CN114239198B - 一种基于并行优化的电网子图划分方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于并行优化的电网子图划分装置及方法，对电网结构进行简化划分，本发明将图划分与并行优化联系在一起，首先根据电力系统网络拓扑结构，将电网使用的设备与设备之间的线路，作为节点和边，形成一个天然的电网拓扑结构图；然后将给定的电网拓扑图粗略的划分成一系列的较小的子区域，再对每个子区域进行划分，求得优化解，最后利用逆向算法将子区域还原从而得到给定图的一个优化划分。本发明将电网设备与连接线路转化为天然的电网拓扑图，运用并行优化的多层次划分的方法对电网结构进行化简分割，实现了对复杂的电网结构加以简化，便于更好的分析和维护电网设备与线路，保障电力系统的稳定运行。

Description

一种基于并行优化的电网子图划分方法及装置

技术领域

本发明涉及电力系统领域，具体是一种基于并行优化的电网子图划分方法及装置。

背景技术

如今，基于“图论”的图数据库技术便于清晰的分析大量数据，因此经常被用于大量复杂的数据存储和计算中。而电网系统由于其设备与线路构成了天然的电网拓扑图，因此运用图数据技术可简化复杂电网拓扑关系。但是现有的图数据库技术的主要的优势在于对图数据的迭代计算，虽然对一般的图数据应用具有普适性，但随着电网规模的不断扩大，数据节点与连线不断增多，在一个图上进行拓扑分析不仅非常困难，而且效率低下。

传统的几何划分算法，是利用顶点的坐标信息，对电网拓扑图进行划分，可以高效的对电网图进行划分，但是电网拓扑图如有顶点没有被赋予详细的坐标结构或不能根据关联的坐标推导出点的坐标，则无法使用几何划分算法，限制条件苛刻。如利用KL算法进行划分，必须对随机产生的电网拓扑图初始划分进行迭代划分，面对日益庞大的电网数据效率十分低下，且不容易求得局部最优解；另外，电网系统的结构特殊，传统的几何划分可能会导致划分后的子图规模差距过大，从而并行处理的时候带来大量的通讯消耗。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的就是提供一种基于并行优化的电网子图划分方法及装置，来实现电网并行图的划分，通过使用本发明可以使得电网拓扑图得以合理划分到处理器，提高并行处理效率，保证配电网的安全稳定运行。

一种基于并行优化的电网子图划分装置，包括电网拓扑结构生成器、电网图多层次划分器，所述电网图多层次划分器包括粗化模块、初始划分模块、子图划分效果检验器及细化模块；

所述电网拓扑生成器，用于利用图论知识表示电网子图网络拓扑结构，得到不同权重度的节点模型，进而生成电网拓扑结构图G；

所述粗化模块，用于在电网拓扑图G上选取点，与所有在相邻近边上的具有最大边权值的顶点与之进行匹配，将相关性、相似性高的几个顶点V合并成一个端点V_i从而作为粗化图的一个顶点；

所述初始划分模块，用于采用对分法对粗化图进行初始图划分，使得划分后的每个子图G_i1＝(V_i1,E_i1)包含的顶点数或顶点权值和大致相等，且割边最小；

所述子图划分效果检验器，用于采用子图连接度γ(V_i)检验电网子图划分的效果，若子图连接度γ(V_i)未达到预设值，则返回初始化分阶段；

所述细化模块，用于将粗化的图映射回原图，先将划分的粗化图用局部优化方法进行优化，再将划分好的电网子图对应的端点映射回电网原图。

进一步的，所述电网拓扑生成器生成电网拓扑结构图G具体包括：

简化电网结构，将馈线的非导线设备近看作节点，构成节点集V，将导线看成连接节点的边，构成边集E，将其转化为电网拓扑图；

定义电网拓扑图模型G＝(V,E)；

其中，顶点集合V(G)＝{v₁,v₂,……,v_p}；v_i表示电网子图中所有的数据节点；E_i表示电网子图中所有边，用a_ij表示G中v_i与v_j之间的边数，定义w_ij为点v_i与v_j之间的权重，如果v_i和v_j之间没有相互连接线，则w_ij＝0。

