CN105069700A - 一种分层分区的配电网架规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种分层分区的配电网架规划方法，其特点是包括以下步骤：对整个城市配电网网架结构进行分区；按照线性规划方法对所规划区域的电网进行供电能力计算；借助于分层规划的思想建立联合优化的两层多目标联合规划模型；对两层多目标规划问题进行转化和分析；采用联合编码方式将网架结构与分区方式进行联合编码；根据联合编码采用两层多目标遗传算法对编码进行处理，得到规划运算结果。本发明提出了基于两层多目标优化遗传算法的网架结构与分区方式相结合的联合规划优化方法，一定程度上可以有效提升电网规划优化的合理性，同时充分利用已有网架，节约建设成本，从而使新网架既能满足供电要求又能具有较高的经济性。

Description

一种分层分区的配电网架规划方法

技术领域

本发明属于供配电技术领域，具体涉及一种分层分区的配电网架规划方法。

背景技术

随着我国经济水平的不断发展、技术创新力的不断提升，在全国各地，一大批拉动所在地区经济增长的产业园、创新示范园区相继建立并快速发展，大量公司、机构、厂家、科研院所相继进驻各地区新兴产业园，其对电力供应多样化的需求促使园区所在地的电网网架亟待进行新一轮的规划与改扩建，以满足越来越多、越来越高的供电水平要求。

近年来，随着电网规划技术上的不断更新发展，一些新的规划理念开始在电网规划应用中不断涌现：(1)电网网架结构规划理念的更新：规划理念从原有的保障基本供电服务开始变为要充分体现“下一级电网对上一级电网的支持”，强调大系统的安全性以及对电网末端用户供电的可靠性理念；(2)企业经济效益最大化理念：随着国民经济发展进入增长稳定期，电网的新建改建目的逐步从满足量的需求变为满足质的需求，以期通过电网的新建、改建、扩建使用户的经济风险与电网的成本风险达到平衡，以谋求电网企业的经济效益最大化；(3)分布式电源不断出现对供电理念的影响：分布式电源的安装、调试、运行是对当前集中供电方式的有益补充，将会对城网发展产生深远影响。

基于上述原因，针对新形势下网架规划中出现的新情况以及面临的新问题，国内外学者对网架规划的方式方法提出了诸多新的理论与方法手段，如Pareto多目标优化理论、分层多目标规划方法、组件式地理信息系统，模糊规划方法等；对于相应的优化问题的求解算法，有学者提出启发式算法，以灵敏度法为基础，从待扩展网络开始的“逐步加线法”和从加入所有待选线路开始的“逐步减线法”。也有学者提出数学规划算法等其他算法，丰富了网架规划中优化问题的求解方法，使工程实施者能够针对不同的网架优化目标选取最合理的网架规划方法。但是，现有的规划方法均存在一定局限性，不能充分利用已有的网络架构，难以提升电网规划优化的合理性，也不能满足日益发展的供电要求。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种分层分区的配电网架规划方法，可以有效提升电网规划优化的合理性，同时充分利用已有网架，节约建设成本，使得规划后的网架既能满足供电要求又能具有较高的经济性。

本发明解决其技术问题是采取以下技术方案实现的：

一种分层分区的配电网架规划方法，包括以下步骤：

步骤1、对整个城市配电网网架结构进行分区；按照线性规划方法对所规划区域的电网进行供电能力计算；借助于分层规划的思想建立联合优化的两层多目标联合规划模型；对两层多目标规划问题进行转化和分析；

步骤2、采用联合编码方式将网架结构与分区方式进行联合编码；根据联合编码采用两层多目标遗传算法对编码进行处理，得到规划运算结果。

而且，所述对整个城市配电网网架结构进行分区的方法为：以最高电压等级变电站为主要分区依据，将下一级变电站划入到相应各自的变电站的供电管辖范围中，从而形成一个个或多个最高电压等级的变电站带动一片低电压等级地区的格局。

而且，所述按照线性规划方法对所规划区域的城市配电网进行供电能力计算的数学模型为：

$PSC=max\underset{i=1}{\overset{m_{load}}{\Σ}}{p}_i$

$s.t.\left\{\begin{array}{c}P=B\mathrm{\θ}\\ p_{i,low}\≤\left|p_i\right|\≤p_{i,high}\\ p_{i,low}\≤\left|p_i\right|\≤p_{i,high}\end{array}\right.$

