CN111900720A - 一种基于双层网页排序算法的输电网脆弱线路辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于双层网页排序算法的输电网脆弱线路辨识方法，涉及电力系统连锁故障脆弱线路辨识技术领域，本发明包括如下步骤：步骤1、在电网N‑1‑1连锁故障场景下，利用支路开断因子计算各故障链下初始故障和二级故障前后各线路的潮流变化量，并基于隐故障概率因子修正策略对其进行修正；步骤2、分别建立初始故障层和二级故障层对应的相关性矩阵，用以量化线路间的交互影响；步骤3、根据各故障间的级联效应，建立基于双层网页排序算法的脆弱线路辨识模型，求解各故障层脆弱线路排序及电网脆弱线路综合排序，完成线路脆弱环节辨识。考虑了电网的拓扑结构、运行特性和异常工况，具有更高的有效性，适用于分析求解实际问题。

Description

一种基于双层网页排序算法的输电网脆弱线路辨识方法

技术领域

本发明涉及电力系统连锁故障脆弱线路辨识技术领域，更具体的是涉及一种基于双层网页排序算法的输电网脆弱线路辨识方法。

背景技术

近年来，世界范围内的多起大停电事故给当地造成了巨大的经济损失，引起了国内外学者的普遍关注。事故演化机理表明，电网中输电线路故障将引发不同程度的潮流转移，可能造成连锁故障发生，最终导致系统解列或崩溃。快速准确识别输电网中的脆弱线路，能够从物理拓扑本质上预防连锁故障，在指导电网规划建设及提升电力系统供电可靠性等方面具有重要意义。

现阶段，输电线路辨识研究依据分析方法的不同可分为状态辨识和结构辨识两类。

状态辨识侧重电网的运行状态，以潮流计算为基础，结合蒙特卡洛随机模拟、潮流熵理论、风险评估理论等分析方法，推导连锁故障演变机理，考虑扰动情况下的节点电压变化量、系统失负荷量、线路潮流转移和分布特性等因素，对输电网内的脆弱线路进行辨识。但上述方法虽然关注了故障情况下电网的运行特性，但对于电网固有结构及元件关联关系的相关分析较为欠缺，且当电网规模较大时，存在计算量过大等问题。

基于复杂网络理论的结构辨识，能够从电网拓扑角度出发，综合电力系统运行特性和潮流约束，利用电气距离、潮流介数、功率介数等指标研究网络拓扑模型的相关特性，识别系统结构中的脆弱线路，上述方法能够在充分利用电网物理特性的前提下，辨识引起电网大停电事故的脆弱线路，但未考虑各故障间的级联效应，对电网连锁故障的发展过程分析不足。

随着复杂网络在电力领域的深入应用，以特征向量计算为核心的网页排序算法被用于分析电网的脆弱性，辨识输电网的脆弱线路需进一步考虑线路的交互影响及各故障场景的关联关系，进而从全局角度分析电网的脆弱环节。

发明内容

本发明的目的在于：为了解决上述技术问题，本发明提供一种基于双层网页排序算法的输电网脆弱线路辨识方法。

本发明为了实现上述目的具体采用以下技术方案：

步骤1、收集当前电网运行状态及物理参数，给定电网N-1-1故障，利用支路开断因子计算各故障链下初始故障和二级故障前后各线路的潮流变化量，并基于隐故障概率因子修正策略对其进行修正；

步骤2、基于步骤1修正后的各线路有功潮流变化量，分别建立初始故障层和二级故障层对应的相关性矩阵；

步骤3、根据步骤2各故障间的级联效应，建立基于双层网页排序算法的脆弱线路辨识模型，分别求解各故障层脆弱线路排序及电网脆弱线路综合排序，完成输电网脆弱环节辨识。

进一步地，步骤1中，所述隐故障概率因子修正策略表述为基于输电线路保护动作概率，修正电网故障场景下与故障线路相连线路的有功潮流变化量，基于直流潮流计算所得的线路h保护动作概率g_h表示为：

式中，g_H为线路隐故障概率；P_h为线路h的潮流值；P_max为输电线路最大传输容量，给定电网中与故障线路相连线路的有功潮流变化量应修正为：

ΔP′_h＝ΔP_h+χ (2)

