CN115423342A - 基于概率随机潮流的电动汽车接入配电网风险评估方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于电力系统分析领域，公开了一种基于概率随机潮流的电动汽车接入配电网风险评估方法，分析了分布式电源及电动汽车接入对配电网规划运行的影响，并建立了分布式电源和电动汽车的数学模型，同时还建立了基于半不变量的配电网概率潮流计算模型，较之前的概率潮流计算方法计算速度更快，计算精度更高，利用该模型可以得到节点电压和线路潮流等电气量的概率分布；建立节点电压越限风险和线路潮流越限风险作为配电网风险评估指标，量化了配电网的运行风险；运用悲观法和CRITIC客观赋权法作为风险决策方法，给指标定义权重并最终计算得到系统综合风险评分，该方法具有很强的客观性，同时计算速度较快，适用于大规模电网的风险评估。

Description

基于概率随机潮流的电动汽车接入配电网风险评估方法
技术领域
本发明属于电力系统分析技术领域，尤其涉及一种基于概率随机潮流的电动汽车接入配电网风险评估方法。
背景技术
目前概率潮流计算常见的方法有基于简单随机采样的蒙特卡洛模拟法(MonteCarlo simulation，MCS)和基于拉丁超立方采样的蒙特卡洛法的概率潮流。使用简单随机采样的蒙特卡洛法具有一定的局限性，只能研究小规模电网。使用基于拉丁超立方采样的蒙特卡洛模拟法进行概率潮流计算，在保证一定精度的同时提高了概率潮流计算的效率，且不受变量概率分布的约束，实现简单，但该方法程序涉及到很大的参数输入量。有部分研究利用动态概率潮流来研究多时间断面的潮流分布特性，在普通概率潮流的基础上更进一步，能反应电力系统所有的运行情况，但输入变量的误差对结果影响较大。
在配电网风险评估方法方面目前常见的评估方法有蒙特卡洛法、层次分析法、模糊评价法和CRITIC法。使用蒙特卡洛法对配电网元件动作进行模拟，通过元件故障时间锁定故障元件，遍历搜索并对负荷种类进行判断和分类，计算电力系统各项可靠性指标，最后得到评估结果。但是这种评价方式和蒙特卡洛法计算随机潮流一样需要用到大量数据，计算时间较长且不适合大规模电网。模糊评价法同时考虑了风险发生概率和后果严重性，并将概率与严重性相乘得到评估结果数据，其中后果严重性使用AHP层次分析法判断，但是这种方法凭专家经验得到，主观性太高。基于主成分分析(PCA)的风险评估方法，用少数风险变量代替原先的大量风险变量，同时能包含原始输入变量的大部分内容，抓住问题的主要方面进行分析，但是容易缺失部分信息。
发明内容
本发明的目的在于提供一种于概率随机潮流的电动汽车接入配电网风险评估方法，该方法建立了分布式电源和电动汽车的数学模型和基于半不变量的配电网概率潮流计算模型，基于半不变量的随机潮流算法较之前的概率潮流计算方法计算速度更快，计算精度更高，量化了配电网的运行风险，给指标定义权重并最终计算得到电力系统综合风险评分。
为实现上述目的本发明提供了一种基于概率随机潮流的电动汽车接入配电网风险评估方法，包括以下步骤：S1、建立了分布式电源和电动汽车的数学模型和基于半不变量的配电网概率潮流计算模型，得到节点电压和线路潮流电气量的概率分布；S2、建立节点电压越限风险和线路潮流越限风险作为配电网风险评估指标，量化了配电网的运行风险；S3、建立配电网风险评估计算模型，运用悲观法和CRITIC客观赋权法作为风险决策方法，给指标定义权重并最终计算得到电力系统综合风险评分。
作为进一步技术改进，所述分布式电源和电动汽车的数学模型包括风力发电出力的随机模型、光伏发电出力的随机模型、电动汽车充电负荷的随机模型以及配电网负荷需求的随机模型；所述风力发电出力的随机模型用于描述风速分布情况；所述光伏发电出力的随机模型用于描述光照强度分布情况；所述电动汽车充电负荷的随机模型用于描述电动汽车充电情况；所述配电网负荷需求的随机模型用于描述负荷分布情况。
作为进一步技术改进，所述基于半不变量的配电网概率潮流计算模型的计算流程包括以下步骤：S1.1输入配电网基础参数，如线路节点数、线路编号、节点负荷、线路阻抗、发电机出力、变压器变比、负荷有功和无功功率等数据；由于使用的电动汽车充电负荷的随机模型为正态分布，因此输入不同节点负荷的期望值和方差，并得到其对应的各阶半不变量值；S1.2用牛-拉算法算出节点导纳矩阵以及在基准情况下确定的潮流分布和状态变量X0，进一步计算各状态变量的雅可比矩阵J0和灵敏度矩阵T0；S1.3输入光照强度、风速大小的物理参数通过计算分别得到光伏发电出力和风力发电出力的各阶半不变量；由于使用的所述电动汽车充电负荷的随机模型为正态分布，因此输入不同节点负荷的期望值和方差，并得到其对应的各阶半不变量值；S1.4根据半不变量可加性将光伏发电出力、风力发电出力和电动汽车充电负荷的各阶半不变量值加入通过计算得到初始节点的负荷需求波动量的半不变量矩阵中，得到分布式电源和电动汽车接入配电网之后的各节点注入功率的各阶半不变量值；S1.5通过潮流方程更新状态变量的值，利用半不变量的可加性和齐次性计算得到状态变量X和支路潮流Z的各阶半不变量值；S1.6对状态变量的半不变量值进行Gram-Charlier级数展开，由各阶状态变量的中心矩获得各阶级数的系数，并通过Hermite多项式获得标准化分布的各阶导数，最后计算出状态变量的概率密度函数PDF和累计分布函数CDF。
作为进一步技术改进，所述配电网风险评估计算模型的计算流程，包括以下步骤：S3.1、设定节点电压的上下限值以及线路潮流的上限值；S3.2、输入节点电压和线路潮流概率密度；S3.3、通过步骤S3.1和S3.2计算越限部分节点电压和线路潮流均值；S3.4、计算节点电压和线路潮流越限概率；S3.5、由步骤S3.2和S3.3计算节点电压和线路潮流越限严重度；S3.6、由节点电压和线路潮流越限概率、节点电压和线路潮流越限严重度整合得到节点电压越限和线路潮流越限两个指标的数值；S3.7、计算电力系统电压和潮流越限指标的数值，根据悲观法，由节点和线路的运行风险计算得到电力系统的风险；S3.8、使用CRITIC客观赋权法给指标定义权重，并计算得出不同电力系统(不同方案)的风险评分。
