CN113987852B - 一种电力信息物理系统的高风险线路组合分析方法 - Google Patents

一种电力信息物理系统的高风险线路组合分析方法 Download PDF

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CN113987852B CN202111626522.9A CN202111626522A CN113987852B CN 113987852 B CN113987852 B CN 113987852B CN 202111626522 A CN202111626522 A CN 202111626522A CN 113987852 B CN113987852 B CN 113987852B
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Abstract

本发明公开了一种电力信息物理系统的高风险线路组合分析方法，包括步骤：对电力信息物理系统中的连锁故障蔓延过程进行模拟，记录各输电线路有功潮流数值及其变化；生成并计算潮流转移矩阵，分析线路故障下电力信息物理系统的潮流分布特性，计算各输电线路的负载率，并基于各输电线路的负载率，计算各输电线路初始故障引发的潮流熵的波动值；基于潮流转移矩阵，根据SimRank算法，量化输电线路间的潮流转移相似性；基于潮流转移相似度，采用k‑means算法，聚类筛选得到强相似输电线路组；计算强相似输电线路组的协同影响力，输出高风险线路组；使电力信息物理系统中高风险线路组合的分析和辨识更准确、更便捷。

Description

一种电力信息物理系统的高风险线路组合分析方法
技术领域
本发明涉及电力系统安全领域，尤其涉及一种电力信息物理系统的高风险线路组合分析方法。
背景技术
随着智能电网战略的推进，以物理设备为核心的传统电力系统已逐渐演变为高度耦合的电力信息物理系统（Cyber Physical System, CPS）。现代攻击者能利用电力信息物理系统间的深度耦合，通过注入坏数据等方式破坏多个设备，使电力信息物理系统面临N-k安全威胁。在高度互联的智能电网背景下，物理系统或信息系统遭受攻击都能够造成电力信息物理系统崩溃从而引发大范围停电事故。输电线路相比厂站节点，由于具有更大的地理跨度，如果防御措施不够完善，便更容易成为攻击对象，对电力信息物理系统中的高风险线路组合预测和分析成为保障系统安全、避免大范围停电事故的关键防御手段。
传统的N-k安全分析和高风险线路组合分析通常依托于连锁故障分析方法，聚焦由偶发事故引起的连锁N-k故障（即N-1-1…故障），较少涉及多重攻击带来的影响，而基于攻击图的攻击路径预测方法依赖于足够多的先验知识和复杂的规则，并不适用于高度耦合的现代电力信息物理系统。
而现有研究已证明，电力信息物理系统受到攻击后造成的大规模物理潮流转移是引发大停电事故的主要诱因之一。若元件退出运行后，引发电力潮流转移和重分布模式相似，就可能在多重攻击下导致潮流分布的不均性加重，潮流熵升高，从而对电力信息物理系统的安全运行造成致命的后果。
发明内容
本发明要解决的技术问题是克服现有技术的不足，提供一种适用于高度耦合的现代电力信息物理系统的、更准确、更便捷的电力信息物理系统的高风险线路组合分析方法。
为解决上述技术问题，本发明提出的技术方案为：
一种电力信息物理系统的高风险线路组合分析方法，包括以下步骤：
S1. 电力信息物理系统的连锁故障模拟：考虑电力信息物理交互特性，基于直流潮流模型，对电力信息物理系统中的连锁故障蔓延过程进行模拟，在模拟过程中记录电力信息物理系统各输电线路有功潮流数值及其变化；
S2.线路故障下电力信息物理系统的潮流分布特性计算：生成并计算潮流转移矩阵，分析线路故障下电力信息物理系统的潮流分布特性，计算各输电线路的负载率，并基于所述各输电线路的负载率，计算各输电线路初始故障引发的潮流熵的波动值；
S3.输电线路潮流转移相似性计算：基于S2所建立的潮流转移矩阵，根据SimRank算法，量化输电线路间的潮流转移相似性；
S4.强相似性的k阶输电线路组合筛选：基于潮流转移相似度，采用k-means算法，聚类筛选得到强相似输电线路组；
S5.计算强相似输电线路组的协同影响力，根据数值排名，输出高风险线路组；
进一步的，步骤S1中所述模拟过程的具体步骤包括：
S11.攻击行为模拟：以所有的输电线路为候选攻击对象，每次攻击模拟选择一条输电线路退出运行；
S12.信息层信息传输模拟：受攻击输电线路的监测节点生成信息包，模拟攻击信息通过信息链路传输到调度中心的过程；
S13.连锁故障模拟：基于电力信息物理交互作用下的连锁故障模型，进行连锁故障传播模拟；
S14.信息层优化调度模拟：调度中心接收到攻击信息后，基于最优直流潮流模型对物理系统的发电机出力和负荷进行调整，尽可能地减少负荷损失，以模拟调度中心检测到攻击行为后的优化控制行为，系统到达新的运行稳态。
