CN106229970A - 基于换流器控制特性的微电网状态估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公布了一种基于换流器控制特性的微电网状态估计方法。首先建立交直流混联微电网中各元件的稳态模型，将下垂(Droop)控制型DG运行状态加到状态估计的状态变量中，并配置相应的伪量测以保证状态估计的可观测性；其次，鉴于支路电流幅值与三相节点电压之间复杂的非线性函数关系，提出一种基于支路功率的量测转换方法，简化了雅可比矩阵的计算；最后，采用加权最小二乘估计求解所提出的交直流混联微电网的状态估计模型。本发明能够有效处理含Droop控制型DG的交直流混联微电网在并网/孤岛两种运行方式下的状态估计问题，并考虑了其中换流器控制特性以及微电网孤岛运行特性，具有计算速度快且较为准确的特点，有良好的工程应用价值。

Description

基于换流器控制特性的微电网状态估计方法

技术领域

本发明涉及一种基于换流器控制特性的微电网状态估计方法，属于电力系统监测、分析和控制技术领域。

技术背景

具有经济和环保双重优势的分布式发电技术正日趋成熟，因而电网中分布式发电装置的数目在不断增加。另外，目前大部分用户侧负载、可再生能源发电以及储能装置都是采用直流方式进行并网，建立直流微电网可减少电力变换环节，且具有提高电能利用率等优势。但由于传统交流输电网的长久发展，直流网络不可能完全取代现有交流网络。为此，交直流混联微电网作为DG并网以及连接AC-DC网络的良好解决方案，已成为当前电力行业的研究热点和发展趋势。另外，状态估计的核心功能是过滤冗余量测数据，从而为能量管理系统提供一系列可信估计值。

现有的交直流混联微电网状态估计算法，大部分来源于配电网状态估计算法，未针对交直流混联微电网自身运行特性进行细致分析，缺乏对以下几点因素的考虑：1)交直流混联微电网运行方式(并网/孤岛)；2)孤岛运行时系统中没有平衡节点；3)系统频率作为各DG联系变量；4)换流器并网节点控制特性。因此，面对这一新型网络，需要建立对其适应的交直流混联微电网状态估计算法，并考虑换流器控制特性等影响。

发明内容

发明目的：本发明针对现有技术所需解决的技术问题提供一种基于换流器控制特性的微电网状态估计方法。

技术方案：本发明为实现上述目的，采用如下技术方案：

一种基于换流器控制特性的微电网状态估计方法，包括以下步骤：

步骤1：根据交直流混联微电网的特性，建立该系统的馈线、负荷以及经换流器并网的DG等稳态模型；

步骤2：基于加权最小二乘估计算法建立交直流混联微电网状态估计模型，同时为Droop型DG等配置相应的伪量测以保证状态估计的可观测性；

步骤3：鉴于支路电流幅值与三相节点电压之间复杂的非线性函数关系，提出一种基于支路功率的量测转换方法，对支路电流幅值的量测方程进行处理，简化雅可比矩阵的计算；

步骤4：采用加权最小二乘法并结合支路电流幅值量测转换，对上述所建立的交直流混联微电网系统模型进行状态估计求解，最终得到状态变量：电压幅值和相角、系统频率和DG每相注入功率。

进一步，步骤1包括以下步骤：

步骤101：在交直流混联微电网中，由于三相不平衡的问题更加突出，采用三相不对称的馈线模型：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_i^a-{\stackrel{\·}{U}}_j^a\\ {\stackrel{\·}{U}}_i^b-{\stackrel{\·}{U}}_j^b\\ {\stackrel{\·}{U}}_i^c-{\stackrel{\·}{U}}_j^c\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{Z}_{ij}^{aa}& Z_{ij}^{ab}& Z_{ij}^{ac}\\ Z_{ij}^{ba}& Z_{ij}^{bb}& Z_{ij}^{bc}\\ Z_{ij}^{ca}& Z_{ij}^{cb}& Z_{ij}^{cc}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{ij}^a\\ {\stackrel{\·}{I}}_{ij}^b\\ {\stackrel{\·}{I}}_{ij}^c\end{array}\right]---\left(1\right)$

式中：阻抗矩阵Z中对角线元素为自阻抗，非对角线元素为相应线路之间的互阻抗；分别为三相支路电流；式左侧为支路三相电压差；

步骤102：在稳态条件下，将系统频率设置为状态变量，负荷的静态模型需计及系统频率偏差影响，多项式模型如下：

$P_{Li}=\[P_Z{\left(\frac{U_i}{U_i^{*}}\right)}^2+P_I\left(\frac{U_i}{U_i^{*}}\right)+P_P\](1+K_{pf}(f^{*}-f\left)\right)---\left(2\right)$

$Q_{Li}=\[Q_Z{\left(\frac{U_i}{U_i^{*}}\right)}^2+Q_I\left(\frac{U_i}{U_i^{*}}\right)+Q_P\](1+K_{qf}(f^{*}-f\left)\right)---\left(3\right)$

