CN106874607B - 基于多层级变权理论的电网自组织临界态定量评估方法 - Google Patents

基于多层级变权理论的电网自组织临界态定量评估方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了电力系统连锁故障预防与防御领域的基于多层级变权理论的电网自组织临界态定量评估方法，包括：确定影响电网自组织临界态的关键指标集；确定样本集中每一种运行状态下电网的自组织临界性；将原始物理指标集划分为物理层和因子层并基于正负理想变权理论，计算样本集中每个运行状态下物理层指标的权重；基于主成分法计算因子指标的表达式和维度，保证因子指标信息不重叠；基于物理层指标权重构建的一致性判断矩阵以及主成分信息表达因子，计算因子层指标的权重；采用秩和比综合评估方法，以因子层指标为输入，计算评估值；能够综合描述各因素对电网自组织临界态的影响机理，定量评估电网的自组织临界状态，并且计算速度较快。

Description

基于多层级变权理论的电网自组织临界态定量评估方法
技术领域
本发明涉及电力系统连锁故障预防与防御领域技术领域，具体地，涉及基于多层级变权理论的电网自组织临界态定量评估方法。
背景技术
随着大规模新能源，尤其风电的快速发展，风电的波动性给电网的安全运行带来诸多不稳定的因素，为了保证电网运行的稳定，风电往往需要采取风火耦合外送的方式进行，但由于常规火电技术出力以及爬坡率的因素限制，其有时难以跟踪风电的波动特性，若此时风电处于高峰时段，急剧的风电波动对电网的稳定性造成极大影响，可能引发大规模停电事故；且大规模风电集群接入使得电网结构极不均匀，风电接入点附近线路传输容量过大，该部分线路故障引发的大量潮流转移或电源缺失会对电网安全运行造成较大冲击，极易发生连锁故障。另一方面，我国新能源发电基地和负荷中心呈现逆向分布，为保证输电的可靠性及经济性，需要采用交直流联合运行的方式进行传输。在交直流电网中，大部分直流线路及部分高压交流线路作为电能传输的主要通道，具有较高的负荷水平，该部分线路发生故障或直流发生闭锁将会引起大规模潮流转移，很可能造成周围线路过载并进一步断开，引发更大规模的连锁故障事故。
对于造成重大停电事故的连锁故障研究，传统上采用还原论的方法，以元件级故障为基础，从微观的角度还原连锁故障的发生过程，研究连锁故障的预防策略。但该方法无法掌握连锁故障发生的宏观规律，相同的元件级故障在不同的运行条件下引发连锁故障的概率也不相同，使得应用自组织临界理论研究连锁故障成为电网安全预警以及故障防御最前沿的课题之一。研究表明，国内外大多数电网均具有自组织临界特性，处于自组织临界态的电网，局部微小的扰动都会通过“多米诺”机制被放大，具有更高的安全运行风险，因此研究电网自组织临界态对于电网安全运行及连锁故障防御具有重要意义。
目前针对自组织临界态的研究方法主要分为两种，其一是基于连锁故障仿真模型的研究方法，其二是基于关键影响因素的研究方法。前者通过以OPA为代表的连锁故障仿真模型，模拟电网连锁故障发生情况，统计停电规模与停电频次之间的关系，若其满足幂率尾特性，则说明目前电网处于自组织临界状态，但这种方法只能定性描述电网是否处于自组织临界态。因此有学者展开了基于关键影响因素的电网自组织演化机理研究，指出平均负载率、网络结构均匀程度、风电平均上网率是影响电网自组织临界态的重要影响因素，且随着熵值理论的发展，部分电力工作者将其应用到电网自组织临界态研究之中，提出了加权潮流熵、网络拓扑熵以及风电波动熵等丰硕的研究成果，为电网自组织临界态的定量评估奠定了重要的基础。但这些研究考虑因素过于单一，目前并没有考虑多因素多层次的电网自组织临界态综合评估体系，也无法定量描述电网自组织临界行为。
发明内容
本发明的目的在于，针对上述问题，提出基于多层级变权理论的电网自组织临界态定量评估方法，以解决现有方法存在的上述问题。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：基于多层级变权理论的电网自组织临界态定量评估方法，主要包括：
步骤1：确定影响电网自组织临界态的关键指标集；
步骤2：根据幂率尾特性以及条件风险价值确定样本集中每一种运行状态下电网的自组织临界性；
步骤3：基于层次分析理论，将原始物理指标集划分为物理层和因子层并基于正负理想变权理论，计算样本集中每个运行状态下物理层指标的权重；
步骤4：基于主成分法计算因子指标的表达式和维度，并保证因子指标包含的信息不重叠；
步骤5：基于物理层指标权重构建的一致性判断矩阵以及主成分信息表达因子，计算因子层指标的权重；
步骤6：采用秩和比综合评估方法，以因子层指标为输入，计算评估值。
进一步地，所述步骤1包括以下步骤：确定样本集X，计算样本集X中每个样本状态的评估指标P，确定用于评估的指标集；
所述评估指标包括P加权潮流熵HPw，具体计算公式为：
Figure BDA0001231410440000021
其中，
Figure BDA0001231410440000022
为(ku,(k+1)u)区间内所有线路负载率的平均值，p(k)为线路负载率处于(ku,(k+1)u)区间内的概率；
所述评估指标包括平均负载率Lmean，具体计算公式为：
Figure BDA0001231410440000031
其中，lj为第j条线路负载率，l_num为线路总条数；
所述评估指标包括网络拓扑熵HN，具体计算公式为：
Figure BDA0001231410440000032
其中，Ii为节点i的重要度；
所述评估指标包括系统负荷容量比LC，具体计算公式为：
Figure BDA0001231410440000033
其中，L为负荷集合，pLi为负荷节点i的有功功率；C为关键线路集合，
Figure BDA0001231410440000034
为第j条线路的传输容量上限，γi为各关键线路的权值，其值等于各关键线路的负载率；
所述评估指标包括风电日平均上网功率pw，具体计算公式为：