进一步的，所述步骤S2的具体步骤包括：
S21. 生成并计算潮流转移矩阵：生成潮流转移矩阵
Figure 309079DEST_PATH_IMAGE001
，其中，n表示电力 信息物理系统未受攻击时物理侧正常运行的输电线路数目，
Figure 832464DEST_PATH_IMAGE002
表示输电线路
Figure 59046DEST_PATH_IMAGE003
受到输电 线路
Figure 300672DEST_PATH_IMAGE004
停运后的潮流冲击影响，计算公式为：
Figure 654424DEST_PATH_IMAGE005
，
其中，
Figure 32315DEST_PATH_IMAGE006
分别表示输电线路
Figure 633061DEST_PATH_IMAGE003
在正常运行时输送的有功潮流、步骤 S11所述攻击行为模拟在输电线路
Figure 158720DEST_PATH_IMAGE007
断开后输电线路
Figure 503114DEST_PATH_IMAGE003
开始前输送的有功潮流、以及输电线 路
Figure 735512DEST_PATH_IMAGE003
本身能够承担的最大有功潮流；
S22. 分析线路故障下电力信息物理系统的潮流分布特性：根据上述潮流转移矩 阵中的数值对潮流分布特性进行分析，
Figure 320208DEST_PATH_IMAGE008
，
Figure 270847DEST_PATH_IMAGE009
值越大，表示输电线路
Figure 153352DEST_PATH_IMAGE003
承担的功率 转移量占其容量裕度的比例越大，所受的潮流冲击越严重，反之越小，若
Figure 505836DEST_PATH_IMAGE010
，说明输电 线路
Figure 510701DEST_PATH_IMAGE007
断开后，输电线路
Figure 948636DEST_PATH_IMAGE003
上的有功潮流减小，则认为输电线路
Figure 634832DEST_PATH_IMAGE003
没有受到冲击影响。
S23. 计算各输电线路的负载率：输电线路
Figure 651942DEST_PATH_IMAGE007
断开后，输电线路
Figure 765392DEST_PATH_IMAGE003
上的负载率按照 下式计算得到：
Figure 690622DEST_PATH_IMAGE011
，
其中
Figure 977247DEST_PATH_IMAGE012
为输电线路
Figure 304323DEST_PATH_IMAGE013
断开后，输电线路
Figure 323095DEST_PATH_IMAGE003
上的负载率，
Figure 735622DEST_PATH_IMAGE014
分别表示步骤S11 所述攻击行为模拟在输电线路
Figure 576670DEST_PATH_IMAGE013
断开后输电线路
Figure 758253DEST_PATH_IMAGE003
开始前输送的有功潮流、以及输电线路
Figure 213505DEST_PATH_IMAGE003
本身能够承担的最大有功潮流；
S24. 计算各输电线路初始故障引发的潮流熵的波动值：给定常数等差序列
Figure 910065DEST_PATH_IMAGE015
，统计负载率
Figure 476176DEST_PATH_IMAGE016
上的输电线路条数
Figure 777844DEST_PATH_IMAGE017
，基于电力信息物理 系统各线路上的负载率分布，统计输电线路
Figure 403998DEST_PATH_IMAGE013
断开后引发的系统潮流熵波动
Figure 338587DEST_PATH_IMAGE018
，计算公式 为：
Figure 708388DEST_PATH_IMAGE019
。
进一步的，步骤S3所述量化输电线路组间的潮流转移相似性的方法具体为：生成 潮流转移相似性矩阵
Figure 864563DEST_PATH_IMAGE020
，其中，
Figure 661618DEST_PATH_IMAGE021
表示线路
Figure 332770DEST_PATH_IMAGE013
和线路
Figure 240684DEST_PATH_IMAGE003
的潮流转移相似 度，潮流转移相似性矩阵S具体按照下式计算得到：
Figure 251365DEST_PATH_IMAGE022
，
其中，A为步骤S3所述潮流转移矩阵， c为阻尼系数，通常取值0.8，I为单位矩阵， 操作符
Figure 32370DEST_PATH_IMAGE023
表示取左右矩阵中的较大值，通过递归计算出潮流转移相似性矩阵。