式中：P_Li、Q_Li代表负荷有功功率和无功功率；f、f^*代表系统实际频率值和设置频率值；K_pf、K_qf代表负荷的静态频率特性；U_i、分别代表实际节点电压幅值和设置节点电压幅值；P_Z、P_I、P_P和Q_Z、Q_I、Q_P分别代表恒阻抗、恒电流、恒功率部分的系数；

步骤103：大部分DG以及直流微电网都需经过换流器的转换才能并入交流电网，针对换流器两侧，必须满足功率平衡及电压约束条件：

P_in,ac＝P_in,dc (4)

$E_{ac}=\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}{\mathrm{MU}}_{dc}---\left(5\right)$

式中：P_in,ac、P_in,dc分别为PWM换流器交流侧三相注入总有功功率和直流侧注入有功功率；E_ac为PWM换流器出口线电压幅值；M为幅度调制比，一般为0-1之间的数；U_dc为PWM换流器直流侧接口电压值；

步骤104：处于Droop控制的DG三相注入总功率计算式如下：

$P_{Gi}=\frac{1}{m_{pi}}(f^{*}-f)---\left(6\right)$

$Q_{Gi}=\frac{1}{n_{qi}}({U_i}^{*}-|{\stackrel{\·}{U}}_i\left|\right)---\left(7\right)$

式中P_Gi、Q_Gi为DG注入功率，f^*、U_i ^*分别为系统频率设定值和DG输出电压设定值；为节点电压相量的绝对值。

进一步，步骤2包括以下步骤：

步骤201：在较低的量测冗余度下，WLS估计是配网侧/微网侧最为高效的估计器，根据其定义，可建立目标函数如下：

J(x)＝[z-h(x)]^TW[z-h(x)] (8)

式中：z为量测量，x为状态量，h(x)描述量测量与状态量之间的非线性关系，W为量测权重矩阵；

为求解式(8)最小值，先将非线性函数h(x)进行泰勒展开，并忽略二次以上的高阶项，可得如下迭代方程：

$\mathrm{\Δ}{\hat{x}}^{\left(l\right)}={\[H^T\left({\hat{x}}^{\left(l\right)}\right)WH\left({\hat{x}}^{\left(l\right)}\right)\]}^{-1}{H}^T\left({\hat{x}}^{\left(l\right)}\right)W\[z-h\left({\hat{x}}^{\left(l\right)}\right)\]---\left(9\right)$

${\hat{x}}^{(l+1)}={\hat{x}}^{\left(l\right)}+\mathrm{\Δ}{\hat{x}}^{\left(l\right)}---\left(10\right)$

式中：l为迭代次数。

步骤202：伪量测为三相注入总功率P和Q及该点计及系统频率偏差影响的每相负荷值，则其对应的伪量测方程为：

$P_{Li}^{m|a,b.c}(f,|{\stackrel{\·}{U}}_i^{a,b,c}\left|\right)=P_{Gi}^{a,b,c}-P_i^{a,b,c}\left(\right|{\stackrel{\·}{U}}^{a,b,c}|,{\mathrm{\δ}}^{a,b,c})---\left(11\right)$

$Q_{Li}^{m|a,b.c}(f,|{\stackrel{\·}{U}}_i^{a,b,c}\left|\right)=Q_{Gi}^{a,b,c}-Q_i^{a,b,c}\left(\right|{\stackrel{\·}{U}}^{a,b,c}|,{\mathrm{\δ}}^{a,b,c})---\left(12\right)$

$P_{Gi}^m=P_{Gi}^a+P_{Gi}^b+P_{Gi}^c---\left(13\right)$

$Q_{Gi}^m=Q_{Gi}^a+Q_{Gi}^b+Q_{Gi}^c---\left(14\right)$

式中左侧用m标记的为相对应的量测量；P_Li、Q_Li表示节点负荷值；P_Gi、Q_Gi为DG注入功率；a、b、c分别表示三相；δ为节点电压相角；

步骤203：根据换流器输出电压三相对称的特性假设，可得相应的伪量测方程：

$0=\left|{\stackrel{\·}{U}}_i^a\right|-\left|{\stackrel{\·}{U}}_i^b\right|---\left(15\right)$

$0=\left|{\stackrel{\·}{U}}_i^a\right|-\left|{\stackrel{\·}{U}}_i^c\right|---\left(16\right)$

$0={\mathrm{\δ}}_i^a-{\mathrm{\δ}}_i^b-\frac{2\mathrm{\π}}{3}---\left(17\right)$

$0={\mathrm{\δ}}_i^a-{\mathrm{\δ}}_i^c+\frac{2\mathrm{\π}}{3}---\left(18\right)$

该点相应状态变量的选取：

$x_i={\[{\mathrm{\δ}}_i^{a,b,c},U_i^{a,b,c},P_{Gi}^{a,b,c},Q_{Gi}^{a,b,c}\]}^T---\left(19\right)$

