CN105514971B - 一种适用于各种运行模式微电网的潮流计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种适用于各种运行模式微电网的潮流计算方法：根据微电网的2种基本运行模式和3种控制策略，形成5种微电网运行模式和4种节点类型，把5种不同运行模式下的微电网潮流计算归分为2种潮流计算类型，建立其统一潮流模型，提出LM‑TR(Levenberg Marquardt method combined with trust region technique，LM‑TR)潮流算法进行求解。该方法不要求潮流方程的雅可比矩阵非奇异，具有全局收敛性，对未知变量的初始值依赖很小，有效地提高了潮流计算的收敛性，能解决微电网系统由于雅可比矩阵奇异或无平衡节点所带来的潮流计算收敛困难。且该方法可方便地处理各种节点类型，能解决不同运行模式下微电网潮流计算的多样性问题。本发明方法适用于各种运行模式下微电网的潮流计算，具有很好的工程应用价值。
Description
技术领域
本发明涉及电力系统分析领域，特别是涉及一种适用于各种运行模式下微电网的潮流计算方法。
背景技术
通常潮流计算指的是确定性常规潮流计算，是根据给定的电网结构、参数和发电机、负荷等元件的运行条件，确定电力系统各部分稳态运行状态参数的计算，是电力系统分析最基本的计算。动态潮流、连续潮流和随机潮流等是针对不同的应用需求对常规潮流进行的某一方面拓展。
微电网潮流计算是微电网技术研究的一个重要领域。在微电网规划设计、运行研究等方面，一般需通过潮流计算来定量的比较各供电方案或运行模式的优劣；在微电网动态稳定和静态稳定计算中，潮流计算以系统代数方程组形式担当着基础作用；此外，潮流计算也是微电网供电可靠性评估及孤岛运行可行性评估的重要依据。因此，研究微电网潮流模型与算法，以快速获得准确实用的潮流结果，是微电网分析的基础，尤其对于中大规模微电网有着很好的研究意义和应用价值。
目前，国内外对微电网的研究主要集中在微电网运行控制、供电可靠性和电能质量、经济运营、建模仿真等方面，对微电网潮流模型与潮流算法的研究不多。
微电网具有并网和孤岛两种基本运行模式。微电网的控制策略主要有主从、对等和综合控制。微电网在某种基本运行模式下可以采用不同的控制策略，运行模式灵活多样。微电网不同运行模式下，系统可能有平衡节点，也可能无平衡节点，且可能出现非传统节点类型，使得微电网潮流计算具有多样性。当微电网系统有平衡节点时，其潮流计算与传统主网相似，传统主网潮流算法可用于其潮流计算；当微电网系统无平衡节点、出现非传统节点类型时，传统主网潮流算法将不再适用。
发明内容
根据以上的背景技术，本发明提出一种适用于各种运行模式微电网的潮流计算方法：形成5种微电网运行模式和4种节点类型；将5种不同运行模式下的微电网潮流计算归分为2种微电网潮流计算类型，建立其统一潮流模型；采用带信赖域技术修正的LM-TR(Levenberg Marquardt method combined with trust region technique，LM-TR)潮流算法求解统一潮流模型。
本发明的技术方案为：
一种适用于各种运行模式微电网的潮流计算方法，包括形成5种微电网运行模式和4种节点类型、不同运行模式下微电网的统一潮流模型建立、带信赖域技术修正的LM-TR潮流算法求解统一潮流模型。
其中，所述形成5种微电网运行模式和4种节点类型，具体如下：
根据微电网的2种基本运行模式和3种控制策略，可形成5种微电网运行模式。运行模式1：并网运行微电网采用对等控制策略；运行模式2：并网运行微电网采用主从控制策略；运行模式3：孤岛运行微电网采用主从控制策略；运行模式4：孤岛运行微电网采用对等控制策略；运行模式5：孤岛运行微电网采用综合控制策略。运行模式1下，由微电网接入的主网维持微电网的频率电压，微电网内所有分布式电源（DG）装置采用恒功率控制。运行模式2和运行模式3下，由采用恒压恒频控制的主控DG装置调节微电网系统的随机性，维持其频率电压，实现对微电网内部波动的消纳，其中，运行模式2下微电网与主网间的联络线按预先给定的功率值运行。运行模式4和运行模式5下，由下垂控制DG装置维持微电网的频率和电压，其中，运行模式4下所有DG装置都采用下垂控制，运行模式5下有的DG装置采用下垂控制，有的DG装置采用恒功率控制。
