CN106026086B - 一种电网中运行状态的动态估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公布了一种电网中运行状态的动态估计方法，构建量测装置的原始采集信号与动态估计程序的量测输入量之间的对应关系，并形成向量表达式，根据实际量测配置组成全部量测数据下的各个子集，利用原始采集信号的统计特性数值，将其中每一个元素的统计信息分作两种表达式，并分别与其余各元素按照相应的对应关系构成各量测输入量子集中的元素，采用两类比例因子作为系数，将各元素按照一定的比例系数进行累积，从而求得各量测输入量的统计特性数值，并构成修正量测误差协方差矩阵。本发明在滤波步中将修正协方差阵代替原先的方差对角阵，可以较好地提升电网动态状态估计的精度，并且易于与已有的状态估计软件相结合。

Description

一种电网中运行状态的动态估计方法

技术领域

本发明涉及一种电网中运行状态的动态估计方法，属于电力系统运行和控制技术领域。

背景技术

当今电力系统逐步向着超大规模系统发展，针对目前的大电网运行状态的实时监测要求，要实现系统的准确预估、经济调度及风险预控等在线功能，仅仅凭借系统当前工况下的信息是无法完全做到的，更须要获得符合系统正确的运行趋势的预测数据。电网运行状态的动态估计是在时序上计及了状态连续变化的准稳态估计方法，兼有状态预测及状态滤波的功能。考虑到电力系统自身的动态特性，系统状态量的变化呈现连续变化的趋势，相比于静态状态估计已有的功能，动态状态估计还可以对系统运行状态进行准确的预测，因此更加符合电力系统本身的特性，也足以见得动态状态估计在现代电力系统运行监测及控制中的重要性。随着各类高精度测量装置将丰富的高精度相量测量信息提供到电网控制中心，调度人员能够越来越准确地了解系统的运行状态及动态特性，同时，现代电力系统需要对实时运行趋势进行准确预报，并将预测信息提供给系统安全评估及预防控制等在线功能，因此，动态状态估计对于电力规划、设计和运行人员而言有着越来越重要的作用。

动态估计程序采用卡尔曼滤波理论，该理论主要针对电网的状态方程以及量测方程中噪声进行处理。在现阶段程序的设计中，这两部分的噪声都假设为相互独立的白噪声。显而易见，实际量测系统中在量测装置采集、传输信号的过程中，噪声误差并非高斯白噪声。在通过远程终端装置(Remote Terminal Unit,RTU)以及相量测量单元(PhasorMeasurement Unit,PMU)采集的测量信号经过设备自身处理，并传输给电网调度控制中心作为状态估计量测输入量的这一转化过程中，量测噪声误差已产生了一定程度的改变，并将影响到能量管理系统(Energy Management System,EMS)中各种高级应用软件的分析结果。这种误差改变的影响可以用系统噪声之间的关联程度来表示。系统噪声的关联程度主要包括两大类：①不同性质的测量设备各自测量噪声相互的关联程度；②同一时刻下过程噪声与测量噪声相互的关联程度；③相邻时刻间过程噪声与测量噪声相互的关联程度。

以简单的线性系统为例，该系统模型包含了两个测量设备，则这类系统噪声的相关性可表示为：

式中，z₁(k)为第i(i＝1,2)个测量设备的量测值。

不同性质的测量设备各自测量噪声相互的关联程度是指量测误差v₁(k)与v₂(k)之间具有关联性，在它们的数学模型中可表示为：两个量测量的误差协方差矩阵不为零，其表达式可写为：

同一时刻下过程噪声与测量噪声相互的关联程度是指E{ω(k)v^T(k)}≠0，而相邻时刻间过程噪声与测量噪声相互的关联程度是指E{ω(k-1)v^T(k)}≠0。

