CN103020726B - 面向全pmu量测的抗差状态估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种面向全PMU量测的抗差状态估计方法，包括如下步骤：对电力系统的网络拓扑模型和网络参数进行初始化，更新开关量测值和PMU量测值；进行拓扑收缩和量测匹配；识别可观测节点的范围；进行等效量测变换；建立状态估计模型并求解。本发明的面向全PMU量测的抗差状态估计方法显著提升状态估计系统的收敛率、合格率、计算频率，极大减轻状态估计系统维护工作量，为实现电网的快速感知、全面感知与准确感知奠定了基础。本发明的抗差状态估计方法在计算精度、计算速度以及收敛率方面较已有方法均有显著提升。

Description

面向全PMU量测的抗差状态估计方法

技术领域

本发明涉及电力系统分析和控制技术领域，特别涉及一种面向全PMU量测的抗差状态估计方法。

背景技术

电力系统状态估计由F.C.Schweppe等于上世纪70年代初提出，其主要任务是利用实时量测系统的冗余性，应用估计算法来检测与剔除坏数据，自动排除随机干扰引起的错误信息，提高数据精度和一致性，以此来估计或预报系统的运行状态，为网络分析提供可信的实时潮流数据。经过几十年的发展，电力系统状态估计作为电网分析控制的数据基础，已成为能量管理系统的重要组成部分，是电力系统高级应用的核心和基石。然而现有状态估计系统在计算精度、计算速度和收敛性方面都不能满足电网在线闭环控制的要求，而且维护和调试工作量较大，阻碍了自动化水平的进一步提高。

在状态估计系统中，目前应用最广泛的是最小二乘估计方法（WLS），该方法数学模型简洁，计算方法简单，但建立在误差正态分布的假设下，在实际应用中误差分布往往与正态分布相去甚远，导致最小二乘法失去其优良特性。为弥补加权最小二乘法的不足，研究学者提出了一系列的抗差估计方法，比如最小加权绝对值方法（WLAV），最小二次-线性函数法（QL），最小二次-常函数法（QC）等。这些方法往往追求某种测度下的测点残差最小，但是由于测点残差并不能推得真值的任何信息，因此估计结果并不能反映系统真实状态。

广域测量技术的发展使得状态估计迎来了新的契机，相量测量单元（PhasorMeasurementUnit,PMU）可提供高精度、高同步性、高采样频率的量测数据，而海南电网在国内率先实现了主网架全PMU覆盖，为完全使用PMU量测的状态估计应用提供了保证，使得秒级更新的反应系统动态特性的状态估计实现成为了可能。

全PMU是指电网PMU的配置能够使得全网可观测，即每一个节点的电压和相角都能通过PMU量测直接或者间接得到。但在全PMU情况下，状态估计仍然是很有必要的。一方面PMU量测数据仍然是有误差的。误差来源主要包括来自于GPS接收器的同步误差、信号变送器的测量误差等，另一方面由于网络通讯中断、测量设备故障等情况，PMU量测数据仍然可能有不良数据的出现。从工程人员反馈的情况来看，由于各种原因，现阶段安装在电网中的PMU，其测量精度并不十分令人满意，基于全PMU的状态估计具有很强的工程应用价值。

PMU量测数据不仅包括节点电压相量量测、节点注入电流相量量测和关联支路电流相量量测，还包括支路功率量测、节点注入功率量测。如果只采用相量量测，在直角坐标系下量测方程为线性方程，相应的状态估计模型也将得到一定的简化，但是此时量测冗余度相对较低，估计结果将过分依赖于量测的精度和稳定性，而在实际运行中发现，相角量测值为绝对相角值，波动很大，毫秒级的对时误差都有可能带来相角量测的波动，折合到功率上可达MW级，也就是说相角量测的精度和稳定性均得不到保障，因此需要将支路功率量测和节点注入功率量测也加入到状态估计模型中，提高量测冗余度，以此来获得高可信度的估计结果。