进一步的，所述粗化模块还用于当V_i的邻边有也有聚合顶点V_j时，比较两个顶点权值大小，若

则顶点V_j替换V_i作为粗化图顶点，由原始图生成一系列较小的图G_i＝(V_i,E_i)。

进一步的，子图连接度

其中V_i为第i个电网子图的顶点集合，

为第i个子图的割集权重，用来评估子图与外部顶点间的连接紧密度，割集权重度

越大，表明子图与外部顶点间的连接紧密度越强，反之越弱；

为第i个子图的顶点权重度，与内部顶点紧密程度成正比关系。

一种基于并行优化的电网子图划分方法，包括如下步骤：

步骤1、利用图论知识表示电网子图网络拓扑结构，得到不同权重度的节点模型，进而生成电网拓扑结构图G；

步骤2、对电网拓扑图进行粗化、初始划分、细化的三层划分，所述步骤2具体包括：

步骤2.1：在电网拓扑图G上选取点，与所有在相邻近边上的具有最大边权值的顶点与之进行匹配，将相关性、相似性高的几个顶点V合并成一个端点V_i从而作为粗化图的一个顶点；

步骤2.2：初始划分，采用对分法对粗化图进行初始图划分，使得划分后的每个子图G_i1＝(V_i1,E_i1)包含的顶点数或顶点权值和大致相等，且割边最小；

步骤2.3：采用子图连接度γ(V_i)检验电网子图划分的效果，若子图连接度γ(V_i)未达到预设值，则返回初始化分阶段；

步骤2.4：将粗化的图映射回原图，先将划分的粗化图用局部优化方法进行优化，再用逆向算法将划分好的电网子图对应的端点映射回电网原图。

进一步的，所述步骤1包括：

步骤1.1：简化电网结构，将设备看作图的端点，将设备间的线路看作边，将其转化为电网拓扑图；进入步骤2；

步骤1.2：定义电网拓扑图模型G＝(V,E)；

其中，顶点集合V(G)＝{v₁,v₂,……,v_p}；v_i表示电网子图中所有的数据节点；E_i表示电网子图中所有边，用a_ij表示G中v_i与v_j之间的边数，定义w_ij为点v_i与v_j之间的权重，如果v_i和v_j之间没有相互连接线，则w_ij＝0。

进一步的，所述步骤2.1还包括：如果V_i的邻边有也有聚合顶点V_j，比较两个顶点权值大小，若

则顶点V_j替换V_i作为粗化图顶点，由原始图生成一系列较小的图G_i＝(V_i,E_i)。

进一步的，子图连接度

其中V_i为第i个电网子图的顶点集合，

为第i个子图的割集权重，用来评估子图与外部顶点间的连接紧密度，割集权重度

越大，表明子图与外部顶点间的连接紧密度越强，反之越弱；

为第i个子图的顶点权重度，与内部顶点紧密程度成正比关系。

本发明将图划分问题与并行优化问题联系起来，并行计算的任务交互图中，顶点表示计算任务，边表示数据依赖关系，依据要完成的任务量，每个节点赋予一定的权重，表示计算的任务量，同样每条边也赋权，表示任务间需要交换的数据量；根据设备、线路之间的权重度，划分后的子图规模相对一致，总割边小，减少了后续并行处理时各个处理器分配均衡，大大减少了通信消耗，极大的提高了对电网系统分析的效率，保障电力系统的稳定运行。

附图说明

图1是本发明基于并行优化的电网子图划分装置其中一个实施例的结构示意图；

图2是本发明基于并行优化的电网子图划分方法其中一个实施例的流程示意图。

图中：10—电网拓扑结构生成器；20—电网图多层次划分器；21—粗化模块；22—初始划分模块；23—子图划分效果检验器；24—细化模块。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明基于图论表示电网结构的拓扑图，通过多层划分的方法对电网图进行划分，将复杂的电网结构换分为一张张小的拓扑结构，在对子图的割集权重度和顶点权重度进行计算，表现子图划分的优化程度。