Figure BDA0001231410440000035
其中，pij为第j个风电场在第i时刻的风电出力，n为对象电网中的风电场总个数，m为风电场出力采样总点数；
所述评估指标包括风电波动熵Hwind，具体计算公式为：
Figure BDA0001231410440000036
其中，v(k)为风电波动率处于(ku,(k+1)u)区间内的概率；
所述评估指标还包括风电平均渗透率λ，具体计算公式为：
Figure BDA0001231410440000037
其中，
Figure BDA0001231410440000038
为第j个火电厂在第i时刻的有功出力，ph为日平均火电上网有功功率。
所述确定用于评估的指标集，具体为对所述评估指标进行标准化处理，具体为：
Figure BDA0001231410440000039
其中，Pi为第i个物理指标，μi为第i个物理指标的均值，其计算公式为
Figure BDA0001231410440000041
Figure BDA0001231410440000042
为第i个物理指标的标准差。
进一步地，所述步骤2具体为，根据幂率尾特性判定样本集中每个运行状态是否处于自组织临界态，并计算样本集中每个运行状态的风险价值VaR以及条件风险价值CVaR，
根据幂率尾特性判定样本集中每个运行状态是否处于自组织临界态，幂率尾拟合公式为：
lnN(Q)＝a-blnQ
其中，N(Q)为负荷损失频度，Q为负荷损失量；
若电网的负荷损失量与负荷损失频度满足上式，则说明电网处于自组织临界态,
所述每个运行状态的风险价值VaR以及条件风险价值CVaR的计算公式分别为，
Figure BDA0001231410440000043
Figure BDA0001231410440000044
其中，x为损失规模，p(x)为损失规模的密度函数，FVaR和FCVaR分别为风险价值和条件风险价值的值。
进一步地，所述步骤3具体包括，构建双层指标体系，以所述评估指标为物理层指标，因子层指标物理层指标的线性组合；确定步骤1中指标集中指标的正理想集C*和负理想集C0；确定每个物理指标的虚拟评估状态
Figure BDA0001231410440000045
以及虚拟微增评估状态
Figure BDA0001231410440000046
计算每个物理层指标的“渐变”因子
Figure BDA0001231410440000047
以及“突变”因子
Figure BDA0001231410440000048
计算质权因子ωi，作为物理指标的权值，计算公式为：
Figure BDA0001231410440000049
所述正理想集C*是样本集X中并不存在的虚拟的最佳评估状态，它的每一个物理指标值都是该属性的最优值，其计算公式为：
Figure BDA00012314104400000410
式中，Pi *为指标Pi的正理想值；
所述负理想集C0是样本集X中并不存在的虚拟的最差评估状态，它的每一个物理指标值都是该属性的最劣值，其计算公式为：
Figure BDA00012314104400000411
式中，Pi 0为指标Pi的负理想值，m为物理指标个数；
所述虚拟评估状态
Figure BDA0001231410440000051
是为体现指标Pi渐变程度虚拟构造出的评估状态，其计算公式为：
Figure BDA0001231410440000052
所述虚拟微增评估状态是
Figure BDA0001231410440000053
为体现指标Pi突变程度虚拟构造出的评估状态，其计算公式为：
Figure BDA0001231410440000054
进一步地，所述“渐变”因子
Figure BDA0001231410440000055
计算方法具体为，首先计算每一个虚拟评估状态
Figure BDA0001231410440000056
与正负理想解的距离，计算公式为：
Figure BDA0001231410440000057
Figure BDA0001231410440000058
然后计算每个物理指标的“渐变”因子
Figure BDA0001231410440000059
计算公式为：
Figure BDA00012314104400000510
所述“突变”因子
Figure BDA00012314104400000511
计算方法具体为，首先计算每一个虚拟微增评估状态
Figure BDA00012314104400000512
与正负理想解的距离，计算公式如下：
Figure BDA00012314104400000513
Figure BDA00012314104400000514
然后计算每个物理指标的“突变”因子
Figure BDA00012314104400000515
计算公式如下：
Figure BDA00012314104400000516
进一步地，所述步骤4具体包括：
首先，计算加权物理指标ωm×mPm×1的相关系数矩阵ρ，并计算相关系数矩阵ρ的特征值λ及其对应的单位正交化特征向量e；
所述相关系数矩阵ρ为
Figure BDA00012314104400000517
式中，σii为ωP的方差。
然后，根据求取因子层指标Fn×1，具体为根据Fn×1＝an×mωm×mPm×1进行计算；
式中，m为物理指标个数；an×m为相关系数矩阵ρ的m个正交单位化特征向量构成的正交矩阵；
最后，计算因子指标的累积表征因子MRF以及每个物理指标的信息反应因子，按MRF≥80％且SMRFi≥80％确定因子指标维度n的数值；
所述累积表征因子MRF计算公式如下：
Figure BDA0001231410440000061
式中，λi为相关系数矩阵ρ的特征值。
所述信息反应因子SMRFi计算公式如下：
Figure BDA0001231410440000062
确定因子指标维度n的数值以满足MRF≥80％且SMRFi≥80％。
