CN108183475B - 一种低压配电网拓扑重构方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明实施例提供了一种低压配电网拓扑重构方法及装置，其中方法包括：根据各母线的时序电压，以及Lasso算法的线性回归方程确定各母线的关联关系向量；将各母线的关联关系向量组合成相关系数矩阵，通过“and”规则确定相关系数矩阵的目标相关系数矩阵；当Lasso算法不满足充分条件时，通过预设函数关系确定电压矩阵的判断矩阵；确定判断矩阵中大于0的元素所在位置，并修改目标相关系数矩阵中对应位置的元素为0；将修改后的目标相关系数矩阵中非0的元素位置对应的母线，确定为台区中直接相连的母线。本发明实施例实现了修正Lasso算法的计算过程较更加简便，以及使用修正后得到的矩阵建立的网络拓扑图模型准确度更高。

Description

一种低压配电网拓扑重构方法及装置

技术领域

本发明涉及通信技术领域，特别是涉及一种低压配电网拓扑重构方法及装置。

背景技术

随着能源互联网的发展，低压配电网不仅是能量消耗终端，也是分布式能源的接入载体。分布式能源的迅速接入为低压配电网带了机遇和挑战。

为了描述低压配电网的网络及其数据，需要重构网络拓扑图模型，进而通过网络拓扑图模型推测出网络拓扑物理模型。在配电网中一个台区被定义为包含若干母线和支路的物理网络，配电网的网络拓扑物理模型中的母线由网络拓扑图模型的节点表示。

随着智能电表的普及，一些学者提出了基于时序数据重构低压配电网拓扑的方法。该方法基于信息论算法及Chow-Liu算法，分析低压配电网中母线电压数据关联性，进而得到各母线之间的连接关系实现重建配电网的拓扑结构。具体为通过多变量联合概率函数以及 Lasso算法的领域选择法，得到各母线与该台区剩余母线的关系向量，进而将各母线的关系向量组成矩阵，利用“与”、“或”、“与或”等作为补充规则修改该矩阵，将修正后的矩阵中各母线的连接关系确定为该台区的网络拓扑图模型。

现有技术基于时序数据重构低压配电网拓扑辨识的方法重构网络拓扑图模型中，使用“与”、“或”、“与或”等规则作为补充规则修正Lasso算法得到的矩阵时，本身这种逻辑关系较为复杂也难以理解，使得这种补充规则修正Lasso算法的计算过程较为复杂，最终得到的矩阵精确度不高。

发明内容

本发明实施例的目的在于提供一种低压配电网拓扑重构方法及装置，以实现修正Lasso算法的计算过程较更加简便，以及使用修正后得到的矩阵建立的网络拓扑图模型准确度更高。具体技术方案如下：

为达到上述发明目的，本发明实施例公开了一种低压配电网拓扑重构方法，其特征在于，包括以下步骤：

S102：获取台区各母线的时序电压，根据所述各母线的所述时序电压，以及Lasso算法的线性回归方程确定所述各母线的关联关系向量，其中，所述关联关系向量表示所述各母线中的任一母线与所述各母线之间关联关系的向量；

S104：将所述各母线的所述关联关系向量组合成相关系数矩阵，并通过“and”规则确定所述相关系数矩阵的目标相关系数矩阵；

S106：当所述任一母线的所述关联关系向量中非0元素的个数大于预设阈值，从而使所述Lasso算法不满足充分条件时，将所述各母线的所述时序电压经规范化和标准化处理后组成电压矩阵，通过预设函数关系确定所述电压矩阵的判断矩阵；

S108：确定所述判断矩阵中大于0的元素的所在位置，并将所述目标相关系数矩阵中对应位置的元素修改为0；

S110：将修改后的所述目标相关系数矩阵中所述非0的元素的位置对应的母线，确定为所述台区中直接相连的母线，形成所述台区的网络拓扑图模型。

可选的，在本发明中，在所述步骤S101之前，具有以下步骤：

S1001：将所述各母线的所述时序电压通过联合概率分布函数，确定所述各母线之间的相关性；

S1002：根据所述各母线之间的所述相关性，建立所述各母线中所述任一母线与所述各母线间的混合高斯概率分布模型；

S1003：在所述混合高斯概率分布模型下，确定所述各母线对应的所述Lasso算法的线性回归方程。

可选的，在本发明中，在所述确定所述各母线对应的所述Lasso 算法的线性回归方程之后，具有以下步骤：

S1004：通过虚警概率、所述各母线的预定参数以及高斯分布的累积分布函数间的函数关系，确定所述各母线对应的所述Lasso算法的线性回归方程中的最佳正则化参数；

S1005：在所述最佳正则化参数下，求解所述各母线对应的所述 Lasso算法的线性回归方程的未知向量，并将所述各母线对应的所述 Lasso算法的线性回归方程的所述未知向量确定为所述各母线的关联关系向量。

可选的，在本发明中，在所述步骤S104中，具体包括以下步骤：

将所述各母线的所述关联关系向量组合成所述相关系数矩阵，通过所述“and”规则将所述相关系数矩阵化为上三角矩阵或下三角矩阵；

将所述三角矩阵或所述下三角矩阵确定为所述目标相关系数矩阵。

可选的，在本发明中，在所述步骤S106中，所述充分条件为：所述Lasso算法的线性回归方程存在满足L0和L1范数正则化约束的唯一解，则所述L0范数的解个数必须存在如下约束：

其中，所述||β_τ||₀表示所述各母线中所述任一母线τ的所述关联关系向量对应的L0范数，

表示所述台区所述各母线组成的时序电压，其中u_p代表母线p的电压，各条母线均包含T个时间点的电压值；所述μ(A)表示所述各母线中所述任一母线τ与所述各母线之间的最大余弦相似度。

可选的，在本发明中，在所述步骤S106中，将所述各母线的所述时序电压规范化和标准化后组成电压矩阵，通过预设函数关系确定所述电压矩阵的判断矩阵，具体包括以下步骤：

S1061：将所述各母线的所述时序电压经规范化和标准化处理后组成电压矩阵，计算所述电压矩阵的协方差矩阵；

S1062：对包含所述协方差矩阵、预设单位矩阵、预设列向量矩阵以及判断矩阵的所述预设函数进行求解，得到所述电压矩阵的所述判断矩阵。

可选的，在本发明中，具有步骤S112：对于所述台区的所述网络拓扑图模型，设置错误率ER指标：

其中，1表示如果表达式成立其返回1否则返回0，S表示各网络拓扑图模型的边的集合，

表示各网络拓扑图模型中非原始网络的边的集合，|S|表示各网络拓扑图模型的总边数；ER为各网络拓扑图模型没连接的边与错连接的边的总数与实际网络拓扑物理模型中拓扑边的总数之比。