进一步的，所述递归计算具体为：每次递归计算后对所述潮流转移相似性矩阵进 行归一化，控制潮流相似度
Figure 128502DEST_PATH_IMAGE024
，设定初始值
Figure 840106DEST_PATH_IMAGE025
，I为单位矩阵，预设收敛值
Figure 705294DEST_PATH_IMAGE026
，当
Figure 906468DEST_PATH_IMAGE027
时，递归结束，此时潮流转移相似性矩阵S即包括电力信息物理 系统中所有线路间的潮流转移相似性。
进一步的，所述步骤S4的具体步骤如下；
S41. 将步骤3所述潮流转移相似性矩阵S中所有输电线路间的潮流相似性数值作 为原始数据输入数据集
Figure 489896DEST_PATH_IMAGE028
，定义类c 1和类c 2 ，分别表示强相似性数值聚类和弱相似性 数值聚类；
S42. 从数据集X中随机选取两个数
Figure 5191DEST_PATH_IMAGE029
作为强相似性聚类中心和弱相似 性聚类中心，分别记为
Figure 552583DEST_PATH_IMAGE029
；
Figure 862342DEST_PATH_IMAGE030
表示第k2次迭代中第j个聚类中心；
S43. 针对数据集X中的每个样本x i ，分别计算它第k2次迭代过程中与两个聚类中 心的差值
Figure 933066DEST_PATH_IMAGE031
，
Figure 986473DEST_PATH_IMAGE032
，并将样本x i 分到差值l较小的聚类中心 所对应的类中；
S44. 重新计算强相似性和弱相似性的聚类中心
Figure 888570DEST_PATH_IMAGE033
；
S45. 预设收敛值
Figure 369230DEST_PATH_IMAGE034
，返回步骤S43，直到
Figure 927250DEST_PATH_IMAGE035
时，迭代停止，将相 似度属于类c 1的输电线路组输出，这类输电线路之间具有强相似性。
进一步的，所述步骤S5所述协同影响力的计算公式为：
Figure 518768DEST_PATH_IMAGE036
，
其中，
Figure 26104DEST_PATH_IMAGE037
表示输电线路
Figure 943245DEST_PATH_IMAGE003
故障引发的潮流熵波动，
Figure 722982DEST_PATH_IMAGE038
表示输电线路
Figure 118191DEST_PATH_IMAGE003
受到输电线 路
Figure 932563DEST_PATH_IMAGE013
停运后的潮流冲击影响，IF为协同影响力。
进一步的，还包括步骤：
S6.计算各输电线路的物理负荷损失率和信息节点损失率，根据排名顺序，输出高风险线路组。
进一步的，步骤S6中所述物理负荷损失率的计算公式如下：
Figure 817343DEST_PATH_IMAGE039
，
其中，
Figure 84376DEST_PATH_IMAGE040
表示物理系统的负荷损失率，
Figure 283276DEST_PATH_IMAGE041
表示攻击开始前系统的总负荷，Z为攻击 结束后仍在物理网络中的负荷节点集合，
Figure 952155DEST_PATH_IMAGE042
表示节点i的负荷量。
进一步的，步骤S6中所述信息节点损失率的计算公式如下：
Figure 945519DEST_PATH_IMAGE043
其中，
Figure 512897DEST_PATH_IMAGE044
表示信息系统的节点损失率，
Figure 249909DEST_PATH_IMAGE045
表示攻击开始前系统有效工作的信息节 点总数目，
Figure 773294DEST_PATH_IMAGE046
表示系统受到攻击后仍能有效工作的信息节点总数目。
和现有技术相比，本发明具有以下优点：
本发明的方法通过计算计算强相似输电线路组的协同影响力，以输电线路组为单位分析电力信息物理系统可能面临的风险，将电力信息物理系统的运行安全内涵从“N-1”拓展到“N-k”；
本发明的方法根据大停电事故常伴随潮流大范围转移的特征，提出潮流转移相似性指标，所提指标能够解释大停电现象的发生和蔓延，不依托庞大的先验知识库，能够从元件功能层面出发，对潜在的高风险线路组合进行准确地分析和辨识；从而为电力系统管理者合理规划耦合网络结构，增强电力信息物理系统抵御攻击风险的能力提供了一种可靠的安全分析方法。
附图说明
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述。
图1为本发明实施例1中一种电力信息物理系统的高风险线路组合分析方法的流程图。
具体实施方式