如图1所示，本发明实施例提供一种基于并行优化的电网子图划分装置，包括电网拓扑结构生成器10、电网图多层次划分器20，所述电网图多层次划分器20包括粗化模块21、初始划分模块22、子图划分效果检验器23及细化模块24。

所述电网拓扑生成器10，用于利用图论知识表示电网子图网络拓扑结构，得到不同权重度的节点模型，进而生成电网拓扑结构图G；具体的，简化电网结构，将馈线的非导线设备近看作节点，构成节点集V，将导线看成连接节点的边，构成边集E，将其转化为电网拓扑图；

定义电网拓扑图模型G＝(V,E)；

其中，顶点集合V(G)＝{v₁,v₂,……,v_p}；v_i表示电网子图中所有的数据节点；E_i表示电网子图中所有边，用a_ij表示G中v_i与v_j之间的边数，定义w_ij为点v_i与v_j之间的权重，如果v_i和v_j之间没有相互连接线，则w_ij＝0。

所述电网图多层次划分器20，用于对电网拓扑图进行粗化、初始划分、细化的三层划分。其中：

所述粗化模块21，用于在电网拓扑图G上选取点，与所有在相邻近边上的具有最大边权值的顶点与之进行匹配，将相关性、相似性高的几个顶点V合并成一个端点V_i从而作为粗化图的一个顶点；如果V_i的邻边有也有聚合顶点V_j，比较两个顶点权值大小，若

则顶点V_j替换V_i作为粗化图顶点，由原始图生成一系列较小的图G_i＝(V_i,E_i)。

所述初始划分模块22，用于采用对分法对粗化图进行初始图划分，使得划分后的每个子图G_i1＝(V_i1,E_i1)包含的顶点数或顶点权值和大致相等，且割边最小，这样可使得划分的电网子图分配到处理器并行处理时负载均衡，通信量最小化。若子图还需要划分则再次返回初划分阶段对G_i1＝(V_i1,E_i1)再次进行划分后，进入细分阶段。

所述子图划分效果检验器23，用于采用子图连接度γ(V_i)检验电网子图划分的效果，若子图连接度γ(V_i)未达到预设值，则返回初始化分阶段。

具体的，本实施例引入子图连接度γ(V_i)来检验电网子图划分的效果，

其中V_i为第i个电网子图的顶点集合，

为第i个子图的割集权重，用来评估子图与外部顶点间的连接紧密度，割集权重度

越大，表明子图与外部顶点间的连接紧密度越强，反之越弱；

为第i个子图的顶点权重度，与内部顶点紧密程度成正比关系。对所述初始划分模块22初始划分后的子图判断γ(V_i)是否达到要求值，若未达到则返初始化分阶段。

所述细化模块24，用于将粗化的图映射回原图，先将划分的粗化图用局部优化方法进行优化，再将划分好的电网子图对应的端点映射回电网原图，有助于保证对电力系统分析的准确性和高效性。

如图2所示，本发明实施例还提供一种基于并行优化的电网子图划分方法，包括如下步骤：

步骤1、利用图论知识表示电网子图网络拓扑结构，得到不同权重度的节点模型，进而生成电网拓扑结构图G。

具体的，步骤1包括：

步骤1.1：简化电网结构，将设备看作图的端点，将设备间的线路看作边，将其转化为电网拓扑图；进入步骤2；

步骤1.2：定义电网拓扑图模型G＝(V,E)；

其中，顶点集合V(G)＝{v₁,v₂,……,v_p}；v_i表示电网子图中所有的数据节点；E_i表示电网子图中所有边，用a_ij表示G中v_i与v_j之间的边数，定义w_ij为点v_i与v_j之间的权重，如果v_i和v_j之间没有相互连接线，则w_ij＝0；