为达到上述发明目的，本发明实施例还公开了一种低压配电网拓扑重构装置，包括：

关联向量确定模块，用于获取台区各母线的时序电压，根据所述各母线的所述时序电压，以及Lasso算法的线性回归方程确定各母线的关联关系向量，其中，所述关联关系向量表示任一母线与所述台区所述各母线之间关联关系的向量；

目标矩阵确定模块，用于将所述各母线的所述关联关系向量组合成相关系数矩阵，通过“and”规则确定所述相关系数矩阵的目标相关系数矩阵；

判断矩阵确定模块，用于当任一母线的所述关联关系向量中非0 元素的个数大于预设阈值使所述Lasso算法不满足充分条件时，将所述各母线的所述时序电压经规范化和标准化处理后组成电压矩阵，通过预设函数关系确定所述电压矩阵的判断矩阵；

修正模块，用于确定所述判断矩阵中大于0的元素所在位置，并将所述目标相关系数矩阵中对应位置的元素修改为0；

重构模块，用于修改后的所述目标相关系数矩阵中所述非0的元素的位置对应的母线，确定为所述台区中直接相连的母线，形成所述台区的网络拓扑图模型。

本发明实施例提供的一种低压配电网拓扑重构方法及装置，通过使用“and”规则比起现有技术中使用“与”、“或”、“与或”等作为补充规则时逻辑关系更加清晰，计算过程更加简便。并且，考虑到当任一母线的关联关系向量中非0元素的个数大于预设阈值使Lasso算法不满足充分条件时，使得使用Lasso算法确定的目标相关系数矩阵存在错误，本发明实施例通过引入电压矩阵的判断矩阵修正上述得到的目标相关系数矩阵，实现了修正目标相关系数矩阵中邻域元素多的母线与其相邻节点的相邻节点连接的错误。本发明实施例最终通过判断矩阵中大于0的元素位置，修改目标相关系数矩阵中对应位置的元素为0，将修正后的目标相关系数矩阵中不为0的元素位置对应的母线，确定为台区中直接相连的母线，形成台区的网络拓扑图模型，提高了整个重构网络拓扑图模型的正确性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例的一种低压配电网拓扑重构方法流程图；

图2为本发明实施例的一种网络拓扑图模型与网络拓扑物理模型的对应关系图；

图3为本发明实施例的8条母线重构的低压配电网的网络拓扑图模型；

图4为本发明实施例的一种低压配电网拓扑重构方法的重构无环网络拓扑图模型；

图5为本发明实施例的一种低压配电网拓扑重构方法重构的有环网络拓扑图模型；

图6为本发明实施例的一种修改后目标相关系数矩阵的元素分布图；

图7为本发明实施例的一种低压配电网拓扑重构装置结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在本发明实施例中，为了解决拓扑重建问题，首先需要描述配电网的网络及其数据。一个台区被定义为包含若干母线和支路的物理网络，所述母线将配电装置中的各个载流分支回路连接在一起，起着汇集、分配和传送电能的作用。基于此，找出台区中各母线的连接关系即可抽象地重构一个网络拓扑图模型。通过网络拓扑图模型与网络拓扑物理模型的对应关系，即可实现实际网络中分析配电网的性能情况。

为达到上述发明目的，本发明实施例公开了一种低压配电网拓扑重构方法，如图1所示。图1为本发明实施例的一种低压配电网拓扑重构方法流程图，包括以下步骤：

S102：获取台区各母线的时序电压，根据所述各母线的所述时序电压，以及Lasso算法的线性回归方程确定所述各母线的关联关系向量，其中，所述关联关系向量表示所述各母线中的任一母线与所述各母线中之间关联关系的向量；

图2为本发明实施例的一种网络拓扑图模型与网络拓扑物理模型的对应关系图。在图2中，将所述台区所述各母线的网络拓扑图模型抽象成G＝(N,S)，其中描述节点的集合为N＝{1,2,…,p}，其中p为节点的总数；描述边的集合为

低压配电网的网络拓扑物理模型中各母线由网络拓扑图模型的节点N表示，并由随机变量 U表示，其支路由网络拓扑图模型的边S表示。网络拓扑物理模型和网络拓扑图模型的对应关系展示在图2中。

在步骤S102中，获取台区所述各母线的所述时序电压，其中任一母线τ的时序电压数据可表示为

代表母线τ的量测单元所测的t时刻的电压幅值，

代表电压相角。网络的电压量测信息基本处于稳定的状态且是同频率的交流信号。其中，

表示复数集；

表示实数集。在各母线的时序电压下，计算Lasso 算法的线性回归方程中的未知向量，将各未知向量确定为各母线的关联关系向量。

S104：将所述各母线的所述关联关系向量组合成相关系数矩阵，并通过“and”规则确定所述相关系数矩阵的目标相关系数矩阵；

在所述步骤S104中，得到所述各母线的所述关联关系向量后，可以将是各母线的所述关联关系向量组成相关系数矩阵。所述相关系数矩阵为表示所述台区中各母线相互将是否有连接的关系矩阵。

在所述相关系数矩阵(Correlation Coefficient Matrix，CCM)中，关于对角线对称的位置处元素表示同一组两条母线间的连接关系，在使用Lasso算法的线性回归方程得到各母线的关联关系向量，进而组成的CCM中，存在关于对角线对称的位置处元素数值不一样的错误情况，因此需要引入修正规则对所述CCM进行修正，即为本发明所涉及的的“and”规则。

在得到CCM后，可使用本发明实施例的“and”规则，将关于对角线对称的位置处元素做逻辑“与”运算，进而将所述CCM修正为上三角矩阵或下三角矩阵，得到本发明实施例的所述目标CCM。

优选的，在本发明实施例的低压配电网拓扑重构方法的一种实施例中，将各母线的关联关系向量组合成相关系数矩阵，通过“and”规则确定相关系数矩阵的目标相关系数矩阵，包括：

