CN107895947B - 一种配电网脆弱线路辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种配电网脆弱线路辨识方法，包括步骤：根据配电网的系统结构计算线路的有功度数和改进介数；根据负荷冲击和故障断线情况计算线路的安全隐患脆弱度；采用层次分析法计算各指标的权重系数，并按权综合各指标因素得到配电网线路脆弱度评估指标。本发明提供的脆弱线路辨识方案充分考虑了配电网的结构特性和运行特性，与现有脆弱性评估指标相比，不仅能反映线路在系统拓扑结构上的重要度，也能反映系统在遭受负荷冲击、故障断线等状况下的隐患脆弱度，根据综合脆弱指标计算值可以更合理有效地辨识配电网中的脆弱线路。

Description

一种配电网脆弱线路辨识方法

技术领域

本发明涉及电力系统技术领域，特别是涉及一种配电网脆弱线路辨识方法。

背景技术

近年来，国内外频发的大停电事故引起了人们的广泛关注，以2003年美加大停电、2006年西欧大停电为例的诸多停电事故的发生严重影响到人们的正常生活，造成了巨大的经济损失。事故分析表明，大规模停电往往是由个别元件的相继故障开始，在事故的传播扩大阶段与电力系统中的脆弱环节有着密切的联系。因此，准确地辨识电力系统中的脆弱环节并采取相应的控制策略对提高电力系统的安全性、降低故障发生概率具有重要的意义。

目前，针对线路的脆弱性评估，国内外已经展开了一系列的研究工作。其中一类研究将复杂网络理论引入电力系统的脆弱线路辨识中，结合电力系统的实际特点对复杂网络理论的拓扑参数进行改进，从而分析识别出电网中的脆弱线路。另一类研究基于风险理论将电力系统定义为一个脆弱系统，通过元件故障概率与故障严重性的综合分析识别出电网中的脆弱线路。也有文献将“熵”的概念引入电力系统中，通过定义系统潮流熵指标分析故障后系统的混乱程度，从而辨识脆弱线路。在这些研究方向外，近年来还有将PageRank等一系列其他算法应用于电网脆弱线路的识别中。

然而，在引入复杂网络理论等研究方法时，大多数脆弱指标的定义仍考虑的较为单一，很少将电力系统的结构特点和运行特点有效地结合。这些指标无法同时做到既能反映结构上的重要性，又能反映系统运行时的安全隐患。可见，现有的脆弱线路的辨识方法还有待改进。

发明内容

本发明的目的是为了克服上述现有技术存在的缺陷，提出一种更加合理有效地辨识配电网脆弱线路的方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种配电网脆弱线路的辨识方法，包括下列步骤：

步骤S1，根据配电网拓扑结构和系统正常运行状态下的潮流结果，计算配电线路的有功度数指标。具体是：先通过潮流计算得出正常运行状态下各线路传输的有功潮流，然后根据网络拓扑结构计算配电网中所有节点度数，将以上二者相乘计算节点有功度数指标，并以节点有功度数计算线路的有功度数指标；

步骤S2，计算配电线路的改进介数指标。具体是，在系统中所有的配电母线—负荷节点对之间分别施加单位电流源，计算各条线路中流过的电流以反映网络中任意两节点之间的潮流信息流动，并据此计算出线路的改进介数指标；

由步骤S1和步骤S2定义的有功度数指标和改进介数指标主要针对配电网的网络结构特点进行研究，共同反映出线路在系统中的结构重要度；

步骤S3，计算配电线路的负荷冲击脆弱度指标。具体是，先对配电网施加单位负荷冲击，计算所引起的各条线路的潮流增量，然后采用效用理论计算潮流增量的严重度函数，并据此计算出线路的负荷冲击脆弱度指标；

步骤S4，计算配电线路的故障断线脆弱度指标。具体是，模拟故障断线状况，计算配电网中每一条线路断开产生的整个系统的有功潮流变化，以系统的潮流损失值计算出线路的故障断线脆弱度指标；

由步骤S3和步骤S4定义的负荷冲击脆弱度和故障断线脆弱度指标，主要针对通常能引发连锁故障的系统过负荷、元件切除等因素对配电网造成的不利影响进行研究，共同反映出对整个系统的安全隐患。