微电网中，DG大多通过逆变器接口接入，由DG、逆变器、滤波电路、控制器、保护电路等构成DG装置。在潮流计算中，通常把DG装置视为一个节点。运行模式4和运行模式5下，微电网系统存在下垂控制的DG装置，将其处理为下垂节点。定义下垂节点：指节点的等值负荷有功和无功功率是给定的，等值电源有功和无功功率受下垂特性限制，待求的是节点电压幅值和相位角。恒压恒频控制的主控DG装置处理为平衡节点，恒功率控制的DG装置处理为PQ节点，通过电压控制型逆变器接入的DG装置处理为PV节点。由此，形成微电网潮流计算的4种节点类型：平衡节点、PQ节点、PV节点和下垂节点。
下垂节点的功率方程和未知变量为
（1）
式中，S D为下垂节点集合；F PDi 、F QDi 为下垂节点i的有功和无功功率非线性函数；x Di 为下垂节点i的未知变量向量；P i 、Q i 、P Li 、Q Li 及P Gi 、Q Gi 分别为节点i的注入有功和无功功率，等值负荷有功和无功功率，U i 、δ i 分别为节点i的电压幅值和相位角；f 0i 、U 0i 、f分别为下垂节点i上DG装置空载时的电压频率和幅值、及实际输出电压频率；m Pi 、n Qi 为下垂节点i上下垂控制的DG装置有功和无功功率下垂系数。
PQ节点的功率方程和未知变量为
（2）
式中，S PQ为PQ节点集合；F PPQi 、F QPQi 为PQ节点i的有功和无功功率非线性函数；x PQi 为PQ节点i的未知变量向量。
PV节点的功率方程和未知变量为
（3）
式中，S PV为PV节点集合；F PPVi 、x PVi 为PV节点i的有功功率非线性函数和未知变量向量。
其中，所述不同运行模式下微电网的统一潮流模型建立，具体如下：
根据系统有无平衡节点，将5种不同运行模式下的微电网潮流计算分为2种潮流计算类型。微电网潮流计算类型Ⅰ：系统有平衡节点、无下垂节点的潮流计算。微电网潮流计算类型Ⅱ：系统无平衡节点、有下垂节点的潮流计算。微电网运行模式1、2、3下的潮流计算属于微电网潮流计算类型Ⅰ；微电网运行模式4、5下的潮流计算属于类型Ⅱ。
微电网潮流计算类型Ⅰ有3个基本特性：系统有平衡节点；系统无下垂节点；系统线路阻抗呈阻性或阻抗性，与含分布式发电主网的特性相似。潮流计算类型Ⅱ有4个基本特性：系统频率作为微电网中不同DG装置之间的“通信”介质，是实现功率分配的基础；系统稳态频率不是预先给定的；系统没有平衡节点；系统运行在可行解和不可行解的边界附近，其潮流解区间较窄，与含分布式发电主网的特性有本质上的区别。
当以节点功率为注入量时，潮流方程为一组非线性方程，适用于有平衡节点和无平衡节点系统，则可使2种微电网潮流计算类型的潮流模型形式一致。基于节点功率的统一潮流模型应用矩阵形式描述可简写为
（4）
式中，F(x)为一组节点功率非线性函数向量；x为系统的未知变量向量，n为未知变量的个数。对于潮流计算类型Ⅰ，x不包括系统稳态频率变量、且不包括下垂节点的未知变量；对于潮流计算类型Ⅱ，x包括系统稳态频率变量、且包括下垂节点的未知变量。
对于微电网潮流计算类型Ⅰ的系统，设系统有N个节点，其中，有1个平衡节点，编号为1；有M个PQ节点，编号为2，3，…，M+1；有(N-M-1)个PV节点，编号为M+2，M+3，…，N。则式（4）中，n=N+M-1，F(x) 进一步为
（5）
对于微电网潮流计算类型Ⅱ的系统，设系统有N个节点，其中，有M 1个PQ节点，编号为1，2，…，M 1；有M 2个下垂节点，编号为M 1+1，M 1+2，…，M 1+M 2；有(N- M 1- M 2)个PV节点，编号为M 1+ M 2+1，M 1+M 2+2，…，N；且设节点1的电压角度为系统参考角度，δ1=0。则式（4）中，n=N+M 1 + M 2，F(x)进一步为
（6）
其中，所述带信赖域技术修正的LM-TR潮流算法求解统一潮流模型，具体如下：
