CN111884259A - 一种考虑系统小干扰稳定特性的场站级风电机组自适应等值方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于输变电技术领域，具体涉及公开了一种考虑系统小干扰稳定特性的场站级风电机组自适应等值方法，包括以下步骤：步骤一、针对风电场站，将机组的小干扰阻抗模型折算到外电网回路并利用广义短路比解耦；步骤二、用广义短路比算出系统的主导特征根，根据主导模态下设备侧特征根和系统等效单馈入短路比的大小关系，确定在该模态下机组的分群与聚合，将风机分为聚合系统和保留系统，保留系统的数量与系统参数、主导模态频率有关；步骤三、进行降阶后模型的参数计算，构建等值模型；从小干扰稳定特性的角度对风电场站进行了等值，保证等值前后系统主导模态的一致性。

Description

一种考虑系统小干扰稳定特性的场站级风电机组自适应等值 方法

技术领域

本发明属于输变电技术领域，具体涉及一种考虑系统小干扰稳定特性的场站级风电机组自适应等值方法。

背景技术

随着全球能源短缺和环境问题的日益加剧，以电力电子装置为并网接口的风电、光伏占比增高，对应交流电网强度相对变弱，加剧新能源设备间、设备与交流电网耦合，产生一系列宽频带振荡问题。

目前，新能源引起的宽频带振荡问题一般从小干扰稳定角度进行分析。然而，由于宽频带振荡问题需要考虑新能源并网系统的多时间尺度动态特性，导致小干扰模型阶数较高，特别是难以对大规模新能源并网系统进行详细的建模分析。因此，风电场站的等值技术日益受到关注。

发明内容

本发明的目的在于提供一种考虑系统小干扰稳定特性的场站级风电机组自适应等值方法，克服了现有技术的不足，从主导模态保持的角度对风电场进行简化和等值，能有效保持等值前后系统主导模态不变。

为解决上述问题，本发明所采取的技术方案如下：

一种考虑系统小干扰稳定特性的场站级风电机组自适应等值方法，包括以下步骤：

步骤一、针对风电场站，将系统端口的输入输出特性线性化，得到频域下的系统闭环特征方程，将网络节点按风机、无源和无穷大三种类型划分，利用舒尔补将方程推导至包含拓展导纳矩阵Y_neq的形式；

步骤二、根据拓展导纳矩阵Y_neq的特征值将多馈入电力系统解耦为多个单馈入电力系统，将Y_neq的特征值和风机设备矩阵在系统主导特征根对应频率下的特征值进行对比，对整个风机设备进行分群聚类，将系统分为对整体小干扰特性影响较大的保留系统以及影响较小的聚合系统，保留系统是原方程中不做任何处理的部分，具体数目由特征值对比的结果确定，聚合系统则可以利用基本的数学近似合并得到；

步骤三、在保证风机容量前后一致及保证联络线路参数呈感性的情况下进行降阶后模型的参数计算，得到统一结构下的风电场等值模型。

进一步，所述步骤一中将系统视为由“相似的”多个风机组成，交流电网相互连通且成感性，且网络中电阻和电容均远小于电感，同时稳态时风机间联络线上的传输功率远小于其传输极限。

进一步，所述步骤一中闭环特征方程可表示为：

det(Y_tur(s)+Y_net(s))＝0

式中：

其中：

Y_tur(s)为设备侧在全局坐标系下的的导纳矩阵；S_g＝diag[S_g1,…,S_gn]为直驱风机的基准容量；Y_PED(s)＝diag[Y_PED1(s),…,Y_PEDn(s)]为直驱风机的等值导纳矩阵，基于假设，Y_PED(s)的每个对角元素是相等的；为方便处理，无穷大电网在设备侧的对应部分用Y_G表示；Y_PED(s)和Y_G均为二阶方阵；Y_net(s)为网络侧的导纳矩阵，下标g、G、o分别代表风机节点、无穷大节点、无源节点，并按机组连接节点和无源节点划分为4个分块矩阵；γ(s)为频域下的系数矩阵，

进一步，所述步骤一中利用舒尔补去掉特征方程中的无源节点后，特征方程可化为：

其中，

进一步，所述步骤二中包含拓展导纳矩阵Y_neq的方程形式为：

其中：

W^-1Y_neqW＝Λ＝diag(λ_i)

