v_i^{t+1}$

式中，第i个输家智能体的位置x_i＝[x_i1,x_i2,...,x_iD]^T，第i个输家智能体的速度为v_i＝[v_i1,v_i2,...,v_iD]^T，D为输家智能体位置向量的维数，每个输家智能体通过跟踪两个极值进行信息交流，一个极值是第i个输家智能体本身找到的最优解，称之为个体极值pbest，即pbest＝p_i＝[p_i1,p_i2,...,p_iD]^T；另一个极值是所有输家智能体目前找到的最优解，称之为输家智能体集合极值gbest，即gbest＝p_g＝[p_g1,p_g2,...,p_gD]^T，t代表当前迭代次数，r₁,r₂是在[0,1]之间服从均匀分布的随机数，c₁,c₂称为学习因子，分别调节粒子向个体极值和群体极值方向飞行的步长，取c₁=c₂=2，w为惯性权重，取w＝0.5；

3）计算每个输家智能体的目标函数值作为适应值，保留前30%的适应值最好的智能体；

4）对输家智能体集合中适应值最大的输家智能体执行混沌局部搜索，混沌局部搜索算法步骤为：

a.将适应值最大的输家智能体的位置变量

按下式映射为0到1之间的适应值最大的输家智能体混沌变量：

$s_i^k=\frac{x_i^k-x_{\min ,i}}{x_i^k-x_{\max ,i}},i=\mathrm{1,2},...,K$

其中x_min,i和x_max,i分别为第i维向量的上下界，K为适应值最大的输家智能体的位置向量的维数；

b.采用下式计算下一步迭代的新的适应值最大的输家智能体混沌变量：

$s_i^{k+1}=4s_i^k(1-s_i^k),i=\mathrm{1,2},...,K;$

c.根据如下公式将新的适应值最大的输家智能体混沌变量

转换为新的适应值最大的输家智能体位置变量

$x_i^{k+1}=x_{\min ,i}+s_i^{k+1}(x_{\max ,i}-x_{\min ,i}),i=\mathrm{1,2},...,K$

d.对新的适应值最大的输家智能体位置变量

计算目标函数三f₃的函数值，作为新的适应值最大的输家智能体位置变量

的适应度，若新的适应值最大的输家智能体位置变量

的适应度大于步骤a中的适应值最大的输家智能体的位置变量

的适应度，用新的适应值最大的输家智能体代替步骤a中的适应值最大的输家智能体；

5）按下式收缩搜索区域：

x_min,i＝max{x_min,i,x_g,i-r*(x_max,i-x_min,i),0＜r＜1

x_max,i＝max{x_max,i,x_g,i-r*(x_max,i-x_min,i),0＜r＜1

其中x_g,i表示输家智能体集合极值gbest的第i维变量的值；

6）在搜索后的空间内随机产生剩余的70%的输家智能体。

9.判断是否达到迭代次数，本实例设置迭代次数为1000次，如果达到迭代次数，输出最终的Pareto最优解集，否则返回步骤3继续下一次迭代计算；

10.达到1000次迭代之后输出Pareto最优解集，因为人工智能算法本质上是一种随机算法，每次计算的结果都可能不一样，所以采用步骤1-9计算的Pareto最优解集不是一个固定解集，每次重复计算都可能有区别，假设某一次计算的Pareto最优解集如表1所示：

表1：

根据Pareto最优解集的特性，如果一个解对于某个目标函数是最优的，它相对于另外一个或两个就不是最优的，因此为了综合评价Pareto非支配集中的解，对Pareto最优解集进行动态权重层次分析法分析，最终得到唯一的最优解，也就得到最优的配电网拓扑结构，在Pareto最优解集中挑选最优解的动态权重层次分析法的流程图为图5，具体步骤为：

1）建立层次结构模型

对于得到的Pareto最优解集中的智能体分别按照三个目标函数值大小顺序排序并编号，得到每个智能体的三维序号矩阵，其中目标函数一和目标函数三按照从小到大顺序编号，目标函数二按照从大到小顺序编号，编号结果如表2所示。

