CN105305439A - 一种考虑输入变量相关性的概率动态潮流计算方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑输入变量相关性的概率动态潮流计算方法及系统。考虑电力系统的功频静特性，在常规潮流计算模型中增加频率待求变量，以建立概率动态潮流模型，可计算得到系统频率的概率分布。此外，本发明考虑了输入变量相关性对概率潮流计算的影响。该模型更符合实际的电力系统运行情况，从而为电力系统的安全稳定分析提供更加完整和准确的综合评估。

Description

一种考虑输入变量相关性的概率动态潮流计算方法及系统

技术领域

本发明属于电力系统稳态分析技术领域，更具体地，涉及一种考虑输入变量相关性的概率动态潮流计算方法及系统。

背景技术

潮流计算是根据给定的电网结构、参数和发电机、负荷等元件的运行条件，确定电力系统各部分稳态运行状态参数的计算，是一种最基本、最重要、应用最广泛的电气计算，是电力系统分析的基础。

在常规的潮流模型中，一般都忽略了发电机组和负荷的功频静态特性，将除平衡机以外的发电机有功出力设置为固定值，导致将系统所有的不平衡功率分配给平衡节点，但这并不符合电力系统的实际运行情况。为了能更准确地反映具有调频能力的发电机和负荷的有功功率随系统频率变化而变化的特性，动态潮流的概念应运而生。传统的动态潮流是基于将不平衡功率按照一定的比例分配给具有调频能力的发电机，并在此基础上对电压再进行一次修正，但是这种算法收敛性差、求解速度慢。

此外，现代电力系统中负荷和电源的不确定性也在逐步增大：用户侧负荷具有自主性和聚集效应，且负荷预测存在误差；随着近年来风电的大力发展，风电的波动性和不确定性同样需要重点关注。如何在动态潮流计算中考虑这些不确定性因素，并得到支路潮流、节点电压和系统频率的概率分布结果也成为一个亟待解决的问题。

目前较为常用的概率潮流计算方法是蒙特卡洛模拟法、点估计法、半不变量法，其中，半不变量法由于计算速度快，且计算精度较高，在电力系统实时分析评估中得到了广泛的应用。但该方法要求输入随机变量相互独立，这在实际电网中并不总能满足，比如相距较近的风电场出力往往具有较强的相关性。若在计算过程当中忽略了输入变量之间的相关性，则会影响所得支路潮流、节点电压和系统频率的概率分布结果的准确性。因此研究计及输入变量相关性的概率动态潮流算法并探究相关性对计算结果的影响也十分必要。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种考虑输入变量相关性的概率动态潮流计算方法及系统，建立了考虑电力系统功频静态特性概率潮流模型，并计及输入变量的相关性，采用半不变量法进行概率潮流计算。该方法除了能得到节点电压和支路功率的概率分布，还能够得到系统频率的概率分布，可以为电力系统分析提供更加完整和准确的综合评估。

为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种考虑输入变量相关性的概率动态潮流计算方法，包括如下步骤：(1)根据电网结构参数、发电机出力和输入随机变量的概率特性，建立常规概率潮流模型；(2)考虑发电机和负荷的功频静态特性，在常规概率潮流模型中增设频率待求变量，并增加平衡节点的节点有功功率方程，由此得到概率动态潮流模型中的修正方程；(3)根据概率动态潮流模型中的修正方程，计算电力系统的基础运行点；基础运行点包括状态变量的基础运行点X₀、输出变量的基础运行点Z₀、状态变量对节点注入功率的灵敏度系数矩阵S₀和输出变量对节点注入功率的灵敏度系数矩阵T₀；(4)根据输入随机变量的概率特性，利用状态变量对节点注入功率的灵敏度系数矩阵S₀和输出变量对节点注入功率的灵敏度系数矩阵T₀，计算状态变量X和输出变量Z的各阶半不变量；(5)根据状态变量的基础运行点X₀和输出变量的基础运行点Z₀，以及状态变量X和输出变量Z的各阶半不变量，求取状态变量X和输出变量Z的累积概率分布函数和概率密度分布函数。

