CN107257130B - 基于区域量测解耦的低压配电网损耗计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于区域量测解耦的低压配电网损耗计算方法。按照区域解耦的观点，结合量测装置的分布情况，将结构复杂、支路众多的低压配电网分解为多个小区域，以每个小区域为损耗计算单元。在分解后的每个小区域内，利用首末量测节点的数据信息及各区域间的耦合关系，采用前推回代法及最小二乘法估计各区域内节点负荷及电压，从而得到区域损耗的估算值，所有区域损耗相加则得到配电网总损耗。本发明采用的损耗估算方法所需信息量少，编程计算简便，尤其适合量测装置不全，数据获取有限的低压配电网的损耗估算。最后通过算例验证了本发明所提损耗估算方法的有效性。

Description

基于区域量测解耦的低压配电网损耗计算方法

技术领域

本发明为基于区域量测解耦的低压配电网损耗计算方法，针对低压配电网量测装置有限，系统运行参数获取不全的问题，提出了一种基于区域量测解耦的配电网损耗计算方法。将配电网按量测点的分布进行分区解耦，在分解后的各区域内，仅根据首末端量测量及区域间的关联性，利用前推回代法估算各区域节点负荷及电压，最终得出区域功率损耗。本发明涉及配电网损耗计算技术领域，尤其是量测信息不全的低压配电网的损耗估算。

背景技术

35kV及以上配电网结构复杂且多为环形多源网络，而且量测装置配置齐全，通常采用潮流计算法在计算机上进行电网损耗计算。潮流法在电网理论线损计算中主要适用于35kV以上的电能损耗计算。这主要出于三方面的考虑：1、传统的潮流法都是基于三相对称的电网，一般采用单线拓扑模型；2、35kV以上的电网中支路的阻抗比较小，采用牛顿法、PQ解耦等算法收敛性较好；3、潮流法对于节点注入功率要求具有较高的同时性。

10kV及以下电压的配电网中的电能损耗的计算，比35kV及以上电压的配电网中电能损耗的计算复杂很多。这主要是由于配电网中元件数目众多，每个元件上的运行数据具有一定的随机特性，收集这些运行数据(负荷资料)是相当困难的。从这个意义上讲，准确的线损计算比在电力系统确定的运行方式下稳态潮流计算更复杂。因此，中低压配电网在线损计算方法上是以尽量减少原始资料的收集范围为指导思想，通过合理的简化和近似来估算配电网中各元件存在的电能损耗及其变化情况。均方根电流法是10kV及以下电压等级的配电网中最常见的理论线损计算方法，另外也可根据计算条件和计算资料，采用平均电流法(形状系数法)、最大电流法(损失因数法)、等值电阻法、电压损失法等方法进行计算。另外，由于配电网能耗主要是由配电线路和配电变压器引起的，因此在进行配电网能耗计算时也主要是针对这两类设备进行能耗计算。

损耗计算采用的计算方法不同，计算结果也不一致，和实际的线损值差距较大，对配电网节能降损分析会产生一定的误区。因此，需要根据电网的实际特点和数据采集点的配置情况，选择合理的算法。目前，35kV及以上配电网中测量表计相对完备，能够采集的数据较充足，损耗计算的准确度得到了很大提高。相反，10kV及以下低压配电网不仅网络结构复杂，节点、元件、分支线数量庞大，且计量装置不全，给损耗计算带来了极大的困难。在量测信息有限、支路众多的情况下尽可能准确的估算低压配电网损耗，是电力企业在线损管理方面需要解决的一个重大难题。

发明内容

本发明按照区域解耦的观点，通过将结构复杂、支路众多的低压配电网分解为多个小区域，以每个小区域为损耗计算单元，可使整体配电网损耗计算更清晰、简便。根据该思路，按照量测装置的分布情况对整个配网进行分解，在分解后的每个小区域内，利用首末量测节点的数据信息及各区域间的耦合关系，采用前推回代法及最小二乘法估计各区域内节点负荷及电压，从而得到区域损耗的估算值，所有区域损耗相加则得到配电网总损耗。

本发明采用的如下技术方案：

基于区域量测解耦的低压配电网损耗计算方法，其特征在于，按照配电网中数量有限的量测装置(通常分布于主要关口节点处)，对低压配电网进行区域解耦，通过估算每个区域的损耗值而得到总损耗。选择以下分析步骤：