表2：

序号	目标函数一	目标函数二	目标函数三
				方案一	1	4	4
方案二	2	3	2
				方案三	3	2	3
方案四	4	1	1

查阅实时数据，若电网使用的开关的平均操作寿命为N=100（次）及开关价格P1=150（元）、低电压可导致损坏的设备价格P2=500（元）、实时电价P3=0.5（元/千瓦时），设定1减去节点最低电压标幺值（目标函数二的值）为低电压持续一小时造成设备损坏的概率（0到1之间的实数），因为查询的三个指标是实时变动的，所以据此构造的准则层判断矩阵也是动态变化的；

2）构造准则层判断矩阵

准则层三个指标分别对应三个目标函数代表分别反映了开关损耗、低电压设备损耗和网损，对于Pareto最优解集中的四个智能体，若其能量向量为（A,B,C），分别对应表1中的四个方案的三维向量，以一小时为衡量范围，则对应三个损耗M1、M2、M3分别为

P2×(1-B)、P3×C，计算四个方案（Pareto最优解集中的四个智能体）的损耗，计算结构保留到小数点后面一位，结果列于表3.

表3：

损耗（元）	目标函数一	目标函数二	目标函数三
				方案一	1.5	36.7	110.0
方案二	3.0	35.1	107.7
				方案三	4.5	30.8	108.8
方案四	7.5	31.2	106.4

设定准则层判断矩阵的各元素为对应维度的平均损耗的之比的倒数，于是得到准则层判断矩阵X的九个元素x₁₁,x₁₂,x₁₃,x₂₁,x₂₂,x₂₃,x₃₁,x₃₂,x₃₃分别为：

1，M2'/M1'，M3'/M1'，M1'/M2'，1，M1'/M3'，M3'/M1'，M3'/M2'，1；

其中M1'，M2'，M3'分别代表三个损耗的平均值。

计算得到准则层判断矩阵列于表4。

表4：

3）构造方案层判断矩阵

Pareto最优解集中的智能体个数为Z，对三维序号矩阵的每一列分别构造出4×4的方案层判断矩阵，方案层判断矩阵的第i行第j列的元素为Pareto最优解集中第i个智能体与第j个智能体对应列的序号之比，据此构造三个方案层判断矩阵，列于表5到表7中。

表5：

表6：

表7：

4）采用上述步骤1）方法进行处理得到模型之后，以步骤2）得到准则层判断矩阵作为标准层次分析法的准则层判断矩阵，以步骤3）得到的方案层判断矩阵作为标准层次分析法的方案层判断矩阵，采用标准层次分析法计算每个Pareto最优解集中的智能体对应的总权值，首先对于准则层和方案层判断矩阵按照标准层次分析法进行计算和归一化，得到准则层权值如表8，方案层权值按目标函数一至三的顺序列于表9中，最后得到层次总排序表列于表10。

表8：

表9：

表10：

所以对于本问题来说，方案三的总排序权值最大，方案一次之，所以最优智能体为方案三对应的智能体，其对应的最小生成树结构为本问题求取的最优配电网结构，对应开关操作是闭合开关12和开关16，断开开关27。

Claims (9)