换流器两侧必须满足有功功率平衡约束条件，添加伪量测方程如下：

$0=\underset{a,b,c}{\Σ}{P}_i^p(U^{a,b,c},{\mathrm{\δ}}^{a,b,c})-P_{dc,j}\left(U_{dc}\right)---\left(20\right)$

式中P_i ^p为单相节点注入有功功率；P_dc,j为直流网络接入点注入有功功率；

步骤204：通过Droop控制特性以及将系统频率也作为状态变量，可得如下伪量测方程:

$P_{Gi}^m=\frac{1}{m_{pi}}(f^{*}-f)---\left(21\right)$

$Q_{Gi}^m=\frac{1}{n_{qi}}({U_i}^{*}-|{\stackrel{\·}{U}}_i^a\left|\right).---\left(22\right)$

进一步，步骤3包括以下步骤：

步骤301：在交直流混联微电网中将原来的单相拓展到三相，相应的支路电流幅值可表示为如下矩阵形式:

$\left|{\stackrel{\·}{I}}_{ij}^{a,b,c}\right|=|y_{ij}^{3*3}({\stackrel{\·}{U}}_i^{a,b,c}-{\stackrel{\·}{U}}_j^{a,b,c})+y_{cij}^{3*3}{\stackrel{\·}{U}}_i^{a,b,c}|---\left(23\right)$

式中为支路ij导纳矩阵；为支路ij对地电容矩阵。

步骤302：支路电流幅值对电压幅值和相角状态变量求偏导，转化为相应的支路功率求偏导，如下式表示：

$\frac{\∂\left|{\stackrel{\·}{I}}_{ij}^{a,b,c}\right|}{\∂U_i^a}=(\frac{\∂P_{ij}^{a,b,c}}{\∂U_i^a}\×P_{ij}^{a,b,c}+\frac{\∂Q_{ij}^{a,b,c}}{\∂U_i^a}\×Q_{ij}^{a,b,c}-\left[\begin{array}{c}1\\ 0\\ 0\end{array}\right]\×U_i^{a,b,c}\×|{\stackrel{\·}{I}}_{ij}^{a,b,c}{|}^2)/\[U_i^{2|a,b,c}\×\left|{\stackrel{\·}{I}}_{ij}^{a,b,c}\right|\].---\left(24\right)$

进一步，步骤4包括以下步骤：

步骤401：输入网络参数和相应的量测数据；

步骤402：初始化状态变量并置迭代次数l＝0；

$x^{\left(0\right)}=\[U^{a,b,c|\left(0\right)},{\mathrm{\δ}}^{a,b,c|\left(0\right)},P_G^{a,b,c|\left(0\right)},Q_G^{a,b,c|\left(0\right)},U_{dc}^{\left(0\right)},f^{\left(0\right)}\]$

步骤403：由各状态变量计算不同量测量的计算值h(x^(l))和雅可比矩阵H(x^(l))；

步骤404：由式(9)、(10)求解修正量并对相应的状态变量进行修正；

步骤405：判断是否满足收敛判据。若则迭代达到收敛，否则，转到步骤403；

步骤406：分类输出状态估计结果。

有益效果：本发明与现有技术相比：本发明提出的模型兼顾交直流混联微电网的三相不平衡以及直流微电网接入等多种运行状态组合情况，有良好的工程实用价值；本发明针对换流器不同的控制特性，并考虑注入功率三相不对称性，进行相应的伪量测配置，保证系统可观测；支路电流幅值量测转换可有效解决状态估计中三相支路电流幅值与节点电压之间的非线性函数关系复杂问题，简化求解过程。

附图说明

图1为微电网状态估计方法流程；

图2为Droop节点示意图；

图3为交直流混联微电网算例图；

图4为DG总有功输出估计值与真值对比示意图；

图5为DG总无功输出估计值与真值对比示意图。

具体实施方式

以下结合附图和实例对本发明的实施作进一步说明，但本发明的实施和包含不限于此。

一种基于换流器控制特性的微电网状态估计方法，包括以下步骤：

步骤1：根据交直流混联微电网的特性，建立该系统的馈线、负荷以及经换流器并网的DG等稳态模型；

步骤2：基于加权最小二乘估计算法建立交直流混联微电网状态估计模型，同时为Droop型DG等配置相应的伪量测以保证状态估计的可观测性；

步骤3：鉴于支路电流幅值与三相节点电压之间复杂的非线性函数关系，提出一种基于支路功率的量测转换方法，对支路电流幅值的量测方程进行处理，简化雅可比矩阵的计算；

步骤4：采用加权最小二乘法并结合支路电流幅值量测转换，对上述所建立的交直流混联微电网系统模型进行状态估计求解，最终得到状态变量：电压幅值和相角、系统频率和DG每相注入功率。