将各母线的关联关系向量组合成相关系数矩阵，通过“and”规则将相关系数矩阵化为上三角矩阵或下三角矩阵。将三角矩阵或下三角矩阵确定为目标相关系数矩阵。

在上述实施例中，通过求解Lasso问题，可得任一母线τ对应的关联关系向量β^τ，所述β^τ中不为零的元素表明母线τ与所述元素对应位置的母线有连接关系，将各母线的关联关系向量组成矩阵，形成本发明实施例的CCM。

具体地，若各母线的关联关系向量均为行向量，则将各行向量按照一行对应一个关联关系向量排列，进而形成本发明实施例的CCM。若各母线的关联关系向量均为列β_ij向量，则将各列向量按照一列对应一个关联关系向量排列，进而形成本发明实施例的CCM。

由于直接使用Lasso算法的线性回归方程求解所得的CCM稀疏度不够，且存在CCM关于对角线处元素不对称问题，即母线

和母线

之间的关联关系β_ij和β_ji可能不同时为0，而网络拓扑图模型本质是无向图，描述母线

和母线

之间关联性只应所述有唯一的状态，因此，本发明实施例使用“and”规则来降低CCM的冗余度，具体计算公式如下：

e_ij＝β_ij∧β_ji

其中，符号∧表示逻辑与运算，即如果β_ij和β_ji中有一个为零，那么母线

和母线

之间的关联系数为零。

在所述矩阵e_ij中

表示矩阵的行，

表示矩阵的列，若

则所述矩阵e_ij表示上三角矩阵，若

则所述矩阵e_ij表示下三角矩阵。将所述矩阵e_ij形成的上三角矩阵或下三角矩阵确定为本发明实施例的目标CCM。

可见，通过本发明实施例，可实现通过“and”规则修正CCM中存在对角线对称处元素表示同一组两条母线的关联关系不一致的问题，使得得到的目标CCM为上三角矩阵或下三角矩阵，继而统一同一组两条母线的关联关系。

S106：当所述任一母线的所述关联关系向量中非0元素的个数大于预设阈值，从而使所述Lasso算法不满足充分条件时，将所述各母线的所述时序电压经规范化和标准化处理后组成电压矩阵，通过预设函数关系确定所述电压矩阵的判断矩阵；

在本发明实施例中，所述关联关系向量表示任一母线与所述台区各母线之间关联关系的向量，任一母线的所述关联关系向量中非0元素表示所述母线与所述台区各母线之间存在关联关系，则任一母线的关联关系向量中元素越多，说明所述台区的母线数量越多；任一母线的关联关系向量中非0元素越多，说明所述台区各母线间的关联关系越复杂。在使用Lasso算法时，满足Lasso算法的充分条件下求解的母线的关联关系向量正确率高，所述台区各母线间的关联关系越复杂导致Lasso算法的充分条件不易满足，这时使用Lasso算法确定的各母线之间关联关系的向量，存在母线与其相邻母线的相邻母线连接的错误情况。因此，本发明实施例引入判断矩阵修正上述得到的目标CCM。

所述电压矩阵的判断矩阵从母线-支路关联入手，分析母线间的关联关系，由于支路元素的介入，相比于Lasso算法，其母线间的关系更加独立。因此，通过判断矩阵分析所述任一母线的与所述各母线的关联关系时，对每个单独向量中元素非0个数的多少不敏感，并不会因为任一单独向量的元素越多而发生判断的错误。

在本步骤中，可将上述获取的所述台区各母线的所述时序电压，经规范化和标准化处理后组成所述电压矩阵，通过预设函数关系确定电压矩阵的判断矩阵。

所述判断矩阵可设为K，可通过如下预设函数关系确定所述判断矩阵的值：

其中，Λ表示各母线电压组成的电压矩阵的协方差，I表示单位矩阵，1₀表示第一个元素是1其余元素均是0的列向量，1表示全为1的列向量，1^T表示向量1的转置向量。

优选的，在本发明实施例的低压配电网拓扑重构方法的一种实施例中，所述充分条件为：如果所述Lasso算法的线性回归方程存在满足L0和L1范数正则化约束的唯一解，则所述L0范数的解个数必须存在如下约束：

其中，所述||β_τ||₀表示所述各母线中所述任一母线τ的所述关联关系向量对应的L0范数，所述

表示所述台区所述各母线组成的时序电压，其中u_p代表母线p的电压，各条母线均包含T个时间点的电压值；所述μ(A)表示所述各母线中所述任一母线τ与所述各母线之间的最大余弦相似度。

在本发明具体实施例中，使用Lasso算法的线性回归方程确定各母线的所述关联关系向量，进而确定的相关系数矩阵需要满足Lasso 算法的充分条件。所述Lasso算法的充分条件保证了使用Lasso算法计算各母线的关联关系向量时收敛到唯一的可行解。其中，μ(A)表示各母线中任一母线之间的最大余弦相似度，由下式定义：

其中，μ(A)具体表示为任一母线

的时序电压与任一母线

的时序电压。

从充分条件的表达式中可以看出，在求解各母线邻域时，即为本发明实施例各母线关联关系向量时，任一母线的关联关系向量中非0 元素表示所述母线与所述台区各母线之间存在关联关系，则任一母线的关联关系向量中元素越多，说明所述台区的母线数量越多；任一母线的关联关系向量中非0元素越多，说明所述台区各母线间的关联关系越复杂。当各母线关联关系向量中非0元素越多，充分条件的要求任意母线之间的最大关联度越低，充分条件将难以满足。当充分条件无法满足时，拓扑重建将可能发生错误，错误大多表现为邻域元素多的母线与其相邻节点的相邻节点连接。因此，在重构本发明实施例的网络拓扑图模型时，需要判断任一母线的关联关系向量是否满足 Lasso算法的充分条件时，进而保证得到的CCM正确性。

可见，通过本发明实施例的Lasso算法的充分条件，可实现通过判断当前Lasso算法是否满足所述充分条件，当Lasso算法不满足充分条件时，进而为后期引入，修正当前Lasso算法得到的CCM存在错误连接情况的判断矩阵做铺垫。