优选地，所述步骤(4)进一步包括如下步骤：(4-1)将输入随机变量W＝[w₁,w₂,…,w_l]^T进行分块，得到W＝[W′W″]^T，其中，W′为相互独立的输入随机变量，W″为具有相关性的输入随机变量，其相关系数矩阵为C_W；(4-2)对C_W进行cholesky分解，得到C_W＝GG^T，进而得到具有相关性的输入随机变量W″＝AGY+μ，其中，G为下三角矩阵，A为对角矩阵，对角元素为W″中对应变量的标准差，Y为一组相互独立的服从标准正态分布的随机变量，μ为各个随机变量的期望；(4-3)将状态变量对节点注入功率的灵敏度系数矩阵S₀和输出变量对节点注入功率的灵敏度系数矩阵T₀进行分块，得到 $\left\{\begin{array}{c}{S}_0=\[S_0^{\′},S_0^{\′\′}\]\\ T_0=\[T_0^{\′},T_0^{\′\′}\]\end{array}\right.,$ 其中，S′₀为S₀中与相互独立的输入随机变量对应的元素构成的子矩阵，S″₀为S₀中与具有相关性的输入随机变量对应的元素构成的子矩阵，T′₀为T₀中与相互独立的输入随机变量对应的元素构成的子矩阵，T″₀为T₀中与具有相关性的输入随机变量对应的元素构成的子矩阵；(4-4)计算状态变量X的各阶半不变量ΔX^(k)和输出变量Z的各阶半不变量ΔZ^(k)分别为： $\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔX}}^{\left(k\right)}={S_0}^{\′\left(k\right)}{\mathrm{\ΔW}}^{\′\left(k\right)}+{\left({S_0}^{\′\′}AG\right)}^{\left(k\right)}{\mathrm{\ΔY}}^{\left(k\right)}\\ {\mathrm{\ΔZ}}^{\left(k\right)}=T_0^{\′\left(k\right)}{\mathrm{\ΔW}}^{\′\left(k\right)}+{\left({T_0}^{\′\′}AG\right)}^{\left(k\right)}{\mathrm{\ΔY}}^{\left(k\right)}\end{array}\right.,$ 其中，ΔW^′(k)为W′的k阶半不变量，ΔY^(k)为Y的k阶半不变量，S₀ ^′(k)、T₀ ^′(k)、(S₀″AG)^(k)和(T₀″AG)^(k)分别为S₀′、T₀′、T₀″AG和S₀″AG中元素的k次幂构成的矩阵。

优选地，修正方程具体为：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}P\\ \mathrm{\Δ}Q\\ \mathrm{\Δ}{P}_n\end{array}\right]=-\left[\begin{array}{ccc}H& N& C\\ K& L& \\ H_n& N_n& C_n\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}\mathrm{\θ}\\ \mathrm{\Δ}V\\ \mathrm{\Δ}f\end{array}\right],$

其中，ΔP为除平衡节点以外节点的有功功率修正量，ΔQ为pq节点的无功功率修正量，ΔP_n为平衡节点的有功功率修正量，Δθ为除平衡节点以外节点的电压相角修正量，ΔV为pq节点的电压幅值修正量，Δf为系统频率修正量， $J=\left[\begin{array}{ccc}H& N& C\\ K& L& \\ H_n& N_n& C_n\end{array}\right]$ 为概率动态潮流模型的雅克比矩阵，H、N、K和L分别为非平衡节点有功功率不平衡量对节点电压相角的偏导数、非平衡节点有功功率不平衡量对节点电压幅值的偏导数、非平衡节点无功功率不平衡量对节点电压相角的偏导数和非平衡节点无功功率不平衡量对节点电压幅值的偏导数；C为发电机和负荷的功频静态特性向量，对C中的任一元素C_i，当其对应除平衡节点以外的发电机节点时，C_i＝-K_Gi-K_Di，当其对应负荷节点时，C_i＝-K_Di，K_Gi为除平衡节点以外的发电机节点连接的发电机的功频静态特性系数，K_Di为非平衡节点连接的负荷的频率调节效应系数；C_n＝-K_Gn-K_Dn为平衡节点的功频静态特性参数，K_Gn为平衡节点连接的发电机的功频静态特性系数，K_Dn为平衡节点连接的负荷的频率调节效应系数；H_n为平衡节点有功功率不平衡量对节点电压相角的偏导数，N_n为平衡节点有功功率不平衡量对节点电压幅值的偏导数。

优选地，状态变量对节点注入功率的灵敏度系数矩阵S₀＝J^-1，输出变量对节点注入功率的灵敏度系数矩阵T₀＝G₀S₀，其中，G₀为潮流基准点处支路功率对状态变量的偏导数矩阵。