微电网统一潮流模型式（4）的本质是一组多维非线性方程组；微电网潮流计算类型Ⅱ的无平衡节点特性和潮流计算类型Ⅰ的系统线路阻抗特性，通常都会导致统一潮流模型的雅可比矩阵奇异；此外，下垂节点的节点特性会使得潮流解区间窄。则适用微电网不同运行模式下的潮流算法应具有特性：是求解非线性方程组的方法；能求解无平衡节点、雅可比矩阵奇异系统，且具有全局收敛性。
LM(Levenberg Marquardt)方法适用于求解非线性方程组，且不要求雅可比矩阵非奇异，在方程雅可比矩阵非奇异且初始值接近精确解下具有局部二阶收敛性，但不具有全局收敛性。
定义LM-TR方法：结合信赖域技术的LM方法。LM-TR潮流算法：采用LM-TR方法求解统一潮流模型。
求解统一潮流模型式（4）的LM-TR潮流算法的试探步d LTk 为
（7）
式中，0≤θ≤1，参数β k 由信赖域技术修正。
对于微电网潮流计算类型Ⅰ，F(x k )、J k 分别为式（5）在x k 处的取值和雅可比矩阵，由于无下垂节点，且P Li 恒定，则J k 利用分块矩阵写为
（8）
其中，各分块矩阵的元素分别为
（9）
对于微电网潮流计算类型Ⅱ，F(x k )、J k 为式（6）在x k 处的取值和雅可比矩阵，由于有下垂节点，且P Li 与节点电压和频率有关，则J k 利用分块矩阵写为
（10）
其中，A、C分块矩阵的元素同式（8）；其它分块矩阵的元素为
（11）
定义价值函数‖F(x)‖2，则第k步迭代的实际下降量和预估下降量为
（12）
用实际下降量与预估下降量的比值r k 来决定是否接受试探步d LTk 以及调整参数β k 的大小，r k =Ared k /Pred k 。r k 越大，说明价值函数‖F(x)‖2下降得越多，因此接受d LTk ，期望下一试探步d LT(k+1)更长，故减小β k ；反之，r k 越小，则拒绝接受d LTk ，增大β k 。则k次迭代后有：
（13）
式中，η 1为迭代成功判别系数，η 1>0。
参数β k 的修正如下：
（14）
式中，η 2为迭代成功判别系数，0<η 1<η 2<1，γ 1、γ 2为参数β k 的修正系数，γ 1>1，0<γ 2<1，β min为β k 的最小值，以防止当迭代点列靠近方程组的解时，试探步过大而引起收敛困难。
重复上述过程，直到‖(J k )T F(x k )‖≤ε为止，其中，ε为计算精度，ε≥0。
设微电网在给定运行条件和给定计算精度下，统一潮流模型式（4）的解唯一，记为x *，则若J k 非奇异且初始值x 0离x *充分靠近时，LM-TR潮流算法产生的迭代点列局部二阶收敛于x *。作假定1：F(x)连续可微，J(x)在x *的某一领域内Lipschitz连续。作假定2：F(x)在N(x *,b)（0≤b≤1）内有局部误差界。假定2是一个弱于雅可比矩阵非奇异的假设条件。则可证明：①若假定1成立，LM-TR潮流算法必定经过有限次迭代后终止或者产生的点列{x k }满足
（15）
即表明LM-TR潮流算法是全局收敛的。
②若假定1和假定2成立，则由LM-TR潮流算法产生的点列{x k }二阶收敛于x *。即表明在局部误差有界条件下LM-TR潮流算法是局部二阶收敛的。
LM-TR潮流算法求解统一潮流模型的具体步骤如下：
步骤1：输入微电网系统线路、负荷及DG装置的参数；根据系统运行模式，判别其所属微电网潮流计算类型，并统计出PQ节点、PV节点、下垂节点的个数及对应的节点编号。
步骤2：设置系统未知变量的初始值x 0，迭代成功判别系数η 1、η 2，及修正系数γ 1、γ 2，参数θ、β 0和β min，设置计算精度ε，令迭代次数k=0。
步骤3：若‖(J k )T F(x k )‖≤ε，则停止计算，得出x k ，并进一步计算出各节点注入功率、各线路功率及线路功率损耗，否则，转到步骤4。
步骤4：由式（7）得到d LTk 。
步骤5：根据式（12）计算出r k ，再由式（13）得出x k+1及由式（14）修正得出β k+1。
步骤6：令k=k+1，转到步骤3。
本发明所述的一种适用于各种运行模式微电网的潮流计算方法，技术效果主要有：
1. 本发明根据微电网的2种基本运行模式和3种控制策略，形成5种微电网运行模式和4种节点类型，把5种不同运行模式下的微电网潮流计算归分为2种潮流计算类型，建立其统一潮流模型，提出LM-TR潮流算法进行求解，解决了不同运行模式下微电网潮流计算的多样性问题，具有很好的工程应用价值；