进一步，步骤1包括以下步骤：

步骤101：在交直流混联微电网中，由于三相不平衡的问题更加突出，采用三相不对称的馈线模型：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_i^a-{\stackrel{\·}{U}}_j^a\\ {\stackrel{\·}{U}}_i^b-{\stackrel{\·}{U}}_j^b\\ {\stackrel{\·}{U}}_i^c-{\stackrel{\·}{U}}_j^c\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{Z}_{ij}^{aa}& Z_{ij}^{ab}& Z_{ij}^{ac}\\ Z_{ij}^{ba}& Z_{ij}^{bb}& Z_{ij}^{bc}\\ Z_{ij}^{ca}& Z_{ij}^{cb}& Z_{ij}^{cc}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{ij}^a\\ {\stackrel{\·}{I}}_{ij}^b\\ {\stackrel{\·}{I}}_{ij}^c\end{array}\right]---\left(1\right)$

式中：阻抗矩阵Z中对角线元素为自阻抗，非对角线元素为相应线路之间的互阻抗；分别为三相支路电流；式左侧为支路三相电压差；

步骤102：在稳态条件下，将系统频率设置为状态变量，负荷的静态模型需计及系统频率偏差影响，多项式模型如下：

$P_{Li}=\[P_Z{\left(\frac{U_i}{U_i^{*}}\right)}^2+P_I\left(\frac{U_i}{U_i^{*}}\right)+P_P\](1+K_{pf}(f^{*}-f\left)\right)---\left(2\right)$

$Q_{Li}=\[Q_Z{\left(\frac{U_i}{U_i^{*}}\right)}^2+Q_I\left(\frac{U_i}{U_i^{*}}\right)+Q_P\](1+K_{qf}(f^{*}-f\left)\right)---\left(3\right)$

式中：P_Li、Q_Li代表负荷有功功率和无功功率；f、f^*代表系统实际频率值和设置频率值；K_pf、K_qf代表负荷的静态频率特性；U_i、分别代表实际节点电压幅值和设置节点电压幅值；P_Z、P_I、P_P和Q_Z、Q_I、Q_P分别代表恒阻抗、恒电流、恒功率部分的系数；

步骤103：大部分DG以及直流微电网都需经过换流器的转换才能并入交流电网，针对换流器两侧，必须满足功率平衡及电压约束条件：

P_in,ac＝P_in,dc (4)

$E_{ac}=\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}{\mathrm{MU}}_{dc}---\left(5\right)$

式中：P_in,ac、P_in,dc分别为PWM换流器交流侧三相注入总有功功率和直流侧注入有功功率；E_ac为PWM换流器出口线电压幅值；M为幅度调制比，一般为0-1之间的数；U_dc为PWM换流器直流侧接口电压值；

步骤104：处于Droop控制的DG三相注入总功率计算式如下：

$P_{Gi}=\frac{1}{m_{pi}}(f^{*}-f)---\left(6\right)$

$Q_{Gi}=\frac{1}{n_{qi}}({U_i}^{*}-|{\stackrel{\·}{U}}_i\left|\right)---\left(7\right)$

式中P_Gi、Q_Gi为DG注入功率，f^*、U_i ^*分别为系统频率设定值和DG输出电压设定值；为节点电压相量的绝对值。

进一步，步骤2包括以下步骤：

步骤201：在较低的量测冗余度下，WLS估计是配网侧/微网侧最为高效的估计器，根据其定义，可建立目标函数如下：

J(x)＝[z-h(x)]^TW[z-h(x)] (8)

式中：z为量测量，x为状态量，h(x)描述量测量与状态量之间的非线性关系，W为量测权重矩阵；

为求解式(8)最小值，先将非线性函数h(x)进行泰勒展开，并忽略二次以上的高阶项，可得如下迭代方程：

$\mathrm{\Δ}{\hat{x}}^{\left(l\right)}={\[H^T\left({\hat{x}}^{\left(l\right)}\right)WH\left({\hat{x}}^{\left(l\right)}\right)\]}^{-1}{H}^T\left({\hat{x}}^{\left(l\right)}\right)W\[z-h\left({\hat{x}}^{\left(l\right)}\right)\]---\left(9\right)$

${\hat{x}}^{(l+1)}={\hat{x}}^{\left(l\right)}+\mathrm{\Δ}{\hat{x}}^{\left(l\right)}---\left(10\right)$

式中：l为迭代次数。

步骤202：伪量测为三相注入总功率P和Q及该点计及系统频率偏差影响的每相负荷值，则其对应的伪量测方程为：

$P_{Li}^{m|a,b.c}(f,|{\stackrel{\·}{U}}_i^{a,b,c}\left|\right)=P_{Gi}^{a,b,c}-P_i^{a,b,c}\left(\right|{\stackrel{\·}{U}}^{a,b,c}|,{\mathrm{\δ}}^{a,b,c})---\left(11\right)$

$Q_{Li}^{m|a,b.c}(f,|{\stackrel{\·}{U}}_i^{a,b,c}\left|\right)=Q_{Gi}^{a,b,c}-Q_i^{a,b,c}\left(\right|{\stackrel{\·}{U}}^{a,b,c}|,{\mathrm{\δ}}^{a,b,c})---\left(12\right)$