式中，PSC表示供电能力，为负荷节点的个数；p_i为第i个负荷点的有功功率；P、θ分别为节点有功注入和电压相角向量，B为网络导纳阵，C_L,low，C_L,high分别为线路容量的下限和上限，p_i,low，p_i,high分别为节点功率的下限和上限。

而且，所述两层多目标联合规划模型包括第一层规划模型和第二层规划模型，其中，第一层规划模型为：

L1:Min[C_f(x),-P_sc(x,y)]

s.t.g(x,y){≤,＝,≥}0

式中：y为连续变量，表示潮流和电压；x为整数变量，表示线路建设的决策变量；C_f(x)表示线路投资；P_sc(x,y)为连通网架的供电能力；g(x,y){≤,＝,≥}0为规划中的所有约束条件集合，包括网架结构约束、直流潮流约束、N-1状态下线路潮流约束；

第二层规划模型为：

$L2:Min\[-\underset{i=1}{\overset{m_{partiton}}{\Σ}}{P}_{{\mathrm{SCl}}_i}\left(x,y\right),\underset{i=1}{\overset{m_{partiton}}{\Σ}}{L}_i\left(x,y\right)\]$

s.tg_i(x,y){≤,＝,≥}0,d_i(x,y){≤,＝,≥}0

i＝1,2,...m_partition

式中：y为连续变量，表示潮流和电压；x为整数变量，表示线路建设的决策变量；m_partition表示分区的个数；为i分区电网的供电能力；L_i(x,y)为i分区电网的最小切负荷量，采用文中的计算方法得到；g_i(x,y){≤,＝,≥}0为分区i电网的技术性约束条件；d_i(x,y){≤,＝,≥}0表示分区i方案可行性约束条件，包括各分区电网内变电站容量小于该分区电源的可用容量及某些管理因素。

而且，所述对两层多目标规划问题进行转化和分析的方法是：将其归结为一个两层多目标极小化问题，其一般形式表示为：

$\underset{\left(x\right)\∈Z}{\min }\[P_1{F}_1\left(x\right),P_2{F}_2\left(x\right)\]$

$F_1\left(x\right)=\left(f_1^1\right(x),f_2^1\left(x\right),...f_{l1}^1\left(x\right)),$

$F_2\left(x\right)=\left(f_1^2\right(x),f_2^2(x),...f_{l2}^2(x\left)\right)$

定义第一优先层，代表网架结构的优化；定义第二优先层，代表分区方式的优化；P_s(s＝1,2)是优先层次的记号，Z为优化问题解的可行域。

而且，所述网架编码方法为：每一位数字代表某一规划路径，其数值表示该路径上供电线路的回路条数，形成初始种群时，每一位上的数值取该规划路径现有回路数与最大可能回路数之间的某一随机值；所述分区编码方法为：负数表示最高一级变电站节点编号，正数表示下一级变电站，每个负数与后面的一个或几个正数代表一个分区。

而且，所述根据联合编码采用两层多目标遗传算法对编码进行处理的方法包括以下步骤：

(1)构建连通网架：构建基本网架；基于关联矩阵的网架修正：各分区重复搜索；

(2)计算适应值：将种群的所有个体按照Pareto秩由小到大排列，对于Pareto秩相同的个体，按照首要目标函数的值由小到大排列，并对所有个体的排列序号赋值，用于个体适应度的计算；所有优化目标作为求取个体Pareto秩时的衡量标准，对个体x_i，其适应度函数fit_i(x)可由上文推导的计算式得到；

(3)保存双精英种群；

(4)进行分层进化；

(5)修正交叉、变异算子及编码。

而且，所述步骤(3)保存双精英种群的方法为：根据联合编码策略，对网架结构内的各个元件进行编码，从而形成父种群，对父种群P(t)中的个体进行交叉、变异，形成子种群P^son(t)，合并后按个体的适应度由大到小在其中选择前μ个个体，形成新的父种群P(t+1)；将每代进化后新出现的没有被支配的个体增加至相应的精英种群P¹(t)P²(t)中去，并按照各自目标继续寻找现有精英种群中的没有被支配的个体，同时累计这类个体的数目

而且，所述步骤(4)进行分层进化通过以下步骤实现：

①假设父种群为P(t)，得到P¹(t)、P²(t)，可知P¹(t)中的个体是网架较优的个体，P¹(t)中个体进行分区方式编码的交叉、变异，得到新个体集合P²(t)；