1.基于混合人工智能的主动配电网动态拓扑重构方法，其特征在于：包括以下步骤：

（1）确定配电网的支路数目，支路数目作为生成树的边数，同时确定所有生成树的边与所有支路的一一对应顺序；

（2）产生粒子的初始种群，每个智能体代表一个粒子，所有智能体处于一个L_SIZE×L_SIZE的网格环境中；

（3）利用Prim算法生成每个智能体对应的最小生成树；

（4）对每个最小生成树相同结构的配电网采用电力系统中的牛顿拉夫逊潮流计算方法进行潮流计算；

（5）根据步骤（3）得到的最小生成树结构和步骤（4）的潮流计算结果计算目标函数，得到每个智能体的对应于所有目标函数的能量，形成每个智能体的能量向量；

（6）根据擂台赛法则构造智能体种群的非支配集，即Pareto最优解集；

（7）对不在Pareto最优解集中的智能体进行竞争操作，得到赢家智能体集合和输家智能体集合；

（8）对步骤（7）中得到的输家智能体集合中的智能体采用混沌粒子群算法修改其位置向量；

（9）判断是否达到迭代次数，如果达到迭代次数，输出最终的Pareto最优解集，否则返回步骤（3）继续下一次迭代计算；

（10）对步骤（9）中达到迭代次数后输出的Pareto最优解集进行动态层次分析法分析，得到代表最优配电网拓扑结构的唯一最优解。

2.根据权利要求1所述的基于混合人工智能的主动配电网动态拓扑重构方法，其特征在于所述的步骤（2）为：指定维度L_SIZE，L_SIZE为大于1的整数，粒子群的种群规模为L_SIZE×L_SIZE，每个智能体代表一个种群，所有的智能体处于L_SIZE×L_SIZE的网格环境中，每个智能体的位置由位置向量表示，位置向量的维数就是最小生成树的边数，位置向量的各个维度的数值代表最小生成树对应边的权值，智能体的位置向量的初始值采用随机初始化的方法获得。

3.根据权利要求1所述的基于混合人工智能的主动配电网动态拓扑重构方法，其特征在于所述的步骤（3）为：分别从每个智能体对应的配电网网络结构中的任一顶点出发，选择与它关联的具有最小权值的边，将顶点加入到生成树的顶点集合U中，以后每一步从一个顶点在顶点集合U中而另一个顶点不在顶点集合U中的各条边中选择权值最小的边，把它的顶点加入到顶点集合U中，如此继续下去，直到网络中的所有顶点都加入到生成树顶点集合U中为止，根据得到的最小生成树，对比配电网原始结构即可得到联络开关和分段开关的操作过程。

4.根据权利要求1所述的基于混合人工智能的主动配电网动态拓扑重构方法，其特征在于所述的步骤（4）为：利用Prim算法生成每个智能体对应的最小生成树之后，对每个智能体对应的最小生成树同样结构的配电网采用电力系统中的牛顿拉夫逊潮流计算方法进行潮流计算，在潮流计算中，将分布式电源作为负的负荷，当成PQ节点来处理。

5.根据权利要求1所述的基于混合人工智能的主动配电网动态拓扑重构方法，其特征在于所述的步骤（5）为：对于每个智能体，计算目标函数值作为每个智能体能量，目标函数有三个，计算每个智能体对应于每个目标函数的能量，最终写成向量形式得到三维能量向量，三个函数目标函数如下：

$1)---f_1=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i+\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{Q}_j$

其中f₁为目标函数一，M为配电网中分段开关总数，N为配电网中联络开关总数，P_i和Q_j分别代表第i个分段开关和第j个联络开关的动作情况，若开关由打开变为闭合或者由闭合变为打开，则相应的值取1，否则取0；

2）   f₂＝1-min(V_N)

其中f₂为目标函数二，V_N为配电网所有节点电压的最小标幺值；

$3)---f_3=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{K}_i{R}_i\frac{{P_i}^2+Q_i^2}{U_i^2}$

其中f₃为目标函数三，代表潮流计算得到的配电网网损；N为配电网支路数；R_i为第i条支路的支路电阻；P_i、Q_i分别为支路i的有功功率和无功功率；U_i为支路i末端的节点电压；K_i为支路i上开关的状态变量，0代表打开，1代表闭合；

根据步骤（3）得到的最小生成树结构，对比配电网原始拓扑结构，得到目标函数一的值，根据步骤（4）的潮流计算结果，得到目标函数二和目标函数三的值，所以对于每个智能体，按照目标函数一到目标函数三的顺序计算对应的函数值，即能量，最后形成每个智能体的能量向量。