按照本发明的另一方面，提供了一种考虑输入变量相关性的概率动态潮流计算系统，其特征在于，包括：第一模块，用于根据电网结构参数、发电机出力和输入随机变量的概率特性，建立常规概率潮流模型；第二模块，用于考虑发电机和负荷的功频静态特性，在常规概率潮流模型中增设频率待求变量，并增加平衡节点的节点有功功率方程，由此得到概率动态潮流模型中的修正方程；第三模块，用于根据概率动态潮流模型中的修正方程，计算电力系统的基础运行点；所述基础运行点包括状态变量的基础运行点X₀、输出变量的基础运行点Z₀、状态变量对节点注入功率的灵敏度系数矩阵S₀和输出变量对节点注入功率的灵敏度系数矩阵T₀；第四模块，用于根据输入随机变量的概率特性，利用状态变量对节点注入功率的灵敏度系数矩阵S₀和输出变量对节点注入功率的灵敏度系数矩阵T₀，计算状态变量X和输出变量Z的各阶半不变量；第五模块，用于根据状态变量的基础运行点X₀和输出变量的基础运行点Z₀，以及状态变量X和输出变量Z的各阶半不变量，求取状态变量X和输出变量Z的累积概率分布函数和概率密度分布函数。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有以下有益效果：考虑电力系统的功频静特性，在常规潮流计算模型中增加频率待求变量，以建立概率动态潮流模型，可计算得到系统频率的概率分布。此外，本发明考虑了输入变量相关性对概率潮流计算的影响。该模型更符合实际的电力系统运行情况，从而为电力系统的安全稳定分析提供更加完整和准确的综合评估。

附图说明

图1是本发明实施例的考虑输入变量相关性的概率动态潮流计算方法流程图；

图2是计及和忽略相关性的概率动态潮流所计算出的典型支路有功功率概率密度分布与蒙特卡洛模拟法得结果的对比图；

图3是计及和忽略相关性的概率动态潮流所计算出的系统频率概率密度分布与蒙特卡洛模拟法得到结果的对比图；

图4是计及和忽略相关性的概率动态潮流所计算出的典型支路有功功率累积概率分布与蒙特卡洛模拟法得结果的对比图；

图5是计及和忽略相关性的概率动态潮流所计算出的系统频率累积概率分布与蒙特卡洛模拟法得到结果的对比图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

如图1所示，本发明实施例的考虑输入变量相关性的概率动态潮流计算方法包括如下步骤：

(1)根据电网结构参数、发电机出力和输入随机变量(包括间歇式能源出力和随机负荷)的概率特性，建立常规概率潮流模型；

其中，输入随机变量一般认为服从正态分布。这是由于输入随机变量通常为随机负荷和间歇式能源发电，随机负荷通常都采用正态分布模型，而在间歇式能源发电当中，风电占有很大的比例。而根据实际风电场统计数据表明，在风电功率的超短期预测中，用正态分布来描述风电功率的预测误差也是适用的。

(2)考虑发电机和负荷的功频静态特性，在常规概率潮流模型中增设频率待求变量，并增加平衡节点的节点有功功率方程，由此得到概率动态潮流模型中的修正方程；

在潮流模型中增加了一个方程和一个未知数，总方程数和总未知数数目相等，仍然可以求解。

修正方程具体为：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}P\\ \mathrm{\Δ}Q\\ {\mathrm{\ΔP}}_n\end{array}\right]=-\left[\begin{array}{ccc}H& N& C\\ K& L& \\ H_n& N_n& C_n\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}\mathrm{\θ}\\ \mathrm{\Δ}V\\ \mathrm{\Δ}f\end{array}\right],$

