CN110929403B - 一种基于环路的微电网拓扑规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于环路的微电网拓扑规划方法，属于微电网拓扑结构规划领域，包括以下步骤：①将图论算法应用到微电网拓扑规划中；②构建基于环路的微电网拓扑结构图论算法三个阶段和整数线性规划阶段的数学模型；③给出上述数学模型的求解策略；④确定算例及必要特征，采用matlab/simulink软件对算例进行仿真分析。本发明通过引入图论算法对微电网拓扑结构规划，并根据负荷重要性划分负荷等级，确保电力系统因故停电时，各个环路中重要负荷有足够的电能供电，从而提高负荷的供电可靠性及安全性。

Description

一种基于环路的微电网拓扑规划方法

技术领域

本发明涉及微电网拓扑规划技术领域，，尤其是一种基于环路的微电网拓扑规划方法。

背景技术

伴随电网建设的规模不断扩大，超大规模电力系统的缺陷也逐渐显现，此外，全球资源和环境问题之间的矛盾更加严峻，为了将能源短缺问题及时的解决，相关人员更加重视对再生和清洁等新能源的研发。分布式发电因其自身优点是解决能源危机和环境问题的有效途径，但分布式电源并网将给电力系统带来不容忽视的冲击。为减缓大规模的分布式电源单机入网对大电网的冲击，微电网的概念应运而生。微电网规划设计是微电网经济运营的前提，目的是通过可行性、合理性及环境友好性分析，结合规划目标及运行约束条件，建立完整的规划设计模型，寻找分布式电源与储能系统容址最优配置和微电网控制策略、网架结构、安全保护机制、能量管理等的最佳组合。但已有的文献大多是研究微电网规划的优化算法及DG的选址定容模型的建立和求解，目前对微网网架规划的研究还较为匮乏、尚未全面展开。基于DG的微电网拓扑规划可以解决传统的集中大规模电力系统难以实现电能的清洁生产和能源利用效率的最大化等问题，满足人们日益增长的对供电可靠性和电能质量的需求。只有合理确定微电网的拓扑结构，才能保证微电网以较低的成本取得最大的效益，进而达到示范、推广的目的。

随着分布式能源，尤其是分布式可再生能源，占能源消费比重需求的逐步提高，传统的辐射性配电网可能不是实现微电网独特功能和特点的最佳选择，微电网拓扑规划需要考虑单个微电网回路中的孤岛运行和自愈能力，并在规划环网时解决能源平衡问题，这对使用现有方法提出了更大的挑战。此外，考虑到微电网拓扑规划中的各种分布式发电和储能设施，使得传统的基于混合整数规划的规划方法难以实现。与传统配电系统不同的是由于DER和微电网向并网和孤岛模式切换所造成的故障电流可能是双向的，传统的辐射性网络拓扑很难处理这些故障，已有文献提出采用的基于环路拓扑结构的分层保护策略，并证明了该策略可以促进微电网保护装置之间的协调。基于环路的微电网拓扑结构可以为提高供电的经济性、弹性和可靠性提供更多的机会。因此，研究更适合微电网的拓扑结构成为微电网规划领域亟待解决的一个问题。

发明内容

本发明需要解决的技术问题是提供一种基于环路的微电网拓扑规划方法，通过利用图论算法的知识来对微电网拓扑结构设计，形成环路拓扑结构，保证电网发生故障后，微电网切换到孤岛运行时有足够的电能保证重要负荷的供电可靠性。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种基于环路的微电网拓扑规划方法，包括以下步骤：

步骤1，将图论算法应用到微电网拓扑规划中；

步骤2，构建基于环路的微电网拓扑结构的数学模型；

步骤3，为求解微电网的环路拓扑结构，设计环路拓扑结构的求解算法；

步骤4，对提出的规划方法设计实验，采用MATLAB编程对规划方法进行仿真分析。

本发明技术方案的进一步改进在于：步骤1中，从图论和组合优化的角度来建立VLSI划分问题的数学模型，目的在于将电路划分问题转换为无向赋权图划分优化问题；在进行微电网拓扑结构规划时，借鉴图论算法的相关知识来组合优化系统的节点分布，建立直观的数学模型，利用图论方面的知识实现系统内的约束条件，最终得到最优的拓扑结构。

本发明技术方案的进一步改进在于：步骤2中，构建基于环路的微电网拓扑结构的数学模型的具体过程如下：

将给定的电网转换为图论中图的形式，并在转化后的图中对电网中的各个元件进行说明；保证重要负荷的供电可靠性；确保规划后形成的环路功率均衡、能源共享且环路之间相互作用最小化；对图中节点进行简化处理，得到易于应用图论算法的图；建立相应的约束对环路中的子节点和子环路进一步限制；

S1：构建电网在图论算法中的模型

将给定的电网建模为图G＝{V，E}，其中V代表负荷点，E代表一组输配电线路；图论算法将V划分为k个子集(V₁，…，V_i，…、V_k)，这样

和U_iV_i＝V；将图论算法应用到给定电网中，边都会被赋予特殊的属性或数值用以表示两点之间的联系，将图的边赋权，权值根据其所连接的负荷的大小以及重要程度来整定；为了最大限度的恢复重要负荷供电，将边e_i的权值w_i整定为：