②形成集合将其中使目标非被支配的个体添加到集合P¹(t)，形成P¹(t+1)，类似由P¹(t)到P²(t)的方法，从P¹(t+1)可求出P²(t+1)；

③对P(t)中的个体进行网架编码的交叉、变异，形成子种群P’(t)，进而形成新的父种群P(t+1)。

而且，所述步骤(5)修正交叉、变异算子及编码的方法通过以下步骤实现：

①对网架编码采用单点交叉方法，对分区编码采用改进顺序交叉方法；

②网架编码变异操作方法为：随机选择一个或多个要进行变异的位，对每一位在0～6中随机选一个值将其替换；分区编码变异操作方法为：互换随机选择的不重合的两段编码；

③交叉、变异操作后，检验当前种群各个体，若不满足要求，则对个体的编码进行修正，包括网架编码中对现有回路的考虑、按照节点的分区属性值调整其所在分区。

本发明的优点和积极效果是：

1、本发明在现有网架规划优化方法及其编码方式的基础上，将城市配电网网架结构与分区方式的相结合，共同考虑到网架规划问题中；将供电能力作为规划模型的目标函数，以提高城网的供电充裕度。在分析联合规划所涉及各方面问题相互关系的基础上，构建了两层多目标联合规划模型。根据联合规划的物理意义设定问题求解的前提条件，从而将两层多目标规划问题的求解转化为单层多目标优化问题的求解；本优化编码方法应用于某城市配电网的规划中，结果分析表明该方法相对完全分层法在协调上下层优化上优势明显，从而为未来网架规划提供了一种新的规划工具和编码方法。

2、本发明提出了基于两层多目标优化遗传算法的网架结构与分区方式相结合的联合规划优化方法，一定程度上可以有效提升电网规划优化的合理性，同时充分利用已有网架，节约建设成本，从而使新网架既能满足供电要求又能具有较高的经济性。

附图说明

图1是孤岛规划图；

图2是本发明的算法流程图；

图3是实施例中原有网架结构图；

图4是实施例中经过规划优化后的网架结构图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明实施例做进一步详述：

一种分层分区的配电网架规划方法，包括以下步骤：

步骤一、对整个城市配电网网架结构进行分区；按照线性规划方法对所规划区域的电网进行供电能力计算；借助于分层规划的思想建立联合优化的两层多目标联合规划模型；对两层多目标规划问题进行转化和分析。

从数学建模上说，城市配电网网架规划是一个多目标的组合优化问题，求解过程较为繁琐；另一方面，网架规划中面对着各种不确定性因素，需要对其进行有效处理，才能使规划建模更接近实际问题。另外，城市电力网网架规划需要充分考虑所在城区市政设施、地理环境、政策规划等客观约束，才能使规划方案符合工程需要。为了有效解决上述问题，需要先进的规划理论、方法和工具。

对于网架结构与分区方式的联合规划问题，一般需要考虑以下三个方面的因素：①经济性，即线路建设投资成本；②供电充裕度，用来评估电网工作在正常状态下对负荷的供电能力，用供电能力(PSC)量化；③供电可靠性，体现故障情况下电网的可靠性水平，可以用最小切负荷量(LSC_min)进行表征。下面对步骤一中的各个处理步骤分别进行说明：

步骤1、对整个城市配电网网架结构进行分区。

我国城镇输配电网的分区一般以变电站为节点。一般按照最高电压等级变电站(如500kV变电站)为主要分区依据，将下一级变电站(如220kV变电站)划入到相应各自的500kV变电站的供电管辖范围中。这样进行分区后将形成1个或多个500kV变电站带动一片220kV地区的格局。现今由于220kV变电站下辖电网容量的不断增大，故以500kv变电站为中心带动一个分区是现在分区的主要形式。以天津电网为例，如若现有共10座500kV变电站，每座变电站下辖一个220kV分区，则可以分为共10个分区。

下面介绍一个有助于提高分区优化效率的分区方法：首先确定所有220kV变电站通过所有可能的路径(包括现有和规划路径)可以连接到的500kV变电站，从而确定每个220kV变电站的“分区属性值”，即其可能处于的分区，具体来说分为以下四种情况：①某220kV变电站只与一个500kV变电站有电气连接，其分区属性值即为该500kV变电站的节点号；②某220kV变电站可能与多个500kV变电站有电气连接，则这些500kV变电站的节点号都是该站的“分区属性值”；③某220kV变电站A只与另一220kV变电站B相连，则A的分区属性值与B一致；④某220kV变电站由于管理方便等主观原因已确定由某500kV变电站供电，则将该500kV变电站节点号直接设定为该220kV变电站的分区属性值。