发明内容

本发明旨在至少解决现有技术中存在的技术问题，特别创新地提出了一种面向全PMU量测的抗差状态估计方法。

为了实现本发明的上述目的，本发明提供了一种面向全PMU量测的抗差状态估计方法，包括如下步骤：

S1：对电力系统的网络拓扑模型和网络参数进行初始化，更新开关量测值和PMU量测值；

S2：进行拓扑收缩和量测匹配；

S3：识别可观测节点的范围；

S4：进行等效量测变换；

S5：建立状态估计模型并求解。

本发明的面向全PMU量测的抗差状态估计方法显著提升状态估计系统的收敛率、合格率、计算频率，极大减轻状态估计系统维护工作量，为实现电网的快速感知、全面感知与准确感知奠定了基础。本发明的抗差状态估计方法在计算精度、计算速度以及收敛率方面较已有方法均有显著提升。

本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1是在本发明面向全PMU量测的抗差状态估计方法的流程图；

图2是利用本发明方法和最小二乘法对IEEE118节点系统状态估计结果误差比较图；

图3是利用本发明方法和最小二乘法对IEEE118节点系统状态估计结果合格率比较图；

图4是在本发明第二优选实施方式中全PMU状态估计合格率分钟曲线图；

图5是在本发明第二优选实施方式中全PMU状态估计合格率日曲线图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

本发明提出了一种面向全PMU量测的抗差状态估计方法，如图1所示，包括如下步骤：

S1：对电力系统的网络拓扑模型和网络参数进行初始化，更新开关量测值和PMU量测值；

S2：进行拓扑收缩和量测匹配；

S3：识别可观测节点的范围；

S4：进行等效量测变换；

S5：建立状态估计模型并求解。

在本发明的一种优选实施方式中，该面向全PMU量测的抗差状态估计方法具体包括如下步骤：

第一步：对电力系统的网络拓扑模型和网络参数进行初始化，更新开关量测值和PMU量测值。具体是输入以下参数：电力系统的网络拓扑模型和电力系统的网络参数，电力系统的网络拓扑模型包括发电机、输电线路、变压器、断路器、刀闸、电容电抗器、负荷、母线等设备的关联关系，电力系统的网络参数包括输电线路的串联电阻、串联电抗、并联电导和并联电纳，变压器的变比和阻抗，并联在输电线路或母线上的电容器和电抗器的阻抗。从PMU量测中获取以下数据：各母线节点的电压相量、电流相量、有功功率和无功功率的实时量测值；各输电线路首末端的电流相量、有功功率和无功功率的实时量测值；各变压器每个绕组的电流相量、有功功率和无功功率的实时量测值。从RTU量测中获取以下数据：各断路器、刀闸的实时开关量测值。

第二步：进行拓扑收缩和量测匹配，包括如下步骤：

S21：根据开关量测值和网络拓扑模型，获取连通的电气岛并将电气岛收缩为拓扑岛。具体是根据开关量测值和设备物理连接关系，采用深度优先搜索算法，获取连通的电气岛。将电气岛内所有零阻抗相连的物理节点收缩为一个拓扑节点，将输电线路和变压器等值为拓扑支路，电容电抗器等值为接地电纳，从而将电气岛收缩为拓扑岛。

S22：将PMU量测值匹配到拓扑岛中相应的拓扑节点和拓扑支路上。具体是队拓扑节点i，电流相量量测为该节点所连所有发电机和负荷的电流相量量测之和，记为电压相量量测为该节点所连所有设备电压相量量测的平均值，记为有功功率量测为该节点所连所有发电机和负荷的有功功率量测之和，记为无功功率量测为该节点所连所有发电机和负荷的无功功率量测之和，记为拓扑支路l的首端节点为i，末端节点为j，其首末端电流相量、功率量测为对应输电线路或变压器的首末端电流相量和功率量测，分别记为 其中，为节点i电流相量的相角，为节点i电压相量的相角，为支路l首端电流相量的相角，为支路l末端电流相量的相角，m表示量测量。

第三步：识别可观测节点的范围，在本实施方式中，采用图论方法进行可观测分析，并根据PMU的安装特点，做如下假设：电压相量、电流相量的幅值和相角总是成对出现；电流相量量测和功率量测总是成对出现。