Pi为负荷消耗的有功功率；N_i为该负荷的重要程度权重，越重要权值越小，本发明中对应重要程度等级分别取1、10、100；

S2：构建电网在图论算法阶段数学模型

首先将系统内负荷节点的重要程度分别赋值，对于重要负荷给予更高的权重，保证系统因故停电时重要负荷的供电可靠性；在规划形成环路拓扑结构后，计算每个环路提供的电能与负荷的需求量是否相等，如不相等，则切除环路中权重等级低的负荷，直到满足为止，确保重要负荷的供电可靠性；

将通过图论算法和整数线性规划两个阶段构造出最优的微电网环路拓扑结构；其中阶段一图论算法由粗化、分区、细化还原三个部分组成，阶段一后将系统内节点划分到初步环路中，阶段二将对阶段一形成的初步环路进行优化，剔除子节点和子环路，避免形成复杂的环路结构；

阶段一：图论算法，将系统内的节点划分形成初步的环路系统

1)图论算法粗化阶段数学模型

粗化阶段首先将系统内的节点互联为单个节点，通过迭代地简化图形来考虑粗化，直到节点数目足够少以进行分区；在每次迭代中，图G_i被转换为G_i+1，直到满足约束(2)：

|V_i+1|<|V_i| (2)

其中下标i是迭代索引，G_i的顶点被分组为不相交的集群，并且集群中的顶点被连接合并以在G_i+1中形成单个顶点；采用最大边权重标准，即两个节点之间边的权重大的优先进行匹配。

2)图论算法分区阶段数学模型

分区阶段是将粗化后的图形G_n中的节点分割成k个部分(P^k _n)，即形成k个初步的环路；选择贪婪图增长分区算法去进行分区，它从初始选择的节点开始，逐步增大节点包括的范围，以包含更多的节点，从而达到最优；

分区阶段要考虑系统的功率平衡和能量供应，确保系统发生故障后，微电网由并网运行切换到孤岛运行后，由充分的能源给负荷供电；在形成的环路拓扑结构中，由环路中的DG和储能设施提供能源，在进行分区前，衡量系统中存在的DG和储能设施，选择储能或发电量较大的设备节点进行分区，保证故障后的电能供应；在分区过程中还要保证在分区形成环路系统V_m时有利于功率平衡并且也接近V_m的节点优选作为V_m的互联节点，要满足约束(3)：

G_ain为分区阶段考虑的权重标准，其中dis{V_j，V_k}为V_j节点与其在V_m中最近的一阶相邻节点V_k之间的距离；并且mis(V_m)是当通过DG容量(GC)和峰值负载(D)按照上述定义插入节点V_j时，环路V_m中的功率不匹配；

分区阶段结束后有必要引入一个参数S来衡量分区结果的质量，剔除分区结果中某些环路节点较多某些环路节点较少的情况，保证分区结果的均衡性；如下所示：

S为总体标准差，V_i为第i个分区包含节点的数量，V为每个环路平均的节点数，k为总的环路个数；S值越小表示分区结果均衡性越好，剔除分区结果中S值明显大于其他环路的案例；

3)图论算法细化还原阶段数学模型

细化还原阶段将分区后形成的未分解图迭代还原为原始图，也就是分区阶段的相反过程，应用Kernighan-Lin优化算法，迭代地在相邻环路的边界处进行相邻部分V_m和V_n之间的顶点交换，以额外减少零件切割集中的总边缘权重；分别使用(6)中的第一项和第二项对发电负载功率平衡和储能设施共享这两个标准进行量化，指数λ_m，n的值的减少将表示成功的交换，即对这两个标准而言有助于产生更优化的分割结果的交换；

在(6)中，下标m和n表示交换考虑的两个相邻回路系统V_m和V_n，mis由(4)给出，es是能量存储容量(EC)与峰值负荷(D)之比；上标*表示各自的期望值；

阶段二：整数线性规划阶段，对得到的初步环路优化设计，从而得到最优环路结构

构建如下整数线性规划阶段数学模型：

式(7)表示节点i最多可以有K个子节点；而(8)确保结束节点没有任何子节点；(9)-(10)从父节点的角度提供类似的功能；(11)通过引入整数变量t_i来消除环路系统内的任何子环路，整数变量t_i表示节点i在环路中的位置；对于α_ij＝1，即选择行i-j，(11)等于t_i+1≤t_j，这确保了节点j的位置在环路中节点i的位置之后；另一方面，当α_ij＝0时，即未选择线i-j，(13)被放宽，因为在这种情况下(13)变为t_i-t_j≤N-1，由于1≤t_i≤N，因此这个条件总是满足；

通过对父节点、子节点和子环路的约束避免形成的环路拓扑结构过于复杂，分别设置K为1、2和3时形成的环路结构，采用K大于等于2的拓扑结构形成环路时更灵活、易实现且经济性行较好。

本发明技术方案的进一步改进在于：步骤3中，为求解微电网的环路拓扑结构，设计环路拓扑结构的求解算法的具体过程如下：

在综合考虑微电网各种特点的基础上，采用一种求解微电网拓扑规划出最优环网的图论算法和整数线性规划集成方法，图论算法和整数规划集成方法规划微电网环路拓扑结构由两阶段组成：