可选地，在本发明实施例的低压配电网拓扑重构方法的一种实施例中，将各母线的时序电压规范化和标准化后组成电压矩阵，通过预设函数关系确定电压矩阵的判断矩阵，具体包括以下步骤：

S1061：将所述各母线的所述时序电压经规范化和标准化处理后组成电压矩阵，计算所述电压矩阵的协方差矩阵；将获取的各母线的时序电压进行规范化和标准化后，组成电压矩阵。

具体地，若各母线的时序电压进行规范化和标准化后都为行向量，则将各母线的时序电压按照每行对应为一条母线的时序电压的排列方式，形成电压矩阵。若各母线的时序电压进行规范化和标准化后都为列向量，则将各母线的时序电压按照每列对应为一条母线的时序电压的排列方式，形成电压矩阵。计算所述电压矩阵的协方差矩阵。

具体地，本发明实施例可使用matlab计算电压矩阵中的协方差矩阵，也可使用线性代数的方式计算所述电压矩阵的协方差矩阵。

S1062：对包含所述协方差矩阵、预设单位矩阵、预设列向量矩阵以及判断矩阵的所述预设函数进行求解，得到所述电压矩阵的所述判断矩阵。

在上述得到电压矩阵的协方差矩阵后，可使用包含协方差矩阵、预设单位矩阵、预设列向量矩阵以及判断矩阵的预设函数进行求解所述电压矩阵的判断矩阵。

所述预设函数可表示如下：

其中，Λ表示各母线电压组成的电压矩阵的协方差，I表示单位矩阵，1₀表示第一个元素是1其余元素均是0的列向量，1表示全为1的列向量，1^T表示向量1的转置向量。

可见，通过本发明实施例，可实现求解出作为补充规则的判断矩阵，使得在Lasso算法不满足充分条件时，实现根据所述判断矩阵修正目标相关系数矩阵后得到的目标相关系数矩阵中，去除了存在母线与其相邻母线的相邻母线连接的错误情况，提高了所述目标相关系数矩阵的正确性。

S108：确定所述判断矩阵中大于0的元素的所在位置，并将所述目标相关系数矩阵中对应位置的元素修改为0；

在本发明实施例的电压矩阵的判断矩阵中，所述判断矩阵K中的元素K_ij有如下三种形式：

在所述判断矩阵K中，对应于母线i和母线j之间关联关系的元素为K_ij，在所述判断矩阵K中，如果母线i和母线j直接相连时，则K_ij＜0，如果母线i和j隔一个相连或i＝j时，则K_ij＞0，其余情况均为0。其中～表示两条母线直接相连。i～j表示母线i和母线j直接相连。i～k and k～j 表示母线i与母线k相连，母线k与母线j相连，即母线i和母线j之间隔一条母线k相连。所述判断矩阵K作为补充规则，其要求与“and”规则得到的目标CCM中各元素e_ij判据一致。

在本步骤中，在所述判断矩阵中将小于0的元素判定为对应位置处两条母线直接相连，在目标CCM中将不为0的元素判定为对应位置处两条母线直接相连，则将所述判断矩阵作为修正上述目标CCM的矩阵，只需要确定所述判断矩阵中大于0的元素所在位置，并修改目标 CCM的矩阵中对应位置的元素为0，即可统一上述判据规则。

S110：将修改后的所述目标相关系数矩阵中所述非0的元素的位置对应的母线，确定为所述台区中直接相连的母线，形成所述台区的网络拓扑图模型。

在所述步骤S110中，将修改后的所述目标CCM中非0的元素位置对应的母线，确定为所述台区中直接相连的母线，根据所述目标CCM 中各非0元素位置处对应的两两母线相连，形成本发明实施例所述台区的网络拓扑图模型。

需要说明的是，对于一个包含p条母线和N个时序时间点的需要重构网络拓扑图模型拓的低压配电网，本发明实施例在确定各母线的时间复杂度为O(p³+Np²)，其与最小二乘回归法的时间复杂度一致。因此，本发明实施例整体计算时间复杂度为O(p⁴+Np³)，且所述步骤102中根据各母线的时序电压，以及Lasso算法的线性回归方程确定各母线的关联关系向量、步骤104，可与步骤106同时并行处理，提高本发明实施例的效率。

本发明实施例提供的一种低压配电网拓扑重构方法，通过使用“and”规则比起现有技术中使用“与”、“或”、“与或”等作为补充规则时逻辑关系更加清晰，计算过程更加简便。并且，考虑到当任一母线的关联关系向量中非0元素的个数大于预设阈值使Lasso算法不满足充分条件时，使得使用Lasso算法确定的目标相关系数矩阵存在错误，本发明实施例通过引入电压矩阵的判断矩阵修正上述得到的目标相关系数矩阵，实现了修正目标相关系数矩阵中邻域元素多的母线与其相邻节点的相邻节点连接的错误。本发明实施例最终通过判断矩阵中大于0的元素位置，修改目标相关系数矩阵中对应位置的元素为0，将修正后的目标相关系数矩阵中不为0的元素位置对应的母线，确定为台区中直接相连的母线，形成台区的网络拓扑图模型，提高了整个重构网络拓扑图模型的正确性。本发明实施例最终实现了修正Lasso 算法的计算过程更加简便，以及使用修正后得到的矩阵建立的网络拓扑图模型准确度更高。

另外，本发明实施例提供的一种低压配电网拓扑重构方法，无需任何先验条件，仅通过低压配电网各母线的时序电压数据即可完成重构网络拓扑图模型，则本发明实施例方法易实施；在重构网络拓扑图模型时，即可重构无环网络拓扑图模型也可以重构有环网络拓扑图模型，则本发明实施例具有普适性，在使用“and”规则以及使用判断矩阵修正得到的目标相关系数矩阵时，算法复杂度低，且可以利用较短的时序数据完成重构网络拓扑图模型，则本发明实施例具有高效性；除此之外，通过本发明实施例的低压配电网拓扑重构方法，得到修正后的目标相关系数矩阵能够良好地收敛到最优解，使得重构的网络拓扑图模型准确率基本接近100％，则本发明实施例具有高准确性。