在本实施方式中，识别可观测节点的范围包括如下步骤：

S31：重置可观测节点集合，遍历所有拓扑节点，如果有电压相量量测，则所述拓扑节点可观测，将该拓扑节点加入可观测节点集合；

S32：遍历集合外所有拓扑节点，如果存在拓扑支路与任一可观测拓扑节点相连，且该拓扑支路上存在电流相量量测，则该拓扑节点可观测；如果该拓扑支路上无电流相量量测，但对应的可观测拓扑节点上有电流相量量测，且与可观测拓扑节点关联的其他拓扑节点均可观测，则该拓扑节点可观测，将该拓扑节点加入到可观测节点集合。

第四步：进行等效量测变换，在本实施方式中，等效量测变换包括支路电流相量量测变换和节点电流相量量测变换，其中，支路电流相量量测变换是将支路电流相量转化为节点的电压相量，节点电流相量量测变换是将节点注入电流相量转化为节点注入功率。转化后的节点注入功率、节点的电压相量可以作为虚拟量测加入到状态估计模型中。

具体支路电流相量量测变换为：假设支路电阻为r_ij，电抗为x_ij，单端接地导纳为y_c，则变换公式如下：

（1）

$U_{i,\mathrm{re}}^m+j{U}_{i,\mathrm{im}}^m=U_i^m\cos {\mathrm{\θ}}_i^m+j{U}_i^m\sin {\mathrm{\θ}}_i^m$

$U_{j,\mathrm{re}}=U_{i,\mathrm{re}}^m-(I_{\mathrm{ij},\mathrm{re}}^m+y_c{U}_{i,\mathrm{im}}^m)r_{\mathrm{ij}}+(I_{\mathrm{ij},\mathrm{im}}^m-y_c{U}_{i,\mathrm{re}}^m)x_{\mathrm{ij}}$

（2）

$U_{j,\mathrm{im}}=U_{i,\mathrm{im}}^m-(I_{\mathrm{ij},\mathrm{im}}^m-y_c{U}_{i,\mathrm{re}}^m)r_{\mathrm{ij}}-(I_{\mathrm{ij},\mathrm{re}}^m+y_c{U}_{i,\mathrm{im}}^m)x_{\mathrm{ij}}$

其中， 分别为支路电流相量的实部和虚部， 分别为节点电压相量的实部和虚部，U_j，re，U_j,im为转化后节点电压相量U_j的实部和虚部， 为转换后等效电压相量量测的幅值和相角。

将支路电流相量转化为节点电压相量后，运用误差转移公式求得虚拟电压量测的等效量测误差，表达式如下：

（4）

${{{\mathrm{\σ}}_{U_{i,\mathrm{re}}^m}^2=\left(\cos {\mathrm{\θ}}_i^m\right)}^2{\mathrm{\σ}}_{U_i^m}^2+\left(U_i^m\sin {\mathrm{\θ}}_i^m\right)}^2{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\θ}}_i^m}^2$

（5）

${\mathrm{\σ}}_{U_{i,\mathrm{im}}^m}^2={\left(\sin {\mathrm{\θ}}_i^m\right)}^2{\mathrm{\σ}}_{U_i^m}^2+{\left(U_i^m\cos {\mathrm{\θ}}_i^m\right)}^2{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\θ}}_i^m}^2$

${\mathrm{\σ}}_{U_{j,\mathrm{re}}}^2={(1-y_c{x}_{\mathrm{ij}})}^2{\mathrm{\σ}}_{U_{i,\mathrm{re}}^m}^2+{\left(y_c{r}_{\mathrm{ij}}\right)}^2{\mathrm{\σ}}_{U_{i,\mathrm{im}}^m}^2+r_{\mathrm{ij}}^2{\mathrm{\σ}}_{I_{\mathrm{ij},\mathrm{re}}^m}^2+x_{\mathrm{ij}}^2{\mathrm{\σ}}_{I_{\mathrm{ij},\mathrm{im}}^m}^2$

（6）

${\mathrm{\σ}}_{U_{j,\mathrm{im}}}^2={\left(y_c{r}_{\mathrm{ij}}\right)}^2{\mathrm{\σ}}_{U_{i,\mathrm{re}}^m}^2+{(1-y_c{x}_{\mathrm{ij}})}^2{\mathrm{\σ}}_{U_{i,\mathrm{im}}^m}^2+x_{\mathrm{ij}}^2{\mathrm{\σ}}_{I_{\mathrm{ij},\mathrm{re}}^m}^2+r_{\mathrm{ij}}^2{\mathrm{\σ}}_{I_{\mathrm{ij},\mathrm{im}}^m}^2$