$P_{Gi}^m=P_{Gi}^a+P_{Gi}^b+P_{Gi}^c---\left(13\right)$

$Q_{Gi}^m=Q_{Gi}^a+Q_{Gi}^b+Q_{Gi}^c---\left(14\right)$

式中左侧用m标记的为相对应的量测量；P_Li、Q_Li表示节点负荷值；P_Gi、Q_Gi为DG注入功率；a、b、c分别表示三相；δ为节点电压相角；

步骤203：根据换流器输出电压三相对称的特性假设，可得相应的伪量测方程：

$0=\left|{\stackrel{\·}{U}}_i^a\right|-\left|{\stackrel{\·}{U}}_i^b\right|---\left(15\right)$

$0=\left|{\stackrel{\·}{U}}_i^a\right|-\left|{\stackrel{\·}{U}}_i^c\right|---\left(16\right)$

$0={\mathrm{\δ}}_i^a-{\mathrm{\δ}}_i^b-\frac{2\mathrm{\π}}{3}---\left(17\right)$

$0={\mathrm{\δ}}_i^a-{\mathrm{\δ}}_i^c+\frac{2\mathrm{\π}}{3}---\left(18\right)$

该点相应状态变量的选取：

$x_i={\[{\mathrm{\δ}}_i^{a,b,c},U_i^{a,b,c},P_{Gi}^{a,b,c},Q_{Gi}^{a,b,c}\]}^T---\left(19\right)$

换流器两侧必须满足有功功率平衡约束条件，添加伪量测方程如下：

$0=\underset{a,b,c}{\Σ}{P}_i^p(U^{a,b,c},{\mathrm{\δ}}^{a,b,c})-P_{dc,j}\left(U_{dc}\right)---\left(20\right)$

式中P_i ^p为单相节点注入有功功率；P_dc,j为直流网络接入点注入有功功率；

步骤204：通过Droop控制特性以及将系统频率也作为状态变量，可得如下伪量测方程:

$P_{Gi}^m=\frac{1}{m_{pi}}(f^{*}-f)---\left(21\right)$

$Q_{Gi}^m=\frac{1}{n_{qi}}({U_i}^{*}-|{\stackrel{\·}{U}}_i^a\left|\right).---\left(22\right)$

进一步，步骤3包括以下步骤：

步骤301：在交直流混联微电网中将原来的单相拓展到三相，相应的支路电流幅值可表示为如下矩阵形式:

$\left|{\stackrel{\·}{I}}_{ij}^{a,b,c}\right|=|y_{ij}^{3*3}({\stackrel{\·}{U}}_i^{a,b,c}-{\stackrel{\·}{U}}_j^{a,b,c})+y_{cij}^{3*3}{\stackrel{\·}{U}}_i^{a,b,c}|---\left(23\right)$

式中为支路ij导纳矩阵；为支路ij对地电容矩阵。

步骤302：支路电流幅值对电压幅值和相角状态变量求偏导，转化为相应的支路功率求偏导，如下式表示：

$\frac{\∂\left|{\stackrel{\·}{I}}_{ij}^{a,b,c}\right|}{\∂U_i^a}=(\frac{\∂P_{ij}^{a,b,c}}{\∂U_i^a}\×P_{ij}^{a,b,c}+\frac{\∂Q_{ij}^{a,b,c}}{\∂U_i^a}\×Q_{ij}^{a,b,c}-\left[\begin{array}{c}1\\ 0\\ 0\end{array}\right]\×U_i^{a,b,c}\×|{\stackrel{\·}{I}}_{ij}^{a,b,c}{|}^2)/\[U_i^{2|a,b,c}\×\left|{\stackrel{\·}{I}}_{ij}^{a,b,c}\right|\].---\left(24\right)$

进一步，步骤4包括以下步骤：

步骤401：输入网络参数和相应的量测数据；

步骤402：初始化状态变量并置迭代次数l＝0；

$x^{\left(0\right)}=\[U^{a,b,c|\left(0\right)},{\mathrm{\δ}}^{a,b,c|\left(0\right)},P_G^{a,b,c|\left(0\right)},Q_G^{a,b,c|\left(0\right)},U_{dc}^{\left(0\right)},f^{\left(0\right)}\]$

步骤403：由各状态变量计算不同量测量的计算值h(x^(l))和雅可比矩阵H(x^(l))；

步骤404：由式(9)、(10)求解修正量并对相应的状态变量进行修正；

步骤405：判断是否满足收敛判据。若则迭代达到收敛，否则，转到步骤403；

步骤406：分类输出状态估计结果。

实施例

采用以IEEE13节点为基础建立的交直流混联微电网算例进行分析，如附图3所示。考虑在2、3、7和13接入不同控制策略的DG，同时在节点14-15之间通过换流器连接直流微电网。关于交直流混联微电网状态估计系统量测配置问题，已在附图3中详细标注。对整个算例采用牛顿拉夫逊法求解潮流，在潮流真值的基础上添加服从正态分布的随机误差：(1)负荷功率量测及DG三相总功率量测是基于历史数据、天气情况等因素预测的伪量测，故量测最大误差设置为20％；(2)节点电压幅值、支路电流幅值以及支路功率量测是实时量测，故量测最大误差设置为1％。