各个阶段的实现步骤如下：

I、阶段一图论算法阶段：通过图论算法粗化、分区和细化还原三个阶段将系统内节点划分到初步环路中；

I-1图论算法阶段—粗化

在图论算法的粗化阶段通过迭代的简化图形，直到图中包含节点的数量达到给定阈值要求迭代结束；每次迭代中，图G_i被转换为G_i+1，使|V_i+1|<|V_i|，其中下标i是迭代索引；G_i的顶点被分组为不相交的集群，并且集群中的顶点被连接即折叠以在Gi+1中形成单个顶点；迭代过程中选择匹配节点的标准是两个节点之间的互联线的长度，两个节点之间边权重大的优先进行匹配；

具体步骤如下：

①将匹配集初始化为

i＝0；

②首先选择G_i中DG和储能装置所在节点(V_m)；

③在与V_m相邻的边中，选择G_i中不是DG和储能装置的节点中最大权重边缘(w_i)与之匹配；

④连接顶点V_m和V_n以在G_i+1中形成新的顶点；将V_m和V_n与匹配的P_i关联起来；

⑤如果满足终止条件，即图G_i+1足够小，则停止；否则，设置i＝i+1并返回步骤2；若G_i中所有DG和储能装置所在节点都被标记后仍不满足要求，在随机选择G_i中的其他节点进行步骤2，直到满足终止条件为止；

通常N(G_i+1)<k·N(G₀)，其中N是指定图中的节点数，k是预先设置的参数；

I-2图论算法阶段—分区

图论算法的分区阶段是将粗化后的图形G_n分割成k个部分(P^k _n)；由于粗化后的G_n非常小，采用贪婪图增长分区算法，它从初始选择的节点开始，逐步增大节点包括的范围，以包含更多的节点，从而达到最优；

具体实现步骤如下：

①随机选择粗化后的图中单个节点作为初始集V₁；

②将V₂中增益，即公式(1)中G_ain，最大的顶点V_m插入到V₁中；

③将V_m先前属于V₃的的一阶邻居移动到V₂；

④如果满足给定条件：V₁占图中总权重或节点数的一半，则停止；否则，返回到步骤2；

⑤计算参数S，剔除划分结果中S值明显大于其他案例的情况；

其中V₁是分区中包括的顶点集合，V₂是V₁的边界，即V₁的一阶相邻顶点的集合，V₃是图中剩余的顶点；

I-3图论算法阶段—细化还原阶段

作为图分区的最后阶段，分割图是未分解的，并且通过G_n-1，G_n-2，...G₀计算出的分区P^k _n被投射回原始图；对于未经分解的图G_i，可以对分区P^k _i进行细化以确保局部最优的分区解，细化还原阶段也就是分区阶段的逆过程；

具体实现步骤如下：

①选择相邻环路边界上的节点进行交换测试，测试它们的交换是否可以改善当前分区；

②执行并仅执行成功交换；

③标记被测试过的节点，确保每个节点仅被测试一次；

④在所有节点被测试后，测试结束，否则返回步骤1；

II、阶段二整数线性规划阶段：

通过对各个环路中子节点和子环路的约束得到最优的环路拓扑结构；

本阶段通过整数线性规划的方法对环路进行设计，实现各个环路系统节点的互联，具体实现是通过将整数线性规划阶段的数学模型编程实现，达到对子节点、子环路的约束，进而获得最优环路；

确定环路拓扑结构后，计算每个环路的能源供应与负荷需求是否平衡，若不平衡，则按照之前定义的负荷优先级切除不重要的负荷，确保重要负荷的供电可靠性。

由于采用了上述技术方案，本发明取得的技术进步是：

1、本发明设计出的基于环路的微电网拓扑结构较传统规划结构更能保证负荷的供电可靠性。当系统故障停电时，切换到孤岛运行，形成环路拓扑结构，且每个环路拓扑结构都包含DG或储能装置，通过事先定义的负荷重要级，确保对重要负荷的优先供电。

2、本发明设计的基于环路的微电网拓扑结构运行方式更加灵活，除了并网运行和孤岛运行外，每个微电网都可以设计为一个单独的环路，这有助于微电网间的协调能力，提高微电网的可靠性和故障隔离性，因为微电网可以被划分为单独环路，并通过馈电线或互连转换器实现环路之间的互连，使各个环路之间互相支援，包括孤岛运行、故障隔离、馈电线后备保护。