2. 本发明提出的LM-TR潮流算法，每步迭代的计算量小，且不要求潮流方程的雅可比矩阵非奇异，具有全局收敛性，对未知变量的初始值依赖很小，有效地提高了潮流计算的收敛性，解决了微电网系统由于雅可比矩阵奇异或无平衡节点所带来的潮流计算收敛困难；
3. 本发明提出LM-TR潮流算法，可方便地处理各种节点类型，适用于各种运行模式下微电网的潮流计算。
附图说明
图1是本发明方法的步骤流程图。
图2是实施例的潮流计算结果。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：
图1为一种适用于各种运行模式微电网的潮流计算方法的步骤流程图，包括以下步骤：
步骤1：输入微电网系统线路、负荷及DG装置的参数；根据系统运行模式，判别其所属微电网潮流计算类型，并统计出PQ节点、PV节点、下垂节点的个数及对应的节点编号。
其中，根据系统运行模式判别其所属微电网潮流计算类型，具体如下：
运行模式1：并网运行微电网采用对等控制策略；运行模式2：并网运行微电网采用主从控制策略；运行模式3：孤岛运行微电网采用主从控制策略；运行模式4：孤岛运行微电网采用对等控制策略；运行模式5：孤岛运行微电网采用综合控制策略。微电网潮流计算类型Ⅰ：系统有平衡节点、无下垂节点的潮流计算。微电网潮流计算类型Ⅱ：系统无平衡节点、有下垂节点的潮流计算。微电网运行模式1、2、3下的潮流计算属于微电网潮流计算类型Ⅰ；微电网运行模式4、5下的潮流计算属于类型Ⅱ。
其中，统计出PQ节点、PV节点、下垂节点的个数，具体如下：
下垂控制的DG装置处理为下垂节点，恒功率控制的DG装置处理为PQ节点，通过电压控制型逆变器接入的DG装置处理为PV节点。
步骤2：设置系统未知变量的初始值x 0，迭代成功判别系数η 1、η 2，及修正系数γ 1、γ 2，参数θ、β 0和β min，设置计算精度ε，令迭代次数k=0。
其中，设置系统未知变量的初始值x 0，具体如下：
下垂节点的功率方程和未知变量为
（1）
式中，S D为下垂节点集合；F PDi 、F QDi 为下垂节点i的有功和无功功率非线性函数；x Di 为下垂节点i的未知变量向量；P i 、Q i 、P Li 、Q Li 及P Gi 、Q Gi 分别为节点i的注入有功和无功功率，等值负荷有功和无功功率，U i 、δ i 分别为节点i的电压幅值和相位角；f 0i 、U 0i 、f分别为下垂节点i上DG装置空载时的电压频率和幅值、及实际输出电压频率；m Pi 、n Qi 为下垂节点i上下垂控制的DG装置有功和无功功率下垂系数。
PQ节点的功率方程和未知变量为
（2）
式中，S PQ为PQ节点集合；F PPQi 、F QPQi 为PQ节点i的有功和无功功率非线性函数；x PQi 为PQ节点i的未知变量向量。
PV节点的功率方程和未知变量为
（3）
式中，S PV为PV节点集合；F PPVi 、x PVi 为PV节点i的有功功率非线性函数和未知变量向量。
步骤3：若‖(J k )T F(x k )‖≤ε，则停止计算，得出x k ，并进一步计算出各节点注入功率、各线路功率及线路功率损耗，否则，转到步骤4。
其中，F(x k )的计算，具体如下：
F(x k )为F(x)在迭代点x k 的值，F(x)为基于节点功率的统一潮流模型中的一组节点功率非线性函数向量：
（4）
式中，x为系统的未知变量向量，n为未知变量的个数。对于潮流计算类型Ⅰ，x不包括系统稳态频率变量、且不包括下垂节点的未知变量；对于潮流计算类型Ⅱ，x包括系统稳态频率变量、且包括下垂节点的未知变量。
对于微电网潮流计算类型Ⅰ的系统，设系统有N个节点，其中，有1个平衡节点，编号为1；有M个PQ节点，编号为2，3，…，M+1；有(N-M-1)个PV节点，编号为M+2，M+3，…，N。则式（4）中，n=N+M-1，F(x) 进一步为
（5）
对于微电网潮流计算类型Ⅱ的系统，设系统有N个节点，其中，有M 1个PQ节点，编号为1，2，…，M 1；有M 2个下垂节点，编号为M 1+1，M 1+2，…，M 1+M 2；有(N- M 1- M 2)个PV节点，编号为M 1+ M 2+1，M 1+M 2+2，…，N；且设节点1的电压角度为系统参考角度，δ1=0。则式（4）中，n=N+M 1 + M 2，F(x)进一步为