可选地，在本发明实施例的低压配电网拓扑重构方法的一种实施例中，在根据各母线的时序电压，以及Lasso算法的线性回归方程确定各母线的关联关系向量之前，方法还包括：

步骤S1001：将所述各母线的所述时序电压通过联合概率分布函数，确定所述各母线之间的相关性；

网络拓扑结构的类型分为无环拓扑结构和有环拓扑结构，无环拓扑结构可以抽象为树形，由于其节点数和边数存在定量的关系，相对较容易重构拓扑结构，而有环拓扑结构是在树形的基础上包含了母线之间的回环连接。此时，如果没有先验的拓扑图边数的确定，极易造成母线间的错误连接问题。由以上分析可知，无环拓扑结构重构问题是有环拓扑结构重构问题的子问题，基于此，本发明实施例直接基于有环拓扑结构重构问题进行分析。

在描述网络拓扑图模型时，可使用如下联合概率分布函数来描述各母线之间的独立性和相关性：

P(U_N)＝P(U₁,U₂,U₃,…,U_p)＝P(U₁)P(U₂|U₁)…P(U_p|U₁,…,U_p-1)

其中，p表示母线个数，P(U_N)表示各母线中任一母线的相关性， U_N表示第N个时序电压数据，P(U₁)P(U₂|U₁)表示母线U₁与母线U₂之间的相关性，以此类推，此处不再赘述。

在低压配电网中，任一母线与其相邻母线的关联强度远大于与其不相邻母线的关联强度，因此，上式可以近似地推导为：

其中，集合F(τ)代表任一母线τ相邻母线的邻域集合。

由于在低压配电网中，如果每条母线的电流注入是近似独立的，那么各母线的所述时序电压与其不相邻母线的时序电压条件独立，如下式所示：

U_τ⊥{U_n,n∈N\{F(τ),τ}}|U_F(τ)

其中，U_τ表示任一母线τ的时序电压，运算符\展示的逻辑运算为

在上述分析的基础上，以8条母线重构的网络拓扑图模型为例，深入推导各母线之间的独立性，并推论至所有低压配电网类型中，如图3所示，图3为本发明实施例的8条母线重构的低压配电网的网络拓扑图模型。在所述图3中，数字1-8分别表示各母线，各边表示各母线之间的连接关系。假设母线导纳矩阵为Y，其中电压表示为V，电流表示为I，则有如下网络方程YV＝I：

其中，y_ij＝y_ji表示母线i，j之间的互导纳，

表示母线i的自导纳。

对于母线3而言，其相邻母线集合N(3)＝{2,4}，在给定母线2的电压V₂＝v₂，给定母线4的电压V₄＝v₄的情况下，可以得到以下方程：

I₁+v₂y₁₂＝V₁y₁₁；

I₃+v₂y₂₃+v₄y₃₄＝V₃y₃₃；

I₅+v₄y₄₅＝V₅y₅₅；

I₆+v₂y₂₆＝V₆y₆₆-V₇y₆₇；

I₇+v₄y₄₇＝V₇y₇₇-V₆y₆₇-V₈y₇₈；

I₈＝V₈y₈₈-V₇y₇₈。

对于母线1，假设注入电流独立，即I₁⊥I₃，所以在给定V₂，V₄的情况下，V₁与V₃条件独立，即有V₁|{V₂,V₃}⊥V₃|{V₂,V₃}。

推论到一般情况下，对于一个拥有n条母线的网络，其每个母线的注入电流相互独立，对于母线s，列出其母线电压方程为

对于母线s的所有相邻母线i∈N(s)，给定其电压值V_i＝v_i，上式可写为

对于任一母线k，其和母线s不直接相邻，可表示为k∈S\{N(s),s}，可得到关于母线k的节点电压方程如下：

母线s的邻域节点集合N(s)、母线k的领域节点集合N(k)有如下情况：

1)如果

则可以直接得出在给定母线s的邻域母线集合N(s)的电压值V_N(s)的情况下，母线s的电压V_s与母线k{V_k,V_N(k)} 条件相关。

2)如果

那么母线s和母线k的领域集合的交集的电压值V_N(s)∩N(k)给定，母线k的电流I_k＝V_ky_kk-∑_j∈N(k)V_jy_kj变为如下：

I_k+∑_{j∈N(s)∩N(k)}v_jy_kj＝V_ky_kk-∑_{j∈N(k)\N(s)}V_jy_kj

由此可知在给定V_N(s)的情况下，V_s与{V_k,V_N(k)\N(s)}条件相关。综合以上两点，可以得出在给定V_N(s)的情况下，V_s与{V_k,V_S\{N(s),s}}条件相关。

基于以上分析可知，在台区各母线电流注入相互独立的前提下，公式

可近似假设改为恒等成立，即各母线仅与其相邻母线有强的相关性，可用公式表示如下：

因此，重构网络拓扑图模型的核心工作即找到各母线的邻域集合 F(τ)。

步骤S1002：根据所述各母线之间的所述相关性，建立所述各母线中所述任一母线与所述各母线间的混合高斯概率分布模型；

通过上述得出各母线仅与其相邻母线有强的相关性后，假设U_N服从多元高斯混合分布，那么在给定母线τ的情况下，U_N\{τ}也符合多元高斯混合分布，U_N\{τ}表示不包含母线τ的剩余母线电压集合。因此，对于给定母线τ时，公式

可由混合高斯概率分布函数量化的表示为如下混合高斯概率分布模型：

其中，U_N\{τ}表示图中不包含母线τ的剩余母线电压集合，β^τ表示母线τ的关联关系向量，E_N\{τ}表示不包含母线τ的剩余母线零均值的误差项。在向量β^τ中非零元素表明关联母线之间的关联程度。

步骤S1003：在所述混合高斯概率分布模型下，确定所述各母线对应的所述Lasso算法的线性回归方程。

在得到各母线中任一母线与各母线的混合高斯概率分布模型后，在所述混合高斯概率分布模型下，将寻找母线τ的邻域问题可转化为计算各母线的关联关系向量。

一种广泛用来实现混合高斯概率分布模型的数据压感知的方法是L1范数正则化，它通过向成本函数中添加L1范数的惩罚项，使得得到的结果满足稀疏化。则计算各母线的关联关系向量，可用如下Lasso 算法的线性回归方程表示：