上述系统以并网方式运行，即根节点与公共联接点相连接，系统中取根节点为平衡节点，系统频率由根节点来维持。此时不计及负荷的电压及频率特性，即假定负荷功率恒定。在并网运行时，DG采用恒功率控制(PQ节点)，不考虑Droop特性。整个网络的其他架构不变，相应的换流器装置详细参数见表1。

表1换流器控制参数

采用本发明中的状态估计模型对并网运行的交直流混联微电网进行状态估计，收敛精度为1×10^-5的情况下，平均迭代4次收敛，选取其中一种结果来说明估计效果。此时节点电压幅值的最大估计误差和平均估计误差的标幺值分别为5.26×10^-3和9.74×10^-4，换流器三相输出电压估计效果见表2。

表2换流器三相输出电压估计结果比较

上述系统以孤岛方式运行，即根节点与公共联接点断开，取节点1的a相电压相角为参考相角。正常运行时系统的基准容量取1MW，系统基准频率取50Hz。节点2、7上的DG通过Droop控制方式来担当主电源为整个微电网供电,其具体参数(标幺值)如表3所示。同时节点3、13及14通过PWM换流器接入不同DG及直流微电网，控制策略和详细参数见表4。

表3Droop节点控制参数

表4换流器控制参数

同样采用发明中所提出的状态估计模型对孤岛运行的交直流混联微电网进行状态估计，收敛精度为1×10^-5的情况下，平均迭代6次收敛，选取其中一种结果来说明估计效果。

表5与表6为DG每相有功功率和无功功率估计结果比较。

表5DG每相有功功率估计结果比较

表6每相无功功率估计结果比较

由表5-6可知，通过本文算法可根据三相总功率伪量测估计出微电网中处于不同控制策略下DG每相功率的输出情况。由于系统的三相不平衡性，各DG三相功率的输出估计值并不是完全相等，甚至出现严重不平衡的情况。

而由附图4-5的三相注入总功率比较结果可知，处于Droop控制下的DG1与DG2承担着整个交直流混联微电网的大部分负荷，起到了在孤岛运行时主电源的作用。同时也能够从图中看出三相注入功率估计值之和与输出三相总功率的潮流真值比较效果，其有功功率的最大估计误差和平均估计误差的标幺值分别为0.0301和0.0141，充分说明了本发明中状态估计模型能够较准确的反映出交直流混联微电网孤岛运行时不同DG的运行情况。

表7节点电压与系统频率估计结果比较

由表7中结果比较可以得知，换流器并网处的输出电压的估计值由于伪量测的条件约束，表现出三相对称这一输出特性，与假设条件相一致。同时得到了比较准确的直流微电网的运行状态及系统频率估计值。

通过修改的IEEE13节点系统的算例测试，模拟并网和孤岛两种运行方式，进一步分析说明：本发明中提出的模型兼顾交直流混联微电网的三相不平衡以及直流微电网接入等多种运行状态组合情况，有良好的工程实用价值；分散下垂控制的孤岛微电网中无平衡节点，DG通过换流器控制实现三相并网。为此，本发明针对其不同的控制特性，并考虑注入功率三相不对称性，进行相应的伪量测配置，最终保证系统可观测；支路电流幅值量测转换可有效解决状态估计中三相支路电流幅值与节点电压之间的非线性函数关系复杂问题，简化求解过程，为状态估计算法提供新的研究思路。

Claims (5)

1.一种基于换流器控制特性的微电网状态估计方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：根据交直流混联微电网的特性，建立该系统的馈线、负荷以及经换流器并网的DG等稳态模型；

步骤2：基于加权最小二乘估计算法建立交直流混联微电网状态估计模型，同时为Droop控制型DG等配置相应的伪量测以保证状态估计的可观测性；

步骤3：鉴于支路电流幅值与三相节点电压之间复杂的非线性函数关系，提出一种基于支路功率的量测转换方法，对支路电流幅值的量测方程进行处理，简化雅可比矩阵的计算；

步骤4：采用加权最小二乘法并结合支路电流幅值量测转换，对上述所建立的交直流混联微电网系统模型进行状态估计求解，最终得到状态变量：电压幅值和相角、系统频率和DG每相注入功率。