式中，ΔP_h为基于支路开断因子的线路h故障前后有功潮流变化量；χ为隐故障概率因子；ΔP′_h为考虑隐故障后线路h有功潮流变化量的修正值；

为线路h的初始潮流值；Q为与故障线路相连线路集合。

步骤2中，若电网中共包含m条输电线路，则N-1-1连锁故障场景下，初始故障层对应的相关性矩阵具体构建方法为：

步骤2.1：基于直流潮流求解各输电线路的安全系数A_h，具体为：

式中，R_h为线路h的热稳极限；δ为比例因子，取值范围为0.8～1.2；

步骤2.2：建立初始故障层的原始相关性矩阵

矩阵元素具体为：

式中，

为线路k对线路h影响的量化值；若线路h为与故障线路相连线路，则采用ΔP′_h替换ΔP_h；

步骤2.3：建立初始故障层的相关性矩阵X₁＝{x_hk}_m×m，矩阵元素具体为：

二级故障层输电线路的相关性矩阵应以初始故障下的电网拓扑结构为基准列写，若电网中存在一条输电线路t因故断开，此时线路间的相互作用关系应依托初始故障后的电网结构，以形如X₁的相关性矩阵X_2t量化表示，仅计及线路故障时，电网初始故障共有m个，基于与初始故障相对应的二级故障求解相关性矩阵，则二级故障层的相关性矩阵个数为m，表示为矩阵X_2t，t＝1,2,…,m。

步骤3中，考虑各故障间的级联效应，建立基于双层网页排序算法的脆弱线路辨识模型具体步骤为：

步骤3.1：基于各故障层的相关性矩阵X∈{X₁,X_2t}，t＝1,2,…,m，对应列写初始故障层和二级故障层的转移矩阵G∈{G₁,G_2t}，t＝1,2,…,m，各故障层的转移矩阵G统一表示为：

式中，E为元素均为1的n维列向量；d为阻尼系数，表示相连节点间的转移概率；当X＝X₁时，G＝G₁为初始故障层的转移矩阵，当X＝X_2t，t＝1,2,…,m时，G＝G_2t，t＝1,2,…,m为二级故障层各相关性矩阵对应的转移矩阵；

步骤3.2：对矩阵G应用幂法，分别求解初始故障层和二级故障层对应的脆弱线路排序，具体为：

β^(k+1)T＝β^(k)TG (8)

式中，β∈{β₁,β_2t}，t＝1,2,…,m，其中向量β₁为初始故障层相关性矩阵的特征向量，β_2t为二级故障层下各相关性矩阵对应的特征向量；k为迭代次数，特征向量β由各输电线路的脆弱度构成，依据收敛后的向量β能够确定各故障层的脆弱线路排序；

步骤3.3：计及电网N-1-1故障下初始故障对二级故障的影响，定义电网综合特征向量γ，求解电网脆弱线路综合排序，具体为：

式中，β_1,t为向量β₁的元素；β_2t,q为向量β_2t的元素，t＝1,2,…,m；γ_q为向量γ的元素，理解为在初始故障下，基于输电线路单一随机故障确定的线路q的脆弱性，即电网N-1-1故障状态下，考虑故障级联特性的线路q综合脆弱度，对向量γ各元素进行降序排序，即依据各线路综合脆弱度排序，可得电网脆弱线路综合排序。

本发明的有益效果如下：

1、本发明在考虑输电线路隐故障特殊工况的前提下，基于连锁故障各故障层的相关性矩阵量化线路间的交互影响，并将故障间的级联效应引入双层网页排序算法，综合辨识输电网的脆弱线路，本发明综合考虑了电网的拓扑结构、运行特性和异常工况，与基于还原论的电力系统脆弱线路辨识方法相比，具有更高的有效性，适用于分析求解实际问题，本发明所提脆弱线路辨识方法不仅能够基于连锁故障场景分析网内线路的综合脆弱性，还可针对电网N-1-1的不同故障场景完成脆弱线路辨识。其初始故障层脆弱线路的排序结果可快速响应电力系统的运维需求，二级故障场景下的线路脆弱性计算结果可用于进一步剖析电网的脆弱性。将计算结果输出至离线数据库，能够推动实现大电网连锁故障的在线分析。