进一步地，所述步骤5具体包括：
首先根据累积表征因子MRF，构造一致性判断矩阵J，并计算其最大特征值λf及对应的单位化正交特征向量ωf；
Figure BDA0001231410440000063
式中，
Figure BDA0001231410440000064
为物理层指标权重。
然后计算因子层指标权重，具体计算公式为，
Figure BDA0001231410440000065
进一步地，所述步骤6具体包括，
首先，基于样本集对因子指标进行编秩，并计算加权秩和比WRSR，其公式为：
Figure BDA0001231410440000066
其中，p为运行状态个数；ωj为第j个因子指标的权重；Rij为第i个评估状态第j个因子指标的秩。
所述样本秩计算方法如下：
对于任意因子指标Fi，其从小到大的顺序统计量为Fi(1),Fi(2),···Fi(p)，若Fij＝Fi(k)，则称k为Fi在样本中的秩；
然后，按照WRSR将运行状态从小到大排序，绘制WRSR频率表，计算各组频数fj，计算各组累计频数cfj，计算累计频率pi＝cfj/n，计算概率单元Probiti；
最后，根据RSR(WRSR)＝a+b×Probit计算直线回归方程，应用WRSR估计值作为电网自组织临界态的定量描述。
本发明各实施例的基于多层级变权理论的电网自组织临界态定量评估方法，确定影响电网自组织临界态的关键指标集并选取样本集；根据幂率尾特性以及(条件)风险价值确定样本集中每一种运行状态下电网的自组织临界性；基于层次分析理论，将原始物理指标集划分为物理层和因子层并基于正负理想变权理论，计算样本集中每个运行状态下物理层指标的权重；基于主成分法计算因子指标的表达式和维度，保证因子指标信息不重叠；基于物理层指标权重构建的一致性判断矩阵以及主成分信息表达因子，计算因子层指标的权重；采用秩和比综合评估方法，以因子层指标为输入，计算评估值。能够综合描述各因素对电网自组织临界态的影响机理，定量评估电网的自组织临界状态，并且计算速度较快。
本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。
下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：
图1为本发明具体实施方式提供的基于多层级变权理论的电网自组织临界态定量评估方法流程图；
图2为本发明具体实施方式提供的某省主网网架结构示意图；
图3为本发明具体实施方式提供的某地区风电集中接入网架结构示意图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。
具体地，图1是基于多层级变权理论的电网自组织临界态定量评估的方法流程图。图1中，本发明提供的一种基于多层级变权理论的电网自组织临界态定量评估方法流程图包括：
S1：确定影响电网自组织临界态的关键指标集并选取样本集；
S2：根据幂率尾特性以及(条件)风险价值确定样本集中每一种运行状态下电网的自组织临界性；
S3：基于层次分析理论，将原始物理指标集划分为物理层和因子层并基于正负理想变权理论，计算样本集中每个运行状态下物理层指标的权重；
S4：基于主成分法计算因子指标的表达式和维度，保证因子指标包含的信息不重叠；
S5：基于物理层指标权重构建的一致性判断矩阵以及主成分信息表达因子，计算因子层指标的权重；
S6：采用秩和比综合评估方法，以因子层指标为输入，计算评估值。
所述S1包括以下步骤：
S101：确定样本集X，并确定用于评估的指标集；
所述样本集容量越大，越全面，评估结果越准确，若所述样本集能够包含表征电网全部自组织临界态演化过程的状态，则评估结果最为准确，实际只要随机选取21个状态即可达到理想效果。
S102：计算样本集X中每个样本状态的评估指标P。
所述评估指标包括加权潮流熵HPw，具体计算公式为：
Figure BDA0001231410440000081
其中
Figure BDA0001231410440000082
为(ku,(k+1)u)区间内所有线路负载率的平均值，p(k)为线路负载率处于(ku,(k+1)u)区间内的概率。
所述评估指标包括平均负载率Lmean，具体计算公式为：
Figure BDA0001231410440000083
其中，lj为第j条线路负载率，l_num为线路总条数。
所述评估指标包括网络拓扑熵HN，具体计算公式为：
Figure BDA0001231410440000084
其中，Ii为节点i的重要度。
所述评估指标包括系统负荷容量比LC，具体计算公式为：
Figure BDA0001231410440000091
其中，L为负荷集合，pLi为负荷节点i的有功功率；C为关键线路集合，
Figure BDA0001231410440000092
为第j条线路的传输容量上限，γi为各关键线路的权值，其值等于各关键线路的负载率。
所述评估指标包括风电日平均上网功率pw，具体计算公式为：
Figure BDA0001231410440000093
其中pij为第j个风电场在第i时刻的风电出力，n为对象电网中的风电场总个数，m为风电场出力采样总点数。
所述评估指标包括风电波动熵Hwind，具体计算公式为：
Figure BDA0001231410440000094
其中，v(k)为风电波动率处于(ku,(k+1)u)区间内的概率。
所述评估指标包括风电平均渗透率λ，具体计算公式为：
Figure BDA0001231410440000095
其中，
Figure BDA0001231410440000096
为第j个火电厂在第i时刻的有功出力，ph为日平均火电上网有功功率。
S103：对上述指标集进行标准化处理。公式如下：
Figure BDA0001231410440000097
所述S2包括以下步骤：
S201：根据幂率尾特性判定样本集中每个运行状态是否处于自组织临界态，其拟合公式为：