Y₁₁为风机节点间的节点导纳矩阵，λ_i为等效单馈入系统的短路比，其最小值为广义短路比gSCR。

经过推导，原闭环特征方程可以采用以下形式表示：

式中：

m_i＝a_i·b_i

a_i为Y₂₁W＝[a₁,…,a_n]的第i个元素，b_i为W^-1S_B ^-1Y₁₂＝[b₁,…,b_n]^T的第i个元素。

进一步，经过步骤二推导后，得到以下闭环特征方程：

式中：

c_X(s)＝m_Xγ(s)(Y_g+λ_Xγ(s))^-1γ(s)

c_i(s)＝γ(s)(Y_g+γ(s)λ_i)^-1γ(s)m_i

c_X(s)为聚合系统，表示风机中对整个系统小干扰稳定性影响较小的部分。c_i(s)为保留系统，表示风机中小干扰稳定性较差的部分。

其中，对于聚合部分：

λ_X为聚合系统的等效特征值；k表示若从第(k+1)个λ_i开始满足λ_i远大于风机设备矩阵在系统主导特征根对应频率下的特征值，可以进行近似合并。

进一步，所述步骤三中等值模型的参数计算方程为：

其中：S_Bei为保留系统的容量，S_BeX为聚合系统机组的容量，Y_ei为保留系统机组网络侧连接导纳，Y_eX为聚合系统机组网络侧连接导纳。

本发明与现有技术相比较，具有以下有益效果：

本发明方法针对任意拓扑的同构风电场站，根据主导模态和系统参数决定系统等值的机组数量，有效保证了等值前后系统主导模态的不变，为风电场仿真计算提供依据。

附图说明

图1为本发明方法的技术路线图。

图2为本发明针对的多馈入直驱风机系统。

图3为本发明实施后的等值模型图。

图4为本发明仿真算例所用的变流器控制参数图。

图5为本发明算例采用的链式十馈入直驱风机系统图。

图6为本发明算例对外输出有功功率的时域仿真对比图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例

本发明的技术方案采用如下步骤：

步骤一、风电场站的特征方程

首先，基于实际情况做出合理假设，系统视为由“相似的”多个风机组成，交流电网相互连通且成感性，且网络中电阻和电容均远小于电感，同时稳态时风机间联络线上的传输功率远小于其传输极限。

将整个系统的输入输出特性在平衡点处线性化，可以得到描述整个多馈入系统小干扰特性的闭环特征方程:

det(Y_tur(s)+Y_net(s))＝0 (1)

式中：

其中：

Y_tur(s)为设备侧在全局坐标系下的的导纳矩阵；S_g＝diag[S_g1,…,S_gn]为直驱风机的基准容量；Y_PED(s)＝diag[Y_PED1(s),…,Y_PEDn(s)]为直驱风机的等值导纳矩阵，基于之前的假设，Y_PED(s)的每个对角元素是相等的；为方便处理，无穷大电网在设备侧的对应部分用Y_G表示；Y_PED(s)和Y_G均为二阶方阵。Y_net(s)为网络侧的导纳矩阵，下标g、G、o分别代表风机节点、无穷大节点、无源节点，并按机组连接节点和无源节点划分为4个分块矩阵；γ(s)为频域下的系数矩阵，

利用舒尔补去掉方程中的无源节点，特征方程可化为：

其中，

对式(2)再次进行Schur补，可以得到：

由于

Y₁₁为风机节点间的节点导纳矩阵，因此可以用

做处理，得到具有拓展导纳矩阵的形式：

其中：

存在可逆矩阵W使得：

W^-1Y_neqW＝Λ＝diag(λ_i) (5)

式(5)中特征值λ_i满足0＜λ₁≤λ₂≤...≤λ_n。λ_i为等效单馈入系统的短路比，其最小值被定义为广义短路比(gSCR)。gSCR可以直接表征原始多馈入系统的小干扰稳定。

令

将式(6)代入式(4)可得：

式中Y_N21、Y_N12、T均可以写成Kronecker积的形式，同时注意Y₂₁为n维行向量，Y₁₂为n维列向量，则式(7)可以改写为：

式中：

m_i＝a_i·b_i

a_i为Y₂₁W＝[a₁,…,a_n]的第i个元素，b_i为W^-1S_B ^-1Y₁₂＝[b₁,…,b_n]^T的第i个元素。式(4)与式(8)表征的多馈入系统具有相同的小干扰特性。