其中，ΔP为除平衡节点以外节点的有功功率修正量，ΔQ为pq节点的无功功率修正量，ΔP_n为平衡节点的有功功率修正量，Δθ为除平衡节点以外节点的电压相角修正量，ΔV为pq节点的电压幅值修正量，Δf为系统频率修正量， $J=\left[\begin{array}{ccc}H& N& C\\ K& L& \\ H_n& N_n& C_n\end{array}\right]$ 为概率动态潮流模型的雅克比矩阵，H、N、K、L为常规概率潮流模型的雅克比矩阵中的分块子矩阵，分别为非平衡节点有功功率不平衡量对节点电压相角的偏导数、非平衡节点有功功率不平衡量对节点电压幅值的偏导数、非平衡节点无功功率不平衡量对节点电压相角的偏导数、非平衡节点无功功率不平衡量对节点电压幅值的偏导数；C为发电机和负荷的功频静态特性向量，对C中的任一元素C_i，当其对应除平衡节点以外的发电机节点时，C_i＝-K_Gi-K_Di，当其对应负荷节点时，C_i＝-K_Di，K_Gi为除平衡节点以外的发电机节点连接的发电机的功频静态特性系数，K_Di为非平衡节点连接的负荷的频率调节效应系数；C_n＝-K_Gn-K_Dn为平衡节点的功频静态特性参数，K_Gn为平衡节点连接的发电机的功频静态特性系数，K_Dn为平衡节点连接的负荷的频率调节效应系数；H_n为平衡节点有功功率不平衡量对节点电压相角的偏导数，N_n为平衡节点有功功率不平衡量对节点电压幅值的偏导数。

(3)利用输入随机变量的期望值，采用牛顿法计算电力系统的基础运行点，包括状态变量的基础运行点X₀(状态变量包括节点电压和系统频率)、输出变量的基础运行点Z₀(输出变量包括支路功率)、状态变量对节点注入功率的灵敏度系数矩阵S₀＝J^-1和输出变量对节点注入功率的灵敏度系数矩阵T₀＝G₀S₀，其中，G₀为潮流基准点处支路功率对状态变量的偏导数矩阵。

(4)采用半不变量法计算概率动态潮流：根据输入随机变量的概率特性求取其各阶半不变量，并根据历史统计数据求取输入随机变量的相关系数矩阵C_W，通过对相关系数矩阵C_W进行cholesky分解来修正灵敏度系数矩阵S₀和T₀，从而将具有相关性的输入随机变量转换为不相关的随机变量，再计算状态变量X和输出变量Z的各阶半不变量；

进一步包括如下步骤：

(4-1)将输入随机变量W＝[w₁,w₂,…,w_l]^T进行分块，得到W＝[W′W″]^T，其中，W′为相互独立的输入随机变量，W″为具有相关性的输入随机变量，其相关系数矩阵为C_W；

(4-2)对C_W进行cholesky分解，得到C_W＝GG^T，G为下三角矩阵，其元素可由 $\left\{\begin{array}{cc}{g}_{kk}{({\mathrm{\ρ}}_{w_{kk}}-\underset{m=1}{\overset{k-1}{\Σ}}{g}_{km}^2)}^2,& k=1,2,\mathrm{...},l\\ g_{ik}=\frac{{\mathrm{\ρ}}_{w_{ik}}-\underset{m=1}{\overset{k-1}{\Σ}}{g}_{im}{g}_{km}}{g_{kk}},& i=k+1,k+2,\mathrm{...},l\end{array}\right.$ 得到，从而具有相关性的输入随机变量W″就可表示为W″＝AGY+μ，其中，A为对角矩阵，对角元素为W″中对应变量的标准差，Y为一组相互独立的服从标准正态分布的随机变量，μ为各个随机变量的期望；

Y＝[y₁,y₂,…,y_l]^T为一组不相关的的服从标准正态分布的随机变量。不相关的变量Y的相关系数矩阵C_Y为单位矩阵I，故

C_Y＝ρ(Y,Y^T)＝ρ(BW,W^TB^T)＝Bρ(W,W^T)B^T

＝BC_WB^T＝BGG^TB^T＝(BG)(BG)^T＝I

由以上式子可得，取B＝G^-1，即Y＝G^-1W″，从而具有相关性的输入随机变量W″就可表示为一组不相关的服从标准正态分布的随机变量Y的线性表达式，即W″＝AGY+μ，其中A为对角矩阵，对角元为相应变量的标准差，μ为相应变量的期望。

(4-3)将S₀和T₀进行分块，得到 $\left\{\begin{array}{c}{S}_0=\[S_0^{\′},S_0^{\′\′}\]\\ T_0=\[T_0^{\′},T_0^{\′\′}\]\end{array}\right.,$ 其中，S′₀为S₀中与相互独立的输入随机变量对应的元素构成的子矩阵，S″₀为S₀中与具有相关性的输入随机变量对应的元素构成的子矩阵，T′₀为T₀中与相互独立的输入随机变量对应的元素构成的子矩阵，T″₀为T₀中与具有相关性的输入随机变量对应的元素构成的子矩阵；