lnN(Q)＝a-blnQ(15)
其中，N(Qi)为负荷损失频度，Qi为负荷损失量。
上述幂率尾特性是判定电网是否进入自组织临界态最根本的方法，为电力连锁故障研究工作者所熟知。
S202：计算样本集中每个运行状态的风险价值(VaR)以及条件风险价值(CVaR)，计算公式如下：
Figure BDA0001231410440000101
其中，x为损失规模，p(x)为损失规模的密度函数，FVaR和FCVaR分别为风险价值和条件风险价值的值。
上述风险价值(VaR)以及条件风险价值(CVaR)表征电网的停电风险水平，其值越大，发生大规模停电的可能性越大，可在一定程度上说明电网的自组织临界性。
所述S3包括以下步骤：
S301：构建双层指标体系，以S1所述评估指标为物理层指标，因子层指标为物理层指标的线性组合，系数由S4确定；
S302:确定S1所述指标的正理想集C*以及负理想集C0；
所述正理想集C*是X中并不存在的虚拟的最佳评估状态，它的每一个物理指标值都是该属性的最优值，其计算公式为：
Figure BDA0001231410440000102
式中，Pi *为指标Pi的正理想值。
所述负理想集C0是X中并不存在的虚拟的最差评估状态，它的每一个物理指标值都是该属性的最劣值，其计算公式为：
Figure BDA0001231410440000103
式中，Pi 0为指标Pi的负理想值，m为物理指标个数。
S302:确定S1所述每个物理指标的虚拟评估状态
Figure BDA0001231410440000104
以及虚拟微增评估状态
Figure BDA0001231410440000105
所述物理指标重要程度与电网的运行状态有关，会跟随状态“主要矛盾”的变更而转移，当电网处于边界状态时，某项指标的微小扰动就会造成较严重的影响，但在正常运行状态下，即使其发生较大扰动也不会产生较严重的后果，即指标具有“渐变”性质；若某项指标在正常运行状态的微小扰动也会造成严重的事故，该指标具有“突变”性质；所有的指标均具有“渐变”性质和“突变”性质，但程度不同。
所述虚拟评估状态
Figure BDA0001231410440000106
是为体现指标Pi渐变程度虚拟构造出的评估状态，其计算公式为：
Figure BDA0001231410440000111
所述虚拟微增评估状态
Figure BDA0001231410440000112
为体现指标Pi突变程度虚拟构造出的评估状态，其计算公式为：
Figure BDA0001231410440000113
S303:计算S1所述每个物理指标的“渐变”因子
Figure BDA0001231410440000114
以及“突变”因子
Figure BDA0001231410440000115
所述“渐变”因子
Figure BDA0001231410440000116
计算方法如下：
(1)计算每一个虚拟评估状态
Figure BDA0001231410440000117
与正负理想解的距离，计算公式如下：
Figure BDA0001231410440000118
(2)计算每个物理指标的“渐变”因子
Figure BDA0001231410440000119
计算公式如下
Figure BDA00012314104400001110
所述“突变”因子
Figure BDA00012314104400001111
计算方法如下：
(1)计算每一个虚拟微增评估状态
Figure BDA00012314104400001112
与正负理想解的距离，计算公式如下：
Figure BDA00012314104400001113
(2)计算每个物理指标的“突变”因子
Figure BDA00012314104400001114
计算公式如下
Figure BDA00012314104400001115
S304:计算质权因子ωi，作为物理指标的权值，计算公式如下
Figure BDA00012314104400001116
所述S4包括以下步骤：
S401：计算加权物理指标ωm×mPm×1的相关系数矩阵ρ，并计算相关系数矩阵ρ的特征值λ及其对应的单位正交化特征向量e；
所述相关系数矩阵ρ求解公式如下
Figure BDA0001231410440000121
式中，σii为ωP的方差。
所述特征值及特征向量为领域内所熟知的计算方法。
S402：根据式(27)求取因子层指标Fn×1；
Fn×1＝an×mωm×mPm×1(27)
式中，m为物理指标个数；an×m为相关系数矩阵ρ的m个正交单位化特征向量构成的正交矩阵。
S403：计算因子指标的累积表征因子MRF以及S1所述每个物理指标的信息反应因子，按MRF≥80％且SMRFi≥80％确定因子指标维度n的数值；
所述累积表征因子MRF综合反映了因子指标包含原始物理指标的程度，MRF的值越大，包含原始物理指标越多，其计算公式如下
Figure BDA0001231410440000122
式中，λ为相关系数矩阵ρ的特征值，按照从大到小顺序排序。
所述信息反应因子SMRFi反映了每个原始物理指标被因子指标包含的程度，其值越大，说明该原始物理指标被包含的越充分，其计算公式如下：
Figure BDA0001231410440000123
确定因子指标维度n的数值以满足MRF≥80％且SMRFi≥80％
所述S5包括以下步骤：
S501：根据式(28)构造一致性判断矩阵J，并计算其最大特征值λf及对应的单位化正交特征向量ωf；
Figure BDA0001231410440000124
式中，
Figure BDA0001231410440000131
为物理层指标权重。
S502：根据式(31)计算因子层指标权重。
Figure BDA0001231410440000132
所述S6包括以下步骤：
S601:基于样本集对因子指标进行编秩，并根据式(32)计算加权秩和比WRSR；