（6）
步骤4：由式（7）得到d LTk 。
其中，式（7）为：
（7）
式中，0≤θ≤1，参数β k 由信赖域技术修正。
对于微电网潮流计算类型Ⅰ，F(x k )、J k 分别为式（5）在x k 处的取值和雅可比矩阵，由于无下垂节点，且P Li 恒定，则J k 利用分块矩阵写为
（8）
其中，各分块矩阵的元素分别为
（9）
对于微电网潮流计算类型Ⅱ，F(x k )、J k 为式（6）在x k 处的取值和雅可比矩阵，由于有下垂节点，且P Li 与节点电压和频率有关，则J k 利用分块矩阵写为
（10）
其中，A、C分块矩阵的元素同式（8）；其它分块矩阵的元素为
（11）
步骤5：根据式（12）计算出r k ，再由式（13）得出x k+1、及由式（14）修正得出β k+1。
其中，式（12）~式（14）为：
定义价值函数‖F(x)‖2，则第k步迭代的实际下降量和预估下降量为
（12）
用实际下降量与预估下降量的比值r k 来决定是否接受试探步d LTk 以及调整参数β k 的大小，r k =Ared k /Pred k 。r k 越大，说明价值函数‖F(x)‖2下降得越多，因此接受d LTk ，期望下一试探步d LT(k+1)更长，故减小β k ；反之，r k 越小，则拒绝接受d LTk ，增大β k 。则k次迭代后有：
（13）
式中，η 1为迭代成功判别系数，η 1>0。
参数β k 的修正如下：
（14）
式中，η 2为迭代成功判别系数，0<η 1<η 2<1，γ 1、γ 2为参数β k 的修正系数，γ 1>1，0<γ 2<1，β min为β k 的最小值，以防止当迭代点列靠近方程组的解时，试探步过大而引起收敛困难。
步骤6：令k=k+1，转到步骤3
本发明采用IEEE 33节点系统改造后的38节点微电网算例系统、Benchmark 0.4kV低压18节点微电网算例系统进行验证。
设置η 1=0.25、η 2=0.75、γ 1=4、γ 2=0.25、θ=0.5、β 0=0.005、β min=10-8、计算精度ε=10-5。微电网算例系统的基准容量取为1MW，基准频率取为50Hz，正常运行的安全约束设定：稳态频率范围为0.996Hz~1.004Hz，节点电压幅值范围为0.9400pu ~1.0600pu。
设置38节点微电网算例系统：在IEEE 33节点系统的8、18、22、25 和33节点接入5个DG装置（DG1~DG5）构成的微电网，且设为联网型微电网。设置18节点微电网算例系统：取Benchmark 0.4 kV低压微电网结构，且设为孤岛型微电网。
运用本发明的潮流计算方法进行微电网潮流计算类型Ⅰ的潮流计算：
38节点微电网算例系统并网运行时通过节点1与主网相连，为微电网运行模式2，DG3为PV节点，给定注入有功功率为0.3pu，其它DG为PQ节点，给定注入功率分别为0.2+j0.079 pu、0.2+j0.079 pu、0.5+j0.1976pu、0.5+j0.1976pu。分别采用本发明方法和传统牛顿拉夫逊法对其进行潮流计算。2种潮流算法计算下，设平衡节点的电压和角度都取为1.06pu、0rad，PV节点的电压为1.01pu，系统未知电压和角度的初始值为1pu、0rad。本发明方法的潮流计算结果与传统牛顿拉夫逊法的潮流计算结果完全相同，如表1所示，传统牛顿拉夫逊法的计算迭代次数k=4，本发明方法的计算迭代次数k=5，迭代过程中参数β k 变化为0.0013、3.1250×10-4、7.8125×10-5、1.9531×10-5、4.8828×10-6。
由2种方法的潮流计算结果完全一样，表明：①由于38节点微电网算例系统在运行模式2下的潮流计算属于微电网潮流计算类型Ⅰ，系统有平衡节点、无下垂节点，且线路阻抗比值不大，潮流方程的雅可比矩阵非奇异，所以传统牛顿拉夫逊法能求解出其潮流解，而本发明方法也适用于微电网潮流计算类型Ⅰ的潮流计算，故也能计算出其潮流解。②在给定运行条件和计算精度下微电网的潮流解唯一，从而导致2种方法下的潮流计算结果相同，验证了本发明方法的正确性。③本发明方法的计算迭代次数小，表明了在雅可比矩阵非奇异且设定的初始值充分接近精确解时，其具有良好的收敛性。