作为进一步技术改进，所述节点电压越限风险分为节点电压越上限和节点电压越下限，考虑节点电压越上限和越下限的风险，分别对应的越限概率表达式为：
Figure BDA0003849456110000041
其中，Vi是节点i的电压，Vimin和Vimax是节点i电压的允许下限和上限，所有电压值都是标幺值；F(V)是节点电压累积分布函数；
节点电压越限风险对应的越限严重度用电压偏移量来表示，表达式为：
Figure BDA0003849456110000042
Figure BDA0003849456110000043
其中，Vi是各节点越过电压上限部分的电压均值，对于离散型的半不变量数据其计算可采用下式：
Figure BDA0003849456110000044
其中，Vk表示节点i的第k个越限电压采样点的电压值，Pk表示该电压值对应的概率大小；n是该节点所有越限部分的采样点的数量；
选取越上限和越下限中更为严重的指标作为综合指标，所以节点电压越限风险指标是：RV＝max(P(Vi,lower)Sev(Vi,lower),P(Vi,upper)Sev(Vi,upper))。
作为进一步技术改进，所述线路潮流越限风险只考虑越上限风险(包括反向潮流越限)，其表达式为：
P(Sij)＝P(|Sij|＞Sijmax)＝1-F(Sijmax)
其中，Sij是线路ij的有功功率，绝对值表示只取潮流的大小而不计潮流的方向，Sijmax是线路ij的有功功率的允许上限，所有功率值都是标幺值；F(S)是支路潮流累积分布函数；线路潮流对应的越限严重度用潮流偏移量来表示，表达式为：
Figure BDA0003849456110000051
其中，Sij是各线路越过潮流上限部分的功率均值，对于离散型的半不变量数据其计算公式为：
Figure BDA0003849456110000052
其中，Sk表示越过上限部分的每个功率采样点的值，Pk表示该功率值对应的概率大小，n是该线路所有越限部分的采样点的数量；
所以线路潮流越限风险的指标为：
RS＝P(Sij)Sev(Sij)
作为进一步技术改进，所述悲观法应用体现为选取各节点的最大节点电压越限风险指标值作为电力系统的电压越限指标值，选取各线路的最大线路潮流越限的指标值作为电力系统的线路潮流越限的指标值；用公式表示为：
RVk＝max(RVi)
RSk＝max(RSij)
其中，RVk和RSk是k号电力系统的节点电压越限风险和线路潮流越限风险指标值，RVi和RSij是节点i的电压越限风险指标值和线路ij的潮流越限指标值。
作为进一步技术改进，所述CRITIC客观赋权法设有m个对象和n个指标，数据可以构成大小为m*n的矩阵X＝xij，先对数据矩阵进行标准化以去除不同指标的不同量纲对结果的影响；指标分为正向和负向两类，标准化公式也不同；
如果xj为负向指标，即该指标越小对评价结果就越有益，则该指标标准化公式为：
Figure BDA0003849456110000061
如果xj为正向指标，即所述正向指标越大对评价结果就越有益，则所述正向指标的标准化公式为：
Figure BDA0003849456110000062
其中x’ij是标准化后的数据矩阵，max(xj)和min(xj)是m个对象的指标j中最大和最小值；
计算同一指标之间的对比性；对比性描述不同对象在同一个指标评估下的值相差大小，用标准差的形式来体现，标准差越大，各对象的取值差距就越大；表达式为：
Figure BDA0003849456110000063
计算不同指标之间的冲突性，冲突性描述同一对象的不同指标之间的相关性，如果两个指标之间具有较强的正相关关系，那么两个指标之间的冲突性就较低，表达式为：
Figure BDA0003849456110000064
其中，rij表示指标i和指标j之间的相关系数；由于电力电力系统指标之间往往呈现非线性关系，因此在本文中不使用常见的皮尔逊相关系数，而是用描述非线性相关的斯皮尔曼相关系数，表达式为：
Figure BDA0003849456110000071
其中，di是第i个评价对象的两个指标之间的等级差；一个数的等级表示将它所在列的数据按照从小到大排序后这个数所在的行数，如果有相同的数值则将它们所在的位置定义为算术平均值；
将指标的对比性和冲突性相乘得到指标j的信息承载量Cj：
Cj＝σjfj
进而计算权重ωj，指标的信息承载量越大其权重也就越大，表达式为：
Figure BDA0003849456110000072
最后计算评价得分Si：
Figure BDA0003849456110000073
与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：
1、本发明分析了分布式电源及电动汽车接入对配电网规划运行的影响，并建立了分布式电源和电动汽车的数学模型，同时还建立了基于半不变量的配电网概率潮流计算模型，较之前的概率潮流计算方法计算速度更快，计算精度更高，利用该模型可以得到节点电压和线路潮流等电气量的概率分布。
2、本发明建立节点电压越限风险和线路潮流越限风险作为配电网风险评估指标，量化了配电网的运行风险。
3、本发明运用悲观法和CRITIC客观赋权法作为风险决策方法，给指标定义权重并最终计算得到系统综合风险评分，该方法具有很强的客观性，同时计算速度较快，适用于大规模电网的风险评估。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例，下面将对实施例所需要的附图作简要介绍，显而易见，下面描述中的附图仅为本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提前，可以依据此附图得到其他的附图。
图1是本发明流程框图；
图2是基于半不变量的配电网概率潮流计算模型的计算流程；
图3是配电网风险评估计算模型的计算流程图；
具体实施方式
下面结合附图对本公开实施例进行详细描述。