2、本发明通过建立基于双层网页排序算法的脆弱线路辨识模型，可充分计及连锁故障中各故障间的级联效应，有效保证了所得电网脆弱线路综合排序的准确性和合理性，

3、本发明通过输出初始故障和二级故障场景下线路脆弱性的计算结果，可有效提高对电网脆弱环节的辨识速度，提升对电网连锁故障传播过程的预测精度。

附图说明

图1是基于双层网页排序算法的输电网脆弱线路辨识方法的详细流程图；

图2是本发明的主要步骤的流程图；

图3是IEEE 39节点系统拓扑结构示意图；

图4是线路保护动作概率模型；

图5是为初始故障层线路脆弱度与电网输电线路综合脆弱度对比示意图。

具体实施方式

为了本技术领域的人员更好的理解本发明，以下实施例对本发明作进一步详细描述。

实施例1

本实施例以IEEE 39节点系统为例对本发明进行验证，基于双层网页排序算法的输电网脆弱线路辨识方法流程图如图1所示。IEEE 39节点系统各元件参数采用标准数据，包含39个节点，46条线路，系统拓扑结构如图3所示。

一种基于双层网页排序算法的输电网脆弱线路辨识方法，包括如下步骤：

步骤1：收集当前电网运行状态及物理参数，考虑IEEE 39节点系统N-1-1故障，利用支路开断因子计算各故障链下初始故障和二级故障前后各线路的潮流变化量，并基于隐故障概率因子修正策略对其进行修正；

隐故障概率因子修正策略表述为基于输电线路保护动作概率，修正电网故障场景下与故障线路相连线路的有功潮流变化量。基于直流潮流计算所得的线路h保护动作概率g_h如图4所示，具体表示为：

式中，g_H为线路隐故障概率，本实施例定义g_H＝0.02；P_h为线路h的潮流值；P_max为输电线路最大传输容量。给定电网中与故障线路相连线路的有功潮流变化量应修正为：

ΔP′_h＝ΔP_h+χ (11)

式中，ΔP_h为基于支路开断因子的线路h故障前后有功潮流变化量；χ为隐故障概率因子；ΔP′_h为考虑隐故障后线路h有功潮流变化量的修正值；

为线路h的初始潮流值；Q为与故障线路相连线路集合。

步骤2：基于修正后的各输电线路有功潮流变化量，分别建立初始故障层和二级故障层对应的相关性矩阵。

本实施例基于直流潮流模型，利用电网故障前后输电线路的潮流变化量列写相关性矩阵，量化输电线路间的相互作用关系。IEEE 39节点系统共包含m＝46条输电线路，则N-1-1连锁故障场景下，初始故障层对应的相关性矩阵具体构建方法为：

步骤2.1：基于直流潮流求解各输电线路的安全系数A_h，具体为：

式中，R_h为线路h的热稳极限；δ为比例因子，本实施例取值为1。

步骤2.2：建立初始故障层的原始相关性矩阵

矩阵元素具体为：

式中，

为线路k对线路h影响的量化值；若线路h为与故障线路相连线路，则采用ΔP′_h替换ΔP_h。

步骤2.3：建立初始故障层的相关性矩阵X₁＝{x_hk}_m×m，矩阵元素具体为：

二级故障层输电线路的相关性矩阵应以初始故障下的电网拓扑结构为基准，基于上述方法列写获得。若电网中存在一条输电线路t因故断开，此时线路间的相互作用关系应依托初始故障后的电网结构，以形如X₁的相关性矩阵X_2t量化表示。仅计及线路故障时，电网初始故障共有m个，基于与初始故障相对应的二级故障求解相关性矩阵，则二级故障层的相关性矩阵个数为m，表示为矩阵X_2t，t＝1,2,…,m。

步骤3：考虑各故障间的级联效应，建立基于双层网页排序算法的脆弱线路辨识模型，分别求解各故障层脆弱线路排序及电网脆弱线路综合排序，完成输电网脆弱环节辨识。

考虑各故障间的级联效应，建立基于双层网页排序算法的脆弱线路辨识模型具体步骤为：

步骤3.1：基于各故障层的相关性矩阵X∈{X₁,X_2t}，t＝1,2,…,m，对应列写初始故障层和二级故障层的转移矩阵G∈{G₁,G_2t}，t＝1,2,…,m，各故障层的转移矩阵G统一表示为：