步骤1：低压配电网区域解耦。

附图1展示了简化的配电网辐射状网络以及典型的测量装置的分布位置。假设每个装有计量装置的点均为全量测点。区域解耦的原则如下：

1)配电网分解为多个小区域后，各区域的交界处含有实时量测点，且能测得相邻区域间有功功率和无功功率交换值；

2)配电网分解为多个小区域后，各区域是关于量测点的最小区域，仅每个区域边界上存在量测点，区域内部分支线上不再有其他量测点。

定义简化网络包含三个全量测点M1、M2、M3，该网络可划分为三个子区域，其中区域A通过含量测装置的支路与两个子区域(区域B和C)相连，如附图1所示。

步骤2：获取区域节点等效负荷，具体是：定义节点0为区域B的首端量测节点，节点m为区域B的末端节点，S_B,0是首端节点功率，S″_B,1、S″_B,2、…、S″_B,m分别是各节点的注入功率。

每个节点负荷的等效表达式为：

式中，k为负荷功率系数；k_P,i表示节点i处负荷有功功率对区域内总负荷有功功率的贡献程度；k_Q,i表示节点i处负荷无功功率对区域内总负荷无功功率的贡献程度。低压配电网中功率因数取0.9～0.95，且各负荷节点功率因数相差较小，定义各负荷节点的功率因数相等且恒定，则满足关系式k_P,i＝k_Q,i＝k_i。

此外，根据负荷功率系数的定义，采用典型日的历史电量数据来衡量各负荷节点对区域内总负荷的贡献度，k_i可表示为：

式中，W_i为节点i处负荷在典型日内消耗的电量；W_Σ为区域B总负荷在同样时间段内消耗的电量。

步骤3：估算区域负荷功率，由节点负荷的等效表达式可知，通过估算区域总功率负荷即可得到全网各节点负荷功率的分布情况。区域间的功率耦合情况可通过量测节点量测得到，对区域A、区域B、区域C，区域A末端M2和M3处的输出功率也即为区域B和区域C首端的输入功率。根据潮流计算方法，可从各区域末端节点功率推得首端功率的估算值：

步骤3.1、对于区域B，首端功率的推算过程如下：

式中，P_B"_,i、Q"_B,i(i＝1,2,...,m)分别为区域B内第i个节点的注入有功及无功功率；P_BΣ为区域B内总负荷有功功率；ΔS_B,m、ΔP_B,m、ΔQ_B,m分别为区域B内第i条支路上损耗的视在功率、有功功率及无功功率；为节点额定电压。将式三中无功功率采用功率因数角的形式表示，则有：

式中，

为功率因数角。由此，首端功率的估算值即可表示为区域总负荷功率的函数形式:

S_B,0＝f_B(P_B,i)＝g_B(P_BΣ) 式五

步骤3.2、对于区域C，估算出首端功率:

S_C,0＝f_C(P_C,i)＝g_C(P_CΣ) 式六

步骤3.3、对于区域A，考虑其与区域B、C之间的耦合关系，区域B和区域C的首端量测点均是区域A的末端节点。区域A的等效电路如附图3所示。

重复步骤3.1至步骤3.2的潮流计算方法，估算区域A的首端功率。由式三～式五推导出：

式中，P_A,i(i＝1,2,...,n)为区域A各节点负荷有功功率；P_AΣ为区域A内总负荷有功功率；n为区域A内节点数；罗马数字Ⅰ和Ⅱ分别为区域A两条分支线编号。

步骤3.3、求得各区域总负荷功率即可得到区域首端功率的估算值，以各区域首端功率的估算值与量测值的差值最小为目标，建立如下优化模型：

其中，S_A,F、S_B,F、S_C,F分别为区域A、B、C首端节点处的量测功率。

求解上述优化模型可得各区域总负荷功率P_AΣ、P_BΣ和P_CΣ的估算值。

步骤4：对节点电压进行修正，具体是利用步骤3中估算得到的负荷节点功率，在各区域内从首端量测节点处回推计算各节点电压。

式中，P_B′_,i、Q′_B,i分别是第i条支路首端的有功及无功功率，R_i、X_i分别为第i条支路的电阻、电抗。

从式三至式九完成了一次迭代过程，基于式九所得的节点电压，重复步骤3中的前推计算过程，得到全网负荷功率估算值，再次回推修正各节点电压。继续重复上述步骤，直到前后两次迭代得出的末端节点电压值之差小于阈值，迭代停止。