以下通过特定的具体实例说明本公开的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本公开的其他优点与功效。显然，所描述的实施例仅仅是本公开一部分实施例，而不是全部的实施例。本公开还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本公开的精神下进行各种修饰或改变。需说明的是，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。基于本公开中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本公开保护的范围。
实施例
一种基于概率随机潮流的电动汽车接入配电网风险评估方法，包括以下步骤：S1、建立了分布式电源和电动汽车的数学模型和基于半不变量的配电网概率潮流计算模型，得到节点电压和线路潮流电气量的概率分布；
S2、建立节点电压越限风险和线路潮流越限风险作为配电网风险评估指标，量化了配电网的运行风险；
S3、建立配电网风险评估计算模型，运用悲观法和CRITIC客观赋权法作为风险决策方法，给指标定义权重并最终计算得到电力系统综合风险评分。
具体的，本实施例提供了半不变量的性质和计算：
半不变量作为随机变量的一个数字特征，拥有特殊性质可以在卷积计算时加快计算速度，用近似的方法巧妙避开复杂的计算机卷积程序，在解决概率潮流相关问题时作用显著。半不变量也叫做“累积量”，其作用类似于矩，其定义如下：
设F(x)为X的分布函数，则实数变量t对应的特征函数可以表示为：
Figure BDA0003849456110000091
对该特征函数等号两边取对数并在t＝0处取最小领域内的麦克劳林级数展开，有下式：
Figure BDA0003849456110000092
Figure BDA0003849456110000093
其中：γν即为X的υ阶半不变量；o(tk)为展开式的高阶无穷小。
半不变量具有可加性和齐次性。这两个性质对后续概率潮流计算至关重要。
(1)可加性：X1,X2,...Xn的各阶半不变量之和等于X1,X2,...Xn之和的各阶半不变量。其证明过程如下。
设随机变量X＝ξ+η，且ξ和η独立。
fX(t)＝fξ+η(t)＝fξ(t)fη(t) (1-4)
两边取对数得：lnfX(t)＝lnfξ(t)+lnfη(t) (1-5)
由式(1-3)进一步得到：
Figure BDA0003849456110000101
(2)齐次性：X的a倍的ν阶半不变量等于X的ν阶半不变量的aν倍。公式表达形式为：
X＝a*ξ
γν(X)＝aν*γν(ξ) (1-7)
随机变量的半不变量很难直接求取，通常以矩为基础间接求取。半不变量和各阶矩的关系为：
γ1＝α1
Figure BDA0003849456110000102
其中，αυ为X的υ阶矩，γυ为X的υ阶半不变量，C表示组合。
特别地，当υ＝1时，一阶半不变量即为X的期望值；当υ＝2时，二阶半不变量即为X的方差。如果X服从正态分布，那么其高阶半不变量都是零。通常七阶半不变量就能满足精度要求。
具体的，本实施例提供了Gram-Charlier级数：
随机变量的半不变量和矩只是具体数值，无法全面地描述随机变量的特征。所以需要基于级数展开将电气量的半不变量变为对应的PDF和CDF才能进一步。Gram-Charlier级数使用近似法的思想，对前七阶半不变量值进一步计算得到随机变量的PDF和CDF。大量实验结果表明，计算精度能够满足需求。具体计算过程如下：
如果随机变量X的期望值为μ，标准差为σ，那么标准化后变为：
Figure BDA0003849456110000111
随机变量
Figure BDA0003849456110000112
的展开形式分布函数和概率密度函数表达式如下：
F(x)＝Φ(x)+c1Φ'(x)+c2Φ”(x)+c3Φ”'(x)+... (1-10)
Figure BDA0003849456110000113
其中，F(x)是
Figure BDA0003849456110000114
的CDF，f(x)是
Figure BDA0003849456110000115
的PDF。Φ(γ)(x)是标准正态分布CDF的γ阶导数，
Figure BDA0003849456110000116
是标准正态分布PDF的γ阶导数。
Figure BDA0003849456110000117
的计算式为：
Figure BDA0003849456110000118
Figure BDA0003849456110000119
式(1-13)中，Hγ(x)为Hermite多项式，可以用来取代求导计算步骤进一步简化计算过程。其具体展开式如下，同样取前七阶展开：
H0(x)＝1
H1(x)＝x
H2(x)＝x2-1
H3(x)＝x3-3x
H4(x)＝x4-6x2+3
H5(x)＝x5-10x3+15x
H6(x)＝x6-15x4+45x2-15
H7(x)＝x7-21x5+105x3-105x
...... (1-14)
Hγ+1(x)＝xHγ(x)-γHγ-1(x),γ≥1 (1-15)
式(1-10)和(1-11)中的系数cn可以通过下式确定：
c0＝1
c1＝0
Figure BDA0003849456110000121
Figure BDA0003849456110000122
Figure BDA0003849456110000123
Figure BDA0003849456110000124
Figure BDA0003849456110000125
Figure BDA0003849456110000126
...... (1-16)
其中Mν为X的ν阶中心矩。
具体的，本实施例提供了概率潮流计算：上述提到的半不变量计算方法、半不变量的性质和Gram-Charlier级数展开可以用于配电网随机潮流计算，以得到节点电压和线路潮流的PDF与CDF。