3、本发明中图论算法的粗化阶段先对含DG和储能装置的节点进行匹配，避免由于多个含有供电源的节点之间发生匹配导致形成的环路结构中供电源不足的情况发生。

4、本发明通过引入划分均衡性指标S对划分阶段形成的初步环路进行评估，有效提出节点分配不均的情况。

附图说明

图1是本发明图论算法粗化阶段粗化过程原理图；

图2是本发明图论算法分区阶段原理图(迭代前)；

图3是本发明图论算法分区阶段原理图(迭代后)；

图4是本发明图论算法细化还原阶段原理图(迭代前)；

图5是本发明图论算法细化还原阶段原理图(迭代后)；

图6是本发明整数线性规划阶段不同K值形成的环路结构；

图7是本发明拓扑规划流程图；

图8是本发明仿真分析中构建的节点分布图。

具体实施方式

下面结合图1-8及实施例对本发明做进一步详细说明：

一种基于环路的微电网拓扑规划方法，包括以下步骤：

步骤1，将图论算法应用到微电网拓扑规划中；

步骤2，构建基于环路的微电网拓扑结构的数学模型；

步骤3，为求解微电网的环路拓扑结构，设计环路拓扑结构的求解算法；

步骤4，对提出的规划方法设计实验，采用MATLAB编程对规划方法进行仿真分析。

步骤1中，图论在现代科学技术中有重要的理论价值和广泛的应用背景，如计算机科学、信息科学、网络设计、工业生产和企业管理中的优化方法都广泛应用了图论算法。图论是一个新的数学分支，在求解最优化问题上具有实用性。与常用的路径规划方法如网格法、神经网络方法、遗传算法等相比具有直观、实用及易于实现的优点。将电路单元划分到电路子集上，可以从图论和组合优化的角度来建立VLSI划分问题的数学模型，目的在于将电路划分问题转换为无向赋权图划分优化问题。受此启发，在进行微电网拓扑结构规划时，也可以借鉴图论算法的相关知识来组合优化系统的节点分布，建立更为直观的数学模型，利用图论方面的知识实现系统内的约束条件，最终得到最优的拓扑结构。

步骤2中，首先将给定的电网转换为图论中图的形式，并在转化后的图中对电网中的各个元件进行说明。考虑到系统因故停电后DG和储能装置有限，应首先保证重要负荷的供电可靠性。在利用图论算法进行微电网环路拓扑规划时要确保规划后形成的环路功率均衡、能源共享且环路之间相互作用最小化。考虑到原始图节点较多，分布情况较为复杂，利用图论算法难以形成有效的环路，因此有必要先对图中节点进行简化处理，得到易于应用图论算法的图。此外，为确保得到最优环路拓扑结构，需要建立相应的约束对环路中的子节点和子环路进一步限制。

S1：构建电网在图论算法中的模型

将给定的电网建模为图G＝{V，E}，其中V代表负荷点，E代表一组输配电线路。图论算法将V划分为k个子集(V₁，…，V_i，…、V_k)，这样

和U_i V_i＝V。将图论算法应用到给定电网中，边都会被赋予特殊的属性或数值用以表示两点之间的联系，将图的边赋权，权值根据其所连接的负荷的大小以及重要程度来整定。为了最大限度的恢复重要负荷供电，将边e_i的权值w_i整定为：

Pi为负荷消耗的有功功率；N_i为该负荷的重要程度权重，越重要权值越小，本发明中对应重要程度等级分别取1、10、100。

S2：构建电网在图论算法阶段数学模型

首先将系统内负荷节点的重要程度分别赋值，对于像医院、政府及学校等重要负荷给予更高的权重，保证系统因故停电时重要负荷的供电可靠性。在规划形成环路拓扑结构后，计算每个环路提供的电能与负荷的需求量是否相等，如不相等，则切除环路中权重等级低的负荷，直到满足为止，确保重要负荷的供电可靠性。

将通过图论算法和整数线性规划两个阶段构造出最优的微电网环路拓扑结构。其中阶段一图论算法由粗化、分区、细化还原三个部分组成，阶段一后将系统内节点划分到初步环路中，阶段二将对阶段一形成的初步环路进行优化，剔除子节点和子环路，避免形成复杂的环路结构。

阶段一：图论算法，将系统内节点划分到初步环路中

1)图论算法粗化阶段数学模型

粗化阶段首先将系统内的节点互联为单个节点，通过迭代地简化图形来考虑粗化，直到节点数目足够少以进行分区。在每次迭代中，图G_i被转换为G_i+1，直到满足约束(2)：

|V_i+1|<|V_i| (2)

其中下标i是迭代索引，G_i的顶点被分组为不相交的集群，并且集群中的顶点被连接合并以在G_i+1中形成单个顶点。采用最大边权重的标准，即两个节点之间的边权重大的，优先进行匹配，其原理图如附图1所示，图1中随机选择节点1进行粗化阶段的迭代匹配，节点1的一阶邻域节点有4个，分别为节点2、3、4和5，节点1遵循最大边权重匹配的原则，即节点2的边权重大于其他的一阶邻域节点，故节点1与节点2匹配，并在下一次迭代中合并成一个新的节点。

2)图论算法分区阶段数学模型

分区阶段是将粗化后的图形G_n中的节点分割成k个部分(P^k _n)，即形成k个初步的环路。常用的算法Kernighan-Lin(简称KL)和贪婪图增长分区(简称GGGP)算法，因GGGP算法的增长特性比KL算法的随机特性更适合分区后形成环路，故选择GGGP算法去进行分区，它从初始选择的节点开始，逐步增大节点包括的范围，以包含更多的节点，从而达到最优。

分区阶段要考虑系统的功率平衡和能量供应，确保系统发生故障后，微电网由并网运行切换到孤岛运行后，由充分的能源给负荷供电。在形成的环路拓扑结构中，由环路中的DG和储能设施提供能源，在进行分区前，衡量系统中存在的DG和储能设施，选择储能或发电量较大的设备节点进行分区，保证故障后的电能供应。在分区过程中还要保证在分区形成环路系统V_m时有利于功率平衡并且也接近V_m的节点优选作为V_m的互联节点，要满足约束(3)：