Figure BDA0001231410440000133
其中，p为运行状态个数。
所述样本秩计算方法如下：
对于任意因子指标Fi，其从小到大的顺序统计量为Fi(1),Fi(2),···Fi(p)，若Fij＝Fi(k)，则称k为Fi在样本中的秩。例如，对于样本数据
2.3，6.2，9.2，3.7，4.6，6.5，8.3
顺序统计量为：
2.3，3.7，4.6，6.2，6.5，8.3，9.2
因子秩统计量为：
1，4，5，2，6，7，3
S602:按照WRSR将运行状态从小到大排序，绘制WRSR频率表，计算各组频数fj，计算各组累计频数cfj，计算累计频率pi＝cfj/n，通过查阅《百分数与概率单位对照表》，计算概率单元Probiti；
S603:根据式(33)计算直线回归方程，应用WRSR估计值作为电网自组织临界态的定量描述。
RSR(WRSR)＝a+b×Probit(33)
所述直线回归方程定量描述电网自组织临界态，针对特定电网，任意运行状态均可用该方程进行描述，其精确度与样本数量及完全度有关。
实施例2：
图2是某省主网网架结构示意图，图3为某省内地区风电集中接入网架结构示意图，以此为例，本发明提供的一种基于多层级变权理论的电网自组织临界态定量评估方法包括：
S1：确定影响电网自组织临界态的关键指标集；
以含大规模风电集中接入的甘肃电网某些运行方式下的数据作为案例进行分析，甘肃电网以330kV电网为主干网架(120条330kV输电线路)，750kV线路仅有兰州东-平凉双回线路投入运行，未形成网络。该运行方式下，总有功发电10316.7MW，负荷为10134.54MW，陕甘断面甘肃受电1018.4MW，甘青断面甘肃送电835.8MW，甘宁断面甘肃送电0MW。主网架如图2所示，大规模风电集中接入网架如图3所示。以该运行方式为基础，调整负荷、网架等因素形成21种运行方式。计算得到该21种运行方式下的指标集，如表1所示：
Figure BDA0001231410440000141
表1原始数据信息表
S2：根据幂率尾特性以及(条件)风险价值确定样本集中每一种运行状态下电网的自组织临界性；
根据公式(16)计算样本集中每个运行状态Xi的风险价值(VaR)及条件风险价值(CVaR)，如表2所示。
评估状态 FVaR/MW FCVaR/MW 自组织临界态
评估状态X<sub>2</sub> 523.7435 44.7856 是
评估状态X<sub>3</sub> 500.3256 41.3245 是
评估状态X<sub>1</sub> 489.3256 39.8796 是
评估状态X<sub>16</sub> 488.1284 37.5821 是
评估状态X<sub>17</sub> 458.3265 38.4573 是
评估状态X<sub>15</sub> 417.8425 31.3594 否
评估状态X<sub>5</sub> 400.3951 32.3478 否
评估状态X<sub>11</sub> 387.3375 29.5891 否
评估状态X<sub>4</sub> 372.5541 27.2457 否
评估状态X<sub>6</sub> 350.8876 26.3245 否
评估状态X<sub>10</sub> 321.2574 28.5389 否
评估状态X<sub>20</sub> 322.6624 25.3483 否
评估状态X<sub>13</sub> 321.5569 23.2456 否
评估状态X<sub>8</sub> 300.6279 24.3314 否
评估状态X<sub>7</sub> 288.6852 22.2784 否
评估状态X<sub>9</sub> 271.9568 21.3754 否
评估状态X<sub>21</sub> 250.3987 20.7451 否
评估状态X<sub>18</sub> 223.6589 23.3956 否
评估状态X<sub>19</sub> 221.2257 19.3474 否
评估状态X<sub>14</sub> 213.6587 16.2145 否
评估状态X<sub>12</sub> 206.3289 17.7879 否
表2(条件)风险价值表
由表2可知：评估状态X2,X3,X1,X16,X17进入了自组织临界态，其程度一次减弱，评估状态X5,X11,X4,X6,X10,X20,X13,X8,X7,X9,X21,X18X19,X14,X12尚未进入自组织临界状态，且离自组织临界态越来越远。
S3：基于正负理想变权理论，计算电网当前运行状态下，物理层指标中每一个指标的权重；
根据式(22)和式(24)计算得到物理指标“渐变”因子和“突变”因子为：
Figure BDA0001231410440000151
Figure BDA0001231410440000161
表3物理指标“渐变”因子和“突变”因子信息表
根据式(25)计算得到物理指标权重为：
Figure BDA0001231410440000171
表4物理指标权重表
S4：基于主成分法计算因子指标的表达式和维度，保证因子指标包含的信息不重叠；
根据式(27)及式(28)计算得到各因子指标为：
Figure BDA0001231410440000172
表5各因子指标载荷系数表
根据式(29)计算得到各物理指标的信息反应因子为：
SMRF F1 F1-2 F1-3 F1-4 F1-5 F1-6 F1-7 F1-8
P1 0.3207 0.6477 1.3499 1.8305 1.9411 2.1118 2.2621 2.3090
P2 0.5412 0.9697 1.4207 1.7039 2.1707 2.2319 2.3484 2.4170
P3 0.7049 1.0074 1.1117 1.5562 1.8238 2.1611 2.2722 2.3456
P4 0.7861 1.0525 1.4261 1.5629 1.5853 1.9467 2.0204 2.1476