其中，包括对潮流方程的线性化，进行随机潮流计算的第一步是将潮流方程线性化，在确定潮流计算的基础上通过卷积进一步计算推导计算模型。其中使用Newton-Ralfsnn's method进行确定性配电网潮流计算。
极坐标形式的节点潮流方程如下：
Figure BDA0003849456110000127
其中，Pi是节点的有功功率注入量，Qi是节点的无功功率注入量，Vi和Vj是节点i和j的电压幅值，θij是节点i和j的电压相角相位差，即θij＝θi-θj，Gij和Bij是节点的导纳矩阵Yij元素的实部和虚部。
式1-17可以概括为：
S＝f(X) (1-18)
其中：S是各节点的注入功率，X是各节点的状态变量。由于对于概率潮流计算，随机变量S和X可以分解为下式：
S＝S0+ΔS (1-19)
X＝X0+ΔX (1-20)
其中：S0和X0分别为电力系统在基准运行点时的S和X的值，即其期望值，可通过确定性潮流计算得到的；ΔS和ΔX分别是注入功率和状态变量的随机扰动量。
对式(1-19)进行泰勒级数展开：
S0+ΔS＝f(X0+ΔX)＝f(X0)+JΔX+... (1-21)
其中：
S0＝f(X0) (1-22)
由NR法得到X0和J0，其中，J0是Jaccobi矩阵。忽略式(1-21)中的高次项得到：
ΔS≈J0ΔX (1-23)
变换后得到：
ΔX＝J0 -1ΔS (1-24)
其中，J0 -1为灵敏度矩阵。用灵敏度矩阵表示S和X的关系，可以用卷积计算由注入功率ΔS的随机变量的分布得到状态变量ΔX的分布。
极坐标形式的支路潮流方程如下：
Figure BDA0003849456110000131
其中，Pij和Qij是支路ij上的有功和无功功率，tij是变压器变比，bij0是线路上的1/2容纳。
式(1-25)可以概括为：
Z＝h(X) (1-26)
其中，Z是各支路的潮流，X是各节点的状态变量，即节点电压相量，h是上述方程组。
对式(1-26)进行泰勒级数展开：
Z＝Z0+ΔZ＝h(X0)+G0ΔX+... (1-27)
其中，Z0是电力系统在基准运行点时的Z的值，即其期望值，通过确定性潮流计算得到。G0矩阵同样可以从潮流基准运行状态求得，即：
Figure BDA0003849456110000141
忽略式(1-27)中的高次项得到：
Figure BDA0003849456110000142
其中，T0是支路潮流对注入功率的灵敏度矩阵，由牛-拉法最后一次迭代得到的Jaccobi矩阵求出式中的J0 -1和T0。
具体的，本实施例提供了含分布式电源和电动汽车的潮流方程：
式(1-29)中各节点注入功率的随机扰动量ΔS主要由分布式电源、电动汽车和负载的随机变化造成，其表达式为：
Figure BDA0003849456110000143
其中，ΔSDG为分布式电源出力波动量的半不变量矩阵，ΔSEV为电动汽车负荷波动量的半不变量矩阵，ΔSload为初始节点的负荷需求波动量的半不变量矩阵，ΔSwind为风力发电出力波动量的半不变量矩阵，ΔSPV为光伏发电出力波动量的半不变量矩阵；
Figure BDA0003849456110000144
为卷积计算。
由式(1-4)所表示的可加性可以得到：节点注入功率的各阶半不变量ΔS(k)等于分布式电源出力波动量的各阶半不变量ΔSwind (k)、ΔSPV (k)以及电动汽车负荷波动量的各阶半不变量ΔSEV (k)和负荷需求波动量的各阶半不变量ΔSload (k)之和，即：
ΔS(k)＝ΔSwind (k)+ΔSPV (k)+ΔSEV (k)+ΔSload (k) (1-31)
即得到各节点注入功率半不变量矩阵ΔS＝[ΔS(1),ΔS(2),ΔS(3),ΔS(4),…]由式(1-5)所表示的齐次性可以替代卷积进一步简化式(1-24)和式(1-29)，得到节点电压和支路潮流的各阶半不变量ΔX(k)与ΔZ(k)，即：
Figure BDA0003849456110000151
其中，(J0-1)(k)和(T0)(k)分别为J0 -1和T0的k次幂矩阵。
对所得到的节点电压和线路潮流的各阶半不变量值按照上节所述的Gram-Charlier级数展开就可以得到其PDF与CDF，即用概率潮流刻画随机变量。
所述分布式电源和电动汽车的数学模型包括风力发电出力的随机模型、光伏发电出力的随机模型、电动汽车充电负荷的随机模型以及配电网负荷需求的随机模型；所述风力发电出力的随机模型用于描述风速分布情况；所述光伏发电出力的随机模型用于描述光照强度分布情况；所述电动汽车充电负荷的随机模型用于描述电动汽车充电情况；所述配电网负荷需求的随机模型用于描述负荷分布情况。
具体的，针对分布式电源和电动汽车接入对配电网的影响，研究配电网的风险变化，因此在使用半不变量计算配电网概率潮流时，必须首先建立配电网中元件模型，即用概率模型表示具体元件出力(或负荷需求)的特征而后转化为元件出力(或负荷需求)的半不变量。
所述风力发电出力的随机模型，在风力发电的输出特性与当地的气候、环境以及风机的机组类型等各种因素相关，其中最主要的因素是风速。由于风速大小随季节、时段而变，具有很大的不确定性，因此需要建立概率模型描述风速分布情况。本专利使用Weibull分布模型刻画风速，其PDF为：
Figure BDA0003849456110000161
分布函数为：
Figure BDA0003849456110000162
其中，v是风速；c和k是参数，具体表达式为：
Figure BDA0003849456110000163
Figure BDA0003849456110000164
其中，μ是风速的平均值，σ是风速的标准差，Γ(x)为伽马函数，其定义为：
Figure BDA0003849456110000165
根据概率分布函数可以计算出威布尔分布的期望和方差为：
Figure BDA0003849456110000166
由式(1-34)可以看出，当k＝1时分布函数简化为指数分布，当k＝2时分布函数简化为瑞利分布。因此双参数的Weibull函数更具有代表性，能更好地描述风力发电模型。
风力发电出力和风速间关系符合风电机组特性，一般如下式所示：