式中，E为元素均为1的n维列向量；d为阻尼系数，本实施例取值为0.85，表示相连节点间的转移概率；当X＝X₁时，G＝G₁为初始故障层的转移矩阵，当X＝X_2t，t＝1,2,…,m时，G＝G_2t，t＝1,2,…,m为二级故障层各相关性矩阵对应的转移矩阵。

步骤3.2：对矩阵G应用幂法，分别求解初始故障层和二级故障层对应的脆弱线路排序，具体为：

β^(k+1)T＝β^(k)TG (17)

式中，β∈{β₁,β_2t}，t＝1,2,…,m，其中向量β₁为初始故障层相关性矩阵的特征向量，β_2t为二级故障层下各相关性矩阵对应的特征向量；k为迭代次数；本实施例定义收敛误差为ε＝0.0001。特征向量β由各输电线路的脆弱度构成，依据收敛后的向量β能够确定各故障层的脆弱线路排序。

步骤3.3：计及电网N-1-1故障下初始故障对二级故障的影响，定义电网脆弱线路综合特征向量γ，求解电网脆弱线路综合排序，具体为：

式中，β_1,t为向量β₁的元素；β_2t,q为向量β_2t的元素，t＝1,2,…,m；γ_q为向量γ的元素，可理解为在初始故障下，基于输电线路单一随机故障确定的线路q的脆弱性，即电网N-1-1故障状态下，考虑故障级联特性的线路q综合脆弱度。对向量γ各元素进行降序排序，即依据各线路综合脆弱度排序，可得电网脆弱线路综合排序。

将本发明计算所得的初始故障层脆弱线路排序结果与电网脆弱线路综合排序结果进行对比，各输电线路脆弱度对比示意图如图5所示，基于线路编号的两组脆弱线路排序结果如表1所示。

表1初始故障层脆弱线路排序与电网脆弱线路综合排序对比

由表1可知，初始故障层排序结果与脆弱线路综合排序结果的前7条线路排序相同，且前7条线路多为网络中的重要发电通道及输电枢纽，其故障对电网安全稳定运行影响较大，具有较高的脆弱度。表明本发明中间计算结果，即各故障层的脆弱线路排序可用于快速分析电网的脆弱性。

对比排序为8～15的输电线路可知，本发明所得电网脆弱线路综合排序结果能够基于连锁故障下各故障的关联关系，对全网线路的脆弱性进行综合分析。以线路23与线路27为例具体说明，初始故障层排序中线路27排名第10，高于线路23，但脆弱线路综合排序中线路23排名提升至第8，线路27排名第13。这是因为在仅考虑一条线路故障时，由于线路27在网络中连接多条线路，为输电枢纽，线路23两端节点所连线路明显少于线路27，因此在初始故障层排序中线路27具有较强的脆弱性。而在脆弱线路综合排序中，由于线路23断开后，线路13及线路18超出其热稳极限，发生连锁故障概率较大，线路27断开后，系统中剩余线路仍处于热稳极限内，不易发生连锁故障，因此在脆弱线路综合排序中线路23排序靠前。

实施例表明，本发明所提脆弱线路辨识方法不仅能够基于连锁故障场景分析网内线路的综合脆弱性，还可针对电网N-1-1的不同故障场景完成脆弱线路辨识。其初始故障层脆弱线路的排序结果可快速响应电力系统的运维需求，二级故障场景下的线路脆弱性计算结果可用于进一步剖析电网的脆弱性。将计算结果输出至离线数据库，能够推动实现大电网连锁故障的在线分析。

以上所述，仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，本发明的专利保护范围以权利要求书为准，凡是运用本发明的说明书的内容所作的等同变化，同理均应包含在本发明的保护范围内。

Claims (4)

1.一种基于双层网页排序算法的输电网脆弱线路辨识方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1、收集当前电网运行状态及物理参数，给定电网N-1-1故障，利用支路开断因子计算各故障链下初始故障和二级故障前后各线路的潮流变化量，并基于隐故障概率因子修正策略对其进行修正；

