CN110867861A - 一种配电网理论线损精确定界方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种配电网理论线损精确定界方法，该方法包括确定计算对象、建立计算模型、构建最值模型、求解最值点集合以及作上下界曲线共五个步骤，该方法采用基于最优潮流的理论线损计算模型确定配电网理论线损上、下界曲线，整个计算过程只需要线路网络参数和馈线首端电量数据，避免了配电系统实时获取运行参数难的问题，为理论线损异常评估提供可行性的理论依据，具有广泛的适用性和较高的实用价值。

Description

一种配电网理论线损精确定界方法

技术领域

本发明涉及电力系统理论线损计算技术领域，更具体的说是涉及一种配电网理论线损精确定界方法。

背景技术

发电机发出来的电能经输、变、配电设备输送到用户，由于这些设备存在阻抗，电能通过时就会产生电能损耗，并以热能的形式散失在周围介质中，这个电能损耗称为线损。线损率是线损电量占供电量的百分数，是反映电网规划设计、技术装备和经济运行水平的综合性技术经济指标。由于电力网的线损是一定时段内各元件的功率损耗对时间的积分值的总和，因而准确的线损计算比在电力系统确定的运行方式下潮流计算还复杂。尤其是当前配电网自动化条件参差不齐，一般仅在馈线首端装有表计，各分支线以及多数元件不具备测录运行参数的条件，不能实时获取电流、电压等数据。

传统的线损简化计算方法通常是对原系统做一定的假设，或者对某些参数做特定要求。而在电力系统实际运营中，用户违章用电、窃电，电网元件漏电及计量表记误差等造成的不明损耗也可能使抄得的电量数据不准确，导致在线损的计算上出现偏差。即在离线条件下，理论线损的计算结果是一个近似值。不难发现，目前理论线损计算过程尚无“界”的概念，线损计算过程没有切实可行的理论计算依据，导致线损计算结果可参考价值较低。

因此，如何提供一种适用性强的配电网理论线损定界方法是本领域技术人员亟需解决的问题。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种配电网理论线损精确定界方法，该方法基于最优潮流的理论线损计算模型，确定配电网理论线损上、下界曲线，整个计算过程只需要线路网络参数和馈线首端电量数据，具有广泛的适用性和较高的实用价值。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种配电网理论线损精确定界方法，该方法包括以下步骤：

确定计算对象：将馈线的首端连接在变电站低压侧的母线上，并将馈线与母线相连接处馈线的理论线损作为计算对象；

建立计算模型：将最优潮流算法的非线性规划模型作为理论线损计算模型；

构建最值模型：根据馈线的有功损耗的最大值和最小值分别建立所述计算对象的最大理论线损计算模型和最小理论线损计算模型；

求解最值点集合：利用原始对偶内点法，分别求出所述最大理论线损计算模型的最大值点集合和所述最小理论线损计算模型的最小值点集合；

作上下界曲线：根据所述最大值点集合作出最大理论线损计算模型的上界曲线，并根据所述最小值点集合作出最小理论线损计算模型的下界曲线。

具体地，上界指的是配电网可能出现的最大线损，若统计线损超过上界，说明存在较大的不明损耗，电力公司要加强线损管理；下界指的是配电网可能存在的最小线损，是系统降损可能达到的底限，电力公司可据此制定降损的指标。若下界曲线保持较高值，就有可能是线路网络结构不合理或设备元件有问题，如供电距离太长、导线线径小、变压器能耗高、配电设备陈旧等。

进一步地，确定理论线损计算对象的过程如下：

配电网络的基本单元是馈线，拓扑描述和潮流计算可以以馈线为单位。所述馈线首端接变电站低压侧母线，是电源节点，本发明在潮流计算中作为平衡节点，通常安装有测量表记。

具体地，计算配电网理论线损两界曲线采用的是最优潮流算法的非线性规划模型，目标函数为馈线的有功损耗最大值和最小值，等式约束包括系统功率平衡方程，不等式约束为系统正常运行时的各种可行性约束。具体方案如下：

进一步地，所述最优潮流算法的非线性规划模型结构如下：

min f(x)