孤岛型18节点微电网算例系统正常运行下为微电网运行模式3，设系统中16节点的DG为平衡节点，12和18节点的DG为PQ节点，给定注入功率为0.05+j0.01976pu、0.003pu，10节点的DG为PV节点，给定注入有功功率为0.025pu。分别采用本发明方法和传统牛顿拉夫逊法对其进行潮流计算。2种潮流算法下，设平衡节点的电压和角度都取为1.02pu、0rad，PV节点的电压为1pu，系统未知电压和角度的初始值为1pu、0rad。传统牛顿拉夫逊法对其进行潮流计算时，迭代不能收敛，无法得到其潮流解；采用本发明方法潮流计算时，迭代计算能收敛，潮流计算结果如表2所示，迭代次数k=4，迭代过程中参数β k 变化为0.0013、0.0050、3.1250×10-4、7.8125×10-5、1.9531×10-5。
计算结果表明：①由表2可知，节点1与节点2的电压幅值和相位角都相等，这是由于节点1上没有负荷也没有DG装置，符合理论；所有DG装置的注入总功率等于负荷消耗总功率与线路功率总损耗之和，满足了系统功率平衡。验证了本发明方法的正确性。②运行模式3下的18节点微电网算例系统潮流计算属于微电网潮流计算类型Ⅰ，系统有平衡节点、无下垂节点，但系统线路阻抗比值大，使得潮流方程的雅可比矩阵奇异，从而导致了传统牛顿拉夫逊法无法求出其潮流解；而本发明方法不要求雅可比矩阵非奇异，故能求解出其潮流结果。表明本发明方法能用于雅可比矩阵奇异的微电网系统潮流计算，验证了其有效性。③计算迭代次数小，表明本发明方法在雅可比矩阵奇异下，也能具有良好的收敛性。
运用本发明的潮流计算方法进行微电网潮流计算类型Ⅱ的潮流计算：
38节点微电网算例系统进入孤岛后，设为微电网运行模式4，DG1~DG5装置采用P-f/Q-V下垂控制，为下垂节点，且下垂节点上没有负荷。5个DG装置都含有无功补偿设备，空载电压幅值和频率都为1.06pu、1.004pu，下垂系数分别为0.0133、0.3，0.01、0.2，0.004、0.08，0.0133、0.3，0.004、0.08。系统总负荷在设定频率值1.004pu下为3.715+j2.3pu。采用本发明方法对其进行潮流计算，设1节点的电压相位角为0rad，系统未知频率、节点电压幅值和角度的初始值分别为1pu 、1pu和0rad。计算结果如表3和图2所示，迭代次数k=6。
计算结果表明：①由图2可知，1节点和2节点的电压幅值及相位角相等，1节点的注入功率为0，这是由于1节点上没有负荷也没有DG装置，符合理论。5个下垂节点的注入有功和无功功率都为正，这是由于运行模式4下的38节点微电网算例系统潮流计算属于微电网潮流计算类型Ⅱ，系统无平衡节点，5个下垂节点需发出有功和无功功率，以维持系统稳态频率和各节点电压，符合理论。验证了本发明方法用于微电网潮流计算类型Ⅱ潮流计算的正确性。②表3中，由于下垂节点上没有负荷，潮流程序计算结果下的下垂节点注入功率即为DG装置发出的功率，是基于线路导纳和图2中节点电压由潮流计算程序得到的。下垂特性计算结果下的下垂节点注入功率是由P-f/Q-V下垂特性计算得到的。由表3比较可知，两者的相对差值很小，且所有下垂节点发出的总功率等于负荷总功率加上线路功率总损耗。验证了本发明方法的有效性。
Claims (2)
1.一种适用于各种运行模式微电网的潮流计算方法，其特征在于：形成5种微电网运行模式和4种节点类型，将5种不同运行模式下的微电网潮流计算归分为2种微电网潮流计算类型，建立其统一潮流模型，采用带信赖域技术修正的LM-TR(Levenberg Marquardtmethod combined with trust region technique，LM-TR)潮流算法求解统一潮流模型；
其中，所述形成5种微电网运行模式和4种节点类型，具体如下：