步骤2、基于步骤1修正后的各线路有功潮流变化量，分别建立初始故障层和二级故障层对应的相关性矩阵；

步骤3、根据步骤2各故障间的级联效应，建立基于双层网页排序算法的脆弱线路辨识模型，分别求解各故障层脆弱线路排序及电网脆弱线路综合排序，完成输电网脆弱环节辨识。

2.根据权利要求1所述的一种基于双层网页排序算法的输电网脆弱线路辨识方法，其特征在于：

步骤1中，隐故障概率因子修正策略表述为基于输电线路保护动作概率，修正电网故障场景下与故障线路相连线路的有功潮流变化量，基于直流潮流计算所得的线路h保护动作概率g_h，g_h表示为：

式中，g_H为线路隐故障概率；P_h为线路h的潮流值；P_max为输电线路最大传输容量，给定电网中与故障线路相连线路的有功潮流变化量应修正为：

ΔP′_h＝ΔP_h+χ

式中，ΔP_h为基于支路开断因子的线路h故障前后有功潮流变化量；χ为隐故障概率因子；ΔP′_h为考虑隐故障后线路h有功潮流变化量的修正值；

为线路h的初始潮流值；Q为与故障线路相连线路集合。

3.根据权利要求1所述的一种基于双层网页排序算法的输电网脆弱线路辨识方法，其特征在于：

步骤2中，若电网中共包含m条输电线路，则N-1-1连锁故障场景下，初始故障层对应的相关性矩阵具体构建方法为：

步骤2.1：基于直流潮流求解各输电线路的安全系数A_h，具体为：

式中，R_h为线路h的热稳极限；δ为比例因子，取值范围为0.8～1.2；

步骤2.2：建立初始故障层的原始相关性矩阵

矩阵元素具体为：

式中，

为线路k对线路h影响的量化值；若线路h为与故障线路相连线路，则采用ΔP′_h替换ΔP_h；

步骤2.3：建立初始故障层的相关性矩阵X₁＝{x_hk}_m×m，矩阵元素具体为：

二级故障层输电线路的相关性矩阵应以初始故障下的电网拓扑结构为基准列写，若电网中存在一条输电线路t因故断开，此时线路间的相互作用关系应依托初始故障后的电网结构，以形如X₁的相关性矩阵X_2t量化表示，仅计及线路故障时，电网初始故障共有m个，基于与初始故障相对应的二级故障求解相关性矩阵，则二级故障层的相关性矩阵个数为m，表示为矩阵X_2t，t＝1,2,…,m。

4.根据权利要求1所述的一种基于双层网页排序算法的输电网脆弱线路辨识方法，其特征在于：步骤3中，考虑各故障间的级联效应，建立基于双层网页排序算法的脆弱线路辨识模型具体步骤为：

步骤3.1：基于各故障层的相关性矩阵X∈{X₁,X_2t}，t＝1,2,…,m，对应列写初始故障层和二级故障层的转移矩阵G∈{G₁,G_2t}，t＝1,2,…,m，各故障层的转移矩阵G统一表示为：

式中，E为元素均为1的n维列向量；d为阻尼系数，表示相连节点间的转移概率；当X＝X₁时，G＝G₁为初始故障层的转移矩阵，当X＝X_2t，t＝1,2,…,m时，G＝G_2t，t＝1,2,…,m为二级故障层各相关性矩阵对应的转移矩阵；

步骤3.2：对矩阵G应用幂法，分别求解初始故障层和二级故障层对应的脆弱线路排序，具体为：

β^(k+1)T＝β^(k)TG

式中，β∈{β₁,β_2t}，t＝1,2,…,m，其中向量β₁为初始故障层相关性矩阵的特征向量，β_2t为二级故障层下各相关性矩阵对应的特征向量；k为迭代次数，特征向量β由各输电线路的脆弱度构成，依据收敛后的向量β能够确定各故障层的脆弱线路排序；

步骤3.3：计及电网N-1-1故障下初始故障对二级故障的影响，定义电网综合特征向量γ，求解电网脆弱线路综合排序，具体为：

式中，β_1,t为向量β₁的元素；β_2t,q为向量β_2t的元素，t＝1,2,…,m；γ_q为向量γ的元素，理解为在初始故障下，基于输电线路单一随机故障确定的线路q的脆弱性，即电网N-1-1故障状态下，考虑故障级联特性的线路q综合脆弱度，对向量γ各元素进行降序排序，即依据各线路综合脆弱度排序，可得电网脆弱线路综合排序。

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