（7）

其中，σ为对应量测或等效量测的误差，比如为支路电流相量实部的量测误差。

通过上述处理，将支路电流量测转换为对端电压量测并作为虚拟量测加入到常规状态估计的量测集中。

节点电流相量量测变换为：

（8）

$U_{i,\mathrm{re}}^m+j{U}_{i,\mathrm{im}}^m=U_i^m\cos {\mathrm{\θ}}_i^m+j{U}_i^m\sin {\mathrm{\θ}}_i^m$

（9）

其中， 分别为节点电流相量的实部和虚部、 分别为转化后等效有功量测和等效无功量测。

将节点注入电流相量转化为注入功率后，运用误差转移公式，求得虚拟功率量测的等效量测误差，表达式如下：

（10）

${\mathrm{\σ}}_{U_{i,\mathrm{re}}^m}^2={\left(\cos {\mathrm{\θ}}_i^m\right)}^2{\mathrm{\σ}}_{U_i^m}^2+{\left(U_i^m\sin {\mathrm{\θ}}_i^m\right)}^2{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\θ}}_i^m}^2$

（11）

${\mathrm{\σ}}_{U_{i,\mathrm{im}}^m}^2={\left(\sin {\mathrm{\θ}}_i^m\right)}^2{\mathrm{\σ}}_{U_i^m}^2+{\left(U_i^m\cos {\mathrm{\θ}}_i^m\right)}^2{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{\θ}}_i^m}^2$

（12）

通过上述处理，将节点电流量测转换为节点功率量测并作为虚拟量测加入到状态估计的量测集中。

第五步：建立状态估计模型并求解，在本实施方式中，状态估计模型采用最大合格率状态估计模型，对测点i，定义d_i=(h_i(x)-Z_i)/U_i为测点i在估计x下的相对偏离。式中，Z_i为测点i的量测值，h_i(·)为测点i的量测函数，U_i为给定常量，各电力公司一般有具体规定。若|d_i|<1，则在x下测点i是合格测点，反之，测点i是不合格测点。

构造连续可导的测点评价函数f(d_i)=δ(d_i)+δ(-d_i)，其中式中k一般取大于或等于2的自然数，λ为常数，在本实施方式中，取1-5的实数。k越大，f(±1)值越接近0，f(±(1+λ))值越接近1，则f(d_i)越能准确评价测点i的合格性。

该最大合格率状态估计模型为：

$\underset{x}{\min }\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}f\left(d_i\right)$

s.t.d_i=(h_i(x)-Z_i)/U_i,（13）

g(x)=0

h(x)≤0

其中，g(x)=0代表潮流约束，h(x)≤0代表必须满足的不等式约束。

然后进行状态估计求解，在本实施方式中，采用现代内点法求解，该方法收敛性好，计算速度快，适合于在线工程应用。

本发明的面向全PMU量测的抗差状态估计方法为电网数据分析领域注入了新的思维方式，显著提升状态估计系统的收敛率、合格率、计算频率，极大减轻状态估计系统维护工作量，最终为实现电网的快速感知、全面感知与准确感知奠定了基础。

在本发明的一种优选实施方式中，利用IEEE118节点系统测试面向全PMU量测的抗差状态估计方法，在含不同坏数据比例的情况下，对本发明所提方法、传统最小二乘方法两种状态估计器的估计结果的误差与合格率指标进行了对比。IEEE118节点的测试结果参见表1和图2、图3。从图表中可以看出，当坏数据增加时，传统最小二乘方法的估计误差大幅增加，合格率大幅下降，而本大名所提方法则具有较好的抗差性。

表1IEEE118节点系统状态估计测试结果

图4示出了在本发明第二优选实施方式中，在电网现场运行时五分钟内的合格率动态曲线，从曲线中可以看出，全PMU状态估计合格率均在99%以上，部分时间维持在99.5%以上。图5示出本实施方式一天内的性能曲线，其中最上方的曲线为覆盖率曲线，维持在100%；中间的曲线为合格率曲线，合格率均值为99.31%，从动态波动上来看，合格率在下午16时-18时有所下降，跌落到98.5%，其他时刻均较为稳定；最下方的曲线为量测点数的曲线，量测点数随着系统运行方式的变化将发生一定的变化，范围在1110-1180之间。