步骤2、按照线性规划方法对所规划区域的城市配电网进行供电能力计算。

采用线性规划的方法建立城市输电网最大供电能力计算模型。供电能力计算模型的目标函数为使网络中所有负荷点的有功负荷之和最大，并将直流潮流作为网络功率平衡的等式约束条件。同时，规定不等式约束条件包含：各支路正反方向的有功功率不允许超过其功率上下限，出力节点和负荷节点要满足其各自的功率约束。根据以上叙述可以得到如下数学表达式：

$PSC=max\underset{i=1}{\overset{m_{load}}{\Σ}}{p}_i$

$s.t.\left\{\begin{array}{c}P=B\mathrm{\θ}\\ p_{i,low}\≤\left|p_i\right|\≤p_{i,high}\\ p_{i,low}\≤\left|p_i\right|\≤p_{i,high}\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中，为负荷节点的个数；p_i为第i个负荷点的有功功率；P、θ分别为节点有功注入和电压相角向量，B为网络导纳阵，都不包括平衡节点的有关量；C_L,low，C_L,high分别为线路容量的下限和上限，p_i,low，p_i,high分别为节点功率的下限和上限。以上供电能力计算时将直流潮流作为等式约束条件，由于直流潮流本身就是一种进行大幅度近似的潮流计算方法，所以这种约束条件使得优化问题的计算精度较低，但却能够大大提高规划方法的运算速度，可以一定程度上满足电力网规划研究对于时效性的需要；若使用交流潮流作为约束条件，虽然计算精度有所提高，但对规划网架而言其精确度已然超过需求，同时还会使计算时间大大增加，不适合规划研究中面临大量规划方案时的横向定性比较。

步骤3、借助于分层规划的思想建立联合优化的两层多目标联合规划模型。

在对电网网架分区分层的基础上，借助于分层规划的思想建立联合优化的两层模型，进行两个层次的优化规划。首先，第一层规划为整体网架的规划，其中，为了保证网架的大体优化方向并考虑到城市供电网各分区间相互支持的必要性，可以将整个网架的供电能力加入到规划的目标函数中；又因为整体网架不参与实际运行(比如大量联络线、双回线在正常情况下并没有负载功率，处于备用状态)，其优化过程中不考虑供电可靠性。其次，第二层优化为分区方式的规划：由于分区方式的优化是在整体网架的基础上进行，因此无需考虑投资，其目标函数包括各分区供电能力之和、电量不足期望值之和。

第一层规划数学模型如下：

L1:Min[C_f(x),-P_sc(x,y)]

s.t.g(x,y){≤,＝,≥}0(2)

式中：y为连续变量，如潮流、电压等；x为整数变量，表示线路建设的决策变量；C_f(x)表示线路投资；P_sc(x,y)为连通网架的供电能力；g(x,y){≤,＝,≥}0为规划中的所有约束条件集合，如网架结构约束、直流潮流约束、N-1状态下线路潮流约束等。

第二层规划模型的数学表达式为：

$L2:Min\[-\underset{i=1}{\overset{m_{partiton}}{\Σ}}{P}_{{\mathrm{SCl}}_i}\left(x,y\right),\underset{i=1}{\overset{m_{partiton}}{\Σ}}{L}_i\left(x,y\right)\]$

s.tg_i(x,y){≤,＝,≥}0,d_i(x,y){≤,＝,≥}0

(3)

i＝1,2,...m_partition

式中：y、x含义与第一层模型相同；m_partition表示分区的个数；为i分区电网的供电能力；L_i(x,y)为i分区电网的最小切负荷量，采用文中的计算方法得到；g_i(x,y){≤,＝,≥}0为分区i电网的技术性约束条件；d_i(x,y){≤,＝,≥}0表示分区i方案可行性约束条件，包括各分区电网内变电站容量小于该分区电源的可用容量及某些管理因素等。

步骤4、对两层多目标规划问题进行转化和分析。

由于多层规划结构复杂，求解过程比较困难，且对于具体不同的优化问题，求解方式也可能有所不同，不存在通用的求解方法。因而从理论上探讨多层规划的性质，设计更有效的算法以满足实际问题的需要，是当前多层多目标研究的重要课题。根据以上联合规划模型的特点，本发明提出的问题可以归结为一个两层多目标极小化问题，其一般形式可以表示为：