2.根据权利要求1所述的基于换流器控制特性的微电网状态估计方法，其特征在于：所述步骤1中模型为：

步骤101：在交直流混联微电网中，由于三相不平衡的问题更加突出，采用三相不对称的馈线模型：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_i^a-{\stackrel{\·}{U}}_j^a\\ {\stackrel{\·}{U}}_i^b-{\stackrel{\·}{U}}_j^b\\ {\stackrel{\·}{U}}_i^c-{\stackrel{\·}{U}}_j^c\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{Z}_{ij}^{aa}& Z_{ij}^{ab}& Z_{ij}^{ac}\\ Z_{ij}^{ba}& Z_{ij}^{bb}& Z_{ij}^{bc}\\ Z_{ij}^{ca}& Z_{ij}^{cb}& Z_{ij}^{cc}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{ij}^a\\ {\stackrel{\·}{I}}_{ij}^b\\ {\stackrel{\·}{I}}_{ij}^c\end{array}\right]---\left(1\right)$

式中：阻抗矩阵Z中对角线元素为自阻抗，非对角线元素为相应线路之间的互阻抗；分别为三相支路电流；式左侧为支路三相电压差；

步骤102：在稳态条件下，将系统频率设置为状态变量，负荷的静态模型需计及系统频率偏差影响，多项式模型如下：

$P_{Li}=\[P_Z{\left(\frac{U_i}{U_i^{*}}\right)}^2+P_I\left(\frac{U_i}{U_i^{*}}\right)+P_P\](1+K_{pf}(f^{*}-f\left)\right)---\left(2\right)$

$Q_{Li}=\[Q_Z{\left(\frac{U_i}{U_i^{*}}\right)}^2+Q_I\left(\frac{U_i}{U_i^{*}}\right)+Q_P\](1+K_{qf}(f^{*}-f\left)\right)---\left(3\right)$

式中：P_Li、Q_Li代表负荷有功功率和无功功率；f、f*代表系统实际频率值和设置频率值；K_pf、K_qf代表负荷的静态频率特性；U_i、分别代表实际节点电压幅值和设置节点电压幅值；P_Z、P_I、P_P和Q_Z、Q_I、Q_P分别代表恒阻抗、恒电流、恒功率部分的系数；

步骤103：大部分DG以及直流微电网都需经过换流器的转换才能并入交流电网，针对换流器两侧，必须满足功率平衡及电压约束条件：

P_in,ac＝P_in,dc (4)

$E_{ac}=\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}{\mathrm{MU}}_{dc}---\left(5\right)$

式中：P_in,ac、P_in,dc分别为PWM换流器交流侧三相注入总有功功率和直流侧注入有功功率；E_ac为PWM换流器出口线电压幅值；M为幅度调制比，一般为0-1之间的数；U_dc为PWM换流器直流侧接口电压值；

步骤104：处于Droop控制的DG三相注入总功率计算式如下：

$P_{Gi}=\frac{1}{m_{pi}}(f^{*}-f)---\left(6\right)$

$Q_{Gi}=\frac{1}{n_{qi}}({U_i}^{*}-|{\stackrel{\·}{U}}_i\left|\right)---\left(7\right)$

式中P_Gi、Q_Gi为DG注入功率，f^*、U_i ^*分别为系统频率设定值和DG输出电压设定值；为节点电压相量的绝对值。

3.根据权利要求1所述的基于换流器控制特性的微电网状态估计方法，其特征在于：所述步骤2包括以下步骤：

步骤201：在较低的量测冗余度下，WLS估计是配网侧/微网侧最为高效的估计器，根据其定义，可建立目标函数如下：

J(x)＝[z-h(x)]^TW[z-h(x)] (8)

式中：z为量测量，x为状态量，h(x)描述量测量与状态量之间的非线性关系，W为量测权重矩阵；

为求解式(8)最小值，先将非线性函数h(x)进行泰勒展开，并忽略二次以上的高阶项，可得如下迭代方程：

$\mathrm{\Δ}{\hat{x}}^{\left(l\right)}={\[H^T\left({\hat{x}}^{\left(l\right)}\right)WH\left({\hat{x}}^{\left(l\right)}\right)\]}^{-1}{H}^T\left({\hat{x}}^{\left(l\right)}\right)W\[z-h\left({\hat{x}}^{\left(l\right)}\right)\]---\left(9\right)$

${\hat{x}}^{(l+1)}={\hat{x}}^{\left(l\right)}+\mathrm{\Δ}{\hat{x}}^{\left(l\right)}---\left(10\right)$

式中：l为迭代次数。

步骤202：伪量测为三相注入总功率P和Q及该点计及系统频率偏差影响的每相负荷值，则其对应的伪量测方程为：

$P_{Li}^{m|a,b.c}(f,|{\stackrel{\·}{U}}_i^{a,b,c}\left|\right)=P_{Gi}^{a,b,c}-P_i^{a,b,c}\left(\right|{\stackrel{\·}{U}}^{a,b,c}|,{\mathrm{\δ}}^{a,b,c})---\left(11\right)$