Figure BDA0003849456110000167
其中，Pwind是风力发电输出的有功功率，Pr是额定输出功率，vci是风机切入风速，vco是风机切出风速，vr是风机额定风速。当风速位于vci和vr之间时，输出功率和风速满足线性关系，其中a和b是参数，具体表达式为：
Figure BDA0003849456110000171
b＝-avci (1-41)
由式(1-33)和式(1-39)可以计算出风机输出有功功率概率分布，考虑到风速大小多位于vci和vr之间之间，将其作为主要研究对象，可以得到vci≤v≤vr时的风电出力的PDF为：
Figure BDA0003849456110000172
可以看出上式与式(1-33)在结构上相似，只是多了一个参数，称之为三参数Weibull模型，在描述风电出力时具有更高的精度。
计算得到三参数Weibull模型的特征函数为：
Figure BDA0003849456110000173
从而推导出风电出力的ν阶矩为：
Figure BDA0003849456110000174
其中，C表示组合。
进一步根据式(1-6)可以得到风力发电有功功率的半不变量。
通常情况下风力发电接入配电网时从系统吸收无功，励磁完成后向系统输出无功，其发出的有功功率和无功功率间关系如下：
Q＝Ptanφ (1-45)
其中，
Figure BDA0003849456110000175
为功率因数角。
具体的，所述光伏发电功率的随机模型，在光伏发电的输出特性取决于当地的太阳辐射强度、天气因素、温度等各种因素，其中最主要的因素是光照强度。光照强度在不同季节和一天中的不同时段都会变化，具有很大的不确定性，可以建立概率模型描述光照强度分布情况。这里按照目前国内外研究中广泛使用的方式，使用Beta分布模型来刻画光照强度，其PDF为：
Figure BDA0003849456110000181
其中，r是实际光照强度，rmax是采样时间内光照强度的最大值，Γ(x)是伽马函数，α和β是参数，具体表达式为：
Figure BDA0003849456110000182
Figure BDA0003849456110000183
光伏发电功率与光照强度呈线性关系，还与太阳能板的面积以及光电转换效率有关，其关系式如下：
Psolar＝A·η·r (1-49)
Psolarmax＝A·η·rmax (1-50)
其中，Psolar是光伏发电输出有功功率，Psolarmax是输出功率的最大值，A是光伏板的总面积，η是光电转换效率。
根据式(1-46)、(1-49)和(1-50)得到光伏发电功率(有功)的概率密度函数：
Figure BDA0003849456110000184
进而得到Beta分布的ν阶矩，其表达式为：
Figure BDA0003849456110000185
根据式(1-6)可以得到光伏发电有功功率的半不变量。
通常情况下，光伏发电接入配电网中运行时不吸收无功功率，输出功率因数为1，潮流计算中可视为无功出力为0的PQ节点。
具体的，所述的动汽车充电负荷的随机模型，在电动汽车接入配电网的充电负荷变化情况与用户主观行为习惯有关，用户对电动汽车进行充电的时刻具有不确定性，电动汽车的日行驶距离和起始充电时刻的电池状态也都有不确定性，因此需要建立概率模型描述电动汽车充电情况。本实施例主要考虑电动汽车大规模接入配电网方式，此时电网运行会受到较大冲击，其规划运行中的不确定性显著提高。
根据NHTS统计数据，一般使用正态分布模型描述电动汽车起始充电时刻，其PDF为：
Figure BDA0003849456110000191
其中，x为24小时制的时间；μs是电动汽车起始充电时刻的均值，即期望，本实施例中取为17.6；σs是电动汽车起始充电时刻方差，取3.4。针对不同地区，可根据历史数据样本进行充放电特征抽取，进而确定上述参数。
电动汽车充电功率特性除了受到电动汽车起始充电时刻影响，还受到日行程里程数、电池充电特性和电动汽车充电模式影响。其中，本文针对集中式电动汽车充电情况展开研究，因此假设电动汽车大规模集中接入充电站，日行程里程数对本文所研究的模型不产生影响；锂电池的CC-CV充电特性是在电池荷电状态低时采用恒流方式充电，在充电电压达到最大值后采用恒压方式充电，假设电动汽车都由荷电状态低时接入充电并在充电电压达到最大时停止充电，那么一辆电动汽车在整个充电过程的充电电流不变，整体电动汽车的充电电流总量只与该时段接入充电的电动汽车数量成正比关系，某时段接入的电动汽车数量变化可以用电动汽车起始充电时刻表征；充电模式含慢充、常规充电和快充三种，对于不会长途出行、一天一充的私家车视为使用恒流适中的常规充电模式。基于上述分析，电动汽车充电功率受电动汽车起始充电时刻影响最大，那么集中型接入的电动汽车充电功率也同样近似满足正态分布，其PDF为：
Figure BDA0003849456110000201
其中，PEV是充电功率，μEV是正态分布的均值，即期望；σEV是正态分布的标准差。
直接使用公式2-6可以推出电动汽车接入配电网放电功率的一阶半不变量为μEV，二阶半不变量为σEV 2，高阶半不变量为0。
针对具体地区，可根据当地的出行情况、电价变化及电动汽车的使用类型等细化其充电特性表征，进而得到其PDF。
具体的，所述的配电网负荷需求的随机模型，在配电网负荷的测量误差及负荷本身的波动性等因素，使得配电网的负荷也具有不确定性，可以建立随机模型(概率模型)描述配电网负荷分布情况。根据数据统计和分析表明连续型负荷可以用正态分布概率模型来描述，其PDF为：
Figure BDA0003849456110000202
Figure BDA0003849456110000203
其中，μP和μQ是有功功率和无功功率的平均值，在正态分布中也是期望值；σP 2和σQ 2是有功功率和无功功率的方差，即标准差的平方。
同样直接利用式(1-6)，简化正态分布的半不变量计算。配电网负荷需求中有功功率和无功功率的一阶半不变量是各自的期望值，二阶半不变量是各自的方差，高阶半不变量均为0。