以下结合说明书附图和具体优选的实施例对本发明作进一步描述，但并不因此而限制本发明的保护范围。
本实施例一种电力信息物理系统的高风险线路组合分析方法，包括以下步骤：
S1. 电力信息物理系统的连锁故障模拟：考虑电力信息物理交互特性，基于直流潮流模型，对电力信息物理系统中的连锁故障蔓延过程进行模拟，在模拟过程中记录电力信息物理系统各输电线路有功潮流数值及其变化；
S2.线路故障下电力信息物理系统的潮流分布特性计算：生成并计算潮流转移矩阵，分析线路故障下电力信息物理系统的潮流分布特性，计算各输电线路的负载率，并基于所述各输电线路的负载率，计算各输电线路初始故障引发的潮流熵的波动值；
S3.输电线路潮流转移相似性计算：基于S2所建立的潮流转移矩阵，根据SimRank算法，量化输电线路间的潮流转移相似性；
S4.强相似性的k阶输电线路组合筛选：基于潮流转移相似度，采用k-means算法，聚类筛选得到强相似输电线路组；
S5.计算强相似输电线路组的协同影响力，根据数值排名，输出高风险线路组；
本实施例的方法通过计算计算强相似输电线路组的协同影响力，以输电线路组为单位分析电力信息物理系统可能面临的风险，将电力信息物理系统的运行安全内涵从“N-1”拓展到“N-k”；
本实施例的方法根据大停电事故常伴随潮流大范围转移的特征，提出潮流转移相似性指标，所提指标能够解释大停电现象的发生和蔓延，不依托庞大的先验知识库，能够从元件功能层面出发，对潜在的高风险线路组合进行准确地分析和辨识；从而为电力系统管理者合理规划耦合网络结构，增强电力信息物理系统抵御攻击风险的能力提供了一种可靠的安全分析方法。
本实施例中，步骤S1中所述模拟过程的具体步骤包括：
S11.攻击行为模拟：以所有的输电线路为候选攻击对象，每次攻击模拟选择一条输电线路退出运行；
S12.信息层信息传输模拟：受攻击输电线路的监测节点生成信息包，模拟攻击信息通过信息链路传输到调度中心的过程；
S13.连锁故障模拟：基于电力信息物理交互作用下的连锁故障模型，进行连锁故障传播模拟；
S14.信息层优化调度模拟：调度中心接收到攻击信息后，基于最优直流潮流模型对物理系统的发电机出力和负荷进行调整，尽可能地减少负荷损失，以模拟调度中心检测到攻击行为后的优化控制行为，系统到达新的运行稳态。
本实施例中，所述步骤S2的具体步骤包括：
S21. 生成并计算潮流转移矩阵：生成潮流转移矩阵
Figure 203139DEST_PATH_IMAGE001
，其中，n表示电力 信息物理系统未受攻击时物理侧正常运行的输电线路数目，
Figure 444764DEST_PATH_IMAGE047
表示输电线路
Figure 782205DEST_PATH_IMAGE003
受到输电 线路
Figure 425676DEST_PATH_IMAGE013
停运后的潮流冲击影响，计算公式为：
Figure 760842DEST_PATH_IMAGE048
，
其中，
Figure 489764DEST_PATH_IMAGE049
分别表示输电线路
Figure 568578DEST_PATH_IMAGE003
在正常运行时输送的有功潮流、步骤 S11所述攻击行为模拟在输电线路
Figure 879605DEST_PATH_IMAGE004
断开后输电线路
Figure 651252DEST_PATH_IMAGE003
开始前输送的有功潮流、以及输电线 路
Figure 601890DEST_PATH_IMAGE003
本身能够承担的最大有功潮流；
S22. 分析线路故障下电力信息物理系统的潮流分布特性：根据上述潮流转移矩 阵中的数值对潮流分布特性进行分析，
Figure 484396DEST_PATH_IMAGE050
，
Figure 836879DEST_PATH_IMAGE051
值越大，表示输电线路
Figure 841745DEST_PATH_IMAGE003
承担的功率 转移量占其容量裕度的比例越大，所受的潮流冲击越严重，反之越小，若
Figure 279679DEST_PATH_IMAGE052
，说明输电 线路
Figure 700296DEST_PATH_IMAGE004
断开后，输电线路
Figure 172866DEST_PATH_IMAGE003
上的有功潮流减小，则认为输电线路
Figure 96435DEST_PATH_IMAGE003
没有受到冲击影响。
S23. 计算各输电线路的负载率：输电线路
Figure 21666DEST_PATH_IMAGE004
断开后，输电线路
Figure 245974DEST_PATH_IMAGE003
上的负载率按照 下式计算得到：
Figure 307471DEST_PATH_IMAGE011
，
其中
Figure 591821DEST_PATH_IMAGE053
为输电线路
Figure 66665DEST_PATH_IMAGE007
