CN107196307B - 一种变压器故障后电网有功潮流快速估算的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种变压器故障后电网有功潮流快速估算的方法，属于电力系统潮流计算技术领域，该方法包括步骤：(1)对变电站节点进行编号；(2)识别变压器故障停运后变电站电气连通性，得到变电站母线计算功率变化量；(3)将变电站视为电网潮流计算中的节点，建立电网直流潮流模型；(4)根据变电站母线计算功率变化量修改节点注入有功功率，求解电网中有功潮流的分布。本发明通过识别变电站电气连通性的方法，将变压器故障停运后对电网的影响化为变电站节点功率的变化上，有利于快速估算变压器退出运行后电网有功潮流的分布情况，计算简单，高效。

Description

一种变压器故障后电网有功潮流快速估算的方法

技术领域

本发明属于电力系统潮流计算技术领域，具体涉及一种变压器故障后电网有功潮流快速估算的方法。

背景技术

电网中变压器发生故障停运后会可能导致各种电力事故，电力事故的产生很大程度上是由于变压器故障停运后引起电网潮流变化导致的。快速有效地估算变压器故障停运后电网有功潮流的变化情况对评估电网运行的可靠性和安全性具有重要意义。

目前，计算变压器故障停运后电网潮流的方法主要有牛顿拉夫逊法和快速分解法(又称P-Q分解法)，这两种方法均属于交流潮流计算方法。其中，牛顿拉夫逊法把交流潮流非线性方程组的求解过程变成反复对相应的线性方程式的求解过程，进行逐次线性过程化最终得到非线性方程组的解，但牛顿拉夫逊法迭代速度慢，不利于变压器故障停运后电网潮流的快速估算。在高压电力系统中有功功率潮流主要与各节点电压向量的角度有关，无功功率潮流主要受各节点电压幅值的影响，P-Q分解法利用高压电力系统的这些特点，对牛顿法的修正方程式进行了有效的改进，把有功功率和无功功率迭代分开来进行，减少了运算量，大大简化了程序，但是变压器故障停运可能改变电网的结构，对于这种影响，P-Q分解法需要经过一系列算法的修正，逻辑较复杂，收敛速度也变慢。近年来，国内外很多学者利用高压电网中节点电压在额定电压附近，支路两端相角差很小，线路电阻远小于电抗的特点，通过对电网参数的一系列简化，提出了直流潮流法，该方法关注电网有功潮流的分布，建立了一组线性潮流方程组，能够较快的估计电网中有功潮流的分布，但对于变压器停运导致电网结构改变的响应仍然较慢，不利于变压器故障后有功潮流的快速估算。国内学者在此基础上进行了优化，建立了基于直流潮流的断线模型，该方法通过对断线支路的分析，形成断线后的节点阻抗矩阵，一定程度上减小了估算潮流的复杂程度，但当变压器接线较为复杂时，断线模型的计算速度依然较慢。纵观已有的潮流计算方法，尚存在以下问题：(1)未充分考虑变压器在电网中的接线方式，使变压器故障后电网有功潮流的分析变得复杂；(2)上述方法对估算变压器故障停运后有功潮流分布的响应较慢，在现场应用中受到时效性限制。

发明内容

本发明的目的在于提出一种变压器故障后电网有功潮流快速估算的方法，该方法能够克服现有技术的缺点与不足，可快速估算变压器故障停运后电网有功潮流的分布，计算简单、高效，为快速计算变压器故障后电网有功潮流的分布提供技术支撑，为实现变压器的运行优化提供理论支持。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案来实现：

一种变压器故障后电网有功潮流快速估算的方法，包括以下步骤：

1)获取变电站主接线方式，对变电站所有节点编号；

2)建立变电站编号节点的关联矩阵A，检验变压器故障停运后变电站电气连通性，得到变电站母线计算功率变化量±ΔP，+正号表示负荷计算功率变化量，-负号表示发电计算功率变化量；