步骤S5，计算配电线路的综合脆弱度。具体是，根据层次分析法确定各指标因素的相对重要性，并确定成对比较判断矩阵，然后根据矩阵的特征向量计算各指标的权重系数，由此得出线路的综合脆弱度评估指标。计算配电网所有线路的综合脆弱度并进行排序，以此辨识脆弱线路。

在上述的步骤S1中，计算线路的有功度数指标：

根据配电网的拓扑结构计算系统中所有节点的度数k_i，根据正常运行状态下的潮流计算结果确定系统中所有节点的有功注入功率P_i，计算节点有功度数表示如下：

D_i＝P_i×k_i

计算线路有功度数LD_l如下：

其中，i和j分别表示线路l两端的节点。

在上述的步骤S2中，计算线路的改进介数指标：

在配电网中所有的配电母线—负荷节点对之间加单位电流源，分别计算每一条线路中流过的电流值，据此计算线路改进介数LB_l表示如下：

其中，P_l表示线路l传输的有功功率；a和b分别表示系统中的配电母线节点和负荷节点集，S_a和S_b为对应的视在功率；I_ab·unit(l)表示单独在(a,b)节点对间加单位电流源时线路l流过的电流值。

I_ab·unit(l)的计算方法包括：根据配电网拓扑结构及参数计算整个系统的节点导纳矩阵，由此计算出相应的节点阻抗矩阵，然后通过节点阻抗矩阵与电流列向量相乘计算各节点电压向量，由各节点的电压差与线路阻抗计算出各线路中流过的电流值。

在上述的步骤S3中，计算线路的负荷冲击脆弱度指标的步骤包括：

S31：计算负荷冲击引起的线路潮流增量。具体是，假设配电网包含m个节点和n条线路，系统正常运行时表示为状态0，当第i个节点负荷单位增加即系统受到单位负荷冲击时的运行状态表示为状态i，则在状态i下线路l的潮流增量

表示如下：

S32：采用效用理论计算负荷冲击脆弱度。具体是，以风险偏好型效用函数描述潮流增量严重度

表示如下：

对配电系统中每一个节点施加单位负荷冲击，即令每一条线路l包含了m个状态(除正常运行状态0)，则每一条线路的潮流增量严重度可以组成m维列向量S_l。计算线路l的负荷冲击脆弱度LL_l为

其中，||S_l||₁为向量S_l的1-范数；||S_l||_∞为向量S_l的∞-范数。

在上述的步骤S4中，计算线路的故障断线脆弱度指标：

假设配电网包含n条线路，当线路l断开时，第i条线路的潮流损失值ΔP_l(i)表示如下：

ΔP_l(i)＝P₀(i)-P_l(i)

其中，P₀(i)表示系统正常运行情况下线路i传输的有功功率；P_l(i)表示线路l断开情况下线路i传输的有功功率。

计算故障断线脆弱度指标LM_l为

在上述的步骤S5中，计算各指标因素的权重系数：

构造反映各指标因素之间相对重要性的成对比较矩阵A为

其中，数字1表示两个因素相比具有同样的重要性；数字2表示两个因素相比，前者比后者稍显重要；数字3表示两个因素相比，前者比后者重要。若元素i相对于元素j的重要性为a_ij，则相应的元素j对于元素i的重要性a_ji为

在层次分析法中，对于成对比较阵计算最大特征根及对应特征向量，利用一致性指标、随机一致性指标和一致性比率做一致性检验。若检验通过，特征向量(归一化后)即为权向量：若不通过，需重新构造成对比较阵。计算本发明中成对比较矩阵A的不一致程度CI＝0.0035，随机一致性比率CR＝0.0038<0.1，故成对比较矩阵A具有满意的一致性。计算A的最大特征值对应的特征向量并进行归一化，形成权向量U为

U＝(0.1091,0.1891,0.3509,0.3509)^T

其中，权向量U中每一元素对应相应的脆弱度指标的权重系数，亦即各指标的相对重要性。

根据各指标因素及其权重值，计算线路综合脆弱度指标LV_l表示如下：

其中，ω_LD、ω_LB、ω_LL、ω_LM分别表示线路有功度数、改进介数、负荷冲击脆弱度和故障断线脆弱度四个指标的权重，即为权向量U中的对应元素0.1091,0.1891,0.3509,0.3509。LD_lmax、LB_lmax、LL_lmax、LM_lmax分别为LD_l、LB_l、LL_l、LM_l的最大值，用以将单项指标分别归一化方能进行各指标的综合。