G_ain为分区阶段考虑的权重标准，其中dis{V_j，V_k}为V_j节点与其在V_m中最近的一阶相邻节点V_k之间的距离；并且mis(V_m)是当通过DG容量(GC)和峰值负载(D)按照上述定义插入节点V_j时，环路V_m中的功率不匹配。

分区阶段的原理图如图2和图3所示，集合V_M是本次迭代中开发的环路系统，它的边界是V＝{V₁，V₂，V₆}；而V1＝{V₃，V₄，V₅}由剩余的节点组成，设边界V中的节点2对V_M的权重最大，则由上述提出的GGGP分区算法，在本次迭代中将节点V₂划分到V_M中，而作为V₂的一阶邻域节点V₃和V₅将被移到新的边界，如此时V_M的边界更新为V＝{V₁，V₃，V₅，V₆}，更新后的V1＝{V₄}。如图2是迭代前的分区原理图，如图3是迭代后的图。

分区阶段结束后有必要引入一个参数S来衡量分区结果的质量，剔除分区结果中某些环路节点较多某些环路节点较少的情况，保证分区结果的均衡性。

如下所示：

S为总体标准差，V_i为第i个分区包含节点的数量，V为每个环路平均的节点数，k为总的环路个数。S值越小表示分区结果均衡性越好，剔除分区结果中S值明显大于其他环路的案例。

3)图论算法细化还原阶段数学模型

细化还原阶段将分区后形成的未分解图迭代还原为原始图，也就是分区阶段的相反过程，应用KL优化算法，迭代地在相邻环路的边界处进行相邻部分(V_m和V_n)之间的顶点交换，以额外减少零件切割集中的总边缘权重，从而有助于获得更优化的分区解决方案。分别使用(6)中的第一项和第二项对发电负载功率平衡和储能设施共享这两个标准进行量化，指数λ_m，n的值的减少将表示成功的交换，即对这两个标准而言有助于产生更优化的分割结果的交换。

在(6)中，下标m和n表示交换考虑的两个相邻回路系统V_m和V_n，mis由(4)给出，es是能量存储容量(EC)与峰值负荷(D)之比。上标*表示各自的期望值。

如图4、5为本阶段的原理图，节点4在两个相邻组V_m和V_n之间进行交换。设C^mn表示V_m和V_n之间的互连边缘的切割集。图4为节点4交换之前的C^mn＝{边2-4,3-4和3-6}；而交换之后的C^mn＝{边4-5和3-6}，如附图5所示。如果C^mn中边缘权重(W)的总和减少，则可以认为这种交换是成功的，否则这次交换将被取消。

阶段二：整数线性规划阶段，将对阶段一形成的初步环路进行优化

阶段一通过图论算法将系统内的节点划分形成初步的环路系统，接下来进入阶段二整数线性规划阶段，对得到的初步环路优化设计，从而得到最优环路结构。基于整数线性规划对环路结构进行优化设计最初源于旅行商问题，实现各环路系统节点的互联，接下来构建如下整数线性规划阶段数学模型：

式(7)表示节点i最多可以有K个子节点；而(8)确保结束节点没有任何子节点；(9)-(10)从父节点的角度提供类似的功能；(11)通过引入整数变量t_i来消除环路系统内的任何子环路，整数变量t_i表示节点i在环路中的位置。对于α_ij＝1(即选择行i-j)，(11)等于t_i+1≤t_j，这确保了节点j的位置在环路中节点i的位置之后；另一方面，当α_ij＝0时(即未选择线i-j)，(13)被放宽，因为在这种情况下(13)变为t_i-t_j≤N-1，由于1≤t_i≤N，因此这个条件总是满足。

通过对父节点、子节点和子环路的约束避免形成的环路拓扑结构过于复杂，如图6，分别设置K为1、2和3时形成的环路结构，采用K大于等于2的拓扑结构形成环路时更灵活、易实现且经济性行较好。

如图7，给出基于环路的微电网拓扑规划流程图，其中阶段一运用修改的图论算法将节点划分到初步环路中，阶段二运用整数线性规划的方法寻找最优环路，实现各环路的节点互联。

步骤3中：为求解微电网的环路拓扑结构，设计环路拓扑结构的求解算法

在进行微电网拓扑结构规划时，也可以借鉴图论算法的相关知识来组合优化系统的节点分布，建立更为直观的数学模型，利用图论方面的知识实现系统内的约束条件，最终得到最优的拓扑结构。本文在综合考虑微电网各种特点的基础上，研究并提出了一种求解微电网拓扑规划出最优环网的图论算法和整数规划集成方法。

图论算法和整数线性规划集成方法规划微电网环路拓扑结构由两阶段组成。阶段一图论算法阶段，通过图论算法粗化、分区和细化还原三个阶段将系统内节点划分到初步环路中；阶段二整数线性规划阶段，通过对各个环路中子节点和子环路的约束得到最优的环路拓扑结构。下面分别阐述各个阶段的实现步骤。