步骤2、对电网拓扑图进行粗化、初始划分、细化的三层划分所述步骤2具体包括：

步骤2.1：图的粗化，在电网拓扑图G上选取点，与所有在相邻近边上的具有最大边权值的顶点与之进行匹配，将相关性、相似性高的几个顶点V合并成一个端点V_i从而作为粗化图的一个顶点；如果V_i的邻边有也有聚合顶点V_j，比较两个顶点权值大小，若

则顶点V_j替换V_i作为粗化图顶点，由原始图生成一系列较小的图G_i＝(V_i,E_i)。

步骤2.2：初始划分，采用对分法对粗化图进行初始图划分，使得划分后的每个子图G_i1＝(V_i1,E_i1)包含的顶点数或顶点权值和大致相等，且割边最小；

步骤2.3：采用子图连接度γ(V_i)检验电网子图划分的效果，若子图连接度γ(V_i)未达到预设值，则返回初始化分阶段。

具体的，引入子图连接度

式中V_i为第i个子图顶点集合；

分别为第i个子图的割集权重度和顶点权重度；

为第i个子图的割集权重，用来评估子图与外部顶点间的连接紧密度，割集权重度

越大，表明子图与外部顶点间的连接紧密度越强，反之子图与外部点连接的紧密程度越弱度；判断上述初始划分后的子图γ(V_i)是否达到要求值，若未达到则返初始化分阶段。

步骤2.4：细化阶段，细化阶段的主要工作是将粗化的图映射回原图，先将划分的粗化图用局部优化方法进行优化，再用逆向算法将划分好的电网子图对应的端点映射回电网原图，有助于保证对电力系统分析的准确性和高效性。

本发明提供的基于并行优化的电网子图划分方法及装置，基于多层图划分方法，将电网中设备与线路抽象为电网拓扑谱图，极大的方便对电网大量的数据分析处理。粗化对电网拓扑图中相似的顶点进行合并处理，极大的简化了复杂的电网拓扑结构；用对分法进行子图初始划分，引入顶点权值和切割权重度，保证划分后的子图规模大致相同，总边割最小，极大的提高了分析处理电网子图时的效率，降低了电网系统的处理时间；之后用子图划分指标对电网子图划分效果进行评估，对不合格的子图重新进行划分，最后用逆向算法将划分好的子图映射回原图，还原了电网系统中的各个部分，保障了对子图分析处理的准确性。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何属于本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (6)

1.一种基于并行优化的电网子图划分装置，其特征在于：包括电网拓扑结构生成器、电网图多层次划分器，所述电网图多层次划分器包括粗化模块、初始划分模块、子图划分效果检验器及细化模块；

所述电网拓扑结构生成器，用于利用图论知识表示电网子图网络拓扑结构，得到不同权重度的节点模型，进而生成电网拓扑结构图G；

所述粗化模块，用于在电网拓扑图G上选取点，与所有在相邻近边上的具有最大边权值的顶点进行匹配，将相关性、相似性高的几个顶点V合并成一个端点V_i从而作为粗化图的一个顶点；

所述初始划分模块，用于采用对分法对粗化图进行初始图划分，使得划分后的每个子图G_i1＝(V_i1,E_i1)包含的顶点数或顶点权值和相等，且割边最小；

所述子图划分效果检验器，用于采用子图连接度γ(V_i)检验电网子图划分的效果，若子图连接度γ(V_i)未达到预设值，则返回初始化分阶段；

所述细化模块，用于将最终划分完且符合预设值的粗化的图映射回原图，先将划分的粗化图用局部优化方法进行优化，再将划分好的电网子图对应的端点使用逆向算法映射回电网原图；