在动态状态估计执行过程中，通常假设量测误差为零均值的高斯白噪声，但对于实际量测系统的情况并非如此。如上所述，PMU量测数据将服从已有的误差假设条件，但在电压相量量测量及电流相量量测量最终转换为状态估计计算使用的电压幅值及相角量测量后，根据量测误差改变情况分析可知，后者的误差分布将明显不再服从原先的假定条件。更进一步分析，PMU数据取自A、B及C三相中各单相测量信号的总和，基于此种实际情况，在直接采集到的单相测量信号误差服从零均值高斯白噪声的假设条件基础上，对于表征三相(单回)的节点/线路信息的相量量测量，已不再严格服从既有的假设。并且，在RTU量测数据中，原始测量信号为各单相的节点电压幅值、支路/节点注入电流幅值及电压-电流相角差这三类遥测信息，而状态估计中利用的所有量测量，包括节点电压幅值量测、支路/节点注入有功及无功功率量测，取自三相测量信号之和，并且功率量测量很明显来源于这三类原始的测量信号的计算结果。

显而易见，无论PMU亦是SCADA量测数据，其直接通过量测装置采样获得的原始测量信号明显服从零均值的高斯白噪声这一重要的假设。但直接测量信号无法作为调度中心高级应用软件(以状态估计计算为核心)分析的输入数据。所以，在测量装置及量测系统内部将直接测量信号经过设备自身内部处理为能够适用于高级应用软件计算的量测量，而对于在采集装置中量测量的这种数据预处理过程，使得其成为间接的数据，因此，原先能够被认为相互间不具备关联程度的测量信号，在转换为量测量后已成为彼此间具有关联程度的数据，则原先的误差假设条件将明显不再适用于相互具有关联程度情况下的量测量。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术的不足，提供一种电网中运行状态的动态估计方法，能够在对实际量测系统数据采集与传输情况的分析下，有效而准确地进行电力系统动态状态估计。

为解决上述技术问题，本发明提供一种电网中运行状态的动态估计方法，包括以下步骤：

1)读取EMS中的电网拓扑数据，按照各厂站、各母线中量测量之间的电气关联性形成各独立的子量测集；

2)在各子量测集中，对于动态估计方法中的各类量测量，根据其相应的原始采集信号建立两者间的函数表达式，具体如下：

2-1)针对远程终端装置的量测量，将各单相电压幅值、节点及支路的各单相电流幅值、节点及支路电流量的各单相电压-电流相角差三种原始采集信号与各节点的电压幅值、支路有功与无功功率、节点有功与无功功率五种量测量建立函数表达式；

2-2)、针对相量测量单元的量测量，将各单相电压相量的原始采集信号与该节点电压幅值与相角量测量建立函数表达式，将各单相电流相量的原始采集信号与相应的连接节点电压幅值与相角量测量建立函数表达式；

3)根据步骤2)中建立的所有函数表达式，形成相应的向量形式，并将向量中的量测量都用原始采集信号各参量进行表示；

原始采集信号集与量测量用向量表示为：

其中，a为原始采集信号向量，b为量测量向量，a_l和b_ρ分别为向量a和b中的元素，η和ν分别为a和b的维数；

相应的，

远程终端装置中原始采集信号集与量测量各自的向量集合分别为：

其中，a_SCADA表示远程终端装置的原始采集信号向量，b_SCADA表示远程终端装置的量测量向量，f＝A,B,C为i节点各单相电压幅值原始采集信号，f＝A,B,C为i节点的各单相电流幅值原始采集信号，f＝A,B,C为i节点至j节点的支路的各单相电流幅值原始采集信号，f＝A,B,C为i节点电流量的各单相电压-电流相角差原始采集信号，f＝A,B,C为i节点至j节点的支路电流量的各单相电压-电流相角差原始采集信号，U_i表示i节点的电压幅值量测输入量，P_i表示i节点的有功功率量测量，Q_i表示i节点的无功功率量测量，P_ij为i节点至j节点的支路的有功功率量测量，Q_ij为i节点至j节点的支路的无功功率量测量，n″为与各节点直接相联的节点个数；

相量测量单元中原始采集信号集与量测输入量各自的向量集合分别为：

其中，a_PMU表示相量测量单元的原始采集信号向量，b_PMU表示相量测量单元的量测量向量，f＝A,B,C为i节点各单相电压相量原始采集信号，f＝A,B,C为i节点至j节点的支路的各单相电流相量原始采集信号，U_i表示i节点的电压幅值量测量，θ_i为i节点的电压相角量测量，j为与相量测量单元中测量点直接相连的节点，U_j表示与相量测量单元中测量点直接相连的节点j的电压幅值量测量，θ_j为与相量测量单元中测量点直接相连的节点j的电压相角量测量，n′为与相量测量单元中测量点直接相连的节点个数；