I、阶段一图论算法阶段

I-1图论算法阶段—粗化

在图论算法的粗化阶段通过迭代的简化图形，直到图中包含节点的数量达到给定阈值要求迭代结束。每次迭代中，图G_i被转换为G_i+1，使|V_i+1|<|V_i|，其中下标i是迭代索引。G_i的顶点被分组为不相交的集群，并且集群中的顶点被连接(折叠)以在Gi+1中形成单个顶点。迭代过程中选择匹配节点的标准是两个节点之间的互联线的长度，两个节点之间边权重大的优先进行匹配。

具体步骤如下：

①将匹配集初始化为

i＝0；

②首先选择G_i中DG和储能装置所在节点(V_m)；

③在与V_m相邻的边中，选择G_i中不是DG和储能装置的节点中最大权重边缘(w_i)与之匹配；

④连接顶点V_m和V_n以在G_i+1中形成新的顶点；将V_m和V_n与匹配的P_i关联起来；

⑤如果满足终止条件(即图G_i+1足够小)则停止；否则，设置i＝i+1并返回步骤2，若G_i中所有DG和储能装置所在节点都被标记后仍不满足要求，在随机选择G_i中的其他节点进行步骤2，直到满足终止条件为止。

通常N(G_i+1)<k·N(G₀)，其中N是指定图中的节点数，k是预先设置的参数。

I-2图论算法阶段—分区

图论算法的分区阶段是将粗化后的图形G_n分割成k个部分(P^k _n)。由于粗化后的G_n非常小，采用贪婪图增长分区(简称GGGP)算法，它从初始选择的节点开始，逐步增大节点包括的范围，以包含更多的节点，从而达到最优。

具体实现步骤如下：

①随机选择粗化后的图中单个节点作为初始集V₁；

②将V₂中增益(即公式(1)中G_ain)最大的顶点V_m插入到V₁中；

③将V_m先前属于V₃的的一阶邻居移动到V₂；

④如果满足给定条件(如V₁占图中总权重或节点数的一半)，则停止；否则，返回到步骤2；

⑤计算参数S，剔除划分结果中S值明显大于其他案例的情况。

其中V₁是分区中包括的顶点集合，V₂是V₁的边界(即V₁的一阶相邻顶点的集合)，V₃是图中剩余的顶点。

I-3图论算法阶段—细化还原阶段

作为图分区的最后阶段，分割图是未分解的，并且通过G_n-1，G_n-2，...G₀计算出的分区P^k _n被投射回原始图。对于未经分解的图G_i，可以对分区P^k _i进行细化以确保局部最优的分区解，细化还原阶段也就是分区阶段的逆过程。具体实现步骤如下：

①选择相邻环路边界上的节点进行交换测试，测试它们的交换是否可以改善当前分区；

②执行并仅执行成功交换；

③标记被测试过的节点，确保每个节点仅被测试一次；

④在所有节点被测试后，测试结束，否则返回步骤1。

II、阶段二整数线性规划阶段

通过对各个环路中子节点和子环路的约束得到最优的环路拓扑结构。

阶段一通过图论算法将节点划分到初步环路中，本阶段通过整数线性规划的方法对环路进行设计，实现各个环路系统节点的互联，保证供电的可靠性及稳定性。具体实现是通过将整数线性规划阶段的数学模型编程实现，达到对子节点、子环路的约束，进而获得最优环路。

确定环路拓扑结构后，计算每个环路的能源供应与负荷需求是否平衡，若不平衡，则按照之前定义的负荷优先级切除不重要的负荷，确保重要负荷的供电可靠性。

步骤4中：对提出的规划方法设计实验，采用MATLAB编程对规划方法进行仿真分析

为验证所提出的基于图论算法和整数线性规划集成方法在微电网环路拓扑结构形成上的有效性，本发明对IEEE37总线配电馈线情况进行了修改，节点的分布位置是从IEEE情况导出的，而节点之间的候选互连路径是重新定义的，DER单元安装在某些节点上，虚线表示候选的互连路径，每条线上的数字表示长度(单位为100米)。假设在微电网中规划的环路将使用候选路径(虚线)作为环路段，与实际的微电网实现相一致。例如候选路径(虚线)可以表示微电网中用于放置地下电缆，这是由IIT微电网项目实践得知的。每个实心点表示用于在微电网中构建负载和DER的节点。

如图8为仿真分析中构建的节点分布图，其中黑色节点为负荷点，黑色数字为负荷点的序号，浅色数字为负荷点之间的距离，虚线表示节点之间的候选互联线路，方框代表储能装置，圆圈为分布式发电。将提出的图论算法和整数线性规划集成的方法通过MATLAB编程实现，使节点划分到不同环路中，从仿真结果可以看出提出方法可以将节点划分到不同环路中，形成的环路中含多个DG或储能设施，若环路中供应源不足以满足所有负荷的供应，按照负荷优先级切除不重要的负荷，直到满足为止，有效提高了重要负荷的供电可靠性及安全性。

综上所述，本发明通过引入图论算法对微电网拓扑结构规划，将负荷点用图论的知识表示在图上，并根据负荷重要性划分负荷等级，运用图论算法和整数线性规划集成的方法将各个负荷点划分到不同环路中，剔除划分结果中节点分配不均的情况，若形成的环路中能源不足以满足所有负荷，按照之间定义的负荷等级切除不重要的负荷，从而确保电力系统因故停电时，各个环路中重要负荷有足够的电能供电，从而提高负荷的供电可靠性及安全性。