断开后，输电线路
Figure 94664DEST_PATH_IMAGE003
上的负载率，
Figure 276246DEST_PATH_IMAGE014
分别表示步骤S11 所述攻击行为模拟在输电线路
Figure 465919DEST_PATH_IMAGE007
断开后输电线路
Figure 365742DEST_PATH_IMAGE003
开始前输送的有功潮流、以及输电线路
Figure 744902DEST_PATH_IMAGE003
本身能够承担的最大有功潮流；
S24. 计算各输电线路初始故障引发的潮流熵的波动值：给定常数等差序列
Figure 46570DEST_PATH_IMAGE054
，统计负载率
Figure 407145DEST_PATH_IMAGE055
上的输电线路条数
Figure 794264DEST_PATH_IMAGE017
，基于电力信息物理 系统各线路上的负载率分布，统计输电线路
Figure 226382DEST_PATH_IMAGE007
断开后引发的系统潮流熵波动
Figure 116978DEST_PATH_IMAGE018
，计算公式 为：
Figure 914032DEST_PATH_IMAGE056
。
本实施例中，步骤S3所述量化输电线路组间的潮流转移相似性的方法具体为：生 成潮流转移相似性矩阵
Figure 522868DEST_PATH_IMAGE020
，其中，
Figure 696361DEST_PATH_IMAGE021
表示线路
Figure 520091DEST_PATH_IMAGE013
和线路
Figure 488047DEST_PATH_IMAGE003
的潮流转移相 似度，潮流转移相似性矩阵S具体按照下式计算得到：
Figure 584179DEST_PATH_IMAGE022
，
其中，A为步骤S3所述潮流转移矩阵， c为阻尼系数，通常取值0.8，I为单位矩阵， 操作符
Figure 295783DEST_PATH_IMAGE023
表示取左右矩阵中的较大值，通过递归计算出潮流转移相似性矩阵。
本实施例中，所述递归计算具体为：每次递归计算后对所述潮流转移相似性矩阵 进行归一化，控制潮流相似度
Figure 160971DEST_PATH_IMAGE024
，设定初始值
Figure 362145DEST_PATH_IMAGE025
，I为单位矩阵，预设收敛值
Figure 945573DEST_PATH_IMAGE026
，当
Figure 195289DEST_PATH_IMAGE057
时，递归结束，此时潮流转移相似性矩阵S即包括电力信息物理 系统中所有线路间的潮流转移相似性。
本实施例中，所述步骤S4的具体步骤如下；
S41. 将步骤3所述潮流转移相似性矩阵S中所有输电线路间的潮流相似性数值作 为原始数据输入数据集
Figure 180563DEST_PATH_IMAGE028
，定义类c 1和类c 2 ，分别表示强相似性数值聚类和弱相似性 数值聚类；
S42. 从数据集X中随机选取两个数
Figure 490321DEST_PATH_IMAGE058
作为强相似性聚类中心和弱相似 性聚类中心，分别记为
Figure 374095DEST_PATH_IMAGE058
；
Figure 427501DEST_PATH_IMAGE030
表示第k2次迭代中第j个聚类中心；
S43. 针对数据集X中的每个样本x i ，分别计算它第k2次迭代过程中与两个聚类中 心的差值
Figure 267281DEST_PATH_IMAGE059
，
Figure 747941DEST_PATH_IMAGE060
，并将样本x i 分到差值l较小的聚类中心 所对应的类中；
S44. 重新计算强相似性和弱相似性的聚类中心
Figure 102699DEST_PATH_IMAGE061
；
S45. 预设收敛值
Figure 959797DEST_PATH_IMAGE062
，返回步骤S43，直到
Figure 654083DEST_PATH_IMAGE063
时，迭代停止，将相 似度属于类c 1的输电线路组输出，这类输电线路之间具有强相似性。
本实施例中，所述步骤S5所述协同影响力的计算公式为：
Figure 305645DEST_PATH_IMAGE064
，
其中，
Figure 166940DEST_PATH_IMAGE037
表示输电线路
Figure 562149DEST_PATH_IMAGE003
故障引发的潮流熵波动，
Figure 110942DEST_PATH_IMAGE065
表示输电线路
Figure 198984DEST_PATH_IMAGE003
受到输电线 路
Figure 466017DEST_PATH_IMAGE007