$\underset{\left(x\right)\∈Z}{\min }\[P_1{F}_1\left(x\right),P_2{F}_2\left(x\right)\]$

$\begin{array}{c}{F}_1\left(x\right)=\left(f_1^1\right(x),f_2^1\left(x\right),...f_{l1}^1\left(x\right)),\\ F_2\left(x\right)=\left(f_1^2\right(x),f_2^2(x),...f_{l2}^2(x\left)\right)\end{array}---\left(4\right)$

定义第1优先层，代表网架结构的优化；定义第2优先层，代表分区方式的优化；P_s(s＝1,2)是优先层次的记号，Z为优化问题解的可行域。

通过以上对于两层多目标规划问题的模型构建，为之后的求解方法(两层多目标遗传算法)打下了模型和数学基础。

步骤二、对研究对象进行包括网架编码和分区编码的联合编码；根据联合编码采用两层多目标遗传算法对编码进行处理，得到规划运算结果。

在进行优化问题求解之前，首先对研究对象进行有效可靠的编码处理。好的编码方式不仅有助于规划问题取得正确的解，还有助于提高规划求解速度。为达到联合优化的目的，本发明采用联合编码方式将网架结构与分区方式进行联合编码，如图1所示，每个染色体包括两部分编码：

网架编码：每一位数字代表某一规划路径，其数值表示该路径上供电线路的回路条数。形成初始种群时，每一位上的数值取该规划路径现有回路数与最大可能回路数之间的某一随机值。

分区编码：负数表示最高一级变电站节点编号，正数表示下一级变电站，每个负数与后面的一个或几个正数代表一个分区。例如某城市配电网最高电压等级变电站为500kV，220kV网架要分区运行，则编码中500kV变电站序号取负数，220kV变电站序号取正数。形成初始种群时将220kV变电站节点按照其“分区属性值”分配入各分区，对有多个分区属性值的220kV变电站，随机选择其一。

网架编码和分区编码分别如下面的网架编码表和分区编码表所示：

网架编码表

2

3

2

0

1

1

2

3

3

2

0

分区方式编码表

-1

2

3

4

-5

6

7

8

-13

9

10

11

12

未来，在配网中大量接入分布式电源的情况下，网架的规划需要一定程度上考虑孤岛运行情况的出现：由于编码的随机性，某些规划方案中有些变电站会成为不与系统相连的“孤岛”。这种情形的出现一般有以下两种情况：1)由于网架编码的随机性，某些变电站与系统相连的所有路径上的线路回路数都为零，从而成为孤岛；2)某些变电站有线路与其他变电站相连，但由于分区编码的随机性，这些变电站所在分区与周围所有变电站分区都不同，从而成为孤岛。以图1为例，共有6个节点，9条支路，支路上的数值指该路径上线路的回路数，节点附近的数值指该节点的分区属性值，因此3号节点即为上述第一类孤岛，2号节点即为上述第二类孤岛。

在进行联合编码后，根据联合编码结果采用两层多目标遗传算法对编码进行处理。如图2所示，具体包括以下处理步骤：

步骤1、构建连通网架

本发明提出的规划方法中，城市输电网PSC与LSC_min都是基于直流潮流计算得到，计算简便而且精度也可以满足规划要求。直流潮流计算要求所计算电力网络必须是连通的。另外，本专利规划的前提是变电站已确定，规划网络必须对所有的变电站进行供电。所以本规划方法中不允许存在“孤岛”变电站。因此，必须在联合编码中消除孤岛。

针对分析孤岛形成的原因，探索能够消除孤岛的处理方法。本发明提出“连通网架”(此连通网可能并非在现实网架结构中真实存在，但却有助于在优化求解过程中消除孤岛，从而使直流潮流约束能够用于本发明提出的联合规划方法)的形成方法：首先根据个体编码形成基本网架，基本网架形成后，未与基本网架中任意一个变电站相连的剩余变电站即为孤岛。然后通过基于关联矩阵的网架修正方法和各分区重复搜索方法消除系统孤岛，同时更新个体编码。下面对连通网架的形成做进一步说明