(4-4)由式 $\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔX}}^{\left(k\right)}={S_0}^{\′\left(k\right)}{\mathrm{\ΔW}}^{\′\left(k\right)}+{\left({S_0}^{\′\′}AG\right)}^{\left(k\right)}{\mathrm{\ΔY}}^{\left(k\right)}\\ {\mathrm{\ΔZ}}^{\left(k\right)}=T_0^{\′\left(k\right)}{\mathrm{\ΔW}}^{\′\left(k\right)}+{\left({T_0}^{\′\′}AG\right)}^{\left(k\right)}{\mathrm{\ΔY}}^{\left(k\right)}\end{array}\right.$ 计算状态变量X的各阶半不变量ΔX^(k)和输出变量Z的各阶半不变量ΔZ^(k)，其中，ΔW^′(k)为W′的k阶半不变量，ΔY^(k)为Y的k阶半不变量，S₀ ^′(k)、T₀ ^′(k)、(S₀″AG)^(k)和(T₀″AG)^(k)分别为S₀′、T₀′、T₀″AG和S₀″AG中元素的k次幂构成的矩阵。

为能应用半不变量的可加性这一性质，要求输入变量之间相互独立。由于输入随机变量均服从正态分布，因此只需将具有相关性的随机变量W″转换为不相关的随机变量Y，即等价于Y为一组相互独立的随机变量。

(5)根据状态变量的基础运行点X₀和输出变量的基础运行点Z₀，以及状态变量X的各阶半不变量ΔX^(k)和输出变量Z的各阶半不变量ΔZ^(k)，求取状态变量X和输出变量Z的累积概率分布函数和概率密度分布函数。

由于随机负荷和风电功率的预测误差在超短期预测范围内服从正态分布，由此求出的状态变量X(节点电压、系统频率)和输出变量Z(支路功率)也近似服从正态分布，其期望即为基准状态X₀、Z₀，方差即为X、Z的二阶半不变量。

以下结合具体实施例对本发明的技术方案和技术效果作进一步说明。

在本发明一个实施例中，为了验证所述考虑输入变量相关性的概率动态潮流计算方法的有效性和准确性，在修改后的IEEE30节点测试系统仿真。假定风电接入节点22和27，接入风机为双馈风机，采用恒功率因数控制(默认为1)，因此风机出力不对频率波动做出响应。假定这两个节点的风电出力具有相关性，且相关系数矩阵为

$C_W=\left[\begin{array}{cc}1& 0.9\\ 0.9& 1\end{array}\right]$

设定系统中常规发电机组均为火电机组，各节点发电机参数如表1所示。系统有功负荷的频率调节效应系数设为K_D＝1.5。风电节点参数如表2所示。

表1

表2

1)与蒙特卡洛模拟算法进行对比

为了适应在线实时应用，本发明采用的概率潮流算法为半不变量法，以获得较快的计算速度。为验证该方法的准确性，将采用蒙特卡洛模拟法的计算结果作为对比。表3～7分别为本发明所述的半不变量法和采用蒙特卡洛模拟法所计算出的支路有功功率、支路无功功率、电压幅值、电压相角和频率的对比情况，其中，支路有功功率的期望值相对误差大部分都小于0.1％，最大为0.93％，标准差相对误差大部分小于0.5％，最大为0.94％。支路无功功率的期望值相对误差最大为1.17％，标准差相对误差最大为0.8％，电压幅值的期望值相对误差最大为0.009％，标准差相对误差最大为0.86％；电压相角的期望值相对误差最大为0.15％，标准差相对误差最大为0.33％；系统频率的期望值相对误差为0.0022％，标准差相对误差为0.29％。图2给出了考虑相关性和不考虑相关性的概率动态潮流所计算出的典型支路有功功率的概率密度分布与蒙特卡洛模拟法得结果的对比图；图3给出了考虑相关性和不考虑相关性的概率动态潮流所计算出的系统频率的概率密度分布与蒙特卡洛模拟法得结果的对比图；图4给出了考虑相关性和不考虑相关性的概率动态潮流所计算出的典型支路有功功率的累积概率分布与蒙特卡洛模拟法得结果的对比图；图5给出了考虑相关性和不考虑相关性的概率动态潮流所计算出的系统频率的累积概率分布与蒙特卡洛模拟法得结果的对比图；图2至图5中的考虑相关性所对应的曲线与蒙特卡洛模拟给出的结果拟合情况良好。可见，本发明所提方法与蒙特卡洛模拟算法相比，计算误差均在可接受范围内，且计算时间比蒙特卡洛模拟法短，具有实时在线应用的意义。