P5 0.1656 0.8754 1.1994 1.4234 1.9745 2.0289 2.1120 2.1158
P6 0.7877 0.9924 1.2158 1.6609 1.8361 1.9127 2.1415 2.1684
P7 0.5689 1.0762 1.6237 1.6475 1.7081 2.0228 2.0291 2.1555
P8 0.5328 1.0691 1.4388 1.8399 1.8426 2.1812 2.2749 2.3618
表6各物理指标信息反应因子表
由表5和表6可知，为同时满足累积MRF以及每个物理指标Pi均大于等于80％，需要选取四个因子指标，分别为F1、F2、F3和F4。
其值为：
因子指标值 F1 F2 F3 F4
评估状态X<sub>1</sub> 1.4006 1.3393 1.4740 -0.1419
评估状态X<sub>2</sub> 0.9101 1.1748 1.5297 0.8642
评估状态X<sub>3</sub> 2.3248 0.5927 1.6303 0.4883
评估状态X<sub>4</sub> 0.0949 -0.7472 -0.3105 0.8129
评估状态X<sub>5</sub> 0.3769 -1.0583 -0.7552 1.0690
评估状态X<sub>6</sub> 0.8335 -0.2293 -0.8755 1.5905
评估状态X<sub>7</sub> -0.1434 -0.6413 -1.7218 -0.0506
评估状态X<sub>8</sub> -0.3160 0.2768 -0.7623 0.3930
评估状态X<sub>9</sub> -1.4960 0.6596 -0.6214 0.5802
评估状态X<sub>10</sub> -2.4498 -0.0647 1.1988 -0.2283
评估状态X<sub>11</sub> -4.1435 0.7801 0.6108 1.9327
评估状态X<sub>12</sub> -2.1400 -1.8474 1.8632 -1.5262
评估状态X<sub>13</sub> -1.1950 0.8373 -0.0832 -1.0314
评估状态X<sub>14</sub> -0.9343 2.0383 -1.6856 -1.6433
评估状态X<sub>15</sub> 0.2819 1.8136 -0.3216 -0.7432
评估状态X<sub>16</sub> 2.1126 0.4467 0.8409 -0.9468
评估状态X<sub>17</sub> 1.7601 0.6241 0.5280 -0.1307
评估状态X<sub>18</sub> -0.2535 -2.7619 1.1759 -0.6421
评估状态X<sub>19</sub> -0.2146 -0.4368 -2.0655 -0.8261
评估状态X<sub>20</sub> 0.8772 -1.7185 -0.8461 -0.3864
评估状态X<sub>21</sub> 2.3136 -1.0778 -0.8029 0.5661
表7因子指标信息表
S5：基于物理层指标权重构建的一致性判断矩阵以及主成分信息表达因子，计算因子层指标的权重；
根据式(31)计算得到因子指标权重为：
因子指标权重 F1 F2 F3 F4
评估状态X<sub>1</sub> 0.5611 0.1601 0.0930 0.1858
评估状态X<sub>2</sub> 0.1669 0.1987 0.3793 0.2550
评估状态X<sub>3</sub> 0.0398 0.1632 0.3478 0.4492
评估状态X<sub>4</sub> 0.6116 0.1144 0.1153 0.1587
评估状态X<sub>5</sub> 0.5116 0.1430 0.1626 0.1829
评估状态X<sub>6</sub> 0.2931 0.1844 0.3046 0.2179
评估状态X<sub>7</sub> 0.5259 0.0987 0.2310 0.1444
评估状态X<sub>8</sub> 0.5540 0.1468 0.2015 0.0977
评估状态X<sub>9</sub> 0.4779 0.1722 0.2920 0.0579
评估状态X<sub>10</sub> 0.2238 0.5023 0.2341 0.0399
评估状态X<sub>11</sub> 0.2461 0.3005 0.4533 0.0000
评估状态X<sub>12</sub> 0.2599 0.5528 0.1448 0.0425
评估状态X<sub>13</sub> 0.4805 0.0856 0.3649 0.0690
评估状态X<sub>14</sub> 0.6146 0.0956 0.2190 0.0708
评估状态X<sub>15</sub> 0.4077 0.3255 0.1584 0.1083
评估状态X<sub>16</sub> 0.4519 0.1403 0.1939 0.2138
评估状态X<sub>17</sub> 0.2272 0.1453 0.4126 0.2148
评估状态X<sub>18</sub> 0.0480 0.4950 0.3098 0.1471
评估状态X<sub>19</sub> 0.5090 0.1678 0.2173 0.1060
评估状态X<sub>20</sub> 0.4038 0.1457 0.2793 0.1711
评估状态X<sub>21</sub> 0.0218 0.5163 0.1743 0.2876
表8因子指标权重
S6：采用秩和比综合评估方法，以因子层指标为输入，计算评估值。根据式(32)计算得到各评估状态加权秩和比为：
Figure BDA0001231410440000191