步骤二、小干扰主导模态保持的机组降阶

易知在任何频率下γ(s)一定非奇异，故可将式中的γ(s)提取出来，得到；

其中，与小干扰稳定性问题相关的在于：

为保留整个系统的小干扰稳定特性，需在主导特征根对应的频率下进行处理。可由经广义短路比解耦后的等效单馈入系统直接得到原多馈入系统的主导特征根s₀。将其带入风机部分的多项式，显然在此频率下，存在可逆矩阵W_g，使得：

λ_g＝diag([λ_g1,λ_g2])为机组在s₀频率下的特征根矩阵。将式(11)代入式(10)中，可得：

因λ_g和λ_iI₂均为二阶对角矩阵阵，故式(12)可以写成：

对于n个拓展导纳矩阵的特征值来说，若从第(k+1)个特征值开始满足λ_g1，λ_g2＜＜λ_i，则有：

(λ_g+λ_iI₂)^-1≈λ_i ^-1I₂ (14)

将第(k+1)到第n个特征值依据式整合到一起，可以得到：

其中：λ_X为此部分风机的等效特征值，由式可知，m_X与λ_X的选取是任意的，但同样需保证λ_g1，λ_g2＜＜λ_X。

将式的近似代入式中，并右乘det(γ(s))，可以得到降阶后的闭环特征方程：

式中：

c_X(s)＝m_Xγ(s)(Y_g+λ_Xγ(s))^-1γ(s)

c_i(s)＝m_iγ(s)(Y_g+γ(s)λ_i)^-1γ(s)

c_X(s)为聚合系统，表示风机中对整个系统小干扰稳定性影响较小的部分。c_i(s)为保留系统，表示风机对小干扰稳定性影响较大的部分，故不做任何处理。

步骤三、等值网络参数确定

式中风机机组的容量的选取会影响到机组网络侧连接导纳的大小，即：

其中：S_Bei为保留系统的容量，S_BeX为聚合系统机组的容量，Y_ei为保留系统机组网络侧连接导纳，Y_eX为聚合系统机组网络侧连接导纳。

同时，等值后的网络需要同时满足以下两个条件：

1)所有机组的容量之和与等值前相同。

2)所有机组连接到网络侧的导纳之和等于Y_N22。

故，等值参数由以下方程确定：

需注意，式在k>1的情况下具有无穷多解，解的选取这不影响等值后的效果。

验证实施例

为了验证风电场等值模型小干扰等值方法的合理性和精确性，在Matlab/Simulink软件中建立十馈入直驱风电场模型。如图5所示，为该系统的结构图，风机网侧变流器控制参数、风机容量、网络参数如表1、表2、表3所示。

表1风机网侧变流器控制参数

表2直驱风机基准容量(标幺值)

表3十馈入系统的网络参数

根据表1、表2、表3中的参数数值，可求得十馈入风机系统的等效单馈入短路比，如表4所示

表4十馈入风机系统等效单馈入短路比

每个单馈入系统对应的短路比如表4所示，可知该系统的gSCR为2.4795,其对应的系统最弱等效单馈入系统的主导特征根为s₀＝－0.7718+j39.0036。在s₀对应的振荡频率下，λ_g1＝2.4099+j0.0128,λ_g2＝－2.4177－j0.4556。比较可知，仅λ₁对应部分需要保留下来。选取λ_X＝184.124，最终可等效为2台机，单机系统容量为S_BeX＝0.4734，网络侧连接导纳Y_eX＝87.1646；多机系统容量为S_Be1＝5.1766，网络侧连接导纳Y_e1＝12.8354。0.55秒时，在节点G处施加1％的电压增幅，0.57秒恢复。等值前后系统的部分特征根如表5所示，为方便表示，只选取虚部大于0的部分。

表5等值前后部分系统特征根对比

可以看出，等值前系统主导特征根为－0.7870+j33.9695，振荡频率为5.4064Hz，阻尼比为0.02316，由风机1的锁相环主导；等值后系统的主导特征根为－0.7819+j33.7296，振荡频率为5.3682Hz，阻尼比为0.02318，由保留系统部分的风机锁相环主导。由特征根可知，等值模型保留了原始多馈入系统的主导模态，有效表征了原系统的小干扰稳定性。

对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。

Claims (7)