将向量中的量测量都用原始采集信号各参量进行表示如下：

C_PMU(·)为b_PMU的非线性状态转移函数，C_SCADA(·)为b_SCADA的非线性状态转移函数；

4)将原始采集信号中各参量按照一定的比例关系进行量测量中各函数表达式的累积效应计算，具体步骤如下：

4-1)将原始采集信号各元素的期望值和标准差构成两种统计计算量，表达式如下：

其中，及为a_l的期望值和标准差，a_l为原始采集信号向量a中的元素，a_l,λ,λ＝1,2表示两种统计计算量；

4-2)根据量测量中各函数表达式，以4-1)中得到的原始采集信号各元素的两种统计计算量逐一进行估计计算；

4-3)将步骤4-2)中的估计计算结果构成新的向量A(l,λ)，向量中的元素A_ρ(l,λ)为：

5)在各独立的子量测集中，采用两类比例因子，求得量测量中各元素的各阶非交叉矩，具体过程如下：

5-1)设计比例因子w_l,λ为：

5-2)求得量测量中各元素的方差

其中，

5-3)求得量测量中各元素相互间的二阶中心交叉矩为：

下标ρ、ρ′分别为不同的量测量；

6)将步骤5)中计算得到的各方差及二阶中心交叉矩构成修正量测误差协方差阵，其中，方差作为该矩阵中的对角元素，二阶中心交叉矩作为相应的非对角元素；

7)建立电网运行状态的动态估计模型，在滤波步中将步骤6)中形成的修正量测误差协方差阵代替原先的量测误差方差对角阵；

8)对电网运行状态进行实时动态估计，步骤如下：

8-1)读取EMS中的电网数据，包括：输电线路的支路号、首端节点和末端节点编号、变压器变比和阻抗、串联电阻电抗、并联电导电纳；

8-2)输入实时量测量，包括相量测量单元的电压、电流相量量测数据，以及远程终端装置的电压幅值、发电机有功及无功功率、线路首末端有功及无功功率、负荷有功及无功功率；

8-3)进行动态估计迭代计算，其中，预测步获得的运行状态预测数据存入预测数据库，滤波步获得的运行状态估计数据存入实时数据库中，具体如下：

预测步：

给定某一时刻k下的状态预测值及估计值分别为利用Holt两参数法对下一时刻k+1的状态预测值进行求解；

滤波步：

对于给定的某一时刻k下的实时量测量z_k，滤波步的目标函数为：

上式中，J(·)为目标函数，h(·)为非线性量测函数，由电力系统自身结构所决定，为修正量测误差协方差阵的逆矩阵，即权重矩阵，为状态预测误差协方差矩阵；

迭代计算为：

上式中，H_k(·)为非线性量测函数的雅克比矩阵，上标T为矩阵的转置。

则完整的计算为：

预测步：

滤波步：

最终，将预测步中计算求得的运行状态预测数据存入预测数据库，滤波步中计算求得的运行状态估计数据存入实时数据库中。

本发明所达到的有益效果：

一、本发明方法能够有效地修正量测误差白噪声的假设条件，准确地表征了实际量测系统中误差的真实表现形式；

二、本发明可基于离线取样分析，在工程精度允许的条件下进行修正量测误差协方差矩阵的计算，其易于与现有状态估计程序相结合，对程序的改变极小。

附图说明

图1为本发明方法的流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

电网运行状态的动态估计中采用扩展卡尔曼滤波方法(Extended KalmanFilter,EKF)，利用了前一时刻的状态预测值并对量测值进行实时采样的基础上，辅以加权最小二乘的思路，将非线性量测函数进行线性化处理，忽略泰勒级数二次及其以上的高阶项，从而完成电力系统实时动态的预测及估计功能。

在用动态方程形式描述连续时间系统时，以一阶矩阵微分方程表达状态空间式中，含有一类描述系统随机噪声的误差项，并且，在以矩阵代数方程描述的量测过程表达式种，也含有一类描述量测随机噪声的误差项，它们具体表示如下：

式中，X(t)为状态向量，Z(t)为量测向量，f[·]、h[·]分别为非线性状态转移函数及非线性量测函数，它们由电磁学基本定律(欧姆定律及基尔霍夫定律)所决定，且各自的维数分别为n及m，ω(t)、v(t)分别为系统随机误差项及量测随机噪声项，t表示时间。