Figure BDA0001231410440000201
表9各评估状态编秩和加权秩和比信息表
计算评估相关信息以及按照WRSRfit从小到大的顺序对样本集中评估状态进行排序得到：
Figure BDA0001231410440000202
表10评估相关信息表
得到一元线性回归方程为：
WRSRfit＝0.5153-0.0926*Probit
所述直线回归方程定量描述电网自组织临界态，根据S2所述方法得到样本集的自组织临界特性。由表10和表2可知，按照WRSRfit排序得到的电网自组织集临界态演化与(条件)风险价值相同，且当WRSRfit＝0.5813左右时，电网进入自组织临界态，WRSRfit的值越大，电网进入自组织临界态的程度越深。
针对特定电网，根据S6计算该运行状态下的Probit，然后根据上式判断其与其他样本之间的关系，从而定量判定该运行状态是否处于自组织临界态，以及距离自组织临界态的大致距离。
公开了电力系统连锁故障预防与防御领域的一种基于多层级变权理论的电网自组织临界态定量评估方法。包括：确定影响电网自组织临界态的关键指标集并选取样本集；根据幂率尾特性以及(条件)风险价值确定样本集中每一种运行状态下电网的自组织临界性；基于层次分析理论，将原始物理指标集划分为物理层和因子层并基于正负理想变权理论，计算样本集中每个运行状态下物理层指标的权重；基于主成分法计算因子指标的表达式和维度，保证因子指标信息不重叠；基于物理层指标权重构建的一致性判断矩阵以及主成分信息表达因子，计算因子层指标的权重；采用秩和比综合评估方法，以因子层指标为输入，计算评估值；能够综合描述各因素对电网自组织临界态的影响机理，定量评估电网的自组织临界状态，并且计算速度较快。
最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.基于多层级变权理论的电网自组织临界态定量评估方法，其特征在于，包括：
步骤1：确定影响电网自组织临界态的关键指标集；
步骤2：根据幂率尾特性以及条件风险价值确定样本集中每一种运行状态下电网的自组织临界性；
步骤3：基于层次分析理论，将原始物理指标集划分为物理层和因子层并基于正负理想变权理论，计算样本集中每个运行状态下物理层指标的权重；
步骤4：基于主成分法计算因子指标的表达式和维度，并保证因子指标包含的信息不重叠；
步骤5：基于物理层指标权重构建的一致性判断矩阵以及主成分信息表达因子，计算因子层指标的权重；
步骤6：采用秩和比综合评估方法，以因子层指标为输入，计算评估值。
2.根据权利要求1所述的基于多层级变权理论的电网自组织临界态定量评估方法，其特征在于，所述步骤1包括以下步骤：确定样本集X，计算样本集X中每个样本状态的评估指标P，确定用于评估的指标集；
所述评估指标包括P加权潮流熵HPw，具体计算公式为：
Figure FDA0002344549040000011
其中，
Figure FDA0002344549040000012
为(ku,(k+1)u)区间内所有线路负载率的平均值，p(k)为线路负载率处于(ku,(k+1)u)区间内的概率；
所述评估指标包括平均负载率Lmean，具体计算公式为：
Figure FDA0002344549040000013
其中，lj为第j条线路负载率，l_num为线路总条数；
所述评估指标包括网络拓扑熵HN，具体计算公式为：
Figure FDA0002344549040000014
其中，Ii为节点i的重要度；
所述评估指标包括系统负荷容量比LC，具体计算公式为：
Figure FDA0002344549040000021
其中，L为负荷集合，pLi为负荷节点i的有功功率；C为关键线路集合，
Figure FDA0002344549040000022
为第j条线路的传输容量上限，γi为各关键线路的权值，其值等于各关键线路的负载率；
所述评估指标包括风电日平均上网功率pw，具体计算公式为：
Figure FDA0002344549040000023
其中，pij为第j个风电场在第i时刻的风电出力，n为对象电网中的风电场总个数，m为风电场出力采样总点数；
所述评估指标包括风电波动熵Hwind，具体计算公式为：
Figure FDA0002344549040000024
其中，v(k)为风电波动率处于(ku,(k+1)u)区间内的概率；
所述评估指标还包括风电平均渗透率λ，具体计算公式为：
Figure FDA0002344549040000025
其中，
Figure FDA0002344549040000026
为第j个火电厂在第i时刻的有功出力，ph为日平均火电上网有功功率；
所述确定用于评估的指标集，具体为对所述评估指标进行标准化处理，具体为：
Figure FDA0002344549040000027
其中，Pi为第i个物理指标值，μi为第i个物理指标的均值，其计算公式为
Figure FDA0002344549040000028
Figure FDA0002344549040000029
为第i个物理指标的标准差。
3.根据权利要求1或2所述的基于多层级变权理论的电网自组织临界态定量评估方法，其特征在于，所述步骤2具体为，根据幂率尾特性判定样本集中每个运行状态是否处于自组织临界态，并计算样本集中每个运行状态的风险价值VaR以及条件风险价值CVaR；
根据幂率尾特性判定样本集中每个运行状态是否处于自组织临界态，幂率尾拟合公式为：
ln N(Q)＝a-b ln Q
其中，N(Q)为负荷损失频度，Q为负荷损失量；
若电网的负荷损失量与负荷损失频度满足上式，则说明电网处于自组织临界态；
所述每个运行状态的风险价值VaR以及条件风险价值CVaR的计算公式分别为，
Figure FDA0002344549040000031
Figure FDA0002344549040000032
其中，x为损失规模，p(x)为损失规模的密度函数，FVaR和FCVaR分别为风险价值和条件风险价值的值。