其中，f(x)表示目标函数，即线损函数，h(x)＝0表示表示等式约束，即电力系统潮流约束，g(x)表示为不等式约束，即节点电压等运行限制，g和

表示不等式约束的上下界。

进一步地，构建最值模型，具体的步骤包括：

根据馈线有功损耗的最大值和最小值构建目标函数，公式如下：

式中，

表示注入系统的总有功功率，包括从馈线首端注入的功率及各小电源注入的功率，在计量周期内为确定值；

表示负荷总有功功率，S_G,S_D分别为电源和负荷的集合；

按最优化原理，对上式进行等价变换，得到线损最大值和最小值，即线损上下界，结果如下：

等式约束为系统功率平衡方程，用直角坐标形式表示如下：

式中，e_i，f_i分别为节点i电压的实部和虚部，G_ij,Bi_j分别为节点i,j之间的电导和电纳，P_Gi,Q_Ri为电源节点i的有功、无功出力；P_Di,Q_Di分别为节点i的有功、无功负荷；

不等式约束为系统正常运行时的各种可行性约束；

节点电压幅值上下界约束，表示如下：

式中，

表示电压上界，V_i 表示电压下界，e_i，f_i分别为节点i电压的实部和虚部；

系统的负荷约束，表示如下：

式中，P_Di,Q_Di分别为节点i的有功、无功负荷，S_Ni为配电变压器的额定容量，S_D为负荷的集合。

进一步地，求解最值点集合，具体包括如下步骤：

引入松弛变量(l,u)∈R^r≥0，将非线性规划模型转化为等价形式，表示如下：

min f(x)

s.t.h(x)＝0

g(x)-g-l＝0

u＝[u₁,…,u_r]^T＞0

l＝[l₁,…,l_r]^T＞0

式中，f(x)表示目标函数，即线损函数，h(x)＝0表示表示等式约束，即电力系统潮流约束，g(x)表示为不等式约束，即节点电压等运行限制，g和

表示不等式约束的上下界，l和u表示松弛变量；

构造一个与节点有功功率和无功功率相关的拉格朗日函数，函数结构如下：

y＝[y₁…y_r]^T

z＝[z₁…z_r]^T

w＝[w₁…w_r]^T

式中，y，z，w表示拉格朗日乘子，

表示扰动因子。

由KKT一阶最优性条件导出KKT方程，并用牛顿法求解，得到理论线损上界和下界的非线性规划模型。

最优潮流算法的非线性规划模型采用基于扰动KKT条件的原始对偶内点法求解。原始对偶内点法是现代内点算法中优秀的算法，并从理论上被证明具有多项式时间复杂性，能有效地计算大规模电力系统的非线性规划问题。

经由上述的技术方案可知，与现有技术相比，本发明公开提供了一种配电网理论线损精确定界方法，该方法采用基于最优潮流的理论线损计算模型确定配电网理论线损上、下界曲线，整个计算过程只需要线路网络参数和馈线首端电量数据，避免了配电系统实时获取运行参数难的问题，为理论线损异常评估提供可行性的理论依据，具有广泛的适用性和较高的实用价值。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。

图1为本发明提供的一种配电网理论线损精确定界方法的流程示意图；

图2为本发明实施例中10kV馈线网络结构示意图；

图3为本发明实施例中潮流法计算的理论线损率曲线和最优潮流法计算的线损率上、下界曲线示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

参见附图1，本发明实施例公开了一种配电网理论线损精确定界方法，该方法包括以下步骤：

S1:确定计算对象：将馈线的首端连接在变电站低压侧的母线上，并将馈线与母线相连接处馈线的理论线损作为计算对象；

S2:建立计算模型：将最优潮流算法的非线性规划模型作为理论线损计算模型；

S3:构建最值模型：根据馈线的有功损耗的最大值和最小值分别建立计算对象的最大理论线损计算模型和最小理论线损计算模型；

S4:求解最值点集合：利用原始对偶内点法，分别求出最大理论线损计算模型的最大值点集合和最小理论线损计算模型的最小值点集合；

S5:作上下界曲线：根据最大值点集合作出最大理论线损计算模型的上界曲线，并根据最小值点集合作出最小理论线损计算模型的下界曲线。

下面通过结合具体的实施例对上述方法做详细的解释说明。

步骤S1中确定理论线损计算对象的依据是：

配电网络的基本单元是馈线，拓扑描述和潮流计算可以以馈线为单位。所述馈线首端接变电站低压侧母线，是电源节点，在潮流计算中作为平衡节点，通常安装有测量表记，因此将其作为理论线损计算对象。