所述电网拓扑结构生成器生成电网拓扑结构图G具体包括：

简化电网结构，将馈线的非导线设备看作节点，构成节点集V，将导线看成连接节点的边，构成边集E，将其转化为电网拓扑图，在进行并行计算的任务交互图中，顶点表示计算任务，边表示数据依赖关系，依据要完成的任务量，每个节点赋予一定的权重，表示计算的任务量，同样每条边也赋权，表示任务间需要交换的数据量；

定义电网拓扑图模型G＝(V,E)；

其中，顶点集合V(G)＝{v₁,v₂,……,v_p}；v_i表示电网子图中所有的数据节点；E_i表示电网子图中所有边，用a_ij表示G中v_i与v_j之间的边数，定义w_ij为点v_i与v_j之间的权重，如果v_i和v_j之间没有相互连接线，则w_ij＝0。

2.如权利要求1所述的基于并行优化的电网子图划分装置，其特征在于：所述粗化模块还用于当V_i的邻边有也有聚合顶点V_j时，比较两个顶点权值大小，若

则顶点V_j替换V_i作为粗化图顶点，由原始图生成一系列较小的图G_i＝(V_i,E_i)。

3.如权利要求1所述的基于并行优化的电网子图划分装置，其特征在于：子图连接度

其中V_i为第i个电网子图的顶点集合，

为第i个子图的割集权重，用来评估子图与外部顶点间的连接紧密度，割集权重度

越大，表明子图与外部顶点间的连接紧密度越强，反之越弱；

为第i个子图的顶点权重度，与内部顶点紧密程度d成正比关系。

4.一种基于并行优化的电网子图划分方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤1、利用图论知识表示电网子图网络拓扑结构，得到不同权重度的节点模型，进而生成电网拓扑结构图G；

步骤2、运用并行优化的多层次划分的方法对电网拓扑图进行粗化、初始划分、细化的三层划分，所述步骤2具体包括：

步骤2.1：在电网拓扑图G上选取点，与所有在相邻近边上的具有最大边权值的顶点进行匹配，将相关性、相似性高的几个顶点V合并成一个端点V_i从而作为粗化图的一个顶点；

步骤2.2：初始划分，采用对分法对粗化图进行初始图划分，使得划分后的每个子图G_i1＝(V_i1,E_i1)包含的顶点数或顶点权值和相等，且割边最小；

步骤2.3：采用子图连接度γ(V_i)检验电网子图划分的效果，若子图连接度γ(V_i)未达到预设值，则返回初始化分阶段；

步骤2.4：将最终符合预设值的粗化的图映射回原图，先将划分的粗化图用局部优化方法进行优化，再用逆向算法将划分好的电网子图对应的端点映射回电网原图；

所述步骤1包括：

步骤1.1：电网本身就是一张天然的拓扑图，根据图论知识，简化电网结构，将电网中的设备看作图的端点，将设备间的线路看作边，将其转化为电网拓扑图；进入步骤1.2；

步骤1.2：定义电网拓扑图模型G＝(V,E)；

其中，顶点集合V(G)＝{v₁,v₂,……,v_p}；v_i表示电网子图中所有的数据节点；E_i表示电网子图中所有边，用a_ij表示G中v_i与v_j之间的边数，定义w_ij为点v_i与v_j之间的权重，如果v_i和v_j之间没有相互连接线，即反映到到电网图中两个设备之间无关联，则w_ij＝0。

5.如权利要求4所述的基于并行优化的电网子图划分方法，其特征在于：所述步骤2.1还包括：如果V_i的邻边有也有聚合顶点V_j，比较两个顶点权值大小，若

则顶点V_j替换V_i作为粗化图顶点，由原始图生成一系列较小的图G_i＝(V_i,E_i)。

6.如权利要求4所述的基于并行优化的电网子图划分方法，其特征在于：子图连接度

其中V_i为第i个电网子图的顶点集合，

为第i个子图的割集权重，用来评估子图与外部顶点间的连接紧密度，割集权重度

越大，表明子图与外部顶点间的连接紧密度越强，反之越弱；

为第i个子图的顶点权重度，与内部顶点紧密程度d成正比关系。

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