表3

表4

表5

表6

表7

2)忽略输入变量相关性的影响

在以往的概率动态潮流计算中，往往没有考虑输入变量相关性的影响，但是根据仿真结果表明，若忽略输入变量相关性，将会对支路功率、电压甚至频率的计算结果产生影响。表8、表9分别给出了忽略相关性对支路有功和系统频率的影响。可见，若忽略了输入变量间的相关性，对期望值的影响不大，但是对标准差影响较大。其中，支路功率的标准差最大相对误差超过了100％，频率的标准差最大相对误差也达到了25％，此外，图2至图5中的不考虑相关性所对应的曲线与蒙特卡洛模拟给出的结果曲线差别较大，也说明忽略输入变量相关性会给电力系统的安全稳定分析带来较大偏差，因此在计算系统概率动态潮流时，需要计及输入变量相关性。

表8

表9

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种考虑输入变量相关性的概率动态潮流计算方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)根据电网结构参数、发电机出力和输入随机变量的概率特性，建立常规概率潮流模型；

(2)考虑发电机和负荷的功频静态特性，在常规概率潮流模型中增设频率待求变量，并增加平衡节点的节点有功功率方程，由此得到概率动态潮流模型中的修正方程；

(3)根据概率动态潮流模型中的修正方程，计算电力系统的基础运行点；所述基础运行点包括状态变量的基础运行点X₀、输出变量的基础运行点Z₀、状态变量对节点注入功率的灵敏度系数矩阵S₀和输出变量对节点注入功率的灵敏度系数矩阵T₀；

(4)根据输入随机变量的概率特性，利用状态变量对节点注入功率的灵敏度系数矩阵S₀和输出变量对节点注入功率的灵敏度系数矩阵T₀，计算状态变量X和输出变量Z的各阶半不变量；

(5)根据状态变量的基础运行点X₀和输出变量的基础运行点Z₀，以及状态变量X和输出变量Z的各阶半不变量，求取状态变量X和输出变量Z的累积概率分布函数和概率密度分布函数。

2.如权利要求1所述的考虑输入变量相关性的概率动态潮流计算方法，其特征在于，所述步骤(4)进一步包括如下步骤：

(4-1)将输入随机变量W＝[w₁,w₂,…,w_l]^T进行分块，得到W＝[W′W″]^T，其中，W′为相互独立的输入随机变量，W″为具有相关性的输入随机变量，其相关系数矩阵为C_W；

(4-2)对C_W进行cholesky分解，得到C_W＝GG^T，进而得到具有相关性的输入随机变量W″＝AGY+μ，其中，G为下三角矩阵，A为对角矩阵，对角元素为W″中对应变量的标准差，Y为一组相互独立的服从标准正态分布的随机变量，μ为各个随机变量的期望；

(4-3)将状态变量对节点注入功率的灵敏度系数矩阵S₀和输出变量对节点注入功率的灵敏度系数矩阵T₀进行分块，得到 $\left\{\begin{array}{c}{S}_0=\[S_0^{\′},S_0^{\′\′}\]\\ T_0=\[T_0^{\′},T_0^{\′\′}\]\end{array}\right.,$ 其中，S′₀为S₀中与相互独立的输入随机变量对应的元素构成的子矩阵，S″₀为S₀中与具有相关性的输入随机变量对应的元素构成的子矩阵，T′₀为T₀中与相互独立的输入随机变量对应的元素构成的子矩阵，T₀″为T₀中与具有相关性的输入随机变量对应的元素构成的子矩阵；

(4-4)计算状态变量X的各阶半不变量ΔX^(k)和输出变量Z的各阶半不变量ΔZ^(k)分别为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔX}}^{\left(k\right)}={S_0}^{\′\left(k\right)}{\mathrm{\ΔW}}^{\′\left(k\right)}+{\left({S_0}^{\′\′}AG\right)}^{\left(k\right)}{\mathrm{\ΔY}}^{\left(k\right)}\\ {\mathrm{\ΔZ}}^{\left(k\right)}={T_0}^{\′\left(k\right)}{\mathrm{\ΔW}}^{\′\left(k\right)}+{\left({T_0}^{\′\′}AG\right)}^{\left(k\right)}{\mathrm{\ΔY}}^{\left(k\right)}\end{array}\right.,$