步骤S2中建立基于最优潮流的线损计算模型，引入基于内点法的非线性规划方法，模型结构如下：

min f(x)

其中，f(x)表示目标函数，即线损函数，h(x)＝0表示表示等式约束，即电力系统潮流约束，g(x)表示为不等式约束，即节点电压等运行限制，g和

表示不等式约束的上下界；

步骤S3中构建最值模型，具体的步骤包括：

根据馈线有功损耗的最大值和最小值构建目标函数，公式如下：

式中，

表示注入系统的总有功功率，包括从馈线首端注入的功率及各小电源注入的功率，在计量周期内为确定值；

表示负荷总有功功率，S_G,S_D分别为电源和负荷的集合；

按最优化原理，对上式进行等价变换，结果如下：

等式约束为系统功率平衡方程，用直角坐标形式表示如下：

式中，e_i，f_i分别为节点i电压的实部和虚部，G_ij,Bi_j分别为节点i,j之间的电导和电纳，P_Gi,Q_Ri为电源节点i的有功、无功出力；P_Di,Q_Di分别为节点i的有功、无功负荷；

不等式约束为系统正常运行时的各种可行性约束；

节点电压幅值上下界约束，表示如下：

式中，

表示电压上界，V_i 表示电压下界，e_i，f_i分别为节点i电压的实部和虚部；

系统的负荷约束，表示如下：

式中，P_Di,Q_Di分别为节点i的有功、无功负荷，S_Ni为配电变压器的额定容量，S_D为负荷的集合。

步骤S4中求解最值点集合，采用基于扰动KKT条件的原始对偶内点法求解上述基于最优潮流的线损计算模型，具体包括如下步骤：

引入松弛变量(l,u)∈R^r≥0，将非线性规划模型转化为等价形式，表示如下：

min f(x)

s.t.h(x)＝0

g(x)-g-l＝0

式中，f(x)表示目标函数，即线损函数，h(x)＝0表示表示等式约束，即电力系统潮流约束，g(x)表示为不等式约束，即节点电压等运行限制，g和

表示不等式约束的上下界，l和u表示松弛变量；

构造一个与节点有功功率和无功功率相关的拉格朗日函数，函数结构如下：

y＝[y₁…y_r]^T

z＝[z₁…z_r]^T

w＝[w₁…w_r]^T

式中，y，z，w表示拉格朗日乘子，

表示扰动因子；

由KKT一阶最优性条件导出KKT方程，并用牛顿法求解，得到理论线损上界和下界的非线性规划模型。

应用上述方法，对广西某县电力公司所属10kV线路进行计算。线路由35kV变电站辐射形供电，结构及导线参数如图2所示。

步骤S5中，根据所述的最大、最小值点集合分别作出最大、最小理论线损计算模型的上、下界曲线，具体过程如下：

采用潮流法计算的理论线损率曲线和基于最优潮流计算的线损率上、下界如图3所示。其中，理论线损率曲线对应PF曲线，上、下界曲线分别对应、曲线。上、下界曲线包围的区域即为线损率取值范围，实际理论线损率必处其中。

上界曲线表示线路可能出现的最大损耗，如统计线损超过上界，说明存在较大的不明损耗，要加强线损管理；下界曲线则表示线路在当前运行方式下应该存在的最小损耗，是线路降损可能达到的底限，电力公司可据此制定降损的指标。若下界曲线保持较高值，就要从线路结构和设备元件上找原因。

综上所述，本发明实施例提供的配电网理论线损精确定界方法，与现有技术相比，具有如下优点：

1、有利于对配电网理论线损评估。用潮流法计算的理论线损率曲线和基于最优潮流计算的线损率上、下界曲线具有相同的波动特征，表明了算法的合理性，也说明用最优潮流法计算的结果能够正确反映系统的网络特性；

2、避免了配电系统实时获取运行参数难的问题。提出了线损“两界”的概念，只需线路网络参数和馈线首端电量即可精确算出线损率的上、下两界，既不需考虑线路网架拓扑结构，也不需量测电压、电流、负荷等实时运行参数；