6.根据权利要求1所述的基于混合人工智能的主动配电网动态拓扑重构方法，其特征在于所述的步骤（6）为：A为智能体进化群体，B为构造集，开始时智能体进化群体A和构造集B相同，X为非支配集，初始时非支配集X为空，从构造集B中任取一个智能体x作为擂主，依次与构造集B中其它智能体y比较，如果智能体x支配智能体y，则将智能体y从构造集B中清除，如果智能体y支配智能体x，则用智能体y代替智能体x成为新的擂主，一轮比较后，形成族，智能体x为族长，将智能体x并入非支配集X中，而族中个体是被智能体x所支配的，必须从构造集B中清除，重复这个过程直至构造集B变成空集，此时则构造出智能体种群的完整非支配集，也就是Pareto最优解集。

7.根据权利要求1所述的基于混合人工智能的主动配电网动态拓扑重构方法，其特征在于所述的步骤（7）为：对L_SIZE×L_SIZE智能体网格中第i行第j列的智能体L_ij，设定智能体L_ij感知范围为a，则能与智能体L_ij发生竞争作用的网格中的所有智能体构成智能体L_ij的邻域，领域中的所有智能体L_m,n为：

L_m,n,i-a≤m≤i+a,j-a≤n≤j+a

采用如下公式对于序号进行调整：

$m=\left\{\begin{array}{c}m+L_{\mathrm{SIZE}},m<1\\ m-L_{\mathrm{SIZE}},m>L_{\mathrm{SIZE}}\end{array}\right.,n=\left\{\begin{array}{c}n+L_{\mathrm{SIZE}},n<1\\ n-L_{\mathrm{SIZE}},n>L_{\mathrm{SIZE}}\end{array}\right.,$

对不在Pareto最优解集中的智能体与其邻域中的所有智能体进行竞争，若不在Pareto最优解集中的智能体的能量向量的三个维度至少两个维度的值大于其邻域中的所有智能体对应维度的适应值，则将不在Pareto最优解集中的智能体放入赢家智能体集合，查找出所有的赢家智能体并放入赢家智能体集合，剩余智能体放入输家智能体集合。

8.根据权利要求1所述的基于混合人工智能的主动配电网动态拓扑重构方法，其特征在于所述的步骤（8）为：

1）计算目标函数三f₃的函数值作为每个输家智能体的适应度；

2）采用以下公式更新每个智能体的速度和位置：

$v_i^{t+1}=w{v}_i^t+c_1{r}_1(p_i^t-x_i^t)+c_2{r}_2(p_g^t-x_i^t)$

$x_i^{t+1}=x_i^t+v_i^{t+1}$

式中，第i个输家智能体的位置x_i＝[x_i1,x_i2,...,x_iD]^T，第i个输家智能体的速度为v_i＝[v_i1,v_i2,...,v_iD]^T，D为输家智能体位置向量的维数，每个输家智能体通过跟踪两个极值进行信息交流，一个极值是第i个输家智能体本身找到的最优解，称之为个体极值pbest，即pbest＝p_i＝[p_i1,p_i2,...,p_iD]^T；另一个极值是所有输家智能体目前找到的最优解，称之为输家智能体集合极值gbest，即gbest＝p_g＝[p_g1,p_g2,...,p_gD]^T，t代表当前迭代次数，r₁,r₂是在[0,1]之间服从均匀分布的随机数，c₁,c₂称为学习因子，分别调节粒子向个体极值和群体极值方向飞行的步长，取c₁=c₂=2，w为惯性权重，取w＝0.5；