(1)构建“基本网架”：

具体实施步骤如下：①选择一座500kV变电站，并沿现有存在线路或一拟规划建设的线路路径搜索与该500kV变电站相连的变电站，假设得到下级变电站集合“S”；②继续沿现有线路或一拟规划建设线路的路径搜索与“S”中变电站相连的其他变电站；③重复①～②过程，直到形成一个“连通网络”；④如果仍存在500kV变电站没有被连接到上面得到的连通网架，则选择另一500kV变电站并转①；⑤当所有500kV变电站都被选择，则一个或几个连通网架已经形成，记录剩余的还未被纳入连通网架中的变电站，即为孤岛。值得注意的是，在①、②的搜索中，当计算整体网架潮流时，搜索范围为系统内所有节点；而在分区完成后计算分区网架潮流时，搜索范围为各分区内的节点。

(2)基于关联矩阵的网架修正：

在步骤(1)得到了“孤岛”变电站之后，形成系统所有节点关联矩阵A＝a_ij，若i节点与j节点有规划路径，则无论有无真实存在的线路，都将a_ij设为1，反之a_ij设为0。设“孤岛”集中某变电站(s1)对应第p行/列：①若A中p行上有值为1的非对角元素(孤岛上其他变电站所对应的行/列上的元素除外)，假设为a_pq，而第q行/列对应变电站为s2，则将s1、s2之间的规划路径上的线路回路数修正为非0(1到该路径上最大可能存在的回路数之间的一个随机值)，同时更新网架编码，而s1也不再属于孤岛；②若A中p行上没有值为1的非对角元素，则取“孤岛”集上的另一变电站；③重复①～②，直到孤岛上的所有变电站都被选中并连接入基本网架。

(3)各分区重复搜索：

经过步骤(2)的修正后，整体网架是连通的，但计算分区网架潮流时，第二种情况(某些变电站有线路与其他变电站相连，但由于分区编码的随机性，这些变电站所在分区与周围所有变电站分区都不同，从而成为孤岛)的孤岛仍然存在。根据以上分区方法的分析，此类变电站一定有多个分区属性值。采用“各分区重复搜索”方法对这类孤岛变电站进行消除，具体步骤如下：①检查第一个分区内剩余变电站的分区属性值，若有多个分区属性值，则将其转移到其另一分区属性值所对应的分区，并重新形成该分区基本网架；②判断所有分区内是否仍有孤岛存在，若有，将孤岛上所有变电站加入第一分区，并重新形成第一分区基本网架；③重复①～②，直到孤岛消除。注意①中孤岛上的变电站按照其分区属性值转移时，每个分区属性值只需尝试一次。另外，变电站转移其所在分区后及时更新分区编码。

步骤2、计算适应值

将种群的所有个体按照Pareto秩由小到大排列，对于Pareto秩相同的个体，按照首要目标函数的值由小到大排列，并对所有个体的排列序号赋值，称为个体的“度”，用于个体适应度的计算。所有优化目标作为求取个体Pareto秩时的衡量标准，对个体x_i，其适应度函数fit_i(x)可由上文推导的计算式得到。

步骤3、保存双精英种群

根据联合编码策略，对网架结构内的各个元件进行编码，从而形成父种群。对父种群P(t)(λ个个体)中的个体进行交叉、变异，形成子种群P^son(t)(λ个个体)，合并后按个体的适应度由大到小在其中选择前μ个个体，形成新的父种群P(t+1)。

进化中还必须确定两个集合P¹(t)P²(t)，称其为精英种群1,2,：P¹(t)是由种群P(t)中所有目标没有被支配的个体组成的集合，P²(t)是由种群P¹(t)中所有使目标没有被支配的个体组成的集合。

需要说明的是，将每代进化后新出现的没有被支配的个体增加至相应的精英种群P¹(t)P²(t)中去，并按照各自目标继续寻找现有精英种群中的没有被支配的个体，同时累计这类个体的数目。

步骤4、进行分层进化

由联合编码策略可见，一个个体同时包括网架结构和分区方式两部分编码。若每一代进化中同时对两部分编码进行交叉、变异，很容易破坏其中某一方面比较优秀的个体，从而大大减小寻找到两者相互匹配度高的个体的概率。对此，为有效解决上述问题，提出分层进化策略，其主要步骤如下：

(1)假设父种群为P(t)，得到P¹(t)、P²(t)，可知P¹(t)中的个体是网架较优的个体，P¹(t)中个体进行分区方式编码的交叉、变异，得到新个体集合P²(t)；