由于电力系统自身的非线性特性，可将式(1)进行线性化处理得到：

式中，下标k为时间断面，X_k+1为k+1时刻的状态量，Z_k为k时刻的量测量，F_k为状态转移矩阵，G_k为控制向量；H_k为非线性量测函数的雅克比矩阵，ω_k及v_k分别为k时刻的系统随机误差及量测随机噪声。

在EKF算法中，系统随机误差及量测随机噪声通常假设为互不相关的高斯白噪声，其表示如下：

针对系统随机误差，假定：

式中，E[·]为数学期望；Q_k为系统误差协方差阵；δ_kl为德科里克常数，满足ω_l表示l时刻的系统随机误差，上标T表示转置。

针对量测随机噪声，假定：

式中，R_k为量测误差协方差阵，v_l表示l时刻的量测随机噪声，上标T表示转置。

因此，基于传统的量测误差分布假设的原理，量测误差协方差阵R_k为对角阵，而实际量测系统中提供给状态估计计算所需的量测量已不再服从传统的误差独立的假设。具体而言，相应支路的PMU电压相量量测量和量测变换后的电流相量量测量相互间具有一定的关联程度。同样，相同母线上的RTU量测量由于都取自同一来源的测量信号，因此相互间具有关联程度。由此可见，量测误差协方差阵R_k将不再为对角矩阵，而应该由所有的每一块表征局部量测关联程度的子矩阵构成的分块矩阵即：

式中，为修正量测误差协方差矩阵，为每一个局部相关量测量集合，为所有相关量测量集和的个数。

如图1所示，修正量测误差协方差矩阵的计算过程如下：

读取电网拓扑数据，按照各厂站、各母线中量测量之间的电气关联性，形成各独立的子量测集。在以局部具有关联程度的所有量测构成各关联量测集中，原始采集信号可看作输入量，量测输入量可看作输出量，则两者用向量表示为：

上式中，a为测量信号向量，b为关联量测量向量，a_l和b_ρ分别为向量a和b中的元素，η和ν分别为a和b的维数。

则对于PMU的原始采集信号集与关联量测集各自的向量集合分别为：

式中，a_PMU表示PMU的原始采集信号向量，b_PMU表示PMU的关联量测量向量，为i节点各单相电压相量原始采集信号，为i节点至j节点的支路的各单相电流相量原始采集信号，U_i表示i节点的电压幅值量测输入量，θ_i为i节点的电压相角量测输入量，j为与相量测量单元中测量点直接相连的节点，U_j表示与相量测量单元中测量点直接相连的节点j的电压幅值量测输入量，θ_j为与相量测量单元中测量点直接相连的节点j的电压相角量测输入量，n′为与相量测量单元中测量点直接相连的节点个数。

针对远程终端装置的原始采集信号集与关联量测集各自的向量集合分别为：

式中，a_SCADA表示远程终端装置的原始采集信号向量，b_SCADA表示远程终端装置的关联量测量向量，为i节点各单相电压幅值原始采集信号，为i节点的各单相电流幅值原始采集信号，为i节点至j节点的支路的各单相电流幅值原始采集信号，为i节点电流量的各单相电压-电流相角差原始采集信号，为i节点至j节点的支路电流量的各单相电压-电流相角差原始采集信号，U_i表示i节点的电压幅值量测输入量，P_i表示i节点的有功功率量测输入量，Q_i表示i节点的无功功率量测输入量，P_ij为i节点至j节点的支路的有功功率量测输入量，Q_ij为i节点至j节点的支路的无功功率量测输入量，

n″为与各节点直接相联的节点个数。

因此，a_PMU、b_SCADA中的各元素实际上为符合零均值正态分布的随机量，而a_PMU、b_PMU则分别为a_PMU及b_SCADA的函数形式：

C(·)＝[C₁(·),...,C_l(·),...,C_ν(·)]^T (9)

其中，

C_PMU(·)为b_PMU的非线性状态转移函数，C_SCADA(·)为b_SCADA的非线性状态转移函数；

很明显，a中总共将形成2η个估计元素。为了表征各自不同的影响，采用相应的比例因子w_l,λ赋予A_ρ(l,λ)，因此，利用比例因子和估计元素计算a中所有元素的矩估计量。