其中，||β^τ||₁表示β^τ表示母线τ的1范数，λ表示正则化参数，λ≥0，

表示t时刻母线τ的时序电压，

表示t时刻剩余母线时序电压集合，

表示t时刻剩余母线时序电压集合的转置。

表示β^τ最优化的结果值。式中，argmin(function)表示求function 取最小值时的参数。整体是一种优化表达结构，在此不做特殊解释。

通过所述Lasso算法的线性回归方程，得到各母线时序电压对应的Lasso算法的线性回归方程。

可见，通过本发明实施例，可实现得到各母线与其相邻母线间具有强关联性，进而确定各母线与其相邻母线邻域集合形成的混合高斯概率分布模型，在所述混合高斯概率分布模型下，确定各母线对应的 Lasso算法的线性回归方程，为后续通过Lasso算法的线性回归方程确定各母线的关联关系向量，提供理论基础与确定条件。

可选地，在本发明实施例的低压配电网拓扑重构方法的一种实施例中，在确定各母线对应的Lasso算法的线性回归方程之后，本发明方法还包括以下步骤：

步骤S1004：通过虚警概率、所述各母线的预定参数以及高斯分布的累积分布函数间的函数关系，确定所述各母线对应的所述Lasso 算法的线性回归方程中的最佳正则化参数。

在上述实施例中得到所述各母线的所述时序电压对应的Lasso算法的线性回归方程后，所述Lasso算法的线性回归方程中正则化参数λ的选择至关重要，因为它会影响到β^τ中非零元素的数量。

当λ较小时，对L1范数的惩罚项的影响较小，可行解接近于最小二乘法的可行解。当λ较大时，β^τ的大量系数为零，造成后期形成CCM 过度稀疏性压缩。因此，寻找最佳的正则化参数λ是合理求解Lasso算法的线性回归方程的关键。

在本步骤中，虚警概率、各母线的预定参数以及高斯分布的累积分布函数间存在如下函数关系：

其中，α表示虚警概率0≤α≤1，λ^τ(α)表示母线τ对应与虚警概率α的正则化参数，p表示母线个数，

φ表示服从

高斯分布的累积分布函数，N表示时序电压数据点的个数，

表示母线τ的时序电压的经验方差。

通过控制虚警概率α生成最佳正则化参数。

相应的，根据各母线的时序电压，以及Lasso算法的线性回归方程确定各母线的关联关系向量，包括：

步骤S1005：在最佳正则化参数下，求解各母线对应的Lasso算法的线性回归方程的未知向量，将各母线对应的Lasso算法的线性回归方程的未知向量确定为各母线的关联关系向量。

在上述确定了最佳正则化参数λ后，将所述最佳正则化参数代入 Lasso算法的线性回归方程

，在各母线对应的Lasso算法的线性回归方程中，各母线对应的Lasso 算法的线性回归方程的未知向量

计算得到未知结果

即为本发明实施例各母线的关联关系向量。

可见，通过本发明实施例，可实现通过Lasso算法的线性回归方程确定各母线的关联关系向量，可初步确定每个母线与所有母线之间的连接关系，以及便于后期将所有母线的关联关系向量形成相关系数矩阵，实现调整所述相关系数矩阵的正确性。

本发明一具体实施例

通过本发明实施例的一种低压配电网拓扑重构方法，可实现重构网络拓扑图模型的目的。在本发明实施例中，基于数学软件MATLAB 的电力系统仿真组件MATPOWER模块，使用本发明的低压配电网拓扑重构方法，分别重构8条母线、14条母线、33条母线、69条母线以及 69条母线的各网络拓扑图模型，与8条母线、14条母线、33条母线、 69条母线以及69条母线的各实际网络拓扑物理模型比较，验证本发明的一种低压配电网拓扑重构方法的普适性和正确性。

以下以33条母线为例，说明通过本发明实施例的低压配电网拓扑重构重构方法，实现重构重构网络拓扑图模型。所述低压配电网系统对应的网络拓扑图模型都设置了无环拓扑结构和有环拓扑结构。通过设置有功功率

与无功功率

为时序地随机变量来产生各母线的时序电压数据，它们与有功功率系统对应的初始值p_init、无功功率系统对应的初始值q_init的比值分别为

所述比值

均符合均匀分布U(0.95,1.05)。设定智能电表的数据传输一小时一次，仿真模拟智能电表不断生成的电压测量值。具体为：

步骤一、获取所述33条母线的时序电压，根据各母线的时序电压，以及Lasso算法的线性回归方程确定各母线的关联关系向量，其中，关联关系向量表示各母线中任一母线与各母线之间关联关系的向量。

步骤二、将各母线的关联关系向量组合成相关系数矩阵，通过“and”规则确定相关系数矩阵的目标相关系数矩阵。

步骤三、当任一母线的关联关系向量中非0元素的个数大于预设阈值使Lasso算法不满足充分条件时，将各母线的时序电压规范化和标准化后组成电压矩阵，通过预设函数关系确定电压矩阵的判断矩阵。

步骤四、确定判断矩阵中大于0的元素所在位置，并修改目标相关系数矩阵中对应位置的元素为0。

步骤五、将修改后的目标相关系数矩阵中非0的元素位置对应的母线，确定为台区中直接相连的母线，形成台区的网络拓扑图模型。

通过上述步骤可建立33条母线的网络拓扑图模型，如果获取的时序电压是无环网络的电压数据，那么重构的就是无环拓扑；如果获取的时序电压是有环网络的电压数据，那么重构的就是有环拓扑，具体可参见图4以及图5。图4为本发明实施例的一种低压配电网拓扑重构方法重构的无环网络拓扑图模型。图5为本发明实施例的一种低压配电网拓扑重构方法重构的有环网络拓扑图模型。

另外，本发明实施例还通过MATPOWER模块，得出上述33条母线最终修改后的目标相关系数矩阵分布图，如图6所示。图6为本发明实施例的一种修改后目标相关系数矩阵的元素分布图。

在所述图6中，横坐标与纵坐标均表示所述修改后目标相关系数矩阵中各母线，所述横坐标与纵坐标确定的坐标位置表示所述修改后的目标相关系数矩阵元素对应位置。所述修改后目标相关系数矩阵为三角矩阵，则在所述修改后目标相关系数矩阵的元素分布图中表现为关于对角线对称。图6中各圆圈表示所述坐标位置对应的两条母线直接相连，图6中空白位置对应的两条母线没有直接相连的关系。各圆圈的大小表示位置处对位的两条母线直接相连的强弱关系，圆圈越大表示之间的关联关系越强，在本发明实施例中只需要找出各母线之间的直接相连关系即可重构网络拓扑图模型。