(2)形成集合将其中使目标非被支配的个体添加到集合P¹(t)，形成P¹(t+1)，类似由P¹(t)到P²(t)的方法，从P¹(t+1)可求出P²(t+1)；

(3)对P(t)中的个体进行网架编码的交叉、变异，形成子种群P^’(t)，进而形成新的父种群P(t+1)。

步骤5、修正交叉、变异算子及编码

(1)对网架编码采用单点交叉方法；对分区编码采用“改进顺序交叉方法”。

假如两个父个体为：

f1:-1234-5(678-139)101112

f2:-5268-1(3109-134)71112

①根据规划问题的规模选择保持不变的正数，假设为4；

②选择第一个交叉点(左括号)，假设为第5位，根据①中确定的保持不变的正数，得到第二个交叉点(右括号)；

③取父个体f2，从第二个交叉点开始记录正数，到达结尾时再从首端继续记录，直至第二个交叉点结束：(7111226831094)；

④从父个体f2的正数中去掉父个体f1，保留部分已有的正数(6789)，得到(111223104)，将其顺序复制给父个体f1，复制的起点也是从第二个交叉点开始，得到子个体c1：-111122-5(678-139)3104

⑤同理得到子个体c2。

(2)网架编码变异操作如下：随机选择一个或多个要进行变异的位，对每一位在0～6中随机选一个值将其替换；分区编码变异操作如下：互换随机选择的不重合的两段编码。

(3)交叉、变异操作后，检验当前种群各个体。若不满足要求，则对个体的编码进行修正，主要包括网架编码中对现有回路的考虑、按照节点的分区属性值调整其所在分区。研究表明，对编码进行以上修正可大大提高进化效率。

本发明使用联合规划方法，结合相应编码及遗传算法的网架优化算例如下：现有网架结构如图3所示，经过以上所述方法的优化规划，得到如下表所属的可行网架建设方案。

负荷点	可建设网架	负荷点	可建设网架
				1	至2、9	9	至1、2、8
2	至1、3、5、9	10	至6、12
				3	至2、4、5	11	至8、13
4	至3、5、6	12	至10、15、16

5	至4、8	13	至11、15、12、14
				6	至7、10	14	至13、15
7	至6、8、11	15	至12、13、14、16
				8	至5、7、9、11	16	至12、15

求解后得到的新网架结构如图4所示。

本发明利用联合规划方法对现有网架进行再次规划优化，得到优化结果如图4所示：新增了1到9、9到10、13到14、10到11的网架，图中用红色弧线表示；原有网架1-2-3-4、5-8-11-13、6-7-8-9、14-15-16可以继续得到充分利用。同时原有网架4到5、6到10、12到15可以留作备用，用虚线表示，平时开环运行，有线路故障时闭环保证供电不间断。

需要强调的是，本发明所述的实施例是说明性的，而不是限定性的，因此本发明包括并不限于具体实施方式中所述的实施例，凡是由本领域技术人员根据本发明的技术方案得出的其他实施方式，同样属于本发明保护的范围。

Claims (10)

1.一种分层分区的配电网架规划方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1、对整个城市配电网网架结构进行分区；按照线性规划方法对所规划区域的电网进行供电能力计算；借助于分层规划的思想建立联合优化的两层多目标联合规划模型；对两层多目标规划问题进行转化和分析；

步骤2、采用联合编码方式将网架结构与分区方式进行联合编码；根据联合编码采用两层多目标遗传算法对编码进行处理，得到规划运算结果。

2.根据权利要求1所述的一种分层分区的配电网架规划方法，其特征在于：所述对整个城市配电网网架结构进行分区的方法为：以最高电压等级变电站为主要分区依据，将下一级变电站划入到相应各自的变电站的供电管辖范围中，从而形成一个个或多个最高电压等级的变电站带动一片低电压等级地区的格局。

3.根据权利要求1所述的一种分层分区的配电网架规划方法，其特征在于：所述按照线性规划方法对所规划区域的城市配电网进行供电能力计算的数学模型为：

式中，PSC表示供电能力，为负荷节点的个数；p_i为第i个负荷点的有功功率；P、θ分别为节点有功注入和电压相角向量，B为网络导纳阵，C_L,low，C_L,high分别为线路容量的下限和上限，p_i,low，p_i,high分别为节点功率的下限和上限。

4.根据权利要求1所述的一种分层分区的配电网架规划方法，其特征在于：所述两层多目标联合规划模型包括第一层规划模型和第二层规划模型，其中，第一层规划模型为：

L1:Min[C_f(x),-P_sc(x,y)]

s.t.g(x,y){≤,＝,≥}0

式中：y为连续变量，表示潮流和电压；x为整数变量，表示线路建设的决策变量；C_f(x)表示线路投资；P_sc(x,y)为连通网架的供电能力；g(x,y){≤,＝,≥}0为规划中的所有约束条件集合，包括网架结构约束、直流潮流约束、N-1状态下线路潮流约束；