3)将变电站视为整个电网潮流计算中的节点，建立电网直流潮流模型；

4)将步骤2)中变电站母线计算功率变化量±ΔP作为变电站节点注入有功功率的修改依据，对正常运行时电网变电站节点注入有功功率进行修正，结合电网输电线路的电抗及每个节点的发电功率和负荷功率代入步骤3)所建立的直流潮流模型中，求解得到变压器故障停运后电网有功潮流的分布P_ef。

本发明进一步的改进在于，步骤1)中，从变电站主接线的高压侧向低压侧顺序编号，一个母线段是一个节点，其余设备有两个节点，位于该设备的两端。

本发明进一步的改进在于，步骤2)中，具体包含以下步骤：

201)建立变电站编号节点的关联矩阵A：

矩阵A的元素a_ij表示节点i与节点j间的连通性：

202)对关联矩阵A进行自乘运算，直至矩阵元素不再发生改变，记此矩阵为A_k；

A_k表示自乘k次后矩阵A中元素不再发生改变，运算规则是布尔代数运算中的广义乘法和广义加法：

其中a和b表示关联矩阵A中的元素；

203)检索每个负荷侧节点或发电侧节点，记录变电站母线计算功率变化量±ΔP；

当一个负荷侧节点或发电侧节点对应行的元素除了对角线上元素其余元素都为0时，则表明其与高压侧节点之间没有连接，这个负荷侧节点或发电侧节点的功率矢量为变电站母线计算功率变化量±ΔP。

本发明进一步的改进在于，步骤3)中，具体实现方法如下：

考虑到正常运行的电力系统，其节点电压在额定电压附近，支路两端相角差很小，高压电网线路电阻远小于电抗，因此令V_e＝V_f＝1，sinθ_ef＝θ_ef，cosθ_ef＝1，r_ef＝0，其中V_e和V_f表示节点e和f的电压标幺值，θ_ef表示节点e和f的相角差，r_ef表示线路e-f的电阻，建立电网直流潮流模型，包含方程(2)-(3)；

其中P_e是节点注入有功功率，P_ef是线路e-f传送的有功功率，θ_f为节点f的电压相角，x_ef是线路e-f的电抗，将方程(2)写成矩阵方程(4)；

P＝Bθ (4)

θ＝B^-1P (5)

式中，P和θ是n维列向量，n表示电网中不包含平衡节点的节点总数，平衡节点相角为0，B为n×n阶矩阵，不包括平衡节点，矩阵θ中每行的元素表示电网中对应节点相对于平衡节点的相角，矩阵B中的元素由式(6)-(7)确定；

本发明进一步的改进在于，步骤4)中，具体包含以下步骤：

401)由步骤2)中变电站母线计算功率变化量±ΔP作为变电站节点注入有功功率的修改依据，对正常运行时电网变电站节点注入有功功率P_e进行修正：

其中，P₁、P₂和P_e表示正常运行电网中每个节点发电量和负荷量的矢量和；

402)将电网中每条线路电抗x_ef代入式(6)-(7)建立矩阵B，结合式(8)得到的节点注入有功功率P，求解方程(5)，得到矩阵θ；

403)将线路e-f对应矩阵θ中的元素代入直流潮流方程式(3)，求解得到变压器故障停运后电网有功潮流的分布P_ef。

本发明具有如下的有益效果：

本发明可以广泛用于高压输电网络中各种变压器故障后的有功潮流估算，通过建立一组潮流的线性方程，使潮流计算的复杂程度相比传统方法大大减少，有利于现场运用时具有更快的响应能力。

进一步，对变电站主接线进行编号，从高压侧向低压侧顺序编号，有利于在检验变压器故障后变电站电气连通性时，快速识别出负荷节点或发电侧节点。

进一步，通过对建立的变电站节点编号关联矩阵的计算和处理，可以快速识别出变电站中断开的发电侧或负荷侧节点，得到变电站母线计算功率变化量，方法高效、清晰明确。

进一步，通过将变电站视为整个电网潮流计算中节点的方法，变压器故障后导致的变电站母线计算功率变化量就直观的反应在变电站节点注入有功功率的变化上，有利于对电网节点注入有功功率进行快速修改，便于实现整个电网的有功潮流分析。