Claims (2)

1.一种基于环路的微电网拓扑规划方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1，将图论算法应用到微电网拓扑规划中；

从图论和组合优化的角度来建立VLSI划分问题的数学模型，目的在于将电路划分问题转换为无向赋权图划分优化问题；在进行微电网拓扑结构规划时，借鉴图论算法的相关知识来组合优化系统的节点分布，建立直观的数学模型，利用图论方面的知识实现系统内的约束条件，最终得到最优的拓扑结构；

步骤2，构建基于环路的微电网拓扑结构的数学模型；

构建基于环路的微电网拓扑结构的数学模型的具体过程如下：

将给定的电网转换为图论中图的形式，并在转化后的图中对电网中的各个元件进行说明；保证重要负荷的供电可靠性；确保规划后形成的环路功率均衡、能源共享且环路之间相互作用最小化；对图中节点进行简化处理，得到易于应用图论算法的图；建立相应的约束对环路中的子节点和子环路进一步限制；

S1：构建电网在图论算法中的模型

将给定的电网建模为图G＝{V，E}，其中V代表负荷点，E代表一组输配电线路；图论算法将V划分为k个子集{V₁，…，V_i，…、V_k}，这样

i＝j，和U_iV_i＝V；将图论算法应用到给定电网中，边都会被赋予属性或数值用以表示两点之间的联系，将图的边赋权，权值根据其所连接的负荷的大小以及重要程度来整定；为了最大限度的恢复重要负荷供电，将边e_i的权值w_i整定为：

Pi为负荷消耗的有功功率；N_i为该负荷的重要程度权重，越重要权值越小，对应重要程度等级分别取1、10、100；

S2：构建电网在图论算法阶段数学模型

首先将系统内负荷节点的重要程度分别赋值，对于重要负荷给予更高的权重，保证系统因故停电时重要负荷的供电可靠性；在规划形成环路拓扑结构后，计算每个环路提供的电能与负荷的需求量是否相等，如不相等，则切除环路中权重等级低的负荷，直到满足为止，确保重要负荷的供电可靠性；

将通过图论算法和整数线性规划两个阶段构造出最优的微电网环路拓扑结构；其中阶段一图论算法由粗化、分区、细化还原三个部分组成，阶段一后将系统内节点划分到初步环路中，阶段二将对阶段一形成的初步环路进行优化，剔除子节点和子环路，避免形成复杂的环路结构；

阶段一：图论算法，将系统内的节点划分形成初步的环路系统

1)图论算法粗化阶段数学模型

粗化阶段首先将系统内的节点互联为单个节点，通过迭代地简化图形来考虑粗化，直到节点数目少到能够进行分区；在每次迭代中，图G_i被转换为G_i+1，直到满足约束(2)：

|V_i+1|<|V_i| (2)

其中下标i是迭代索引，G_i的顶点被分组为不相交的集群，并且集群中的顶点被连接合并以在G_i+1中形成单个顶点；采用最大边权重标准，即两个节点之间边的权重大的优先进行匹配；

2)图论算法分区阶段数学模型

分区阶段是将粗化后的图形G_n中的节点分割成k个部分P^k _n，即形成k个初步的环路；选择贪婪图增长分区算法去进行分区，它从初始选择的节点开始，逐步增大节点包括的范围，以包含更多的节点，从而达到最优；

分区阶段要考虑系统的功率平衡和能量供应，确保系统发生故障后，微电网由并网运行切换到孤岛运行后，由充分的能源给负荷供电；在形成的环路拓扑结构中，由环路中的DG和储能设施提供能源，在进行分区前，衡量系统中存在的DG和储能设施，选择储能或发电量大的设备节点进行分区，保证故障后的电能供应；在分区过程中还要保证在分区形成环路系统V_m时有利于功率平衡并且也等于V_m的节点作为V_m的互联节点，要满足约束(3)：

G_ain(V_j)为分区阶段考虑的权重标准，其中dis{V_j，V_k}为V_j节点与其在V_m中最近的一阶相邻节点V_k之间的距离；并且mis(V_m)是当通过DG容量GC(V_m)和峰值负载D(V_m)按照定义插入节点V_j时，环路V_m中的功率不匹配；

分区阶段结束后引入一个参数S来衡量分区结果的质量，保证分区结果的均衡性；如下所示：

S为总体标准差，V_i为第i个分区包含节点的数量，V为每个环路平均的节点数，k为总的环路个数；S值越小表示分区结果均衡性越好，剔除分区结果中S值明显大于其他环路的案例；

3)图论算法细化还原阶段数学模型

细化还原阶段将分区后形成的未分解图迭代还原为原始图，也就是分区阶段的相反过程，应用Kernighan-Lin优化算法，迭代地在相邻环路的边界处进行相邻部分V_m和V_n之间的顶点交换，以额外减少零件切割集中的总边缘权重；分别使用(6)中的第一项和第二项对发电负载功率平衡和储能设施共享这两个标准进行量化，指数λ_m，n的值的减少将表示成功的交换，即对这两个标准而言有助于产生更优化的分割结果的交换；