如附图2所示，所述基于半不变量的配电网概率潮流计算模型的计算流程包括以下步骤：S1.1输入配电网基础参数，如线路节点数、线路编号、节点负荷、线路阻抗、发电机出力、变压器变比、负荷有功和无功功率等数据；由于使用的电动汽车充电负荷的随机模型为正态分布，因此输入不同节点负荷的期望值和方差，并得到其对应的各阶半不变量值；S1.2用牛-拉算法算出节点导纳矩阵以及在基准情况下确定的潮流分布和状态变量X0，进一步计算各状态变量的雅可比矩阵J0和灵敏度矩阵T0；S1.3输入光照强度、风速大小的物理参数通过计算分别得到光伏发电出力和风力发电出力的各阶半不变量；由于使用的所述电动汽车充电负荷的随机模型为正态分布，因此输入不同节点负荷的期望值和方差，并得到其对应的各阶半不变量值；S1.4根据半不变量可加性将光伏发电出力、风力发电出力和电动汽车充电负荷的各阶半不变量值加入通过计算得到初始节点的负荷需求波动量的半不变量矩阵中，得到分布式电源和电动汽车接入配电网之后的各节点注入功率的各阶半不变量值；S1.5通过潮流方程更新状态变量的值，利用半不变量的可加性和齐次性计算得到状态变量X和支路潮流Z的各阶半不变量值；S1.6对状态变量的半不变量值进行Gram-Charlier级数展开，由各阶状态变量的中心矩获得各阶级数的系数，并通过Hermite多项式获得标准化分布的各阶导数，最后计算出状态变量的概率密度函数PDF和累计分布函数CDF。
具体的，本实施例前面提出了概率潮流计算模型、Gram-Charlier级数展开和分布式电源出力及电动汽车负荷的随机模型，因而这里需要基于上述因素的随机表征，建立基于半不变量的配电网概率潮流计算模型。其中建模思路为先用确定潮流计算出运行基准点的参数，再基于分布式电源发电和电动汽车充电的物理特性建立其出力(或充电需求)模型，进而计算出对应发电功率(或充电需求)的矩和半不变量，并依据半不变量的性质对节点电压和线路潮流等状态变量进行计算，最后通过Gram-Charlier级数展开获得PDF和CDF。
如附图3，在含分布式电源和电动汽车接入的配电网概率潮流计算的基础上建立配电网风险评估指标，研究综合评价方法，得到风险量化结果。
所述配电网风险评估计算模型的计算流程，包括以下步骤：S3.1、设定节点电压的上下限值以及线路潮流的上限值；
S3.2、输入节点电压和线路潮流概率密度；
S3.3、通过步骤S3.1和S3.2计算越限部分节点电压和线路潮流均值；
S3.4、计算节点电压和线路潮流越限概率；
S3.5、由步骤S3.2和S3.3计算节点电压和线路潮流越限严重度；
S3.6、由节点电压和线路潮流越限概率、节点电压和线路潮流越限严重度整合得到节点电压越限风险和线路潮流越限风险两个指标的数值；
S3.7、计算电力系统电压和潮流越限指标的数值，根据悲观法，由节点和线路的运行风险计算得到电力系统的风险；
S3.8、使用CRITIC客观赋权法给指标定义权重，并计算得出不同电力系统(不同方案)的风险评分。
本市实施例主要考虑分布式电源和电动汽车接入配电网后，其不确定性对城市配电网的供电质量风险的影响，所以重点针对供电安全性层面展开研究，使用节点电压越限风险和线路潮流越限风险两大指标对配电网运行风险进行量化，将越限概率和越限严重度的乘积作为配电网的风险评估指标。
节点电压越限风险分为电压越上限和电压越下限。当电压越上限时，过高的电压会损耗电力设备的绝缘性能，也会烧毁用户端的电器，对配电网的正常运行和末端的用电安全都存在风险。当电压越下限时，相应线路的最大输送功率下降，电网的稳定性被拉低，能量损耗增大，同样存在运行风险。
考虑节点电压越上限和越下限风险，其对应的越限概率表达式为：
Figure BDA0003849456110000231
其中，Vi是节点i的电压，Vimin和Vimax是节点i电压的允许下限和上限，所有电压值都是标幺值。F(V)是节点电压累积分布函数，由所述的概率潮流计算获得。
其对应的越限严重度用电压偏移量来表示，表达式为：
Figure BDA0003849456110000232
Figure BDA0003849456110000233
其中，Vi是各节点越过电压上限部分的电压均值，对于离散型的半不变量数据其计算可采用下式：
Figure BDA0003849456110000234
其中，Vk表示节点i的第k个越限电压采样点的电压值，Pk表示该电压值对应的概率大小。n是该节点所有越限部分的采样点的数量。
选取越上限和越下限中更为严重的指标作为综合指标，所以节点电压越限风险指标是：
RV＝max(P(Vi,lower)Sev(Vi,lower),P(Vi,upper)Sev(Vi,upper)) (2-5)
本市实施例所述的线路潮流越限风险是指在当线路潮流超过额定值时会导致配电线路过负荷，线路容易发生跳闸从而失去对用户的供电能力，严重时还会导致大面积停电，造成很重大损失，同时还会连锁影响电压稳定性，导致配电网运行状态稳定性降低，需要考虑线路潮流越限风险。
所述线路潮流越限风险只考虑越上限风险(包括反向潮流越限)，其表达式为：
P(Sij)＝P(|Sij|＞Sijmax)＝1-F(Sijmax) (2-6)
其中，Sij是线路ij的有功功率，绝对值表示只取潮流的大小而不计潮流的方向，Sijmax是线路ij的有功功率的允许上限，所有功率值都是标幺值。F(S)是上一章计算得来的支路潮流累积分布函数。
其对应的越限严重度用潮流偏移量来表示，表达式为：
Figure BDA0003849456110000241
其中，Sij是各线路越过潮流上限部分的功率均值，对于离散型的半不变量数据其计算公式为：
Figure BDA0003849456110000242
其中，Sk表示越过上限部分的每个功率采样点的值，Pk表示该功率值对应的概率大小。n是该线路所有越限部分的采样点的数量。
所以线路潮流越限风险指标为：
RS＝P(Sij)Sev(Sij) (2-9)
本实施例使用节点电压越限风险和线路潮流越限风险两大指标进行计算得出了不同节点和线路的运行越限风险，而整个配电网系统的综合风险需要对风险指标进行综合决策。