步骤5：计算配电网损耗，具体是利用最后一次迭代得到的节点电压分别计算各区域损耗，所有区域损耗之和即为该配电网的总损耗：

式中，P_loss为网损功率；

分别为第i条支路首、末端电压向量；O为区域编号。

本发明采用的损耗估算方法所需信息量少，编程计算简便，尤其适合量测装置不全，数据获取有限的低压配电网的损耗估算。最后通过算例验证了本发明所提损耗估算方法的有效性。

附图说明

图1是量测区域划分示意图。

图2是区域B的等效电路图。

图3是区域A的等效电路图。

图4是改进的IEEE22节点配电网接线图。

具体实施方式

低压配电网的节能降损工作一直时电力企业的焦点，而降损的前提是配网损耗计算及分析。低压配电网支路众多、元件分布范围广、量测装置有限，对低压配电网的损耗计算造成重重阻碍。本发明提出的基于区域量测解耦的损耗计算方法，所需量测信息少，且可对繁杂的小支路进行分区计算，尤其适用于低压配电网的损耗估算，以下结合附图和具体实施方式详细说明本发明。

一、首先介绍一下本发明的方法原理。

基于区域量测解耦的低压配电网损耗计算方法，其特征在于，基于有限的量测装置，对低压配电网进行区域解耦，通过估算每个区域的损耗值而得到总损耗。选择以下分析步骤：

步骤1：低压配电网区域解耦。

图1为简化的配电网辐射状网络以及典型的测量装置的分布位置。假设每个装有计量装置的点均为全量测点。区域分解的原则如下：

1)各区域的交界处含有实时量测点，且能测得相邻区域间有功功率和无功功率交换值；

2)各区域是关于量测点的最小区域，仅每个区域边界上存在量测点，区域内部分支线上不再有其他量测点。

图1中的简化网络包含三个全量测点M1、M2、M3，该网络可划分为三个子区域，其中区域A通过含量测装置的支路与两个子区域(区域B和C)相连。

步骤2：区域节点等效负荷。

图2给出了区域B的等效电路图，节点0为区域B的首端量测节点，节点m为区域B的末端节点，S_B,0是首端节点功率，S″_B,1、S″_B,2、…、S″_B,m分别是各节点的注入功率。

每个节点负荷的等效表达式为：

式中，k为负荷功率系数；k_P,i表示节点i处负荷有功功率对区域内总负荷有功功率的贡献程度；k_Q,i表示节点i处负荷无功功率对区域内总负荷无功功率的贡献程度。考虑到生产实际，低压配电网中功率因数一般控制在0.9～0.95，且各负荷节点功率因数相差较小，为简化计算，假设各负荷节点的功率因数相等且恒定，则可满足关系式k_P,i＝k_Q,i＝k_i。

此外，根据负荷功率系数的定义，本发明中采用典型日的历史电量数据来衡量各负荷节点对区域内总负荷的贡献度，k_i可表示为：

式中，W_i为节点i处负荷在典型日内消耗的电量；W_Σ为区域B总负荷在同样时间段内消耗的电量。

步骤3：区域负荷功率估算。

由节点负荷的等效表达式可知，通过估算区域总功率负荷即可得到全网各节点负荷功率的分布情况。区域间的功率耦合情况可通过量测节点量测得到，对图1中的三个区域，区域A末端M2和M3处的输出功率也即为区域B和区域C首端的输入功率。根据潮流计算方法，可从各区域末端节点功率推得首端功率的估算值，以区域B为例，其首端功率的推算过程如下：

式中，P_B"_,i、Q"_B,i(i＝1,2,...,m)分别为区域B内第i个节点的注入有功及无功功率；P_BΣ为区域B内总负荷有功功率；ΔS_B,m、ΔP_B,m、ΔQ_B,m分别为区域B内第i条支路上损耗的视在功率、有功功率及无功功率；为节点额定电压。将式(3)中无功功率采用功率因数角的形式表示，则有：

式中，

为功率因数角。由此，首端功率的估算值即可表示为区域总负荷功率的函数形式:

S_B,0＝f_B(P_B,i)＝g_B(P_BΣ) (5)

同理，对于区域C，可以估算出首端功率:

S_C,0＝f_C(P_C,i)＝g_C(P_CΣ) (6)