其中，ΔW′^(k)为W′的k阶半不变量，ΔY^(k)为Y的k阶半不变量，S₀′^(k)、T₀′^(k)、(S₀″AG)^(k)和(T₀″AG)^(k)分别为S₀′、T₀′、T₀″AG和S₀″AG中元素的k次幂构成的矩阵。

3.如权利要求1或2所述的考虑输入变量相关性的概率动态潮流计算方法，其特征在于，修正方程具体为：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}P\\ \mathrm{\Δ}Q\\ {\mathrm{\ΔP}}_n\end{array}\right]=-\left[\begin{array}{ccc}H& N& C\\ K& L& \\ H_n& N_n& C_n\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}\mathrm{\θ}\\ \mathrm{\Δ}V\\ \mathrm{\Δ}f\end{array}\right],$

其中，ΔP为除平衡节点以外节点的有功功率修正量，ΔQ为pq节点的无功功率修正量，ΔP_n为平衡节点的有功功率修正量，Δθ为除平衡节点以外节点的电压相角修正量，ΔV为pq节点的电压幅值修正量，Δf为系统频率修正量， $J=\left[\begin{array}{ccc}H& N& C\\ K& L& \\ H_n& N_n& C_n\end{array}\right]$ 为概率动态潮流模型的雅克比矩阵，H、N、K和L分别为非平衡节点有功功率不平衡量对节点电压相角的偏导数、非平衡节点有功功率不平衡量对节点电压幅值的偏导数、非平衡节点无功功率不平衡量对节点电压相角的偏导数和非平衡节点无功功率不平衡量对节点电压幅值的偏导数；C为发电机和负荷的功频静态特性向量，对C中的任一元素C_i，当其对应除平衡节点以外的发电机节点时，C_i＝-K_Gi-K_Di，当其对应负荷节点时，C_i＝-K_Di，K_Gi为除平衡节点以外的发电机节点连接的发电机的功频静态特性系数，K_Di为非平衡节点连接的负荷的频率调节效应系数；C_n＝-K_Gn-K_Dn为平衡节点的功频静态特性参数，K_Gn为平衡节点连接的发电机的功频静态特性系数，K_Dn为平衡节点连接的负荷的频率调节效应系数；H_n为平衡节点有功功率不平衡量对节点电压相角的偏导数，N_n为平衡节点有功功率不平衡量对节点电压幅值的偏导数。

4.如权利要求3所述的考虑输入变量相关性的概率动态潮流计算方法，其特征在于，状态变量对节点注入功率的灵敏度系数矩阵S₀＝J^-1，输出变量对节点注入功率的灵敏度系数矩阵T₀＝G₀S₀，其中，G₀为潮流基准点处支路功率对状态变量的偏导数矩阵。

5.一种考虑输入变量相关性的概率动态潮流计算系统，其特征在于，包括：

第一模块，用于根据电网结构参数、发电机出力和输入随机变量的概率特性，建立常规概率潮流模型；

第二模块，用于考虑发电机和负荷的功频静态特性，在常规概率潮流模型中增设频率待求变量，并增加平衡节点的节点有功功率方程，由此得到概率动态潮流模型中的修正方程；

第三模块，用于根据概率动态潮流模型中的修正方程，计算电力系统的基础运行点；所述基础运行点包括状态变量的基础运行点X₀、输出变量的基础运行点Z₀、状态变量对节点注入功率的灵敏度系数矩阵S₀和输出变量对节点注入功率的灵敏度系数矩阵T₀；

第四模块，用于根据输入随机变量的概率特性，利用状态变量对节点注入功率的灵敏度系数矩阵S₀和输出变量对节点注入功率的灵敏度系数矩阵T₀，计算状态变量X和输出变量Z的各阶半不变量；

第五模块，用于根据状态变量的基础运行点X₀和输出变量的基础运行点Z₀，以及状态变量X和输出变量Z的各阶半不变量，求取状态变量X和输出变量Z的累积概率分布函数和概率密度分布函数。