目前，常用的风险决策方法有最大可能决策法、期望值决策法和树型决策法，其中决策树方法有乐观法、悲观法、后悔值法等。决策树方法的三种方法分别是以最优方案作为决策、以最劣方案作为决策和以最大后悔值的最小方案作为决策。本实施例是分布式电源和电动汽车接入配电网后产生的风险，目的是为了预防和防止故障的产生而对系统做出风险评估。考虑到电力系统安全可靠性对国民经济和社会生活的重要性，配电网运行出现故障将严重影响社会生产与生活，本实施例选择用悲观法对配电网风险进行决策。
所述悲观法应用体现为选取各节点的最大节点电压越限风险指标值作为电力系统的电压越限指标值，选取各线路的最大线路潮流越限的指标值作为电力系统的线路潮流越限的指标值；用公式表示为：
RVk＝max(RVi) (2-10)
RSk＝max(RSij) (2-11)
其中，RVk和RSk是k号系统的节点电压越限风险和线路潮流越限风险指标值，RVi和RSij是节点i的电压越限风险指标值和线路ij的潮流越限指标值。
本实施例提供的CRITIC客观赋权法在不同的风险指标只能描述其对应的单个风险大小，无法描述整体的系统风险。对整个电力系统而言，不同风险指标的数值不能简单相加，而是因其在电力系统中的重要性不同而拥有相应的权重，因此需要用综合评价法对不同指标赋权而后计算得到整体的风险大小。CRITIC客观赋权法是目前众多综合评价方法中主观性影响最小的方法，仅对数据本身的属性进行综合处理，围绕着对比度和冲突性两个方面计算得到结果。
因而设有m个对象和n个指标，数据可以构成大小为m*n的矩阵X＝xij，先对数据矩阵进行标准化以去除不同指标的不同量纲对结果的影响。指标分为正向和负向两类，标准化公式也不同。
如果xj为负向指标，即该指标越小对评价结果就越有益，则该指标标准化公式为：
Figure BDA0003849456110000261
如果xj为正向指标，即该指标越大对评价结果就越有益，则该指标标准化公式为：
Figure BDA0003849456110000262
其中x’ij是标准化后的数据矩阵，max(xj)和min(xj)是m个对象的指标j中最大和最小值。
计算同一指标之间的对比性。对比性描述不同对象在同一个指标评估下的值相差大小，用标准差的形式来体现，标准差越大，各对象的取值差距就越大。其表达式为：
Figure BDA0003849456110000263
计算不同指标之间的冲突性。冲突性描述同一对象的不同指标之间的相关性，如果两个指标之间具有较强的正相关关系，那么两个指标之间的冲突性就较低。其表达式为：
Figure BDA0003849456110000264
其中，rij表示指标i和指标j之间的相关系数。由于电力系统指标之间往往呈现非线性关系，因此在本文中不使用常见的皮尔逊相关系数，而是用描述非线性相关的斯皮尔曼相关系数，表达式为：
Figure BDA0003849456110000271
其中，di是第i个评价对象的两个指标之间的等级差。一个数的等级表示将它所在列的数据按照从小到大排序后这个数所在的行数，如果有相同的数值则将它们所在的位置定义为算术平均值。
将指标的对比性和冲突性相乘得到指标j的信息承载量Cj：
Cj＝σjfj (2-17)
进而计算权重ωj，指标的信息承载量越大其权重也就越大，表达式为：
Figure BDA0003849456110000272
最后计算评价得分Si:
Figure BDA0003849456110000273
以上所述仅为本发明较佳可行的实施例而已，并非因此局限本发明的权利范围，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以作出若干改进和润饰，凡运用本发明说明书及其附图内容所作的等效变化，均包含于本发明的权利范围之内。

Claims (8)

1.一种基于概率随机潮流的电动汽车接入配电网风险评估方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、建立了分布式电源和电动汽车的数学模型和基于半不变量的配电网概率潮流计算模型，得到节点电压和线路潮流的电气量概率分布；
S2、建立节点电压越限风险和线路潮流越限风险作为配电网风险评估指标，量化了配电网的运行风险；
S3、建立配电网风险评估计算模型，运用悲观法和CRITIC客观赋权法作为风险决策方法，给指标定义权重并最终计算得到电力系统综合风险评分。
2.根据权利要求1所述的基于概率随机潮流的电动汽车接入配电网风险评估方法，其特征在于：所述分布式电源和电动汽车的数学模型包括风力发电出力的随机模型、光伏发电出力的随机模型、电动汽车充电负荷的随机模型以及配电网负荷需求的随机模型；所述风力发电出力的随机模型用于描述风速分布情况；所述光伏发电出力的随机模型用于描述光照强度分布情况；所述电动汽车充电负荷的随机模型用于描述电动汽车充电情况；所述配电网负荷需求的随机模型用于描述负荷分布情况。
3.根据权利要求2所述的基于概率随机潮流的电动汽车接入配电网风险评估方法，其特征在于：所述基于半不变量的配电网概率潮流计算模型的计算流程包括以下步骤：
S1.1输入配电网基础参数；
S1.2用牛-拉算法算出节点导纳矩阵以及在基准情况下确定的潮流分布和状态变量X0，进一步计算各状态变量的雅可比矩阵J0和灵敏度矩阵T0；
S1.3输入光照强度、风速大小的物理参数通过计算分别得到光伏发电出力和风力发电出力的各阶半不变量；由于使用的所述电动汽车充电负荷的随机模型为正态分布，因此输入不同节点负荷的期望值和方差，并得到对应的各阶半不变量值；
S1.4根据半不变量可加性将光伏发电出力、风力发电出力和电动汽车充电负荷的各阶半不变量值加入通过计算得到初始节点的负荷需求波动量的半不变量矩阵中，得到分布式电源和电动汽车接入配电网之后的各节点注入功率的各阶半不变量值；
S1.5通过潮流方程更新状态变量的值，利用半不变量的可加性和齐次性计算得到状态变量X和支路潮流Z的各阶半不变量值；