停运后的潮流冲击影响，IF为协同影响力。
协同影响力指标可以理解为包括两个方面：一是与其他输电线路潮流转移相关性的强弱；二是与之存在潮流转移相关的输电线路故障后，对电力信息物理系统整体潮流分布不均衡性的冲击水平，输电线路组的协同影响力由组中所有输电线路共同决定。
本实施例中还包括步骤：
S6.计算各输电线路的物理负荷损失率和信息节点损失率，根据排名顺序，输出高风险线路组。
本实施例中，步骤S6中所述物理负荷损失率的计算公式如下：
Figure 727234DEST_PATH_IMAGE039
，
其中，
Figure 130534DEST_PATH_IMAGE040
表示物理系统的负荷损失率，
Figure 389477DEST_PATH_IMAGE066
表示攻击开始前系统的总负荷，Z为攻击 结束后仍在物理网络中的负荷节点集合，
Figure 143806DEST_PATH_IMAGE042
表示节点i的负荷量。
本实施例中，步骤S6中所述信息节点损失率的计算公式如下：
Figure 880818DEST_PATH_IMAGE043
其中，
Figure 217253DEST_PATH_IMAGE067
表示信息系统的节点损失率，
Figure 647097DEST_PATH_IMAGE068
表示攻击开始前系统有效工作的信息节 点总数目，
Figure 623143DEST_PATH_IMAGE069
表示系统受到攻击后仍能有效工作的信息节点总数目。
本实施例中，以IEEE 118 节点电力信息物理系统为例，验证本实施例所述一种电力信息物理系统的高风险线路组合分析方法。所述IEEE 118 节点电力信息物理系统包含118个电力厂站节点，186条输电线路，总负荷需求为5500 MW。
已有研究证明，对于IEEE 118 节点电力信息物理系统，在面临攻击时，三条输电线路被破坏即可引发大停电，按照本实施例中步骤S1，经过1000 次模拟后，根据步骤S2~步骤S6计算出强相似输电线路组的协同影响力、各输电线路的物理负荷损失率和信息节点损失率，按照所述强相似输电线路组的协同影响力排名前5名的结果见下表1
表1
Figure 163846DEST_PATH_IMAGE071
从表1可见，本实施例所述电力信息物理系统的高风险线路组合分析方法通过计算出强相似输电线路组的协同影响力所找到的高风险线路组合，无论是物理负荷损失还是信息节点损失数值，分别从物理系统能量攻击水平和信息系统数据传输能力两方面，都体现了被选出的高风险线路组故障后对系统的安全运行水平冲击影响极大。即证明通过本实施例所述的电力信息物理系统的高风险线路组合分析方法，所分析出的具有较高协同影响力的输电线路组，对系统的安全运行造成严重威胁，是该系统中的高风险线路组，会导致电力信息物理系统的输电能力和安全态势受到不可忽视的影响，造成电力信息物理系统的安全运行存在风险。
上述只是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何形式上的限制。虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明。因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明技术实质对以上实施例所做的任何简单修改、等同变化及修饰，均应落在本发明技术方案保护的范围内。

Claims (9)

1.一种电力信息物理系统的高风险线路组合分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1.电力信息物理系统的连锁故障模拟：考虑电力信息物理交互特性，基于直流潮流模型，对电力信息物理系统中的连锁故障蔓延过程进行模拟，在模拟过程中记录电力信息物理系统各输电线路有功潮流数值及其变化；
S2.线路故障下电力信息物理系统的潮流分布特性计算：生成并计算潮流转移矩阵，分析线路故障下电力信息物理系统的潮流分布特性，计算各输电线路的负载率，并基于所述各输电线路的负载率，计算各输电线路初始故障引发的潮流熵的波动值；
S3.输电线路潮流转移相似性计算：基于S2所建立的潮流转移矩阵，根据SimRank算法，量化输电线路间的潮流转移相似性；
S4.强相似性的k阶输电线路组合筛选：基于潮流转移相似度，采用k-means算法，聚类筛选得到强相似输电线路组；
S5.计算强相似输电线路组的协同影响力，根据数值排名，输出高风险线路组，所述协同影响力的计算公式为：
Figure 766305DEST_PATH_IMAGE001
，
其中，
Figure 161515DEST_PATH_IMAGE002
表示输电线路
Figure 710308DEST_PATH_IMAGE003
故障引发的潮流熵波动，
Figure 798349DEST_PATH_IMAGE004