利用a中的元素a_l的统计信息，形成两种统计计算量a_l,λ(λ＝1,2)：

上式中，及为a_l的期望值和标准差，其中，由系统实际运行状态决定，由量测装置的精度决定。

C(·)中的每一个元素C_l(·)进行2η次估计(l＝1,...,η；λ＝1,2)，所有估计结果构成向量A(l,λ)，则向量中的元素A_ρ(l,λ)为：

上式中，C_ρ(·)的表达式为各类量测的处理形式。

当获得估计元素C_ρ(·)后，则相应的比例因子w_l,λ为：

利用A_ρ(l,λ)和w_l,λ计算修正量测误差协方差阵中分块矩阵的各元素，则求得关联量测集b中各元素b_ρ的γ阶非交叉矩为：

则可以直接计算出关联量测集中各元素的均值及方差。其中，关联量测量b_ρ的二阶中心非交叉矩为：

上式中，及E[A_ρ]为：

同时，b_ρ的二阶中心交叉矩为：

下标ρ、ρ′分别为不同的量测值。

因此，可求得修正量测误差协方差矩阵中各子矩阵的对角及非对角元素：

上式中，及分别为子矩阵的对角元素及非对角元素。

则形成修正量测误差协方差子矩阵并最终构成修正量测误差协方差矩阵

本发明中，在电网运行状态动态估计的EKF算法中，将代替R，构成新的权重矩阵，即：

可得到EKF算法的预测步与滤波步计算步骤为：

预测步：

给定某一时刻k下的状态预测值及估计值分别为利用Holt两参数法对下一时刻k+1的状态预测值进行求解；

滤波步：

对于给定的某一时刻k下的实时量测量z_k，滤波步的目标函数为：

上式中，J(·)为目标函数，h(·)为非线性量测函数，由电力系统自身结构所决定，为状态预测误差协方差矩阵；

迭代计算为：

式中，为修正量测误差协方差阵的逆矩阵，即权重矩阵。

上式中，H_k(·)为非线性量测函数的雅克比矩阵，为修正量测误差协方差阵的逆矩阵，即权重矩阵，上标T为矩阵的转置。

则完整的计算为：

预测步：

滤波步：

最终，在实时动态估计迭代计算，将预测步中计算求得的运行状态预测数据存入预测数据库，滤波步中计算求得的运行状态估计数据存入实时数据库中。

本发明在扩展卡尔曼滤波算法中构建了新的修正量测误差协方差矩阵，使得电网运行状态动态估计的量测输入数据在迭代计算时能够获得更为精确的权重赋值，因此相应地提高了电力系统动态状态估计结果的精度。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种电网中运行状态的动态估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)读取EMS中的电网拓扑数据，按照各厂站、各母线中量测量之间的电气关联性形成各独立的子量测集；

2)在各子量测集中，对于动态估计方法中的各类量测量，根据其相应的原始采集信号建立两者间的函数表达式，具体如下：

2-1)针对远程终端装置的量测量，将各单相电压幅值、节点及支路的各单相电流幅值、节点及支路电流量的各单相电压-电流相角差三种原始采集信号与各节点的电压幅值、支路有功与无功功率、节点有功与无功功率五种量测量建立函数表达式；

2-2)针对相量测量单元的量测量，将各单相电压相量的原始采集信号与该节点电压幅值与相角量测量建立函数表达式，将各单相电流相量的原始采集信号与相应的连接节点电压幅值与相角量测量建立函数表达式；

3)根据步骤2)中建立的所有函数表达式，形成相应的向量形式，并将向量中的量测量都用原始采集信号各参量进行表示；

原始采集信号集与量测量用向量表示为：

其中，a为原始采集信号向量，b为量测量向量，a_l和b_ρ分别为向量a和b中的元素，η和ν分别为a和b的维数；

相应的，

远程终端装置中原始采集信号集与量测量各自的向量集合分别为：

其中，a_SCADA表示远程终端装置的原始采集信号向量，b_SCADA表示远程终端装置的量测量向量，f＝A,B,C为i节点各单相电压幅值原始采集信号，f＝A,B,C为i节点的各单相电流幅值原始采集信号，f＝A,B,C为i节点至j节点的支路的各单相电流幅值原始采集信号，f＝A,B,C为i节点电流量的各单相电压-电流相角差原始采集信号，f＝A,B,C为i节点至j节点的支路电流量的各单相电压-电流相角差原始采集信号，U_i表示i节点的电压幅值量测量，P_i表示i节点的有功功率量测量，Q_i表示i节点的无功功率量测量，P_ij为i节点至j节点的支路的有功功率量测量，Q_ij为i节点至j节点的支路的无功功率量测量，n″为与各节点直接相联的节点个数；