S1.6对状态变量的半不变量值进行Gram-Charlier级数展开，由各阶状态变量的中心矩获得各阶级数的系数，并通过Hermite多项式获得标准化分布的各阶导数，最后计算出状态变量的概率密度函数PDF和累计分布函数CDF。
4.根据权利要求1所述的基于概率随机潮流的电动汽车接入配电网风险评估方法，其特征在于：所述配电网风险评估计算模型的计算流程，包括以下步骤：S3.1、设定节点电压的上下限值以及线路潮流的上限值；
S3.2、输入节点电压和线路潮流的概率密度；
S3.3、通过步骤S3.1和S3.2计算越限部分节点电压和线路潮流的均值；
S3.4、计算节点电压和线路潮流的越限概率；
S3.5、由步骤S3.2和S3.3计算节点电压和线路潮流的越限严重度；
S3.6、由节点电压和线路潮流的越限概率、节点电压和线路潮流的越限严重度整合得到节点电压越限风险和线路潮流越限风险两个指标的数值；
S3.7、计算电力系统电压和线路潮流越限风险指标的数值，根据悲观法，由节点和线路的运行风险计算得到电力系统的风险；
S3.8、使用CRITIC客观赋权法给指标定义权重，并计算得出不同电力系统的风险评分。
5.根据权利要求4所述的基于概率随机潮流的电动汽车接入配电网风险评估方法，其特征在于：所述节点电压越限风险分为节点电压越上限和节点电压越下限，考虑节点电压越上限和越下限的风险，分别对应的越限概率表达式为：
Figure FDA0003849456100000031
其中，Vi是节点i的电压，Vimin和Vimax是节点i电压的允许下限和上限，所有电压值都是标幺值；F(V)是节点电压累积分布函数；
节点电压越限风险对应的越限严重度用电压偏移量来表示，表达式为：
Figure FDA0003849456100000032
Figure FDA0003849456100000033
其中，Vi是各节点越过电压上限部分的电压均值，对于离散型的半不变量数据计算可采用下式：
Figure FDA0003849456100000034
其中，Vk表示节点i的第k个越限电压采样点的电压值，Pk表示所述电压值对应的概率大小；n是所述节点所有越限部分的采样点的数量；
选取越上限和越下限中更为严重的指标作为综合指标，所以节点电压越限风险指标是：RV＝max(P(Vi,lower)Sev(Vi,lower),P(Vi,upper)Sev(Vi,upper))。
6.根据权利要求4所述的基于概率随机潮流的电动汽车接入配电网风险评估方法，其特征在于：所述线路潮流越限风险只考虑越上限风险，表达式为：
P(Sij)＝P(|Sij|＞Sijmax)＝1-F(Sijmax)
其中，Sij是线路ij的有功功率，绝对值表示只取潮流的大小而不计潮流的方向，Sijmax是线路ij的有功功率的允许上限，所有功率值都是标幺值；F(S)是支路潮流累积分布函数；线路潮流对应的越限严重度用潮流偏移量来表示，表达式为：
Figure FDA0003849456100000041
其中，Sij是各线路越过潮流上限部分的功率均值，对于离散型的半不变量数据计算公式为：
Figure FDA0003849456100000042
其中，Sk表示越过上限部分的每个功率采样点的值，Pk表示功率值对应的概率大小，n是为线路所有越限部分的采样点的数量；
所以线路潮流越限风险的指标为：
RS＝P(Sij)Sev(Sij)。
7.根据权利要求1所述的基于概率随机潮流的电动汽车接入配电网风险评估方法，其特征在于：所述悲观法应用体现为选取各节点的最大节点电压越限指标值作为电力系统的电压越限指标值，选取各线路的最大线路潮流越限的指标值作为电力系统的线路潮流越限的指标值；用公式表示为：
RVk＝max(RVi)
RSk＝max(RSij)
其中，RVk和RSk是k号电力系统的节点电压越限风险和线路潮流越限风险指标值，RVi和RSij是节点i的电压越限风险指标值和线路ij的潮流越限指标值。
8.根据权利要求1所述的基于概率随机潮流的电动汽车接入配电网风险评估方法，其特征在于：所述CRITIC客观赋权法设有m个对象和n个指标，数据可以构成大小为m*n的矩阵X＝xij，先对数据矩阵进行标准化以去除不同指标的不同量纲对结果的影响；指标分为正向和负向两类，标准化公式也不同；
如果xj为负向指标，即所述负向指标越小对评价结果就越有益，则所述负向指标标准化公式为：
Figure FDA0003849456100000051
如果xj为正向指标，即所述正向指标越大对评价结果就越有益，则所述正向指标的标准化公式为：
Figure FDA0003849456100000052
其中x’ij是标准化后的数据矩阵，max(xj)和min(xj)是m个对象的指标j中最大和最小值；
计算同一指标之间的对比性；对比性描述不同对象在同一个指标评估下的值相差大小，用标准差的形式来体现，标准差越大，各对象的取值差距就越大；表达式为：
Figure FDA0003849456100000053
计算不同指标之间的冲突性，冲突性描述同一对象的不同指标之间的相关性，如果两个指标之间具有较强的正相关关系，那么两个指标之间的冲突性就较低，表达式为：
Figure FDA0003849456100000054
其中，rij表示指标i和指标j之间的相关系数；由于电力电力系统指标之间往往呈现非线性关系，描述非线性相关的斯皮尔曼相关系数，表达式为：
Figure FDA0003849456100000061
其中，di是第i个评价对象的两个指标之间的等级差；一个数的等级表示将它所在列的数据按照从小到大排序后这个数所在的行数，如果有相同的数值则将它们所在的位置定义为算术平均值；
将指标的对比性和冲突性相乘得到指标j的信息承载量Cj：
Cj＝σjfj
进而计算权重ωj，指标的信息承载量越大则权重也就越大，表达式为：
Figure FDA0003849456100000062
最后计算评价得分Si：
Figure FDA0003849456100000063
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