本发明的状态估计合格率均值达99%以上，计算时间为0.2秒左右，计算周期为2秒-4秒，收敛率为100%，覆盖率为100%。表2给出了本发明第二优选实施方式在连续9天内的状态估计运行指标统计结果，从表中可以看出全PMU状态估计合格率平均值都在99%以上，其中最高为99.45%，最低为99.02%。

表2本发明第二优选实施方式中全PMU状态估计运行结果统计

日期	运行次数	收敛次数	可用率	覆盖率	遥测合格率
						2011/11/22	10791	10791	100%	100%	99.31%
2011/11/21	10800	10800	100%	100%	99.02%
						2011/11/20	10793	10793	100%	100%	99.33%
2011/11/19	10794	10794	100%	100%	99.45%
						2011/11/18	10791	10791	100%	100%	99.27%
2011/11/17	10799	10799	100%	100%	99.17%
						2011/11/16	10795	10795	100%	100%	99.23%
2011/11/15	10799	10799	100%	100%	99.32%
						2011/11/14	10800	10800	100%	100%	99.35%

本发明的面向全PMU量测的抗差状态估计方法综合利用相量量测和功率量测，建立非线性状态估计模型，并提出了以测点合格率最大为目标的抗差状态估计算法，所提算法在计算精度、计算速度以及收敛率方面较已有方法均有显著提升。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。

Claims (3)

1.一种面向全PMU量测的抗差状态估计方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：对电力系统的网络拓扑模型和网络参数进行初始化，更新开关量测值和PMU量测值；

S2：进行拓扑收缩和量测匹配，其中，所述步骤S2中进行拓扑收缩和量测匹配包括如下步骤：

S21：根据开关量测值和网络拓扑模型，获取连通的电气岛并将电气岛收缩为拓扑岛；

S22：将PMU量测值匹配到拓扑岛中相应的拓扑节点和拓扑支路上；

S3：识别可观测节点的范围，其中，所述步骤S3中识别可观测节点的范围包括如下步骤：

S31：重置可观测节点集合，遍历所有拓扑节点，如果有电压相量量测，则所述拓扑节点可观测，将所述拓扑节点加入可观测节点集合；

S32：遍历集合外所有拓扑节点，如果存在拓扑支路与任一可观测拓扑节点相连，且所述拓扑支路上存在电流相量量测，则所述拓扑节点可观测；如果所述拓扑支路上无电流相量量测，但对应的可观测拓扑节点上有电流相量量测，且与可观测拓扑节点关联的其他拓扑节点均可观测，则所述拓扑节点可观测，将所述拓扑节点加入到可观测节点集合；

S4：进行等效量测变换，所述等效量测变换包括支路电流相量量测变换和节点电流相量量测变换，所述支路电流相量量测变换是将支路电流相量转化为节点电压相量，所述节点电流相量量测变换是将节点注入电流相量转化为节点注入功率；

S5：建立状态估计模型并求解，所述状态估计模型为最大合格率状态估计模型。

2.如权利要求1所述的面向全PMU量测的抗差状态估计方法，其特征在于，将所述电气岛收缩为拓扑岛的方法是：将电气岛内所有零阻抗相连的物理节点收缩为一个拓扑节点，将输电线路和变压器等值为拓扑支路，电容电抗器等值为接地电纳，从而将电气岛收缩为拓扑岛。

3.如权利要求1所述的面向全PMU量测的抗差状态估计方法，其特征在于，所述最大合格率状态估计模型为：

$\underset{x}{min}\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}f\left(d_i\right)$

$\begin{array}{cc}s.t.& d_i=(h_i\left(x\right)-Z_i)/U_i,\&ForAll;i=1,...,m\end{array}$

g(x)＝0

h(x)≤0

其中，dⁱ＝(h_i(x)-Z_i)/U_i为测点i在估计x下的相对偏离，Z_i为测点i的量测值，h_i(·)为测点i的量测函数，U_i为常量，m表示量测量，

测点评价函数f(d_i)＝δ(d_i)+δ(-d_i)，

其中，k取大于或等于2的自然数，λ为常数，g(x)＝0代表潮流约束，h(x)≤0代表必须满足的不等式约束。