1.一种考虑系统小干扰稳定特性的场站级风电机组自适应等值方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一、针对风电场站，将系统端口的输入输出特性线性化，得到频域下的系统闭环特征方程，将网络节点按风机、无源和无穷大三种类型划分，利用舒尔补将方程推导至包含拓展导纳矩阵Y_neq的形式；

步骤二、根据拓展导纳矩阵Y_neq的特征值将多馈入电力系统解耦为多个单馈入电力系统，将Y_neq的特征值和风机设备矩阵在系统主导特征根对应频率下的特征值进行对比，对整个风机设备进行分群聚类，将系统分为对整体小干扰特性影响较大的保留系统以及影响较小的聚合系统，保留系统是原方程中不做任何处理的部分，具体数目由特征值对比的结果确定，聚合系统则可以利用基本的数学近似合并得到；

步骤三、在保证风机容量前后一致及保证联络线路参数呈感性的情况下进行降阶后模型的参数计算，得到统一结构下的风电场等值模型。

2.根据权利要求1所述的一种考虑系统小干扰稳定特性的场站级风电机组自适应等值方法，其特征在于：所述步骤一中将系统视为由“相似的”多个风机组成，交流电网相互连通且成感性，且网络中电阻和电容均远小于电感，同时稳态时风机间联络线上的传输功率远小于其传输极限。

3.根据权利要求2所述的一种考虑系统小干扰稳定特性的场站级风电机组自适应等值方法，其特征在于：所述步骤一中闭环特征方程可表示为：

det(Y_tur(s)+Y_net(s))＝0

式中：

其中：

Y_tur(s)为设备侧在全局坐标系下的的导纳矩阵；S_g＝diag[S_g1,…,S_gn]为直驱风机的基准容量；Y_PED(s)＝diag[Y_PED1(s),…,Y_PEDn(s)]为直驱风机的等值导纳矩阵，基于假设，Y_PED(s)的每个对角元素是相等的；为方便处理，无穷大电网在设备侧的对应部分用Y_G表示；Y_PED(s)和Y_G均为二阶方阵；Y_net(s)为网络侧的导纳矩阵，下标g、G、o分别代表风机节点、无穷大节点、无源节点，并按机组连接节点和无源节点划分为4个分块矩阵；γ(s)为频域下的系数矩阵，

4.根据权利要求3所述的一种考虑系统小干扰稳定特性的场站级风电机组自适应等值方法，其特征在于：所述步骤一中利用舒尔补去掉特征方程中的无源节点后，特征方程可化为：

其中，

5.根据权利要求3所述的一种考虑系统小干扰稳定特性的场站级风电机组自适应等值方法，其特征在于：所述步骤一中包含拓展导纳矩阵Y_neq的方程形式为：

其中：

W^-1Y_neqW＝Λ＝diag(λ_i)

Y₁₁为风机节点间的节点导纳矩阵，λ_i为等效单馈入系统的短路比，

其最小值为广义短路比gSCR。

经过推导，原闭环特征方程可以采用以下形式表示：

式中：

m_i＝a_i·b_i

a_i为Y₂₁W＝[a₁,…,a_n]的第i个元素，b_i为W^-1S_B ^-1Y₁₂＝[b₁,…,b_n]^T的第i个元素。

6.根据权利要求5所述的一种考虑系统小干扰稳定特性的场站级风电机组自适应等值方法，其特征在于：经过步骤二推导后，得到以下闭环特征方程：

式中：

c_X(s)＝m_Xγ(s)(Y_g+λ_Xγ(s))^-1γ(s)

c_i(s)＝γ(s)(Y_g+γ(s)λ_i)^-1γ(s)m_i

c_X(s)为聚合系统，表示风机中对整个系统小干扰稳定性影响较小的部分。c_i(s)为保留系统，表示风机中小干扰稳定性影响较大的部分。

其中，对于聚合部分：

λ_X为聚合系统的等效特征值；k表示若从第(k+1)个λ_i开始满足λ_i远大于风机设备矩阵在系统主导特征根对应频率下的特征值，可以进行近似合并。

7.根据权利要求6所述的一种考虑系统小干扰稳定特性的场站级风电机组自适应等值方法，其特征在于：所述步骤三中等值模型的参数计算方程为：

其中：S_Bei为保留系统的容量，S_BeX为聚合系统机组的容量，Y_ei为保留系统机组网络侧连接导纳，Y_eX为聚合系统机组网络侧连接导纳。

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