相量测量单元中原始采集信号集与量测量各自的向量集合分别为：

其中，a_PMU表示相量测量单元的原始采集信号向量，b_PMU表示相量测量单元的量测量向量，f＝A,B,C为i节点各单相电压相量原始采集信号，f＝A,B,C为i节点至j节点的支路的各单相电流相量原始采集信号，U_i表示i节点的电压幅值量入量，θ_i为i节点的电压相角量测量，j为与相量测量单元中测量点直接相连的节点，U_j表示与相量测量单元中测量点直接相连的节点j的电压幅值量测量，θ_j为与相量测量单元中测量点直接相连的节点j的电压相角量测量，n′为与相量测量单元中测量点直接相连的节点个数；

将向量中的量测量都用原始采集信号各参量进行表示如下：

C_PMU(·)为b_PMU的非线性状态转移函数，C_SCADA(·)为b_SCADA的非线性状态转移函数；

4)将原始采集信号中各参量按照一定的比例关系进行量测量中各函数表达式的累积效应计算，具体步骤如下：

4-1)将原始采集信号各元素的期望值和标准差构成两种统计计算量，表达式如下：

其中，及为a_l的期望值和标准差，a_l为原始采集信号向量a中的元素，a_l,λ,λ＝1,2表示两种统计计算量；

4-2)根据量测量中各函数表达式，以4-1)中得到的原始采集信号各元素的两种统计计算量逐一进行估计计算；

4-3)将步骤4-2)中的估计计算结果构成新的向量A(l,λ)，向量中的元素A_ρ(l,λ)为：

5)在各独立的子量测集中，采用两类比例因子，求得量测量中各元素的各阶非交叉矩，具体过程如下：

5-1)设计比例因子w_l,λ为：

5-2)求得量测量中各元素的方差

其中，

5-3)求得量测量中各元素相互间的二阶中心交叉矩为：

下标ρ、ρ′分别为不同的量测量；

6)将步骤5)中计算得到的各方差及二阶中心交叉矩构成修正量测误差协方差阵，其中，方差作为该矩阵中的对角元素，二阶中心交叉矩作为相应的非对角元素；

7)建立电网运行状态的动态估计模型，在滤波步中将步骤6)中形成的修正量测误差协方差阵代替原先的量测误差方差对角阵；

8)对电网运行状态进行实时动态估计，步骤如下：

8-1)读取EMS中的电网数据，包括：输电线路的支路号、首端节点和末端节点编号、变压器变比和阻抗、串联电阻电抗、并联电导电纳；

8-2)输入实时量测量，包括相量测量单元的电压、电流相量量测数据，以及远程终端装置的电压幅值、发电机有功及无功功率、线路首末端有功及无功功率、负荷有功及无功功率；

8-3)进行动态估计迭代计算，其中，预测步获得的运行状态预测数据存入预测数据库，滤波步获得的运行状态估计数据存入实时数据库中，具体如下：

预测步：

给定某一时刻k下的状态预测值及估计值分别为 利用Holt两参数法对下一时刻k+1的状态预测值进行求解；

滤波步：

对于给定的某一时刻k下的实时量测量z_k，滤波步的目标函数为：

上式中，J(·)为目标函数，h(·)为非线性量测函数，由电力系统自身结构所决定，为修正量测误差协方差阵的逆矩阵，即权重矩阵，为状态预测误差协方差矩阵；

迭代计算为：

上式中，H_k(·)为非线性量测函数的雅克比矩阵，上标T为矩阵的转置；

则完整的计算为：

预测步：

滤波步：

最终，将预测步中计算求得的运行状态预测数据存入预测数据库，滤波步中计算求得的运行状态估计数据存入实时数据库中。