优选的，本发明还具有步骤S112：为了统一评估本发明实施例的低压配电网拓扑重构方法在各网络拓扑图模型中的表现，提出错误率ER指标如下，具体如下：

其中，1表示如果表达式成立其返回1否则返回0，S表示各网络拓扑图模型的边的集合，

表示各网络拓扑图模型中非原始网络的边的集合，|S|表示各网络拓扑图模型的总边数；ER为各网络拓扑图模型没连接的边与错连接的边的总数与实际网络拓扑物理模型中拓扑边的总数之比。

当重构的网络拓扑图模型中直接相连的边与所述台区实际网络中实际直接相连的边正确对应时返回1；当重构的网络拓扑图模型中直接相连的边与所述台区实际网络中错误对应时返回值0。

其中，上述表达式中分子的第一项表示实际网络没有连接的边，分子的第二项表示实际网络错误连接的边。即为S表示网络拓扑图模型中与所述台区实际网络的边比较，正确连接的边的集合，

表示网络拓扑图模型中与所述台区与所述台区实际网络的边比较，错误连接的边的集合，|S|表示网络拓扑图模型的总边数，但不包含与变压器节点相连的边。则ER等于各网络拓扑图模型中没连接的边与错连接的边的总数与网络拓扑图模型的总边数之比。

将上述33条母线建立的网络拓扑图模型，通过上述错误率ER指标验证，进而发现，通过本发明实施例建立的33条母线的网络拓扑图模型与实际网络的ER指标接近于0％。

另外，8条母线、14条母线、69条母线以及69条母线重构网络拓扑图模型的方法与上述33条母线重构网络拓扑图模型的方法类似，此处不再赘述。且所述8条母线、14条母线、69条母线以及69条母线各自重构的网络拓扑图模型，与实际网络的ER指标均接近于0％，则说明本发明实施例的低压配电网拓扑重构方法具有很高的准确性。

为达到上述发明目的，本发明实施例还公开了一种低压配电网拓扑重构装置，如图7所示。图7为本发明实施例的一种低压配电网拓扑重构装置结构示意图，包括：

关联向量确定模块701，用于获取台区各母线的时序电压，根据所述各母线的所述时序电压，以及Lasso算法的线性回归方程确定各母线的关联关系向量，其中，所述关联关系向量表示任一母线与所述台区所述各母线之间关联关系的向量；

目标矩阵确定模块702，用于将所述各母线的所述关联关系向量组合成相关系数矩阵，通过“and”规则确定所述相关系数矩阵的目标相关系数矩阵；

判断矩阵确定模块703，用于当任一母线的所述关联关系向量中非0元素的个数大于预设阈值使所述Lasso算法不满足充分条件时，将所述各母线的所述时序电压经规范化和标准化处理后组成电压矩阵，通过预设函数关系确定所述电压矩阵的判断矩阵；

修正模块704，用于确定所述判断矩阵中大于0的元素所在位置，并将所述目标相关系数矩阵中对应位置的元素修改为0；

重构模块705，用于修改后的所述目标相关系数矩阵中所述非0 的元素的位置对应的母线，确定为所述台区中直接相连的母线，形成所述台区的网络拓扑图模型。

本发明实施例提供的一种低压配电网拓扑重构装置，通过使用“and”规则比起现有技术中使用“与”、“或”、“与或”等作为补充规则时逻辑关系更加清晰，计算过程更加简便。并且，考虑到当任一母线的关联关系向量中非0元素的个数大于预设阈值使Lasso算法不满足充分条件时，使得使用Lasso算法确定的目标相关系数矩阵存在错误，本发明实施例通过引入电压矩阵的判断矩阵修正上述得到的目标相关系数矩阵，实现了修正目标相关系数矩阵中邻域元素多的母线与其相邻节点的相邻节点连接的错误。本发明实施例最终通过判断矩阵中大于0的元素位置，修改目标相关系数矩阵中对应位置的元素为0，将修正后的目标相关系数矩阵中不为0的元素位置对应的母线，确定为台区中直接相连的母线，形成台区的网络拓扑图模型，提高了整个重构网络拓扑图模型的正确性。本发明实施例最终实现了修正Lasso 算法的计算过程更加简便，以及使用修正后得到的矩阵建立的网络拓扑图模型准确度更高。

可选地，在本发明实施例的低压配电网拓扑重构装置的一种实施例中，装置还包括：

相关性确定模块，用于将所述各母线的所述时序电压通过联合概率分布函数，确定所述各母线之间的相关性；

建立模型模块，用于根据所述各母线之间的所述相关性，建立所述各母线中所述任一母线与所述各母线间的混合高斯概率分布模型；

方程确定模块，用于根据所述混合高斯概率分布模型，确定所述各母线对应的所述Lasso算法的线性回归方程

可选地，在本发明实施例的低压配电网拓扑重构装置的一种实施例中，装置还包括：

参数确定模块，用于通过虚警概率、所述各母线的预定参数以及高斯分布的累积分布函数间的函数关系，确定所述各母线对应的所述 Lasso算法的线性回归方程中的最佳正则化参数；

确定模块，用于根据所述最佳正则化参数，求解所述各母线对应的所述Lasso算法的线性回归方程的未知向量，并将所述各母线对应的所述Lasso算法的线性回归方程的所述未知向量确定为所述各母线的关联关系向量。