3、有效解决由于配网自动化装置不完善导致的线损计算难题。随着配电变压器负荷范围的确定，线损率两界的计算结果相应改变，线损率区间范围缩小，结果更为贴近实际工况，为电力企业线损管理提供技术支持；

4、有利于电管部门制定线损规划。该方法可判断线路供、用电的正常与否，上界曲线表示线路可能出现的最大损耗，如统计线损超过上界，说明存在较大的不明损耗，要加强线损管理；下界曲线则表示线路在当前运行方式下可能出现的最小损耗，是线路降损可能达到的底限。电力公司可将此作为理论线损异常评估依据，从线路结构和设备元件上找原因，从而制定降损的指标；

5、该方法所依据的算法不受线路供电方式影响，具有普遍适用性，对配电网尤其是广大农村电网的理论线损实用计算，具有良好的应用价值。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (4)

1.一种配电网理论线损精确定界方法，其特征在于，包括以下步骤：

确定计算对象：将馈线的首端连接在变电站低压侧的母线上，并将馈线与母线相连接处馈线的理论线损作为计算对象；

建立计算模型：将最优潮流算法的非线性规划模型作为理论线损计算模型；

构建最值模型：根据馈线的有功损耗的最大值和最小值分别建立所述计算对象的最大理论线损计算模型和最小理论线损计算模型；

求解最值点集合：利用原始对偶内点法，分别求出所述最大理论线损计算模型的最大值点集合和所述最小理论线损计算模型的最小值点集合；

作上下界曲线：根据所述最大值点集合作出最大理论线损计算模型的上界曲线，并根据所述最小值点集合作出最小理论线损计算模型的下界曲线。

2.根据权利要求1所述的一种配电网理论线损精确定界方法，其特征在于，所述最优潮流算法的非线性规划模型结构如下：

min f(x)

其中，f(x)表示目标函数，即线损函数，h(x)＝0表示表示等式约束，即电力系统潮流约束，g(x)表示为不等式约束，即节点电压等运行限制，g和

均表示不等式约束的上下界。

3.根据权利要求1或2所述的一种配电网理论线损精确定界方法，其特征在于，构建最值模型，具体的步骤包括：

根据馈线有功损耗的最大值和最小值构建目标函数，公式如下：

式中，

表示注入系统的总有功功率，包括从馈线首端注入的功率及各小电源注入的功率，在计量周期内为确定值；

表示负荷总有功功率，S_G,S_D分别为电源和负荷的集合；

按最优化原理，对上式进行等价变换，得到线损最大值和最小值，即线损上下界，结果如下：

等式约束为系统功率平衡方程，用直角坐标形式表示如下：

式中，e_i，f_i分别为节点i电压的实部和虚部，G_ij,Bi_j分别为节点i,j之间的电导和电纳，P_Gi,Q_Ri为电源节点i的有功、无功出力；P_Di,Q_Di分别为节点i的有功、无功负荷；

不等式约束为系统正常运行时的各种可行性约束；

节点电压幅值上下界约束，表示如下：

式中，

表示电压上界，V _i表示电压下界，e_i，f_i分别为节点i电压的实部和虚部；

系统的负荷约束，表示如下：

式中，P_Di,Q_Di分别为节点i的有功、无功负荷，S_Ni为配电变压器的额定容量，S_D为负荷的集合。

4.根据权利要求2所述的一种配电网理论线损精确定界方法，其特征在于，求解最值点集合，具体包括如下步骤：

引入松弛变量(l,u)∈R^r≥0，将非线性规划模型转化为等价形式，表示如下：

min f(x)

s.t.h(x)＝0

g(x)-g-l＝0

u＝[u₁,…,u_r]^T＞0

l＝[l₁,…,l_r]^T＞0

式中，f(x)表示目标函数，即线损函数，h(x)＝0表示表示等式约束，即电力系统潮流约束，g(x)表示为不等式约束，即节点电压等运行限制，g和

均表示不等式约束的上下界，l和u表示松弛变量；

构造一个与节点有功功率和无功功率相关的拉格朗日函数，函数结构如下：

y＝[y₁…y_r]^T

z＝[z₁…z_r]^T

w＝[w₁…w_r]^T

式中，y，z，w表示拉格朗日乘子，

表示扰动因子；

由KKT一阶最优性条件导出KKT方程，并用牛顿法求解，得到理论线损上界和下界的非线性规划模型。

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