表示输电线路
Figure 3066DEST_PATH_IMAGE003
受到输电线路
Figure 201966DEST_PATH_IMAGE005
停运后的潮流冲击影响，IF为协同影响力。
2.根据权利要求1所述的一种电力信息物理系统的高风险线路组合分析方法，其特征在于，步骤S1中所述模拟过程的具体步骤包括：
S11.攻击行为模拟：以所有的输电线路为候选攻击对象，每次攻击模拟选择一条输电线路退出运行；
S12.信息层信息传输模拟：受攻击输电线路的监测节点生成信息包，模拟攻击信息通过信息链路传输到调度中心的过程；
S13.连锁故障模拟：基于电力信息物理交互作用下的连锁故障模型，进行连锁故障传播模拟；
S14.信息层优化调度模拟：调度中心接收到攻击信息后，基于最优直流潮流模型对物理系统的发电机出力和负荷进行调整，尽可能地减少负荷损失，以模拟调度中心检测到攻击行为后的优化控制行为，系统到达新的运行稳态。
3.根据权利要求2所述的一种电力信息物理系统的高风险线路组合分析方法，其特征在于，所述步骤S2的具体步骤包括：
S21. 生成并计算潮流转移矩阵：生成潮流转移矩阵
Figure 605265DEST_PATH_IMAGE006
，其中，n表示电力信息 物理系统未受攻击时物理侧正常运行的输电线路数目，
Figure 864208DEST_PATH_IMAGE007
表示输电线路
Figure 618538DEST_PATH_IMAGE003
受到输电线路
Figure 293233DEST_PATH_IMAGE005
停运后的潮流冲击影响，计算公式为：
Figure 816618DEST_PATH_IMAGE008
，
其中，
Figure 246462DEST_PATH_IMAGE009
分别表示输电线路
Figure 222508DEST_PATH_IMAGE003
在正常运行时输送的有功潮流、步骤S11所 述攻击行为模拟在输电线路
Figure 763211DEST_PATH_IMAGE010
断开后输电线路
Figure 341436DEST_PATH_IMAGE003
开始前输送的有功潮流、以及输电线路
Figure 676602DEST_PATH_IMAGE003
本身能够承担的最大有功潮流；
S22. 分析线路故障下电力信息物理系统的潮流分布特性：根据上述潮流转移矩阵中 的数值对潮流分布特性进行分析，
Figure 405524DEST_PATH_IMAGE011
，
Figure 484338DEST_PATH_IMAGE012
值越大，表示输电线路
Figure 919999DEST_PATH_IMAGE003
承担的功率转移 量占其容量裕度的比例越大，所受的潮流冲击越严重，反之越小，若
Figure 426066DEST_PATH_IMAGE013
，说明输电线路
Figure 642284DEST_PATH_IMAGE010
断开后，输电线路
Figure 524789DEST_PATH_IMAGE003
上的有功潮流减小，则认为输电线路
Figure 814956DEST_PATH_IMAGE003
没有受到冲击影响；
S23. 计算各输电线路的负载率：输电线路
Figure 757505DEST_PATH_IMAGE014
断开后，输电线路
Figure 195439DEST_PATH_IMAGE003
上的负载率按照下式 计算得到：
Figure 616056DEST_PATH_IMAGE015
，
其中
Figure 88626DEST_PATH_IMAGE016
为输电线路
Figure 936496DEST_PATH_IMAGE014
断开后，输电线路
Figure 799410DEST_PATH_IMAGE003
上的负载率，
Figure 23718DEST_PATH_IMAGE017
分别表示步骤S11所述 攻击行为模拟在输电线路
Figure 350794DEST_PATH_IMAGE014
断开后输电线路
Figure 635145DEST_PATH_IMAGE003
开始前输送的有功潮流、以及输电线路
Figure 47672DEST_PATH_IMAGE003
本 身能够承担的最大有功潮流；
S24. 计算各输电线路初始故障引发的潮流熵的波动值：给定常数等差序列
Figure 747774DEST_PATH_IMAGE018
，统计负载率
Figure 929357DEST_PATH_IMAGE019
上的输电线路条数
Figure 384609DEST_PATH_IMAGE020
，基于电力信息物理 系统各线路上的负载率分布，统计输电线路
Figure 284432DEST_PATH_IMAGE005
断开后引发的系统潮流熵波动
Figure 850543DEST_PATH_IMAGE021