针对所研究的配电网，根据线路综合脆弱度指标，计算并对比整个系统中每一条线路的综合脆弱度值。线路的综合脆弱度越大，则表明其在配电网中的重要度越高，在受干扰或故障情况下造成的影响越严重，更易引起连锁故障，即线路越脆弱。

因此，本发明具有如下优点：1、线路的有功度数指标和改进介数指标着重分析线路在网络拓扑结构中的重要性，能反映出线路故障对配电网整体拓扑结构产生的影响，进而衡量线路的脆弱性。2、线路的负荷冲击脆弱度和故障断线脆弱度指标通过负荷冲击和故障断线两种状况下对配电系统产生影响的大小反映线路对于整个系统的安全隐患，进而衡量线路的脆弱性。3、考虑了以上多种因素考的综合脆弱性评估指标既能反映系统结构上的脆弱性，又能反映运行状态上的脆弱性，对脆弱线路的辨识更合理有效，有利于对脆弱环节进行提前的保护和控制策略，预防大规模停电事故的发生。

附图说明

图1是本发明的实施例中线路脆弱度的计算流程示意图。

图2是本发明的实施例中IEEE33节点配电系统。

图3是本发明的实施例中IEEE33节点配电系统各类型脆弱度指标对比结果。

图4是本发明的实施例中IEEE33节点配电系统线路综合脆弱度计算结果。

具体实施方式

下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。

本发明提供了一种配电网脆弱线路的辨识方法，从电网拓扑结构和运行状态角度出发计算线路脆弱度评估指标用以量化脆弱性的大小，从而进行脆弱线路的辨识。具体步骤如图1所示，包括：

步骤S1，根据配电网拓扑结构和系统正常运行状态下的潮流结果，计算配电线路的有功度数指标。根据配电网的拓扑结构计算系统中所有节点的度数k_i，根据正常运行状态下的潮流计算结果确定系统中所有节点的有功注入功率P_i，计算节点有功度数表示如下：

D_i＝P_i×k_i

计算线路有功度数LD_l如下：

其中，i和j分别表示线路l两端的节点。

步骤S2，计算配电线路的改进介数指标。在配电网中所有的配电母线—负荷节点对之间加单位电流源，分别计算每一条线路中流过的电流值，并据此计算线路改进介数LB_l表示如下：

其中，P_l表示线路l传输的有功功率；a和b分别表示系统中的配电母线节点和负荷节点集，S_a和S_b为对应的视在功率；I_ab·unit(l)表示单独在(a,b)节点对间加单位电流源时线路l流过的电流值。

步骤S3，计算配电线路的负荷冲击脆弱度指标。首先计算负荷冲击引起的线路潮流增量。假设配电网包含m个节点和n条线路，系统正常运行时表示为状态0，当第i个节点负荷单位增加即系统受到单位负荷冲击时的运行状态表示为状态i，则在状态i下线路l的潮流增量

表示如下：

然后采用效用理论计算负荷冲击脆弱度。以风险偏好型效用函数描述潮流增量严重度

表示如下：

对配电系统中每一个节点施加单位负荷冲击，即令每一条线路l包含了m个状态(除正常运行状态0)，则每一条线路的潮流增量严重度可以组成m维列向量S_l。计算线路l的负荷冲击脆弱度LL_l为

其中，||S_l||₁为向量S_l的1-范数；||S_l||_∞为向量S_l的∞-范数。

步骤S4，计算配电线路的故障断线脆弱度指标。假设配电网包含n条线路，当线路l断开时，第i条线路的潮流损失值ΔP_l(i)表示如下：

ΔP_l(i)＝P₀(i)-P_l(i)

其中，P₀(i)表示系统正常运行情况下线路i传输的有功功率；P_l(i)表示线路l断开情况下线路i传输的有功功率。

计算故障断线脆弱度指标LM_l为

步骤S5，计算配电线路的综合脆弱度。考虑各指标因素及其权重值，计算线路综合脆弱度指标LV_l表示如下：

其中，ω_LD、ω_LB、ω_LL、ω_LM分别为0.1091,0.1891,0.3509,0.3509。LD_lmax、LB_lmax、LL_lmax、LM_lmax分别为LD_l、LB_l、LL_l、LM_l的最大值。