$Q_{Li}^{m|a,b.c}(f,|{\stackrel{\·}{U}}_i^{a,b,c}\left|\right)=Q_{Gi}^{a,b,c}-Q_i^{a,b,c}\left(\right|{\stackrel{\·}{U}}^{a,b,c}|,{\mathrm{\δ}}^{a,b,c})---\left(12\right)$

$P_{Gi}^m=P_{Gi}^a+P_{Gi}^b+P_{Gi}^c---\left(13\right)$

$Q_{Gi}^m=Q_{Gi}^a+Q_{Gi}^b+Q_{Gi}^c---\left(14\right)$

式中左侧用m标记的为相对应的量测量；P_Li、Q_Li表示节点负荷值；P_Gi、Q_Gi为DG注入功率；a、b、c分别表示三相；δ为节点电压相角；

步骤203：根据换流器输出电压三相对称的特性假设，可得相应的伪量测方程：

$0=\left|{\stackrel{\·}{U}}_i^a\right|-\left|{\stackrel{\·}{U}}_i^b\right|---\left(15\right)$

$0=\left|{\stackrel{\·}{U}}_i^a\right|-\left|{\stackrel{\·}{U}}_i^c\right|---\left(16\right)$

$0={\mathrm{\δ}}_i^a-{\mathrm{\δ}}_i^b-\frac{2\mathrm{\π}}{3}---\left(17\right)$

$0={\mathrm{\δ}}_i^a-{\mathrm{\δ}}_i^c+\frac{2\mathrm{\π}}{3}---\left(18\right)$

该点相应状态变量的选取：

$x_i={\[{\mathrm{\δ}}_i^{a,b,c},U_i^{a,b,c},P_{Gi}^{a,b,c},Q_{Gi}^{a,b,c}\]}^T---\left(19\right)$

换流器两侧必须满足有功功率平衡约束条件，添加伪量测方程如下：

$0=\underset{a,b,c}{\mathrm{\Σ}}{P}_i^p(U^{a,b,c},{\mathrm{\δ}}^{a,b,c})-P_{dc,j}\left(U_{dc}\right)---\left(20\right)$

式中P_i ^p为单相节点注入有功功率；P_dc,j为直流网络接入点注入有功功率；

步骤204：通过Droop控制特性以及将系统频率也作为状态变量，可得如下伪量测方程:

$P_{Gi}^m=\frac{1}{m_{pi}}(f^{*}-f)---\left(21\right)$

$Q_{Gi}^m=\frac{1}{n_{qi}}({U_i}^{*}-|{\stackrel{\·}{U}}_i^a\left|\right).---\left(22\right)$

4.根据权利要求1所述的基于换流器控制特性的微电网状态估计方法，其特征在于：所述步骤3包括以下步骤：

步骤301：在交直流混联微电网中将原来的单相拓展到三相，相应的支路电流幅值可表示为如下矩阵形式:

$\left|{\stackrel{\·}{I}}_{ij}^{a,b,c}\right|=|y_{ij}^{3*3}({\stackrel{\·}{U}}_i^{a,b,c}-{\stackrel{\·}{U}}_j^{a,b,c})+y_{cij}^{3*3}{\stackrel{\·}{U}}_i^{a,b,c}|---\left(23\right)$

式中为支路ij导纳矩阵；为支路ij对地电容矩阵。

步骤302：支路电流幅值对电压幅值和相角状态变量求偏导，转化为相应的支路功率求偏导，如下式表示：

$\frac{\∂\left|{\stackrel{\·}{I}}_{ij}^{a,b,c}\right|}{\∂U_i^a}=(\frac{\∂P_{ij}^{a,b,c}}{\∂U_i^a}\×P_{ij}^{a,b,c}+\frac{\∂Q_{ij}^{a,b,c}}{\∂U_i^a}\×Q_{ij}^{a,b,c}-\left[\begin{array}{c}1\\ 0\\ 0\end{array}\right]\×U_i^{a,b,c}\×|{\stackrel{\·}{I}}_{ij}^{a,b,c}{|}^2)/\[U_i^{2|a,b,c}\×\left|{\stackrel{\·}{I}}_{ij}^{a,b,c}\right|\].---\left(24\right)$

5.根据权利要求1所述的基于换流器控制特性的微电网状态估计方法，其特征在于：所述步骤4包括以下步骤：

步骤401：输入网络参数和相应的量测数据；

步骤402：初始化状态变量并置迭代次数l＝0；

$x^{\left(0\right)}=\[U^{a,b,c|\left(0\right)},{\mathrm{\δ}}^{a,b,c|\left(0\right)},P_G^{a,b,c|\left(0\right)},Q_G^{a,b,c|\left(0\right)},U_{dc}^{\left(0\right)},f^{\left(0\right)}\]$

步骤403：由各状态变量计算不同量测量的计算值h(x^(l))和雅可比矩阵H(x^(l))；

步骤404：由式(9)、(10)求解修正量并对相应的状态变量进行修正；

步骤405：判断是否满足收敛判据。若则迭代达到收敛，否则，转到步骤403；

步骤406：分类输出状态估计结果。