对于区域A，考虑其与区域B、C之间的耦合关系，区域B和区域C的首端量测点均是区域A的末端节点。区域A的等效电路如图3所示。

重复上述的潮流计算方法，估算区域A的首端功率。由式(3)～式(5)可推导出：

式中，P_A,i(i＝1,2,...,n)为区域A各节点负荷有功功率；P_AΣ为区域A内总负荷有功功率；n为区域A内节点数；罗马数字Ⅰ和Ⅱ分别为区域A两条分支线编号。

根据上述推导可知，求得各区域总负荷功率即可得到区域首端功率的估算值，为了提高估算值的准确性，以各区域首端功率的估算值与量测值的差值最小为目标，建立如下优化模型：

其中，S_A,F、S_B,F、S_C,F分别为区域A、B、C首端节点处的量测功率。

求解上述优化模型可得各区域总负荷功率P_AΣ、P_BΣ和P_CΣ的估算值。

步骤4：节点电压修正。

利用步骤3中估算得到的负荷节点功率，在各区域内从首端量测节点处回推计算各节点电压。

式中，P_B′_,i、Q′_B,i分别是第i条支路首端的有功及无功功率，R_i、X_i分别为第i条支路的电阻、电抗。

上述计算完成了一次迭代过程，基于式(9)所得的节点电压，重复步骤3中的前推计算过程，得到全网负荷功率估算值，再次回推修正各节点电压。继续重复上述步骤，直到前后两次迭代得出的末端节点电压值之差小于阈值，迭代停止。

步骤5：配电网损耗计算。

利用最后一次迭代得到的节点电压分别计算各区域损耗，所有区域损耗之和即为该配电网的总损耗：

式中，P_loss为网损功率；分别为第i条支路首、末端电压向量；O为区域编号。

二、本发明采用改进的IEEE22节点配电网为例，利用上文所述方法来计算该配电网中的损耗情况。改进的IEEE22节点配电网接线图如图4所示，其中节点1为平衡节点，是与大电网之间的并网点，其余节点均为PQ节点。节点1、节点3、节点19为量测节点，按照上述配电网区域分解方法，将该配电网分为A、B、C三个区域。

根据上文中负荷功率系数的定义及来源，可以得到每个节点的负荷功率系数，以区域B为例，可根据节点负荷历史数据计算得到k₃,k₄,k₅,…,k₁₈的值。根据潮流计算方法，可从各区域B节点18功率值推导出首端节点3的功率估算值，同理，可得出区域C节点19、区域A节点1处的功率值。根据各区域间的耦合关系、功率估算值与实际量测值的偏差，采用步骤3中的优化模型可求出各区域总负荷功率P_AΣ、P_BΣ和P_CΣ的估算值。再对各节点电压迭代修正，重复上述过程，直至结果输出稳定，迭代结束。本发明所举例子中，三次迭代后迭代结果即已趋于稳定，迭代结果如表1所示。表2为每次迭代求得的损耗值。

根据表1所示寻优及迭代计算结果，可知本文所提出的网损计算方法可以满足收敛性，具有良好的可操作性。将利用基于局部量测的配电网损耗计算方法所得出的网损计算值与理论网损值进行比较，如表2所示，根据对比可见，网损计算值与理论网损值相差不大，损耗电量波动率仅为0.81％，证明了本发明所提方法的准确性。

在各区域总功率寻优过程中，式(8)求解时初值设置对估算结果也有一定影响，因此改变寻优初值与各区域实际总功率之间的偏差程度，进行多次计算，比较初始值对最终计算结果的影响。如表3所示，虽然初始值偏离实际值较大时，网损计算值与理论网损值之间的误差变化也不大，均不超过5％。由此，充分证明了本发明所提方法具有较好的稳定性，满足工程实践运用的要求。

表1各区域总负荷功率及节点电压

表2网损计算结果与网损理论值对比

表3寻优初值设置与误差分析

本说明书中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (1)

1.基于区域量测解耦的低压配电网损耗计算方法，其特征在于，按照配电网中数量有限的量测装置，对低压配电网进行区域解耦，通过估算每个区域的损耗值而得到总损耗；选择以下分析步骤：