4.根据权利要求3所述的基于多层级变权理论的电网自组织临界态定量评估方法，其特征在于，所述步骤3具体包括，构建双层指标体系，以所述评估指标为物理层指标，因子层指标物理层指标的线性组合；确定步骤1中指标集中指标的正理想集C*和负理想集C0；确定每个物理指标的虚拟评估状态
Figure FDA0002344549040000033
以及虚拟微增评估状态
Figure FDA0002344549040000034
计算每个物理层指标的“渐变”因子
Figure FDA0002344549040000035
以及“突变”因子
Figure FDA0002344549040000036
计算质权因子ωi，作为物理指标的权值，计算公式为：
Figure FDA0002344549040000037
所述正理想集C*是样本集X中并不存在的虚拟的最佳评估状态，它的每一个物理指标值都是所述的虚拟的最佳评估状态的最优值，其计算公式为：
Figure FDA0002344549040000038
式中，Pi *为指标Pi的正理想值；
所述负理想集C0是样本集X中并不存在的虚拟的最差评估状态，它的每一个物理指标值都是所述的虚拟的最差评估状态的最劣值，其计算公式为：
Figure FDA0002344549040000039
式中，Pi 0为指标Pi的负理想值，m为物理指标个数；
所述虚拟评估状态
Figure FDA00023445490400000310
是为体现指标Pi渐变程度虚拟构造出的评估状态，其计算公式为：
Figure FDA00023445490400000311
所述虚拟微增评估状态是
Figure FDA00023445490400000312
为体现指标Pi突变程度虚拟构造出的评估状态，其计算公式为：
Figure FDA0002344549040000041
5.根据权利要求4所述的基于多层级变权理论的电网自组织临界态定量评估方法，其特征在于，所述“渐变”因子
Figure FDA0002344549040000042
计算方法具体为，首先计算每一个虚拟评估状态
Figure FDA0002344549040000043
与正负理想解的距离，计算公式为：
Figure FDA0002344549040000044
Figure FDA0002344549040000045
然后计算每个物理指标的“渐变”因子
Figure FDA0002344549040000046
计算公式为：
Figure FDA0002344549040000047
所述“突变”因子
Figure FDA0002344549040000048
计算方法具体为，首先计算每一个虚拟微增评估状态
Figure FDA0002344549040000049
与正负理想解的距离，计算公式如下：
Figure FDA00023445490400000410
Figure FDA00023445490400000411
然后计算每个物理指标的“突变”因子
Figure FDA00023445490400000412
计算公式如下：
Figure FDA00023445490400000413
6.根据权利要求5所述的基于多层级变权理论的电网自组织临界态定量评估方法，其特征在于，所述步骤4具体包括：
首先，计算加权物理指标ωm×mPm×1的相关系数矩阵ρ，并计算相关系数矩阵ρ的特征值λ及其对应的单位正交化特征向量e；
所述相关系数矩阵ρ为
Figure FDA00023445490400000414
式中，σii为ωP的方差；
然后，根据求取因子层指标Fn×1，具体为根据Fn×1＝an×mωm×mPm×1进行计算；
式中，m为物理指标个数；an×m为相关系数矩阵ρ的m个正交单位化特征向量构成的正交矩阵；
最后，计算因子指标的累积表征因子MRF以及每个物理指标的信息反应因子，按MRF≥80％且SMRFi≥80％确定因子指标维度n的数值；
所述累积表征因子MRF计算公式如下：
Figure FDA0002344549040000051
式中，λi为相关系数矩阵ρ的特征值；
所述信息反应因子SMRFi计算公式如下：
Figure FDA0002344549040000052
确定因子指标维度n的数值以满足MRF≥80％且SMRFi≥80％。
7.根据权利要求6所述的基于多层级变权理论的电网自组织临界态定量评估方法，其特征在于，所述步骤5具体包括：
首先根据累积表征因子MRF，构造一致性判断矩阵J，并计算其最大特征值λf及对应的单位化正交特征向量ωf；
Figure FDA0002344549040000053
式中，
Figure FDA0002344549040000054
为物理层指标权重；
然后计算因子层指标权重，具体计算公式为，
Figure FDA0002344549040000055
8.根据权利要求7所述的基于多层级变权理论的电网自组织临界态定量评估方法，其特征在于，所述步骤6具体包括，
首先，基于样本集对因子指标进行编秩，并计算加权秩和比WRSR，其公式为：
Figure FDA0002344549040000056
其中，p为运行状态个数；ωj为第j个因子指标的权重；Rij为第i个评估状态第j个因子指标的秩；
所述样本秩计算方法如下：
对于任意因子指标Fi，其从小到大的顺序统计量为Fi(1),Fi(2),···Fi(p)，若Fij＝Fi(k)，则称k为Fi在样本中的秩；
然后，按照WRSR将运行状态从小到大排序，绘制WRSR频率表，计算各组频数fj，计算各组累计频数cfj，计算累计频率pi＝cfj/n，计算概率单元Probiti；
最后，根据RSR(WRSR)＝a+b×Probit计算直线回归方程，应用WRSR估计值作为电网自组织临界态的定量描述。
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