可选地，目标矩阵确定模块702，包括：

三角矩阵确定子模块，用于将所述各母线的所述关联关系向量组合成所述相关系数矩阵，通过所述“and”规则将所述相关系数矩阵化为上三角矩阵或下三角矩阵；

目标矩阵确定子模块，用于将所述三角矩阵或所述下三角矩阵确定为所述目标相关系数矩阵。

可选地，在本发明实施例的低压配电网拓扑重构装置的一种实施例中，所述判断矩阵确定模块具有充分条件判断模块，用于判断所述 Lasso算法是否满足充分条件；

具体判断公式如下：

所述Lasso算法的线性回归方程存在满足L0和L1范数正则化约束的唯一解，则所述L0范数的解个数必须存在如下约束：

其中，所述||β_τ||₀表示所述各母线中所述任一母线τ的所述关联关系向量对应的L0范数，所述

表示所述台区所述各母线组成的时序电压，所述μ(A)表示所述各母线中所述任一母线τ与所述各母线之间的最大余弦相似度。

可选地，在本发明实施例的低压配电网拓扑重构装置的一种实施例中，判断矩阵确定模块703，包括：

协方差矩阵确定子模块，用于将所述各母线的所述时序电压经规范化和标准化处理后组成电压矩阵，计算所述电压矩阵的协方差矩阵；

判断矩阵确定子模块，用于对包含所述协方差矩阵、预设单位矩阵、预设列向量矩阵以及判断矩阵的所述预设函数进行求解，得到所述电压矩阵的所述判断矩阵。

可选地，在本发明实施例的低压配电网拓扑重构装置的一种实施例中，还具有错误率计算模块，用于对所述台区的所述网络拓扑图模型，设置并计算错误率ER指标，所述错误率ER指标具体公式如下：

其中，1表示如果表达式成立其返回1否则返回0，S表示各网络拓扑图模型的边的集合，

表示各网络拓扑图模型中非原始网络的边的集合，|S|表示各网络拓扑图模型的总边数；ER为各网络拓扑图模型没连接的边与错连接的边的总数与实际网络拓扑物理模型中拓扑边的总数之比。

需要说明的是，在本文中，而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

本说明书中的各个实施例均采用相关的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于装置、电子设备以及存储介质实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。

以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。

Claims (7)

1.一种低压配电网拓扑重构方法，其特征在于，包括以下步骤：

S102：获取台区各母线的时序电压，根据所述各母线的所述时序电压，以及Lasso算法的线性回归方程确定所述各母线的关联关系向量，其中，所述关联关系向量表示所述各母线中的任一母线与所述各母线之间关联关系的向量；

S104：将所述各母线的所述关联关系向量组合成相关系数矩阵，并通过“and”规则确定所述相关系数矩阵的目标相关系数矩阵；

S106：当所述任一母线的所述关联关系向量中非0元素的个数大于预设阈值，从而使所述Lasso算法不满足充分条件时，将所述各母线的所述时序电压经规范化和标准化处理后组成电压矩阵，通过预设函数关系确定所述电压矩阵的判断矩阵；

S108：确定所述判断矩阵中大于0的元素的所在位置，并将所述目标相关系数矩阵中对应位置的元素修改为0；

S110：将修改后的所述目标相关系数矩阵中所述非0的元素的位置对应的母线，确定为所述台区中直接相连的母线，形成所述台区的网络拓扑图模型。

2.根据权利要求1所述的一种低压配电网拓扑重构方法，其特征在于：在所述步骤S102之前，具有以下步骤：

S1001：将所述各母线的所述时序电压通过联合概率分布函数，确定所述各母线之间的相关性；

S1002：根据所述各母线之间的所述相关性，建立所述各母线中所述任一母线与所述各母线间的混合高斯概率分布模型；

S1003：在所述混合高斯概率分布模型下，确定所述各母线对应的所述Lasso算法的线性回归方程。

3.根据权利要求1所述的一种低压配电网拓扑重构方法，其特征在于：在所述步骤S104中，具体包括以下步骤：

将所述各母线的所述关联关系向量组合成所述相关系数矩阵，通过所述“and”规则将所述相关系数矩阵化为上三角矩阵或下三角矩阵；

将所述三角矩阵或所述下三角矩阵确定为所述目标相关系数矩阵。

4.根据权利要求1所述的一种低压配电网拓扑重构方法，其特征在于：在所述步骤S106中，所述充分条件为：所述Lasso算法的线性回归方程存在满足L0和L1范数正则化约束的唯一解，则所述L0范数的解个数必须存在如下约束：

其中，所述||β_τ||₀表示所述各母线中所述任一母线τ的所述关联关系向量对应的L0范数，

表示所述台区所述各母线组成的时序电压，其中u_p代表母线p的电压，各条母线均包含T个时间点的电压值；所述μ(A)表示所述各母线中所述任一母线τ与所述各母线之间的最大余弦相似度。

5.根据权利要求1所述的一种低压配电网拓扑重构方法，其特征在于：在所述步骤S106中，将所述各母线的所述时序电压规范化和标准化后组成电压矩阵，通过预设函数关系确定所述电压矩阵的判断矩阵，具体包括以下步骤：

S1061：将所述各母线的所述时序电压经规范化和标准化处理后组成电压矩阵，计算所述电压矩阵的协方差矩阵；

S1062：对包含所述协方差矩阵、预设单位矩阵、预设列向量矩阵以及判断矩阵的所述预设函数进行求解，得到所述电压矩阵的所述判断矩阵。

6.根据权利要求1所述的一种低压配电网拓扑重构方法，其特征在于：具有步骤S112：对于所述台区的所述网络拓扑图模型，设置错误率ER指标：

其中，1表示如果表达式成立其返回1否则返回0，S表示各网络拓扑图模型的边的集合，

表示各网络拓扑图模型中非原始网络的边的集合，|S|表示各网络拓扑图模型的总边数；ER为各网络拓扑图模型没连接的边与错连接的边的总数与实际网络拓扑物理模型中拓扑边的总数之比。

7.一种低压配电网拓扑重构装置，其特征在于，包括：

关联向量确定模块，用于获取台区各母线的时序电压，根据所述各母线的所述时序电压，以及Lasso算法的线性回归方程确定各母线的关联关系向量，其中，所述关联关系向量表示任一母线与所述台区所述各母线之间关联关系的向量；

目标矩阵确定模块，用于将所述各母线的所述关联关系向量组合成相关系数矩阵，通过“and”规则确定所述相关系数矩阵的目标相关系数矩阵；

判断矩阵确定模块，用于当任一母线的所述关联关系向量中非0元素的个数大于预设阈值使所述Lasso算法不满足充分条件时，将所述各母线的所述时序电压经规范化和标准化处理后组成电压矩阵，通过预设函数关系确定所述电压矩阵的判断矩阵；

修正模块，用于确定所述判断矩阵中大于0的元素所在位置，并将所述目标相关系数矩阵中对应位置的元素修改为0；

重构模块，用于修改后的所述目标相关系数矩阵中所述非0的元素的位置对应的母线，确定为所述台区中直接相连的母线，形成所述台区的网络拓扑图模型。

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