在(6)中，下标m和n表示交换考虑的两个相邻回路系统V_m和V_n，mis由(4)给出，es(V_i)是能量存储容量EC(V_i)与峰值负荷D(V_i)之比；上标*表示各自的期望值；

阶段二：整数线性规划阶段，对得到的初步环路优化设计，从而得到最优环路结构

构建如下整数线性规划阶段数学模型：

式(7)表示节点i最多可以有K个子节点；而(8)确保结束节点没有任何子节点；(9)-(10)从父节点的角度提供相同的功能；(11)通过引入整数变量t_i来消除环路系统内的任何子环路，整数变量t_i表示节点i在环路中的位置；对于α_ij＝1，即选择行i-j，(11)等于t_i+1≤t_j，这确保了节点j的位置在环路中节点i的位置之后；另一方面，当α_ij＝0时，即未选择线i-j，(13)被放宽，因为在这种情况下(13)变为t_i-t_j≤N-1，由于1≤t_i≤N，因此这个条件总是满足；

通过对父节点、子节点和子环路的约束避免形成的环路拓扑结构过于复杂，分别设置K为1、2和3时形成的环路结构；

步骤3，为求解微电网的环路拓扑结构，设计环路拓扑结构的求解算法；

步骤4，对提出的规划方法设计实验，采用MATLAB编程对规划方法进行仿真分析。

2.根据权利要求1所述的一种基于环路的微电网拓扑规划方法，其特征在于，步骤3中，为求解微电网的环路拓扑结构，设计环路拓扑结构的求解算法的具体过程如下：

在综合考虑微电网各种特点的基础上，采用一种求解微电网拓扑规划出最优环网的图论算法和整数线性规划集成方法，图论算法和整数规划集成方法规划微电网环路拓扑结构由两阶段组成：

各个阶段的实现步骤如下：

I、阶段一图论算法阶段：通过图论算法粗化、分区和细化还原三个阶段将系统内节点划分到初步环路中；

I-1图论算法阶段—粗化

在图论算法的粗化阶段通过迭代的简化图形，直到图中包含节点的数量达到给定阈值要求迭代结束；每次迭代中，图G_i被转换为G_i+1，使|V_i+1|<|V_i|，其中下标i是迭代索引；G_i的顶点被分组为不相交的集群，并且集群中的顶点被连接即折叠，以在G_i+1中形成单个顶点；迭代过程中选择匹配节点的标准是两个节点之间的互联线的长度，两个节点之间边权重大的优先进行匹配；

具体步骤如下：

①将匹配集初始化为

i＝0；

②首先选择G_i中DG和储能装置所在节点V_m；

③在与V_m相邻的边中，选择G_i中不是DG和储能装置的节点中最大权重边缘w_i与之匹配；

④连接顶点V_m和V_n以在G_i+1中形成新的顶点；将V_m和V_n与匹配的P_i关联起来；

⑤如果满足终止条件：即图G_i+1达到最小值，则停止；否则，设置i＝i+1并返回步骤2；若G_i中所有DG和储能装置所在节点都被标记后仍不满足要求，在随机选择G_i中的其他节点进行步骤2，直到满足终止条件为止；

N(G_i+1)<k·N(G₀)，其中N是指定图中的节点数，k是预先设置的参数；

I-2图论算法阶段—分区

图论算法的分区阶段是将粗化后的图形G_n分割成k个部分P^k _n，由于粗化后的G_n非常小，采用贪婪图增长分区算法，它从初始选择的节点开始，逐步增大节点包括的范围，以包含更多的节点，从而达到最优；

具体实现步骤如下：

①随机选择粗化后的图中单个节点作为初始集V₁；

②将V₂中增益，即公式(3)中G_ain，最大的顶点V_m插入到V₁中；

③将V_m先前属于V₃的一阶相邻节点移动到V₂；

④如果满足给定条件：V₁占图中总权重或节点数的一半，则停止；否则，返回到步骤2；

⑤计算参数S，剔除划分结果中S值明显大于其他案例的情况；

其中V₁是分区中包括的顶点集合，V₂是V₁的边界，即V₁的一阶相邻顶点的集合，V₃是图中剩余的顶点；

I-3图论算法阶段—细化还原阶段

作为图分区的最后阶段，分割图是未分解的，并且通过G_n-1，G_n-2，...G₀计算出的分区P^k _n被投射回原始图；对于未经分解的图G_i，对分区P^k _i进行细化以确保局部最优的分区解，细化还原阶段也就是分区阶段的逆过程；

具体实现步骤如下：

①选择相邻环路边界上的节点进行交换测试，测试它们的交换是否可以改善当前分区；

②执行并仅执行成功交换；

③标记被测试过的节点，确保每个节点仅被测试一次；

④在所有节点被测试后，测试结束，否则返回步骤1；

II、阶段二整数线性规划阶段：通过对各个环路中子节点和子环路的约束得到最优的环路拓扑结构；

本阶段通过整数线性规划的方法对环路进行设计，实现各个环路系统节点的互联，具体实现是通过将整数线性规划阶段的数学模型编程实现，达到对子节点、子环路的约束，进而获得最优环路；

确定环路拓扑结构后，计算每个环路的能源供应与负荷需求是否平衡，若不平衡，则按照之前定义的负荷优先级切除不重要的负荷，确保重要负荷的供电可靠性。

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