根据微电网的2种基本运行模式和3种控制策略，形成5种微电网运行模式，运行模式1：并网运行微电网采用对等控制策略；运行模式2：并网运行微电网采用主从控制策略；运行模式3：孤岛运行微电网采用主从控制策略；运行模式4：孤岛运行微电网采用对等控制策略；运行模式5：孤岛运行微电网采用综合控制策略，运行模式1下，由微电网接入的主网维持微电网的频率电压，微电网内所有分布式电源(DG)装置采用恒功率控制，运行模式2和运行模式3下，由采用恒压恒频控制的主控DG装置调节微电网系统的随机性，维持其频率电压，实现对微电网内部波动的消纳，其中，运行模式2下微电网与主网间的联络线按预先给定的功率值运行，运行模式4和运行模式5下，由下垂控制DG装置维持微电网的频率和电压，其中，运行模式4下所有DG装置都采用下垂控制，运行模式5下有的DG装置采用下垂控制，有的DG装置采用恒功率控制；
微电网中，DG通过逆变器接口接入，由DG、逆变器、滤波电路、控制器、保护电路构成DG装置，在潮流计算中，把DG装置视为一个节点，运行模式4和运行模式5下，微电网系统存在下垂控制的DG装置，将其处理为下垂节点，定义下垂节点：指节点的等值负荷有功和无功功率是给定的，等值电源有功和无功功率受下垂特性限制，待求的是节点电压幅值和相位角；恒压恒频控制的主控DG装置处理为平衡节点，恒功率控制的DG装置处理为PQ节点，通过电压控制型逆变器接入的DG装置处理为PV节点，由此，形成微电网潮流计算的4种节点类型：平衡节点、PQ节点、PV节点和下垂节点；
下垂节点的功率方程和未知变量为
式中，SD为下垂节点集合，FPDi、FQDi为下垂节点i的有功和无功功率非线性函数，xDi为下垂节点i的未知变量向量，Pi、Qi、PLi、QLi分别为下垂节点i的注入有功和无功功率、等值负荷有功和无功功率，Ui、δi分别为下垂节点i的电压幅值和相位角，f0i、U0i、f分别为下垂节点i上DG装置空载时的电压频率和幅值、及实际输出电压频率，mPi、nQi为下垂节点i上下垂控制的DG装置有功和无功功率下垂系数；
PQ节点的功率方程和未知变量为
式中，SPQ为PQ节点集合，FPPQi、FQPQi为PQ节点i的有功和无功功率非线性函数，xPQi为PQ节点i的未知变量向量；
PV节点的功率方程和未知变量为
式中，SPV为PV节点集合，FPPVi、xPVi为PV节点i的有功功率非线性函数和未知变量向量；
其中，所述不同运行模式下微电网的统一潮流模型建立，具体如下：
根据系统有无平衡节点，将5种不同运行模式下的微电网潮流计算分为2种潮流计算类型，微电网潮流计算类型Ⅰ：系统有平衡节点、无下垂节点的潮流计算，微电网潮流计算类型Ⅱ：系统无平衡节点、有下垂节点的潮流计算，微电网运行模式1、2、3下的潮流计算属于微电网潮流计算类型Ⅰ；微电网运行模式4、5下的潮流计算属于微电网潮流计算类型Ⅱ；
微电网潮流计算类型Ⅰ有3个基本特性：系统有平衡节点；系统无下垂节点；系统线路阻抗呈阻性或阻抗性，与含分布式发电主网的特性相似，微电网潮流计算类型Ⅱ有4个基本特性：系统频率作为微电网中不同DG装置之间的“通信”介质，是实现功率分配的基础；系统稳态频率不是预先给定的；系统没有平衡节点；系统运行在可行解和不可行解的边界附近，其潮流解区间较窄，与含分布式发电主网的特性有本质上的区别；
当以节点功率为注入量时，潮流方程为一组非线性方程，适用于有平衡节点和无平衡节点系统，则可使2种微电网潮流计算类型的潮流模型形式一致，基于节点功率的统一潮流模型应用矩阵形式描述可简写为
F(x)＝0,x∈Rn (4)
式中，F(x)为一组节点功率非线性函数向量，x为系统的未知变量向量，n为未知变量的个数； 对于微电网潮流计算类型Ⅰ，x不包括系统稳态频率变量、且不包括下垂节点的未知变量，对于微电网潮流计算类型Ⅱ，x包括系统稳态频率变量、且包括下垂节点的未知变量；
对于微电网潮流计算类型Ⅰ的系统，设系统有N个节点，其中，有1个平衡节点，编号为1，有M个PQ节点，编号为2，3，…，M+1，有(N-M-1)个PV节点，编号为M+2，M+3，…，N； 则式(4)中，n＝N+M-1，F(x)进一步为
对于微电网潮流计算类型Ⅱ的系统，设系统有N个节点，其中，有M1个PQ节点，编号为1，2，…，M1，有M2个下垂节点，编号为M1+1，M1+2，…，M1+M2，有(N-M1-M2)个PV节点，编号为M1+M2+1，M1+M2+2，…，N，且设节点1的电压角度为系统参考角度，δ1＝0； 则式(4)中，n＝N+M1+M2，F(x)进一步为