对比整个系统中每一条线路的综合脆弱度值。线路的综合脆弱度越大，则表明其在配电网中的重要度越高，在受干扰或故障情况下造成的影响越严重，更易引起连锁故障，即线路越脆弱。

本实施例采用IEEE33节点配电系统进行分析，系统拓扑图如图2所示，其中加圈数字表示配电系统节点编号，不加圈数字表示配电线路编号。

对于步骤S1-步骤S4，根据归一化后的线路有功度数LD_l、改进介数LB_l、负荷冲击脆弱度LL_l和故障断线脆弱度LM_l四个指标，利用Matlab平台对IEEE33节点配电系统进行计算，结果如图3所示，具体数据如表1所示。

表1 IEEE33节点配电系统各类型脆弱度指标数据

表1中的结果表明，从整体趋势上来分析，对于有功度数、改进介数、负荷冲击脆弱度和故障断线脆弱度指标而言，均表现出越靠近配电母线节点指标值越大的特点。

以单项指标进行纵向对比分析，如表2所示对线路指标值进行排序，其中列出每项指标排序前10位的线路。

表2 IEEE33节点配电系统按各类型脆弱度指标大小的线路排序

表2的结果表明，针对不同指标因素计算出的线路脆弱值并不相同，有功度数和改进介数指标侧重于反映拓扑结构上的重要性，其指标值较大的线路多为从靠近配电母线的各分支节点所分支出的首条线路上；负荷冲击脆弱度和故障断线脆弱度侧重于反映系统受干扰或故障而造成影响的严重度，其指标值较大的线路集中于从靠近配电母线的分支节点所分支出的某一条支路上。

对于步骤S5，根据各指标的计算结果，代入本发明中的线路综合脆弱度评估指标

进行分析，其计算结果如图4所示，具体数据如表3所示。表3按线路综合脆弱度值由高到低进行排序。

表3 IEEE33节点配电系统线路综合脆弱度数据

由图4和表3可以看出，按权重将各项指标综合后的脆弱度指标分析，IEEE33节点配电系统中脆弱度前10位的线路分别为线路1、2、3、4、5、6、7、25、8、26。结合图2的系统拓扑图可以看出，脆弱度排名越高的线路处于越重要的配电位置上，对整个配电网的运行起到越关键的作用。这些配电线路若断开，则会使系统可供电范围减小的更多，造成的事故严重度更高。因此，对综合脆弱度指标越高的线路而言，无论从其所处的配电位置还是从受干扰或故障的影响来看，都有较高的脆弱度。故本发明所阐述的配电线路综合脆弱度评估模型具有合理性和有效性。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (8)

1.一种配电网脆弱线路辨识方法，其特征在于，包括下列步骤：

步骤S1，根据配电网拓扑结构和系统正常运行状态下的潮流结果，计算配电线路的有功度数指标；

步骤S2，计算配电线路的改进介数指标；

步骤S3，计算配电线路的负荷冲击脆弱度指标；

步骤S4，计算配电线路的故障断线脆弱度指标；

步骤S5，计算配电线路的综合脆弱度；

在步骤S1中，具体为：先通过潮流计算得出正常运行状态下各线路传输的有功潮流，然后根据网络拓扑结构计算配电网中所有节点度数，将以上二者相乘计算节点有功度数指标，并以节点有功度数计算线路的有功度数指标；

在步骤S2中，具体为：在系统中所有的配电母线—负荷节点对之间分别施加单位电流源，计算各条线路中流过的电流以反映网络中任意两节点之间的潮流信息流动，并据此计算出线路的改进介数指标；

在步骤S3中，具体为：先对配电网施加单位负荷冲击，计算所引起的各条线路的潮流增量，然后采用效用理论计算潮流增量的严重度函数，并据此计算出线路的负荷冲击脆弱度指标；

在步骤S4中，具体为：模拟故障断线状况，计算配电网中每一条线路断开产生的整个系统的有功潮流变化，以系统的潮流损失值计算出线路的故障断线脆弱度指标；

在步骤S5中，具体为：根据层次分析法确定各指标因素的相对重要性，并确定成对比较判断矩阵，然后根据矩阵的特征向量计算各指标的权重系数，由此得出线路的综合脆弱度评估指标，计算配电网所有线路的综合脆弱度并进行排序，以此辨识脆弱线路。