第二层规划模型为：

s.tg_i(x,y){≤,＝,≥}0,d_i(x,y){≤,＝,≥}0

i＝1,2,...m_partition

式中：y为连续变量，表示潮流和电压；x为整数变量，表示线路建设的决策变量；m_partition表示分区的个数；为i分区电网的供电能力；L_i(x,y)为i分区电网的最小切负荷量，采用文中的计算方法得到；g_i(x,y){≤,＝,≥}0为分区i电网的技术性约束条件；d_i(x,y){≤,＝,≥}0表示分区i方案可行性约束条件，包括各分区电网内变电站容量小于该分区电源的可用容量及某些管理因素。

5.根据权利要求1所述的一种分层分区的配电网架规划方法，其特征在于：所述对两层多目标规划问题进行转化和分析的方法是：将其归结为一个两层多目标极小化问题，其一般形式表示为：

定义第一优先层，代表网架结构的优化；定义第二优先层，代表分区方式的优化；P_s(s＝1,2)是优先层次的记号，Z为优化问题解的可行域。

6.根据权利要求1所述的一种分层分区的配电网架规划方法，其特征在于：所述网架编码方法为：每一位数字代表某一规划路径，其数值表示该路径上供电线路的回路条数，形成初始种群时，每一位上的数值取该规划路径现有回路数与最大可能回路数之间的某一随机值；所述分区编码方法为：负数表示最高一级变电站节点编号，正数表示下一级变电站，每个负数与后面的一个或几个正数代表一个分区。

7.根据权利要求1所述的一种分层分区的配电网架规划方法，其特征在于：所述根据联合编码采用两层多目标遗传算法对编码进行处理的方法包括以下步骤：

(1)构建连通网架：构建基本网架；基于关联矩阵的网架修正：各分区重复搜索；

(2)计算适应值：将种群的所有个体按照Pareto秩由小到大排列，对于Pareto秩相同的个体，按照首要目标函数的值由小到大排列，并对所有个体的排列序号赋值，用于个体适应度的计算；所有优化目标作为求取个体Pareto秩时的衡量标准，对个体x_i，其适应度函数fit_i(x)可由上文推导的计算式得到；

(3)保存双精英种群；

(4)进行分层进化；

(5)修正交叉、变异算子及编码。

8.根据权利要求7所述的一种分层分区的配电网架规划方法，其特征在于：所述步骤(3)保存双精英种群的方法为：根据联合编码策略，对网架结构内的各个元件进行编码，从而形成父种群，对父种群P(t)中的个体进行交叉、变异，形成子种群P^son(t)，合并后按个体的适应度由大到小在其中选择前μ个个体，形成新的父种群P(t+1)；将每代进化后新出现的没有被支配的个体增加至相应的精英种群P¹(t)P²(t)中去，并按照各自目标继续寻找现有精英种群中的没有被支配的个体，同时累计这类个体的数目。

9.根据权利要求7所述的一种分层分区的配电网架规划方法，其特征在于：所述步骤(4)进行分层进化通过以下步骤实现：

①假设父种群为P(t)，得到P¹(t)、P²(t)，可知P¹(t)中的个体是网架较优的个体，P¹(t)中个体进行分区方式编码的交叉、变异，得到新个体集合P²(t)；

②形成集合将其中使目标非被支配的个体添加到集合P¹(t)，形成P¹(t+1)，类似由P¹(t)到P²(t)的方法，从P¹(t+1)可求出P²(t+1)；

③对P(t)中的个体进行网架编码的交叉、变异，形成子种群P’(t)，进而形成新的父种群P(t+1)。

10.根据权利要求7所述的一种分层分区的配电网架规划方法，其特征在于：所述步骤(5)修正交叉、变异算子及编码的方法通过以下步骤实现：

①对网架编码采用单点交叉方法，对分区编码采用改进顺序交叉方法；

②网架编码变异操作方法为：随机选择一个或多个要进行变异的位，对每一位在0～6中随机选一个值将其替换；分区编码变异操作方法为：互换随机选择的不重合的两段编码；

③交叉、变异操作后，检验当前种群各个体，若不满足要求，则对个体的编码进行修正，包括网架编码中对现有回路的考虑、按照节点的分区属性值调整其所在分区。