其中，所述带信赖域技术修正的LM-TR潮流算法求解统一潮流模型，具体如下：
微电网统一潮流模型式(4)的本质是一组多维非线性方程组，微电网潮流计算类型Ⅱ的无平衡节点特性和微电网潮流计算类型Ⅰ的系统线路阻抗特性，容易导致统一潮流模型的雅可比矩阵奇异，此外，下垂节点的节点特性会使得潮流解区间窄，则适用微电网不同运行模式下的潮流算法应具有特性：是求解非线性方程组的方法，能求解无平衡节点、雅可比矩阵奇异系统，且具有全局收敛性，LM(Levenberg Marquardt)方法适用于求解非线性方程组，且不要求雅可比矩阵非奇异，在方程雅可比矩阵非奇异且初始值接近精确解下具有局部二阶收敛性，但不具有全局收敛性；
定义LM-TR方法：结合信赖域技术的LM方法，LM-TR潮流算法：采用LM-TR方法求解统一潮流模型，求解统一潮流模型式(4)的LM-TR潮流算法的试探步dLTk为
dLTk＝-[Jk TJk+βk(θ||F(xk)||+(1-θ)||Jk TF(xk)||)I]-1Jk TF(xk) (7)
式中，0≤θ≤1，参数βk由信赖域技术修正；
对于微电网潮流计算类型Ⅰ，F(xk)、Jk分别为式(5)在xk处的取值和雅可比矩阵，由于无下垂节点，且PLi恒定，则Jk利用分块矩阵写为
其中，各分块矩阵的元素分别为
对于微电网潮流计算类型Ⅱ，F(xk)、Jk为式(6)在xk处的取值和雅可比矩阵，由于有下垂节点，且PLi与节点电压和频率有关，则Jk利用分块矩阵写为
其中，A、C分块矩阵的元素同式(8)，其它分块矩阵的元素为
定义价值函数‖F(x)‖2，则第k步迭代的实际下降量和预估下降量为
用实际下降量与预估下降量的比值rk来决定是否接受试探步dLTk以及调整参数βk的大小，rk＝Aredk/Predk，rk越大，说明价值函数‖F(x)‖2下降得越多，因此接受dLTk，期望下一试探步dLT(k+1)更长，故减小βk，反之，rk越小，则拒绝接受dLTk，增大βk，则k次迭代后有：
式中，η1为迭代成功判别系数，η1＞0；
参数βk的修正如下：
式中，η2为迭代成功判别系数，0＜η1＜η2＜1，γ1、γ2为参数βk的修正系数，γ1>1，0<γ2<1，βmin为βk的最小值，以防止当迭代点列靠近方程组的解时，试探步过大而引起收敛困难；
重复上述过程，直到‖(Jk)TF(xk)‖≤ε为止，其中，ε为计算精度，ε≥0；
设微电网在给定运行条件和给定计算精度下，统一潮流模型式(4)的解唯一，记为x*，则若Jk非奇异且初始值x0离x*充分靠近时，LM-TR潮流算法产生的迭代点列局部二阶收敛于x*；
作假定1：F(x)连续可微，J(x)在x*的某一领域内Lipschitz连续，作假定2：F(x)在N(x*,b)(0≤b≤1)内有局部误差界，假定2是一个弱于雅可比矩阵非奇异的假设条件，则证明：①若假定1成立，LM-TR潮流算法必定经过有限次迭代后终止或者产生的点列{xk}满足
即表明LM-TR潮流算法是全局收敛的；
②若假定1和假定2成立，则由LM-TR潮流算法产生的点列{xk}二阶收敛于x*，即表明在局部误差有界条件下LM-TR潮流算法是局部二阶收敛的；
LM-TR潮流算法求解统一潮流模型的具体步骤如下：
步骤1：输入微电网系统线路、负荷及DG装置的参数，根据系统运行模式，判别其所属微电网潮流计算类型，并统计出PQ节点、PV节点、下垂节点的个数及对应的节点编号；
步骤2：设置系统未知变量的初始值x0，迭代成功判别系数η1、η2，及修正系数γ1、γ2，参数θ、β0和βmin，设置计算精度ε，令迭代次数k＝0；
步骤3：若‖(Jk)TF(xk)‖≤ε，则停止计算，得出xk，并进一步计算出各节点注入功率、各线路功率及线路功率损耗，否则，转到步骤4；
步骤4：由式(7)得到dLTk；
步骤5：根据式(12)计算出rk，再由式(13)得出xk+1、及由式(14)修正得出βk+1；
步骤6：令k＝k+1，转到步骤3。
2.根据权利要求1所述的一种适用于各种运行模式微电网的潮流计算方法，其特征是，微电网是联网型微电网或孤岛型微电网。
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