步骤1：低压配电网区域解耦，定义每个装有计量装置的点均为全量测点，区域解耦的原则如下：

1)配电网分解为多个小区域后，各区域的交界处含有实时量测点，且能测得相邻区域间有功功率和无功功率交换值；

2)配电网分解为多个小区域后，各区域是关于量测点的最小区域，仅每个区域边界上存在量测点，区域内部分支线上不再有其他量测点；

定义简化网络包含三个全量测点M1、M2、M3，该网络可划分为三个子区域，其中区域A通过含量测装置的支路与两个子区域B和C相连；

步骤2：获取区域节点等效负荷，具体是：定义节点0为区域B的首端量测节点，节点m为区域B的末端节点，S_B,0是首端节点功率，S″_B,1、S″_B,2、…、S″_B,m分别是各节点的注入功率；

每个节点负荷的等效表达式为：

式中，k为负荷功率系数；k_P,i表示节点i处负荷有功功率对区域内总负荷有功功率的贡献程度；k_Q,i表示节点i处负荷无功功率对区域内总负荷无功功率的贡献程度；低压配电网中功率因数取0.9～0.95，且各负荷节点功率因数相差较小，定义各负荷节点的功率因数相等且恒定，则满足关系式k_P,i＝k_Q,i＝k_i；

此外，根据负荷功率系数的定义，采用典型日的历史电量数据来衡量各负荷节点对区域内总负荷的贡献度，k_i可表示为：

式中，W_i为节点i处负荷在典型日内消耗的电量；W_Σ为区域B总负荷在同样时间段内消耗的电量；

步骤3：估算区域负荷功率，由节点负荷的等效表达式可知，通过估算区域总功率负荷即可得到全网各节点负荷功率的分布情况；区域间的功率耦合情况可通过量测节点量测得到，对区域A、区域B、区域C，区域A末端M2和M3处的输出功率也即为区域B和区域C首端的输入功率；根据潮流计算方法，可从各区域末端节点功率推得首端功率的估算值：

步骤3.1、对于区域B，首端功率的推算过程如下：

式中，P″_B,i、Q"_B,i(i＝1,2,...,m)分别为区域B内第i个节点的注入有功及无功功率；P_BΣ为区域B内总负荷有功功率；ΔS_B,m、ΔP_B,m、ΔQ_B,m分别为区域B内第i条支路上损耗的视在功率、有功功率及无功功率；

为节点额定电压；将式三中无功功率采用功率因数角的形式表示，则有：

式中，

为功率因数角；由此，首端功率的估算值即可表示为区域总负荷功率的函数形式:

S_B,0＝f_B(P_B,i)＝g_B(P_BΣ) 式五

步骤3.2、对于区域C，估算出首端功率:

S_C,0＝f_C(P_C,i)＝g_C(P_CΣ) 式六

步骤3.3、对于区域A，考虑其与区域B、C之间的耦合关系，区域B和区域C的首端量测点均是区域A的末端节点；

重复步骤3.1至步骤3.2的潮流计算方法，估算区域A的首端功率；由式三～式五推导出：

式中，P_A,i(i＝1,2,...,n)为区域A各节点负荷有功功率；P_AΣ为区域A内总负荷有功功率；n为区域A内节点数；罗马数字Ⅰ和Ⅱ分别为区域A两条分支线编号；

步骤3.4、求得各区域总负荷功率即可得到区域首端功率的估算值，以各区域首端功率的估算值与量测值的差值最小为目标，建立如下优化模型：

其中，S_A,F、S_B,F、S_C,F分别为区域A、B、C首端节点处的量测功率；

求解上述优化模型可得各区域总负荷功率P_AΣ、P_BΣ和P_CΣ的估算值；

步骤4：对节点电压进行修正，具体是利用步骤3中估算得到的负荷节点功率，在各区域内从首端量测节点处回推计算各节点电压；

式中，P′_B,i、Q′_B,i分别是第i条支路首端的有功及无功功率，R_i、X_i分别为第i条支路的电阻、电抗；

从式三至式九完成了一次迭代过程，基于式九所得的节点电压，重复步骤3中的前推计算过程，得到全网负荷功率估算值，再次回推修正各节点电压；继续重复上述步骤，直到前后两次迭代得出的末端节点电压值之差小于阈值，迭代停止；

步骤5：计算配电网损耗，具体是利用最后一次迭代得到的节点电压分别计算各区域损耗，所有区域损耗之和即为该配电网的总损耗：

式中，P_loss为网损功率；

分别为第i条支路首、末端电压向量；O为区域编号。

Images