3）计算每个输家智能体的目标函数值作为适应值，保留前30%的适应值最好的智能体；

4）对输家智能体集合中适应值最大的输家智能体执行混沌局部搜索，混沌局部搜索算法步骤为：

a.将适应值最大的输家智能体的位置变量按下式映射为0到1之间的适应值最大的输家智能体混沌变量：

$s_i^k=\frac{x_i^k-x_{\min ,i}}{x_i^k-x_{\max ,i}},i=\mathrm{1,2},...,K$

其中x_min,i和x_max,i分别为第i维向量的上下界，K为适应值最大的输家智能体的位置向量的维数；

b.采用下式计算下一步迭代的新的适应值最大的输家智能体混沌变量：

$s_i^{k+1}=4s_i^k(1-s_i^k),i=\mathrm{1,2},...,K;$

c.根据如下公式将新的适应值最大的输家智能体混沌变量

转换为新的适应值最大的输家智能体位置变量

$x_i^{k+1}=x_{\min ,i}+s_i^{k+1}(x_{\max ,i}-x_{\min ,i}),i=\mathrm{1,2},...,K$

d.对新的适应值最大的输家智能体位置变量

计算目标函数三f₃的函数值，作为新的适应值最大的输家智能体位置变量

的适应度，若新的适应值最大的输家智能体位置变量

的适应度大于步骤a中的适应值最大的输家智能体的位置变量的适应度，用新的适应值最大的输家智能体代替步骤a中的适应值最大的输家智能体；

5）按下式收缩搜索区域：

x_min,i＝max{x_min,i,x_g,i-r*(x_max,i-x_min,i),0＜r＜1

x_max,i＝max{x_max,i,x_g,i-r*(x_max,i-x_min,i),0＜r＜1

其中x_g,i表示输家智能体集合极值gbest的第i维变量的值；

6）在搜索后的空间内随机产生剩余的70%的输家智能体。

9.根据权利要求1项所述的基于混合人工智能的主动配电网动态拓扑重构方法，其特征在于所述的步骤（10）为：在达到预设的迭代次数时，步骤（9）输出最终的Pareto最优解集，对Pareto最优解集进行动态权重层次分析法分析，最终得到唯一的最优解，在Pareto最优解集中挑选最优解的动态权重层次分析法的具体步骤为：

1）建立层次结构模型

对于得到的Pareto最优解集中的每个智能体的三维能量向量，对三维能量向量的每一维分别进行排序，三维能量向量的第一维和第三维按照从小到大顺序排序，三维能量向量第二维按照从大到小顺序排序，分别得到每个智能体的三个维度对应的序号，得到每个智能体的三维序号向量，以每个智能体的三维序号向量作为行构成三维序号矩阵；查阅实时数据，若电网使用的开关的平均操作寿命为N、开关价格为P1、低电压可导致损坏的设备价格为P2、实时电价为P3，设定1减去目标函数二f₂的函数值为低电压持续一小时造成设备损坏的概率；

2）构造准则层判断矩阵

对于Pareto最优解集中的智能体，若能量向量为（A,B,C），以一小时为衡量范围，则对应三个损耗M1、M2、M3分别为

P2×(1-B)、P3×C，设定准则层判断矩阵的各元素为对应维度的平均损耗的之比的倒数，得到准则层判断矩阵X的九个元素x₁₁,x₁₂,x₁₃,x₂₁,x₂₂,x₂₃,x₃₁,x₃₂,x₃₃分别为：

1，M2'/M1'，M3'/M1'，M1'/M2'，1，M1'/M3'，M3'/M1'，M3'/M2'，1；

其中M1'，M2'，M3'分别代表三个损耗的平均值；

3）构造方案层判断矩阵

Pareto最优解集中的智能体个数为Z，对三维序号矩阵的每一列分别构造出Z×Z的方案层判断矩阵，方案层判断矩阵的第i行第j列的元素为Pareto最优解集中第i个智能体与第j个智能体对应列的序号之比；

4）以步骤2）得到准则层判断矩阵作为标准层次分析法的准则层判断矩阵，以步骤3）得到的方案层判断矩阵作为标准层次分析法的方案层判断矩阵，采用标准层次分析法计算每个Pareto最优解集中的智能体对应的总权值，得到Z×1的总权值序列，取总权值最高的解对应的智能体作为最优解，对应的最小生成树结构即为最优配电网结构。

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