，计算公式 为：
Figure 886632DEST_PATH_IMAGE022
。
4.根据权利要求3所述的一种电力信息物理系统的高风险线路组合分析方法，其特征 在于，步骤S3所述量化输电线路间的潮流转移相似性的方法具体为：生成潮流转移相似性 矩阵
Figure 450468DEST_PATH_IMAGE023
，其中，
Figure 837587DEST_PATH_IMAGE024
表示线路
Figure 941809DEST_PATH_IMAGE005
和线路
Figure 97984DEST_PATH_IMAGE003
的潮流转移相似度，潮流转移相 似性矩阵S具体按照下式计算得到：
Figure 895039DEST_PATH_IMAGE025
，
其中，A为步骤S3所述潮流转移矩阵， c为阻尼系数，I为单位矩阵，操作符
Figure 503875DEST_PATH_IMAGE026
表示取左右 矩阵中的较大值，通过递归计算出潮流转移相似性矩阵。
5.根据权利要求4所述的一种电力信息物理系统的高风险线路组合分析方法，其特征 在于，所述递归计算具体为：每次递归计算后对所述潮流转移相似性矩阵进行归一化，控制 潮流相似度
Figure 615050DEST_PATH_IMAGE027
，设定初始值
Figure 625732DEST_PATH_IMAGE028
，I为单位矩阵，预设收敛值
Figure 593688DEST_PATH_IMAGE029
，当
Figure 689820DEST_PATH_IMAGE030
时，递归结束，此时潮流转移相似性矩阵S即包括电力信息物理系统中所有 线路间的潮流转移相似性。
6.根据权利要求5所述的一种电力信息物理系统的高风险线路组合分析方法，其特征在于，所述步骤S4的具体步骤如下；
S41. 将步骤3所述潮流转移相似性矩阵S中所有输电线路间的潮流相似性数值作为原 始数据输入数据集
Figure 135844DEST_PATH_IMAGE031
，定义类c 1和类c 2 ，分别表示强相似性数值聚类和弱相似性数值 聚类；
S42. 从数据集X中随机选取两个数
Figure 204295DEST_PATH_IMAGE032
作为强相似性聚类中心和弱相似性聚 类中心，分别记为
Figure 343152DEST_PATH_IMAGE032
；
Figure 926580DEST_PATH_IMAGE033
表示第k2次迭代中第j个聚类中心；
S43. 针对数据集X中的每个样本x i ，分别计算它第k2次迭代过程中与两个聚类中心的 差值
Figure 176296DEST_PATH_IMAGE034
，
Figure 161569DEST_PATH_IMAGE035
，并将样本x i 分到差值l较小的聚类中心所对 应的类中；
S44. 重新计算强相似性和弱相似性的聚类中心
Figure 471328DEST_PATH_IMAGE036
；
S45. 预设收敛值
Figure 482665DEST_PATH_IMAGE037
，返回步骤S43，直到
Figure 536072DEST_PATH_IMAGE038
时，迭代停止，将相似度 属于类c 1的输电线路组输出，这类输电线路之间具有强相似性。
7.根据权利要求1~6中任一项所述的一种电力信息物理系统的高风险线路组合分析方法，其特征在于，还包括步骤：
S6.计算各输电线路的物理负荷损失率和信息节点损失率，根据排名顺序，输出高风险线路组。
8.根据权利要求7所述的一种电力信息物理系统的高风险线路组合分析方法，其特征在于，步骤S6中所述物理负荷损失率的计算公式如下：
Figure 375852DEST_PATH_IMAGE039
，
其中，
Figure 856511DEST_PATH_IMAGE040
表示物理系统的负荷损失率，
Figure 148953DEST_PATH_IMAGE041
表示攻击开始前系统的总负荷，Z为攻击结束 后仍在物理网络中的负荷节点集合，
Figure 943733DEST_PATH_IMAGE042
表示节点i的负荷量。
9.根据权利要求7所述的一种电力信息物理系统的高风险线路组合分析方法，其特征在于，步骤S6中所述信息节点损失率的计算公式如下：
Figure 638020DEST_PATH_IMAGE043
其中，
Figure 289581DEST_PATH_IMAGE044
表示信息系统的节点损失率，
Figure 334897DEST_PATH_IMAGE045
表示攻击开始前系统有效工作的信息节点总 数目，
Figure 730107DEST_PATH_IMAGE046
表示系统受到攻击后仍能有效工作的信息节点总数目。
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