进一步，本发明通过分析正常运行的电力系统和高压电网的电阻电抗特性，将电网中节点参数和线路参数进行简化，建立了直流潮流模型，模型采用线性方程组的形式，有利于变压器故障后电网有功潮流快速求解。

综上所述，相比于传统方法，本发明不需要在变压器故障后修改潮流计算中电网节点的阻抗矩阵，并且当不同变压器故障退出运行时本发明提出的估算方法具有更快的响应能力，有利于现场应用。

附图说明

图1为某地区220kV电网拓扑图；

图2为变电站节点1、2和3之间的连接关系；

图3为本发明实施方法的总体流程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细说明，但本发明的实施方式不限于此。

图1为某地区220kV电网拓扑图，每个编号表示一个220kV变电站节点，图2为变电站节点1、2和3之间的连接关系(略去三个变电站节点与其它节点的连接关系)，变电站节点3作为对照节点，各节点和线路参数如表1和表2所示，基准电压为230kV，基准容量为100MW。当变电站节点1和2中的变压器T₁和T₂发生故障时，估算电网的潮流分布。

表1节点参数(功率单位：MW)

表2线路参数

起始节点编号	终点节点编号	线路电抗(p.u.)
			1	2	0.00497
1	3	0.02751
			2	3	0.02341
2	4	0.00551
			2	4	0.00551
2	7	0.01099
			2	8	0.01108
3	6	0.00504
			3	6	0.00504
4	5	0.01319
			4	5	0.01319
5	6	0.00316
			6	7	0.02475
6	7	0.02287
			7	8	0.01084

具体来说，本发明提出的一种变压器故障后电网有功潮流快速估算的方法，包括以下步骤：

1)获取变电站主接线方式，对变电站所有节点编号：

从各变电站主接线的高压侧向低压侧顺序编号，一个母线段是一个节点，其余设备有两个节点，位于该设备的两端，编号如图1所示；

2)建立变电站编号节点的关联矩阵A，检验变压器故障停运后变电站电气连通性，得到变电站母线计算功率变化量±ΔP，正号(+)表示负荷计算功率变化量，负号(-)表示发电计算功率变化量，包含以下步骤：

201)建立每个变电站编号节点的关联矩阵A；

矩阵A的元素a_ij表示节点i与节点j间的连通性：

变电站节点1的关联矩阵A＇：

变电站节点2的关联矩阵A＇＇：

变电站节点3的关联矩阵A＇＇＇：

202)对关联矩阵A进行自乘运算，直至矩阵元素不再发生改变，记此矩阵为A_k；

A_k表示自乘k次后矩阵A中元素不再发生改变，运算规则是布尔代数运算中的广义乘法和广义加法：

其中a和b表示关联矩阵A中的元素；

对变电站节点1的关联矩阵A＇进行自乘运算，直至矩阵元素不再发生改变：

对变电站节点2的关联矩阵A＇＇进行自乘运算，直至矩阵元素不再发生改变：

对变电站节点3的关联矩阵A＇＇＇进行自乘运算，直至矩阵元素不再发生改变：

203)检索每个负荷侧节点或发电侧节点，记录变电站母线计算功率变化量±ΔP；

变电站节点1的负荷侧节点6对应行的元素除了对角线上元素其余元素都为0，记录变电站节点1的母线计算功率变化量ΔP₁＝220MW；

变电站节点2的发电侧节点8对应行的元素除了对角线上元素其余元素都为0，记录变电站节点2的母线计算功率变化量ΔP₂＝-68.1MW；

变电站节点3没有出现发电侧或负荷侧节点对应行的元素除了对角线上元素其余元素都为0的情况，所以变电站节点3的母线计算功率无变化；

4)求解得到变压器故障停运后电网有功潮流的分布P_ef包含以下步骤；

401)由步骤2)中变电站母线计算功率变化量±ΔP作为变电站节点注入有功功率的修改依据，对正常运行时电网变电站节点注入有功功率P_e进行修正：

402)将电网中每条线路电抗x_ef代入式(6)-(7)建立矩阵B(节点8是平衡节点)：

结合式(8)得到的节点注入有功功率P，求解方程(5)，得到矩阵θ：

403)将线路e-f对应矩阵θ中的元素代入直流潮流方程式(3)，求解得到变压器故障停运后电网有功潮流的分布P_ef：

同理，求解得到变压器故障停运后电网有功潮流的分布：

以上所述仅为本发明的优选实施示例，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种变压器故障后电网有功潮流快速估算的方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)获取变电站主接线方式，对变电站所有节点编号；