2.根据权利要求1所述的一种配电网脆弱线路辨识方法，其特征在于，所述的步骤S1中，计算线路的有功度数指标：

根据配电网的拓扑结构计算系统中所有节点的度数k_i，根据正常运行状态下的潮流计算结果确定系统中所有节点的有功注入功率P_i，定义节点有功度数表示如下：

D_i＝P_i×k_i

计算线路有功度数LD_l如下：

其中，i和j分别表示线路l两端的节点。

3.根据权利要求1所述的一种配电网脆弱线路辨识方法，其特征在于，所述的步骤S2中，计算线路的改进介数指标：

在配电网中所有的配电母线—负荷节点对之间加单位电流源，分别计算每一条线路中流过的电流值，计算线路改进介数LB_l表示如下：

其中，P_l表示线路l传输的有功功率；a和b分别表示系统中的配电母线节点和负荷节点，S_a和S_b为对应的视在功率；I_ab·unit(l)表示单独在(a,b)节点对间加单位电流源时线路l流过的电流值。

4.根据权利要求3所述的一种配电网脆弱线路辨识方法，其特征在于，所述的I_ab·unit(l)的计算步骤包括：

根据配电网拓扑结构及参数计算整个系统的节点导纳矩阵，由此计算出相应的节点阻抗矩阵，然后通过节点阻抗矩阵与电流列向量相乘计算各节点电压向量，由各节点的电压差与线路阻抗计算出各线路中流过的电流值。

5.根据权利要求1所述的一种配电网脆弱线路辨识方法，其特征在于，所述的步骤S3中，计算配电线路的负荷冲击脆弱度指标的步骤包括：

步骤S31，计算负荷冲击引起的线路潮流增量，具体是，假设配电网包含m个节点和n条线路，系统正常运行时表示为状态0，当第i个节点负荷单位增加即系统受到单位负荷冲击时的运行状态表示为状态i，则在状态i下线路l的潮流增量ΔP_l ⁱ表示如下：

ΔP_l ⁱ＝P_l ⁱ-P_l ⁰

步骤S32，采用效用理论计算负荷冲击脆弱度，具体是，以风险偏好型效用函数描述潮流增量严重度

表示如下：

对配电系统中每一个节点施加单位负荷冲击，即令每一条线路l包含了m个状态，除正常运行状态0，则每一条线路的潮流增量严重度组成m维列向量S_l，计算线路l的负荷冲击脆弱度LL_l为

其中，||S_l||₁为向量S_l的1-范数；||S_l||_∞为向量S_l的∞-范数。

6.根据权利要求1所述的一种配电网脆弱线路辨识方法，其特征在于，所述的步骤S4中，计算线路的故障断线脆弱度指标：

假设配电网包含n条线路，当线路l断开时，第i条线路的潮流损失值ΔP_l(i)表示如下：

ΔP_l(i)＝P₀(i)-P_l(i)

其中，P₀(i)表示系统正常运行情况下线路i传输的有功功率；P_l(i)表示线路l断开情况下线路i传输的有功功率；

计算故障断线脆弱度指标LM_l为

7.根据权利要求1所述的一种配电网脆弱线路辨识方法，其特征在于，所述的步骤S5中，计算各指标因素的权重系数：

构造反映各指标因素之间相对重要性的成对比较矩阵A为

其中，数字1表示两个因素相比具有同样的重要性；数字2表示两个因素相比，前者比后者稍显重要；数字3表示两个因素相比，前者比后者重要；若元素i相对于元素j的重要性为a_ij，则相应的元素j对于元素i的重要性a_ji为

计算矩阵A的最大特征值对应的特征向量并进行归一化，形成权向量U为

U＝(0.1091,0.1891,0.3509,0.3509)^T

其中，权向量U中每一元素对应相应的脆弱度指标的权重系数，亦即各指标的相对重要性。

8.根据权利要求7所述的一种配电网脆弱线路辨识方法，其特征在于，所述的线路综合脆弱度指标LV_l表示如下：

其中，ω_LD、ω_LB、ω_LL、ω_LM分别表示线路有功度数、改进介数、负荷冲击脆弱度和故障断线脆弱度四个指标的权重，即为权向量U中的对应元素0.1091,0.1891,0.3509,0.3509；LD_lmax、LB_lmax、LL_lmax、LM_lmax分别为LD_l、LB_l、LL_l、LM_l的最大值，用以将单项指标分别归一化方能进行各指标的综合。

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