2)建立变电站编号节点的关联矩阵A，检验变压器故障停运后变电站电气连通性，得到变电站母线计算功率变化量±ΔP，+正号表示负荷计算功率变化量，-负号表示发电计算功率变化量；

3)将变电站视为整个电网潮流计算中的节点，建立电网直流潮流模型；

4)将步骤2)中变电站母线计算功率变化量±ΔP作为变电站节点注入有功功率的修改依据，对正常运行时电网变电站节点注入有功功率进行修正，结合电网输电线路的电抗及每个节点的发电功率和负荷功率代入步骤3)所建立的直流潮流模型中，求解得到变压器故障停运后电网有功潮流的分布P_ef。

2.根据权利要求1所述的一种变压器故障后电网有功潮流快速估算的方法，其特征在于，步骤1)中，从变电站主接线的高压侧向低压侧顺序编号，一个母线段是一个节点，其余设备有两个节点，位于该设备的两端。

3.根据权利要求2所述的一种变压器故障后电网有功潮流快速估算的方法，其特征在于，步骤2)中，具体包含以下步骤：

201)建立变电站编号节点的关联矩阵A：

矩阵A的元素a_ij表示节点i与节点j间的连通性：

202)对关联矩阵A进行自乘运算，直至矩阵元素不再发生改变，记此矩阵为A_k；

A_k表示自乘k次后矩阵A中元素不再发生改变，运算规则是布尔代数运算中的广义乘法和广义加法：

其中a和b表示关联矩阵A中的元素；

203)检索每个负荷侧节点或发电侧节点，记录变电站母线计算功率变化量±ΔP；

当一个负荷侧节点或发电侧节点对应行的元素除了对角线上元素其余元素都为0时，则表明其与高压侧节点之间没有连接，这个负荷侧节点或发电侧节点的功率矢量为变电站母线计算功率变化量±ΔP。

4.根据权利要求3所述的一种变压器故障后电网有功潮流快速估算的方法，其特征在于，步骤3)中，具体实现方法如下：

考虑到正常运行的电力系统，其节点电压在额定电压附近，支路两端相角差很小，高压电网线路电阻远小于电抗，因此令V_e＝V_f＝1，sinθ_ef＝θ_ef，cosθ_ef＝1，r_ef＝0，其中V_e和V_f表示节点e和f的电压标幺值，θ_ef表示节点e和f的相角差，r_ef表示线路e-f的电阻，建立电网直流潮流模型，包含方程(2)-(3)；

其中P_e是节点注入有功功率，P_ef是线路e-f传送的有功功率，θ_f为节点f的电压相角，x_ef是线路e-f的电抗，将方程(2)写成矩阵方程(4)；

P＝Bθ (4)

θ＝B^-1P (5)

式中，P和θ是n维列向量，n表示电网中不包含平衡节点的节点总数，平衡节点相角为0，B为n×n阶矩阵，不包括平衡节点，矩阵θ中每行的元素表示电网中对应节点相对于平衡节点的相角，矩阵B中的元素由式(6)-(7)确定；

5.根据权利要求4所述的一种变压器故障后电网有功潮流快速估算的方法，其特征在于，步骤4)中，具体包含以下步骤：

401)由步骤2)中变电站母线计算功率变化量±ΔP作为变电站节点注入有功功率的修改依据，对正常运行时电网变电站节点注入有功功率P_e进行修正：

其中，P₁、P₂和P_e表示正常运行电网中每个节点发电量和负荷量的矢量和；

402)将电网中每条线路电抗x_ef代入式(6)-(7)建立矩阵B，结合式(8)得到的节点注入有功功率P，求解方程(5)，得到矩阵θ；

403)将线路e-f对应矩阵θ中的元素代入直流潮流方程式(3)，求解得到变压器故障停运后电网有功潮流的分布P_ef。